Калькулятор истинности онлайн – Построение таблицы истинности онлайн | СКНФ | СДНФ | Полином Жегалкина | Таблица истинности булевой функции онлайн

Логический калькулятор — PDF

Транскрипт

1 Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 9-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Прикладные вопросы математики Логический калькулятор Захаров Глеб, 11 кл., МБОУ «Гимназия 17», г. Пермь, Банникова Лидия Борисовна, педагог ДО высшей категории МАОУ ДОД ДД(Ю)Т г. Перми. Пермь

2 Содержание Введение 3 Основная часть I. Постановка задачи….3 II. Немного о Булевой алгебре и математической логике…4 III. Описание программного комплекса Необходимые программные и технические средства Заключение Использованная литература Приложение Код функции вычисления логических выражений

3 Введение Я занимаюсь в секции программирования уже 2 года. Все это время я изучил несколько языков программирования и писал программы на них. Часто я ошибался: писал не те циклы, объявлял не те переменные, выбирал не те типы данных. Приходилось возиться с системными функциями, искать их в справочниках и Интернете. Но больше всего я стонал, когда логика программы требовала создать сложное условие с союзами «И», «ИЛИ», «НЕ». Приходилось сидеть и думать, что получится в результате этого сложного условия: истина или ложь, так как от этого зависел ход программы. Поэтому я решил создать программу-калькулятор, которая помогла бы людям справляться с такой проблемой. Как она бы выглядела? Пользователь мог бы ввести в строку логическое выражение, значения высказываний и получить ответ. Если бы ответ получался неправильный, пользователь посмотрел бы поочередно действия, которые выполняла программа для вычисления ответа, нашел бы ошибку и исправил ее. Для создания этой программы мне пришлось изучить теорию Булевой алгебры и математической логики, узнать больше возможностей языка VisualBasic и разработать алгоритм. Для кого нужна такая программа? Прежде всего, для людей, которым необходимо работать с математической логикой как с частью профессии, например физикам, математикам-теоретикам и т.д. Однако действительно нужна логика в таких областях как программирование и радиоэлектроника: в 1-ой она используется для написания программ, а во 2-ой для составления электронных плат и микроконтроллеров. Основная часть I. Постановка задачи Требовалось создать программу, которая могла бы вычислять значение логических высказываний, а так же программу-справочник, которая помогла бы пользователям узнать немного об интересной науке «Булева алгебра». Для выполнения 1-ой задачи пришлось: 1. Изучить раздел VisualBasic а, связанный с символами и логическими переменными. 2. Написать код вычисления значения логического высказывания. 3. Написать код проверки высказывания для любых значений переменных.

4 Для выполнения второй задачи: 1. Найти информацию о Булевой алгебре в Интернете и книгах. 2. Изучить теорию алгебры логики и математической логики. 3. Составить тест для проверки знаний пользователей. Для создания такой программы было необходимо: Пополнить свои знания о языкеvisualbasic. Изучить теорию Булевой алгебры и математической логики. Разработать алгоритм программы. Написать код программы. Протестировать программу. II.Немного о Булевой алгебре и математической логике Булеву алгебру, как ни странно, создал в начале XIXвека английский математик Джордж Буль. Он изобрел своеобразную алгебру систему правил и обозначений, которые применялись для высказываний. Собственно, высказывание утверждение, которое может принимать значение истина (True, 1) или ложь (False, 0). Обычно высказывания обозначаются латинскими буквами A, B, Cи т. д. Например «Сегодня на улице светит солнце» — высказывание, «2 х 3 = 359» — тоже высказывание,а «Когда закончится урок?» — не высказывание, так как является вопросом. Из высказываний можно строить сложные выражения с помощью логических операций: 1. Инверсия (или логическое отрицание). Обозначается частицей НЕ, not, знаком или «-»или чертой над высказыванием ( А ). В результате операции высказывание меняет свое значение на противоположное. 2. Конъюнкция (или логическое умножение). Обозначается союзом И, and, знаками «&», «*» и. Конъюнкция имеет значение 1, если оба высказывания имеют значения Дизъюнкция (или логическое сложение). Обозначается союзом ИЛИ, or, знаками «+» и. Дизъюнкция имеет значение 1, если хотя бы одно из высказываний имеет значение1. 4. Импликация (условное высказывание)( A B,A>B) — в русском языке этой связке соответствует выражение «если А, то В». Имеет значение 0 только если A=1, а B=0 (Из истины не может следовать ложь). 5. Эквивалентность ( A B, A B, А=В) — в русском языке этой связке соответствует выражение «если и только если», «тогда и только

5 тогда». Имеет значение 1 когда оба высказывания имеют одинаковые значения. 6. Разделительное ИЛИ (сложение по модулю 2). Обозначается знаком XOR. Противоположная эквивалентности операция, имеет значение 1 когда высказывания противоположных значений. Ее можно записать как (А=В). 7. Также в Булевой алгебре могут использоваться скобки. Правила выполнения рассмотренных логических операций можно отразить с помощью таблицы истинности: А В А*В А+В -А AxorB A=B A>B Последовательность выполнения операций в логических формулах определяется старшинством операций. Приоритеты операций: выполнение действий в скобках, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, разделительное ИЛИ, эквивалентность. В Булевой алгебре также существуют формулы, похожие на формулы сокращенного умножения. Основные формулы преобразования логических выражений: Двойное отрицание Закон де Моргана Закон поглощения — -А=А — (А+В)= -А*-B, -(А*В)= -A+-B A*(A+B)=A, A+(A*B)=A

6 Закон Порецкого Закон коммутативности -A*(A+B)= -A*B, A+(-A*B)=A+B A&B=B&A или (A*B=B*A) AVB=BVA или (A+B=B+A) Закон ассоциативности (AVB)VC=AV(BVC) или A+(В+С)=(А+В)+С (A&B)&C=A&(B&C)или A*(В*С)=(А*В)*С Закон идемпотентности AVAVA=A или А+А+А=А, А&A&A=A или А*А*А=А Закон дистрибутивности Законы работы с константами Избавление от импликации А*(B+C)=A*B + A*C A+(B*C)=(A+B)*(A+C) A + 1 =1, A +0 = A, A*1=A, A*0=0, A+ — A= 1, A * -A = 0 A > B= -A + В Избавление эквивалентности от А=В =А*B+ -A*-B -(А=В)= (A B)= A*-B+-A*B III. Описание программного комплекса Комплекс программ — подпрограммы, объединенные в систему с помощью меню и интерфейса. В этой программе пользователь сможет посмотретьполезную информацию, пройти небольшой тест и вычислить логическое выражение. Запустив программуcalculator_of_logic.exe,пользователь попадает в главное меню (Рис. 1). На нем расположены кнопки для перехода по программе, а справа изображен портрет Джорджа Буля.

7 Рис «Справка». Нажав на эту кнопку, пользователь попадет в окно справки (рис.2), где сможет ознакомиться с информацией о Булевой алгебре, а также перейти на полезные сайты по этой теме.

8 Рис «Тесты для самопроверки». Нажав на эту кнопку, пользователь попадет в окно тестов(рис. 3). Все вопросы основаны на информации из справки. Поэтому каждый пользователь сможет пройти весь тест, если прочитает справку полностью. Каждый вопрос находится в отдельном файле в корне программы. Вопросы, варианты ответов и сами ответы может добавлять сам пользователь программы (Например, учитель добавит в программу дополнительные вопросы для урока) Пока в базе около 30-ти вопросов. Вопросы для теста выбираются случайным образом. Это нужно для выбора 20-ти вопросов из базы данных. После теста выводится сообщение о количестве правильных ответов. Рис «Логический калькулятор». Нажав на эту кнопку, пользователь попадет в окно калькулятора (Рис. 4).

9 Рис. 4 Вы можете ввести логическое выражение в строку. Оно должно состоять из латинских букв (A, B, C, D, E), 1 или 0, логических операций и скобок. Если вы хотите вычислить значение выражения для всех комбинаций значений переменных, нажмите кнопку «Составить таблицу истинности» (Рис. 5) Если же вы хотите вычислить значение выражения для одной комбинации значения переменных, то для начала введите значения переменных, нажав на кнопку «Ввести значения переменных», а затем кнопку «Вычислить» (Рис. 6) Если вы нажмете кнопку «СЕ», вы отчистите главную строку ввода. Слева для удобства расположены памятки-кнопки Булевых функций При вычислении отдельного значения программа также показывает порядок действий.

10 Рис. 5 Рис. 6 Алгоритм программы «Калькулятор»: — сначала программа разбирает выражение на отдельные модули без скобок. — затем в каждом модуле меняет переменные, если они есть, на их численные значения. — по очереди, согласно порядку действий вычисляет значение одного модуля, 2- го и так далее. — программа по очереди соединяет модули и вычисляет общее выражение.

11 В таблицах истинности все это происходит в цикле, в котором постепенно меняется значение каждой переменной. Необходимые программные и технические средства Программа состоит из нескольких файлов, которые находятся в одной папке. Онане требует установки. Программа весит около 1 Мб, исполняемый файл называется Calculator_Of_Logic.exe. Поэтому программа не требует особых программных средств.

12 Заключение В результате работы была создана программа, которая позволяет пользователю вычислять логические выражения, проверять правильность написания этих выражений. Кроме того, пользователь может при желании посмотреть информацию о математической логике и пройти тест. Особенности программы: Дружественный интерфейс, с подсказками,памятками и неплохим дизайном; Сложный в написании алгоритм, интересный программистам; Справка о логике вместе с тестом для самопроверки, нужные для освежения информации о математической логике; Уникальность программы Часть программы с калькулятором будет полезна программистам и инженерам, а часть программы с тестом и справкой может быть использована в школе как учебно-образовательная программа. Эту программу тестировали мои друзья-программисты. Они решили, что эта полезная программа. Использованная литература В. И. Петрова. Учебный модуль «Логика» в школьном курсе преподавания информатики. — Пермь, 2010 г. В. Л. Рвачев. Геометрические приложения алгебры логики. К.: «ТЕХНИКА», 1967 г. стр Г. П. Мельников. Азбука математической логики. М.: «ЗНАНИЕ», 1967 г. стр

13 Приложение Код функции вычисления логических выражений: Private Function Vich(k1 As Integer, j1 As Integer) As String Dim s1 As String, s2 As String, s5 As String, s4 As String, s3 As String, i As Integer, k As Integer, bool(4) As Boolean Dim ber(2) As Boolean s1 = Mid$(SCif, k1 + 1, j1 — k1-1) For To 4 bool(i) = False Next i For i = 1 To Len(s1) ‘ Проверказнаков s2 = Mid$(s1, i, 1) Select Case LCase(s2) Case «-«: bool(0) = True Case «*»: bool(1) = True Case «+»: bool(2) = True Case «>»: bool(3) = True Case «=»: bool(4) = True End Select Next i »»»» s2 = «» Whilebool(0) = True ‘Избавлениеототрицаний While s2 <> «-» i = i + 1 s2 = Mid(s1, i, 1) s3 = Mid(s1, i + 1, 1) Select Case s3 Case «0»: s3 = «1» Case «1»: s3 = «0» Case «-«:

14 s3 = «» End Select s1 = Mid(s1, 1, i — 1) + s3 + Mid(s1, i + 2) bool(0) = False For k = 1 To Le s2 = Mid(s1, k, 1) If s2 = «-» Then bool(0) = True Next k »» k = 0 s2 = «» Whilebool(1) = True ‘Избавление от конъюнкции While s2 <> «*» i = i + 1 s2 = Mid(s1, i, 1) s3 = Mid$(s1, i — 1, 1) s4 = Mid$(s1, i + 1, 1) If s3 = «1» Then ber(0) = True Else ber(0) = False If s4 = «1» Then ber(1) = True Else ber(1) = False If (ber(0) And ber(1)) = True Then s3 = «1» Else s3 = «0» s1 = Mid(s1, 1, i — 2) + s3 + Mid(s1, i + 2) bool(1) = False For k = 1 To Le s2 = Mid(s1, k, 1) If s2 = «*» Then bool(1) = True

15 Next k »»»’ k = 0 s2 = «» Whilebool(2) = True ‘Избавление от дизъюнкции While s2 <> «+» i = i + 1 s2 = Mid(s1, i, 1) s3 = Mid$(s1, i — 1, 1) s4 = Mid$(s1, i + 1, 1) If s3 = «1» Then ber(0) = True Else ber(0) = False If s4 = «1» Then ber(1) = True Else ber(1) = False If (ber(0) Or ber(1)) = True Then s3 = «1» Else s3 = «0» s1 = Mid(s1, 1, i — 2) + s3 + Mid(s1, i + 2) bool(2) = False For k = 1 To Le s2 = Mid(s1, k, 1) If s2 = «+» Then bool(2) = True Next k »»»» k = 0 s2 = «» Whilebool(3) = True ‘Избавление от комплементарности

16 While s2 <> «>» i = i + 1 s2 = Mid(s1, i, 1) s3 = Mid$(s1, i — 1, 1) s4 = Mid$(s1, i + 1, 1) If (s3 = «1») And (s4 = «0») Then s3 = «0» Else s3 = «1» s1 = Mid(s1, 1, i — 2) + s3 + Mid(s1, i + 2) bool(3) = False For k = 1 To Le s2 = Mid(s1, k, 1) If s2 = «>» Then bool(3) = True Next k »»»» k = 0 s2 = «» Whilebool(4) = True ‘Избавление от тождеств While s2 <> «=» i = i + 1 s2 = Mid(s1, i, 1) s3 = Mid$(s1, i — 1, 1) s4 = Mid$(s1, i + 1, 1) If s3 = s4 Then s3 = «1» Else s3 = «0» s1 = Mid(s1, 1, i — 2) + s3 + Mid(s1, i + 2) bool(4) = False For k = 1 To Le s2 = Mid(s1, k, 1) If s2 = «=» Then bool(4) = True

17 Next k »»’ Vich = s1 End Function


docplayer.ru

tablica istinnosti ru

Вы искали tablica istinnosti ru? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и алгебра логика калькулятор онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «tablica istinnosti ru».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как tablica istinnosti ru,алгебра логика калькулятор онлайн,алгебра логика онлайн калькулятор,алгебра логики калькулятор,алгебра логики калькулятор онлайн,алгебра логики онлайн,алгебра логики онлайн калькулятор,алгебра логики онлайн решение,алгебра логики решение онлайн,алгебра логики упростить выражение онлайн,булева алгебра калькулятор онлайн,булева алгебра онлайн,булева алгебра онлайн калькулятор,булевы функции онлайн калькулятор,булевых функций онлайн калькулятор,дискретная математика калькулятор онлайн,дискретная математика онлайн калькулятор,дискретная математика упростить выражение онлайн,днф и кнф онлайн,днф и кнф онлайн калькулятор,днф онлайн,днф онлайн калькулятор,доказать равносильность логических выражений онлайн,и таблица истинности,информатика упростить логическое выражение онлайн калькулятор,калькулятор алгебра логика,калькулятор алгебра логики,калькулятор алгебры логики,калькулятор алгебры логики онлайн,калькулятор булевой алгебры онлайн,калькулятор булевых функций,калькулятор булевых функций онлайн,калькулятор днф и кнф онлайн,калькулятор истинности,калькулятор истинности онлайн,калькулятор кнф онлайн,калькулятор логики,калькулятор логики онлайн,калькулятор логические операции,калькулятор логический,калькулятор логических выражений,калькулятор логических выражений онлайн,калькулятор логических выражений онлайн упрощение,калькулятор логических операций,калькулятор логических функций,калькулятор логических функций онлайн,калькулятор мат логика,калькулятор математической логики,калькулятор математической логики онлайн,калькулятор онлайн алгебра логика,калькулятор онлайн истинности,калькулятор онлайн сднф,калькулятор онлайн таблицы истинности,калькулятор онлайн упрощение логических выражений,калькулятор сднф,калькулятор сднф и скнф онлайн,калькулятор скнф и сднф онлайн,калькулятор таблиц истинности онлайн,калькулятор таблица истинности,калькулятор таблица истинности онлайн калькулятор,калькулятор таблицы истинности,калькулятор таблицы истинности онлайн,калькулятор упростить логическое выражение,калькулятор упрощение логических выражений онлайн,карта карно онлайн калькулятор,карты карно калькулятор онлайн,карты карно онлайн калькулятор,карты карно онлайн решение,карты карно решение онлайн,кнф и днф онлайн,кнф и днф онлайн калькулятор,кнф онлайн,логика алгебра онлайн калькулятор,логические выражения калькулятор онлайн,логические выражения онлайн,логические выражения онлайн калькулятор,логические выражения онлайн упростить,логические выражения упростить онлайн,логические операции калькулятор,логические операции калькулятор онлайн,логические операции онлайн,логические операции онлайн калькулятор,логические схемы онлайн,логические уравнения онлайн,логический калькулятор,логический калькулятор онлайн,мат логика калькулятор,мат логика онлайн,математическая логика калькулятор онлайн,математическая логика онлайн,математическая логика онлайн калькулятор,мднф онлайн,минимизация булевых функций онлайн,минимизация логических функций калькулятор онлайн,минимизация логических функций онлайн,минимизация логических функций онлайн калькулятор,минимизация онлайн,минимизация функции онлайн,минимизировать функцию онлайн,многочлен жегалкина онлайн калькулятор,онлайн алгебра логики,онлайн калькулятор алгебра логика,онлайн калькулятор алгебра логики,онлайн калькулятор алгебры логики,онлайн калькулятор булевой алгебры,онлайн калькулятор булевых функций,онлайн калькулятор дискретная математика,онлайн калькулятор днф,онлайн калькулятор истинности,онлайн калькулятор логики,онлайн калькулятор логические выражения,онлайн калькулятор логические операции,онлайн калькулятор логический,онлайн калькулятор логических выражений,онлайн калькулятор логических выражений упрощение,онлайн калькулятор логических функций,онлайн калькулятор математической логики,онлайн калькулятор полином жегалкина,онлайн калькулятор сднф,онлайн калькулятор таблиц истинности,онлайн калькулятор таблица истинности,онлайн калькулятор таблицы истинности,онлайн калькулятор упростить логическое выражение,онлайн калькулятор упростить логическое выражение информатика,онлайн калькулятор упрощение логических выражений,онлайн кнф,онлайн логические операции,онлайн логические схемы,онлайн логические уравнения,онлайн мат логика,онлайн математическая логика,онлайн минимизация,онлайн минимизация логических функций,онлайн минимизация функции,онлайн построение таблиц истинности,онлайн построение таблицы истинности,онлайн преобразование логических выражений,онлайн решение алгебра логики,онлайн решение карты карно,онлайн решение логических выражений,онлайн решение логических уравнений,онлайн решение таблиц истинности,онлайн решение таблицы истинности,онлайн сднф,онлайн составление таблиц истинности,онлайн составление таблицы истинности,онлайн упростите логическое выражение,онлайн упрощение логических выражений,онлайн упрощение логических функций,онлайн упрощение формул логики,полином жегалкина калькулятор онлайн,полином жегалкина онлайн,полином жегалкина онлайн калькулятор,построение онлайн таблиц истинности,построение онлайн таблиц истинности логических выражений,построение таблиц истинности логических выражений онлайн,построение таблиц истинности онлайн,построение таблицы истинности онлайн,построить логическое выражение по таблице истинности онлайн,построить логическую схему онлайн,построить онлайн таблицу истинности,построить таблицу истинности для логического выражения онлайн,построить таблицу истинности онлайн,преобразование логических выражений онлайн,привести к днф функцию онлайн,привести функцию к днф онлайн,решение алгебра логики онлайн,решение карты карно онлайн,решение логических выражений онлайн,решение логических операций онлайн,решение логических уравнений онлайн,решение онлайн логических выражений,решение онлайн таблица истинности,решение таблиц истинности онлайн,решение таблицы истинности онлайн,решить логическое уравнение онлайн,сднф и скнф онлайн,сднф и скнф онлайн калькулятор,сднф и скнф онлайн калькулятор с решением,сднф калькулятор,сднф калькулятор онлайн,сднф онлайн,сднф онлайн калькулятор,сднф по таблице истинности онлайн,скнф и сднф онлайн,скнф и сднф онлайн калькулятор,скнф онлайн,скнф упрощение онлайн,сократить днф онлайн,сокращение логических выражений онлайн,составить логическую схему онлайн,составить таблицу истинности,составить таблицу истинности онлайн,составить таблицу истинности онлайн с решением,составление таблиц истинности онлайн,составление таблицы истинности онлайн,составьте таблицу истинности,таблица истинности,таблица истинности калькулятор,таблица истинности калькулятор онлайн,таблица истинности логических операций онлайн,таблица истинности логических операций онлайн калькулятор,таблица истинности онлайн,таблица истинности онлайн калькулятор,таблица истинности онлайн решение,таблица истинности решение онлайн,таблица истинности ру,таблица истинности это,таблицы истинности калькулятор онлайн,таблицы истинности онлайн,таблицы истинности онлайн калькулятор,таблицы истинности онлайн решение,таблицы истинности решение онлайн,упростите логическое выражение онлайн,упростить выражение алгебра логики онлайн,упростить выражение дискретная математика онлайн,упростить выражение онлайн алгебра логики,упростить выражение онлайн дискретная математика,упростить логические выражения онлайн,упростить логическое выражение калькулятор,упростить логическое выражение калькулятор онлайн,упростить логическое выражение онлайн,упростить логическое выражение онлайн калькулятор,упростить логическое выражение онлайн калькулятор информатика,упростить логическое выражение онлайн калькулятор с решением,упростить логическую функцию онлайн,упростить формулу логики онлайн,упрощение булевых функций онлайн,упрощение логических выражений информатика онлайн калькулятор,упрощение логических выражений калькулятор онлайн,упрощение логических выражений онлайн,упрощение логических выражений онлайн калькулятор,упрощение логических выражений онлайн калькулятор информатика,упрощение логических функций онлайн,упрощение логического выражения онлайн,упрощение скнф онлайн,упрощение формул логики онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и tablica istinnosti ru. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, алгебра логика онлайн калькулятор).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же tablica istinnosti ru Онлайн?

Решить задачу tablica istinnosti ru вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений a^[email protected]

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
A⊕B:

(A⊕B)→C:
ABCA⊕B(A⊕B)→C
00001
00101
01010
01111
10010
10111
11001
11101

Общая таблица истинности:

ABCA⊕BA⊕B→C
00001
00101
01010
01111
10010
10111
11001
11101

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0001
0011
0100
0111
1000
1011
1101
1111
Fсднф = ¬A∧¬B∧¬C ∨ ¬A∧¬B∧C ∨ ¬A∧B∧C ∨ A∧¬B∧C ∨ A∧B∧¬C ∨ A∧B∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0001
0011
0100
0111
1000
1011
1101
1111
Fскнф = (A∨¬B∨C) ∧ (¬A∨B∨C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABCFж
0001
0011
0100
0111
1000
1011
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧B ⊕ C001∧C ⊕ C110∧A∧B ⊕ C101∧A∧C ⊕ C011∧B∧C ⊕ C111∧A∧B∧C

Так как Fж(000) = 1, то С000 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ A ⊕ B ⊕ A∧C ⊕ B∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *