Задачи на проценты как научиться решать – Легко и просто решаем задачи на проценты

Решение задач на проценты (урок изучения нового материала). 5-й класс

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

• научить решать основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, нахождение величины по её проценту, нахождение процента одной величины от другой;
• способствовать развитию творческой активности учащихся;
• развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий;
• способствовать развитию математической речи.

Метод обучения: лекция, объяснение, устные упражнения, письменные упражнения, самостоятельная работа.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Оборудование: мультимедийный проектор (презентация на тему » Проценты»)

Учебник: Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

Ход урока

I. Актуализация прежних знаний.

1. Устная работа (на закрепление понятия «процент») Предлагаются упражнения по переводу дроби в проценты, а процентов в десятичные дроби.

1. Представьте данные десятичные дроби в процентах: (слайд №2)
0,5= : (50%)	0,01=: (1%)	0,42=: (42%)
123=: (12300%)	0,123=: (12,3%)	7,2=: (720%)
0,045=: (4,5%)	70,5=: (7050%)	1,5=: (150%)
0,6=: (60%)	0,0035=: (0,35%)	10= : (1000%)
2. Представьте проценты десятичными дробями: (слайд №3)
100%=:	1000%=:	72,1%=:
230%=:	3,17%=:	0,5%=:
0,08%=:	133%=:	94,8%=:

3. Заполнить таблицу: (слайд №4)

Обыкновенная дробь	1/2			1/5			4/5
Десятичная дробь		0,25			0,4			0,75
Проценты			10%			60%			100%

II. Изучение нового материала

1). Простейшие задачи на проценты. Существует три типа задач на проценты. Сегодня на уроке вы научитесь их различать и решать, используя определение процента.

1 тип. Нахождение процентов данного числа (дано все и процент, найти часть). (Слайд №5)

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть и процент, найти всё). (Слайд №6)

Мальчик прочитал 138 страниц — это 23% всей книги. Сколько страниц в книге?

3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (дано два числа, найти процент одного от другого) (слайд №7)

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

(Учащимся раздаются памятки, в которых написаны три типа задач на проценты и их признаки).

Задание 1. Устно определить тип задачи: №1536, №1543, №1544, №1555, №1540 (учебника)

При решении задач на проценты удобно пользоваться следующим алгоритмом (слайд 8):

• Попытаться определить тип задачи;
• Определить, что принимаем за 100%;
• Первым действием находим, сколько приходится на 1%.

Учащиеся вместе с учителем решают задачи 1-3.

Задача 1. (Слайд 9)

Решение. Задача на нахождение процента от числа.

600стр. — 100%

?стр. — 23%

600 : 100 = 6 (стр.) — 1% книги

6 x 23 = 138 (стр.) — прочитал мальчик

Ответ: 138 страниц.

Задача 2. (Слайд 10)

Решение. Задача на нахождение числа по проценту.

?стр. — 100%

138стр. — 23%

138 : 23 = 6 (стр.) — 1% книги.

6 x 100 = 600 (стр.) — в книге.

Ответ: 600 страниц.

Задача 3. (Слайд 11)

Решение. Задача на процентное отношение.

600стр. — 100%

138стр. — ?%

600 : 100 = 6 (стр.) — 1% книги

138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик

Ответ: 23%.

III. Тренировочные упражнения

№1538 (учебника) На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров поля убрали за сутки?

Решение. Задача на нахождение процента от числа.

620 га — 100%

? га — 15%

620 : 100 = 6,2(га) — 1% поля

6,2^{x 15 = 93 (га) — убрали за сутки.}

Ответ: 93га.

№1548 (учебника) Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.

Решение. Задача на нахождение числа по проценту.

? кг — 100%

120 кг — 15%

120 :15 = 8 (кг)- 1% массы белого медведя.

8 x 100 = 800 (кг) — масса белого медведя.

Ответ: 800 кг.

№1551 (учебника) В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?

Решение. Задача на процентное отношение.

700 учащихся — 100%

357 учащихся — ?%

700 : 100 = 7(уч.) — 1 % учащихся школы.

357 : 7 = 51 (%) — составляют мальчики.

Ответ: 51%.

IV. Обучающая самостоятельная работа (7 минут) (Слайд №12)

Вариант №1.

1. Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько тонн сахара получится из 42,5 т сахарного тростника?

2. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля.

Вариант №2.

1. Площадь поля 450 га. В первую смену засеяли 270 га. Сколько процентов всей площади засеяли в первую смену?

2. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса?

Работу сдают на проверку.

V. Подведение итогов урока, выставление отметок.

VI. Домашнее задание. п.40; №1571, 1575. (Слайд 13)

urok.1sept.ru

Как решать задачи с процентами

22 февраля 2011

Автор КакПросто!

Процент является видом десятичных дробей, сотая доля целого числа, которая принимается за единицу. Процент обозначается в математике знаком «%», который произошел от слова cento-сто. Также есть версия, что знак процента произошел в результате опечатки и впоследствии прочно закрепился в математике. Задачи на проценты и применение процента в различных подсчетах очень актуально, так как сфера использования процентных соотношений и вычисление процента широкая. Математические действия с процентами используются в экономике, при вычислении инфляции, роста цен на акции и определении покупательской способности. Но и обыденной жизни процент весьма распространен и используется при расчетах семейного бюджета, вычислении банковского процента и процента по кредитованию.

Статьи по теме:

Инструкция

Решать задачи на проценты достаточно просто, но есть определенные правила. Один процент определяется как сотая часть числа. Например, 1% -это 0,01 числа, а 5%=0,05 и т.д.

При практическом решении задач на проценты необходимо определить процент от числа, примером может быть вычисление 20% от числа 450. Для решения данной задачи существует два способа: 20% *0,45=90 или 450*20/100=90

Для решения задач на проценты можно выделить несколько способов:

1. процент от числа вычисляется умножением на число, на процент, записанный десятичной дробью;

2. процент одного числа от другого вычисляется делением первого числа на второе, и дробь записывается в виде процентов;

3. процентное соотношение двух чисел определяется по формуле: a/b*100%.

Видео по теме

Обратите внимание

Как решать задачи на проценты? Эти вопросы всплывают, увы, внезапно Когда выпускник читает задание ЕГЭ.  Единственно, что нужно запомнить железно – что такое один процент. Это понятие — и есть главный ключ к решению задач на проценты, да и к работе с процентами вообще. Один процент – это одна сотая часть какого-то числа.

Полезный совет

Основные типы решения задач на проценты. I. нахождение части от целого. Чтобы найти часть (%) от целого, надо число умножить на часть (проценты, переведенные в десятичную дробь). ПРИМЕР: В классе 32 ученика. Во время контрольной работы отсутствовало 12,5% учащихся. Найди, сколько учеников отсутствовало? РЕШЕНИЕ : Целое в этой задаче – общее количество учащихся (32).

Источники:

• примеры решения задач на проценты

Совет полезен?

Распечатать

Как решать задачи с процентами

Статьи по теме:

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

www.kakprosto.ru

Задачи на проценты. Бесплатная онлайн игра

&nbsp Эта математическая онлайн игра-тренажёр поможет научиться считать проценты для чисел от 10 до 1000.

&nbsp Отключить звук можно нажав на специальный значок «Динамик» в левом нижнем углы игры.

  Процент — это сотая часть числа.

Обозначается специальным значком процента — %

Как делать расчёт процентов в уме?

&nbsp В общем случае, чтобы найти проценты от какого-либо числа надо это число разделить на 100 и результат деления умножить на количество процентов. Например, чтобы найти 30% от 250, надо 250 поделить на сто (получим 2,5) и потом 2,5 умножить на 30. В результате получится 75. Таким образом, 30% от 250 = 75. Такой способ подходит для расчётов в уме. Но многие проценты можно посчитать проще.

•   1% — это сотая часть числа. Деля число на 100, мы как раз и получаем один процент.
• 10% — это десятая часть числа. Значит, чтобы найти десять процентов от числа, надо это число разделить на 10.
• 20% — это пятая часть числа. Чтобы вычислить двадцать процентов от числа, его надо разделить на 5.
• 25% — одна четвёртая или четверть числа. Чтобы вычислить двадцать пять процентов от числа, его надо разделить на 4.
• 50% — половина. Если разделить число на 2, то как раз и получим пятьдесят процентов от него.

  Как просто искать 75 и 80 процентов предлагаю тебе подумать самому.

Решение процентов на калькуляторе

  На калькуляторе проценты можно считать двумя простыми способами.

1. С помощью десятичных дробей. Чтобы найти X% от числа A, мы число A умножаем на X делённое на 100. То есть, ища 37% от 98, мы 98 умножаем на 0,37. Или ища 128% от 65, мы 65 умножаем на 1,28.
2. Используя специальную кнопку %. На разных моделях калькуляторов работа этой кнопки немного отличается, поэтому разберись с этим вопросом самостоятельно:-)

Правила игры

  В игре представлены задачи на вычисление процентов. Выбери правильный ответ и перетащи его мышкой в мигающую область. Перетаскивать шарик нужно удерживая левую кнопку мышки.

  За каждый правильный ответ ты будешь получать один балл. За неправильный — у тебя будет отниматься сразу два балла.

Как быстро научиться считать проценты. Простая методика

  Расчётом процентов следует заниматься регулярно. Лучше всего каждый день по несколько минут. С начала попробуй набрать 15-20 баллов. Для первого дня такого результата будет вполне достаточно.

  В следующие дни постарайся улучшать свои результаты и набирать на один-два балла больше чем вчера. Если ты хочешь научиться хорошо считать проценты, то занимайся регулярно. Лучше всего — каждый день по несколько минут. Нажми одновременно клавиши «CTRL» и «D» и добавь эту страницу в закладки. И у тебя всегда будет лёгкий доступ к этой онлайн-игре.

  Когда ты сможешь быстро и почти без ошибок набирать 25 баллов, твои навыки в изучении процентов уже можно будет оценить как «хорошие». Ну а получение тобою 50 баллов — отличный результат!

  Если тебе понравилась эта игра, обязательно поделись ею со своими друзьями. Ведь им она тоже может понравиться:-)

  Эта игра предназначена и чрезвычайно полезна для детей от 5 до 15 лет. Но может быть полезной и взрослым:-) Она развивает не только навыки расчёта процентов, как может показаться на первый взгляд. Во время игры также развивается внимание, память. А ещё тренажер «Изучение процентов» развивает мелкую моторику у детей и укрепляет мышцы кисти руки.

Дополнение для любознательных

  Кроме одной сотой числа (процента), есть еще и специальное название для одной тысячной числа. Это — промилле. Обозначается похожим на знак процента знаком ‰. Очень часто в промилле измеряют концентрацию растворов и уклоны местности.

 Разместить ссылку на игру на сайте, блоге, форуме (HTML код):  Разместить игру на своем сайте:

  Создатель сайта будет благодарен Вам, если оцените данную игру. (Это можно сделать вверху страницы.) Ну а Вашим комментариям будет рад вдвойне:-)

p

igraemsami.ru

No related posts.