Поиск: | ||||||||||||||||||
HOME | § 1 § 2 § 3 § 4 § 5 § 6 § 7 § 8 § 9 § 10 § 11 § 13 § 14 § 15 § 16 § 17 § 18 § 19 § 20 § 21 § 22 § 23 § 24 § 25 § 26 § 27 § 28 § 29 § 30 § 31 § 32 § 33 § 34 § 35 § 36 § 37 § 38 § 39 § 40 § 41 § 105 | ||||||||||||||||||
23
| ||||||||||||||||||
| Решения по Физике МИРЭА. sm |
Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см.
1 2 3 4 Связанные:
1 2 3 4 База данных защищена авторским правом ©psihdocs.ru 2023 | Главная страница Автореферат Анализ Анкета Бизнес-план Биография Бюллетень Викторина Выпускная работа Глава Диплом Дипломная работа |
Таким образом, получим положительно заряженный проводник. Применив к нему указанный способ, можно получить отрицательно заряженный проводник.
Та же самая сила действует и на второй проводник: просто если использовать правило правого винта для левого, а для правого проводника — правило левой руки, то выходит тот же самый результат
Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?
Определить скорость движения электрона, если напряженность поля равна 1,6·102 А/м. Движение происходит в вакууме.
Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле: примеры и приложения
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Описывать воздействие магнитного поля на движущийся заряд.
- Рассчитайте радиус кривизны пути заряда, движущегося в магнитном поле.
Магнитная сила может заставить заряженную частицу двигаться по круговой или спиральной траектории. Космические лучи — это энергичные заряженные частицы в космическом пространстве, некоторые из которых приближаются к Земле. Магнитное поле Земли может заставить их двигаться по спирали. Протоны в гигантских ускорителях удерживаются на круговой траектории благодаря магнитной силе. На фотографии пузырьковой камеры на рисунке 1 показаны заряженные частицы, движущиеся по таким изогнутым траекториям. Искривленные траектории заряженных частиц в магнитных полях лежат в основе ряда явлений и даже могут использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.
Рис. 1. Следы пузырьков образуются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород, в этой художественной интерпретации пузырьковой камеры. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, что приводит к искривлению траекторий частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.
Значит, магнитная сила вызывает круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому на заряженную частицу она не действует. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Направление движения влияет, но не скорость. Это характерно для равномерного кругового движения. Простейший случай имеет место, когда заряженная частица движется перпендикулярно однородной B -поле, такое как показано на рисунке 2. (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила создает центростремительную силу F c = мв 2 / р . Заметив, что sin θ = 1, мы видим, что F = qvB .
Рис. 2. Отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиком — как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине.
Результат равномерного кругового движения. 9{2}}{r}\\[/латекс].
Решение для r дает
[latex]r=\frac{mv}{qB}\\[/latex].
Здесь r – радиус кривизны пути заряженной частицы массой m и зарядом q , движущейся со скоростью v перпендикулярно магнитному полю напряженностью B . Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то v есть составляющая скорости, перпендикулярная полю. Составляющая скорости, параллельная полю, не изменяется, так как магнитная сила равна нулю при движении параллельно полю. Это создает спиральное движение, а не круговое.
Пример 1. Расчет кривизны пути электрона, движущегося в магнитном поле: магнит на экране телевизора вместо ЖК-экранов) сильно искажает его изображение, изменяя путь электронов, которые заставляют его люминофоры светиться.
(Не пытайтесь повторить это дома, так как это приведет к необратимому намагничиванию и повреждению телевизора.
) Чтобы проиллюстрировать это, рассчитайте радиус кривизны пути электрона, имеющего скорость 6,00 × 10 7 м/с (соответствует ускоряющему напряжению около 10,0 кВ, используемому в некоторых телевизорах) перпендикулярно магнитному полю напряженностью В = 0,500 Тл (можно получить с помощью постоянных магнитов).Рис. 1. Вид сбоку, показывающий, что происходит, когда магнит входит в контакт с монитором компьютера или экраном телевизора. Электроны движутся к экрану по спирали вокруг силовых линий магнитного поля, сохраняя составляющую своей скорости, параллельную силовым линиям. Это искажает изображение на экране. 9{-4}\text{ m}\end{массив}\\[/latex]
или
r = 0,683 мм.
ОбсуждениеМаленький радиус указывает на большой эффект. Электроны в кинескопе телевизора вынуждены двигаться по очень узким кругам, сильно меняя свои траектории и искажая изображение.
На рисунке 2 показано, как электроны, движущиеся не перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями.
Составляющая скорости, параллельная линиям, не изменяется, поэтому заряды закручиваются вдоль силовых линий. Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет прикладывать силу для замедления зарядов, образуя своего рода магнитное зеркало, как показано ниже.
Рис. 2. Когда заряженная частица движется вдоль линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, на частицу действует сила, уменьшающая составляющую скорости, параллельную полю. Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии, а здесь меняет его направление, образуя «магнитное зеркало».
Свойства заряженных частиц в магнитных полях связаны с такими разными вещами, как Aurora Australis или Aurora Borealis и ускорителями частиц. Заряженные частицы, приближающиеся к силовым линиям магнитного поля, могут попасть на спиральные орбиты вокруг линий, а не пересекать их , как показано выше. Некоторые космические лучи, например, следуют линиям магнитного поля Земли, проникая в атмосферу вблизи магнитных полюсов и вызывая южное или северное сияние за счет ионизации молекул в атмосфере.
Это свечение возбужденных атомов и молекул видно на рисунке 1 на стр. Те частицы, которые приближаются к средним широтам, должны пересекать силовые линии магнитного поля, и многие из них не могут проникнуть в атмосферу. Космические лучи являются компонентом фонового излучения; следовательно, они дают более высокую дозу радиации на полюсах, чем на экваторе.
Рис. 3. Энергичные электроны и протоны, компоненты космических лучей, от Солнца и глубокого космоса часто следуют за силовыми линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их. (Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом с точки зрения стержневого магнита.)
Некоторые прилетающие заряженные частицы захватываются магнитным полем Земли, образуя два пояса над атмосферой, известные как радиационные пояса Ван Аллена после первооткрыватель Джеймс А. Ван Аллен, американский астрофизик. (См. рис. 4.) Частицы, попавшие в эти пояса, образуют радиационные поля (аналогичные ядерному излучению) настолько интенсивные, что пилотируемые космические полеты избегают их, а спутники с чувствительной электроникой не попадают в них.
За несколько минут, которые потребовались лунным миссиям для пересечения радиационных поясов Ван Аллена, астронавты получили дозы радиации, более чем в два раза превышающие допустимую годовую дозу радиационных работников. Подобные пояса есть и у других планет, особенно у тех, у которых сильные магнитные поля, таких как Юпитер.
Рис. 4. Радиационные пояса Ван Аллена представляют собой две области, в которых энергичные заряженные частицы захватываются магнитным полем Земли. Один пояс лежит на высоте около 300 км над поверхностью Земли, другой — около 16 000 км. Заряженные частицы в этих поясах мигрируют вдоль силовых линий магнитного поля и частично отражаются от полюсов более сильными там полями. Заряженные частицы, попадающие в атмосферу, восполняются Солнцем и источниками в глубоком космосе.
На Земле у нас есть устройства, использующие магнитные поля для удержания заряженных частиц. Среди них гигантские ускорители частиц, которые использовались для изучения субструктуры материи.
(См. рис. 5.) Магнитные поля не только контролируют направление заряженных частиц, они также используются для фокусировки частиц в пучки и преодоления отталкивания одноименных зарядов в этих пучках.
Рис. 5. Лаборатория Фермилаб в Иллинойсе имеет большой ускоритель частиц (самый мощный в мире до 2008 г.), который использует магнитные поля (магниты показаны здесь оранжевым цветом) для сдерживания и направления луча. Этот и другие ускорители используются уже несколько десятилетий и позволили нам открыть некоторые законы, лежащие в основе всей материи. (кредит: ammcrim, Flickr)
Термоядерный синтез (подобный происходящему на Солнце) — это надежда на будущий источник чистой энергии. Одним из самых перспективных устройств является 9Токамак 0017 , который использует магнитные поля для удержания (или улавливания) и направления реактивных заряженных частиц. (См. рис. 6.) Менее экзотические, но более практичные усилители в микроволновых печах используют магнитное поле для сдерживания колеблющихся электронов.
Эти колеблющиеся электроны генерируют микроволны, направляемые в духовку.
Рисунок 6. Токамаки, подобные показанному на рисунке, изучаются с целью экономичного производства энергии путем ядерного синтеза. Магнитные поля в устройстве в форме пончика удерживают и направляют реактивные заряженные частицы. (кредит: Дэвид Меллис, Flickr)
Масс-спектрометры имеют различные конструкции, и многие из них используют магнитные поля для измерения массы. Кривизна пути заряженной частицы в поле связана с ее массой и измеряется для получения информации о массе. (См. Дополнительные применения магнетизма .) Исторически такие методы использовались при первых прямых наблюдениях за зарядом и массой электрона. Сегодня масс-спектрометры (иногда в сочетании с газовыми хроматографами) используются для определения состава и последовательности крупных биологических молекул.
- Магнитная сила может создавать центростремительную силу и заставлять заряженную частицу двигаться по круговой траектории радиуса
[латекс]r=\frac{mv}{qB}\\[/латекс]
где v это составляющая скорости, перпендикулярная B для заряженной частицы с массой m и зарядом q .
Концептуальные вопросы
1. Как можно использовать движение заряженной частицы, чтобы отличить магнитное поле от электрического?
2. Высокоскоростные заряженные частицы могут повреждать биологические клетки и являются компонентом радиационного облучения в различных местах, от исследовательских учреждений до естественного фона. Опишите, как вы можете использовать магнитное поле, чтобы защитить себя.
3. Если протон космических лучей приблизится к Земле из космоса по линии к центру Земли, лежащей в плоскости экватора, в какую сторону он будет отклонен магнитным полем Земли? А электрон? Нейтрон?
4. Каковы знаки зарядов частиц на рис. 9?
Рисунок 9.
5. Какая из частиц на рисунке 10 имеет наибольшую скорость, если предположить, что они имеют одинаковые заряды и массы?
Рисунок 10.
6. Какая из частиц на рисунке 10 имеет наибольшую массу, если предположить, что все они имеют одинаковые заряды и скорости?
7.
Во время работы высокоточный ТВ-монитор кладут на бок во время технического обслуживания. Изображение на мониторе меняет цвет и слегка расплывается. Обсудите возможную связь этих эффектов с магнитным полем Земли.
Задачи и упражнения
Если вам нужна дополнительная поддержка по этим задачам, см. Дополнительные приложения магнетизма.
1. Электрон космического луча движется со скоростью 7,50 × 10 6 м/с перпендикулярно магнитному полю Земли на высоте, где напряженность поля составляет 1,00 × 10 −5 Тл. Каков радиус кругового пути электрона? следует?
2. Протон движется со скоростью 7,50 × 10 7 перпендикулярно магнитному полю. Поле заставляет протон двигаться по круговой траектории радиусом 0,800 м. Какова напряженность поля?
3. (a) Зрители Star Trek слышат о приводе антиматерии на звездолете Enterprise . Одна из возможностей такого футуристического источника энергии — хранить заряженные частицы антивещества в вакуумной камере, циркулирующей в магнитном поле, а затем извлекать их по мере необходимости.
Антивещество аннигилирует с обычным веществом, производя чистую энергию. Магнитное поле какой силы необходимо для удержания антипротонов, движущихся со скоростью 5,00 × 10 7 м/с по круговой траектории радиусом 2,00 м? Антипротоны имеют ту же массу, что и протоны, но противоположный (отрицательный) заряд. (б) Достижима ли эта напряженность поля с помощью сегодняшних технологий или это футуристическая возможность?
4. (а) Ион кислорода-16 с массой 2,66 × 10 −26 кг движется со скоростью 5,00 × 10 6 м/с перпендикулярно магнитному полю напряженностью 1,20 Тл, что заставляет его двигаться в дуга окружности радиусом 0,231 м. Какой положительный заряд имеет ион? б) Каково отношение этого заряда к заряду электрона? (c) Обсудите, почему отношение, найденное в (b), должно быть целым числом.
5. Круговой путь какого радиуса проходит электрон, если он движется с той же скоростью и в том же магнитном поле, что и протон под номером 2?
6.
Селектор скорости в масс-спектрометре использует магнитное поле 0,100 Тл. а) Какая напряженность электрического поля необходима, чтобы выбрать скорость 4,00 × 10 6 м/с? б) Чему равно напряжение между пластинами, если расстояние между ними 1 см?
7. Электрон в ТВ ЭЛТ движется со скоростью 6,00 × 10 7 м/с в направлении, перпендикулярном полю Земли, напряженность которого составляет 5,00 × 10 −5 Тл. ) Электрическое поле какой напряженности необходимо приложить перпендикулярно полю Земли, чтобы заставить электрон двигаться прямолинейно? (b) Если это сделать между пластинами, расстояние между которыми составляет 1,00 см, какое напряжение будет приложено? (Обратите внимание, что телевизоры обычно окружены ферромагнитным материалом для защиты от внешних магнитных полей и устранения необходимости такой коррекции.)
8. (a) С какой скоростью протон будет двигаться по круговой траектории того же радиуса, что и электрон в вопросе 2? б) Каким был бы радиус пути, если бы скорость протона была такой же, как у электрона? в) Чему был бы равен радиус, если бы протон имел ту же кинетическую энергию, что и электрон? г) один и тот же импульс?
9.
Масс-спектрометр используется для отделения обычного кислорода-16 от гораздо более редкого кислорода-18, взятого из образца старого ледникового льда. (Относительное содержание этих изотопов кислорода связано с климатической температурой во время отложения льда.) Отношение масс этих двух ионов составляет 16 к 18, масса кислорода-16 составляет 2,66 × 10 9 .0025 −26 кг, однозарядные и движутся со скоростью 5,00 × 10 6 м/с в магнитном поле 1,20 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после прохождения полукруга?
10. (a) Трехзарядные ионы урана-235 и урана-238 разделяются в масс-спектрометре. (Гораздо реже используется уран-235 в качестве реакторного топлива.) Массы ионов составляют 3,90 × 10 -25 кг и 3,95 × 10 -25 кг соответственно, и они движутся со скоростью 3,00 × 10 5 м/с в поле 0,250 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после прохождения полукруга? (b) Обсудите, кажется ли это расстояние между их путями достаточно большим, чтобы его можно было использовать при отделении урана-235 от урана-238.
Избранные решения задач и упражнений
1. 4,27 м
3. (а) 0,261 Тл (б) Эта сила определенно достижима с помощью современных технологий. Напряженность магнитного поля 0,500 Тл достигается с помощью постоянных магнитов.
5. 4,36 × 10 −4 м
7. (а) 3,00 кВ/м (б) 30,0 В
9. 0,173 м
Magnetic Force — AP Physics 2
Все ресурсы AP Physics 2
6 Диагностические тесты 149 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 Следующая →
AP Physics 2 Help » Электричество и магнетизм » Магнетизм и электромагнетизм » Магнитная сила
Частица с зарядом двигается перпендикулярно через магнитное поле напряженностью . Какова величина силы, действующей на частицу?
Возможные ответы:
На частицу не действует никакая сила Пояснение:
Уравнение для нахождения силы, действующей на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, выглядит следующим образом:
Здесь — сила в ньютонах, — заряд в кулонах, — скорость в , а — напряженность магнитного поля в Теслах.
Другой способ записи уравнения без векторного произведения выглядит следующим образом:
Здесь – угол между скоростью частиц и магнитным полем.
В нашей задаче, поскольку тета равна , оценивается как 1, поэтому нам просто нужно выполнить умножение.
Следовательно, сила, действующая на частицу, равна 0,3 Н.
Сообщить об ошибке
Провод с током направлен параллельно магнитному полю с напряженностью . Какова сила на проводе?
Возможные ответы:
На проволоку не действуют силы
Пояснение:
Уравнение для силы, действующей на провод с током в магнитном поле, выглядит следующим образом:
— сила в ньютонах, сила тока в амперах, напряженность магнитного поля в теслах и угол от параллели к магнитному полю.
Поскольку наш провод не полностью перпендикулярен магнитному полю, на него не действует вся возможная сила.
Вместо этого он испытывает усилие, в несколько раз превышающее максимальное значение силы.
Сообщить об ошибке
Протон, летящий в горизонтальной плоскости, попадает через отверстие в масс-спектрометр с однородным магнитным полем, направленным вверх. Затем частица движется по круговой траектории через и врезается в стенку спектрометра, примыкающую к входному отверстию. На каком расстоянии от входа находится протон, когда он врезается в стену?
Масса протона и его электрический заряд .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Заряженная частица, движущаяся через перпендикулярное магнитное поле, испытывает силу Лоренца, равную формуле:
– заряд, – скорость частицы, – напряженность магнитного поля. Эта сила всегда направлена перпендикулярно направлению движения частицы в этот момент и, таким образом, действует как центростремительная сила.
Эта сила также определяется уравнением:
Мы можем приравнять эти два уравнения друг к другу, что позволит нам найти радиус дуги.
После того, как частица пройдет полуокружность, ее расстояние в поперечном направлении от начала составит один диаметр (т. е. вдвое больше радиуса окружности).
Удвоенное значение представляет собой боковое смещение точки падения от входа:
Сообщить об ошибке ?
Возможные ответы:
На заряд не действует результирующая сила
Правильный ответ: Объяснение:
Чтобы найти силу, действующую на заряд, воспользуемся следующим уравнением:
Поскольку заряд движется под углом от перпендикуляра, нам нужно принять во внимание векторное произведение.
Тета — это угол от перпендикуляра, который равен .
Подставьте известные значения и решите.
Сообщить об ошибке
Заряд движется через магнитное поле со скоростью, перпендикулярной направлению поля. Какова сила заряда?
Возможные ответы:
Нет силы на заряд
Правильный ответ: Пояснение:
Уравнение для силы, действующей на заряд, движущийся через магнитное поле:
Поскольку скорость перпендикулярна полю, векторное произведение не имеет значения, и мы можем выполнить простое умножение.
Следовательно, сила на заряде равна
Сообщить об ошибке
Заряд движется через магнитное поле со скоростью от параллельной магнитному полю. Какова сила заряда?
Возможные ответы:
На заряд не действует сила
Правильный ответ:
Пояснение:
Уравнение для силы, действующей на заряд, движущийся через магнитное поле:
.
Кросс-произведение равно:
Выше, градус от параллели, в которой движется заряд. Заряд движется от параллели, поэтому уравнение, если мы подставим наши числа, будет таким:
Сообщить об ошибке
Частица движется параллельно однородному магнитному полю. Какие из следующих утверждений верны?
Возможные ответы:
Частица испытывает наибольшую возможную силу в установке
Ни одно из других утверждений не является точным
Частица будет вращаться вокруг точки в магнитном поле
Магнитное поле не действует на частице
Частица не имеет суммарного заряда
Правильный ответ:
Магнитное поле не действует на частицу
Объяснение:
Сила, с которой сталкивается заряженная частица в магнитном поле, равна
равно , а тета равно , когда оно перпендикулярно).
Это означает, что заряженная частица не будет испытывать силы из-за магнитного поля, когда она параллельна. Мы знаем, что на частицу не будет действовать сила, и мы также знаем, что незаряженные частицы не испытывают силы в магнитных полях, но мы не можем с уверенностью сказать, что частица не имеет суммарного заряда, нам только говорят, что она движется параллельно полю. .
Сообщить об ошибке
Рельсовая система формируется в магнитном поле, направленном за пределы страницы, как показано на схеме выше. Стержень остается в контакте с рельсами с нулевым трением, поскольку он движется вправо с постоянной скоростью из-за внешней силы. Расстояние от одного рельса до другого равно 0,087 м. Рельсы и стержень сопротивления не имеют, а резистор имеет сопротивление 0,0055 Ом. Магнитное поле имеет величину 0,035 Тл. Какова величина и направление внешней силы, необходимой для того, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью?
Возможные ответы:
Справа
Слева
Слева
Справа
Не требуется сила, поскольку стержень движется с постоянной скоростью
Правильный ответ:
55направо
Объяснение:
Стержень действует как батарея из-за его движения в магнитном поле: .
Поскольку имеется замкнутая цепь, это приводит к протеканию тока:
В этой простой цепи ток везде одинаков, поэтому через стержень протекает один и тот же ток. Из-за этого тока на стержень действует сила:
По правилу правой руки эта магнитная сила направлена влево, поэтому внешняя сила должна быть направлена вправо. Интересно отметить, что мощность, рассеиваемая в резисторе:
, равна мощности, обеспечиваемой внешней силой:
Вселенная стремится сохранять энергию.
Сообщить об ошибке
Если заряженная частица 10C движется перпендикулярно магнитному полю 5T со скоростью , с какой силой действует эта заряженная частица?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Этот вопрос представляет нам сценарий, в котором заряженная частица движется с определенной скоростью через магнитное поле.
В этой ситуации нас просят определить, какова сила, с которой сталкивается эта частица.
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно определить, какая сила может воздействовать на эту частицу. Поскольку нам говорят, что частица движется в магнитном поле, логично предположить, что на эту частицу будет воздействовать магнитная сила. Таким образом, нам нужно будет использовать уравнение для магнитной силы.
Более того, поскольку в основе вопроса нам сказано, что эта частица движется перпендикулярно магнитному полю, мы знаем это и, следовательно, . Это помогает уменьшить уравнение.
Теперь все, что нам нужно сделать, это подставить полученные значения, чтобы рассчитать результирующую силу.
Сообщить об ошибке
Заряженная частица Q движется вдоль магнитного поля B со скоростью v. Какова величина силы, действующей на частицу?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Ноль
Пояснение:
Заряженные частицы испытывают магнитную силу только тогда, когда некоторая составляющая их скорости перпендикулярна магнитному полю.