|
|
Вероятностный подход к определению количества информации | План-конспект урока по информатике и икт (10 класс) по теме:
Конспект урока информатики в 10 классе
Тема урока: «Вероятностный подход к определению количества информации»
Цели урока:
- Обучающая – формирование у учащихся понимания вероятности, равновероятных событий, не равновероятных событий; вероятностного подхода к измерению информации;
- Развивающая – развивать умение качественно оценивать поставленную задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать самостоятельность; логическое мышления учащихся.
- Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование: компьютерный класс, оборудованный компьютерами Pentium I и выше, лицензионное ПО: операционная система Windows 97/2000/XP, MS Office 2000 и выше, интерактивная доска, проектор.
Ход урока:
1.Организационный момент.
2.Объяснение нового материала (сопровождается презентацией – приложение 1):
Введение понятия «количество информации»
-Можно ли измерить количество вещества и как именно?
-Можно ли определить количество энергии?
-Можно ли измерить количество информации и как это сделать? (правильного ответа на этот вопрос учащиеся не дадут).
Оказывается, то информацию также можно измерять и находить ее количество. Об этом мы и поговорим с вами на уроке.
Существуют два подхода к измерению информации. Один из них называется содержательный или вероятностный.
Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который несет это сообщение человеку. Этот подход субъективный (зависит от конкретного человека). Разные люди, получившие одно и то же сообщение, по-разному оценивают количество информации, содержащееся в нем. Это происходит от того, что знания людей о событиях, о которых идет речь в сообщении, различны
Пример. Первоклассник изучает таблицу умножения. Учитель сообщает ему, что 2 х 2 = 4. Первоклассник этого раньше не знал, поэтому такое сообщение содержит для него информацию. А для ученика 5 класса таблица умножения хорошо известна, поэтому из такого сообщения информацию он не получит.
Рассмотрим примеры.
Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Есть всего два варианта возможного результата бросания монеты. Причем, ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.
Так вот, в этом случае перед подбрасыванием монеты неопределенность знаний о результате равна двум. Игральный кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знаний о результате бросания кубика равна шести.
Следовательно, можно сказать так: неопределенность знаний — это количество возможных результатов события (бросания монеты, кубика; вытаскивания жребия и пр.)
Пример:
На экзамен приготовлено 20 билетов.
- Чему равно количество событий, которые могут произойти при вытягивании билета? (20)
- Равновероятны эти события или нет? (да)
- Чему равна неопределенность знаний ученика перед тем как он вытянет билет? (20)
- Во сколько раз уменьшится неопределенность знания после того как ученик билет вытянул? (20)
- Зависит ли этот показатель от номера вытянутого билета? (нет)
Вернемся к примеру с монетой. Предположим, что у монеты обе стороны «орел».
- Существует ли неопределенность знаний перед броском в этом случае? Почему? (нет, заранее знаем, что выпадет «орел»)
- Получите вы новую информацию после броска? (нет, ответ знаем заранее)
- Будет ли информативным сообщение о результате броска? (не будет, поскольку оно не принесло новых и полезных знаний)
- Чему равно количество информации в этом случае? (нулю, так как данное сообщение является неинформативным)
Информация при данном подходе рассматривается как знание для человека.
За единицу измерения информации принимается уменьшение неопределенности знаний человека в 2 раза.
Эта единица называется битом и является минимальной единицей информации.
Игра «Угадай число».
Один из учеников загадывает число из интервала от 1 до 16. Учитель задает вопросы, ученик на них отвечает, и весь класс вместе с учителем заполняют следующую таблицу:
Вопрос | Ответ | Неопределенность знаний | Полученное количество информации |
Число больше 8? | Да | 8 | 1 бит |
Число больше 12? | Да | 4 | 1 бит |
Число больше 14? | Нет | 2 | 1 бит |
Число 13? | Да | 1 | 1 бит |
4 бита |
Работа в парах:
Один из учеников загадывает число в интервале от 1 до 8, второй – отгадывает это число, пользуясь приведенной выше стратегией игры.
Учитель сам объявляет количество полученных бит информации – 3, а затем спрашивает у учащихся их результат.
Существует формула, которая связывает между собой количество возможных событий и количество информации.
N = 2I ,где
N — количество возможных вариантов,
I— количество информации.
Если из этой формулы выразить количество информации, то получится I= log2N.
Неравновероятные события.
В жизни же мы сталкиваемся не только с равновероятными событиями, но и событиями, которые имеют разную вероятность реализации.
Например:
1.Когда сообщают прогноз погоды, то сведения о том, что будет дождь, более вероятно летом, а сообщение о снеге — зимой.
2. Если вы — лучший ученик в классе, то вероятность сообщения о том,
что за контрольную работу вы получили 5, больше, чем вероятность получения двойки.
3. Если в мешке лежат 20 белых шаров и 5 черных, то вероятность достать черный шар меньше, чем вероятность вытаскивания белого.
Как вычислить количество информации в таком сообщении?
Для этого необходимо использовать следующую формулу:
I = , где р — вероятность отдельного события.
Это формула Хартли.
3.Решение задач (приложение 2)
1.В корзине лежат 8 мячей разного цвета (красный, синий, желтый, зеленый, оранжевый, фиолетовый, белый, коричневый). Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины будет вынут мяч красного цвета?
Решение:
Так как возможности вынуть мяч каждого из возможных цветов равновероятны, то для определения количества информации, содержащегося в сообщении о выпадении мяча красного цвета, воспользуемся формулой I= log2N.
Имеем I= log28= 3 бита.
Ответ: 3 бита.
2.В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Решение:
- 8+24=32 – общее количество шаров в корзине;
- 8/32 = 0,25 – вероятность того, что из корзины достали черный шар;
- I= — log2 0,25 = — (-2) = 2 бита.
Ответ: 2 бита
3. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
Решение:
- 4/32 = 1/8 – вероятность того, что из корзины достали клубок красной шерсти;
- I= — log2 (1/8) = — (-3) = 3 бита.
Ответ: 3 бита
4.В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?
Решение:
Пусть в коробке было х белых карандашей.
Вероятность того, что достали белый карандаш, равна – х/64.
Количество информации сообщения о том, что достали белый шар, равно I= — log2 (х/64) бит, что по условию задачи составляет 4 бита, т.е. имеет место уравнение:
Значит, в коробке было 4 белых карандаша.
Ответ: 4 карандаша
5.В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров.
Решение:
Пусть в корзине — х белых шаров
Тогда всего шаров – (х + 18).
Вероятность того, что достали белый шар равна – .
Количество информации сообщения о том, что достали белый шар, равно
I= — log2 бит, что по условию задачи составляет 2 бита, т.е. имеет место уравнение:
В корзине было 6 белых шаров.
Следовательно, всего в корзине – (6+18)=24 шара
Ответ: 24 шара.
4. Подведение итогов урока: оценка работы класса и учащихся, отличившихся на уроке.
5.Домашнее задание (приложение 3):
1. В ящике лежат 36 красных и несколько зеленых яблок. Сообщение «Из ящика достали зеленое яблоко» несет 2 бита информации. Сколько яблок в ящике?
2.В концертном зале 270 девушек и несколько юношей. Сообщение «Первым из зала выйдет юноша» содержит 4 бита информации. Сколько юношей в зале.
3.В корзине 15 яблок, 15 груш и 30 слив. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из корзины извлечена груша?
4. В коробке лежат 16 разноцветных фломастеров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали фиолетовый фломастер?
Литература:
1.О.Л. Соколова «Универсальные поурочные разработки по информатике», М., «ВАКО», 2007
2.Л.Залогова, М.Плаксин «Задачник-практикум» в двух томах, под редакцией И.Семакина, Е.Хеннера, том 1, М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004
3.Ф.Ф. Лысенко, Л.Н.Евич «Информатика и ИКТ» Подготовка к ЕГЭ, Ростов-на-Дону, «Легион-М», 2009.
Вероятностный подход к хирургическим задачам и показатели навыков
. 2022 июль;69(7):2212-2219.
doi: 10.1109/TBME.2021.3139538. Epub 2022 17 июня.
Макс Берникер, Киран Д. Бхаттачарья, Кристен С. Браун, Энтони Джарк
- PMID: 34971527
- DOI: 10. 1109/ТБМЭ.2021.3139538
Макс Берникер и др. IEEE Trans Biomed Eng. 2022 июль
. 2022 июль;69(7):2212-2219.
doi: 10.1109/TBME.2021.3139538. Epub 2022 17 июня.
Авторы
Макс Берникер, Киран Д. Бхаттачария, Кристен С. Браун, Энтони Джарк
- PMID: 34971527
- DOI: 10.1109/ТБМЭ.2021.3139538
Абстрактный
Выявление и количественная оценка действий, составляющих хирургию, имеет важное значение для эффективных вмешательств, компьютерного анализа и развития науки о хирургических данных. Например, недавние исследования показали, что объективные показатели (называемые объективными показателями эффективности, OPI), вычисляемые во время основных хирургических операций, коррелируют с навыками хирурга и клиническими результатами. Однозначная идентификация этих хирургических задач может быть особенно сложной как для людей, комментирующих, так и для алгоритмов. Каждая хирургическая процедура имеет несколько подходов, каждый хирург имеет свой уровень навыков, а начало и завершение хирургических операций может быть предметом интерпретации. Таким образом, люди-аннотаторы и модели машинного обучения сталкиваются с одной и той же основной проблемой, точно определяя границы хирургических задач, несмотря на переменную и неструктурированную информацию. Для использования в отзывах хирургов OPI также должны быть устойчивыми к изменчивости и разнообразию этих данных. Чтобы смягчить эту трудность, мы предлагаем вероятностный подход к идентификации хирургических задач и расчету OPI. Вместо того, чтобы полагаться на задачи, идентифицируемые жесткими временными границами, мы демонстрируем подход, основанный на распределении времени начала и окончания для вероятностной интерпретации того, когда задача была выполнена.
Похожие статьи
Как вывести хирургию на новый уровень: оценка интерпретируемых навыков в роботизированной хирургии.
Браун К.С., Бхаттачарья К.Д., Куласон С., Зия А., Ярк А. Браун К.С. и др. Виск Мед. 2020 дек;36(6):463-470. дои: 10.1159/000512437. Epub 2020 28 октября. Виск Мед. 2020. PMID: 33447602 Бесплатная статья ЧВК.
Новая оценка моделей распознавания хирургической активности с использованием показателей эффективности на основе задач.
Зия А., Го Л., Чжоу Л., Эсса И., Ярк А. Зия А. и др. Int J Comput Assist Radiol Surg. 2019 декабря; 14 (12): 2155-2163. doi: 10.1007/s11548-019-02025-w. Epub 2019 2 июля. Int J Comput Assist Radiol Surg. 2019. PMID: 31267333
Кросс-модальное самоконтролируемое репрезентативное обучение для распознавания жестов и навыков в роботизированной хирургии.
Ву Дж.Й., Тамхане А., Казанзидес П., Унберат М. Ву Дж.И. и др. Int J Comput Assist Radiol Surg. 2021 май; 16 (5): 779-787. doi: 10.1007/s11548-021-02343-y. Epub 2021 24 марта. Int J Comput Assist Radiol Surg. 2021. PMID: 33759079
Объективная оценка хирургических технических навыков и компетентности в операционной.
Ведула С. С., Исии М., Хагер Г.Д. Ведула С.С. и др. Анну Рев Биомед Инж. 2017 21 июня; 19:301-325. doi: 10.1146/annurev-bioeng-071516-044435. Epub 2017 27 марта. Анну Рев Биомед Инж. 2017. PMID: 28375649 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.
Двунаправленная долговременная кратковременная память для классификации хирургических навыков временно сегментированных задач.
Келли Д.Д., Петерсен А., Лендвай Т.С., Ковалевски Т.М. Келли Дж. Д. и соавт. Int J Comput Assist Radiol Surg. 2020 Декабрь;15(12):2079-2088. дои: 10.1007/s11548-020-02269-Икс. Epub 2020 30 сентября. Int J Comput Assist Radiol Surg. 2020. PMID: 33000365 Бесплатная статья ЧВК.
Посмотреть все похожие статьи
термины MeSH
открытых заданий бакалавра | [D] Вероятностный подход к решению проблем качества данных и несовершенных задач интеграции данных | EEMCS
UTFaculteitenEEMCSДисциплины и отделыenDMBAssignmentsOpen AssignmentsOpen Bachelor Assignments[D] Вероятностный подход к решению проблем качества данных и несовершенных задач интеграции данных
Вероятностный подход к решению проблем качества данных и несовершенных задач интеграции данных расширение для PostgreSQL, которое мы в настоящее время разрабатываем для управления и обработки
неопределенных данных , или, используя более технический термин, вероятностных данных . Умение управлять данными и неопределенность данных является эффективным способом понять и эффективно решить проблемы с качеством данных . Одной из важных целей является интеграция данных. Вероятностная интеграция данных (PDI) — это особый вид интеграции данных, при котором проблемы интеграции, такие как несогласованность и неопределенность, решаются с помощью вероятностного представления данных. Подход основан на представлении о том, что проблемы с качеством данных (поскольку они возникают в процессе интеграции) можно смоделировать как неопределенность, и эта неопределенность считается важным результатом процесса интеграции. Процесс PDI состоит из двух этапов: (i) быстрая частичная интеграция, при которой определенные проблемы с качеством данных не решаются немедленно, а явно представляются как неопределенность в результирующих интегрированных данных, хранящихся в вероятностной базе данных, такой как DuBio; (ii) постоянное улучшение за счет использования данных — можно напрямую запрашивать вероятностную базу данных, что приводит к возможным или приблизительным ответам, — и сбор доказательств (например, отзывов пользователей) для улучшения качества данных.Приглашаем вас принять участие в этом исследовании и сделать DuBio успешным! Вы можете сделать это, выбрав один из следующих подпроектов
- Словарь в виде таблицы
Одним из компонентов DuBio является словарь, который содержит все случайные величины с их альтернативами и вероятностями. Теперь он реализован как определяемый пользователем тип. Это также может быть реализовано с таблицей (возможно, скрытой). Мы хотели бы, чтобы это направление решения также было спроектировано и реализовано и сравнивалось с существующим решением с точки зрения характеристик производительности и масштабируемости. - Вероятностный SQL
Текущая реализация не предназначена для окончательного интерфейса пользователя. Скорее, мы предполагаем язык на основе SQL для запросов и манипулирования неопределенными данными, а также для определенных задач интеграции данных. Этот подпроект посвящен разработке этого языка с сопоставлением с текущим решением (для выполнения). Этот подпроект подходит для студентов, интересующихся наукой о данных, а также технологиями программного обеспечения. - Крупномасштабная интеграция реальных данных, вариант использования
WDC — это корпус данных о продуктах и золотой стандарт для крупномасштабного сопоставления продуктов (версия 2.0). Этот корпус можно использовать как средство проверки масштабируемости DuBio для вероятностной интеграции данных. Вариант использования должен быть адаптирован к вероятностным условиям. - Влияние вероятностей кэширования в BDD
Текущая реализация опирается на (а) словарь, как упоминалось выше, и (б) диаграмму двоичных решений (BDD) для каждой записи. BDD реализован как определяемый пользователем тип. Неясно, будет ли полезно кэшировать вероятности в типе BDD. Этот подпроект посвящен экспериментальному исследованию, при каких обстоятельствах это полезно. - Оценка задачи кондиционирования
Одним из аспектов вероятностного подхода к интеграции данных является улучшение качества данных на основе собранных доказательств, что называется кондиционирования.