График функции y = sqrt(-x-1)-1
Решение
________ f(x) = \/ -x - 1 - 1
$$f{\left (x \right )} = \sqrt{- x — 1} — 1$$
График функции[LaTeX]
Точки пересечения с осью координат X[LaTeX]
График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{- x — 1} — 1 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = -2$$
Численное решение
$$x_{1} = -2$$
[LaTeX]
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в sqrt(-x — 1) — 1.
$$-1 + \sqrt{-1 — 0}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = -1 + i$$
Точка:
(0, -1 + i)Экстремумы функции
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$- \frac{1}{2 \sqrt{- x — 1}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет Точки перегибов
[LaTeX]
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = $$
Вторая производная
$$- \frac{1}{4 \left(- x — 1\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет Горизонтальные асимптоты
[LaTeX]
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- x — 1} — 1\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- x — 1} — 1\right) = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \infty i$$ Наклонные асимптоты
[LaTeX]
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(-x — 1) — 1, делённой на x при x->+oo и x ->-oo$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(\sqrt{- x — 1} — 1\right)\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(\sqrt{- x — 1} — 1\right)\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева Чётность и нечётность функции
[LaTeX]
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{- x — 1} — 1 = \sqrt{x — 1} — 1$$
— Нет
$$\sqrt{- x — 1} — 1 = — \sqrt{x — 1} + 1$$
— Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
www.kontrolnaya-rabota.ru
График функции y = sqrt(-x^2)
Решение
$$f{\left (x \right )} = \sqrt{- x^{2}}$$
График функции[LaTeX]
Точки пересечения с осью координат X[LaTeX]
График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:
$$\sqrt{- x^{2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
[LaTeX]
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в sqrt(-x^2).
$$\sqrt{- 0}$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 0$$
Точка:
(0, 0)Экстремумы функции
[LaTeX]
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$\frac{i \left|{x}\right|}{x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет Горизонтальные асимптоты
[LaTeX]
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- x^{2}} = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- x^{2}} = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \infty i$$ Наклонные асимптоты
[LaTeX]
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(-x^2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{i \left|{x}\right|}{x}\right) = — i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = — i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{i \left|{x}\right|}{x}\right) = i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = i x$$ Чётность и нечётность функции
[LaTeX]
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{- x^{2}} = \sqrt{- x^{2}}$$
— Да
$$\sqrt{- x^{2}} = — i \left|{x}\right|$$
— Нет
значит, функция
является
чётной
www.kontrolnaya-rabota.ru
График функции y = -sqrt(-x)
Решение
$$f{\left (x \right )} = — \sqrt{- x}$$
График функции[LaTeX]
Точки пересечения с осью координат X[LaTeX]
График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:
$$- \sqrt{- x} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 0$$
Численное решение
$$x_{1} = 0$$
[LaTeX]
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в -sqrt(-x).
$$- 0$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 0$$
Точка:
(0, 0)Экстремумы функции
[LaTeX]
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$- \frac{\sqrt{- x}}{2 x} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет Точки перегибов
[LaTeX]
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = $$
Вторая производная
$$\frac{\sqrt{- x}}{4 x^{2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет Горизонтальные асимптоты
[LaTeX]
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sqrt{- x}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sqrt{- x}\right) = — \infty i$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = — \infty i$$ Наклонные асимптоты
[LaTeX]
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -sqrt(-x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt{- x}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{- x}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева Чётность и нечётность функции
[LaTeX]
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- \sqrt{- x} = — \sqrt{x}$$
— Нет
$$- \sqrt{- x} = — -1 \sqrt{x}$$
— Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
www.kontrolnaya-rabota.ru
постройте график функции у=корень из минус х какие числа для х и у нужно взять?
Другие предметы Яна Гаричева 3 (261) постройте график функции у=корень из минус х какие числа для х и у нужно взять? 3 года В лидерыИзбранные
КАТЕГОРИИ
Авто, Мото Автострахование Выбор автомобиля, мотоцикла Оформление авто-мото сделок ГИБДД, Обучение, Права Сервис, Обслуживание, Тюнинг ПДД, Вождение Прочие Авто-темы Автоспорт Бизнес, Финансы Макроэкономика Производственные предприятия Собственный бизнес Страхование Банки и Кредиты Недвижимость, Ипотека Бухгалтерия, Аудит, Налоги Остальные сферы бизнеса Долги, Коллекторы Знакомства, Любовь, Отношения Любовь Знакомства Отношения Расставания Дружба Прочие взаимоотношения Компьютеры, Связь Интернет Железо Программное обеспечение Прочее компьютерное Мобильные устройства Офисная техника Мобильная связь Образование Детские сады Школы ВУЗы, Колледжи Дополнительное образование Образование за рубежом Прочее образование Философия, Непознанное Мистика, Эзотерика Психология Религия, Вера Прочее непознанное Философия Путешествия, Туризм Самостоятельный отдых Документы Отдых в России Отдых за рубежом Прочее туристическое Семья, Дом, Дети Строительство и Ремонт Беременность, Роды Воспитание детей Мебель, Интерьер Домашняя бухгалтерия Домоводство Загородная жизнь Свадьба, Венчание, Брак Организация быта Прочие дела домашние Спорт Футбол Хоккей Экстрим Другие виды спорта Занятия спортом События, результаты Спортсмены Зимние виды спорта Стиль, Мода, Звезды Мода Светская жизнь и Шоубизнес Прочие тенденции стиля жизни Стиль, Имидж Темы для взрослых Другое О проектах Mail.Ru Ответы@Mail.Ru Почта@Mail.Ru Прочие проекты Новости Mail.Ru Агент@Mail.Ru Мой Мир@Mail.Ru ICQ Облако@Mail.Ru Красота и Здоровье Коррекция веса Здоровый образ жизни Врачи, Клиники, Страхование Болезни, Лекарства Косметика, Парфюмерия Баня, Массаж, Фитнес Уход за волосами Маникюр, Педикюр Детское здоровье Салоны красоты и СПА Прочее о здоровье и красоте Животные, Растения Домашние животные Комнатные растения Сад-Огород Дикая природа Прочая живность Города и Страны Вокруг света Карты, Транспорт, GPS Климат, Погода, Часовые пояса Коды, Индексы, Адреса ПМЖ, Недвижимость Прочее о городах и странах Общество, Политика, СМИ Общество Политика Прочие социальные темы Средства массовой информации Еда, Кулинария Закуски и Салаты Первые блюда Вторые блюда Напитки Десерты, Сладости, Выпечка Консервирование Торжество, Праздник Готовим детям Готовим в … Покупка и выбор продуктов На скорую руку Прочее кулинарное Фотография, Видеосъемка Обработка и печать фото Обработка видеозаписей Выбор, покупка аппаратуры Уход за аппаратурой Техника, темы, жанры съемки Прочее фото-видео Товары и Услуги Идеи для подарков Техника для дома Прочие промтовары Сервис, уход и ремонт Прочие услуги Досуг, Развлечения Хобби Концерты, Выставки, Спектакли Охота и Рыбалка Клубы, Дискотеки Рестораны, Кафе, Бары Советы, Идеи Игры без компьютера Прочие развлечения Новый Год День Святого Валентина Восьмое марта Наука, Техника, Языки Гуманитарные науки Естественные науки Лингвистика Техника Работа, Карьера Написание резюме Подработка, временная работа Кадровые агентства Отдел кадров, HR Профессиональный рост Смена и поиск места работы Обстановка на работе Трудоустройство за рубежом Прочие карьерные вопросы Гороскопы, Магия, Гадания Гороскопы Гадания Сны Прочие предсказания Магия Юридическая консультация Административное право Гражданское право Конституционное право Семейное право Трудовое право Уголовное право Финансовое право Жилищное право Право социального обеспечения Военная служба Паспортный режим, регистрация Прочие юридические вопросы Юмор Золотой фонд Искусство и Культура Музыка Литература Кино, Театр Живопись, Графика Архитектура, Скульптура Прочие искусства Компьютерные и Видео игры Прочие Браузерные Клиентские Консольные Мобильные Программирование Другие языки и технологии Java JavaScript jQuery MySQL Perl PHP Python Веб-дизайн Верстка, CSS, HTML, SVG Системное администрирование Домашние задания Другие предметы Литература Математика Алгебра Геометрия Иностранные языки Химия Физика Биология История География Информатика Экономика Русский язык Обществознание Плесский колледж бизнеса и туризма© Mail.Ru, 2018
touch.otvet.mail.ru
График функции минус икс | Алгебра
График функции y=f(-x) может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью симметрии относительно оси Oy.
При таком преобразовании каждая точка (x; y) графика y=f(x) переходит в точку (-x; y) графика y= -f(x):
(x; y) → (-x; y),
то есть абсцисса (x) каждой точки начального графика меняет свой знак, а ордината (y) остаётся неизменной (в самой формуле y=f(-x) есть подсказка, что график функции минус икс меняет каждый x графика функции y=f(x) на противоположное значение -x).
Преобразование симметрии относительно оси ординат точки, лежащие на оси Oy, переводит в эти же точки (то есть они остаются на месте).
Пример.
1) График функции y=√-x получен из графика функции y=√x при помощи симметрии относительно оси Oy:
Рассмотрим квадратичную функцию y=ax²+bx+c. Так как (-x)²=x², то y(-x)=a∙(-x)²+b∙(-x)+c=ax²-bx+c.
Таким образом, пользуясь геометрическим преобразованием, можно на основе графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с помощью симметрии относительно оси Oy построить график функции y=ax²-bx+c.
Примеры.
1) График функции y=x²-2x-3 получен из графика функции y=x²+2x-3 с помощью симметрии относительно оси Oy.
График y=x²-2x-3 получен из графика y=x²+2x-3
2) График функции y=-2x²-12x-10 симметричен графику функции y=-2x²+12x-10 относительно оси ординат.
График y=-2x²-12x-10 симметричен графику y=-2x²+12x-10 относительно оси Oy
В алгебре задача построения графика функции может встретится как в виде отдельного задания, так и в ходе решения других задач (например, уравнения или неравенства с параметром).
www.algebraclass.ru