Чему равен косинус 180° градусов
Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилегающего к углу катета к гипотенузе. Это школьное определение иногда не очень удобно. Если использовать житейские аналогии, то определение можно упростить и сделать более наглядным.
Закопаем колесо обозрения наполовину в землю (чтобы ось вращения лежала на поверхности). Пусть солнце стоит в зените, так что тень от кабинки падает вертикально вниз. Сначала кабинка на земле справа, затем по мере вращения колеса взлетает до высшей точки, затем опять оказывается на земле слева (см. рис.):
При вращении колеса угол β между кабинкой, осью вращения и точкой старта сначала нулевой. Затем, когда кабинка в высшей точке, он возрастает до 90°. А когда кабинка опять на земле в конце пути, он равен 180° («подземную» часть движения кабинки тут не рассматриваем).
Обратим внимание, что тень от кабинки движется по земле справа налево. Расстояние Х от оси вращения до тени сначала равно радиусу колеса, затем нулю, а затем опять радиусу колеса, но со знаком минус (минус потому, что тень убегает от точки старта в противоположном отосительно оси вращения направлении):
Косинус угла β в тригонометрии — это доля расстояния Х в радиусе R, то есть Cos(β) = Х/R. Несложно сообразить, что это определение в точности совпадает со «школьным «: ось вращения, кабинка и тень образуют прямоугольный треугольник, в котором Х — длина прилегающего катета, а радиус R — гипотенуза.
Но теперь значения косинуса при некоторых углах становятся очевидны, достаточно просто понаблюдать за положением тени:
В начальный момент времени Х = R, так что Cos(0°) = 1.
Когда кабинка в высшей точке, X = 0, а следовательно, Cos(90°) = 0.
Наконец, когда кабинка снова оказывается на земле, Х = — R, и мы получаем искомый ответ Cos(180°) = — 1.
vovet.ru
Таблица косинусов
Таблица косинусовГлавная > к >
Таблица косинусов для основных углов: 0°, 90°, 180°, 270°, 360°.
| Угол х (в градусах) |
0° | 90° | 180° | 270° | 360° |
|---|---|---|---|---|---|
| Угол х (в радианах) |
0 | ||||
| cos x | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 |
Радиан — угловая величина дуги, по длине равной радиусу или 57,295779513° градусов.
Градус (в геометрии) — 1/360-я часть окружности или 1/90-я часть прямого угла.
π = 3.141592653589793238462… (приблизительное значение числа Пи).
Таблица косинусов для углов: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330°, 360°.
(в градусах) |
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Угол х (в радианах) |
0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2 x π/3 | 3 x π/4 | 5 x π/6 | π | 7 x π/6 | 5 x π/4 | 4 x π/3 | 3 x π/2 | 5 x π/3 | 7 x π/4 | 11 x π/6 | 2 x π |
| cos x | 1 | √3/2 (0,8660) |
√2/2 (0,7071) |
1/2 (0,5) |
0 | -1/2 (-0,5) |
-√2/2 (-0,7071) |
-√3/2 (-0,8660) |
-1 | -√3/2 (-0,8660) |
-√2/2 (-0,7071) |
-1/2 (-0,5) |
0 | 1/2 (0,5) |
√2/2 (0,7071) |
√3/2 (0,8660) |
1 |
Таблица косинусов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°.
Таблица косинусов — это посчитанные значения косинусов от 0° до 360°.
Если не под рукой калькулятора — таблица косинусов может пригодиться.
Для того, чтобы узнать чему равен косинус от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице:
| cos 1° | = 0,9998 | cos 91° | = -0,0175 | cos 181° | = -0,9998 | cos 271° | = 0,0175 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| cos 2° | = 0,9994 | cos 92° | = -0,0349 | cos 182° | = -0,9994 | cos 272° | = 0,0349 |
| cos 3° | = 0,9986 | cos 93° | = -0,0523 | cos 183° | = -0,9986 | cos 273° | = 0,0523 |
| cos 4° | = 0,9976 | cos 94° | = -0,0698 | cos 184° | = -0,9976 | cos 274° | = 0,0698 |
| cos 5° | = 0,9962 | cos 95° | = -0,0872 | cos 185° | = -0,9962 | cos 275° | = 0,0872 |
| cos 6° | = 0,9945 | cos 96° | = -0,1045 | cos 186° | = -0,9945 | cos 276° | = 0,1045 |
| cos 7° | = 0,9925 | cos 97° | = -0,1219 | cos 187° | = -0,9925 | cos 277° | = 0,1219 |
| cos 8° | = 0,9903 | cos 98° | = -0,1392 | cos 188° | = -0,9903 | cos 278° | = 0,1392 |
| cos 9° | = 0,9877 | cos 99° | = -0,1564 | cos 189° | = -0,9877 | cos 279° | |
| cos 10° | = 0,9848 | cos 100° | = -0,1736 | cos 190° | = -0,9848 | cos 280° | = 0,1736 |
| cos 11° | = 0,9816 | cos 101° | = -0,1908 | cos 191° | = -0,9816 | cos 281° | = 0,1908 |
| cos 12° | = 0,9781 | cos 102° | = -0,2079 | cos 192° | = -0,9781 | cos 282° | = 0,2079 |
| cos 13° | = 0,9744 | cos 103° | = -0,225 | cos 193° | = -0,9744 | cos 283° | = 0,225 |
| cos 14° | = 0,9703 | cos 104° | = -0,2419 | cos 194° | = -0,9703 | cos 284° | = 0,2419 |
| cos 15° | = 0,9659 | cos 105° | = -0,2588 | cos 195° | = -0,9659 | cos 285° | = 0,2588 |
| cos 16° | = 0,9613 | cos 106° | = -0,2756 | cos 196° | = -0,9613 | cos 286° | = 0,2756 |
| cos 17° | = 0,9563 | cos 107° | = -0,2924 | cos 197° | = -0,9563 | cos 287° | = 0,2924 |
| cos 18° | = 0,9511 | cos 108° | = -0,309 | cos 198° | = -0,9511 | cos 288° | = 0,309 |
| cos 19° | = 0,9455 | cos 109° | = -0,3256 | cos 199° | = -0,9455 | cos 289° | = 0,3256 |
| cos 20° | = 0,9397 | cos 110° | = -0,342 | cos 200° | = -0,9397 | cos 290° | = 0,342 |
| cos 21° | = 0,9336 | cos 111° | = -0,3584 | cos 201° | = -0,9336 | cos 291° | = 0,3584 |
| cos 22° | = 0,9272 | cos 112° | = -0,3746 | cos 202° | = -0,9272 | cos 292° | = 0,3746 |
| cos 23° | = 0,9205 | cos 113° | = -0,3907 | cos 203° | = -0,9205 | cos 293° | = 0,3907 |
| cos 24° | = 0,9135 | cos 114° | = -0,4067 | cos 204° | = -0,9135 | cos 294° | = 0,4067 |
| cos 25° | = 0,9063 | cos 115° | = -0,4226 | cos 205° | = -0,9063 | cos 295° | = 0,4226 |
| cos 26° | = 0,8988 | cos 116° | = -0,4384 | cos 206° | = -0,8988 | cos 296° | = 0,4384 |
| cos 27° | = 0,891 | cos 117° | = -0,454 | cos 207° | = -0,891 | = 0,454 | |
| cos 28° | = 0,8829 | cos 118° | = -0,4695 | cos 208° | = -0,8829 | cos 298° | = 0,4695 |
| cos 29° | = 0,8746 | cos 119° | = -0,4848 | cos 209° | = -0,8746 | cos 299° | = 0,4848 |
| cos 30° | = 0,866 | cos 120° | = -0,5 | cos 210° | = -0,866 | cos 300° | = 0,5 |
| cos 31° | = 0,8572 | cos 121° | = -0,515 | cos 211° | = -0,8572 | cos 301° | = 0,515 |
| cos 32° | = 0,848 | cos 122° | = -0,5299 | cos 212° | = -0,848 | cos 302° | = 0,5299 |
| cos 33° | = 0,8387 | cos 123° | = -0,5446 | cos 213° | = -0,8387 | cos 303° | = 0,5446 |
| cos 34° | = 0,829 | cos 124° | = -0,5592 | cos 214° | = -0,829 | cos 304° | = 0,5592 |
| cos 35° | = 0,8192 | cos 125° | = -0,5736 | cos 215° | = -0,8192 | cos 305° | = 0,5736 |
| cos 36° | = 0,809 | cos 126° | = -0,5878 | cos 216° | = -0,809 | cos 306° | = 0,5878 |
| cos 37° | = 0,7986 | cos 127° | = -0,6018 | cos 217° | = -0,7986 | cos 307° | = 0,6018 |
| cos 38° | = 0,788 | cos 128° | = -0,6157 | cos 218° | = -0,788 | cos 308° | = 0,6157 |
| cos 39° | = 0,7771 | cos 129° | = -0,6293 | cos 219° | = -0,7771 | cos 309° | = 0,6293 |
| cos 40° | = 0,766 | cos 130° | = -0,6428 | cos 220° | = -0,766 | cos 310° | = 0,6428 |
| cos 41° | = 0,7547 | cos 131° | = -0,6561 | cos 221° | = -0,7547 | cos 311° | = 0,6561 |
| cos 42° | = 0,7431 | cos 132° | = -0,6691 | cos 222° | = -0,7431 | cos 312° | = 0,6691 |
| cos 43° | = 0,7314 | cos 133° | = -0,682 | cos 223° | = -0,7314 | cos 313° | = 0,682 |
| cos 44° | = 0,7193 | cos 134° | = -0,6947 | cos 224° | = -0,7193 | cos 314° | = 0,6947 |
| cos 45° | = 0,7071 | cos 135° | = -0,7071 | cos 225° | = -0,7071 | cos 315° | = 0,7071 |
| cos 46° | = 0,6947 | cos 136° | = -0,7193 | cos 226° | = -0,6947 | cos 316° | = 0,7193 |
| cos 47° | = 0,682 | cos 137° | = -0,7314 | cos 227° | = -0,682 | cos 317° | = 0,7314 |
| cos 48° | = 0,6691 | cos 138° | = -0,7431 | cos 228° | = -0,6691 | cos 318° | = 0,7431 |
| cos 49° | = 0,6561 | cos 139° | = -0,7547 | cos 229° | = -0,6561 | cos 319° | = 0,7547 |
| cos 50° | = 0,6428 | cos 140° | = -0,766 | cos 230° | = -0,6428 | cos 320° | = 0,766 |
| cos 51° | = 0,6293 | cos 141° | = -0,7771 | cos 231° | = -0,6293 | cos 321° | = 0,7771 |
| cos 52° | = 0,6157 | cos 142° | = -0,788 | cos 232° | = -0,6157 | cos 322° | = 0,788 |
| cos 53° | = 0,6018 | cos 143° | = -0,7986 | cos 233° | = -0,6018 | cos 323° | = 0,7986 |
| cos 54° | = 0,5878 | cos 144° | = -0,809 | cos 234° | = -0,5878 | cos 324° | = 0,809 |
| cos 55° | = 0,5736 | cos 145° | = -0,8192 | cos 235° | = -0,5736 | cos 325° | = 0,8192 |
| cos 56° | = 0,5592 | cos 146° | = -0,829 | cos 236° | = -0,5592 | cos 326° | = 0,829 |
| cos 57° | = 0,5446 | cos 147° | = -0,8387 | cos 237° | = -0,5446 | cos 327° | = 0,8387 |
| cos 58° | = 0,5299 | cos 148° | = -0,848 | cos 238° | = -0,5299 | cos 328° | = 0,848 |
| cos 59° | = 0,515 | cos 149° | = -0,8572 | cos 239° | = -0,515 | cos 329° | = 0,8572 |
| cos 60° | = 0,5 | cos 150° | = -0,866 | cos 240° | = -0,5 | cos 330° | = 0,866 |
| cos 61° | = 0,4848 | cos 151° | = -0,8746 | cos 241° | = -0,4848 | cos 331° | = 0,8746 |
| cos 62° | = 0,4695 | cos 152° | = -0,8829 | cos 242° | = -0,4695 | cos 332° | = 0,8829 |
| cos 63° | = 0,454 | cos 153° | = -0,891 | cos 243° | = -0,454 | cos 333° | = 0,891 |
| cos 64° | = 0,4384 | cos 154° | = -0,8988 | cos 244° | = -0,4384 | cos 334° | = 0,8988 |
| cos 65° | = 0,4226 | cos 155° | = -0,9063 | cos 245° | = -0,4226 | cos 335° | = 0,9063 |
| cos 66° | = 0,4067 | cos 156° | = -0,9135 | cos 246° | = -0,4067 | cos 336° | = 0,9135 |
| cos 67° | = 0,3907 | cos 157° | = -0,9205 | cos 247° | = -0,3907 | cos 337° | = 0,9205 |
| cos 68° | = 0,3746 | cos 158° | = -0,9272 | cos 248° | = -0,3746 | cos 338° | = 0,9272 |
| cos 69° | = 0,3584 | cos 159° | = -0,9336 | cos 249° | = -0,3584 | cos 339° | = 0,9336 |
| cos 70° | = 0,342 | cos 160° | = -0,9397 | cos 250° | = -0,342 | cos 340° | = 0,9397 |
| cos 71° | = 0,3256 | cos 161° | = -0,9455 | cos 251° | = -0,3256 | cos 341° | = 0,9455 |
| cos 72° | = 0,309 | cos 162° | = -0,9511 | cos 252° | = -0,309 | cos 342° | = 0,9511 |
| cos 73° | = 0,2924 | cos 163° | = -0,9563 | cos 253° | = -0,2924 | cos 343° | = 0,9563 |
| cos 74° | = 0,2756 | cos 164° | = -0,9613 | cos 254° | = -0,2756 | cos 344° | = 0,9613 |
| cos 75° | = 0,2588 | cos 165° | = -0,9659 | cos 255° | = -0,2588 | cos 345° | = 0,9659 |
| cos 76° | = 0,2419 | cos 166° | = -0,9703 | cos 256° | = -0,2419 | cos 346° | = 0,9703 |
| cos 77° | = 0,225 | cos 167° | = -0,9744 | cos 257° | = -0,225 | cos 347° | = 0,9744 |
| cos 78° | = 0,2079 | cos 168° | = -0,9781 | cos 258° | = -0,2079 | cos 348° | = 0,9781 |
| cos 79° | = 0,1908 | cos 169° | = -0,9816 | cos 259° | = -0,1908 | cos 349° | = 0,9816 |
| cos 80° | = 0,1736 | cos 170° | = -0,9848 | cos 260° | = -0,1736 | cos 350° | = 0,9848 |
| cos 81° | = 0,1564 | cos 171° | = -0,9877 | cos 261° | = -0,1564 | cos 351° | = 0,9877 |
| cos 82° | = 0,1392 | cos 172° | = -0,9903 | cos 262° | = -0,1392 | cos 352° | = 0,9903 |
| cos 83° | = 0,1219 | cos 173° | = -0,9925 | cos 263° | = -0,1219 | cos 353° | = 0,9925 |
| cos 84° | = 0,1045 | cos 174° | = -0,9945 | cos 264° | = -0,1045 | cos 354° | = 0,9945 |
| cos 85° | = 0,0872 | cos 175° | = -0,9962 | cos 265° | = -0,0872 | cos 355° | = 0,9962 |
| cos 86° | = 0,0698 | cos 176° | = -0,9976 | cos 266° | = -0,0698 | cos 356° | = 0,9976 |
| cos 87° | = 0,0523 | cos 177° | = -0,9986 | cos 267° | = -0,0523 | cos 357° | = 0,9986 |
| cos 88° | = 0,0349 | cos 178° | = -0,9994 | cos 268° | = -0,0349 | cos 358° | = 0,9994 |
| cos 89° | = 0,0175 | cos 179° | = -0,9998 | cos 269° | = -0,0175 | cos 359° | = 0,9998 |
| cos 90° | = 0 | cos 180° | = -1 | cos 270° | = -0 | cos 360° | = 1 |
comments powered by HyperComments
tab.wikimassa.org
Таблица косинусов (полная, градусы и значения)
В данной таблице представлены значения косинусов от 0° до 360°. Таблица косинусов нужна, чтобы узнать, чему равен косинус угла. Нужно только найти его в таблице. Для начала короткая версия таблицы.
https://uchim.org/matematika/tablica-kosinusov — uchim.org
Таблица косинусов для 0°-180°
|
|
|
Таблица косинусов для 181°-360°
|
|
|
uchim.org
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 20 | График | y=sin(x) | |
| 21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 24 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 25 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 26 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 29 | График | y=sin(x) | |
| 30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 34 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 35 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 36 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 39 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 41 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 43 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 49 | График | y=cos(x) | |
| 50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
| 53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
| 59 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 60 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 61 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 62 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 64 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 66 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 76 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
| 81 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 82 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 84 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 86 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 89 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 92 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
| 97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 100 | Найти точное значение | csc(45) |
www.mathway.com
Чему равен cos -П ? помогите пожалуиста,нигде не могу найти..
если это Дз то поищи в Спиши. ру
если я не ошибаюсь то минус единица
-π это -180 градусов Тоесть если нарисовать координатную окружность то мы увидим что косинус угла -180 градусов равен -1.
смотря как решать. . 1 или -1
Ответ соы (-ПИ) =Cos(ПИ) =cos(180)=cos(-180)=-1
:))))))))))))))))))))))) Ой Наталья Суворова — вы просто издеваетесь?)))) ) === вот <a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Cos» target=»_blank»>http://ru.wikipedia.org/wiki/Cos</a> и на крайний случай у вас есть на компе калькулятор. Выбирете инженерный и посмотрите чему будет равен ваш кос — пи т. е. cos -180 😉
Это надо ЗНАТЬ! Уже пора, раз жмете на клаву.
touch.otvet.mail.ru
Чему равен косинус 150 градусов?))
минус корень из трех на два)
Посмотри в учебнике формулы приведения cos(180-150)=?
это косинус 180-30. Косинус во второй четверти отрицателен, функция при 180 не меняется. Значит = -косинус30. (который равняется минус корень из трёх на два, как уже написали до меня, но вдруг Вам нужно ещё и объяснение)
0,865 Это решается устно.
Juliya! Вот решать ты можешь устно, а объяснить.. . Удач тебе!
touch.otvet.mail.ru