Деление смешанных чисел | Математика
Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби.
Затем действуем по правилу деления дробей: первую дробь умножаем на дробь, обратную ко второй (то есть на перевернутую дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами). При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.
Рассмотрим примеры на деление смешанных чисел.
Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби. Затем делим полученные дроби. Для этого первую дробь умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 20 и 25 на 5, 3 и 9 — на 3. Получили неправильную дробь, поэтому необходимо выделить из нее целую часть.
Смешанные числа переводим в неправильные дроби. Далее по правилу деления дробей первое число оставляем и умножаем его на число, обратное ко второму. Сокращаем 15 и 25 на 5, 8 и 16 — на 2. Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть.
Смешанные числа заменяем неправильными дробями и делим их. Для этого первую дробь переписываем без изменений и умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 18 и 36 на 18, 35 и 7 — на 7. В результате — неправильная дробь. Выделяем из нее целую часть.
Светлана МихайловнаОбыкновенные дробиwww.for6cl.uznateshe.ru
Смешанные дроби или смешанные числа.
Смешанные дроби в математике можно получить одним из способов, например, из неправильной дроби или путем сложения дробей и еще много вариантов, когда вы сможете столкнуться со смешанной дробью.
Как сделать из неправильной дроби правильную дробь?
Рассмотрим неправильную дробь \(\frac{21}{9}\)
Дробная черта — это деление, поэтому число 21 поделим на 9 столбиком.
После деления столбиком у нас появились неполное частное, его записываем в целую часть дроби. Остаток записываем в числитель, а делитель записываем в знаменатель.
Получаем дробь \(2\frac{3}{9}\), такие дроби называются смешанными. В этой смешанной дроби число 2 – целая часть, а \(\frac{3}{9}\) – правильная дробь.
Смешанные дроби состоят из целой и дробной части.
Рассмотрим еще одну неправильную дробь \(\frac{76}{5}\)
Разделим ее столбиком:
Получили смешанную дробь \(15\frac{1}{5}\)
Как смешанную дробь перевести в неправильную дробь?
Чтобы из смешанной дроби сделать неправильную дробь нужно знаменатель умножить на целую часть и сложить с числителем, получим числитель неправильной дроби. А знаменатель остается без изменения. Рассмотрим пример:
\(\color{blue} {3}\frac{\color{green} {2}}{\color{red} {5}} = \frac{\color{red} {5} \times \color{blue} {3} + \color{green} {2}}{\color{red} {5}} = \frac{17}{5}\)Вопросы по теме:
Смешанная дробь может быть меньше единицы?
Ответ: нет, потому что смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби, а неправильная дробь всегда больше или равна единицы.
Что показывает целая часть у смешанной дроби?
Ответ: целая часть показывает сколько полных знаменателей содержит дробь.
Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
Ответ: к произведению знаменатели и целой части прибавить числитель получим числитель искомой неправильной дроби, а знаменатель не меняется.
Как перевести неправильную дробь в смешанное число? И как выделить целую часть?
Ответ: делим в столбик числитель на знаменатель, неполное частное – это целое, делитель – это знаменатель, а остаток – это числитель. Смотрите пример выше.
Что такое смешанные дроби или смешанные числа?
Ответ: Смешанные дроби – это числа, которые состоят из целой и дробной части.
Представьте дробь в виде смешанного числа: \(\frac{508}{17}\)
Решение:
Разделим дробь столбиком:
Ответ: Получили смешанную дробь \(29\frac{15}{17}\)
Пример №2:
Представьте число в виде неправильной дроби: а) \(9\frac{2}{3}\), б) \(1\frac{3}{7}\)
Решение:
а) \(9\frac{2}{3} = \frac{9 \times 3 +2}{3} = \frac{29}{3}\\\\\)
б) \(1\frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 +3}{7} = \frac{10}{7}\\\\\)
Задача №1:
Миша готовился к экзамену. За месяц он решил 120 задач. За первую неделю Миша решил \(\frac{2}{5}\) от этого числа. Сколько задач решил Миша за первую неделю?
Решение:
У нас есть дробь \(\frac{2}{5}\), знаменатель равен 5 это значит, что общее число 120 надо разделить на 5 и получим сколько составляет одна часть.
\(120 \div 5 = 24\) задачи это одна часть или \(\frac{1}{5}\)
\(24 \times 2 = 48\) задач
Ответ: за неделю Миша решил 48 задач.
tutomath.ru
как смешанную дробь разделить на целое число и наоборот
Для того, чтобы разделить смешанную дробь на число нужно знать основное правило деления дроби на дробь, мы уже этого правила касались неоднократно!Вам понадобится пункт №2 и №3
Вначале разберем как разделить смешанную дробь на число, а ниже разберем как разделить число на смешанную дробь!
Погнали!
1.
Как разделить смешанную дробь на число
Есть лишь одно правило для всех дробей, которые умеют числитель и знаменатель и о нем мы уже рассказали в первом пункте!Если у вас смешанная дробь и её надо разделить на число, то вопрос к Эйнштейну – что нужно сделать!?
Правильно!
Привести смешанную дробь к неправильной см.здесь. И далее применить правлю умножения дробей пункт №1.
Пример — как разделить смешанную дробь на число
Давайте разберем пример: разделить смешанную дробь 5 целых одну пятую разделить на 5.Первым пунктом превращаем смешанную дробь в неправильную.
Умножаем целое число на знаменатель и прибавляем числитель.
Превращаем число, на которое будем делить в неправильную дробь – пять первых.
Переворачиваем вторую дробь и меняем на умножение.
Ничего у нас здесь не сокращается. Поэтому умножаем знаменатель 4 на занменатель5 и получаем 21/20 и в итоге 1 целая, 1/20
514:5 =(5*4) + 14:51=214*15=214*5=2120= 11202. С делением смешанной дроби на число разобрались, теперь заберем, как разделить число на смешанную дробь!
Как разделить число на смешанную дробь!
Чем отличается деление смешанного числа на число, от деления числа на смешанное число(дробь)? … да в принципе ничем…Возьмем пример из пункта номер 1 и как вы думаете на вскидку не глядя далее чему равно такое деление!? Ответ почти такой же только без единицы…
Пример – как разделить число на смешанную дробь!?
Но давайте не будем забегать вперед…Превращаем целое число, как и в пункте номер 1 в дробь, смешанную дробь(число) в неправильную ну и далее переворачиваем вторую дробь, меняем деление на умножение, и умножаем соответственно правилу умножения дробей…
5 : 514=51:(5*4) + 14=51*421=4*521=2021
Написать что-нибудь…
как смешанную дробь разделить на целое число , как разделить смешанное число на натуральное , натуральное число разделить на смешанную дробь , как разделить смешанное число на дробь , как разделить смешанное число на дробь , как разделить смешанное число на обыкновенную дробь , как разделить дроби смешанные числа правило пример , как разделить целое число на неправильную дробь , натуральное число разделить на смешанную дробь , axmara.narod.ruСмешанные числа
Мы можем использовать неправильные дроби и смешанные числа для представления одних и тех же значений. Рассмотрим на примере равенство неправильной дроби и смешанного числа :
Перевод неправильной дроби в смешанное число
Для перевода неправильной дроби в смешанное число выполните следующие шаги:
- 1 Разделим числитель на знаменатель 22 ÷ 9, получим 2 целых и 4 в остатке.
- 2 Число 2 будет целой частью смешанного числа.
- 3 Остаток от деления 4 будет числителем дроби, а знаменатель останется прежним, равным 9. В результате получаем
Пример Перевести неправильные дроби в смешанные числа.
Перевод смешанного числа в неправильную дробь
Для перевода смешанного числа в неправильную дробь выполните следующие шаги:
- 1 Умножим целую часть на знаменатель 2×6 и прибавим числитель 5. Полученное число 17=2×6+5запищем в числитель неправильной дроби.
- 2 Запищем в знаменатель неправильной дроби число 6, знаменатель при преобразование в неправильную дробь остается неизменным.
- 3 В результате шагов 1-2 получаем неправильную дробь
Рассмотрим на примерах как переводить смешанные числа в неправильные дроби.
Пример Перевести смешанные числа в неправильные дроби.
calcs.su