Задачи на нахождение наименьшего общего кратного: Задачи на нахождение наименьшего общего кратного

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) при помощи рекурсии

Перейти к содержимому

Алгоритмы, Рекурсия

Описание задачи

Программа принимает на вход два числа и находит наименьшее общее кратное (НОК) при помощи рекурсии.

Решение задачи

  1. Принимаем два числа и записываем их в отдельные переменные.
  2. Вводим переменную, которая в начале работы функции принимает значение наибольшей из двух переменных.
  3. Проверяем, делится ли без остатка число, содержащееся во вновь введенной переменной, на оба данных нам числа одновременно.
  4. Если делится, то функция прекращает свою работу и выводит это число, которое и будет наименьшим общим кратным (НОК).
  5. Если нет, то опять вызывается эта рекурсивная функция, в которой значение переменной еще раз увеличивается на величину наибольшего из данных в задаче чисел. И так будет повторяться, пока не выполнится условие делимости без остатка на оба числа.
  6. После того как функция завершит свою работу, значение наименьшего общего кратного (НОК) выводится на экран.

Исходный код

Ниже дан исходный код, который осуществляет нахождение наименьшего общего кратного (НОК) с использованием рекурсии. Результаты работы программы также даны ниже.

def lcm(a, b):
    lcm.multiple = lcm.multiple + b
    if ((lcm.multiple % a == 0) and (lcm.multiple % b == 0)):
        return lcm.multiple;
    else:
        lcm(a, b)
    return lcm.multiple
lcm.multiple = 0
a = int(input("Введите первое число:"))
b = int(input("Введите второе число:"))
if (a > b):
    LCM = lcm(b, a)
else:
    LCM = lcm(a, b)
print("НОК:")
print(LCM)

Объяснение работы программы

  1. Пользователь вводит два числа и они записываются в переменные a и b.
  2. Также вводится еще одна переменная, lcm.multiple, которая для начала инициируется нулем.
  3. Далее проверяется, какое из введенных чисел больше, чтобы передать их в рекурсивную функцию lcm() в порядке возрастания.
  4. В функции lcm() на первом шаге значение переменной увеличивается на величину наибольшего из введенных пользователем чисел. То есть при первом вызове функции значение переменной становится равным этому числу.
  5. Затем происходит проверка, делится ли значение переменной lcm.multiple без остатка на оба наших числа одновременно. Если делится, то функция прекращает свою работу и выводит в качестве результата значение переменной lcm.multiple.
  6. Если нет, то опять вызывается рекурсивная функция lcm(), в которой значение переменной lcm.multiple еще раз увеличивается на величину наибольшего из данных в задаче чисел. И так будет повторяться, пока не выполнится условие делимости без остатка на оба числа.
    2

    Наименее распространенные задачи на несколько слов

    Задача 1 :

    Омар сажает деревья. У него достаточно деревьев, чтобы посадить 6, 7 или 14 деревьев в каждом ряду. Какое наименьшее количество деревьев могло быть у Омара?

    Решение: 

    Чтобы найти наименьшее количество деревьев, мы должны найти наименьшее число, которое делится без остатка на 6, 7 и 14. Это наименьшее общее кратное 6, 7 и 14.

    Найдите наименьшее число общее кратное 6, 7 и 14.

    LCM = Произведение всех простых множителей

    =  7 ⋅ 2 ⋅ 3

    =  42

    Наименьшее количество деревьев, необходимых для посадки 6, 7 или 14 деревьев в каждом ряду, равно 42. 

    Задача 2 :

    Автобус линии А прибывает на автобусную остановку каждые 25 минут, а автобус линии B прибывает каждые 15 минут. Они оба сейчас на автобусной остановке. Через сколько минут они снова будут на автобусной остановке?

    Решение: 

    Например, пусть два автобуса прибывают на автобусную остановку через каждые 3 минуты  и 4 минуты.

    Затем автобус линии А прибывает через 3, 6, 9, 12 минут….. 

    Таким образом, автобус линии В прибывает через 4, 8, 12, 16 минут…… 

    Если оба автобуса прибудут сейчас, они снова приедут вместе через 12 минут. Это 12 является наименьшим общим кратным (НОК) 3 и 4.  

    В нашей задаче произошло то же самое. Чтобы найти время, когда оба автобуса снова окажутся на остановке, нужно найти НОК (25, 15).

    LCM (25, 15)  =  75

    75 минут  =  1 час 15 минут

    Итак, оба автобуса снова будут на остановке через 1 час 15 минут.

    Задача 3 :

    Оркестр средней школы репетирует с 6 или 10 участниками в каждой линии. Какое наименьшее количество людей может быть в марширующем оркестре?

    Решение: 

    Чтобы найти наименьшее количество людей, мы должны найти наименьшее число, которое делится без остатка на 6 и 10. Это наименьшее общее кратное 6 и 10.

    LCM (6, 10)  =  30

    Наименьшее количество людей в марширующем оркестре равно 30.  

    Задача 4 :

    Два числа относятся к 4 : 7. Если второе число равно 35, найдите их наименьший общий множитель.

    Решение: 

    Поскольку два числа находятся в отношении 4 : 7, числа можно принять как 4x и 7x.

    Но дано, что второе число равно 35.

    Тогда

    7x = 35

    Разделите каждую сторону на 7.

    x = 5

    Первое число = 4(5) = 20.    

    НОК (20, 35)  =  140

    Итак, наименьшее общее кратное двух чисел равно 140

    Два числа 0 3 :

    . числа находятся в отношении 2 : 3 и их наименьшее общее кратное равно 84. Найдите числа.

    Решение: 

    Поскольку два числа находятся в отношении 2 : 3, числа можно принять как 2x и 3x.

    Наименьшее общее кратное (2x, 3x)  =  6x 

    Но известно, что наименьшее общее кратное двух чисел равно 84.

    Тогда

    6x = 84

    Разделите каждую сторону на 6.

    x = 14

    Подставьте x = 8 в 2x и 3x.

    2x = 2(14) = 28

    3x = 3(14) = 42

    Итак, два числа 28 и 42. сумма равна 44. Найдите их наименьшее общее кратное.

    Решение: 

    Поскольку два числа находятся в отношении 5 : 6, можно предположить, что числа равны 5x и 6x.

    Тогда

    5x + 6x = 44

    11x = 44

    Разделите каждую сторону на 11.

    x = 4

    Подставьте x = 4x в 5x и

    5x = 5(4) = 20

    6x = 6(4) = 24

    Два числа равны 20 и 24. два числа — это 120.

    Пожалуйста, отправьте ваш отзыв на [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    ©Все права защищены. onlinemath5all.com

    Наименее распространенные задачи на несколько слов

    Восемь интересных и веселых наименее распространенных задач на несколько слов, которые вы можете дать своим ученикам, чтобы подразнить их. Если ваши ученики смогут решить эти задачи, они, вероятно, смогут решить любые текстовые задачи на наименьшее общее кратное.

    Задача #1

    Сегодня и футбольная, и баскетбольная команды играли. Футбольная команда играет каждые 3 дня, а баскетбольная команда играет каждые 5 дней. Когда обе команды снова проведут игры в один день?

    Задача #2

    Менеджер ресторана может купить булочки для гамбургеров упаковками по 8 штук и пирожки для гамбургеров упаковками по 6 штук. Предположим, что менеджер не может купить часть упаковки. Какое наименьшее количество упаковок каждого продукта он может купить, чтобы получить одинаковое количество котлет для гамбургеров и булочек?

    Задача #3

    Мужчина улыбается своей прекрасной жене каждые 3 секунды, а жена улыбается ему в ответ каждые 6 секунд. Когда муж и жена улыбнутся друг другу одновременно?

    Задача #4

    Стив может откладывать 9 долларов каждый день, а Мария может откладывать 12 долларов каждый день. За какое наименьшее количество дней каждый человек отложит такую ​​же сумму денег?

    Подробнее Интересные и забавные наименее распространенные задачи на несколько слов



    Задача №5


    Коробки высотой 12 дюймов складываются рядом с коробками высотой 10 дюймов. При какой наименьшей высоте в футах обе сваи будут иметь одинаковую высоту?

    Задача #6

    Радиостанция играет «Вчера» группы «Битлз» раз в 2 дня. Другая радиостанция играет ту же песню раз в 3 дня. Сколько раз за 30 дней обе радиостанции будут проигрывать одну и ту же песню в один и тот же день?

    Задача #7

    Два человека, участвующие в марафонской дистанции, одновременно отпили глоток воды через 72 минуты после начала забега. Если первый человек делал глоток воды каждые 9 минут, то как часто второй мужчина делал глоток воды?

    Задача #8

    Поезд в Нью-Йорк отправляется со станции каждые 7 минут. Другой поезд в Бостон отправляется со станции каждые 6 минут. Предположим, что сейчас 6:30 утра. В какое время оба поезда отправятся со станции одновременно?

    Наименее распространенная задача на несколько слов о лающих собаках

    Прошлой ночью по соседству непрерывно лаяли пять собак. Имена собак Люси, Макс, Мерфи, Дейзи и Сэм.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *