Чему равен логарифм 0 – Десятичный логарифм | Формулы и расчеты онлайн

как найти логарифм от числа 5 за основанием 2. важна формула решения. тоесть, чтоб любое число можно было подставить.

решай методом оценки: x=log2_5 то есть 2^х=5 2^3=8>5 -> x<3 2^2=4<5 -> x>2 2^2.5=5.65>5 И так далее. А общей формулы нет. Если бы она была, то не придумывали таблицы и вобще не вводили понятие логарифма. Если, например, имеется возможность вычислить натуральный логарифм или десятичный, то можно воспользоваться формулой смены основания. То есть, log2_5 = lg 5 / lg 2 = ln 5 / ln 2. Кроме того, если это например школьное задание, то вычисление необязательно, а допускается запись в виде логарифма.

Это равно отношению десятичных логарифмов от 5 и 2. log 5/ log 2 = 2,3219280948873623478703194294894

Посмотри в учебнике Алгебры 10-11 класса

Уважаемый Знаток Dezmond показал Вам на примере. Хочу дополнить. Выучите простое определение Логарифм положительного числа В по основанию А (А>0, A не равно 1) - это показатель степени, в которую нужно возвести число А, чтобы получить В. A^(Log_A(B)) = B. Пример: Log_3(81) = 4. По определению 3^4 = 81

Можно и "в уме" сосчитать, пользуясь уже тут упомянутой формулой и знанием, что такое "-3 дБ". Десятичный логарифм двух примерно равент 0,301, значит, lg 5 = 1 - lg 2 = 0,699 (1 - это lg 10, а разность - потому что 10/2 =5 и логарифм частного равен разности логарифмов). Так что ответ 0,699/0,301 = 2,322.

Вот формула! <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/199487204_36ebc980eb3c0158eb3b8d711b53e715_800.png" alt="" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/199487204_36ebc980eb3c0158eb3b8d711b53e715_120x120.png" data-big="1">

touch.otvet.mail.ru

Десятичный логарифм | Логарифмы

Определение

Десятичный логарифм — это логарифм по основанию 10.

Запись десятичного логарифма имеет упрощенную форму, она короче записи остальных логарифмов и число 10 в основании не пишут:

   

Чтение десятичного логарифма также сокращено: вместо «логарифм a по основанию 10» читают «десятичный логарифм a».

Точное значение десятичного логарифм можно найти для степеней числа 10.

Как и для любого другого логарифма, десятичный логарифм единицы равен нулю:

   

Вычислим десятичные логарифмы для некоторых чисел.

   

Легко заметить, что десятичный логарифм 10; 100; 1000 и т.д. равен количеству нулей рядом с 1.

Десятичный логарифм 0,1; 0,01; 0,001 равен количеству цифр после запятой (со знаком «минус»).

Если десятичный логарифм содержит корень, то переходим от корня к дробной степени и получаем

   

В частности,

   

   

   

В общем случае, для любого k

   

Например,

   

www.logarifmy.ru

логарифм меньше нуля | Логарифмы

Когда логарифм меньше нуля?

Если основание логарифмической функции

   

— число, большее единицы, то функция принимает отрицательные значения при 0<x<1:

   

Если в основании стоит число, меньшее единицы (положительное), то логарифмическая функция принимает отрицательные значения при x>1:

   

Следовательно, логарифм меньше нуля, если число в основании логарифма и число под знаком логарифма одно больше, другое — меньше единицы.

Таким образом, чтобы определить, является логарифм отрицательным или положительным числом, надо сравнить основание и число под знаком логарифма с единицей.

Например,

   

   

   

   

   

   

Соответственно, десятичный логарифм меньше нуля для 0<x<1.

Например,

   

   

Натуральный логарифм также принимает отрицательные значения для 0<x<1.

Например,

   

   

Логарифм единицы по любому основанию равен нулю.

www.logarifmy.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *