Дискриминант 100 – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1	Найти число возможных исходов	7 выберем 3
2	Найти число возможных исходов	8 выберем 3
3	Найти число возможных исходов	5 выберем 2
4	Найти число возможных исходов	10 выберем 2
5	Найти число возможных исходов	4 выберем 2
6	Найти число возможных исходов	8 выберем 4
7	Найти число возможных исходов	6 выберем 2
8	Найти число возможных исходов	5 выберем 2
9	Найти число возможных исходов	10 выберем 3
10	Найти число возможных исходов	7 выберем 4
11	Найти число возможных исходов	6 выберем 3
12	Найти число возможных исходов	9 выберем 3
13	Найти число возможных исходов	9 выберем 3
14	Найти число возможных исходов	3 выберем 2
15	Найти число возможных исходов	6 выберем 4
16	Найти число возможных исходов	5 выберем 4
17	Найти число возможных исходов	7 меняем порядок 3
18	Найти число возможных исходов	7 выберем 2
19	Найти число возможных исходов	6 выберем 2
20	Найти число возможных исходов	10 выберем 5
21	Найти число возможных исходов	10 выберем 6
22	Найти число возможных исходов	13 выберем 5
23	Найти число возможных исходов	3 выберем 3
24	Найти число возможных исходов	4 выберем 1
25	Найти число возможных исходов	4 выберем 4
26	Найти число возможных исходов	5 выберем 1
27	Найти число возможных исходов	6 меняем порядок 3
28	Найти число возможных исходов	8 выберем 5
29	Найти число возможных исходов	9 меняем порядок 4
30	Найти число возможных исходов	13 выберем 3
31	Найти число возможных исходов	12 выберем 2
32	Найти число возможных исходов	12 выберем 4
33	Найти число возможных исходов	12 выберем 3
34	Найти число возможных исходов	9 выберем 5
35	Найти число возможных исходов	9 выберем 2
36	Найти число возможных исходов	7 выберем 5
37	Вычислить	6!
38	Вычислить	pi
39	Найти число возможных исходов	6 меняем порядок 6
40	Найти число возможных исходов	8 меняем порядок 5
41	Найти число возможных исходов	8 меняем порядок 3
42	Найти число возможных исходов	7 меняем порядок 5
43	Найти число возможных исходов	52 выберем 5
44	Найти число возможных исходов	5 меняем порядок 3
45	Найти число возможных исходов	12 выберем 5
46	Найти число возможных исходов	3 выберем 1
47	Найти число возможных исходов	11 выберем 5
48	Найти число возможных исходов	10 выберем 2
49	Найти число возможных исходов	15 выберем 3
50	Найти число возможных исходов	52 выберем 4
51	Найти число возможных исходов	9 выберем 4
52	Найти число возможных исходов	9 меняем порядок 3
53	Найти число возможных исходов	7 меняем порядок 4
54	Найти число возможных исходов	7 меняем порядок 2
55	Найти число возможных исходов	11 выберем 4
56	Найти число возможных исходов	11 выберем 2
57	Найти число возможных исходов	11 выберем 3
58	Вычислить	7!
59	Вычислить	3!
60	Вычислить	2+2
61	Вычислить	5!
62	Найти число возможных исходов	10 меняем порядок 5
63	Найти число возможных исходов	5 выберем 5
64	Найти число возможных исходов	6 выберем 1
65	Найти число возможных исходов	8 меняем порядок 4
66	Найти число возможных исходов	8 выберем 6
67	Найти число возможных исходов	13 выберем 4
68	Вычислить	e
69	Найти уравнение, перпендикулярное прямой	-7x-5y=7
70	Вычислить	9!
71	Вычислить	4!
72	Найти число возможных исходов	13 выберем 2
73	Найти число возможных исходов	10 меняем порядок 2
74	Найти число возможных исходов	10 меняем порядок 3
75	Найти число возможных исходов	10 выберем 7
76	Найти число возможных исходов	20 выберем 4
77	Найти число возможных исходов	6 меняем порядок 4
78	Найти число возможных исходов	5 меняем порядок 4
79	Найти число возможных исходов	6 выберем 5
80	Найти число возможных исходов	52 выберем 3
81	Найти число возможных исходов	4 выберем 0
82	Найти число возможных исходов	9 меняем порядок 7
83	Найти число возможных исходов	6 выберем 2
84	Найти число возможных исходов	5 меняем порядок 5
85	Найти число возможных исходов	5 меняем порядок 2
86	Найти число возможных исходов	6 выберем 6
87	Найти число возможных исходов	7 выберем 6
88	Найти число возможных исходов	8 меняем порядок 6
89	Найти число возможных исходов	7 меняем порядок 7
90	Найти число возможных исходов	9 меняем порядок 5
91	Найти число возможных исходов	2 меняем порядок 2
92	Найти число возможных исходов	10 выберем 8
93	Найти число возможных исходов	12 выберем 7
94	Найти число возможных исходов	15 выберем 5
95	Найти обратный элемент	[[1,0,1],[2,-2,-1],[3,0,0]]
96	Вычислить	3^4
97	Вычислить	4/52
98	Определить область значений	1/4x-7
99	Решить относительно x	x+2y=8
100	Вычислить	8!

www.mathway.com

Ответы@Mail.Ru: х^2-20х=20х+100 решение через дискриминант

Решение квадратных уравнений — одно из основ алгебры. Процессы решений расписаны в элементарных учебниках. Напряги немного свою головку.

Перепиши в виде х^2-40х-100=0 и решай по формуле квадратного уравнения.

х^2-20х=20х+100 х^2-40х-100=0 д=40^2-4*1*(-100)=2000 х1=(40-√2000)/2=20-10√5 х2=20+10√5

D=b^2-4*a*c, x1,2=(-b+-sqrt D)/(2a). Горе ты луковое.

touch.otvet.mail.ru

Калькулятор вычисления дискриминанта уравнения онлайн

Дискриминант уравнения дает представление о количестве корней и характера корней уравнения.

Термин образован от лат. discrimino — «разбираю», «различаю»

Дискриминант равен нулю тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратные корни.

Дискриминант является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни

Онлайн калькулятор для расчета дискриминанта квадратного уравнения. С помощью данного инструмента Вы быстро вычислите дискриминант квадратного уравнения онлайн.

Формула Дискриминанта:

Δ = b² − 4 × a × c

где,

• Δ = Значение Дискриминанта
• a = Коэффициент x²
• b = Коэффициент x
• c = Константа

Пример вычисления Дискриминанта

Найдите значение дискриминанта данного квадратного уравнения 10x² + 21x — 10 = 0

Получаем,

• Коэффициент x² (a) = 10
• Коэффициент x (b) = 21
• Константа = -10

Решение,
Дискриминант (Δ)

• Δ= b² − 4 X a X c
• Δ = 21² − 4 X 10 X (-10)
• Δ = 441 + 400
• Δ = 841

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

2 часамин. срок

Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

calcsbox.com

Дискриминант квадратного уравнения. Формулы дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения – это выражение, находящееся под корнем в формуле нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант обозначается латинской буквой D.

Все формулы нахождения корней квадратных уравнений можно записать короче с помощью дискриминанта:

Дискриминант позволяет определить имеет ли уравнение корни и сколько их, не решая само уравнение:

1. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.
2. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.
3. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Несмотря на то, что есть несколько формул дискриминанта, чаще всего используют первую:

D = b² — 4ac

так как она относится к формуле:

которая является универсальной формулой нахождения корней квадратного уравнения. Данная формула подходит даже для неполных квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений через дискриминант

Для решения квадратного уравнения по формуле, можно сначала вычислить дискриминант и сравнить его с нулём. В зависимости от результата либо искать корни по формуле, либо сделать вывод что корней нет.

Пример 1. Решить уравнение:

3x² — 4x + 2 = 0

Определим чему равны коэффициенты:

a = 3, b = -4, c = 2

Найдём дискриминант:

D = b² — 4ac = (-4)² — 4 · 3 · 2 = 16 — 24 = -8, D < 0

Ответ: корней нет.

Пример 2.

x² — 6x + 9 = 0

Определим чему равны коэффициенты:

a = 1, b = -6, c = 9

Найдём дискриминант:

D = b² — 4ac = (-6)² — 4 · 1 · 9 = 36 — 36 = 0, D = 0

Уравнение имеет всего один корень:

Ответ: 3.

Пример 3.

x² — 4x — 5 = 0

Определим чему равны коэффициенты:

a = 1, b = -4, c = -5

Найдём дискриминант:

D = b² — 4ac = (-4)² — 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36, D > 0

Уравнение имеет два корня:

x₁ = (4 + 6) : 2 = 5,   x₂ = (4 — 6) : 2 = -1

Ответ: 5, -1.

naobumium.info

-x^2+8x+9=0 (с подробной росписью дискриминанта)

а=-1 в=8 с=9 Д=8*8-4*(-1)*9=64+36=100 х1=(-8-10)/(2*(-1))=-18/(-2)=9 х2=(-8+10)/(2*(-1))=2/(-2)=-1

что бы решить приведенное полное квадратное уравнение нужно знать всего три формулы. первая формула — это формула дискриминанта (Д=b^2-4ac) вторая формула — это формула корней, которые тебе нужно найти . корней может быть два -это как принято и мы все к этому привыкли, но также может быть один корень -это когда дискриминант равен нулю . если дискриминант меньше нуля то корней нет . формула корней ( <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/9c67bc9f463289a475a7bf8ba269feb9_i-27.jpg»> <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/ab6a3c214fe07b69e60fcdad9178aea4_i-28.jpg»> ) ее достаточно легко запомнить так как они различны только знаками. это полное решение твоего примера -x^2+8x+9=0 a=-1 b=8 c=9 Д=b62-4ac=(8)^2-4*(-1)*9=64+36=100 дискриминант больше нуля значит будет два корня <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/ab6a3c214fe07b69e60fcdad9178aea4_i-29.jpg»>= -8+10/2*(-1)=2/(-2)=-1 <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/a15455acbc00d8a2e53ebad97a409c37_i-30.jpg»> = -8-10/2*(-1)=-18/(-2)=9 ответ х1=-1 х2=9

touch.otvet.mail.ru

Дискриминант квадратного уравнения с большими коэффициентами

Сложно встретить старшеклассника, НЕ умеющего находить корни квадратного уравнения через дискриминант.

Но, к сожалению, в отдельных случаях, получая громоздкий дискриминант,  многие начинают паниковать (без калькулятора).

А на ЕГЭ по математике, например, в задачах категории В14, вам вполне может встретиться причудливый дискриминант.

Нет безвыходных ситуаций!

На чем можно сэкономить силы при вычислении дискриминанта

 

Прежде чем разбирать примеры, вспомним все же  формулу дикриминанта для вычисления корней квадратного уравнения  

Тогда корни  уравнения находим по формуле

Надеюсь, вы помните, что удобно искать корни уравнения через дискриминант в случае, если имеем дело с полным  квадратным уравнением ( и – ненулевые).

Как решать неполные квадратные уравнения мы уже говорили.

1) Используем формулу «разность квадратов».

Допустим, нам нужно решить уравнение  

Ясно, что дискриминант следующий:

Не спешим возводить 53 в квадрат! Замечаем, что , поэтому

Корни данного уравнения, думаю, теперь каждый из вас найдет без труда…

2) Используем прием вынесения общего множителя за скобки.

Допустим, нам нужно решить уравнение (кстати, оно взято из реальной текстовой задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике).

Ясно, что дискриминант следующий: 

Нет, мы не пойдем напролом!

Замечаем, что , а .

Мы можем вынести за скобку общий множитель

Корни найти – уже не проблема…

3) Формула сокращенного дискриимнанта.

Допустим, нам нужно решить уравнение

Вы знаете, что такое ? + показать

Его очень удобно применять в случае четности второго коэффициента (при x).

Вот формулы дискриминанта и корней в этом случае:

для уравнения , где – четное

Тогда корни следующие: , то есть или

Хоть на чуть-чуть, но упростили вычисления. Считаете, что неоправданно, – лишней формулой забивать голову… Выбор за вами.

4) Вместо дискриминанта – т. Виета.

Допустим, нам нужно решить уравнение

Вспоминаем  теорему  Виета:

Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при  в котором равен единице)   сумма корней равна коэффициенту , взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену , то есть ,

Так вот, очевидно, на роль корней уравнения  претендуют числа и , так как и

Вот, пожалуй, все основные случае, где можно сэкономить время и силы при решении квадратного уравнения, о которых я хотела рассказать.

За улыбкой –> + показать

egemaximum.ru

Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта.

Надеюсь, изучив данную статью, вы научитесь находить корни полного квадратного уравнения.

С помощью дискриминанта решаются только полные квадратные уравнения, для решения неполных квадратных уравнений используют другие методы, которые вы найдете в статье «Решение неполных квадратных уравнений».

Какие же квадратные уравнения называются полными? Это уравнения вида ах² + b x + c = 0, где коэффициенты a, b и с не равны нулю. Итак, чтобы решить полное квадратное уравнение, надо вычислить дискриминант D.

D = b² – 4ас .

В зависимости от того какое значение имеет дискриминант, мы и запишем ответ.

Если дискриминант отрицательное число (D < 0),то корней нет.

Если же дискриминант равен нулю, то х = (-b)/2a. Когда дискриминант положительное число (D > 0),

тогда х₁ = (-b — √D)/2a ,  и  х₂ = (-b + √D)/2a .

Например. Решить уравнение х² – 4х + 4= 0.

D = 4² – 4 · 4 = 0

x = (- (-4))/2 = 2

Ответ: 2.

Решить уравнение 2х² + х + 3 = 0.

D = 1² – 4 · 2 · 3 = – 23

Ответ: корней нет.

Решить уравнение 2х² + 5х – 7 = 0.

D = 5² – 4 · 2 · (–7) = 81

х₁ = (-5 — √81)/(2·2)= (-5 — 9)/4= – 3,5

х₂ = (-5 + √81)/(2·2) = (-5 + 9)/4=1

Ответ: – 3,5 ; 1.

Итак представим решение полных квадратных уравнений схемой на рисунке1. 

По этим формулам можно решать любое полное квадратное уравнение. Нужно только внимательно следить за тем, чтобы уравнение было записано многочленом стандартного вида

ах² + bx + c, иначе можно допустить ошибку. Например, в записи уравнения х + 3 + 2х² = 0, ошибочно можно решить, что

а = 1, b = 3 и с = 2. Тогда

D = 3² – 4 · 1 · 2 = 1 и тогда уравнение имеет два корня. А это неверно. (Смотри решение примера 2 выше).

Поэтому, если уравнение записано не многочленом стандартного вида, вначале полное квадратное уравнение надо записать многочленом стандартного вида (на первом месте должен стоять одночлен с наибольшим показателем степени, то есть ах², затем с меньшим  – bx, а затем свободный член с.

При решении приведенного квадратного уравнения и квадратного уравнения с четным коэффициентом при втором слагаемом можно использовать и другие формулы. Давайте познакомимся и с этими формулами. Если в полном квадратном уравнении при втором слагаемом коэффициент будет четным (b = 2k), то можно решать уравнение по формулам приведенным на схеме рисунка 2. 

Полное квадратное уравнение называется приведенным, если коэффициент при х² равен единице и уравнение примет вид х² + px + q = 0. Такое уравнение может быть дано для решения, либо получается делением всех коэффициентов уравнение на коэффициент а, стоящий при х².

На рисунке 3 приведена схема решения приведенных квадратных уравнений. Рассмотрим на примере применение рассмотренных в данной статье формул.

Пример. Решить уравнение

3х² + 6х – 6 = 0.

Давайте решим это уравнение применяя формулы приведенные на схеме рисунка 1.

D = 6² – 4 · 3 · (– 6) = 36 + 72 = 108

√D = √108 = √(36 · 3) = 6√3

х₁ = (-6 — 6√3 )/(2 · 3) = (6 ( -1- √(3)))/6 = –1 – √3

х₂ = (-6 + 6√3 )/(2 · 3) = (6 ( -1+ √(3)))/6 = –1 + √3

Ответ: –1 – √3; –1 + √3

Можно заметить, что коэффициент при х в этом уравнении четное число, то есть b = 6 или b = 2k , откуда k = 3. Тогда попробуем решить уравнение по формулам , приведенным на схеме рисунка D₁ = 3² – 3 · (– 6) = 9 + 18 = 27

√(D₁) = √27 = √(9 · 3) = 3√3

х₁ = (-3 — 3√3)/3 = (3 (-1 — √(3)))/3 = – 1 – √3

х₂ = (-3 + 3√3)/3 = (3 (-1 + √(3)))/3 = – 1 + √3

Ответ: –1 – √3; –1 + √3. Заметив, что все коэффициенты в этом квадратном уравнении делятся на 3 и выполнив деление, получим приведенное квадратное уравнение x² + 2х – 2 = 0 Решим это уравнение, используя формулы для приведенного квадратного уравнения рисунок 3.

D₂ = 2² – 4 · (– 2) = 4 + 8 = 12

√(D₂) = √12 = √(4 · 3) = 2√3

х₁= (-2 — 2√3)/2 = (2 (-1 — √(3)))/2 = – 1 – √3

х₂= (-2 + 2√3)/2 = (2 (-1+ √(3)))/2 = – 1 + √3

Ответ: –1 – √3; –1 + √3.

Как видим, при решении этого уравнения по различным формулам мы получили один и тот же ответ. Поэтому хорошо усвоив формулы приведенные на схеме рисунка 1 , вы всегда сможете решить любое полное квадратное уравнение.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

blog.tutoronline.ru