Калькулятор комплексных дробей онлайн
| Полученный результат в виде дроби |
В отличие от универсального калькулятора Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн, этот калькулятор комплексных чисел арифметический.
«Для чего же?» — спросите Вы — «Ведь, уже есть калькулятор, который считает правильно».
Отвечаем: Дело в том что хорошо, когда калькулятор считает правильно, но ведь хочеться что бы он считал еще и красиво.
Представьте — Вы школьник и Вам надо посчитать вот такое выражение
А еще преподаватель просить выразить результат в виде дроби.
Вам тогда бы пришлось проводить деление сразу в виде дроби потом складывать, потом опять преобразовывать в дробь
Ну да, с помощью универсального калькулятора Вы посчитаете результат выражения, но в красивую дробь он же Вам его не конвертирует.
Вот для всех школьников, которые столкнулись с подобными задачами и посвящается этот калькулятор.
Отличие этого калькулятора в том, что результат выдает в виде точной дроби, ( если такая будет присутствовать), или приближенной если в выражении будут присутствовать иррациональные числа.
Например, очень удобно умножать или делить комплексные числа, которые заданы в виде дроби.
Кроме этого, калькулятор переводит число, заданное в виде целой и дробной части, разделенной через точку, в правильную (или неправильную) дробь.
То есть можно назавать эту возможность конвертацией дробей, в том числе и комплексных.
Синатксис для тех кто пользуется XMPP клиентом
dr_i выражение
где, выражение — число или выражение в обычной или комплексной форме.
Примеры
так и пишем
dr_i (1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)
Получаем ответ
Действительная часть
Числитель= 44
Знаменатель= 145
Мнимая часть
Числитель= 1723
Знаменатель= -290
то есть ответ выглядит вот так
У этого калькулятора есть ограничение: не всегда при очень малых значения или при очень больших значениях выдает некорректный результат. Это связано с недостаточной точностью вычислений как языка PHP, так и написанных ботов. Проблема будет решаться постепенно.
Вот пример неудачного вычисления
Здесь ответ понятен и правилен
Но как только мы еще раз разделим исходное выражение, на некотрое число, например на 371
Ответ будет неверен.
Но если разделить исходное выражение на 10 000 то ответ опять будет правильным. Эта «плавающая » ошибка требует своего разрешения. На май 2015 года её поймать не удалось.
Удачных расчетов!
Калькулятор комплексных дробей онлайн | 2012-12-04 07:40:14 | Варламов Дмитрий | Алгебра |
4 9 51
Дробный калькулятор комплексных чисел. Конвертер комплексной дроби | комплексная, дробь, вычисление, сократитьabakbot.ru
Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн
| Вы ввели следующее выражение |
| Окончательный результат выражения |
Описание
Обновление: На 12 сентября 2017 года, упрощен ввод данных. Теперь можно вводить выражение без знака умножения. Например 3(2+i)(-4+sin(i)). Если заметили неправильный расчет, просьба внизу страницы обозначить ошибку в виде комментария. Спасибо!
Позволяет высчитывать результат произвольного комплексного выражения с любым количеством скобок, любой длины и с любыми числами (как действительными, так и мнимыми)
Арифметическое выражение подразумевает собой выражение, которое использует 4 основных операции: умножение, деление, сложение и вычитание.
Напомним как производятся эти операции:
Сложение двух комплексных чисел
Вычитание двух комплексных чисел
Умножение двух комплексных чисел
Деление двух комплексных чисел
Данный бот еще может использовать пятую операцию — возведение в степень, а так же все основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс), обратные тригонометрические функции, взятие логарифма и экспоненты.
Заметьте, эти функции могут использовать как действительные аргументы, так и комплексные, что открывает широкие возможности по вычислению выражений.
Возведение в степень осуществляется по известной формуле Муавра. Степень числа, может быть как действительным так и мнимым.
Калькулятор работает, исправен, и не допускает ошибки при корректном вводе выражения.
Как уже было сказано, выражение по сложности может быть неограниченным по размерам и иметь множество скобок.
Синтаксис
Если используете Jabber или любой другой XMPP клиент: calc_i <строка>
Если используете данный сайт: <строка>
Строкой может быть любое выражение без каких либо функций. Могут воспользоватся следующие операции:
+ сложение
— вычитание
* умножение
/ деление
^ возведение в степень
синус(sin)
косинус(cos)
натуральный логарифм(ln)
тангенс(tan)
артангенс(atan)
арксинус(asin)
арккосинус(acos)
гиперболический синус(sinh)
гиперболический косинус(cosh)
гиперболический тангенс(tanh)
Число в выражении может быть как действительным, которое записывается в привычном виде, так и комплексным числом которое обозначается символом i
Просьба по возможности оборачивать каждое комплексное число в круглые скобки, если первый символ в нём является минус (-)
Примеры
(-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i)
или в более наглядном виде
Получаем
Наш запрос выглядит так как мы его и сформировали в самом начале
calc_i (-4-1i)/((-5-2i)+7-1.2i)
Результат выражения
Действительная часть -0.33707865168539
Мнимая часть -1.0393258426966
i/(5-i)+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i
Получаем
Наш запрос выглядит так
calc_i (i/(5-i))^2+(-4+2.7i)/(3-i)/0.2i
Результат выражения
Действительная часть 2.0115384615385
Мнимая часть 7.5423076923077
Запрос calc_i i/((5-i)^2)+i
Результат выражения
Действительная часть -0.01479289940828
Мнимая часть 1.0355029585799
Запрос atan(i+2)-cos(1+i/(3-i))^(2*i^(1/2))
Результат выражения
Действительная часть 0.66468285388895
Мнимая часть 1.0051451851734
Как видите, сложность выражения может быть произвольной и включать в себя комплексные числа.
abakbot.ru
Комплексные корни и степени чисел онлайн
| Вы ввели следующее выражение |
| Результат вычисления степени |
| Результат выражения (альтернативный вывод) со всеми корнями |
Этот онлайн калькулятор рассчитывает любые степени действительных или комплексных чисел.
Поможет Вам рассчитать корень комплексного числа, возвести в степень действительное или комплексное выражение.
Рассчитывает степень любого числа
Хотелось бы заметить, что возведение любого действительного числа в дробную степень, не так сложно как может показаться на первый взгляд.
то есть, если мы хотим возвести число 3 в степень
то решение такое
Итого
Если речь идет о комплексных числах, то возведение степень и извлечени корня осуществляется по уравнению Муавра.
Формулы следующие:
Для возведения в степень
— модуль комплексного числа
— аргумент комплексного числа
Для извлечения корня
где p = 0, 1, …, k—1.
Есть еще третий возможный вариант, когда не только основание является комплексным числом, но и степень этого числа также число комплексное.
Конечно возникает желание использовать формулу Муавра и преобразовать её, для наших нужд, но мы воспользуемся первым вариантом вычисления степеней.
то есть вот этой формулой
Формула расчета логарифа комплексного числа известна
здесь k — может принимать любые целые значения, поэтому говорят, что логарифм комплексного числа многозначен.
Для практических целей используется главное значение(k=0)
Формула расчета экспоненты комплексного числа тоже
Таким образом у нас есть всё, что бы рассчитать на практике комплексную степень комплексного числа.
Синтаксис
Если используете XMPP клиент: step_i <запрос>
Если используете этот сайт: <запрос>
где запрос — состоит из двух чисел. Сначала идет основание потом в другом окне степень.
Основание может быть как действительным числом так и комплексным, положительным или отрицательным
Комплексное значение пишется как x:y где х- действительная часть числа, а y- мнимая часть, но можно написать и в нормальном виде через символ i
Степень может быть быть целым числом,как положительным так и отрицательным.
Степень может быть выражена также степенью двух целых чисел например 1/2 или -5/7. В таком случае альтернативный вывод покажет Вам, все 2 или все 7 корней соответственно.
Степень может быть комплексным числом записанным как в нормальной форме через символ i, так и через сокращенную запись x:y, где x- действительная часть числа, y — мнимая часть числа
Замечание: В поле можно вводить только числа и никак не выражение, если у Вас есть желание посчитать вот такое выражение
то эта страница вам не поможет, Вам надо использовать универсальный калькулятор комплексных чисел
где x- это основание, а y-степень
Примеры
Например: взять степень 2/5 от комплексного числа 1-2.5i
Пишем 1:-2.5 2/5 или если делаете запрос через Jabber step_i 1:-2.5 2/5
Ответ получим
Комплексное число 1:-2.5 в степени 2/5 равно
Действительная часть: 1.3209 Комплексная часть: -0.6812
Действительная часть: 1.0560 Комплексная часть: 1.0457
Действительная часть: -0.6682 Комплексная часть: 1.3275
Действительная часть: -1.4690 Комплексная часть: -0.2253
Действительная часть: -0.2396 Комплексная часть: -1.4667
Интересно, а чему будет равна мнимая единица в степени мнимой единицы?
пишем i i
и получаем что
возведем еще одно число в комплексную степень.
число 1+i в комплексную степень 1-i
результат вот такой
abakbot.ru
Калькулятор комплексных дробей онлайн
| Полученный результат в виде дроби |
В отличие от универсального калькулятора Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн, этот калькулятор комплексных чисел арифметический.
«Для чего же?» — спросите Вы — «Ведь, уже есть калькулятор, который считает правильно».
Отвечаем: Дело в том что хорошо, когда калькулятор считает правильно, но ведь хочеться что бы он считал еще и красиво.
Представьте — Вы школьник и Вам надо посчитать вот такое выражение
А еще преподаватель просить выразить результат в виде дроби.
Вам тогда бы пришлось проводить деление сразу в виде дроби потом складывать, потом опять преобразовывать в дробь
Ну да, с помощью универсального калькулятора Вы посчитаете результат выражения, но в красивую дробь он же Вам его не конвертирует.
А хотелось бы….
Вот для всех школьников, которые столкнулись с подобными задачами и посвящается этот калькулятор.
Отличие этого калькулятора в том, что результат выдает в виде точной дроби, ( если такая будет присутствовать), или приближенной если в выражении будут присутствовать иррациональные числа.
Например, очень удобно умножать или делить комплексные числа, которые заданы в виде дроби.
Кроме этого, калькулятор переводит число, заданное в виде целой и дробной части, разделенной через точку, в правильную (или неправильную) дробь.
То есть можно назавать эту возможность конвертацией дробей, в том числе и комплексных.
Синатксис для тех кто пользуется XMPP клиентом
dr_i выражение
где, выражение — число или выражение в обычной или комплексной форме.
Примеры
так и пишем
Получаем ответ
Действительная часть
Числитель= 44
Знаменатель= 145
Мнимая часть
Числитель= 1723
Знаменатель= -290
то есть ответ выглядит вот так
У этого калькулятора есть ограничение: не всегда при очень малых значения или при очень больших значениях выдает некорректный результат. Это связано с недостаточной точностью вычислений как языка PHP, так и написанных ботов. Проблема будет решаться постепенно.
Вот пример неудачного вычисления
Здесь ответ понятен и правилен
Но как только мы еще раз разделим исходное выражение, на некотрое число, например на 371
Ответ будет неверен.
Но если разделить исходное выражение на 10 000 то ответ опять будет правильным. Эта «плавающая » ошибка требует своего разрешения. На май 2015 года её поймать не удалось.
Удачных расчетов!
Калькулятор комплексных дробей онлайн | 2012-12-04 07:40:14 | Варламов Дмитрий | Алгебра |
4 9 51
Дробный калькулятор комплексных чисел. Конвертер комплексной дроби | комплексная, дробь, вычисление, сократитьabakbot.ru