Задачи на проценты математика: Как решать задачи с процентами? Примеры решений задач

Проценты. Основные задачи на проценты

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Тема урока: «Проценты»

История
возникновения процента
Учитель математики:
Погребняк Т.Н.
ГБОУ лицей № 408
Пушкинского района Санкт-Петербурга

2. «Я могу лишь указать тебе дверь. Войти ты должен сам»

3. Что это за знак?

• Где в жизни мы встречаемся
с процентами ?

5. Древний Рим

Денежные расчеты с процентами были особенно
распространены в Древнем Риме. Римляне называли
процентами деньги, которые платил должник
заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат
вынужден был установить максимально
допустимый процент, взимаемый с должника, так
как некоторые
заимодавцы усердствовали в получении процентных
денег. От римлян проценты перешли к другим
народам.

6. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга

заплатить 16
сестерциев лихвы».

7. Проценты. Проценты — одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или

услышать,
например, что:
в выборах приняли участие 57%
избирателей,
банк начисляет 17% годовых,
молоко содержит 1,5% жира,
материал содержит 100% хлопка

8. Значение слова процент

• Слово «процент» имеет латинское
происхождение: «pro centum», что
означает в переводе «на сто», то есть
процентом называется
сотая часть числа.
1/100 = 1%

9. ИСТОРИЯ ЗНАКА

В 1685 году в Париже была
издана книга «Руководство по
коммерческой арифметике»
Матье де ла Порта. В одном
месте речь шла о процентах,
которые тогда обозначали
«cto» (сокращенно от cento).
Однако наборщик принял это
«cto» за дробь и напечатал
«%». Так из-за опечатки этот
знак вошёл в обиход.

10. Основные задачи на проценты

Нахождение процента от числа
Нахождение числа по его проценту
Нахождение процентного отношения двух
чисел

11. Нахождение процента от числа

АЛГОРИТМ.
Чтобы найти процент от числа,
следует:
1.Проценты записать десятичной
дробью
2.Число умножить на эту
десятичную дробь.

12. Найти 15% от 40 кг пшеницы

15 % = 0,15
40*0,15 = 6(кг)
Ответ: 15% от 40 кг
пшеницы равны 9
кг.

13. Нахождение числа по его проценту

АЛГОРИТМ
Чтобы найти число по его проценту,
следует:
1.Проценты записать десятичной
дробью
2. Значение процентов разделить на эту
дробь

14. Найти длину бруска, если 6% его длины составляют 2,4 см

6% =0,06
2,4:0,06=40(см)
Ответ: длина всего
равна 40 см.
бруска

15. Нахождение процентного отношения двух чисел

АЛГОРИТМ
Чтобы узнать, сколько процентов
одно число составляет от второго,
следует:
1. Первое число разделить на второе
2. Результат умножить на 100%.

16. Из 16 кг свежих груш получили 4 кг сушеных. Какую часть массы свежих груш составляет масса сушеных? Выразите эту часть в

процентах.
1. 4 : 16 = 0,25
2. 0,25 * 100 = 25%
Ответ: масса сушеных груш составляет 25%
от массы свежих груш
• Современная жизнь много
преподносит математических
головоломок, задач на проценты – это
и банковские операции, и расчеты
тарифов ЖКХ, и подсчет стоимости
товара при распродаже, и подсчёт
голосов избирателей на выборах в
процентах, и успеваемость в классе и
так далее.

18.

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому они нужны и оченьраспространены. Мы обязательно
должны уметь решать задачи на
проценты!

19. ИСТОЧНИКИ:

«Из истории математики» В.А.Александров М. Просвещение» 2005г.
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/7/95/867/95867813_72032125.j
pg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Carisia1a2.jp
g/250px-Carisia1a2.jpg
http://www.pravoslavie.ru/sas/image/102465/246572.x.jpg
http://globusmir.ucoz.ru/_nw/1/98863141.jpg
http://www.orenwiki.ru/images/4/4e/Mortgage-rates_1.jpg
http://dok.opredelim.com/pars_docs/refs/48/47418/img2.jpg
http://rpp.nashaucheba.ru/pars_docs/refs/67/66773/img1.jpg
http://th23.st.depositphotos.com/2185383/4278/v/450/depositphotos_4278
7503-stock-illustration-sale-flowers.jpg
http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/198/197528/197528_html_4b4cd03
5.jpg
http://900igr.net/datas/matematika/Protsenty-matematika-5-klass/0006006-Protsenty-matematika-5-klass. jpg

English     Русский Правила

Решение задач на проценты. Решение задач по теме проценты.

• Альфашкола
• Статьи
• Задачи на проценты

Решение задач на проценты

Задача 1. Найди какой процент числа \(80\) от \(160\)?

 

Решение:

 

\(\frac{80}{160}* 100=50\%\)

Ответ: \(50\%\).

Процент: увеличение и  уменьшение

Когда число увеличивается до другого числа, то сумма увеличения вычисляется по формуле:

 

 \(Увеличение = новое \quadчисло-старое \quadчисло \)

 

Когда число уменьшается до другого числа, то  сумма уменьшения задается как:

 

  \(Уменьшение = старое \quadчисло-новое \quadчисло \)

 

Процент увеличения или уменьшения числа всегда выражается на основании старого числа.

 

 

 \( Увеличение = 100\frac{ новое \quadчисло-старое \quadЧисло} {старое \quad число}\)

\( Уменьшение = 100\frac{ старое \quadчисло-новое \quadЧисло} {старое \quad число}\)

 

Задача 2.  У вас есть \(80 \) почтовых марок, и вы начинаете собирать больше в течение этого месяца до тех  пока общее количество марок не достигнет 120. Процент увеличения количества марок, которые у вас есть в настоящее время:

Решение:

 

\(\frac{120-80}{80}×100=50\%\)

Ответ: \(50\%\).

Задача 3. У тебя  120 марок. Некоторые из них ты отдал другу в обмен на игру Lego , так что осталось 100 марок. Чему в этом случае равно процентное уменьшение. 

Решение:

 

\(\frac{120-100}{120}*100\)\(=\frac{20}{120}*100=16,67\%\)

Ответ: \(16,67\%\).

Задача 4. Сергей начал  бизнес в сфере торговли. В первый месяц он купил продукты за \(650$\) и продал их за \(800$\), а во второй месяц он купил за \(800$\) и продал за \(1200$\). Сколько  получил  прибыли Сергей.

 

Решение:

Мы не можем сразу сказать  увеличивается ли прибыль Сергея или нет, так как количество его расходов и прибыли отличаются каждый месяц. Для того, чтобы решить эту задачу, мы нужно отнести все значения к фиксированному базовому значению, которое составляет \(100\).  Выразим процент  прибыли относительно  расходов Сергея за первый месяц:

\( \frac{800\: -\: 650} { 650} *100 = 23,08\%\)

 

Это означает, что, если бы Сергей потратил \(100$\), он бы получил прибыль \(23,08\%\) за первый месяц.

 

Теперь расчитаем прибыль за второй месяц:

 

\(\frac{1200 — 800} {800} *100 = 50\%\)

 

Итак, на второй месяц, если бы Сергей потратил \(100$\), он получил бы прибыль в \(50$\). Теперь ясно, что прибыль Сергея растет.

 

---

Задача 5. Райан любит собирать крышки от coca-cola. Он собрал 32  крышки от fanta, 25 крышек от sprite и 47 крышек от  cola. Каков процент от общего количества крышек?

 

Решение:

1. \(32 + 25 + 47 = 104\) — общее количество 
2. \(\frac{32}{104} * 100 = 30,8\%\) —  крышки от fanta
3. \(\frac{25}{104} *100 = 24\%\)  — крышки от sprite
4. \(\frac{47}{104} *100 = 45. 2\%\) — крышки от  cola

Задача 6. У тебя была математическая викторина на уроке. В викторине было \(5\) вопросов; три из них по \(3\) бала, а два  по \(4\) бала . Вам удалось правильно решить \(2\) вопроса по \(3\) бала и один вопрос с 4 баллами. Каков процент оценок, которые вы получили в этой викторине?

 

Решение:

1. \(3*3 + 2х4 = 17-\)общая оценки
2. \(2*3 + 4 = 10-\)количество баллов за правильные ответы
3. \(3*3 + 2*4 = 17-\) максимальное количество баллов
4. \(\frac{10}{17} *100 = 58,8\%-\)процент полученных баллов

 

 

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Полина Андреевна Чаплина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский Государственный Университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Аида Робертовна Алтунян

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Самаркандский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Зоя Юрьевна Духненко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Душанбинский государственный педагогический институт им. Т. Г. Шевченко

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализации

• Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
• Подготовка к олимпиадам по физике
• Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
• Репетитор по грамматике русского языка
• Подготовка к ОГЭ по английскому языку
• Подготовка к олимпиадам по английскому языку
• Репетитор по истории для подготовки к ОГЭ
• ВПР по физике
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
• Подготовка к ОГЭ по информатике

Похожие статьи

• Сложение и вычитание отрицательных чисел
• Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры
• МФТИ (Компьютерная Безопасность): проходной балл, вступительные испытания
• Рациональные уравнения
• Топ 10 самых необычных и непривычных нам школ мира
• Откуда появляются ночные кошмары и почему это нельзя игнорировать
• Как вернуть веру в Деда Мороза и подарить сказку на зимних каникулах
• Детское переедание: что делать?

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Процент — ACT Math

Все ресурсы ACT Math

14 диагностических тестов 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16 17 Следующая →

ACT Math Help » Арифметика » Процент

Мы опросили 1000 человек об их предпочтениях в жанрах кино. 7,5% опрошенных предпочли фильмы ужасов, 35% — романтические фильмы, 20% — драмы и 37,5% — комедии. Скольким людям нравились фильмы ужасов?

Возможные ответы:

37,5

750

35

75

7,5

Правильный ответ:

75

Объяснение:

Люди, предпочитающие фильмы ужасов = 1000 человек x 7,5% = 1000 x 0,075 = 75 человек

Сообщить об ошибке

В классе 20 учеников. 35 процентов учеников в классе — мальчики. Какую часть класса составляют девочки?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Всего в классе 20 учеников. 35% от 20 равно 7. В классе 7 мальчиков.

девочки в классе.

Сообщить об ошибке

Что из нижеперечисленного представляет дробь?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы представить процент в виде дроби, оставьте процент в числителе и подставьте  в знаменатель.

Следовательно: 

 

Сообщить об ошибке

Какая из следующих дробей эквивалентна 

Возможные ответы:

Правильный ответ:6

Объяснение:

Чтобы преобразовать целые проценты в неправильную дробь, установите процент в виде дроби над  и упростите, насколько это возможно. В этот момент просто преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь.

Сообщить об ошибке

Политик обещает потратить до  своего бюджета на улучшение дорог. Что из следующего ближе всего к доле своего бюджета, которую политик должен выделить на улучшение дорог?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы преобразовать десятичный процент в дробь, сначала преобразуйте его в десятичное число:

Теперь установите ths как дробь с  в качестве знаменателя (расширяя до такого количества значащих цифр, сколько вам нужно, чтобы выровнять дробь ):

Теперь просто сократите дробь!

Сообщить об ошибке. Объяснение:

Чтобы преобразовать проценты в дроби, разделите проценты на 100, а затем упростите. Наличие переменной не оказывает существенного влияния на этот процесс.

Сообщить об ошибке

Люк пошел в продуктовый магазин. Ему потребовалось 15 минут, чтобы доехать до магазина от дома, 30 минут до магазина, 5 минут, чтобы положить продукты в машину, и 20 минут, чтобы доехать до дома из-за пробок.

Какую часть пути Люк провел в машине?

Возможные ответы:

75%

50%

15%

35%

45%

Правильный ответ:

50%

. Объяснение:

Вы берете 15 + 20 = 35 минут как общее время, проведенное в машине.

Тогда общее время поездки составит 15 + 20 + 5 + 30 = 70 минут.

Берем (35/70) х 100% = 50%

Сообщить об ошибке

На корпоративном пикнике 300 бутербродов. Если половина сэндвичей состоит из тунца, а поставщик по ошибке использует просроченный тунец в трех пятых этих сэндвичей, какой процент от общего числа сэндвичей все еще остается съедобным?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

 

Объяснение:

В этом вопросе, состоящем из нескольких частей, используются как дроби, так и проценты, а также некоторые каверзные формулировки, если вы невнимательны.

Прежде всего, определите, какие три пятых из 150 сэндвичей с тунцом составляют:

Теперь вернемся к вопросу, который спрашивает, сколько ИТОГО сэндвичей (с тунцом и без тунца) все еще остаются съедобными. Это простая арифметика.

Наконец, найдите, какому проценту это соответствует:

 

 

Сообщить об ошибке

Выразите дробь в процентах.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Преобразование дроби в проценты можно выполнить двумя способами. Первый способ включает в себя напоминание о том, что процент — это всего лишь доля от 100 (процентов). Следовательно, процент, эквивалентный   , является числителем эквивалентной дроби, знаменатель которой равен 100.  Чтобы преобразовать в дробь больше 100, мне нужно умножить числитель и знаменатель на 4.

Следовательно, наш ответ 28 %.

 

Другой подход состоит в том, чтобы сначала преобразовать дробь в десятичную, разделив 7 на 25.

Чтобы преобразовать десятичную дробь в проценты, просто сдвиньте запятую на два знака вправо.

При использовании этого метода наш ответ снова равен 28%.

Сообщить об ошибке

Преобразование в проценты: 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Несмотря на наличие переменной, правило остается прежним: чтобы преобразовать дробь в проценты, умножьте числитель на 100 и решите дробь.

Сообщить об ошибке

← Назад 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16 17 Далее →

Уведомление об авторских правах 767 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Бесплатные задачи на проценты – Решайте математические задачи на проценты – Math Blaster

Поскольку проценты являются важной частью математической программы каждого ребенка, бесплатные и распечатанные задачи на проценты – это хороший способ помочь им лучше понять тему. Проверьте некоторые процентных задач и немедленно начните их решать!

Мир процентов

«Мир процентов» — это онлайн-ресурс, который настоятельно рекомендуется детям, которые постепенно знакомятся со сложным миром процентных задач. Увидеть больше

Задача с процентами

«Задача с процентами» — это распечатка процентов, основанная на широком спектре важных математических тем, таких как отношение и пропорция, продажные цены, скидки, простые проценты, прямая комиссия, налог с продаж… Подробнее

Изображение в процентах

Представление процентов в виде изображений — отличный способ познакомить новичков с понятием процентов. Поощряйте детей внимательно изучать изображения, а затем переходить к их изображению в дробях, десятичных числах и процентах. Подробнее

Проценты

«Проценты» — это рабочий лист, который можно использовать дома для практики или во время тренировки в классе. Рабочий лист с процентами помогает детям практиковать простую математику в процентах без каких-либо ограничений на количество загрузок. Подробнее

Длинные и короткие проценты

«Длинные и короткие проценты» — это интересная процентная таблица, которая фокусируется не только на процентных проблемах, но и на отношениях и пропорциях, ценах продажи, скидках, простых процентах, прямых комиссиях… Узнать больше

Конвертировать проценты

«Конвертировать проценты» — это отличный рабочий лист для работы с процентами, который требует, чтобы дети 5-го класса применяли свои навыки работы с процентами. Кроме того, он также проверяет их понимание ранее изученных понятий, таких как…Подробнее

Все в одном

«Все в одном» — это отличный исчерпывающий рабочий лист с процентами, который требует от детей 5-го класса ввести свои проценты, десятичные дроби. и дробные навыки в тесте в одном единственном листе. Увидеть больше

Что такое 30% от 200? Сколько процентов от 500 составляет 50?

Могут ли ваши дети решить эти процентных задач ? Пришло время дать вашим детям немного математической практики и отточить их навыки в этой теме.