как найти логарифм от числа 5 за основанием 2. важна формула решения. тоесть, чтоб любое число можно было подставить.
решай методом оценки: x=log2_5 то есть 2^х=5 2^3=8>5 -> x<3 2^2=4<5 -> x>2 2^2.5=5.65>5 И так далее. А общей формулы нет. Если бы она была, то не придумывали таблицы и вобще не вводили понятие логарифма. Если, например, имеется возможность вычислить натуральный логарифм или десятичный, то можно воспользоваться формулой смены основания. То есть, log2_5 = lg 5 / lg 2 = ln 5 / ln 2. Кроме того, если это например школьное задание, то вычисление необязательно, а допускается запись в виде логарифма.
Это равно отношению десятичных логарифмов от 5 и 2. log 5/ log 2 = 2,3219280948873623478703194294894
Уважаемый Знаток Dezmond показал Вам на примере. Хочу дополнить. Выучите простое определение Логарифм положительного числа В по основанию А (А>0, A не равно 1) — это показатель степени, в которую нужно возвести число А, чтобы получить В. A^(Log_A(B)) = B. Пример: Log_3(81) = 4. По определению 3^4 = 81
Можно и «в уме» сосчитать, пользуясь уже тут упомянутой формулой и знанием, что такое «-3 дБ». Десятичный логарифм двух примерно равент 0,301, значит, lg 5 = 1 — lg 2 = 0,699 (1 — это lg 10, а разность — потому что 10/2 =5 и логарифм частного равен разности логарифмов). Так что ответ 0,699/0,301 = 2,322.
Вот формула! <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/199487204_36ebc980eb3c0158eb3b8d711b53e715_800.png» alt=»» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/199487204_36ebc980eb3c0158eb3b8d711b53e715_120x120.png» data-big=»1″>
touch.otvet.mail.ru
Десятичный логарифм | Логарифмы
Определение
Десятичный логарифм — это логарифм по основанию 10.
Запись десятичного логарифма имеет упрощенную форму, она короче записи остальных логарифмов и число 10 в основании не пишут:
Чтение десятичного логарифма также сокращено: вместо «логарифм a по основанию 10» читают «десятичный логарифм a».
Точное значение десятичного логарифм можно найти для степеней числа 10.
Как и для любого другого логарифма, десятичный логарифм единицы равен нулю:
Вычислим десятичные логарифмы для некоторых чисел.
Легко заметить, что десятичный логарифм 10; 100; 1000 и т.д. равен количеству нулей рядом с 1.
Десятичный логарифм 0,1; 0,01; 0,001 равен количеству цифр после запятой (со знаком «минус»).
Если десятичный логарифм содержит корень, то переходим от корня к дробной степени и получаем
В частности,
В общем случае, для любого k
Например,
www.logarifmy.ru
логарифм меньше нуля | Логарифмы
Когда логарифм меньше нуля?
Если основание логарифмической функции
— число, большее единицы, то функция принимает отрицательные значения при 0<x<1:
Если в основании стоит число, меньшее единицы (положительное), то логарифмическая функция принимает отрицательные значения при x>1:
Следовательно, логарифм меньше нуля, если число в основании логарифма и число под знаком логарифма одно больше, другое — меньше единицы.
Таким образом, чтобы определить, является логарифм отрицательным или положительным числом, надо сравнить основание и число под знаком логарифма с единицей.
Например,
Соответственно, десятичный логарифм меньше нуля для 0<x<1.
Например,
Натуральный логарифм также принимает отрицательные значения для 0<x<1.
Например,
Логарифм единицы по любому основанию равен нулю.
www.logarifmy.ru