❶ Как построить функцию 🚩 Математика
Автор КакПросто!
Функция – математическое выражение, в котором определяется зависимость одной переменной от другой или отражается связь между элементами разных множеств. В этом случае одному значению множества соответствует определенное значение другого. Обычно функция задается уравнением, решая которое, можно определить область ее значения — те значения переменной, при которой алгебраическое уравнение имеет смысл.
Статьи по теме:
Инструкция
Уравнение записывают в виде формулы, в левой части которой находится искомая величина у, а в правой части — выражение, в котором необходимо найти значение переменной х. График функции обычно строится в прямоугольной системе координат. Уравнение определяет и название функции. Линейная функция, например, определяется уравнением простой зависимости у от х. График такой функции представляет собой прямую линию. Парабола является графическим решением квадратного уравнения. Тригонометрические функции в графическом изображении представляют собой рассчитанные кривые. Чтобы построить график функции. Задайте числовые значения переменной х, получите значения искомого у, запишите результаты в таблицу, где каждому х будет соответствовать определенное у. Постройте на листе миллиметровой бумаги или странице в клетку систему координат, которая образуется пересекающимися горизонтальной и вертикальной прямыми. Задайте абсциссу х (горизонтальная прямая) и ординату у (вертикальная прямая), обозначьте на их пересечении точку О – начало координат. Выберите на каждой оси положительное направление, укажите его стрелками (по абсциссе — вправо, по ординате – вверх), задайте единицы измерения, обозначив равные отрезки цифрами по порядку.В соответствии с созданной таблицей найдите на координатной плоскости точки, координаты которых будут удовлетворять условиям уравнения. Обозначите точки буквами или цифрами.
Соедините найденные точки непрерывной линией. Если значение переменной х или у будут равны 0, значит, график будет пересекать оси координат. При присутствии в уравнении постоянной величины n, график будет смещен на n единиц относительно осей координат.
Навыкам исследования функций и построению графиков сегодня обучают в 8 классе средней школы. Однако с усложнением функций, их решений, усложняется и построение графиков.
Существует множество компьютерных программ, позволяющих построить различные графики самых сложных функций. Но элементарные знания в решении функций и построении их графиков необходимы каждому учащемуся.
Совет полезен?
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как построить график линейной функции
Как построить график линейной функции?
Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать две её точки. Следовательно, чтобы построить график линейной функции, нужно найти две любые точки, через которые он проходит.
Абсциссу, то есть координату x, для каждой точки выбираем сами. Удобно брать первой x=0. Следующую абсциссу желательно брать на расстоянии, не меньшем 2 единиц, например, x=2, или x=-2. Чем дальше друг от друга расположены точки, тем точнее получится график.
Если k и b — дроби, следует (по возможности) подбирать x таким образом, чтобы обе координаты (x;y) являлись целыми числами.
Примеры.
Построить график функции:
1) y=2x-5.
Это — линейная функция. Её графиком является прямая. Для построения прямой нужно взять две точки.
Если x=0, то y=2∙0-5= -5.
Если x=6, то y=2∙6-7=5.
Полученные точки (0;-5) и (6;7) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.
2) y=6-0,8x
Если x=0, y=6-0,8∙0=6.
Если x=5, то y=6-0,8∙5=2.
Точки (0;6) и (5;2) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.
Точки (0;3) и (-7;-2) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.
Смешанное число переводим в неправильную дробь:
Точки (0;-7) и (-6;3) отмечаем на координатной плоскости и проводим через них прямую.
5) y=4
Это — частный случай линейной функции. Графиком является прямая, параллельная оси Ox. На оси Oy отмечаем точку (0;4) (можно отметить любую другую точку с ординатой y=4) и проводим через неё параллельно оси Ox прямую.
Другой частный случай линейной функции — прямую пропорциональность y=kx — рассмотрим отдельно.
www.algebraclass.ru
Как построить график функции в Microsoft Excel?
Знаю что в Excel можно построить разные диаграммы, а можно ли в нем строить графики функций?
В Microsoft Excel можно строить даже графики математических функций, конечно это не так просто как построить те же графики в специализированной программе MathCAD.
Рассмотрим процесс построения графика функции в Microsoft Excel 2003. Процесс построения графика в Microsoft Excel 2007 будет немного отличаться.
Excel — электронные таблицы, позволяющие производить вычисления. Результаты вычислений можно применить в качестве исходных данных для графика (диаграммы) Excel.
1. Открываем чистый лист книги. Делаем два столбца, в одном из которых будет записан аргумент, а в другом — функция.
2. Заносим в столбец с аргументом x (столбец B) значения x так, чтобы вас устраивал выбранный отрезок, на котором вы будете рассматривать график функции. В ячейку C3 забьём формулу функции, которую вы собираетесь строить. Для примера рассмотрим функцию y = x
Формулы в Excel всегда начинаются со знака «=». В нашей формуле (=B3^3) происходит возведение числа из ячейки B3 в степень 3 (оператор ^). То же самое можно реализовать с помощью функции «=B3*B3*B3».
Однако забивать формулу в каждой строке очень неудобно. Создатели Microsoft Excel всё это предусмотрели. Для того, чтобы наша формула появилась в каждой ячейке необходимо «растянуть» её. Растягивание ячеек с формулами и числами — фирменная фишка экзеля (очень полезная).
Щёлкните на ячейке с формулой. В правом нижнем углу ячейки есть маленький квадратик (он отмечен красным цветом на рисунке ниже). Вам нужно навести курсор мышки на него (при этом курсор мышки поменяется), нажать праву кнопку и «растянуть» формулу вниз на столько ячеек, сколько вам нужно.
3. Перейдём непосредственно к построению графика.
Меню «Вставка» → «Диаграмма»:
4. Выбираем любую из точечных диаграмм. Нажимаем «Далее». Следует заметить, что нам необходима именно точечная диаграмма, т.к. другие виды диаграмм не позволяют нам задать и функцию, и аргумент в явном виде (в виде ссылки на группу ячеек).
5. В появившемся окне нажимаем вкладку «Ряд». Добавляем ряд нажатием кнопки «Добавить».
В появившемся окне надо задать откуда будут взяты числа (а точнее результаты вычислений) для графика. Чтобы выбрать ячейки, нужно щёлкнуть поочередно по кнопкам, обведённым красным овалом на рисунке ниже.
После этого нужно выделить те ячейки, откуда будут взяты значения для x и y.
6. Вот что получилось. Последний шаг — нажимаем «готово» :
Вот таким достаточно простым способом можно строить графики в Microsoft Excel. Стоит заметить, что при любом изменении набора аргументов функции или самой функции график мгновенно перестроится заново
По материалам: how-tos.ru
fadmin.ru
Как в Excel построить график функции
Excel отлично умеет строить любые графики и диаграммы.
Как строится график в Excel 2007
Построим для примера график функции y=x(√x-3) на отрезке [1,10].
Создаем табличку, состоящую из двух столбцов. В первом столбце у нас будут значения аргумента, а во втором — вычисляемые значения функции. Столбец аргумента заполняем значениями на заданном отрезке с шагом 0,5. А в ячейке R3C2 столбца функции ставим формулу для ее расчета.
После нажатия Enter в ячейке R3C2 рассчитается значение функции. Снова сделаем эту ячейку активной и подведем курсор к правому нижнему углу, чтобы он изменил свой вид на черный крестик. Щелкнем мышкой и поведем курсор вниз до последней строки таблички. Тем самым мы скопируем формулу во все ячейки.
Мы получили таблицу, заполненную значениями функции. Выделяем ячейки столбца с ее значениями и переходим на закладку «Вставка» верхней панели.
Жмем кнопку «График», выбираем любой вид, который нас устраивает, и получаем график.
С осью Y все нормально, а вот по оси X проставлены не значения аргумента, а номера точек. Чтобы это исправить щелкаем на нем правой кнопкой мыши – «Выбрать данные».
Нажмем на кнопку изменяющую подписи горизонтальной оси и выберем диапазон со значениями аргумента.
Вот теперь наш график приобрел должный вид.
Как это сделать в Excel 2003
Начало такое же, а вызвать мастера диаграмм мы сможем, выбрав пункт «Диаграммы» в меню «Вставка».
В этом мастере задается тип и внешний вид будущего графика, а также подписи осей.
Покоряйте Excel и до новых встреч!
myblaze.ru
Как построить график функции в Excel
Построение графиков функции в Excel – тема не сложная и Эксель с ней может справиться без проблем. Главное правильно задать параметры и выбрать подходящую диаграмму. В данном примере будем строить точечную диаграмму в Excel.
Учитывая, что функция – зависимость одного параметра от другого, зададим значения для оси абсцисс с шагом 0,5. Строить график будем на отрезке [-3;3]. Называем столбец «х», пишем первое значение «-3», второе – «-2,5». Выделяем их и тянем вниз за черный крестик в правом нижнем углу ячейки.
Будем строить график функции вида y=х^3+2х^2+2. В ячейке В1 пишем «у», для удобства можно вписать всю формулу. Выделяем ячейку В2, ставим «=» и в «Строке формул» пишем формулу: вместо «х» ставим ссылку на нужную ячейку, чтобы возвести число в степень, нажмите «Shift+6». Когда закончите, нажмите «Enter» и растяните формулу вниз.
У нас получилась таблица, в одном столбце которой записаны значения аргумента – «х», в другом – рассчитаны значения для заданной функции.
Перейдем к построению графика функции в Excel. Выделяем значения для «х» и для «у», переходим на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» нажимаем на кнопочку «Точечная». Выберите одну из предложенных видов.
График функции выглядит следующим образом.
Теперь покажем, что по оси «х» установлен шаг 0,5. Выделите ее и кликните по ней правой кнопкой мши. Из контекстного меню выберите пункт «Формат оси».
Откроется соответствующее диалоговое окно. На вкладке «Параметры оси» в поле «цена основных делений», поставьте маркер в пункте «фиксированное» и впишите значение «0,5».
Чтобы добавить название диаграммы и название для осей, отключить легенду, добавить сетку, залить ее или выбрать контур, поклацайте по вкладкам «Конструктор», «Макет», «Формат».
Построить график функции в Эксель можно и с помощью «Графика». О том, как построить график в Эксель, Вы можете прочесть, перейдя по ссылке.
Давайте добавим еще один график на данную диаграмму. На этот раз функция будет иметь вид: у1=2*х+5. Называем столбец и рассчитываем формулу для различных значений «х».
Выделяем диаграмму, кликаем по ней правой кнопкой мыши и выбираем из контекстного меню «Выбрать данные».
В поле «Элементы легенды» кликаем на кнопочку «Добавить».
Появится окно «Изменение ряда». Поставьте курсор в поле «Имя ряда» и выделите ячейку С1. Для полей «Значения Х» и «Значения У» выделяем данные из соответствующих столбцов. Нажмите «ОК».
Чтобы для первого графика в Легенде не было написано «Ряд 1», выделите его и нажмите на кнопку «Изменить».
Ставим курсор в поле «Имя ряда» и выделяем мышкой нужную ячейку. Нажмите «ОК».
Ввести данные можно и с клавиатуры, но в этом случае, если Вы измените данные в ячейке В1, подпись на диаграмме не поменяется.
В результате получилась следующая диаграмма, на которой построены два графика: для «у» и «у1».
Думаю теперь, Вы сможете построить график функции в Excel, и при необходимости добавлять на диаграмму нужные графики.
Оценить статью: Загрузка… Поделиться новостью в соцсетях
Об авторе: Олег Каминский
Вебмастер. Высшее образование по специальности «Защита информации». Создатель портала comp-profi.com. Автор большинства статей и уроков компьютерной грамотности
comp-profi.com