Как находить медиану ряда чисел – Медиана ряда чисел | umath.ru

Как найти медиану ряда | Сделай все сам

Для обобщенной оценки длинного ряда значений используются разные вспомогательные способы и величины. Одной из таких величин является медиана. Правда ее дозволено назвать средним значением ряда , но ее толк и способ ее вычисления отличаются от других вариаций на тему среднего значения.

Инструкция

1. Самым распространенным методом оценить среднюю величину в ряду значений является среднее арифметическое. Дабы его вычислить, надобно сумму всех значений ряда поделить на число этих значений. Скажем, если дан ряд 3, 4, 8, 12, 17, то его среднее арифметическое равно (3 + 4 + 8 + 12 + 17)/5 = 44/5 = 8,6.

2. Еще одно среднее, зачастую встречающееся в математических и статистических задачах, именуется средним гармоническим. Среднее гармоническое от чисел a0, a1, a2… an равно n/(1/a0 + 1/a1 + 1/a2… +1/an). Скажем, для того же ряда , что и в предыдущем примере, среднее гармоническое будет равно 5/(1/3 + 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/17) = 5/(347/408) = 5,87. Среднее гармоническое неизменно поменьше среднего арифметического.

3. Разные средние применяются в различных видах задач. Скажем, если вестимо, что автомобиль 1-й час ехал со скоростью A, а 2-й — со скоростью B, то его средняя скорость за время пути будет равна среднему арифметическому между A и B. Но если знаменито, что автомобиль проехал один километр со скоростью A, а дальнейший — со скоростью B, то, дабы вычислить его среднюю скорость за время пути, необходимо будет взять среднее гармоническое между A и B.

4. Для статистических целей среднее арифметическое представляет комфортную и объективную оценку, но только в тех случаях, когда среди значений ряда нет круто выдающихся. Скажем, для ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 200 среднее арифметическое будет равно 24, 5 — приметно огромнее всех членов ряда

, помимо последнего. Видимо, что такую оценку невозможно считать всецело адекватной.

5. В таких случаях следует вычислить медиану ряда . Это средняя величина, значение которой находится ровно посередине ряда так, что все члены ряда , расположенные до медианы — не огромнее нее, а все, расположенные позже — не поменьше. Финально, для этого надобно сначала систематизировать члены ряда по возрастанию.

6. Если в ряду a0… an нечетное число значений, то есть n = 2k + 1, то за медиану принимается член ряда с порядковым номером k + 1. Если же число значений четное, то есть n = 2k, то медианой считается среднее арифметическое членов ряда с номерами k и k + 1.Скажем, в теснее рассмотренном ряду 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 200 десять членов. Следственно, его медиана — среднее арифметическое между пятым и шестым членами, то есть (5 + 6)/2 = 5,5. Эта оценка значительно класснее отражает усредненное значение нормального члена

ряда .

Представление «медиана треугольника» встречается еще в курсе геометрии 7-го класса, впрочем ее нахождение вызывает некоторые сложности и у учеников, заканчивающих школу, и у их родителей. В данной статье суперкомпактно будет описан способ, вследствие которому вы сумеете обнаружить медиану произвольного треугольника.

Вам понадобится

Инструкция

1. ля начала вам следует определиться с представлением медианы (узнать, что она обозначает).Посмотрите на произвольный треугольник АВС. ВD-отрезок, тот, что соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, и есть медиана.Таким образом, вследствие вышеизложенному определению и сопровождающему его рисунку 1 вам должно быть внятно, что всякий треугольник имеет 3 медианы, которые пересекаются внутри этой фигуры.Точка пересечения медиан является центром тяжести треугольника, либо, как его еще называют, центром масс. Вся медиана делится точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины.Обратите внимание еще на тот факт, что треугольники, на которые будет разбит начальный треугольник, всеми своими медианами имеют идентичные площади.

2. Для того, дабы рассчитать медиану , вам нужно воспользоваться намеренно разработанным алгорифмом. Формула для расчета медианы через стороны треугольника выглядит так, как представлена на рисунке 2,где m(a) – медиана треугольника АВС, соединяющая вершину A с серединой стороны BС,b – сторона АС треугольника АВС,с – сторона АВ треугольника АВС,а – сторона ВС треугольника АВС.Из представленной формулы следует, что зная длины всех медиан треугольника, вы сумеете обнаружить длину всякий его стороны.

3. Если вам необходима формула для нахождения стороны треугольника через его медианы, то она выглядит, как показано на рисунке 3, где:a – сторона ВС треугольника АВС,m(b) – медиана, выходящая из вершины В,m(c)- медиана, выходящая из вершины С,m(a) –медиана, выходящая из вершины А.

4. Для положительного расчета медианы вам нужно ознакомится и с частными случаями, которые могут встречаться при решении уравнений с присутствием в них произвольного треугольника.1. В равностороннем треугольнике, медиана, выходящая из вершины, которую образуют равные стороны, является:- биссектрисой угла, образованного равными сторонами треугольника;-высотой данного треугольника;2. В равностороннем треугольнике все медианы равны. Все медианы являются биссектрисами соответствующих углов и высотами данного треугольника.

Видео по теме

jprosto.ru

Внеклассный урок — Среднее арифметическое. Среднее геометрическое. Размах. Мода. Медиана

Среднее арифметическое. Среднее геометрическое. Размах. Мода. Медиана

  

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.

Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.

Пример: Найдем среднее арифметическое чисел 2, 6, 9, 15.

Решение. У нас четыре числа. Значит, надо их сумму разделить на 4. Это и будет среднее арифметическое данных чисел:
(2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

 

Среднее геометрическое ряда чисел – это корень n-й степени из произведения этих чисел.

Пример: Найдем среднее геометрическое чисел 2, 4, 8.

Решение. У нас три числа. Значит, надо найти корень третьей степени из их произведения. Это и будет среднее геометрическое данных чисел:

3√ 2 · 4 · 8 = 3√64 = 4

 

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Пример: Найти размах чисел 2, 5, 8, 12, 33.

Решение: Наибольшее число здесь 33, наименьшее 2. Значит, размах составляет 31:

33 – 2 = 31.

 

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Пример: Найти моду ряда чисел 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11, 22, 8.

Решение: Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.

 

Медиана.

В упорядоченном ряде чисел:

Медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.

Пример: В ряде чисел 2, 5, 9, 15, 21 медианой является число 9, находящееся посередине.

 

Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

Пример: Найти медиану чисел 4, 5, 7, 11, 13, 19.

Решение: Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел:

(7 + 11) : 2 = 9.

Число 9 и является медианой данного ряда чисел.

 

В неупорядоченном ряде чисел:

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Пример 1: Найдем медиану произвольного ряда чисел 5, 1, 3, 25, 19, 17, 21.

Решение: Располагаем числа в порядке возрастания:

1, 3, 5, 17, 19, 21, 25.

Посередине оказывается число 17. Оно и является медианой данного ряда чисел.

 

Пример 2: Добавим к нашему произвольному ряду чисел еще одно число, чтобы ряд стал четным, и найдем медиану:

5, 1, 3, 25, 19, 17, 21, 19.

Решение: Снова выстраиваем упорядоченный ряд:

1, 3, 5, 17, 19, 19, 21, 25.

Посередине оказались числа 17 и 19. Находим их среднее значение:

(17 + 19) : 2 = 18.

Число 18 и является медианой данного ряда чисел.

raal100.narod.ru

Медиана набора чисел это — что такое медиана набора чисел? и как найти медиану 13, 19, 24, 17, 15, 11 ??? — 22 ответа



Медиана чисел как найти

В разделе Домашние задания на вопрос что такое медиана набора чисел? и как найти медиану 13, 19, 24, 17, 15, 11 ??? заданный автором торосистый лучший ответ это Медианой набора чисел называется такое число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Вместо “медиана” можно было бы сказать “середина”.
1. Нужно написать числа в порядке возрастания (составить ранжированный ряд)
11,13,15,17,19,24
2. Одновременно зачеркиваем “самое большое” и “самое маленькое” числа данного набора чисел до тех пор пока не останется одно число или два числа.
3. Если осталось одно число, то оно и есть медиана.
4. Если осталось два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел.
Ме= 15+17/2=16

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: что такое медиана набора чисел? и как найти медиану 13, 19, 24, 17, 15, 11 ???

Ответ от Посошок[активный]
Расположи их в порядке возрастания. То, что посередине и будет медианой.
Если их четное количество (как в твоем случае) , то медианой будет среднее арифметическое 2-х серединных чисел.
11, 13, 15, 17, 19, 24
(15+17)/2=16.

Ответ от Пользователь удален[эксперт]
расположи числа по порядку и в середине ряда будет твоя «медиана» обычно дают нечетное число чисел …а у тебя их 6?


Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Задача о сумме подмножеств на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Задача о сумме подмножеств

Медиана статистика на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Медиана статистика

Медь на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Медь

 

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Подскажите пожалуйста. А как находят медиану? ( по алгебре)

скорее не по алгебре а по теории вероятностей. пишут числовой ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ ряд чисел, и с концов убирают числа то тех пор пока не останется только одно, это и есть медиана, если остается два числа то находите их среднее арифметическое, полученое число и есть медиана вот пример: 1,2,2,3,5,6,7,10,10,12 2,2,3,5,6,7,10,10 2,3,5,6,7,10 3,5,6,7 5,6 у нас осталосьь два числа, находит среднее арифметическое (5+6)/2=5,5 — медиана там должна получится как пирамидка, тут просто не получиться такого.

<img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/n.a.s.t.e.n.i.sh/_answers/i-54.jpg» > АО — медиана, О-середина противоположной стороны

если нужно геом. медиану то первый ответ, если же алгебр. то нужно расположить числа в порядке возрастания и число по середине будет медианой. например: числа: 4 3 8 6 5, расположим их в порядке возрастания 3 4 5 6 8 медиана будет 5. если количество чисел четное то медианой будет среднее арифметическое чисел стоящих по середине. например: 4 3 8 5. расположим в порядке возрастания 3 4 5 8 берем 2 числа стоящих по середине и ищем средне арифм. (4+5)/2=4.5 и получается медиана 4.5

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.