Чтобы найти периметр квадрата надо – . .

Периметр квадрата | Треугольники

Как найти периметр квадрата, зная его сторону? Как найти сторону квадрата, если известен его периметр?

Периметр квадрата равен сумме длин его сторон.

Так как все стороны квадрата равны, периметр квадрата равен произведению 4 на длину стороны квадрата.

Формула для нахождения периметра квадрата:

   

где a — длина стороны квадрата.

Задача 1

Найти периметр квадрата со стороной 12 м.

Делаем чертеж и записываем условие:

Дано:

ABCD — квадрат,

AD=12 м.

Найти:

   

Решение:

По формуле P=4a, где a — сторона квадрата,

   

Ответ: 48 м.

Задача 2.

Найти сторону квадрата, если его периметр равен 20 см.

Дано: ABCD — квадрат,

   

Найти: AB.

Решение:

Так как периметр квадрата P=4a, где a — сторона квадрата, чтобы найти сторону квадрата через его периметр, надо периметр разделить на 4:

   

Отсюда,

   

Ответ: 5 см.

Квадрат

www.treugolniki.ru

Как найти периметр квадрата зная его площадь?

площадь например: 25 значит сторона квадрата будет 5 см, а чтобы узнать периметр нужно сторону квадрата умшожить на 4

Площадь подели на четыре

периметр равен сумме всех сторон сторона равна квадратному корню из площади

Площадь квадрата равна: сторона в квадрате. Зная площадь, можно узнать чему равна одна сторона (извлечь кв. корень) , потом умножить на четыре.

touch.otvet.mail.ru

Как найти периметр квадрата — Pronto Costo

Периметр двумерной фигуры – это общая длина ее границы, равная сумме длин сторон фигуры. Квадрат – это фигура с четырьмя сторонами одинаковой длины, которые пересекаются под углом 90°. Так как в квадрате все стороны имеют одинаковую длину, то вычислить его периметр очень легко. Эта статья расскажет вам, как вычислить периметр квадрата по одной данной стороне, по данной площади и по данному радиусу окружности, описанной вокруг квадрата.

Периметр — это числовой показатель, который находится по формуле 4х, где х – длина стороны геометрической фигуры, а 4 – количество сторон фигуры. Рассмотрим несколько способов данного расчета.

1-й способ: Вычисление периметра по данной стороне

Если известны размеры площади, в таком случае от заданной величины возможно найти периметр квадрата. Для этого потребуется извлечь корень квадратный, так мы найдем длину стороны, и вычислить итоговое значение по приведенной формуле. Если требуется найти периметр квадрата по диагональной линии, потребуется воспользоваться таблицей Пифагора.

Геометрическая фигура диагональю поделена на равнобедренные треугольники с прямым углом, и если диагональ известна, то значение сторон геометрической фигуры необходимо рассчитать с помощью формулы, где квадрат z (диагонали) равен удвоенному квадрату стороны u. В итоге имеем такое значение: u равна корню квадратному, который был извлечен из половины квадрата гипотенузы. Далее следует помножить итоговое значение в 4 раза и получить периметр геометрической фигуры, т. е. квадрата.

2-й способ: Вычисление периметра по данной площади

Формула для вычисления площади квадрата. Площадь любого прямоугольника (а квадрат – это частный случай прямоугольника) равна произведению его длины на его ширину. Поскольку длина и ширина квадрата равны, то его площадь вычисляется по формуле: A = s*s = s2, где s – длина стороны квадрата.

Извлеките квадратный корень из значения площади, чтобы найти сторону квадрата. Для этого в большинстве случаев воспользуйтесь калькулятором (введите значение площади и нажмите клавишу «√»). Вы также можете вычислить квадратный корень вручную.

Если площадь квадрата равна 20, то его сторона равна: s = √20 = 4,472.

Если площадь квадрата равна 25, то s = √25 = 5.

Умножьте найденную сторону на 4, чтобы найти периметр. Вычисленное значение стороны подставьте в формулу для нахождения периметра: P = 4s. Вы найдете периметр квадрата.

В нашем первом примере: P = 4 * 4,472 = 17,888.

Периметр квадрата, площадь которого равна 25, а сторона равна 5, равен Р = 4 * 5 = 20.

3-й способ:Вычисление периметра по данному радиусу окружности, описанной вокруг квадрата

Вписанный квадрат – это квадрат, вершины которого лежат на окружности.

Отношение между радиусом окружности и длиной стороны квадрата. Расстояние от центра описанной окружности до вершины вписанного в нее квадрата равно радиусу окружности. Чтобы найти сторону квадрата s, необходимо диагональю разделить квадрат на 2 прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет иметь равные стороны a и b и общую гипотенузу с, равную удвоенному радиусу описанной окружности (2r).

Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы найти сторону квадрата. Теорема Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике с катетами а и b и гипотенузой с: a2 + b2 = c2. Так как в нашем случае а = b (не забывайте, что мы рассматриваем квадрат!), и мы знаем, что с = 2r, то мы можем переписать и упростить это уравнение:

a2 + a2 = (2r)2″‘; теперь упростим это уравнение:

2a2 = 4(r)2; теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

(a2) = 2(r)2; теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √(2r). Таким образом, s = √(2r).

Умножьте найденную сторону квадрата на 4, чтобы найти его периметр. В этом случае периметр квадрата: P = 4√(2r). Эту формулу можно переписать так: Р = 4√2 * 4√r = 5,657r, где r – радиус описанной окружности.

Пример. Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность радиусом 10. Это означает, что диагональ квадрата равна 2 * 10 = 20. Используя теорему Пифагора, мы получим: 2(a2) = 202, то есть 2a2 = 400. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2 и получим: a2 = 200. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения и получим: а = 14,142. Умножим это значение на 4 и вычислим периметр квадрата: P = 56,57.

Обратите внимание, что вы могли бы получить тот же результат, просто умножив радиус (10) на 5,657: 10 * 5,567 = 56,57; но такой метод трудно запомнить, поэтому лучше пользоваться процессом вычисления, описанным выше.

pronto-costo.info

Периметр квадрата находим самыми разными способами

Иногда перед человеком встаёт вплотную необходимость найти периметр квадрата. Например, нужно сделать ограду вокруг квадратного участка, оклеить обоями квадратную комнату или оформить зеркалами стены квадратного танцевального зала. Чтобы вычислить количество необходимого материала, нужно сделать специальные расчёты. И вот тут-то, не зная, как находить периметр квадрата, придётся приобретать материал «на глазок». Ладно, если это будут недорогие обои, а вот лишние зеркала куда потом девать? Да и при нехватке материала потом довольно трудно подобрать дополнительный такого же качества.

Итак, как узнать, чему равен периметр квадрата? Мы знаем, что у квадрата все стороны равны. И если периметр – это сумма всех сторон многоугольника, то периметр квадрата можно записать, как (q+q+q+q), где q – величина, обозначающая длину одной стороны квадрата. Естественно, что удобнее всего здесь воспользоваться умножением. Итак, периметр квадрата – это учетверённая величина, соответствующая длине его стороны или 4q, где q – сторона.

Но если известна только площадь квадрата, периметр которого нужно узнать – как поступить в этом случае? И тут всё очень просто! Из известной цифры, которой выражена площадь квадрата, нужно произвести извлечение квадратного корня. Таким образом будет найдена величина стороны квадрата. Теперь искать периметр квадрата нужно по выведенной выше формуле.

Другой вопрос, если нужно найти периметр квадрата по его диагонали. Здесь следует вспомнить теорему Пифагора. Рассмотрим квадрат WERT с диагональю WR. WR разделила квадрат на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Если известна длина диагонали (условно примем её за z, а сторону – за u), то величину стороны квадрата нужно искать, исходя из формулы: квадрат z равен удвоенному квадрату u, откуда делаем вывод: u равна квадратному корню, извлечённому из половины квадрата гипотенузы. Дальше уже увеличиваем полученный результат в 4 раза – вот вам и периметр квадрата!

Найти сторону квадрата можно по радиусу вписанной в него окружности. Ведь вписанная окружность прикасается ко всем сторонам квадрата, откуда делается вывод – диаметр окружности равняется длине стороны квадрата. А диаметр — это известно всем — удвоенный радиус.

Если известен радиус или диаметр окружности, описанной вокруг квадрата, то здесь мы видим, что все 4 вершины квадрата располагаются на окружности. Значит, диаметр описанной окружности равен длине диагонали квадрата. Приняв это положение как данность, далее следует высчитывать периметр по формуле нахождения периметра по его диагонали, рассмотренной выше.

Иногда предлагается задача, в которой нужно узнать, каков периметр квадрата, который является вписанным в равнобедренный прямоугольный треугольник таким образом, что один угол квадрата совпадает с прямым углом треугольника. Известной является катет данной геометрической фигуры. Обозначим треугольник как WER, где вершина Е является общей.

Вписанный квадрат будет иметь обозначение ETYU. Сторона ET лежит на стороне WE, а сторона EU – на стороне ER. Вершина Y лежит на гипотенузе WR. Рассматривая далее чертёж, можно сделать выводы:

1. WTY – равнобедренный треугольник, так как по условию WER – равнобедренный, значит, угол EWR равен 45 градусам, и получившийся треугольник — прямоугольный с углом при основании также 45 градусов, что позволяет нам утверждать его равнобедренность. Отсюда вытекает, что WT=TY.
2. TY=ET как стороны квадрата.
3. Следуя этому же алгоритму, выводим следующее: YU=UR, а UR=EU.
4. Стороны треугольника можно представить как сумму отрезков. EW=ET+TW, а ER= EU+UR.
5. Заменив равные отрезки, выводим: EW=ET+TY, а ER=EU+UY.
6. Если периметр вписанного квадрата выражается формулой (ET+TY)+(EU+UY), то по-другому это можно записать, имея ввиду только что выведенные значения сторон треугольника, как EW+ER. То есть периметр вписанного в прямоугольный треугольник квадрата с совпадающим прямым углом будет равен сумме его катетов.

Это, конечно, не все варианты вычисления периметра квадрата, а только наиболее часто встречающиеся. Но все они основываются на том, что периметр четырёхугольника – это суммированное значение всех его сторон. И от этого никуда не деться!

fb.ru

что такое периметр? что такое периметр ?и как узнать периметр квадрата?

чтобы узнать периметр квадрата надо длину его стороны умножить на 4. а лучше всего надо внимательно смотреть учебник, ну или интернет (наш друг всемирный)

Периметр это- сумма длин всех сторон! что б узнать периметр квадрата нужно длину умножить на 4!

сумма длин всех сторон геометрической фигуры Периметр квадрата — длина одной стороны умноженная на 4

Сумма длин все сторон. Квадрат не исключение)))

Периметр-это сумма длин всех сторон фигуры!

Периметр-это сумма длин всех сторон. А периметр квадрата можно нйти, если сторону умножить на 4 .У квадрата все стороны равны.

периметр квадрата равен «а» умноженное на 4, где а-сторона квадрата

Периметр — суммарная длина сторон многоугольника. Периметр квадрата = 4 х (длина стороны квадрата).

Периметр прям-ка = 18+18+6+6=48 Периметр квадрата =48/3=16 сторона= 4 т. к у квадрата 4 стороны которые равны Пожалуйста

периметр треугольника. Пример-Р=a+b+c d= Периметр прямоугольника . Пример-Р=a+a+b+b= так a+b*2 a=Р делим 2 -b периметр квадрата a*4 a= Р делим 4 и всё.

уществует несколько понятий периметра. Геометрическое: всякая замкнутая плоскость имеет длину своих границ. И из области безопасности. То есть, периметром называют собственно охраняемую границу или территорию охраняемого объекта. Поскольку тема эта из рубрики «Обучение» , а не из рубрики «Законы и безопасность» , следует остановиться на геометрическом понятии периметра. Итак, что такое периметр? Этот вопрос почему-то ставит в тупик некоторых молодых людей. Они что, не учили этого в школе? Если какие-то математические (геометрические) формулы, которыми пичкают школяров, никогда не пригодятся в жизни, то знать, что такое периметр – просто необходимо, и это знание, можете не сомневаться, будет востребованным. Каков периметр вашего дачного дома? А участка? От периметра зависит площадь и того, и другого. А если ваш огород, поле, сад имеет овальную форму или множество углов? Как вы узнаете их периметр? Для начала следует заглянуть в словари и энциклопедии. И уяснить для себя, что включает в себя понятие «периметр» . Большой энциклопедический словарь дает такое определение периметру: это длина контура, который замкнут. Сумма длин сторон геометрической фигуры, к примеру, всех пяти сторон пятиугольника. Скажем, имеется земельный участок, представляющий пятиугольник. Одна сторона простирается на 20 метров, другая – на 16, третья – на 4, четвертая – на 11 и пятая – на 6 метров. Каков периметр земельного участка? Простым арифметическим действием сложения мы вычисляем периметр земельного участка: 20 + 16 + 4 + 11 + 6 = 57 метров. Словарь Ушакова дает такое объяснение понятию «периметр» : это сумма длин всех сторон плоской фигуры. Что мы уже и проиллюстрировали на вышеприведенном примере. А как же окружность? Она ведь тоже плоская. Каков ее периметр, и как его вычислить? Существует формула вычисления периметра (длины) окружности. Но для этого сначала надлежит вспомнить, что такое окружность, и какие она имеет элементы. А окружность – есть кривая, которая не только плоская и замкнутая, но еще и все ее точки расположены на одинаковом удалении от заданной точки, зовущейся центром. Отрезок прямой, соединяющий этот центр с какой-либо точкой окружности, есть радиус (R). Отрезок прямой, проходящий через центр окружности и соединяющий ее две точки, наиболее удаленные друг от друга, есть диаметр (D). Диаметр равен двум радиусам. Отношение длины окружности к ее диаметру одинаково для любой окружности и равно постоянному числу 3, 14… Число это обозначается буквой π (пи) . Вот теперь можно и дать формулу вычисления периметра (длины) окружности: P = 2πR или π D. Скажем, нам известен радиус окружности: 5 метров. Чему будет равен ее периметр? Действия здесь будут следующие: диаметр (10 метров) умножаем на 3, 14. И получаем периметр окружности, равный 31, 4 метра. Встречаются и более сложные фигуры, периметр которых необходимо узнать. Здесь для расчета периметра применяются методы математического анализа, что требует уже специальных знаний…

Pкв=а*4 у квадрата все стороны равны!!!!

touch.otvet.mail.ru

Как найти периметр квадрата Как? Так!

Содержимое:

3 метода:

Периметр двумерной фигуры – это общая длина ее границы, равная сумме длин сторон фигуры. ^{Квадрат – это фигура с четырьмя сторонами одинаковой длины, которые пересекаются под углом 90°. Так как в квадрате все стороны имеют одинаковую длину, то вычислить его периметр очень легко. Эта статья расскажет вам, как вычислить периметр квадрата по одной данной стороне, по данной площади и по данному радиусу окружности, описанной вокруг квадрата.}

Шаги

Метод 1 Вычисление периметра по данной стороне

1. 1 Формула для вычисления периметра квадрата: P = 4s, где s – длина стороны квадрата.
2. 2 Определите длину одной стороны квадрата и умножьте ее на 4, чтобы найти периметр. Чтобы определить длину стороны, измерьте ее линейкой или посмотрите ее значение в учебнике (задаче). Вот некоторые примеры вычисления периметра:
   • Если сторона квадрата равна 4, то P = 4 * 4 = 16.
   • Если сторона квадрата равна 6, то P = 4 * 6 = 36.

Метод 2 Вычисление периметра по данной площади

1. 1 Формула для вычисления площади квадрата. Площадь любого прямоугольника (а квадрат – это частный случай прямоугольника) равна произведению его длины на его ширину. ^{Поскольку длина и ширина квадрата равны, то его площадь вычисляется по формуле: A = s*s = s2, где s – длина стороны квадрата.}
2. 2 Извлеките квадратный корень из значения площади, чтобы найти сторону квадрата. Для этого в большинстве случаев воспользуйтесь калькулятором (введите значение площади и нажмите клавишу «√»). Вы также можете вычислить .
   • Если площадь квадрата равна 20, то его сторона равна: s = √20 = 4,472.
   • Если площадь квадрата равна 25, то s = √25 = 5.
3. 3 Умножьте найденную сторону на 4, чтобы найти периметр. Вычисленное значение стороны подставьте в формулу для нахождения периметра: P = 4s. Вы найдете периметр квадрата.
   • В нашем первом примере: P = 4 * 4,472 = 17,888.
   • Периметр квадрата, площадь которого равна 25, а сторона равна 5, равен Р = 4 * 5 = 20.

Метод 3 Вычисление периметра по данному радиусу окружности, описанной вокруг квадрата

1. 1 Вписанный квадрат – это квадрат, вершины которого лежат на окружности.
2. 2 Отношение между радиусом окружности и длиной стороны квадрата. Расстояние от центра описанной окружности до вершины вписанного в нее квадрата равно радиусу окружности. Чтобы найти сторону квадрата s, необходимо диагональю разделить квадрат на 2 прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет иметь равные стороны a и b и общую гипотенузу с, равную удвоенному радиусу описанной окружности (2r).
3. 3 Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы найти сторону квадрата. Теорема Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике с катетами а и b и гипотенузой с: a² + b² = c². Так как в нашем случае а = b (не забывайте, что мы рассматриваем квадрат!), и мы знаем, что с = 2r, то мы можем переписать и упростить это уравнение:
   • a² + a² = (2r)²«»; теперь упростим это уравнение:
   • 2a² = 4(r)²; теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
   • (a²) = 2(r)²; теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
   • a = √(2r). Таким образом, s = √(2r).
4. 4 Умножьте найденную сторону квадрата на 4, чтобы найти его периметр. В этом случае периметр квадрата: P = 4√(2r). Эту формулу можно переписать так: Р = 4√2 * 4√r = 5,657r, где r – радиус описанной окружности.
5. 5 Пример. Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность радиусом 10. Это означает, что диагональ квадрата равна 2 * 10 = 20. Используя теорему Пифагора, мы получим: 2(a²) = 20², то есть 2a² = 400. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2 и получим: a² = 200. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения и получим: а = 14,142. Умножим это значение на 4 и вычислим периметр квадрата: P = 56,57.
   • Обратите внимание, что вы могли бы получить тот же результат, просто умножив радиус (10) на 5,657: 10 * 5,567 = 56,57; но такой метод трудно запомнить, поэтому лучше пользоваться процессом вычисления, описанным выше.

Похожие статьи

Прислал: Фомина Анастасия . 2017-11-06 17:23:18

kak-otvet.imysite.ru

Найди периметр квадрата со стороной 7 см. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

У квадрата все стороны равны, периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Поэтому Р = 4*7 = 28 см^2

семь плюс семь плюс семь плюс семь или на четыре умножить …

Не забивай не нужными вопросами. P кв = сторона квадрата * 4 = 7 *4 =28

7*4 или 7+7+7+7=28 см2

У квадрата все стороны равны. У квадрата 4 стороны. Периметр квадрата равен сумме его сторон. Значит в данном случае периметр = 7+7+7+7=28 Можно и так: 7*4=28

Р=(а+в) *2=(7+7)*2=28 или, Р=7*4=28 так как это квадрат и у него всего стороны равны, значит чтобы найти периметр квадрата, надо 7*4

touch.otvet.mail.ru