Рациональные числа — те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т. е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333…
В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3)
Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа.
Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.
Рациональное число-это число представляемое дродью в которой числителе челое число а знаменателе натуральное. Иррациональное число-это число которое не может быть рациональным (т. е. не записывается так как записывается рациональоное число)
Иррациональные числа — могут не существовать в реальности, так как не доказано то, что не может наступать хоть какая-либо, даже малая периодичность в их дробях!…
Рациональное число-это число представляемое дродью в которой числителе челое число а знаменателе натуральное. Иррациональное число-это число которое не может быть рациональным (т. е. не записывается так как записывается рациональоное число
touch.otvet.mail.ru
как понять иррациональные числа?? ? спасибо
Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида m/n, где m – целое число, а n – натуральное, называются иррациональными.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не могущее быть представленным в виде дроби, где m — целое число, n — натуральное число. О существовании иррациональных чисел, точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины, знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа . Множество иррациональных чисел обычно обозначается . Таким образом [править] Теоремы [править] — иррациональное число
Допустим противное: рационален, то есть представляется в виде несократимой дроби, где m и n — целые числа. Возведём предполагаемое равенство в квадрат: .
Отсюда следует, что m2 чётно, значит, чётно и m. Пускай m = 2r, где r целое. Тогда Следовательно, n2 чётно, значит, чётно и n. Мы получили, что m и n чётны, что противоречит несократимости дроби . Значит, исходное предположение было неверным, и — иррациональное число. [править] log23 — иррациональное число
Допустим противное: log23 рационален, то есть представляется в виде дроби, где m и n — целые числа. Поскольку log23 > 0, m и n могут быть выбраны положительными. Тогда Но 2m чётно, а 3n нечётно. Получаем противоречие. [править] e — иррациональное число
См. раздел «Доказательство иррациональности» в статье «e». [править] Другие иррациональные числа
Иррациональными являются: для любого натурального n, не являющегося точным квадратом
ex для любого рационального
lnx для любого положительного рационального
π, а также πn для любого натурального n
Всякое вещественное число может быть записано бесконечной десятичной дробью, при этом иррациональные числа и только они записываются непериодическими бесконечными десятичными дробями.
Иррациональные числа определяют Дедекиндовы сечения в множестве рациональных чисел, у которых в нижнем классе нет наибольшего, а в верхнем нет наименьшего числа.
Каждое трансцендентное число является иррациональным.
Каждое иррациональное число является либо алгебраическим, либо трансцендентным.
Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой: между любыми двумя числами имеется иррациональное число.
Множество иррациональных чисел несчётно, является множеством второй категории.
— бесконечные непериодические десятичные дроби. Прям из учебника определение.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не могущее быть представленным в виде дроби, где m — целое число, n — натуральное число. О существовании иррациональных чисел, точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины, знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа.
.
иррациональные числа — числа которые можно записать приблеженно с помощью бесконечной непереодической десятичной дроби! если так не понятно, вот пример: корень из 2 равен = 1,414243….
А суть этих чисел в том, что они мнимые, отражения обычных чисел.
Когда вы смотрите в зеркало, вы видете мир и себя в этом мире.
Это и есть мнимый мир и мнимый двойник
touch.otvet.mail.ru
Какие из чисел называются иррациональными?
те числа, которые дают бесконечный ответ, если вывести из под корня.
0, 09 — не иррациональное (из под корня 0, 3)
900 — не иррациональное (из под корня 30)
900000 — вот иррациональное)
а вообще вбей в гугл и он даст тебе теорию об этих иррациональных числах.
