| 1 | Найти производную — d/dx | квадратный корень x | |
| 2 | Найти производную — d/dx | натуральный логарифм x | |
| 3 | Вычислить | интеграл натурального логарифма x по x | |
| 4 | Найти производную — d/dx | e^x | |
| 5 | Вычислить | интеграл e^(2x) относительно x | |
| 6 | Найти производную — d/dx | 1/x | |
| 7 | Найти производную — d/dx | x^2 | |
| 8 | Вычислить | интеграл e^(-x) относительно x | |
| 9 | Найти производную — d/dx | 1/(x^2) | |
| 10 | Найти производную — d/dx | sin(x)^2 | |
| 11 | Найти производную — d/dx | sec(x) | |
| 12 | Вычислить | интеграл e^x относительно x | |
| 13 | Вычислить | интеграл x^2 относительно x | |
| 14 | Вычислить | интеграл квадратного корня x по x | |
| 15 | Вычислить | натуральный логарифм 1 | |
| 16 | Вычислить | e^0 | |
| 17 | Вычислить | sin(0) | |
| 18 | Найти производную — d/dx | cos(x)^2 | |
| 19 | Вычислить | интеграл 1/x относительно x | |
| 20 | Вычислить | cos(0) | |
| 21 | Вычислить | интеграл sin(x)^2 относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | x^3 | |
| 23 | Найти производную — d/dx | sec(x)^2 | |
| 24 | Найти производную — d/dx | 1/(x^2) | |
| 25 | Вычислить | интеграл arcsin(x) относительно x | |
| 26 | Вычислить | интеграл cos(x)^2 относительно x | |
| 27 | Вычислить | интеграл sec(x)^2 относительно x | |
| 28 | Найти производную — d/dx | e^(x^2) | |
| 29 | Вычислить | интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x | |
| 30 | Найти производную — d/dx | sin(2x) | |
| 31 | Вычислить | интеграл натурального логарифма x по x | |
| 32 | Найти производную — d/dx | tan(x)^2 | |
| 33 | Вычислить | интеграл e^(2x) относительно x | |
| 34 | Вычислить | интеграл 1/(x^2) относительно x | |
| 35 | Найти производную — d/dx | 2^x | |
| 36 | График | натуральный логарифм a | |
| 37 | Вычислить | e^1 | |
| 38 | Вычислить | интеграл 1/(x^2) относительно x | |
| 39 | Вычислить | натуральный логарифм 0 | |
| 40 | Найти производную — d/dx | cos(2x) | |
| 41 | Найти производную — d/dx | xe^x | |
| 42 | Вычислить | интеграл 1/x относительно x | |
| 43 | Вычислить | интеграл 2x относительно x | |
| 44 | Найти производную — d/dx | ( натуральный логарифм x)^2 | |
| 45 | Найти производную — d/dx | натуральный логарифм (x)^2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | 3x^2 | |
| 47 | Вычислить | натуральный логарифм 2 | |
| 48 | Вычислить | интеграл xe^(2x) относительно x | |
| 49 | Найти производную — d/dx | 2e^x | |
| 50 | Найти производную — d/dx | натуральный логарифм 2x | |
| 51 | Найти производную — d/dx | -sin(x) | |
| 52 | Вычислить | tan(0) | |
| 53 | Найти производную — d/dx | 4x^2-x+5 | |
| 54 | Найти производную — d/dx | y=16 корень четвертой степени 4x^4+4 | |
| 55 | Найти производную — d/dx | 2x^2 | |
| 56 | Вычислить | интеграл e^(3x) относительно x | |
| 57 | Вычислить | интеграл cos(2x) относительно x | |
| 58 | Вычислить | интеграл cos(x)^2 относительно x | |
| 59 | Найти производную — d/dx | 1/( квадратный корень x) | |
| 60 | Вычислить | интеграл e^(x^2) относительно x | |
| 61 | Вычислить | sec(0) | |
| 62 | Вычислить | e^infinity | |
| 63 | Вычислить | 2^4 | |
| 64 | Найти производную — d/dx | x/2 | |
| 65 | Вычислить | 4^3 | |
| 66 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 67 | Найти производную — d/dx | sin(3x) | |
| 68 | Вычислить | натуральный логарифм 1/e | |
| 69 | Вычислить | интеграл x^2 относительно x | |
| 70 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 71 | Найти производную — d/dx | 1/(x^3) | |
| 72 | Вычислить | интеграл e^x относительно x | |
| 73 | Вычислить | интеграл tan(x)^2 относительно x | |
| 74 | Вычислить | интеграл 1 относительно x | |
| 75 | Найти производную — d/dx | x^x | |
| 76 | Найти производную — d/dx | x натуральный логарифм x | |
| 77 | Вычислить | интеграл sin(x)^2 относительно x | |
| 78 | Найти производную — d/dx | x^4 | |
| 79 | Вычислить | предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3 | |
| 80 | Вычислить | интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x | |
| 81 | Найти производную — d/dx | f(x) = square root of x | |
| 82 | Найти производную — d/dx | x^2sin(x) | |
| 83 | Вычислить | интеграл sin(2x) относительно x | |
| 84 | Найти производную — d/dx | 3e^x | |
| 85 | Вычислить | интеграл xe^x относительно x | |
| 86 | Найти производную — d/dx | y=x^2 | |
| 87 | Найти производную — d/dx | квадратный корень x^2+1 | |
| 88 | Найти производную — d/dx | sin(x^2) | |
| 89 | Вычислить | интеграл e^(-2x) относительно x | |
| 90 | Вычислить | интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x | |
| 91 | Вычислить | 2^5 | |
| 92 | Найти производную — d/dx | e^2 | |
| 93 | Найти производную — d/dx | x^2+1 | |
| 94 | Вычислить | интеграл sin(x) относительно x | |
| 95 | Вычислить | 2^3 | |
| 96 | Найти производную — d/dx | arcsin(x) | |
| 97 | Вычислить | предел (sin(x))/x, если x стремится к 0 | |
| 98 | Вычислить | e^2 | |
| 99 | Вычислить | интеграл e^(-x) относительно x | |
| 100 | Вычислить | интеграл 1/x относительно x |
www.mathway.com
Интеграл e^(2*x+3) (dx)
Дано$$\int_{0}^{1} e^{2 x + 3}, dx$$
Подробное решение
Метод #1
пусть
u = 2 x + 3
.Тогда пусть
du = 2 dx
и подставим
\frac{du}{2}
:\int e^{u}, du
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
\int e^{u}, du = \frac{1}{2} \int e^{u}, du
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
\int e^{u}, du = e^{u}
$$
Таким образом, результат будет: $$
\frac{e^{u}}{2}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:\frac{1}{2} e^{2 x + 3}
Метод #2
Перепишите подынтегральное выражение:
e^{2 x + 3} = e^{3} e^{2 x}
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
\int e^{3} e^{2 x}, dx = e^{3} \int e^{2 x}, dx
пусть
u = 2 x
.Тогда пусть
du = 2 dx
и подставим
\frac{du}{2}
:\int e^{u}, du
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
\int e^{u}, du = \frac{1}{2} \int e^{u}, du
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
\int e^{u}, du = e^{u}
$$
Таким образом, результат будет: $$
\frac{e^{u}}{2}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:\frac{e^{2 x}}{2}
$$
Таким образом, результат будет: $$
\frac{e^{3}}{2} e^{2 x}
Теперь упростить:
\frac{1}{2} e^{2 x + 3}
$$
Добавляем постоянную интегрирования:
$$
\frac{1}{2} e^{2 x + 3}+ mathrm{constant}
Ответ:
\frac{1}{2} e^{2 x + 3}+ mathrm{constant}
Ответ
1
/
| 5 3
| 2*x + 3 e e
| E dx = — — —
| 2 2
/
0
$${{E^5}over{2,\log E}}-{{E^3}over{2,\log E}}$$
Численный ответ
Ответ (Неопределённый)
/
| 2*x + 3
| 2*x + 3 e
| E dx = C + ———
| 2
/
$${{E^{2,x+3}}over{2,\log E}}$$
uchimatchast.ru
Ответы@Mail.Ru: решение интегралов
1. S((3*x-2)*cos(5*x)*dx) = |u = 3*x-2, dv = cos(5*x)*dx, du = 3*dx, v = -1/5*sin(5*x)| = (3*x-2)*(-1/5*sin(5*x))+3/5*S(sin(5*x)dx) = (3*x-2)*(-5*sin(5*x))+3/25*cos(5*x). 2. S((4*arctg(x)-x))/(1+x^2)*dx) = 4*S(arctg(x)/(1+x^2)*dx)-S(x/(1+x^2)*dx)=4*S(arctg(x)*d(arctg(x))-S(d(x^2+1)/(1+x^2))=2*arctg^2(x) -ln|x^2+1|. 3. S(3*x^5-12*x^3-7*x^2+2*x)*dx = 1/2*x^6-3*x^4-7/3*x^3+x^2.
1. S((3*x-2)*cos(5*x)*dx) = |u = 3*x-2, dv = cos(5*x)*dx, du = 3*dx, v = -1/5*sin(5*x)| = (3*x-2)*(-1/5*sin(5*x))+3/5*S(sin(5*x)dx) = (3*x-2)*(-5*sin(5*x))+3/25*cos(5*x). 2. S((4*arctg(x)-x))/(1+x^2)*dx) = 4*S(arctg(x)/(1+x^2)*dx)-S(x/(1+x^2)*dx)=4*S(arctg(x)*d(arctg(x))-S(d(x^2+1)/(1+x^2))=2*arctg^2(x) -ln|x^2+1|. 3. S(3*x^5-12*x^3-7*x^2+2*x)*dx = 1/2*x^6-3*x^4-7/3*x^3+x^2.
помогите решить S(3x^4-5 корень из x+7 sin^2*2x-3)*dx 7 sin^2*2x дробью
touch.otvet.mail.ru