2.3. Альтернативные издержки на линейной кпв
Рассмотрим линейную КПВ:
Мы знаем, что угол наклона линейной функции к осям является постоянным. Следовательно, график любой линейной функции является касательной к самой себе в любой точке. Отсюда можно сделать вывод, что если КПВ линейна, альтернативные издержки являются постоянными и равны тангенсам угла наклона графика функции к осям соответствующих благ: То есть: |
Задача | |
Задание 3. Альтернативные издержки на линейной КПВ. Кривая
производственных возможностей задана
точками A(100,0) и B(0,250), где первая
координата – объем производства репы,
а вторая – объем производства свеклы. Постройте график КПВ, укажите углы его наклона к осям благ. Определите альтернативную стоимость производства: 1. Первой тонны свеклы; 2. Первой тонны репы; 3. Трех тонн репы; 4. Десяти тонн свеклы 5. Пятидесятой тонны репы; 6. Сотой тонны свеклы; 7. Двухсот тонн свеклы; 8. Двухсот тонн репы. | |
Как и любая функция, КПВ может быть записана в аналитическом виде. Пусть график КПВ выглядит следующим образом:
В нашей экономике можно максимально
произвести 100 единиц блага A
или 500 единиц блага B. КПВ линейна, следовательно, ресурсы однородны. Мы можем вывести уравнение КПВ несколькими способами. I способ (математический, длинный) Ресурсы ограничены, КПВ имеет отрицательный угол наклона, следовательно, уравнение нашей линейной функции имеет вид: A = c – kB, где A – текущий выпуск блага A, B – текущий выпуск блага B. |
Подставим известные координаты и получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Тогда наша функция имеет вид
A = 100 – 0,2B
Выразим B через A:
B = 500 – 5A
II способ (математический, короткий)
Уравнение нашей линейной функции имеет вид: A = c – kB,
где A – текущий выпуск блага A;
B – текущий выпуск блага B;
c – максимальный выпуск блага A;
k – тангенс угла наклона
функции к оси B (оси
аргумента).
Максимальный выпуск блага A равен 100, следовательно, наша функция имеет вид:
A = 100 – kB
Найдем k:
Отсюда:
A = 100 – 0,2B или B = 500 – 5A
III способ (экономический)
Мы можем максимально произвести 100 единиц блага A.КПВ линейна, следовательно, альтернативные издержки постоянны. Альтернативные издержки производства блага B – это то количество блага A, от которого придется отказаться при производстве единицы блага B. Тогда, произведя B1 (то есть несколько) единиц блага B, нам придется не производить единиц блага A.
Мы помним, что , то есть .
Итак, текущее производство блага A в количестве A1 можно описать как:
A1 = 100 –
Поскольку точка выпуска B1 и соответствующий ему выпуск A1 были взяты произвольно, данное уравнение
описывает любую точку, принадлежащую
нашей линейной функции.
Тогда для нашей функции:
A = 100 –0,2B
Рассмотрим, как написать уравнение для любой КПВ: | Нам известно, что: ; Отсюда выводим уравнение линейной КПВ: или или |
Часто при выводе и использовании уравнения КПВ нам бывает полезно помнить свойства подобных треугольников. Рассмотрим задачу:
ЗАДАЧА | Завод может произвести 100 винтов и 50
гаек за час, причем альтернативные
издержки производства 1 винта равны
5 гайкам. Анализ задачи: Частой ошибкой при решении таких задач является неверное понимание условия.
При правильном построении графика мы увидим, что точка (100;50) находится на КПВ, но не является крайней.
|
1: Обратите
внимание: это вся необходимая математика | |
1. Для успешного решения задач, связанных с анализом линейных КПВ, достаточно иметь простые навыки работы с подобными треугольниками, линейными функциями и уметь находить тангенсы углов. 2. Для работы с нелинейными КПВ необходимо также уметь находить производные для любых функций. | |
Задача | |
Задание 3. Построение КПВ (пшеница и рожь) Фермер
может засеять поле пшеницей или рожью. | |
Максимальное количество собираемой
с данного поля пшеницы составляет 100
центнеров, а ржи — 200 центнеров, ресурсы
однородны. Построить КПВ.Задача | |
Задание 3. Построение КПВ (гайки и болты) На станке за час можно произвести 1000 гаек. Производя 200 гаек, можно произвести 400 болтов. Ресурсы однородны. 1. Постройте КПВ, описывающую возможности производства на станке за час; 2. Постройте КПВ, описывающую возможности производства на станке за 8-часовой рабочий день; 3. Постройте КПВ, описывающую возможности производства на станке за 8-часовой рабочий день в цехе, в котором находятся 30 станков. | |
Задача | |
Задание 3. Типография может печатать 200 журналов и 500 газет в час. 1. Определите уравнение КПВ, если альтернативная стоимость производства одного журнала равна производству двух газет, а ресурсы однородны. 2. Постройте КПВ типографии | |
Построение КПВ типографии
(журналы и газеты)Помогите пожалуйста решить задачу на КПВ! : Экономика и Финансовая математика
Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное
| Demurg2000 |
| ||
14/10/06 |
| ||
| |||
Производственные функции:X=корень из (K*L),Y=K+L,где K и L объемы используемых в производстве факторов капитала и труда соответственно.Запасы ресурсов для производства благ X и Y равны K=36 L=25.Построить КПВ.Определить предельную норму трансформации благ X и Y при X=10. | Demurg2000 |
| ||
14/10/06 |
| ||
| |||
| dm |
| |||||
23/05/05 |
| |||||
| ||||||
10.2006, 20:26 | reader_st |
| |||
03/03/06 |
| |||
| ||||
10.2006, 12:52 | Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию |
| Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 4 ] |
Модераторы: zhoraster, Супермодераторы
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
| Найти: |
Вехи, чтобы оставаться в соответствии с графиком
Проекты представляют собой серию фаз, структурированных по
график, предназначенный для получения результатов, достижения поставленных целей и
использовать выделенные ресурсы.
Без этой структуры проекты были бы
оказаться неуправляемым, так как трудозатраты были бы слишком массивными и
неопределенный.
В начале проекта первоначальный «чистый лист» может быть
подавляющий. Фазы представляют работу, которую необходимо выполнить, в перспективе,
замена чистого листа рамками для планирования. «Фаза»
руководство также предоставляет возможность для периодического обзора и
рефлексия – изучить прогресс в ключевых точках, удостоверившись, что
проект идет в соответствии с планом и требованиями. взять полный
преимущества этих потенциальных выгод, каждый этап должен включать
контрольно-пропускные пункты для управленческого контроля, также известные как этапные ворота или
выходы. Контрольные точки обеспечивают основу для анализа и оценки,
определить, идет ли проект по плану, и принять
корректирующие действия по мере необходимости. Каждый этап проекта должен проходить через
перчатку контрольно-пропускного пункта, чтобы гарантировать, что основные цели и
результаты достигаются, а также для выявления потенциальных проблем и
проблемы поэтапно, пока они не стали непреодолимыми.
Двигаясь вперед: планирование и анализ контрольных точек
Для получения полной пользы и воздействия необходимо определить контрольные точки в соответствии с конкретными этапами проекта и по мере необходимости для обеспечения своевременное достижение целей и результатов проекта. Контрольно-пропускные пункты должны быть построены таким образом, чтобы ответить на один основной вопрос – готовы ли вы для следующего этапа? Если ответ положительный, проект продолжается. Если ответ нет, необходимо предпринять другие действия, чтобы включить прогресс с корректирующими/компенсирующими действиями, приостановкой проекта или прямая отмена.
ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫМИ ТОЧКАМИ
Чтобы проиллюстрировать использование контрольных точек, мы можем использовать проект Структура разделена на пять (5) этапов, а именно:
- Этап 1: Требования . Определить технические и бизнес-требования к проекту.
- Фаза 2: Проектирование . Для разработки технических результатов.
- Фаза 3: Разработка . Разработать и протестировать техническое решение.
- Этап 4: Реализация . Для развертывания и поддержки развертывания технических результатов.
- Фаза 5: Закрытие . Для переноса проекта и результатов из проекта состояния в рабочее состояние.
Продолжая этот рисунок, следующая контрольная точка «Дерево решений» указывает путь через процесс продвижения.
Установка контрольных точек для «Этапа 1: Требования»
- Все ли задачи «требования» выполнены?
- Есть ли открытые вопросы?
- Как будут решаться эти проблемы?
- Достаточно ли установленных требований для перехода к следующий этап?
- Если нет, проблемы, связанные с требованиями, должны быть решены, смягчены
или отказаться до того, как можно будет добиться прогресса.
Установка контрольных точек для «Этапа 2: Проектирование»
- Все ли задачи «проектирования» выполнены?
- Соответствует ли проект установленным требованиям?
- Есть ли открытые проблемы с дизайном?
- Как будут решаться эти проблемы?
- Работает ли конструкция так, как ожидалось?
- Готов ли проект к следующему этапу? Если нет, дизайн связанные проблемы должны быть решены, смягчены или отменены, прежде чем прогресс может быть сделано.
Установка контрольных точек для «Этапа 3: Разработка»
- Все ли задачи «разработки и тестирования» выполнены?
- Работает ли система должным образом?
- Есть ли открытые вопросы разработки?
- Как будут решаться эти проблемы?
- Система готова перейти к следующему этапу?
- Если нет, проблемы, связанные с разработкой, должны быть решены, смягчены
или отказаться до того, как можно будет добиться прогресса.
Установка контрольных точек для «Этапа 4: Реализация»
- Все ли задачи «реализации» выполнены?
- Есть ли открытые вопросы?
- Как будут решаться эти проблемы?
- Готов ли проект перейти к следующему этапу? Если нет, реализация связанные проблемы должны быть решены, смягчены или отменены, прежде чем прогресс может быть сделано.
Установка контрольных точек для «Этапа 5: Закрытие»
- Все задачи «закрытие и переход» выполнены?
- Есть ли открытые вопросы?
- Как будут решаться эти проблемы?
- Получены все необходимые разрешения на «закрытие и приемку».
- Завершен ли анализ извлеченных уроков?
- Можно ли закрыть проект? Если нет, проблемы, связанные с закрытием
должны быть решены, смягчены или отменены, прежде чем проект может быть
закрыто.
На контрольно-пропускных пунктах может возникнуть трудный выбор. Каждый контрольно-пропускной пункт Анализ требует объективного изучения проекта на сегодняшний день. Это может быть трудной задачей для менеджера проекта и команды. которые так много вложили в каждый проект. Иногда контрольно-пропускные пункты не будет принято, и должны быть предприняты непопулярные действия, вплоть до включая отмену проекта. Но когда жизнеспособность проекта сомнения, лучше уйти, чем продолжить с нежизнеспособным инициатива. В конце концов, контрольно-пропускные пункты могут обеспечить столь необходимую систему безопасности для предотвратить напрасную трату времени и ресурсов.
Научитесь ускоренному прохождению
Когда дело доходит до управления, вам нужен более чем один подход
быть последовательно успешным. То, как вы справляетесь, когда окружающие условия хороши, не
как вы справляетесь, когда времени в обрез, ресурсы на исходе, а люди не
работаем вместе.
Для этого и предназначено быстрое отслеживание — и мы можем научить вас, как это делается.
Узнать больше
ПОПРОБУЙТЕ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДЛЯ ПРОЕКТА FAST TRACK.
Если вы ищете быстрый и простой способ добиться успеха в планировании проекта, вы найдете его внутри набор инструментов для ускоренного проекта . Этот уникальный информативный онлайн-курс дает вам все необходимое, чтобы стать руководитель проекта и эксперт по быстрому отслеживанию. Вот что вы узнаете:
Как планировать проекты и управлять ими с помощью быстрого отслеживания стратегических проектов.
Как использовать ускоренное отслеживание стратегических проектов, чтобы сэкономить время и максимально эффективно использовать доступные ресурсы.
Как использовать стратегическое быстрое отслеживание для преодоления ограничений проекта.
Как использовать стратегическое быстрое отслеживание для переговоров с заинтересованными сторонами и формирования общих ожиданий.
Как использовать стратегическое ускорение, чтобы стать более продуктивным руководителем проекта и членом команды.
Лайфхак: метод контрольной точки сделает ваш день интенсивнее, каждый день
У меня только что был самый продуктивный день за последние годы. Я сделал все, что хотел сегодня, за 10 часов эффективной работы без пота. И самое приятное — у меня есть целых 4 часа, чтобы делать все, что я хочу, до конца дня, и я знаю, что полностью их заслужил.
Это называется метод контрольных точек, и он зарядит ваш день энергией. Это превращает продуктивность в игру, а приз — лучший из всех — свободное время, чтобы делать все, что вы хотите, и чувствовать себя при этом прекрасно.
Несколько месяцев назад я написал о волшебном рабочем цикле 30/30, которому я следую, который распространился по Интернету и помог многим людям добиться плавного прогресса во всех видах дерьма, для начала которого требуется невероятная сила воли.
на. Но это на тот случай, когда вы знаете, что вам нужно сделать, и вам просто нужно это сделать. Как насчет того, чтобы планировать то, что вам нужно сделать, и придерживаться своего плана? Именно здесь метод контрольных точек изменит вашу жизнь.
Рецепт
- Выберите, когда вы хотите начать свой день и как долго будет длиться ваш день бодрствования.
- Выберите, сколько часов производительности и сколько часов свободного времени вы хотите в день. Это будет зависеть от того, сколько работы вам действительно нужно сделать. Обратите внимание, что час продуктивной работы может включать повседневные дела, такие как душ или обед, а свободное время — это действительно свободное время. Например, это финальная неделя, поэтому я выбрал 12 часов продуктивности и 4 часа свободного времени.
- Напишите список задач, которые вы хотите выполнить сегодня. Каждая задача должна быть конкретной и четкой, и ее выполнение должно занимать не более часа. Например, вместо того, чтобы сказать «Подготовьтесь к экзамену», скажите «Решите задачи 1–3 первого практического экзамена». Вы можете добавить столько задач, сколько заполнит выбранные часы продуктивности.
- Начни свой день. В начале каждого часа выбирайте любую задачу из своего списка и выполняйте ее в течение часа.
- Со временем ваше резервное (свободное) время истощается. Всякий раз, когда вы отмечаете часовую задачу, вы восполняете час резервного времени.
- В конце каждого часа есть контрольно-пропускной пункт. Если вы завершили продуктивный час в пределах контрольной точки, вы на верном пути. В противном случае вы израсходовали часть резервного времени.
- Если вы можете отметить более одной задачи в час, вы получаете больше резервного времени для каждой дополнительной задачи. Таким образом, вы сможете восстановить утраченное резервное время, работая быстрее, или даже заработать дополнительное резервное время, если будете двигаться по списку достаточно быстро. Помните, что цель состоит в том, чтобы максимизировать резервное время, которое у вас осталось в конце дня.
- Если вы работаете эффективно и выполняете все задачи вовремя, вы можете тратить отведенное вам резервное время так, как вам хочется. Но будьте осторожны — в первый день, когда вы попробуете это, вы, вероятно, просто проведете все это свободное время, рыдая от удовольствия при мысли о том, сколько дерьма вы сделали сегодня.
Вы можете добавить столько задач, сколько заполнит выбранные часы продуктивности.
Есть ли приложение, которое поможет со всем этим?
Конечно, я сделал приложение. Почему, ты думаешь, я заставил бы тебя отслеживать все это дерьмо вручную ? За какого мудака ты меня принял?
Вот, бери и беги. Он прекрасно работает и на вашем смартфоне. И если вы добавите его на главный экран вашего iDevice, он превратится в полноэкранное автономное приложение. Пожалуйста.
Достаньте свои лупы, потому что мы разбираем эту суку на части
Надеюсь, понятно, почему этот метод работает. Но если вам действительно нужно что-то убедительное, давайте разберем его и посмотрим, из чего он сделан:
.
- Компонент явной задачи
В основе метода контрольных точек лежит процесс разделения вашей работы на четкие, четкие части. Гораздо легче убить задачу, когда вы точно знаете, что вам нужно сделать, и знаете, что это можно сделать в течение часа. И в конце дня вы можете сказать себе: «Теперь у меня за плечами эти 12 вещей, которые я сделал», и вы точно знаете, что это за вещи. Это прекрасное чувство.
- Почасовой компонент крайнего срока
Все знают, как тяжело что-то сделать, когда дедлайн так далеко, что это просто точка. Таким образом, имея контрольные точки каждый час, у вас есть простой срок для работы; это действительно мотивирует вас закончить ту часть работы, которую вы делаете, чтобы вы могли проверить ее до конца часа и сохранить свой уровень резервного времени. Это похоже на гонку, в которой вы всегда точно знаете, где вы находитесь и насколько хорошо вы справляетесь, поэтому вы никогда не теряете счет времени.
- Система вознаграждений
Вместо того, чтобы просто возиться весь день, не зная, когда вы работаете, а когда откладываете дела, этот метод собирает все ваше свободное время и превращает его в стимул к работе. Открытие задания в одном окне и трата часа на прокрастинацию в Reddit не кажется свободным временем, даже если вы на самом деле ничего не сделали. Вместо этого превратите это же время в открытое свободное время и займитесь чем-то, что вам действительно нравится, без чувства вины или стресса.
Пара вопросов, которые у вас (вероятно) есть
- Как насчет задач, которые займут 30 минут или 2 часа?
2 × 30 минут = 1 час, поэтому, если вы отметите две 30-минутные задачи до контрольной точки, все готово.
Что касается двухчасовых задач, разделите их на две части по 1 часу, а затем просто выполняйте их последовательно.
- Что делать, если я точно не знаю, сколько времени займет какое-либо задание (например, сложная математическая задача)?
В этом случае можно быть расплывчатым и сказать: «Работайте над математическими задачами в течение 1 часа», а затем через полчаса оцените, сколько вы смогли сделать, и соответствующим образом обновите задание.