Четвертая и пятая степень числа (Таблица)
Справочная таблица дает значения четвертой и пятой степени чисел от 1 до 100. Будет полезна школьникам и студентам при решении математических и физических задач, подготовке к зачетам, экзаменам и егэ.
Число, n | Четвертая степень, n4 | Пятая степень, n5 |
1 | 1 | 1 |
2 | 16 | 32 |
3 | 81 | 243 |
4 | 256 | 1024 |
5 | 625 | 3125 |
6 | 1296 | 7776 |
7 | 2401 | 16807 |
8 | 4096 | 32768 |
9 | 6561 | 59049 |
10 | 10000 | 100000 |
11 | 14641 | 161051 |
12 | 20736 | 248832 |
13 | 28561 | 371293 |
14 | 38416 | 537824 |
15 | 50625 | 759375 |
16 | 65536 | 1048576 |
17 | 83521 | 1419857 |
18 | 104976 | 1889558 |
19 | 130321 | 2476099 |
20 | 160000 | 3200000 |
21 | 194481 | 4034101 |
22 | 234256 | 5153632 |
23 | 279841 | 6436343 |
24 | 331776 | 7962624 |
25 | 390625 | 9765625 |
26 | 456976 | 11881376 |
27 | 531441 | 14348907 |
28 | 614656 | 17210368 |
29 | 707281 | 20511149 |
30 | 810000 | 24300000 |
31 | 923521 | 28629151 |
32 | 1048576 | 33554432 |
33 | 1185921 | 39135393 |
34 | 1336336 | 45435424 |
35 | 1500625 | 52521875 |
36 | 1679616 | 60466176 |
37 | 1874161 | 69343957 |
38 | 2085136 | 79235168 |
39 | 2313441 | 90224199 |
40 | 2560000 | 102400000 |
41 | 2825761 | 115856201 |
42 | 3111696 | 130691232 |
43 | 3418801 | 147008443 |
44 | 3748096 | 164916224 |
45 | 4100625 | 184528125 |
46 | 4477456 | 205962976 |
47 | 4879681 | 229345007 |
48 | 5308416 | 254803968 |
49 | 5764801 | 282475249 |
50 | 6250000 | 312500000 |
51 | 6765201 | 345025251 |
52 | 7311616 | 380204032 |
53 | 7890481 | |
54 | 8503056 | 459165024 |
55 | 9150625 | 503284375 |
56 | 9834496 | 550731776 |
57 | 10556001 | 601,692 057 |
58 | 11316496 | 656356763 |
59 | 12117361 | 714924299 |
60 | 12960000 | 777600000 |
61 | 13845841 | 844596301 |
62 | 14776336 | 916132832 |
63 | 15752961 | 992436543 |
64 | 16777216 | 1073741824 |
65 | 17850625 | 1160290625 |
66 | 18974736 | 1252332576 |
67 | 20151121 | 1350125107 |
68 | 21381376 | 1453933563 |
69 | 22667121 | 1564031349 |
70 | 24010000 | 1680700000 |
71 | 25411681 | 1804229351 |
72 | 26873856 | 1934917632 |
73 | 28398241 | 2073071593 |
74 | 29986576 | 2219006624 |
75 | 31640625 | 2373046875 |
76 | 33362176 | 2535525376 |
77 | 35153041 | 2706784157 |
78 | 37015056 | 2887174363 |
79 | 38950031 | 3077056399 |
80 | 40960000 | 3276800000 |
81 | 43046721 | 3486784401 |
82 | 45212176 | 3707398432 |
83 | 47453321 | 3939040643 |
84 | 49737136 | 4182119424 |
85 | 52200625 | 4437053125 |
86 | 54700816 | 4704270176 |
87 | 57289761 | 4984209207 |
88 | 59969536 | 5277319163 |
89 | 62742241 | 5584059449 |
90 | 65610000 | 5904900000 |
91 | 68574961 | 6240321451 |
92 | 71639296 | 6590815232 |
93 | 74805201 | 6956883693 |
94 | 78074896 | 7339040224 |
95 | 81450625 | 7737809375 |
96 | 84934656 | 8153726976 |
97 | 88529281 | 8587340257 |
98 | 92236816 | 9039207968 |
99 | 96059601 | 9509900499 |
100 | 100000000 | 10000000000 |
infotables.ru
Выбрать правильный ответ. 1.Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2
УСЛОВИЕ:Выбрать правильный ответ. 1.Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^21)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6
2.Представить в виде степени частное 17^6^17^2
1) 17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4
3) Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
1) а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32
4.Возвести в степень одночлен (-7m)^
1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2
5.Возвести в степень дробь (-2\n)^3
1. -8\n 2)-8\n^3 3)-6\n 4)-6\3n
6. Записать в видео степени. а^\27
1) a\9 2)(a\27)^3 3) (a\3)^3 4) a^\3^3
7.Представить выражение 64m^6 в виде степени с показателем 2
1)(8m^3)^2 2)8^2m^6 3)(8m^4)^8 4)64(m^3)^2
8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz
1)5 2)-15 3)5xy 4)2
9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2
РЕШЕНИЕ:1.Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2
$$ 5^{4+2} $$=$$ 5^{6} $$
1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6
2.Представить в виде степени частное 17^6-17^2
$$ 17^{6} — 17^{2} = 17^{6-2} = 17^{4} $$
1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4
3)Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
$$ a^{8*4}= a^{32} $$
1)а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32
4.Возвести в степень одночлен (-7m)^ ?
1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2 (Это, но только без -)
5.Возвести в степень дробь (-2\n)^3
$$ (\frac{-2}{n} )^{3} = \frac{ -8^{3} }{ n^{3}} $$
1. -8\n 2)-8\n^3 3)-6\n 4)-6\3n
6.Записать в видео степени. а^\27
1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3
8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz
1)5 2)-15 3)5xy 4)2
9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
$$ -2^{3} a^{12} * (-2 a^{2}) = — 2^{4}a^{14} =- 16a^{4} $$
1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2
Похожие примеры:
mathshkola.ru
Калькулятор уравнения четвертой степени
Уравнения четвертой степени имеет вид ах4; + bх3 + сх2 + ах + е = 0. Общее уравнение четвертой степени (также называемый биквадратным) является четвертой степени полиномиального уравнения. Бесплатный онлайн калькулятор расчета уравнения четвертой степени, используемый для нахождения корней уравнения.
Вычисление корней:
Например, Введите a=3, b=6, c=-123, d=-126 и e=1080
Формула уравнения четвертой степени:
ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
- Примечание : Допустим что p и q квадратные корни из 2 ненулевых корней.
- p = sqrt(y1)
- q = sqrt(y3)
- r = -g / (8pq)
- s = b / (4a)
- x1 = p + q + r — s
- x2 = p — q — r — s
- x3> = -p + q — r — s
- x4 = -p — q + r — s
Уравнением четвертой степени называется полиномиальное уравнение четвертого порядка вида, ax4+ bx3 + cx2 + dx + e = 0:
Формула уравнения четвертой степени:
ax4 + bx3+ cx2 + dx + e = 0
где,
- a = коэффициент для x4
- b = коэффициент для x3
- c = коэффициент для x2
- d = коэффициент для x
- e = константа.
Решение уравнения четвертой степени:
- x1 = p + q + r — s
- x2 = p — q — r — s
- x3 = -p + q — r — s
- x4 = -p — q + r — s
Пример 1:
Вычислить корни (x1, x2, x3, x4) уравнения четвертой степени, 3X4 + 6X3 — 123X2 — 126X + 1080 = 0
Шаг 1:
Из приведенного выше уравнения, значения a=3, b=6, c=-123, d=-126, e=1080.
Шаг 2:
Найдем x : Подставьте значения в приведенных ниже формул.
- f = c — ( 3b ² / 8 )
- g = d + ( b ³ / 8 ) — ( b x c / 2 )
- h = e — ( 3 x b4 / 256 ) + ( b ² x c / 16 ) — ( b x d / 4 )
Шаг 3:
Представим как уравнение третьей степени : y ³ + ( f / 2 ) y ² + (( f ² — 4 x h ) / 16 ) y — g ² / 64 = 0
где,
- a = коэффициент для y ³
- b = коэффициент для y²
- c = коэффициент для y
- d = константа
Шаг 4:
Из приведенного выше уравнения, значения:
- a = 1,
- b = f/2,
- c = (( f ² — 4 x h ) / 16 ),
- d = — g² / 64.
Шаг 5:
Найдем y: Подставьте значения в формулу, чтобы найти корни.
дискриминант (Δ) = q3 + r2
- q = (3c — b2) / 9
- r = -27d + b(9c — 2b2)
- s = r +√ (дискриминант)
- t = r — √(дискриминант)
- term1 = √(3.0) * ((-t + s) / 2)
- r13 = 2 * √(q)
- y1 = (- term1 + r13*cos(q3/3) )
- y2 = (- term1 + r13*cos(q3+(2∏)/3) )
- y3 = (- term1 + r13*cos(q3+(4∏)/3) )
Шаг 6:
Получим корни, y1 = 20.25 , y2 = 0 и y3 = 1.
Шаг 7:
После решения уравнения третьей степени решим уравнение четвертой степени.
Подставим y1, y2, y3 в p, q, r, s.
Примечание : Пусть p и q квадратные корни 2 ненулевых корней.
- p = sqrt(y1) = 4.5
- q = sqrt(y3) = 1
- r = -g / (8pq) = 0
- s = b / (4a) = 0.5
Шаг 8:
Мы получили корни, x1 = 5, x2 = 3, x3 = -4 и x4 = -6.
Практический пример решения уравнения четвертой степени.
wpcalc.com