Мир уравнений – — EqWorld

Открытый урок по теме: «Мир математических уравнений»

Остальные клетки заполняем буквой «Р»

Сколько способов мы использовали при решении квадратных уравнений? (4)

Мы с вами получили слово «ТУРНИР». Так давайте проведём турнир между командами.

IV. Теперь вспомним как решаются уравнения: показательные, логарифмические, дробно-рациональные, иррациональные.

Каждая команда должна решить два уравнения. Одно решают у доски; второе — команда на местах. Так же в таблицу по найденным ответам записать буквы. И записать своим цветом. Кто быстрее запишет буквы (две буквы одним цветом) та команда и победит.

Решать начинаем одновременно.

1 2 3 4

О1) М) =2 O2) =4, х-2 Л) =3

= 3-х= х+14=4(х+2) 14-5х=9

2х-17=-3 -х=9-3 х+14=4х+8 -5х=-5

2х=14 -х=6 3х=6 х=1

Х=7 х=-6 х=2

__________________________________________________________________________________________________

Ц) Д) !) (5+х)=2 Ы) (4-х)=1

56-2х=36 5+х= 4-х=4

-2х=-20 4-х=-2 5+х=25 х=0

Х=10 х=6 х=20

__________________________________________________________________________________________________

М

О

Л

О

Д

Ц

Ы

!

-6

7

1

2

6

10

0

20

V. Какие для вас самые сложные уравнения?

Тригонометрические. Почему? Очень много формул.

Давайте попробуем вместе их решить. К доске выходит решать сильный ученик. Одновременно с ним к доске выходит еще один ученик и самостоятельно решает уравнение, но показательные.

а) 2 б) [-] Самостоятельно:

cosx = y, -1 y1 а)-+7 = 0 б) [1; 4]

2 + y – 1 = 0 — 8+7 = 0

= -1 ; = = y, y>0

Вернемся к подстановке -8y + 7 = 0

cosx = -1 2) cosx = = 7 ; = 1

x = +2n, n Zx = arccos+2n Вернемся к подстановке

x = + 2n, n Z 1) = 1 2) = 7

б) -  = x =

X = 0

б) 1 ; 4

0Є 1 ; 4; Є1 ; 4

Т.к. <<

2<3

Ответ: a) 0;

b)

1) Решает сам ученик, а на второй к

доске выходит решать еще два ученика.

x= +2_n

а) Если n=0, то x= + 2n x= + 2n

x= ,Є а) n=0,то а) n=0,то

б) n=1, то x=,Є x= — ,Є

x=3 ,Є б) n=1, то б) n=1, то

в) n=-1, то, x= 2,Є x=1,Є

x= -,Є в) n=-1, то в) n=-1, то

-; x=-1,Є x= — 1,Є

—

Ответ: а) + 2n; x= +2n, nЄz

б) -;-

VI. Домашнее задание:

Дать небольшую подсказку представить 20 ^cosx, как 4 ^cosx*5^—sinx и разделить обе части уравнения

на 4 ^cosx

VII. Итог урока.

Какая цель была поставлена в начале урока? Выполнили мы ее? (да).

Объявить оценки за урок:

Птицы издавна привлекали внимание людей своим пением, ярким оперением, смелыми стремительными полетами. Кто-то из людей этого не услышал и не увидал, а кто-то посвятил им песни и стихи. Также и с уравнениями. Вы пришли на урок и не увидели их красивых способов решения, а кто-то пришел и у него от того что он сумел это сделать — крылья расправились.

Решите уравнения. Используя найденные ответы, запишите таблицу названия птиц и узнайте, что они символизируют.

СОВА АИСТ

X⁵ + X³ – 6X = 0 X^{3 —} 3 X² — 4

X(X⁴ +X² – 6) = 0 (X³ — 3 X²) — (4x +12) = 0

X = 0 ИЛИ X^{4 +} X² – 6 = 0 X²(x-3)-4(x-3)=0

X² = Y1 Y≥0 (x-3) (X²-4) = 0

Y2 + y — 6 = 0 x-3 = 0 или X² -4 = 0

Y1 = -3 x=3 x=±2

Y2 = ±2

Ответ: 0; -2;2 Ответ: -2; 2; 3

-2; 0; 2 СОВА МУДРОСТЬ

-2; 2; 3 АИСТ СЧАСТЬЕ

VIII. Рефлексия

1.

На уроке я работал

Активно/пассивно

2.

Своей работой на уроке я

Доволен/недоволен

3.

Урок для меня показался

Коротким/длинным

4.

За урок я

Не устал/устал

5.

Материал урока мне был

Понятен/непонятен

Полезен/неполезен

Интересным/скучным

infourok.ru

Тема: МИР УРАВНЕНИЙ-МИР АЛГЕБРЫ

Элективный курс по математике

в 10 — 11 классе

Тема: МИР УРАВНЕНИЙ-

МИР АЛГЕБРЫ

Аннотация программы

Данная программа Элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 9-10 классов, которым интересна алгебра и её приложения и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с её методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные , но не имеющие глубокой проработки в общем курсе школьной алгебры вопросы. Стоит отметить, что навыки решения уравнений различной степени совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках предпрофильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.

Пояснительная записка

Элективный курс « Мир уравнений, мир алгебры» рассчитан на 34 часов для работы с учащимися 10 класса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объём знаний необходим для решения задач, приводимых к составлению уравнений. У любознательных учащихся, освоивших теорию и методику решения линейных и квадратных уравнений, изучению которых уделяется большое внимание в школьной программе, как правило, возникает вопрос: «А как быть с уравнениями боле высокой степени?».Доля изучаемой по этой теме материала недостаточна и требует дополнительного обучения. Данный элективный курс и предусматривает более глубокое рассматривание этого вопроса, имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей ( прежде всего с физикой и историей).

Для работы с учащимися применены такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных, рекомендуется также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчёт о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, « защита решения», отчёт по результатам « поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся ,предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачёт-незачёт», в зависимости от уровня подготовки группы.

Начиная с 3-4 занятия, учащиеся сами выбирают темы итоговой аттестации в форме защиты проектов.

Примерное тематическое планирование 10 класс

№

Тема

Количество часов

Дата

всего

лекция

семинар,

практика

1

Вводная лекция: Чем занимается алгебра

1

1

2

Основные законы и формулы алгебры в древних источниках

2

1

1

3

Как решал задачи Омар Хайям? Об эволюции понятия числа

1

1

4

Поиски универсального способа решения уравнений третьей степени

4

1

3

5

Из истории уравнений произвольной степени

4

1

3

6

Этьен Безу и его теорема

3

1

2

7

Защита проектов

2

2

2

Способы и методы решения уравнений, содержащих радикал

2

3

Задачи на нахождение области определения и множеств значения функций.

1

4

Использование области определения и множество значений при решении уравнений .

1

5

Применение различных свойств функций к решению уравнений

2

6

Степенная функция, ее свойства и график. Способы решения иррациональных уравнений

2

7

Показательная функция, ее свойства и график. Способы решения показательных уравнений

2

8

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений

2

9

Решение нестандартных уравнений

2

10

Итоговый урок

1

ВСЕГО

17

Примерное тематическое планирование 11 класс

Список рекомендуемой литературы:

1. Пичюрин Л.Ф. За страницами алгебры

2. Тлейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII классы

3. Кордемский Б.А., Ахабов А.А. Удивительный мир чисел

4. Талицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов

«МАТЕМАТИКА

В ЭКОНОМИКЕ И

БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ »

Элективный курс в 10 – 11 классах

Под редакцией В.В.Аникеева

СКИПКРО,2005 год

Учитель: Шевцова В.В.

2014-2015 год

2015-2016 год

Пояснительная записка

Сегодня Россия интегрируется в мировую экономическую систему, и жизнь требует изучения основных законов экономики уже в школе, и как можно раньше. Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения.

Экономическая образованность и экономическое мышление формируются не только при изучении курса экономики, но и на основе всего комплекса предметов, изучаемых в школе. Математике здесь принадлежит особая роль. Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: математика получает широчайшее поле для многообразных приложений, а экономика – могучий инструмент для получения новых знаний. Элективный курс предназначен для учащихся 10 класса, интересующихся математикой и экономикой. Учителю математики курс даёт возможность дополнить экономическим содержанием программу курса математики.

Содержание курса не дублирует школьный курс экономики и является «мостом» к его осознанному изучению. Все вопросы рассматриваются с точки зрения математики на примерах, которые могут быть дополнением ряду тем школьного курса математики. Учебный процесс построен так, чтобы школьники не только обновили и пополнили знания, но и смогли выработать умения и навыки, необходимые для организации элементарной предпринимательской деятельности, научились реализовывать свои лучшие качества, чтобы быть в будущем востребованным.

Курс предполагает классно-урочную деятельность и лекционно-практическую системы обучения.

Цели курса:

Интеллектуальное развитие учащихся.

Формирование качеств мышления, характерных для экономической деятельности, необходимых для успешной социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни.

Изучение взаимодействия математики и экономики с целью привития устойчивого интереса к ним, усвоения, углубления и расширения знаний по данным предметам, профориентация.

Задачи курса:

-сформировать у школьников понимание значения экономики для общественного прогресса; осознание экономических проблем России и возможных путей их преодоления;

-сформировать представление об идеях и методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики и банковском деле;

-познакомить учащихся с терминологией, встречающейся при изучении курса, помочь правильно её понять и использовать;

-научить учащихся применять математический аппарат при решении экономических задач;

Вооружить конкретными экономическими знаниями, необходимыми для изучения других школьных предметов, для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и продолжения образования,

-привить навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

— познакомить школьников с интересующими их профессиями в области экономики и банковского дела, требованиями, предъявленными к работникам этой сферы.

Организация учебного процесса.

Программа элективного курса рассчитана на 35 часов, из них 10 лекций и 25 часов практических занятий. Курс имеет практическую направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, деловые игры, защита рефератов, презентация проектов и др. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, соответствующий возрасту учащихся.

Учебно-тематический план

№

Тема

Количество часов

Дата проведения

Всего

Теории

Практикум

1

Метод математических моделей

2

1

1

1.1

Понятие о математических моделях

1

1

1.2

Математические модели в экономике

1

1

2

Производство, рентабельность и производительность труда

4

1

3

2.1

О проблемах экономической теории

1

1

2.2

Рентабельность и вычисление налогов на прибыль

1

1

1

2.3

Экскурсия в городскую налоговую инспекцию

1

1

2.4

Производительность труда

1

1

3

Функции в экономике

3

1

2

3.1

О понятиях функции. Откуда берутся функции в экономике

1

1

3.2

Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике

1

1

3.3

Функции спроса и предложения

1

1

4

Системы уравнений и рыночное равновесие

3

1

2

4.1

Спрос, предложение и равновесие

1

1

4.2

Встреча с местными предпринимателями

1

1

4.3

Примеры нахождения рыночного равновесия

1

1

5

Проценты и банковские расчеты

8

2

6

5.1

Простые проценты и арифметическая прогрессия

1

1

5.2

Начисление простых процентов за часть года

1

1

5.3

Ежегодное начисление сложных процентов

1

1

5.4

Многократное начисление процентов в течение одного года. Число е.

1

1

5.5

Многократное начисление процентов в течение нескольких лет

1

1

5.6

Начисление процентов при нецелом промежутке времени. Изменяющиеся процентные ставки

1

1

5.7

Выбор банком годовой процентной ставки

1

1

5.8

Некоторые литературные и исторические сюжеты

1

1

6

Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей

4

2

2

6.1

Понятие о дисконтировании

1

1

6.2

Современная стоимость потока платежей

1

1

6.3

Бессрочная рента и сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

1

6.4

Задача о «проедании вклада»

1

1

7

Банковская система

3

1

2

7.1

Как банки «создают деньги»

1

1

7.2

Понятие о мультипликаторе

1

1

7.3

Изменение величины суммарного кредитования

1

1

8

Расчеты заемщика с банком

3

3

8.1

Банки и деловая активность предприятий

1

1

8.2

Равномерные выплаты заемщиком банку

1

1

8.3

Консолидированные платежи

1

1

9

Олимпиада

2

2

10

Защита проектов юных экономистов и банкиров

2

2

Итого:

34

10

24

Список рекомендуемой литературы

1. Башарин Г. П. Начала финансовой математики. – М.: Инфарм, 1998.

2. Бочарова О. В. Математика в экономике: Программа элективного курса для классов профильного обучения\Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области. – Курган, 2003.

3. Вигдорчук Е. В., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнеса. – М.: Вита-Пресс, 1995.

4. Дорофеев Е. В., Седова Е. А. Процентные вычисления. СПб.: Специальная литература, 1997.

5. Липсиц И. В. Экономика без тайн. – М.: Дело, Вита-Пресс, 1994.

6. Мицкевич А. А. Сборник заданий по экономике. – М.: Вита-пресс, 1997.

7. Симонов А. С. Экономика на уроках математики. – М. Школа-Пресс, 1999.

8. Симонов А. С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики\\Математика в школе. — №5, -1997.

9. Симонов А. С. Некоторые приложения геометрической прогрессии в экономике\Математика в школе. — №3.- 1998.

10. Симонов А. С. Проценты и банковские расчеты\\Математика в школе. — №4. – 1998.

11. Современный экономический словарь. – М.: Инфра-М, 1998.

12. Фрейнкиан Е. Ю. Экономика и бизнес. – М.: Начала-Пресс, 1995.

13. Хейне П. Экономический образ мышления. – М.: Дело, 1992.

14. Шевкин А. В. Текстовые задачи. – М.: Прсвещение, 1997.

infourok.ru

Удивительный мир уравнений. — презентация, доклад, проект

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать её на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: [email protected]

Мы в социальных сетях

Социальные сети давно стали неотъемлемой частью нашей жизни. Мы узнаем из них новости, общаемся с друзьями, участвуем в интерактивных клубах по интересам

ВКонтакте >

Что такое Myslide.ru?

Myslide.ru — это сайт презентаций, докладов, проектов в формате PowerPoint. Мы помогаем учителям, школьникам, студентам, преподавателям хранить и обмениваться своими учебными материалами с другими пользователями.

---

Для правообладателей >

myslide.ru

Eqworld мир математических уравнений — откуда появились уравнения? кто придумал,когда. И если вам не трудно ,пожалуйста ,напишите какие-нибудь уравнения. — 22 ответа



Кто придумал уравнения

В разделе Домашние задания на вопрос откуда появились уравнения? кто придумал,когда. И если вам не трудно ,пожалуйста ,напишите какие-нибудь уравнения. заданный автором хитросплетенный лучший ответ это Уравнение
[править]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
УравнеL9;ние — равенство вида или, где f и g — функции (в общем случае — векторные) одного или нескольких аргументов, а также задача по нахождению таких значений аргументов, при которых это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут быть наложены дополнительные условия (целочисленности, вещественности и т. д.).
Аргументы заданых функций (иногда называются «переменными» ) в случае уравнения называются «неизвестными».
Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения.
Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению.
Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет.
Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имею корней.
[править]
Примеры уравнений
x + 3 = 2x
ex + y = x + y
an + bn = cn, где a,b,c,n — натуральные числа.
[править]
См. также
Линейное уравнение
Квадратное уравнение
Решение какого-либо уравнения построением
Система уравнений
Переменная, неизвестное, константа
[править]
Ссылки
EqWorld — Мир математических уравнений. Содержит обширную информацию о математических уравнениях и системах уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных, функциональных и др.).
Категория: Уравнения
Источник:

Ответ от 22 ответа[гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: откуда появились уравнения? кто придумал,когда. И если вам не трудно ,пожалуйста ,напишите какие-нибудь уравнения.

Ответ от 2 ответа[гуру]

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Уравнение на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Уравнение

 

Ответить на вопрос:

22oa.ru

No related posts.