Какие числа называются иррациональными – Иррациональные числа: определение, примеры

Что такое РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ числа?

Рациональные числа — те числа, которые можно представить в виде периодической десятичной дроби. Т. е. такой дроби, у которой числа после запятой повторяются. 1,(3)=1,333333… В виде периодической дроби можно представить любое целое и дробное число. 2=2,(0). 1/3=0,(3) Но есть числа, которые нельзя представить в виде периодической дроби. У них бесконечное количество цифр после запятой, они не повторяются. Это иррациональные числа. Пример иррациональных чисел: корень из 2, корень из 3, логарифм из 4 по основанию 5, sin 3.

Рациональное число-это число представляемое дродью в которой числителе челое число а знаменателе натуральное. Иррациональное число-это число которое не может быть рациональным (т. е. не записывается так как записывается рациональоное число)

<a rel=»nofollow» href=»http://ru.math.wikia.com/wiki/Р» target=»_blank»>http://ru.math.wikia.com/wiki/Р</a> Р°С†РёРѕРЅР°Р» СЊРЅРѕРµ_числ Рѕ <a rel=»nofollow» href=»http://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section3/paragraph2/theory.html» target=»_blank»>http://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section3/paragraph2/theory.html</a>

Иррациональные числа — могут не существовать в реальности, так как не доказано то, что не может наступать хоть какая-либо, даже малая периодичность в их дробях!…

Рациональное число-это число представляемое дродью в которой числителе челое число а знаменателе натуральное. Иррациональное число-это число которое не может быть рациональным (т. е. не записывается так как записывается рациональоное число

touch.otvet.mail.ru

как понять иррациональные числа?? ? спасибо

Числа, которые не являются рациональными, то есть не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида m/n, где m – целое число, а n – натуральное, называются иррациональными.

<a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Иррационал ьность» target=»_blank»>http://ru.wikipedia.org/wiki/Иррационал ьность</a>

Иррациона&#769;льное число&#769; — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не могущее быть представленным в виде дроби, где m — целое число, n — натуральное число. О существовании иррациональных чисел, точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины, знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа . Множество иррациональных чисел обычно обозначается . Таким образом [править] Теоремы [править] — иррациональное число Допустим противное: рационален, то есть представляется в виде несократимой дроби, где m и n — целые числа. Возведём предполагаемое равенство в квадрат: . Отсюда следует, что m2 чётно, значит, чётно и m. Пускай m = 2r, где r целое. Тогда Следовательно, n2 чётно, значит, чётно и n. Мы получили, что m и n чётны, что противоречит несократимости дроби . Значит, исходное предположение было неверным, и — иррациональное число. [править] log23 — иррациональное число Допустим противное: log23 рационален, то есть представляется в виде дроби, где m и n — целые числа. Поскольку log23 &gt; 0, m и n могут быть выбраны положительными. Тогда Но 2m чётно, а 3n нечётно. Получаем противоречие. [править] e — иррациональное число См. раздел «Доказательство иррациональности» в статье «e». [править] Другие иррациональные числа Иррациональными являются: для любого натурального n, не являющегося точным квадратом ex для любого рационального lnx для любого положительного рационального &#960;, а также &#960;n для любого натурального n Всякое вещественное число может быть записано бесконечной десятичной дробью, при этом иррациональные числа и только они записываются непериодическими бесконечными десятичными дробями. Иррациональные числа определяют Дедекиндовы сечения в множестве рациональных чисел, у которых в нижнем классе нет наибольшего, а в верхнем нет наименьшего числа. Каждое трансцендентное число является иррациональным. Каждое иррациональное число является либо алгебраическим, либо трансцендентным. Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой: между любыми двумя числами имеется иррациональное число. Множество иррациональных чисел несчётно, является множеством второй категории.

— бесконечные непериодические десятичные дроби. Прям из учебника определение.

Иррациона&#769;льное число&#769; — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не могущее быть представленным в виде дроби, где m — целое число, n — натуральное число. О существовании иррациональных чисел, точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины, знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа. .

иррациональные числа — числа которые можно записать приблеженно с помощью бесконечной непереодической десятичной дроби! если так не понятно, вот пример: корень из 2 равен = 1,414243….

А суть этих чисел в том, что они мнимые, отражения обычных чисел. Когда вы смотрите в зеркало, вы видете мир и себя в этом мире. Это и есть мнимый мир и мнимый двойник

touch.otvet.mail.ru

Какие из чисел называются иррациональными?

те числа, которые дают бесконечный ответ, если вывести из под корня. 0, 09 — не иррациональное (из под корня 0, 3) 900 — не иррациональное (из под корня 30) 900000 — вот иррациональное) а вообще вбей в гугл и он даст тебе теорию об этих иррациональных числах.

отрицательные

Первое и третье

ВАРИАНТ НОМЕР ТРИ: корень из 900000

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.