Проценты. Основные задачи на проценты
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Тема урока: «Проценты»
Историявозникновения процента
Учитель математики:
Погребняк Т.Н.
ГБОУ лицей № 408
Пушкинского района Санкт-Петербурга
2. «Я могу лишь указать тебе дверь. Войти ты должен сам»
3. Что это за знак?
• Где в жизни мы встречаемсяс процентами ?
5. Древний Рим
Денежные расчеты с процентами были особеннораспространены в Древнем Риме. Римляне называли
процентами деньги, которые платил должник
заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат
вынужден был установить максимально
допустимый процент, взимаемый с должника, так
как некоторые
заимодавцы усердствовали в получении процентных
денег. От римлян проценты перешли к другим
народам.
6. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга
заплатить 16сестерциев лихвы».
7. Проценты. Проценты — одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или
услышать,например, что:
в выборах приняли участие 57%
избирателей,
банк начисляет 17% годовых,
молоко содержит 1,5% жира,
материал содержит 100% хлопка
8. Значение слова процент
• Слово «процент» имеет латинскоепроисхождение: «pro centum», что
означает в переводе «на сто», то есть
процентом называется
сотая часть числа.
1/100 = 1%
9. ИСТОРИЯ ЗНАКА
В 1685 году в Париже былаиздана книга «Руководство по
коммерческой арифметике»
Матье де ла Порта. В одном
месте речь шла о процентах,
которые тогда обозначали
«cto» (сокращенно от cento).
Однако наборщик принял это
«cto» за дробь и напечатал
«%». Так из-за опечатки этот
знак вошёл в обиход.
10. Основные задачи на проценты
Нахождение процента от числаНахождение числа по его проценту
Нахождение процентного отношения двух
чисел
11. Нахождение процента от числа
АЛГОРИТМ.Чтобы найти процент от числа,
следует:
1.Проценты записать десятичной
дробью
2.Число умножить на эту
десятичную дробь.
12. Найти 15% от 40 кг пшеницы
15 % = 0,1540*0,15 = 6(кг)
Ответ: 15% от 40 кг
пшеницы равны 9
кг.
13. Нахождение числа по его проценту
АЛГОРИТМЧтобы найти число по его проценту,
следует:
1.Проценты записать десятичной
дробью
2. Значение процентов разделить на эту
дробь
14. Найти длину бруска, если 6% его длины составляют 2,4 см
6% =0,062,4:0,06=40(см)
Ответ: длина всего
равна 40 см.
бруска
15. Нахождение процентного отношения двух чисел
АЛГОРИТМЧтобы узнать, сколько процентов
одно число составляет от второго,
следует:
1. Первое число разделить на второе
2. Результат умножить на 100%.
16. Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушеных. Какую часть массы свежих груш составляет масса сушеных? Выразите эту часть в
процентах.1. 4 : 16 = 0,25
2. 0,25 * 100 = 25%
Ответ: масса сушеных груш составляет 25%
от массы свежих груш
• Современная жизнь много
преподносит математических
головоломок, задач на проценты – это
и банковские операции, и расчеты
тарифов ЖКХ, и подсчет стоимости
товара при распродаже, и подсчёт
голосов избирателей на выборах в
процентах, и успеваемость в классе и
так далее.
18.
Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому они нужны и оченьраспространены. Мы обязательнодолжны уметь решать задачи на
проценты!
19. ИСТОЧНИКИ:
«Из истории математики» В.А.Александров М. Просвещение» 2005г.http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/7/95/867/95867813_72032125.j
pg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Carisia1a2.jp
g/250px-Carisia1a2.jpg
http://www.pravoslavie.ru/sas/image/102465/246572.x.jpg
http://globusmir.ucoz.ru/_nw/1/98863141.jpg
http://dok.opredelim.com/pars_docs/refs/48/47418/img2.jpg
http://rpp.nashaucheba.ru/pars_docs/refs/67/66773/img1.jpg
http://th23.st.depositphotos.com/2185383/4278/v/450/depositphotos_4278
7503-stock-illustration-sale-flowers.jpg
http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/198/197528/197528_html_4b4cd03
5.jpg
http://900igr.net/datas/matematika/Protsenty-matematika-5-klass/0006006-Protsenty-matematika-5-klass. jpg
English Русский Правила
Решение задач на проценты. Решение задач по теме проценты.
- Альфашкола
- Статьи
- Задачи на проценты
Решение задач на проценты
Задача 1. Найди какой процент числа \(80\) от \(160\)?
Решение:
\(\frac{80}{160}* 100=50\%\)
Ответ: \(50\%\).
Процент: увеличение и уменьшение
Когда число увеличивается до другого числа, то сумма увеличения вычисляется по формуле:
\(Увеличение = новое \quadчисло-старое \quadчисло \)
Когда число уменьшается до другого числа, то сумма уменьшения задается как:
\(Уменьшение = старое \quadчисло-новое \quadчисло \)
Процент увеличения или уменьшения числа всегда выражается на основании старого числа.
\( Увеличение = 100\frac{ новое \quadчисло-старое \quadЧисло} {старое \quad число}\)
\( Уменьшение = 100\frac{ старое \quadчисло-новое \quadЧисло} {старое \quad число}\)
Задача 2. У вас есть \(80 \) почтовых марок, и вы начинаете собирать больше в течение этого месяца до тех пока общее количество марок не достигнет 120. Процент увеличения количества марок, которые у вас есть в настоящее время:
Решение:
\(\frac{120-80}{80}×100=50\%\)
Ответ: \(50\%\).
Задача 3. У тебя 120 марок. Некоторые из них ты отдал другу в обмен на игру Lego , так что осталось 100 марок. Чему в этом случае равно процентное уменьшение.
Решение:
\(\frac{120-100}{120}*100\)\(=\frac{20}{120}*100=16,67\%\)
Ответ: \(16,67\%\).
Задача 4. Сергей начал бизнес в сфере торговли. В первый месяц он купил продукты за \(650$\) и продал их за \(800$\), а во второй месяц он купил за \(800$\) и продал за \(1200$\). Сколько получил прибыли Сергей.
Решение:
Мы не можем сразу сказать увеличивается ли прибыль Сергея или нет, так как количество его расходов и прибыли отличаются каждый месяц. Для того, чтобы решить эту задачу, мы нужно отнести все значения к фиксированному базовому значению, которое составляет \(100\). Выразим процент прибыли относительно расходов Сергея за первый месяц:
\( \frac{800\: -\: 650} { 650} *100 = 23,08\%\)
Это означает, что, если бы Сергей потратил \(100$\), он бы получил прибыль \(23,08\%\) за первый месяц.
Теперь расчитаем прибыль за второй месяц:
\(\frac{1200 — 800} {800} *100 = 50\%\)
Итак, на второй месяц, если бы Сергей потратил \(100$\), он получил бы прибыль в \(50$\). Теперь ясно, что прибыль Сергея растет.
Задача 5. Райан любит собирать крышки от coca-cola. Он собрал 32 крышки от fanta, 25 крышек от sprite и 47 крышек от cola. Каков процент от общего количества крышек?
Решение:
- \(32 + 25 + 47 = 104\) — общее количество
- \(\frac{32}{104} * 100 = 30,8\%\) — крышки от fanta
- \(\frac{25}{104} *100 = 24\%\) — крышки от sprite
- \(\frac{47}{104} *100 = 45. 2\%\) — крышки от cola
Задача 6. У тебя была математическая викторина на уроке. В викторине было \(5\) вопросов; три из них по \(3\) бала, а два по \(4\) бала . Вам удалось правильно решить \(2\) вопроса по \(3\) бала и один вопрос с 4 баллами. Каков процент оценок, которые вы получили в этой викторине?
Решение:
- \(3*3 + 2х4 = 17-\)общая оценки
- \(2*3 + 4 = 10-\)количество баллов за правильные ответы
- \(3*3 + 2*4 = 17-\) максимальное количество баллов
- \(\frac{10}{17} *100 = 58,8\%-\)процент полученных баллов
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Полина Андреевна Чаплина
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Кубанский Государственный Университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Аида Робертовна Алтунян
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Самаркандский государственный университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Зоя Юрьевна Духненко
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Репетитор по грамматике русского языка
- Подготовка к ОГЭ по английскому языку
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Репетитор по истории для подготовки к ОГЭ
- ВПР по физике
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
- Подготовка к ОГЭ по информатике
Похожие статьи
- Сложение и вычитание отрицательных чисел
- Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры
- МФТИ (Компьютерная Безопасность): проходной балл, вступительные испытания
- Рациональные уравнения
- Топ 10 самых необычных и непривычных нам школ мира
- Откуда появляются ночные кошмары и почему это нельзя игнорировать
- Как вернуть веру в Деда Мороза и подарить сказку на зимних каникулах
- Детское переедание: что делать?
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Процент — ACT Math
Все ресурсы ACT Math
14 диагностических тестов 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16 17 Следующая →
ACT Math Help » Арифметика » Процент
Мы опросили 1000 человек об их предпочтениях в жанрах кино. 7,5% опрошенных предпочли фильмы ужасов, 35% — романтические фильмы, 20% — драмы и 37,5% — комедии. Скольким людям нравились фильмы ужасов?
Возможные ответы:
37,5
750
35
75
7,5
Правильный ответ:
75
Объяснение:
Люди, предпочитающие фильмы ужасов = 1000 человек x 7,5% = 1000 x 0,075 = 75 человек
Сообщить об ошибке
В классе 20 учеников. 35 процентов учеников в классе — мальчики. Какую часть класса составляют девочки?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Всего в классе 20 учеников. 35% от 20 равно 7. В классе 7 мальчиков.
девочки в классе.
Сообщить об ошибке
Что из нижеперечисленного представляет дробь?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы представить процент в виде дроби, оставьте процент в числителе и подставьте в знаменатель.
Следовательно:
Сообщить об ошибке
Какая из следующих дробей эквивалентна
Возможные ответы:
Правильный ответ:6 Объяснение: Чтобы преобразовать целые проценты в неправильную дробь, установите процент в виде дроби над и упростите, насколько это возможно. В этот момент просто преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь. Сообщить об ошибке Политик обещает потратить до своего бюджета на улучшение дорог. Что из следующего ближе всего к доле своего бюджета, которую политик должен выделить на улучшение дорог? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Чтобы преобразовать десятичный процент в дробь, сначала преобразуйте его в десятичное число: Теперь установите ths как дробь с в качестве знаменателя (расширяя до такого количества значащих цифр, сколько вам нужно, чтобы выровнять дробь ): Теперь просто сократите дробь! Сообщить об ошибке.
Объяснение: Чтобы преобразовать проценты в дроби, разделите проценты на 100, а затем упростите. Наличие переменной не оказывает существенного влияния на этот процесс. Сообщить об ошибке Люк пошел в продуктовый магазин. Ему потребовалось 15 минут, чтобы доехать до магазина от дома, 30 минут до магазина, 5 минут, чтобы положить продукты в машину, и 20 минут, чтобы доехать до дома из-за пробок. Какую часть пути Люк провел в машине? Возможные ответы: 75% 50% 15% 35% 45% Правильный ответ: 50% .
Объяснение: Вы берете 15 + 20 = 35 минут как общее время, проведенное в машине. Тогда общее время поездки составит 15 + 20 + 5 + 30 = 70 минут. Берем (35/70) х 100% = 50% Сообщить об ошибке На корпоративном пикнике 300 бутербродов. Если половина сэндвичей состоит из тунца, а поставщик по ошибке использует просроченный тунец в трех пятых этих сэндвичей, какой процент от общего числа сэндвичей все еще остается съедобным? Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: В этом вопросе, состоящем из нескольких частей, используются как дроби, так и проценты, а также некоторые каверзные формулировки, если вы невнимательны. Прежде всего, определите, какие три пятых из 150 сэндвичей с тунцом составляют: Теперь вернемся к вопросу, который спрашивает, сколько ИТОГО сэндвичей (с тунцом и без тунца) все еще остаются съедобными. Это простая арифметика. Наконец, найдите, какому проценту это соответствует: Сообщить об ошибке Выразите дробь в процентах. Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Преобразование дроби в проценты можно выполнить двумя способами. Первый способ включает в себя напоминание о том, что процент — это всего лишь доля от 100 (процентов). Следовательно, процент, эквивалентный , является числителем эквивалентной дроби, знаменатель которой равен 100. Чтобы преобразовать в дробь больше 100, мне нужно умножить числитель и знаменатель на 4. Следовательно, наш ответ 28 %. Другой подход состоит в том, чтобы сначала преобразовать дробь в десятичную, разделив 7 на 25. Чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты, просто сдвиньте запятую на два знака вправо. При использовании этого метода наш ответ снова равен 28%. Сообщить об ошибке Преобразование в проценты: Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Несмотря на наличие переменной, правило остается прежним: чтобы преобразовать дробь в проценты, умножьте числитель на 100 и решите дробь. Сообщить об ошибке ← Назад 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16 17 Далее → Уведомление об авторских правах
767 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Учитесь по концепции Поскольку проценты являются важной частью математической программы каждого ребенка, бесплатные и распечатанные задачи на проценты – это хороший способ помочь им лучше понять тему. Проверьте некоторые процентных задач и немедленно начните их решать! «Мир процентов» — это онлайн-ресурс, который настоятельно рекомендуется детям, которые постепенно знакомятся со сложным миром процентных задач. Увидеть больше «Задача с процентами» — это распечатка процентов, основанная на широком спектре важных математических тем, таких как отношение и пропорция, продажные цены, скидки, простые проценты, прямая комиссия, налог с продаж… Подробнее Представление процентов в виде изображений — отличный способ познакомить новичков с понятием процентов. Поощряйте детей внимательно изучать изображения, а затем переходить к их изображению в дробях, десятичных числах и процентах. Подробнее «Проценты» — это рабочий лист, который можно использовать дома для практики или во время тренировки в классе. Рабочий лист с процентами помогает детям практиковать простую математику в процентах без каких-либо ограничений на количество загрузок. Подробнее «Длинные и короткие проценты» — это интересная процентная таблица, которая фокусируется не только на процентных проблемах, но и на отношениях и пропорциях, ценах продажи, скидках, простых процентах, прямых комиссиях… Узнать больше «Конвертировать проценты» — это отличный рабочий лист для работы с процентами, который требует, чтобы дети 5-го класса применяли свои навыки работы с процентами. Кроме того, он также проверяет их понимание ранее изученных понятий, таких как…Подробнее «Все в одном» — это отличный исчерпывающий рабочий лист с процентами, который требует от детей 5-го класса ввести свои проценты, десятичные дроби. и дробные навыки в тесте в одном единственном листе. Увидеть больше Что такое 30% от 200? Сколько процентов от 500 составляет 50? Могут ли ваши дети решить эти процентных задач ? Пришло время дать вашим детям немного математической практики и отточить их навыки в этой теме. Бесплатные задачи на проценты – Решайте математические задачи на проценты – Math Blaster
Мир процентов
Задача с процентами
Изображение в процентах
Проценты
Длинные и короткие проценты
Конвертировать проценты
Все в одном