Задачи площадь треугольника: Задачи на нахождение площади треугольника

Содержание

8 класс. Геометрия. Площадь. Площадь треугольника и трапеции. — Повторение темы «Площадь». Решение задач.

Комментарии преподавателя

Повторение темы «Площадь». Решение задач

1. Повторение теоретической части главы «Площадь»

Вначале уделим внимание тому, что вспомним все основные теоремы, формулы и факты, полученные нами при изучении главы «Площадь», и акцентируем внимание на их особенностях. Затем рассмотрим сложный пример на комплексное применение нескольких из упомянутых фактов, касающихся площадей фигур.

1. Площадь квадрата равна квадрату его стороны (см. Рис. 1). .

Рис. 1. Квадрат

2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (см. Рис. 2). .

Рис. 2. Прямоугольник

3. Площадь параллелограмма равна произведению основания на опущенную на него высоту (см. Рис. 3). .

Рис. 3. Параллелограмм

4. Площадь произвольного треугольника равна половине произведения основания на опущенную на него высоту (см. Рис. 4). .

Рис. 4. Произвольный треугольник

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (см. Рис. 5). .

Рис. 5. Прямоугольный треугольник

6. Если у двух треугольников высоты равны (), то их площади относятся, как основания (см. Рис. 6). . Полезный факт, необязательный к изучению.

Рис. 6

7. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника (см. Рис. 7). .

Рис. 7

8. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей (см. Рис. 8). . Однако, поскольку ромб является частным случаем параллелограмма, то его площадь можно находить и по формуле площади параллелограмма.

Рис. 8. Ромб

9. Если у двух треугольников равны углы (), то их площади относятся, как произведение сторон, заключающих данные углы (см. Рис. 9). . Полезный факт, не обязательный к изучению.

Рис. 9

10. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (см. Рис. 10). .

Рис. 10. Трапеция

11. Теорема Пифагора. Для прямоугольного треугольника с катетами и и гипотенузой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (см. Рис. 11).

Теорема, обратная теореме Пифагора. Для всякой тройки положительных чисел , такой, что , существует прямоугольный треугольник с катетами и гипотенузой .

Рис. 11

12. Формула Герона. Применяется для нахождения площади треугольника, если известны длины его сторон (см. Рис. 12). , где полупериметр треугольника.

Рис. 12

2. Рассмотрение сложного примера

Пример 1. Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 м и 8 м проведен перпендикуляр к гипотенузе. Вычислить площади образовавшихся треугольников.

Решение. Изобразим Рис.13.

Рис. 13

Нам известно: высота в .

Найдем по теореме Пифагора гипотенузу треугольника: .

Для того чтобы в дальнейшем выразить высоту треугольника, вычислим его площадь с помощью катетов: . Выразим высоту треугольника из формулы площади произвольного треугольника: .

Рассмотрим треугольник (первый из тех, на которые высота разбила треугольник ). Его площадь как прямоугольного . Поскольку сторона не известна, найдем ее по теореме Пифагора: . Тогда .

Площадь треугольника (второго из тех, на которые высота разбила треугольник ) можно найти аналогично либо путем вычитания из площади треугольника площади треугольника . Но воспользуемся тем же методом, который мы уже применяли в этой задаче. прямоугольный, следовательно, . Найдем : . Тогда .

Ответ: ; .

ИСТОЧНИК

http://x-uni.com/geometriya/8-klass/video/povtorenie-temy-ploschad

http://www.youtube. com/watch?v=Zw9Vm3gDOno

http://metodbook.ru/index.php/matematika/13-testy-po-geometrii-8-klass/96-test-po-geometrii-8-klass-obobshchenie-temy-ploshchad-variant-1.html

http://metodbook.ru/index.php/matematika/13-testy-po-geometrii-8-klass/97-test-po-geometrii-8-klass-obobshchenie-temy-ploshchad-variant-2.html

http://www.uchportal.ru/_ld/105/10586_zad_ploschadi.rar

http://rushkolnik.ru/tw_files2/urls_3/891/d-890061/890061_html_m5ff065f.jpg

http://cs1-48v4.vk-cdn.net/p24/3551abddfac0c8.mp3?extra=amJxaBk9gfTT0lPmsOEwb8Rn_T2twbNJh2OUazYT-T9cSSu4_1787ibMzOu6ytv1rZKrpdEq7XnWZN1f-bjAuKyWIFf7mzw

Площадь треугольника. Решение задач на нахождение площади треугольника

Тема: Площадь треугольника.

Цель: Ознакомить учащихся с площадью треугольника.

Задачи: 1. Повторение материала (понятие треугольника, виды треугольников, свойства прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников).

2. Развитие коммуникативности обучения (умение правильно поставить вопрос).

3. Воспитание культуры общения.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы: индивидуальная, работа в парах, групповая.

Методы работы: словесные, наглядные, практические.

Оборудование: модели треугольников, индивидуальные карты.

План урока:

Организационный момент.
Подготовка к изучению нового материала.
Изучение нового материала (осмысливание).
Проверка и понимание (сравнение чего-либо со старым материалом).
Итог урока (рефлексия).

Ход урока.

Организационный момент.
Подготовка к изучению нового материала. (Новые подходы в преподавании и обучении).

Вопросы классу: 1. Дайте определение треугольника.
2. Назовите виды треугольников. Их определение.
3. Назовите свойства прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Проблемная ситуация: (Обучение критическому мышлению).

Найдите площадь треугольников, представленных на рисунке:
прямоугольный	равнобедренный	равносторонний	произвольный

S= ½ ав S=½АС·СВ	S=(а/4) √4в² –а² S=(АС/4)· √4ВС² –АС²	S= (а²√3)/4 S= (АВ²√3)/4	S=½ав sinφ S=½ АВ·АС· sinА	Р=(а+в+с)/2 S=√р(р-а)(р- -в)(р-с)

Изучение нового материала (осмысливание). (Обучение талантливых и одаренных детей, управление и лидерство в обучении).

(В форме диалоговой беседы, используя модели треугольников, помощь сильных учеников).

Площадь треугольника равна половине произведении его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. (основная формула).

S = ½ аh_а.

S = ½ АС∙ВД.

а) Нахождение площади прямоугольного треугольника через площадь прямоугольника.

б) Нахождение площади равнобедренного треугольника через основную формулу.

в) Нахождение площади равностороннего треугольника через основную формулу.

г) Нахождение площади произвольного треугольника по формуле (рассматривается 2 случая).

Формулы площадей треугольников записываются в таблицу.

Проверка и понимание (сравнение чего-либо со старым материалом). (Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников).

а) Работа с текстом учебника,
б) Решение задач по готовым чертежам. (на карточках). (Работа в парах сильный ученик и средний или слабый)

№	Рисунок к задаче	Условие задачи.	Решение задачи, ответ.
1		Дано: ∆ АВС прямоугольный.АС=12см, СВ=5см. Найти: S∆.	S∆.=1/2 125=30 см².
2		Дано: ∆ АВС равнобедренный.АС=8см, СВ= АВ=10см. Найти: S∆.	S∆.=2*√336= 8√21 см².
3		Дано: ∆ АВС равносторонний. АС=6см. Найти: S∆.	S∆.=(36*√3)/4=9 √3 см².
4		Дано: ∆ АВС произвольный. АС=9см, АВ=7см, СВ=8см. Найти: S∆.	Р=(7+8+9)/2=12 см S∆.=√1254*3=12√5 см².
5		Дано: ∆ АВС произвольный.АС=20см, АВ=15см, Найти: S∆.	S∆.=1/22015*1/2= 75 см²
Рефлексия урока. 1-меня заинтересовало…, 2-я хочу знать больше…, 3-мне это не нужно…, 4-мне это не приемлемо…, 5-я буду использовать эти знания… .
Я сегодня на уроке работал в _______________________________________ , и оценил свою работу на оценку «_____».

5. Оценивание ответов учащихся. (Оценивание для обучения и оценивание обучения).

Задание на дом. п. 20, № 233, № 236(1).

Итог урока (рефлексия) Стратегия пяти пальцев: 1-меня заинтересовало…, 2-я хочу знать больше…, 3-мне это не нужно…, 4-мне это не приемлемо…,
5-я буду использовать эти знания….

Тема: Решение задач на нахождение площади треугольника.

Цель: Закрепить и обобщить знания по нахождению площади треугольника.

Задачи: 1. Закрепление, повторение и применение формул при решение задач.

2. Развитие мышление (умение делать анализ, логическая цепочка).

3. Воспитание интереса к предмету.

Тип урока: Урок повторение и закрепление изученного материала.

Формы работы: Индивидуальная, работа в микрогруппах.

Методы работы: словесный, наглядный и эвристический – усвоение знаний и умений путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости.

Оборудование: модели треугольников, оценочные листы, компьютер, интерактивная доска, школьные принадлежности, стики для определения рефлексии.

План урока:

Организационный момент.
Актуализация знаний (проверка домашнего задания).
Опрос – повторение ранее изученного материала.
Закрепление.
Итог урока (рефлексия).

Ход урока:

Организационный момент.

Актуализация знаний (проверка домашнего задания). (Использование ИКТ в преподавании, оценивание для обучения и оценивание обучения, обучение критическому мышлению).

Опрос по теме прошлого урока и проверка домашних задач.

А) Математический диктант: (в форме «да-нет-ки»). Использую компьютер.

Показываю заранее заготовленные формулы площадей треугольников и называю вид треугольника. Задание: сопоставить вид треугольника с формулой. (5 заданий). Ответы в презентации.

Б) Предлагаю проверить свои знания по ключам ответов. Оценка записывается в оценочный лист за первое задание.

В) Проверка №№ 233, 236 (1) – по готовым чертежам – объяснить решение. Оценка за выполнение домашних задач заносится в оценочный лист.

Решение задач:

№ 233. S∆.= 1/2 * 34,5*12,6 = 217,35 дм². Ответ: 217,35 дм².

№ 236 (1). h = √20 = 2√5 см.

S∆.= 1/2*8*2√5 = 8√5 см². Ответ: 8√5 см².

Опрос – повторение ранее изученного материала. Решение задач.

(Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников).

Использую компьютер Решение задач в тетради, можно с одним рисунком решить первые три задачи. (кратким решением). Оценку за работу – в оценочный лист, но ставят только те, кто решал у доски или помогал с места.

Решение задач:

№ 1. S∆.= 1/2*7*11 = 38,5 см².

№ 2. h — ? h = (2 S∆)/а = (2*37,8)/2 = 5,4 см.

№ 3. а — ? а = (2 S∆)/ h = (2*12)/3√2 = 4√2 см.

№ 4. S∆.= 1/2*16*11 = 88 см². h = 88 : 22 = 4 см.

Закрепление. (Новые подходы в преподавании и обучении).

А) Практическая работа. Задание: по моделям треугольника найти его площадь. Оценить свою работу и выставить себе за работу оценку в оценочный лист.

В) Решение задач по учебнику № 245(2), № 246 (у доски и в тетрадях) – оценки выставляются по критерии оценивания, но оценки себе ставят только те, которые работали у доски или помогали с места.

Решение задач:

№ 245(2). Р = (5 + 6 + 9)/2 =10 см

S∆.= √10*5*4*1 = 10√2 см²

№ 246. Р = (25 + 29 + 36)/2 = 45 см

S∆.= √45*20*16*9 = 360 см²

h = (2 S∆)/а = (2*360)/25 = 28,8 см.

5. Оценивание ответов учащихся.

Задание на дом: повторить все формулы для нахождение площади треугольников, определение и свойства всех треугольников, подумайте о плюсах и минусах площадей фигур.

П.20. № 247.

Итог урока (рефлексия). Метод светофора: красный – не понравился, зеленый – все понравилось, желтый – неточный ответ.

Тема: Площади треугольников.

Цель: Углубить и закрепить знания по формулам площади треугольников через творческую работу учащихся.

Задачи: 1. Систематизировать умение применения формулы для решения задач.

2. Развитие логического мышления и творческих способностей.

3. Воспитание культуры общения, понимание определенной среды.

Тип урока: Урок повторение и закрепление изученного материала.

Формы работы: Групповая.

Методы работы: репродуктивный, проблемно – поисковый.

Оборудование: модели треугольников, готовые рисунки для устной работы, карточки с условием задания.

План урока:

Организационный момент.
Актуализация знаний (проверка домашнего задания).
Опрос – повторение ранее изученного материала.
Закрепление.
Итог урока (рефлексия).

Ход урока:

Организационный момент. Класс разделить на 3 группы.

Актуализация знаний. (Новые подходы в преподавании и обучении). Проверка решения домашней задачи по готовому чертежу.
Опрос – повторение ранее изученного материала. (Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников).

Даете определение треугольника. Назовите его элементы. Назовите основную формулу нахождения площади треугольника.

Закрепление. Показ фильмов. «Барашек». (Использование ИКТ преподавании).

А) Творческая работа: (Управление и лидерство в обучение, новые подходы в преподавании и обучении, Обучение талантливых и одаренных детей). Подготовить проект по различным видам треугольникам.

( 1 группа – прямоугольный, 2 – равнобедренный, 3 — произвольный).

По вопросам:

Дайте определение прямоугольного треугольника. Назовите свойства прямоугольного треугольника. Назовите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.
Дайте определение равнобедренного (равностороннего) треугольника. Назовите свойства равнобедренного (равностороннего) треугольника. Назовите формулу нахождения площади равнобедренного (равностороннего) треугольника.
Дайте определение произвольного треугольника. Назовите свойства произвольного треугольника. Назовите формулу нахождения площади разностороннего треугольника.

Б) Показ фильмов. «Дети». (Использование ИКТ в преподавании, управление и лидерство в обучение, новые подходы в преподавании и обучении).

Задание группам: 1 группа «адвокаты» раскрывает и защищает все плюсы треугольника и его площади; 2 группа «прокуроры» находит все минусы треугольника и его площадь; 3 группа «судьи» выносят окончательный вердикт по плюсам и минуса треугольников и их площадей.

В) Решение логической задачи: «Из треугольника-многоугольник».

Итог урока (рефлексия). Бочка с заморочками (или ящик с пожеланиями): отдельно на листочках записывают + и – урока.

Задание на дом: п. 20 № 254. .

Подготовить 3 вопроса по данной теме.

Тема: Решение задач и тестовых измерителей.

Цель: Проверка и контроль знаний по данной теме.

Задачи: 1. Применения формулы для решения задач.

2. Развитие умение работать самостоятельно.

3. Воспитание культуры учебного труда, толерантности.

Тип урока: Урок учета и контроля знаний..

Формы работы: Групповая, индивидуальная.

Методы работы: Устный и письменный контроль.

Оборудование: Модели треугольников для устного решения, индивидуальные карточки с условиями задач, тестовые измерители.

План урока:

Организационный момент.
Актуализация знаний (проверка домашнего задания). Проверка и понимание применения формулы для нахождения площади треугольников.
Самостоятельная работа (решение тестовых заданий).
Итог урока (рефлексия).

Ход урока:

Организационный момент.
Актуализация знаний (Новые подходы в преподавании и обучении). (проверка домашнего задания).

Объяснение решения домашней работы по чужой тетради или обменом тетрадей. (Оценивание для обучения и оценивание обучения).

Проверка и понимание применения формулы для нахождения площади треугольников. (Обучение талантливых и одаренных детей).

Сильные ученики решают индивидуальные задачи, чуть сложнее, и в это время вопросы по повторению адресую любому в классе.

Решение задач. (Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников).

(из учебника и дополнительного материала.)

№ 234 (1 – 1,3 группы; 2 – 2,4 группы),

№ 250 (1).

Оценивания с помощью критерии.

Консультанты решают со своими ребятами задачу № 243. И в это время средний ученик решает задачу у доски № 250 (1).

№ 243

1) h — ? h = (2 S∆)/а = (2*36)/12 = 6 см.

2) а — ? а = (2 S∆)/ h = (2*36)/4 = 18 см.

Ответ: 6 и 18 см.

№ 250 (1).

а = 12, в = 8,4, угол = 30 º.

S∆.= 1/2*12*8,4*1/2 = 25,2 см²

Ответ: 25,2 см²

0) (П. с решением) Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см².

Найдите катеты, если отношение их длин равно 7/12.

Решение: 7х*12х=168, 84х=168, х=2 см. 1 катет= 2*7=14см,

2 катет= 12*2=24 см. Ответ: 14 см, 24 см.

1) (У) Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 12 и 13 см. Найти площадь треугольника.

Решение:

в = √169 — 144 = √25 = 5см.

S = 1/2*12*5 = 30 см².

Ответ: 30 см²

2) (У.) Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 10 см.

Площадь треугольника равна.

Решение: S = 1/2*8*10 = 40 см².

Ответ: 40 см²

3) (У) Две стороны треугольника равны 8 см и 15 см, а угол между ними 60º.

Найти площадь треугольника.

Решение: S = ½ *8*15 * √3/2 = 30 √3 см ² .

Ответ: 30 √3 см ².

4) (У) Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите площадь.

Решение: S = 36 √3/4 = 9 √3см².

Ответ: 9 √3см².

Самостоятельная работа.

(Новые подходы в преподавании и обучении).

Решение тестовых заданий.

1. Если стороны треугольника 4 см, 6 см, 6 см, то его площадь равна:

А) 80 √2 см ², В) 18 см ², С) 24 см ², Д) 8 √2 см ².

2. В треугольнике АВС угол ВАС=30º . Если АВ=3 см, АС=8 см, то площадь треугольника АВС равна:

А) 6 √3 см ², В) 6 см ², С) 12 см ², Д) 12 √3 см ².

3. Катеты прямоугольного треугольника равны. Найдите их длину, если площадь треугольника равна 20 см².

А) 5 см , В) √10 см , С) 4√10 см , Д) 2 √10 см .

4. Если стороны треугольника равны 5 см, 6 см, 9 см, то его площадь равна:

А) 10 √2 см ², В) 10 см ²,

С) 20 см ², Д) 6 √2 см ².

5. Две стороны треугольника 16 см и 10 см, площадь 40 см ², тогда высоты, опущенные на эти стороны равны:

А) 5 см и 4 см , В) 2,5 см и 4 см ,

С) 5 см и 8 см , Д) 2,5 см и 8 см.

Сдав работы, ученики проверяют решение (ответы на доске). (Оценивании для обучения и оценивания обучения).

1-Д) 2-В) 3- Д) 4-А) 5-С)

Критерий: «3» — 3 зад., «4» — 4 зад., «5» — 5 зад..

Задание на дом.п.20, № 237 (2), № 241 (1).

Итог урока (рефлексия).

Вовлечение учеников к выставление оценок в группах. Три звезды и одно пожелание (предложение).

Площадь треугольника — предварительная алгебра

Все ресурсы предварительной алгебры

11 Диагностические тесты 177 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →

Pre-Algebra Help » Геометрия » Область » Площадь треугольника

Найдите площадь треугольника:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Площадь треугольника можно определить с помощью следующего уравнения:

Основание — это сторона треугольника, пересекаемая высотой.

Сообщить об ошибке

Длина основания треугольника – дюймы. Высота треугольника – дюймы. Найдите площадь треугольника.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Правильный ответ .

Формула площади треугольника .

Чтобы решить уравнение, подставьте основание и высоту:

После умножения этих трех чисел вы получите ответ: .

Единицы измерения площади всегда в квадрате, поэтому единицей измерения является .

Сообщить об ошибке

Если прямоугольный треугольник имеет размеры дюймы на дюймы на дюймы, какова его площадь?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Вопрос заключается в том, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника.

Сначала вы должны знать уравнение для нахождения площади треугольника:

Прямоугольный треугольник особенный, потому что его высота и основание всегда являются двумя наименьшими измерениями.

Получается уравнение

Сообщить об ошибке

Пожалуйста, используйте следующую форму для вопроса.

Какова площадь этой фигуры?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Из этой фигуры видно, что у нас есть квадрат и треугольник, поэтому давайте разделим ее на две фигуры, чтобы решить задачу. Мы знаем, что у нас есть квадрат, основанный на углах в 90 градусов, расположенных в четырех углах нашего четырехугольника.

Поскольку мы знаем, что первая часть нашей фигуры — квадрат, чтобы найти площадь квадрата, нам просто нужно взять длину и умножить ее на ширину. Квадраты имеют равносторонние стороны, поэтому мы просто возьмем 5 умножить на 5, что даст нам 25 дюймов в квадрате.

Теперь мы знаем площадь квадратной части нашей фигуры. Далее нам нужно найти площадь нашего прямоугольного треугольника. Поскольку мы знаем, что фигура под треугольником является квадратом, мы можем узнать, что основание треугольника равно 5 дюймам, потому что это основание является частью стороны квадрата.

Чтобы найти площадь треугольника, мы должны взять основание, которое в данном случае равно 5 дюймам, умножить его на высоту, а затем разделить на 2. Высота равна 3 дюймам, поэтому 5 умножить на 3 равно 15. Тогда 15 разделить на 2 равно 7,5.

Теперь мы знаем площадь квадратной и треугольной частей нашей фигуры. Квадрат равен 25 дюймам в квадрате, а треугольник — 7,5 дюймам в квадрате. Все, что осталось, это добавить площади, чтобы найти общую площадь. Это дает нам 32,5 дюйма в квадрате.

Сообщить об ошибке

Какова площадь треугольника?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Площадь треугольника можно определить с помощью уравнения:

Сообщить об ошибке

Билл рисует на стене треугольник, основание которого параллельно земле и проходит от одного конца стены до другого . Если основание стены 8 футов, а треугольник покрывает 40 квадратных футов стены, какова высота треугольника?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти площадь треугольника, мы умножаем основание на высоту, а затем делим на 2.

В этой задаче нам даны основание и площадь, что позволяет нам написать уравнение, используя как наша переменная.

Умножьте обе части на два, что позволит нам исключить двойку из левой части нашей дроби.

Левая часть упрощается до:

Правая часть упрощается до:

Теперь наше уравнение можно переписать как:

Затем мы делим на 8 с обеих сторон, чтобы изолировать переменную:

Следовательно, высота треугольника равна .

Сообщить об ошибке

Треугольник имеет высоту 9 дюймов и длину основания, равную одной трети высоты. Чему равна площадь треугольника в квадратных дюймах?

Возможные ответы:

Ни один из этих

Правильный ответ:

Объяснение:

Площадь треугольника находится путем умножения основания на высоту и деления на 2.

Учитывая, что высота равна 9 дюймам, а основание составляет одну треть высоты, основание будет равно 3 дюймы.

Теперь у нас есть основание (3) и высота (9) треугольника. Мы можем использовать уравнение, чтобы найти площадь.

Дробь не может быть упрощена.

Сообщить об ошибке

Найдите площадь треугольника:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Формула площади треугольника . В данном случае основание равно 11, а высота 9. Таким образом, мы умножаем

Сообщить об ошибке

Учитывая следующие измерения треугольника: основание (b) и высота (h), найдите площадь.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Площадь треугольника находится по формуле

Имея основание и высоту, все, что нам нужно сделать, это подставить значения и найти A.

Поскольку запрашивается площадь фигуры, единицы измерения возводятся в квадрат.

Таким образом, наш окончательный ответ .

Сообщить об ошибке

Зная следующие размеры треугольника: основание (b) и высоту (h), найдите площадь.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Площадь треугольника находится по формуле

Имея основание и высоту, все, что нам нужно сделать, это подставить значения и найти A.

Поскольку запрашивается площадь фигуры, единицы измерения возводятся в квадрат.

Таким образом, наш окончательный ответ .

Сообщить об ошибке

← Назад 1 2 3 4 Далее →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы Pre-Algebra

11 Диагностические тесты 177 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Формула площади треугольника, примеры, картинки и интерактивные практические задачи. Найти базу иногда сложно, но…

К сожалению, в прошлом году рекламный блок начал отключать загрузку почти всех изображений на нашем сайте, что привело к тому, что mathwarehouse стало непригодным для использования пользователями adlbock.

Чтобы найти площадь треугольника, используйте следующую формулу

Площадь треугольника Рабочий лист

Апплет площади треугольника

Калькулятор площади треугольника

Найдите высоту из площади

Площадь треугольника всегда равна половине произведения высоты на основание.

$ Площадь = \frac{1}{2} (высота основания \cdot) $

Так с какой стороны база?

Отвечать

Любая сторона треугольника

может быть основанием . Важно только, чтобы основание и высота были перпендикулярны.

Любая сторона может быть основанием, но каждое основание имеет только одну высоту. Высота – это линия, проведенная из противоположной вершины и перпендикулярная основанию. На приведенном ниже рисунке показано, как любой катет треугольника может быть основанием, а высота всегда выходит из вершины противоположной стороны и перпендикулярна основанию. Поэкспериментируйте с нашим апплетом, чтобы увидеть, как можно вычислить площадь треугольника по любой паре основания и высоты.

На рисунке ниже показано, что высота может фактически выходить за пределы треугольника. Так что технически высота не обязательно пересекается с основанием.

Получение площади треугольника из прямоугольника

Пример 1

Какова площадь треугольника, изображенного ниже?

Используйте приведенную выше формулу.

$$ A = \frac{1}{2} (высота основания \cdot) \\ A = \frac{1}{2} (10 \cdot 3) \\ = \frac{1}{2} (30) \\ = \ гидроразрыва {30} {2} = 15 $$

Практика Проблемы

Найдите площадь каждого треугольника ниже. Округлите каждый ответ до ближайшей десятой единицы.