В какой стране появились арабские цифры. Почему цифры называются арабскими: история. Особенности системы счисления
Прежде всего, нужно напомнить, что цифры и числа – не одно и то же. Цифрами мы называем особые знаки, которые обозначают числа.
Ответ на вопрос, кто придумал такие значки, и кто стал ими впервые пользоваться, не так прост. Очевидно, что человек сначала научился считать, то есть усвоил, что в мире все можно измерить, всему присвоить числовое значение. Изобретя , люди задумались и над тем, чтобы обозначить числа какими-то особыми знаками.
Самая первая числовая символика
Изначально это были засечки, которые делались палочкой на мягком материале, или вырезались. Одна засечка – число 1, две – 2 и так далее. Причем в самых древних сохранившихся документах количество засечек соответствовало тому числу, которое выражалось – например, тысяча. Прошло немало столетий, прежде чем люди додумались до того, что числам нужно присвоить разряды и обозначать крупные величины отдельными знаками.
Это значительно упростило запись,
Считается, что самые первые численные обозначения появились в Древнем Египте и в древнем Вавилоне. Египтяне разработали иероглифическое письмо, в котором числа обозначались черточками, а разряды – особыми символами. Начиная со ста, это было стилизованное изображение священного египетского животного – кошки.
Огромный скачок в обозначении чисел сделали древние вавилоняне. Они изобрели позиционную запись, в которой имеет значение место знака в последовательности. В Вавилоне пользовались шестидесятиричной системой счисления, которой мы пользуемся и по сей день, определяя время (наш час разделен на 60 минут, минута – на 60 секунд).
Древние римляне придумали свои цифры. Римские цифры в ходу до сих пор, но сфера их применения строго ограничена. Римскими цифрами обозначают, например, столетия и номера глав в книге. Взглянув на эти знаки, можно сразу понять, что и они ведут свою историю от простейших зарубок – полосок.
Римская цифровая запись не позиционная: понять, какое число обозначено цифрами, можно совершив определенные арифметические действия – сложить или вычесть числа по определенному алгоритму.
Записать римскими цифрами большие числа очень сложно, а использовать эти записи для вычислений практически невозможно.
Откуда взялись современные цифры?
Заслуга изобретения современных цифр (а именно их можно считать настоящими цифрами) принадлежит индусам. В пятом веке нашей эры они сделали важнейшее открытие: ввели в математический обиход понятие ноля и придумали для него знак – пустоту, обведенную в кружок. Насколько открытие ноля было важным, говорит тот факт, что в переводе с арабского само слово «Сыфр» (от которого произошло наше «цифра» ) обозначает именно ноль. Остальные цифры от 1 до 9 индийцы записывали с помощью простейших символов, похожих на те, которыми мы пользуемся сейчас.
Индусы стали представлять числа позиционным способом, когда число десятков, сотен, тысяч и других разрядов обозначается одной цифрой, стоящей на определенной позиции. Эту традицию они переняли у вавилонян. Стало возможным не просто записывать любые числа от нуля до бесконечности, но и проводить с ними математические операции.
А как индийские цифры попали в Европу и почему мы называем их арабскими? Арабы тесно контактировали с индийцами, вели оживленную торговлю. Кроме того, в арабских странах того времени активно развивались науки, культура и бизнес, а для этого было совершенно необходимо заниматься математикой. Арабы восприняли индийские цифры, начали ими пользоваться.
Известно имя человека, который впервые применил десятичную позиционную запись чисел по индийской методике и популяризировал данную идею в арабском мире. Это был персидский ученый Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, написавший свой знаменитый трактат по арифметике. В книге он изложил основы индийского счета и цифровой записи.
Это произошло в 9-м веке нашей эры. Новая система быстро распространилась на Ближнем Востоке, а в 10-13 веках попала и в Европу. В европейских странах арабские цифры изначально использовались при чеканке монет, затем – при нумерации страниц в книгах, в документах и т.д.
Арабская система цифровой записи позволила человечеству сделать огромный скачок в науке, экономике, образовании.
Эту систему способен усвоить любой дошкольник, она стала привычной, и мы редко задумываемся о том, что когда-то для записи больших чисел людям приходилось рисовать множество палочек или изображать на папирусе кошку!
Вы будете удивлены, но арабские цифры придумали в Индии. Историки полагают, что они появились в этой стране примерно в 5 веке. В это же время индийские философы пришли к понятию нуля (шунья). Таким образом произошёл прорыв в математике, что дало возможность перехода к позиционной числовой записи.
Индо-арабские и арабские цифры считаются изменёнными начертаниями древнейших индийских цифр, которые впоследствии были добавлены к арабскому письму.
Арабский учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, был впечатлён открывающимися перспективами при использовании индийских цифр, и старался всеми силами их популяризовать. Кстати слово «алгебра» произошло от названия знаменитого труда Абу Джафара «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала».
Самое первое упоминание и начертание арабских цифр (без нуля) в Европе можно обнаружить в Вигиланском кодексе. Сначала эти цифры принесли мавры в Испанию примерно в 900 году
Читайте ещё: кто такие Гог и Магог
На фотографии шлема хорошо просматривается искусно нанесённый золотом рисунок царского венца с православным восьмиконечным крестом. На стальной стрелке защищающей нос виднеется рисунок архангела Михаила сделанный эмалью. И самое интересное, по окружности рядом с остриём шлема виднеется пояс написанный арабской вязью. Надпись отчётливо виднеется, там написано « Ва башшир альмуминин «, что можно перевести, как «И обрадуй правоверных». Шлем был сделан русским мастером Никитой Давыдовым, который совместил на своём изделии, как арабику, так и славянские священные символы.
Обратите внимание, что русских надписей на нём не имеется вообще. Никита писал только по-арабски, а это может означать, что до 17 века в России Ислам был государственной религией и лишь впоследствии постепенно замещался на христианство.
Какой народ придумал арабские цифры
Письменность в Древней Индии существовала очень давно. Возраст первых табличек с изображениями, которые были найдены на территории Древней Индии, составляет более 4000 лет. За знаками на этих табличках, по мнению ученых, стоит реальный язык. Между прочим, этот язык все еще не расшифрован. И вот уже 130 лет ученые пытаются расшифровать этот язык. Удалось выяснить, что многочисленные квадраты, прямоугольники, зубчатые узоры — не пиктограммы с уникальными значениями, а именно языковая система. Знаки, использующиеся в письменности очень многообразны, и это усложняет расшифровку.
Первые таблички, на которых писали в Древней Индии были сделаны из глины, и писали на них твердой
деревянной палочкой.
Многие найденные надписи были сделаны на камнях, и «писали» на них при помощи долота. Также писали по незастывшей глине, потом глину обжигали.
Но чаще всего в качестве материала для письма использовался пальмовый лист талипот, высушенный, размягченный, надрезанный и разделенный на полосы. Для книги соединяли несколько таких полос, которые связывались вместе бечевкой, продетой в сделанное в центре листа отверстие или, если объем был велик, — в два отверстия, расположенные с двух концов. Книга, как правило, снабжалась деревянной обложкой, залакированной и выкрашенной. В районе Гималаев, где трудно было достать сухие пальмовые листья, их заменяли корой березы, которая, надлежащим образом обработанная и размягченная, была вполне для этого пригодна. Наряду с этими материалами использовали хлопок или шелк, а также тонкие листы из дерева или бамбука. Документы гравировались на листах меди.
На большей части территории Индии чернила получали из черной сажи или древесного угля, а писали тростниковым пером.
На юге буквы в основном наносили на пальмовые листы с помощью острой палочки, а
лист затем посыпали тонким слоем черной сажи. Этот способ давал четкое и точное очертание букв и позволял писать очень тонко.
Цифры, которыми мы сегодня пользуемся, называются арабскими . Арабские цифры – это десять математических знаков, при помощи которых записываются любые числа. Они выглядят таким
образом: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры появились в Европе в X–XIII веках. Сегодня в большинстве стран используют арабские цифры, для того, чтобы записывать числа, применяемые в
десятичной системе исчисления. Считается, что арабские цифры пришли к нам из Индии. Они являются видоизмененными индийскими цифрами.
Индийскую систему записи создал и широко популязировал знаменитый арабский ученый Ал-Хорезми. Он был автором трактата «Китаб аль-джебр ва-аль-мукабала». Именно от названия этого трактата и
произошло слово «алгебра» , ставшее не просто термином, но наукой, без которой невозможно представить нашу жизнь.
Правила выполнения арифметических действий над целыми числами и
простыми дробями в десятичной системе счисления впервые были сформулированы выдающимся средневековым ученым по имени Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (в переводе с арабского это означает «Мухаммед,
сын Мусы из Хорезма, сокращенно Ал-Хорезми. Ал-Хорезми жил и творил в IX веке. Арабский оригинал его арифметического труда утерян, но имеется латинский перевод XII века, по которому Западная
Европа познакомилась с десятичной позиционной системой счисления и правилами выполнения в ней арифметических действий. Ал Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятны
для всех грамотных людей. Достичь этого в веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т. п.), было очень трудно. Но Ал-Хорезми
удалось выработать в своих трудах такой стиль четкого, строгого словесного предписания, который не давал читателю никакой возможности уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь
действия.
Путь арабских цифр в Европу
Происхождение арабских цифр в Европе связано с тем, что на территории современной Испании мирно сосуществовали два государства — христианское Барселонское графство и мусульманский Кордовский
Халифат. Сильвестр II, бывший папой римским Христианской Церкви с 999 по 1003 год, был необыкновенно образованным человеком и незаурядным ученым.
Ему удалось открыть для европейцев достижения
арабов в астрономии и математике. Еще будучи простым монахом, он получил доступ к арабским научным книгам и трактатам. Сильвестр II обратил свое внимание на удобство пользования арабскими цифрами
и начал усиленно их пропагандировать в Европе. Этот незаурядный человек сразу обратил свое внимание на те значительные преимущества, которыми обладают арабские цифры по сравнению с римскими,
повсеместно применяемыми в те времена в Европе.
Не сразу жители европейских государств оценили огромное научное значение этих знаний. Понадобилось три столетия, для того чтобы эти цифры вошли в обиход и завоевали всеобщее признание. Но после того, как арабские цифры заняли свое место в средневековой Европе, началась эпоха Возрождения. Благодаря введению арабских цифр стали развиваться математика и физика, астрономия и география. Европейская наука получила новый серьезный толчок в своем дальнейшем развитии.
Данная страница содержит красивые арабские цифры , которые не напечатать с клавиатуры.
Их можно скопировать и вставить туда, где нельзя изменить шрифт (в соц. сетях). Кроме цифр, которыми пользуются европейцы, тут есть и настоящие — те что применяют сами арабы. А для комплекта, пусть тут же полежат и римские цифры
и индийские. Есть же не попросят, я надеюсь. Все они из Юникода, узнать про них подробнее вы сможете, забив их в поиск на сайте.
Арабские:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Римские:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ — 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ — 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ — 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ — 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ — 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ — 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ — 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ — 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ — 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ — 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ — 21
Арабские для арабов = индийские в письменности деванагари = понятные нам
Немного истории.
Считается, что арабская система счисления зародилась в Индии, примерно, в V веке. Хотя, возможно, что ещё раньше и в Вавилоне. Арабскими цифры называются потому, что в Европу пришли от арабов. Сначала, в мусульманскую часть Испании, а в X веке уже и папа римский Сильвестр II призывал забросить громоздкую латинскую запись. Серьёзным толчком к распространению арабских цифр стал перевод на латинский язык книги Аль-Хорезми «Об индийском счёте».
Индо-арабская система записи чисел является десятичной. Любое число составляется из 10 знаков. Юникод, кстати, использует шестнадцатеричные числа. Удобнее римской она потому, что позиционная. В таких системах, величина которую обозначает цифра зависит от её положения в числе. В числе 90 цифра 9 значит девяносто, а в числе 951 – девятьсот. В непозиционных системах расположение символа не играет такой роли. Римская Х означает десять и в числе XII и в числе MXC. Подобным непозиционным образом записывали числа многие народы. У греков и у славян некоторые буквы алфавита имели и цифровое значение.
Название «арабские цифры» – результат исторической ошибки. Придумали эти знаки для записи числе отнюдь не арабы. Ошибка была исправлена лишь в XVIII веке стараниями Г.Я.Кера – русского ученого-востоковеда. Именно он впервые высказал мысль, что цифры, традиционно именуемые арабскими, родились в Индии.
Индия – родина цифр
Точно сказать, когда именно в Индии появились цифры, невозможно, но с VI века они уже встречаются в документах.
Происхождение начертания цифр имеет два объяснения.
Возможно, цифры происходят от букв алфавита девангари, используемого в Индии. С этих букв начинались соответствующие числительные на санскрите.
Согласно другой версии, изначально числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Это отдаленно напоминало очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на почтовых конвертах. Отрезки образовывали углы, и их количество у каждого знака соответствовало числу, которое он обозначал. У единицы угол был один, у четверки – четыре и т.
д., а нуль вообще углов не имел.
О нуле следует сказать особо. Это понятие – под названием «шунья» – тоже ввели индийские математики. Благодаря введению нуля родилась позиционная запись чисел. То был истинный прорыв !
Как индийские цифры стали арабскими
О том, что цифры были не изобретены арабами, а заимствованы, говорит хотя бы тот факт, что они пишут справа налево, а цифры – слева направо.
С индийскими цифрами арабский мир познакомил средневековый ученый Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783-850). Один из его научных трудов так и называется – «Книга об индийском счете». В этом трактате аль-Хорезми описал и цифры, и десятичную позиционную систему.
Постепенно цифры утратили первоначальную угловатость, приспосабливаясь к арабскому письму, приобрели округлую форму.
Арабские цифры в Европе
Средневековая Европа пользовалась римскими цифрами. Насколько это было неудобно, говорит, например, письмо итальянского , адресованное отцу его ученика.
Учитель советует отцу отправить сына в Болонский университет: может, там парня научат умножению , сам учитель за сложное дело не берется.
Между тем, контакты с арабским миром у европейцев были, а значит – была возможность позаимствовать научные достижения. Большую роль сыграл в этом Герберт Орильякский (946-1003). Этот ученый и религиозный деятель изучал математические достижения математиков Кордовского Халифата, расположенного на территории современной Испании, что и позволило ему познакомить Европу с арабскими цифрами.
Нельзя сказать, что европейцы сразу приняли арабские цифры с восторгом. В университетах ими пользовались, а вот в повседневной практике – остерегались. Опасение было связано с легкостью подделок: единицу очень просто исправить на семерку, еще проще приписать лишнюю цифру – с римскими цифрами подобные махинации невозможны. Во Флоренции в 1299 году арабские цифры даже запретили.
Но постепенно достоинства арабских цифр становились очевидными для всех. К XV веку Европа практически полностью перешла на арабские цифры и пользуется ими до сих пор.
«Как появились арабские цифры?» — Яндекс Кью
ПопулярноеСообщества
История
Анонимный вопрос
·
9,6 K
На Кью задали 2 похожих вопросаОтветитьУточнитьДмитрий А.
38
Биография. Учился, работал. Теперь снова учусь, работаю. · 31 окт 2018
Арабские цифры появились в 5 веке, в Индии. Затем эти цифры претерпели существенное изменение. В странах арабской Северной Африки и Испании в начале 10 века была создана новая система цифр — «губар», начертание которых впоследствии так же претерпело изменение. А вот уже в 12-13 веке арабские цифры приобрели похожее на современное начертание. Арабские цифры стали известны европейцам с 10 века. Более подробно можно прочитать на https://ru.wikipedia.
org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B0%D0%B1%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D1%8B.
Комментировать ответ…Комментировать…
аид холдов
6
13 дек 2019
Арабские цифры появились в 5 веке, в Индии. Затем эти цифры претерпели существенное изменение. В странах арабской Северной Африки и Испании в начале 10 века была создана новая система цифр — «губар», начертание которых впоследствии так же претерпело изменение. А вот уже в 12-13 веке арабские цифры приобрели похожее на современное начертание. Арабские цифры стали… Читать далее
Комментировать ответ…Комментировать…
Первый
Иоланна К.
-3
22 февр 2020
Каждая цифра соответствует количеству углов в ней например 1-один угол, 2два угла, 3три угла и так далее.
Каждая цифра произошла от определённого индийского символа.
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
1 ответ скрыто(Почему?)
Ответы на похожие вопросы
Кто придумал арабские цифры? — 8 ответов, заданПервый
удалить! этот-Кью
Удалить этот Кью! · 21 февр 2020
Есть два разных понятия: Исторический анализ (вроде Библии) и Анализ истории(как Энгельс) Так вот 90% псевдоисториков заняты Историческим анализом- а Анализом истории почти никто!
Комментировать ответ…Комментировать…
Кто придумал арабские цифры? — 8 ответов, заданЯн Таиров
10,4 K
Эксперт в области популяризации науки.
· 30 янв 2019
Сами арабы называют цифры индийскими «ар-кам хиндия». А те цифры которые мы называем арабскими, на самом деле это современные цифры. Именно в Индии в десятеричной системе исчисления стали пользоваться десятью цифрами , и применили ноль, что позволило позиционно записывать любые цифры, проводить математические расчёты. (Десятеричную систему исчисления придумали ещё в древнем Египте, однако далее она была заменена на шестнадцатиричную, а позиционная цифровая запись не использовалась.)В Европу цифры попали из арабских стран и Персии, поэтому их называют арабскими. Наиболее похожие на современные арабские цифры изображены и впервые описаны в трактате «краткое изложение математических действий» западноафриканского математика Ибн аль Банна аль Марракуши (Абу-ль-Аббас Ахмад аль-Азади) жившего в 1256—1321 годах.
Комментировать ответ…Комментировать…
Откуда произошли арабские цифры? — 1 ответ, задан
995Z»>3 сентября 2021Владимир Т.
14
16 сент 2021
Сами арабы эти цифры называют «индийскими». Там эти цифры были изобретены не позднее V века. Цифры используемые арабами сильно отличаются по очертанию от тех, что используются в Европе. Информации подробной об этом много в Интернете и Википедии.
1 эксперт согласен
Комментировать ответ…Комментировать…
Кто придумал арабские цифры? — 8 ответов, заданПервый
Alik Saidov
2
12 мая 2020
Этот алфавит персидский.Персия было Империи.Египет, Индия выходили состав Персий до нашей эры . После захвата Персий арабами этот алфавит стал арабский.
Комментировать ответ…Комментировать…
Кто придумал арабские цифры? — 8 ответов, задан
959Z»>29 января 2019Первый
Азизбек Иргашев
3
24 февр 2020
Арабские цифры были придуманы в Индии,а арабскими называют эти цифры в честь Муса аль-Хорезми который является основоположником алгебры.Он родился в городе Кят сейчас это город Беруни в Каракалпакстане
Комментировать ответ…Комментировать…
таблица
Конспект факультативного занятия «Математическая радуга» с использованием ЭСО, 2 класс
Занятие подготовила и провела
Кочегарова Г. Г., учитель начальных классов
государственного учреждения образования
«Средняя школа №1 г. Кричева»
Тема: Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские и арабские цифры
Цель
занятия:
познакомить учащихся с римскими цифрами,
учить читать и записывать числа с помощью
римских цифр, выполнять арифметические
действия с ними; развивать познавательный
интерес; расширять кругозор учащихся.
Задачи:
обучающие: формировать представление о позиционной и непозиционной системах счисления;
развивающие: развитие мышления, умения и навыков систематизации материала, возможности уметь делать сравнительные выводы;
воспитательные: воспитывать упорство в достижении цели; воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.
Тип занятия: объяснение нового материала.
Формы работы учащихся: самостоятельная, фронтальная, групповая работа.
Необходимое техническое оборудование: видеопроектор, экран, плакат “Системы счисления”.
Структура и ход занятия
№ | Этап урока | Название используемых ЭОР и ссылка на ресурс | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время (в
мин. |
1 | Организационный момент | Подготавливает учащихся к восприятию нового материала -Ребята! Готовы вы к занятию? (Да). На вас надеюсь я, друзья. Мы хороший дружный класс. Все получится у нас! Я очень хочу, чтобы занятие получилось интересным, познавательным, и вы постарались открыть новые секреты математике. | Воспринимают информацию, сообщаемую учителем | 1 | |
2 | Мотивация и целеполагание | Задаёт вопросы, ставит проблему. Установите закономерность и продолжите ряд: 1) 36, 37, …, … . 2) 71, 70, …, … . 3)
51, 61, …, … . Продолжите ряд, записанный на древнем папирусе: 4) CLIV, CLV, …, … . Проверяем, называем. В чем проблема? Все ли задания вы смогли выполнить? | Отвечают на вопросы, делают выводы. | 5 | |
3 | Получение нового знания | Проводит дидактическую игру, обобщает ответы учащихся Дидактическая игра « Где записана пятёрка?» Учитель показывает карточки с двузначными числами, в записи которых использована цифра 5;15, 35, 25, 45, 50, 51,52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 58, 65, 75, 85, 95. Какое
числовое значение принимает цифра 5,
записанная в разряде единиц? Какое
числовое значение принимает цифра 5,
записанная в разряде десятков?
Обобщение: числовое значение цифры
зависит от места, на котором она
находится в записи числа. Систему
записи чисел, в которой числовое
значение каждой цифры определяется
её местом (позицией) в записи числа,
называют позиционной. — Тема нашего сегодняшнего занятия «Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские и арабские цифры». -Сегодня на занятии мы познакомимся с римскими цифрами, научимся читать и записывать римские числа, а также выполнять с ними арифметические действия. -Ребята, как вы думаете, почему эти цифры назвали римскими? (Их придумали в Риме.) -Хотите отправиться в далёкое путешествие в Древний Рим? Дети: Да! IV.Работа над новой темой -Мы с вами перенеслись на 2тысячи лет назад и оказались в Древнем Риме. (слайд 1) -Нас
встречают древние римляне и провожают
в римскую школу. Здесь мы вместе с её учениками познакомимся с римскими цифрами. 1.Сравнение арабской и римской нумерации. -Ребята, назовите цифры, которые мы используем для записи чисел. (Для записи чисел мы используем цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) –-Сколько их? (Их 10) -Посмотрите, сколько цифр используют в римской нумерации? (В римской нумерации используют 7 цифр) (слайд3) -Прочитаем хором: -Обратите внимание: нет знака для обозначения цифры 0! 2.Знакомство с правилами записи чисел римскими цифрами. -Познакомимся с правилами записи чисел римскими цифрами. -Будете работать в парах. Каждая пара получает карточку «Запись римских чисел от 1 до 10», в которую заносятся римские знаки I,V,X. -Запомните: при записи римских чисел больше трёх одинаковых цифр подряд писать нельзя! -Запись
числа основана на математических
действиях: вычитании и сложении, а не
на позиции числа, поэтому такую систему
называют непозиционной. -Мы запишем число 4 и 6 с помощью цифр V и I. -Выложите из палочек цифру V. От пяти отнимаем один и ставим I перед цифрой V. -Как бы вы записали число 6? Аналогично записываем числа 7, 8, 9, 10. -Итак, ещё раз повторим правила записи чисел римскими цифрами. (Больше трёх одинаковых цифр подряд не пишем. Запись основана на вычитании и сложении) -Запишем римскими цифрами числа, которые я буду показывать на карточках. Пользуйтесь памяткой! (Дети по очереди выходят к доске и записывают числа, остальные выкладывают числа из палочек – работают в парах.) 20, 29, 40, 60, 85. -Вернёмся к числам на карточках, которые мы видели в начале урока. На обратной стороне карточек буквы. Прочитайте числа и расшифруйте слово. Если вы выполните это задание верно, узнаете, что нас ждёт во второй половине урока. (Дети
по очереди выходят к доске, читают
числа и переворачивают карточки. | Учащиеся поднимают вверх левую руку, раскрыв ладошку, если цифра 5 записана в разряде единиц, если в разряде десятков – правую. Делают записи в тетрадях, делают выводы, смотрят и анализируют информацию | 12 | |
4 | Ответы учащихся на вопросы учителя | Задает вопросы учащимся по изученному материалу: 1. Какие системы счисления называют непозиционными? Приведите примеры. 2. Какие системы счисления называются позиционными? Приведите примеры. | Отвечают на вопросы | 1,5 | |
5 | Физкультминутка | Руководит
выполнением упражнений . V.Физ.минутка -Прежде давайте немного отдохнём. -Сколько луковиц у нас, столько мы присядем раз. (7) -Сколько яблочек зелёных, столько сделаем наклонов. (4) -Сколько видим мы грибков, столько сделаем прыжков. (9) -Сколько помидоров у нас, столько потянитесь раз. (5) | Делают упражнения | 3 | |
6 | Закрепление учебного материала | Контролирует выполнение заданий учащимися, оказывает помощь VI.Закрепление изученного 1.Упражнение в записи и чтении чисел с помощью римских цифр -А теперь давайте отправимся на экскурсию по Древнему Риму и потренируемся в чтении и записи римских чисел. Возьмём буклеты и ручки, чтобы делать необходимые
записи. -Слушайте внимательно! (слайд 4) -Рим был основан в VIII веке до нашей эры. (Римское число читают дети) -Строительство в городе велось от центра, в котором размещался Форум. (слайд5) -Форум – это площадь, на которой проходили собрания. В центре одного из форумов возвышается колонна Траяна, установленная в честь Траяна – известного римского императора (слайд 6). -Колонна состоит из основания, столпа и статуи (слайд 7). -Чтобы узнать её размеры, решим задачу: Высота основания 5м, высота столпа 30м, а высота статуи 3м. Узнай высоту всей колонны. (Дети записывают: 5+30+3=38 (м) Ответ: высота колонны 38 м.) -Рядом
запишите число 38 римскими цифрами. -Продолжаем нашу экскурсию. Неподалёку от центра располагается Амфитеатр (слайд 8) – место, где проводились гладиаторские бои, устраивались зрелища. В Риме таким амфитеатром является Колизей. (слайд9) — Про него вы узнаете, выполнив несколько заданий. Строительство Колизея началось в 72 году, а закончилось в 80 году. Сколько лет строили Колизей? (Дети записывают: 80-72=8 (л.) Ответ: Колизей строили 8 лет.) -Запишите число 8 римскими цифрами. (VIII) -Это самый большой из древнеримских амфитеатров. Длина арены Колизея 85м, ширина 53м, высота стен 50м. Соедини стрелочками эти числа с римскими: L LXXXV LIII Запиши эти римские числа в порядке возрастания. (Дети пишут: L, LIII, LXXXV) -При
таких размерах Колизей мог вместить
в себя около 80 тысяч зрителей. Места для простых людей были помечены цифрами от I до LXXVI. Запишите римские числа арабскими. (Дети пишут: от 1 до 76) -Идём дальше. -Рядом с Колизеем можно увидеть много храмов. Самый поразительный римский Пантеон – храм всех богов. (слайд10) -Для снабжения людей водой римляне строили водопроводы –акведуки (слайд11). В город Рим вода поставлялась из 11 акведуков, 2 из которых работают до сих пор. Сколько акведуков не сохранилось до наших дней? Решение запиши римскими числами. (Дети пишут: XI-II=IX) -Вода
из акведуков попадала не только в
дома, но и в фонтаны города. Самый
крупный и красивый фонтан Рима – фонтан
Треви. (слайд12) -В центре – бог океанов и морей Нептун. Он выезжает на колеснице-морской раковине, запряжённой парой морских коньков. Два Тритона, указывая дорогу, помогают конькам передвигаться между горами камней. | Выполняют тестовые задания, делают выводы | 12 | |
7 | Применение полученных знаний в стандартных или новых ситуациях | Контролирует выполнение заданий учащимися, оказывает помощь. Упражнение в парах “ Римские цифры. Игры со спичками” Задание 1. Уберите одну спичку так, чтобы получилось верное равенство: а) V + I I = III; б) XIV – V = X Задание 2. Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным: а) VI – IV = IX; б)
XI
– V
= IV. Задачи-шутки Как, не ломая: а) из 2 счётных палочек сделать 5; б) из 3 счётных палочек сделать 6; в) из 2 счётных палочек сделать 10; г) из 3 счётных палочек сделать 9; д) из 4 счётных палочек сделать 20; е) из 2 счётных палочек сделать50. Интересно знать В настоящее время римские цифры используются для обозначения века, при записи имени монарха, для нумерации важных событий, например, XXX Олимпийские игры 2012 года, для указания номера тома в многотомном издании, при нумерации глав в книгах, на циферблатах часов. | Задают вопросы, слушают | 6 | |
8 | Подведение итогов | Задаёт вопросы, исправляет ошибки. Вспомним начало нашего занятия. Что же записано на древнем папирусе? CLIV, CLV, …, … . Сможем ли мы теперь выполнить это задание? . Правда ли, что арабские цифры изобрели арабы? (Нет) Кто изобрёл римские цифры? Считается, что если бросишь в фонтан Треви монетку, то побываешь в Риме ещё раз. -Давайте представим, что у нас в руке монетка. Мысленно бросим её в фонтан Треви правой рукой через левое плечо, чтобы через какое-то время побывать в современном Риме и полюбоваться достопримечательностями этого удивительного города, многие из которых сохранились до наших дней. | Отвечают на поставленные вопросы | 3 |
)
Более 1000 лет
назад арабы завезли в Испанию индийскую
систему записи чисел, она быстро
распространилась в Европе. Но индийские
цифры в Европе стали называть арабскими.
В наше время, кроме позиционной арабской
системы исчисления используется и
непозиционная римская система
счисления.
(слайд
2)
Должно получиться слово: экскурсия
Кому будет очень трудно
записывать римские числа, можете
воспользоваться памяткой в буклете.
(XXXVIII)
Зрители
занимали места на трибунах. У самой
арены — император и его семья. На верху
– простые люди.
| NOOKS AND CRANNYS Почему арабский язык пишется слева направо (как и иврит), а арабы пишут числа справа налево (как и в европейских языках)? David Dreaming Bear, Каньон Хорстиф, Калифорния, США
| ||||||||||||||||||||||||||||
Возьмем, к примеру, число 134. Вы правите сначала сотни (1), затем десятки (3), а затем единицы (4). Конечно, было бы разумнее следовать нашему правилу слева направо и писать сначала единицы, затем десятки и т. д. — 431.
Но лучше думать, что число вообще не движется ни в каком направлении.
У индейцев справа налево, поэтому числа идут справа налево. Арабы приняли числа после того, как установили свою систему письма. Так что теперь они пишут свои буквы слева направо, а свои числа справа налево.
Кстати, числа, написанные на арабском языке, не идеальны, и при попытке ввести номер телефона в середине арабского текста приложение начинает барахлить и набрать его в правильном порядке практически невозможно. Нужно ввести номер телефона, а затем код города … не очень интуитивно понятно и довольно неуклюже. Нет решения, будь то написание западных арабских цифр или современных восточных арабских цифр, существует одна и та же проблема в порядке набора.
Теперь на него частично влияют другие и разбросаны слева направо, за исключением единиц и десятков; мы до сих пор говорим и пишем единицы перед десятками. Например, 1658 — это тысяча шестьсот восемь пятьдесят. Хотя это может показаться странным для носителей английского языка, для арабов это звучит совершенно естественно.Знают ли в Америке, что они используют арабские цифры?
Знают ли в Америке, что они используют арабские цифры?
опубликовано: 24 сентября 2020 г.
«Тот, кто может правильно определить и разделить, должен считаться богом». Платон Автор: Ахмед Абу Султан/ писатель арабской Америки. Числа — огромная часть жизни каждого. Мы используем их при торговле или даже просто подсчитываем время. Однако цифры были не такими, как сегодня. В прежние времена символы и буквы использовались для интерпретации стоимости и времени.
До 9XX веке исламский ученый придумал эффективный способ категоризации стоимости. Спустя несколько столетий эти цифры господствовали в мире и в настоящее время используются повсеместно. Арабские цифры превратились из чего-то, предназначенного для решения основных торговых проблем, в самый используемый в мире набор чисел.
Еще в третьем веке нашей эры западная цивилизация не знала иностранной методологии счета, которая могла бы конкурировать с латинскими цифрами. С момента зарождения Римской империи и до ее смерти спустя тысячелетия римские цифры были основным методом учета и движения капитала. Купцы от Атлантики до реки Евфрат использовали латинские цифры. Однако в настоящее время арабские цифры доминируют в математике западной цивилизации без признания огромного раскола эпохи Возрождения.
Именно в то время Запад начал подвергать сомнению все институты.
Латинские цифры имели очень специфическую методологию построения математических уравнений. Система основана на пятизначных числах, начинающихся с I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X и т. д. Как видно из предыдущего примера, самым большим ограничением является необходимость полагаться на значительное число. букв. Например, прибавление CDXXX к DCLXX равно M, очевидно, для людей, живущих под властью Римской церкви, это было нормально. Хотя для нас это может показаться запутанным, для двора французского короля Филиппа IV и его подданных это имело смысл. Тем не менее, почему система, которая работала так хорошо, должна подвергаться изменениям после того, как проработала более тысячелетия?
Арабские цифры Арабские цифры — это десятичная система, в которой математические функции сосредоточены от 0 до 9. Первоначально система была основана на индийско-арабской системе счисления, возникшей между 1-м и 4-м веками нашей эры.
Система мигрировала и была принята мусульманскими математиками к 9 веку. Наиболее влиятельным персонажем в его распространении в исламском мире был не кто иной, как Аль-Хорезми, который в своей книге О расчетах с помощью индуистских цифр, c. В 825 году арабские цифры обрели собственную идентичность. Свой вклад внесли и другие мусульманские ученые, такие как Аль-Кинди и его книга 9.0205 Об использовании индуистских числительных , c. 830.
С течением времени арабские цифры распространились по Персии, Машрику и Северной Африке. В результате наука продемонстрировала экспоненциальный рост во многих областях, таких как инженерия и медицина. Не только ученые извлекли выгоду из этой системы, но и торговцы со всего исламского мира также получили огромное богатство благодаря простоте новой системы подсчета. Это дало им сильное преимущество перед остатками того, что было Римской империей в то время в технологическом прогрессе. Однако это не объясняет, как происходила миграция на запад.
Леонард Пизанский, известный как Фибоначчи, зажег пламя, которое позволило западу принять арабские цифры. Именно в североафриканском городе Беджая итальянский ученый Фибоначчи впервые столкнулся с цифрами; его работа сыграла решающую роль в том, чтобы сделать их известными по всей Европе. Первые упоминания о числительных на Западе встречаются в 9 в.0205 Codex Vigilanus от 976 года. Именно в этот период на западе оказались арабские цифры. Многие влиятельные деятели, такие как Папа Сильвестр II, настаивали на использовании новой системы. Однако Римская церковь встретила сопротивление такой системе по двум основным причинам:
- Из-за отсутствия формального образования у большинства новая система была открыта для мошенничества среди купцов и торговцев. Причиной этого является щелчок, используемый на последней цифре римских цифр для определения значения.
В это было очень трудно вмешаться. Напротив, арабские цифры были открыты для многих интерпретаций среди горожан, что допускало мошенничество. - Отношения между Западом и Востоком не процветали из-за постоянного конфликта между католическими крестоносцами и исламскими джихадистами в начале 12 века.
В это было очень трудно вмешаться. Напротив, арабские цифры были открыты для многих интерпретаций среди горожан, что допускало мошенничество.В результате арабские цифры встречали большое сопротивление на западе вплоть до нескольких столетий спустя.
Ренессанс «Как написать ноль римскими цифрами?» Джордж КарлинЭто была величайшая революция, которую видел Запад. Ренессанс ознаменовал собой время, когда западная цивилизация перешла от темных веков к просвещению. Бунтарский характер образованных назло римской церкви был огромным стимулом для распространения арабских цифр. Кроме того, изобретение печатного станка обеспечило эффективное распространение по Европе.
Однако не это послужило причиной резкого изменения систем счета. Дело в том, что арабские цифры значительно облегчали алгебру и математику начинающим ученым и торговцам.
Реальность ситуации заключалась в том, что умножение с использованием латинских чисел было слишком сложным, чтобы его можно было использовать. Кроме того, западные ученые использовали комбинацию арабских цифр и греческой каллиграфии, чтобы достичь максимального потенциала этих чисел. Цель этого состоит в том, чтобы каждая цифра представляла количество углов, которые она содержит, а не фиксированное значение.
Результаты изменения систем привели к значительному прогрессу в западном технологическом развитии. Инженеры, штурманы, генералы, почти все профессии пожинали плоды использования этой десятичной системы. Удивительно, как много нашей образованной молодежи не знают об этих событиях. Тем не менее, латинские цифры были увековечены во многих культурных и исторических областях. Даже сегодня во многих экзотических продуктах используются латинские цифры из-за их бесконечно малого использования в обычных продуктах, что увеличивает стоимость товара.
Для подведения итогов этой статьи, пожалуйста, посмотрите это трехминутное видео о том, почему Запад использует арабские цифры? (Короткий анимационный документальный фильм)
Посмотрите блог арабской Америки здесь!
Цифры на арабском языке – легко считайте от нуля до миллиона
Мархаба! Чтобы продолжить нашу серию полезных основ арабского языка, мы представим арабскую систему счисления. Не забудьте проверить наши предыдущие статьи о цветах в арабском языке, основных арабских предложениях и основных арабских словах. Мы в Kaleela считаем, что сначала нужно охватить основы, и цифры — одна из них. Допустим, вы находитесь в одном из арабских городов, на базаре в кафе с другом и хотите заказать 2 чашки кофе по-турецки. Мы уже показали вам, как сказать «пожалуйста» на арабском языке (закон самахт).
Система счисления была впервые изобретена индийскими математиками, а затем к 9 веку она была принята в арабской математике. В настоящее время это самая распространенная система счисления между народами, так как они позже заимствовали ее у арабов.
Однако арабские народы иногда пишут числа (аль-аркаам — الأرقام) по-разному, используя то, что называется восточно-арабскими цифрами. Мы предложим графическое представление, а также представим числа арабскими словами, так что это может помочь вам в изучении алфавита. Во-первых, см. таблицу ниже для цифровых символов и их соответствия:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Modern script |
| ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ | Arabic script |
| English | Transliteration | Arabic | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 in Arabic | sifr | صفر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 in Arabic | wahid | واحد | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 in Arabic | ‘ithnaan | إثنان | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 на арабском языке | Thlathah | ثلاثة | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 на арабском языке | ‘Arba’ah | أرب209 | ‘ Arba’ah | أ парал -0012 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 in Arabic | khamsah | خمسة | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 in Arabic | sittah | ستة | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 in Arabic | sab’ah | سبعة | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 на арабском языке | Thmaanyah | ثمانية | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 на арабском языке | Tis’ah | تسة | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в арабском языке | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в арабском языке | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| в арабском языке | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| تسة | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| تسة | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0005 | ‘ashrah | عشرة | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 in Arabic | ‘ehdaa ‘ashar | إحدى عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 in Arabic | ‘ethna ‘ashar | إثنى عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 на арабском языке | Thalathat ‘Ashar | ثلاثة عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 на арабском языке | ‘ Arb’at ‘Ashar | أر кому0005 | KHMSAT ASHAR | خمسة عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 на арабском языке | Settat ‘Ashar | ستة عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 In Arabic | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 In Arabic | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 In Arabic | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 In Arabic | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 в Arabic | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 в Арабском. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 в Арабском. 18 на арабском языке | Thmanyeat ‘Ashar | ثمانية عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 на арабском языке | Tis’at’ Ashar | تسة عشر | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9208 | تسة عشset0209 in Arabic | ‘ushroon | عشرون | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 in Arabic | waḫid wa-‘ishroon | واحد و عشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 22 in Arabic | ‘ithnane wa-‘ishroon | إثنان وعشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 in Arabic | talaata wa-‘ishroon | ثلاثة و عشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 24 in Arabic | ‘arba’ah wa-‘ishroon | أربعة و عشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 in Arabic | khamsah wa-‘ishroon | خمسة و عشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 in Arabic | sittah wa-‘ishroon | ستة و عشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 27 in Arabic | sab’ah wa-‘ishroon | سبعة وعشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 28 in Arabic | thmaanyah wa-‘ishroon | ثمانية و عشرون | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 in Arabic | тис’ах ва-’ишрун | تسعة و عشرون |
Для последующих количественных чисел мы не будем писать полный список, так как он следует той же схеме.
Например, 37 — это саб’а ваталатун (سبعة وثلاثون), 53 — талата ва-хамсун (ثلاثة وخمسون) и так далее.
| английский | транслитерация | арабский | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 арабский | 0thalathoon0004 ثلاثون||||||
| 40 in Arabic | ‘arba’oon | أربعون | ||||
| 50 in Arabic | khamsoon | خمسون | ||||
| 60 in Arabic | sittoon | ستون | ||||
| 70 на арабском языке | Sab’oon | سبعون | ||||
| 80 на арабском языке | ثمانوслужие | 0003 | 90 in Arabic | tis’oon | تسعون | |
| 100 in Arabic | maa’ah | مائة | ||||
| 1000 in Arabic | ‘alf | ألف | ||||
| 2000 in Arabic | ‘alfaan | ألفان | ||||
100. 000 in Arabic | ma’ata ‘alf | مائة ألف | ||||
| 1.000.000 in Arabic | миллион | مليون |
Надеюсь, вам понравилось! Кроме того, мы настоятельно рекомендуем вам попробовать написать арабские цифры, помимо алфавита. Калила будет продолжать предлагать вам исчерпывающий контент, который поможет вам в изучении арабского языка.
«Другой язык — это другое видение жизни». Federico Fellini
Если вам понравилась эта статья и вы хотите выучить арабский язык, почему бы не зайти на наш веб-сайт и не загрузить приложение для изучения арабского языка Kaleela и не научиться говорить по-арабски уже сегодня? С приложением для изучения арабского языка Kaleela вы можете начать изучать арабский язык самостоятельно, в своем собственном темпе, в любое время и в любом месте. Это действительно лучший способ выучить арабский язык! Попробуйте прямо сейчас и узнайте, почему.