Многоэтажные дроби примеры 6 класс – Урок по Математике «Обыкновенные дроби» 6 класс

Урок по Математике «Обыкновенные дроби» 6 класс

МОУ ИРМО «Листвянская СОШ»

Конспект урока математики в 6 – м классе

на тему

«Умножение обыкновенных дробей на натуральное число»

Конспект подготовила

учитель математики

Коровякова Лидия Тимофеевна

П. Листвянка , 2016

Тип урока: Урок формирования умений и навыков умножения обыкновенных дробей на натуральное число.

Цель урока: Отработать знания, умения и навыки по теме «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число»

Задачи урока:

  • повторение и закрепление основного свойства дроби, закрепление этих знаний при сокращении дробей;

  • продолжить формирование умений пользоваться изученными правилами в различных ситуациях.

  • развитие познавательных интересов учащихся;

  • развитие логического мышления учащихся;

  • развитие навыков самостоятельной работы.

  • воспитание коммуникативных качеств личности, навыков самоконтроля, взаимоконтроля.

Оборудование: мультимедийный проектор , экран, карточки с заданиями.

Схема урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний:

  • Сообщение темы и цели урока.

  • Индивидуальный опрос.

  • Фронтальный опрос.

  • Индивидуальный опрос с целью проверки домашнего задания.

  • Подведение итогов первого этапа урока.

  1. Изучение темы урока.

Ход урока:

  1. Начало урока:

Учитель: «Сегодня наш урок проходит в необычной обстановке. У нас сегодня гости. Давайте покажем, как мы умеем работать».

Проверим домашнее задание №421: Сколько времени пошло на изготовление детали, если ее обрабатывали на токарном станке 2 часа, на фрезерном станке 3 часа и на сверлильном 1 часа.

Решение:

2 + 3 + 1 = 6 = 6 = 6 часов 29 минут.

Теперь проверим №426

в) 23,5 – (2,3а + 1,2а) = 19,3

23,5 – 3,5а = 19,3

3,5а = 23,5 – 19,3

3,5а = 4,2

а = 4,2 : 3,5

а = 1,2

г) 12,98 – (3,8х – 1,3х) = 11,23

12,98 — 2,5х = 11,23

2,5х = 12,98 – 11,23

2,5х = 1,75

х = 1,75 : 2,5

х = 0,7

  1. Индивидуальная работа у доски (двое учащихся) по карточкам

    .

Первая карточка:

  1. 5 +

  2. 4 + 6

  3. 8 — 5

  4. 9 — 5

Вторая карточка:

  1. +

  2. 4 — 3

  3. 8 — 2

  1. Устные упражнения

Вычислите: 3 — ; 5 — ; 8 — ; 2 ; 3 ; 2 .

Сократите дроби: ; ; ; ; ; .

Площадь одной грани куба 5 кв². Вычислите площадь его поверхности.

В приведенной ниже таблице числа распложены в соответствии с определенной закономерностью. Установите эту закономерность и назовите число, которое, следовало бы, вписать в пустую клетку таблицы.

3

12

6

4

16

8

5

20

  1. Сообщение темы урока:

— Сегодня на уроке мы узнаем как умножить дробь на натуральное число.

5. Работа над новым материалом.

Подготовительная работа:

— Замените сумму произведением:

4 + 4 + 4 = 4 3

— Замените произведение суммой:

3 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

6 2 = 6 + 6

в 3 = в + в + в

— Сегодня нашими помощниками на уроке будут Кот и Пёс.

Презентация. Слайды 1 – 9

  1. Закрепление изученного материала.

— Выполним умножение на доске и в тетради.

1) 5 1 0 · 24 35 64 12 12 36

2) №№ 427, 428: Р = 4 а

Р = 4 · = = 3(м)

429 1) · 2 = (кг) – крупы в двух банках

2) · 5 = =1 (кг) – крупы в пяти банках

3) · 10 = = 3(кг) – крупы в десяти банках

Ответ: 1 кг; 3кг

  1. Самостоятельная работа.

Вариант 1.

Выполните умножение.

а) 7 б) 2 в) 10 г) 9 д) 5 е) 24

Вариант 2.

Выполните умножение.

а) 8 б) 2 в) 10 г) 7 д) 7 е) 24

8. Повторение изученного материала.

а) ( + ) + ( )

б) ( + ) + ( )

9. Подведение итогов урока.

— расскажите алгоритм умножения дроби на натуральное число.

Домашнее задание:

№№ 427, 432, 479, 482(а)

infourok.ru

Урок в 6-м по теме «Многоэтажные дроби»

Разделы: Математика


Цели и задачи:

Образовательные:

  • выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущем уроке по теме “Многоэтажныедроби;
  • обобщить материал по данной теме как систему знаний.

Развивающие:

  • развивать навыки вычисления дробных выражений;
  • развивать коммуникативные навыки при работе в группах;
  • развивать познавательный интерес.

Воспитательные:

  • создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.

Подготовительный этап:

  1. Все учащиеся класса делятся на 4 группы по 5-6 человек в каждой.
  2. Расставляются парты для работы по группам.
  3. Учитель заранее готовит “Шкалу настроения”

Оборудование: интерактивная доска, сканер, карточки с заданием.

Оформление доски: на доске висит картинка, закрытая полосками.

Тип урока: урок – игра.

Ход урока

1. Организационный момент.

Каждый ученик на “шкале настроения” указывает уровень своего настроения от – 5 до +5 баллов.

Настроение класса в начале урока – среднее 1,8 баллов.

Учитель объясняет, в какой форме будет проходить урок и правила игры “Открой картинку”.

Экспертная группа, состоящая из присутствующих гостей, на каждом этапе урока оценивает каждого ученика и выводит средний балл группе.

2. Фронтальный опрос.

Учитель проводит опрос с использованием интерактивной доски (функция “шторка”)

Слайд №1

Слайд №2

Слайд №3

Эксперты озвучивают результаты фронтального опроса.

3. Решение упражнений из учебника №44(а,в), №45(а,б), №46(а,в) .

Решение должно быть аккуратным, так как оно будет сканироваться, и проектироваться на интерактивную доску.

4. Гимнастика для глаз.

5. Игра “Открой картинку” (

см. приложение)

Каждая группа получает карточку с заданием. Выполнив задание и выбрав правильный ответ, группа открывает часть картинки. Эксперты озвучивают результаты игры.

Вычислить: 1) Ответ: 1) 4; 2) 1; 3) 2; 4) 7.

2) Ответ: 1) 18; 2) 16; 3) 7; 4) 8.

3) Ответ: 1) ; 2) 6; 3) ; 4) 5.

4) Ответ: 1) 6; 2) ; 3) 5; 4) .

5) Ответ: 1) 2; 2) ; 3) ; 4) .

6. Творческое задание.

Придумайте задачу, которая бы решалась с помощью следующего дробного выражения:

Эксперты озвучивают результаты творческого задания и общий результат.

7. Подведение итогов.

Каждый ученик получает оценку за урок, которую выставили эксперты. И члены группы – лидера получают дополнительную оценку.

8. Рефлексия:

Ребята оценивают свое настроение по окончании урока.

Настроение класса в конце урока – среднее 3,4 балла. Видно, что настроение у ребят повысилось на 3,4 – 1,8 = 1,6 балла.

16.12.2010

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Дробные выражения. Видеоурок. Математика 6 Класс

Что же такое дробь? Например, дробь  – это деление числа 7 на число 12, записанное с помощью дробной черты.

 

 

 

Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.

Примеры дробных выражений:

                                        

Дробь  также является дробным выражением.

У дробного выражения существуют эквивалентные, равные ему, выражения. Выбрать из всех эквивалентных выражений самое простое – значит упростить дробное выражение.

 

Пример

Упростить дробное выражение:

 

 

 

Решение

 

Выполним вычитание в числители и сложение в знаменателе:

 

 

 

Разделим числитель и знаменатель на 17:

 

 

 

Ответ: .

Упростите дробное выражение:

 

 

 

Решение

В числителе и знаменателе – смешанные дроби. Чтобы разделить одну смешанную дробь на другую, нужно обе записать как неправильные.

 

 

Получившееся дробное выражение эквивалентно произведению дробных выражений:

 

 

Сократим знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на 3:

 

 

Ответ: .

Сложите дробные выражения:

 

 

Решение

1 способ

Приведем эти дробные выражения

interneturok.ru

Многоэтажные дроби — обуч.карточка.docx — Математика. Памятка/обучающая карточка: многоэтажные дроби. …

Многоэтажные дроби
В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:

Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки:
Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления.
Будьте внимательны, здесь легко запутаться. Обратите внимание, например:

При делении единицы на любую дробь, результатом будет та же самая дробь, только перевернутая:
Если пример содержит только действия II ступени, то их удобно выполнить под одной дробной чертой.
При вычислениях многоэтажных дробей только на действия I ступени часто удобно числитель и знаменатель
записать в виде натуральных чисел. Для этого надо:
1) Найти НОК всех знаменателей в выражении многоэтажной дроби;
2) числитель и знаменатель многоэтажной дроби умножить на НОК их знаменателей, в
результате записать числитель и знаменатель дроби целыми числами;
3) выполнить действия над целыми числами.
Образец: переход к натуральным числам
2 1
4 2
3 +1 1
6
5
1)
=14∗2+7
30 = 35
30=7
6=1 1
6
3)
=
3∗2∗6
4∗3∗5 =
3
5
3
4∗2
3
5
6

2)
4)
}
¿
}
5
9
5
8∗2
3
9∗5∗2=4
= 5∗8∗3
3=1 1
3
¿
¿
¿
¿
¿
¿
}+ 2
3
}−1
4
1
¿
Пример (1) проще решить по действиям.
2
В примере (2) НОК находят устно, расставляют доп. множители, выполняют действия с натуральными
=
числами по условию.
1
Вычислите: Задания 5-6 решаем снизу вверх «по действиям»
2
1
8+ 1
}−
¿
4
}+ 2
¿
6 +2
5
2)
3
3
1
¿
4
1
4−1
6
3
8−1
3
7
12− 1
3
2− 2
1
5
1
3− 2
3−1
4 + 2
1
15
2
8)
=|НОК(2,3, 4)=12|=¿
5− 1
1
1
2−1
4+ 2
7
3
1 1
2−2
3
6 +1
1
9
7
18+ 1
6
2+ 5
2 1
6
3
5− 4
15
4−1
3
2
1
2 + 2
3
5− 2
3
15
1. 1)
3)
4)
5)
6)
7)

znanio.ru

6 класс. Математика. Дробные выражения — Дробные выражения

Комментарии преподавателя

При­ме­ры дроб­ных вы­ра­же­ний:

Сна­ча­ла пред­ста­вим сме­шан­ные числа в виде непра­виль­ных дро­бей:

;      .

За­ме­ним дроб­ную черту зна­ком де­ле­ния, а затем умно­жим де­ли­мое на число об­рат­ное де­ли­те­лю, т.е. умно­жим   на  .

 

Сна­ча­ла пред­ста­вим сме­шан­ное число в виде непра­виль­ной дроби:

.

Из­ба­вим­ся от за­пя­тых в пер­вой дроби, умно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10.     .

Вы­пол­ним  умно­же­ние обык­но­вен­ных дро­бей.

Из­ба­вим­ся от за­пя­тых, умно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель каж­дой дроби на 10.   

        

При­ве­дем дроби к об­ще­му зна­ме­на­те­лю 14, умно­жив чис­ли­тель и зна­ме­на­тель пер­вой дроби на 2.

Вы­пол­ним сло­же­ние дро­бей с оди­на­ко­вы­ми зна­ме­на­те­ля­ми.

За­ме­ним  де­ся­тич­ной дро­бью 2,5. Далее из­ба­вим­ся от за­пя­тых в чис­ли­те­ле и зна­ме­на­те­ле,  умно­жив дробь на 1000.   .

Далее по­сте­пен­но со­кра­тим по­лу­чен­ную дробь. Сна­ча­ла со­кра­тим на 11.

www.kursoteka.ru

«Памятка — карточка «Многоэтажные дроби» для учащихся 6-11 классов.»


55916218220400Многоэтажные дроби
В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:

Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки:
574980945558400
Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления.
Будьте внимательны, здесь легко запутаться. Обратите внимание, например:

При делении единицы на любую дробь, результатом будет та же самая дробь, только перевернутая:

Если пример содержит только действия II ступени, то их удобно выполнить под одной дробной чертой.
При вычислениях многоэтажных дробей часто удобно числитель и знаменатель записать в виде натуральных чисел. Для этого надо:
1) Найти НОК знаменателей в выражении многоэтажной дроби;
2) числитель и знаменатель многоэтажной дроби умножить на НОК их знаменателей, в результате записать числитель и знаменатель дроби целыми числами;
3) выполнить действия над целыми числами.
Образец: переход к натуральным числам
5435601035050023114010350500 2 1
14524153201514+23-1212-14+23=НОК2, 3, 4=12=14\3+23\4-12\612\6-14\3+23\4 = 3+8-66-3+8=5110014+23-1212-14+23=НОК2, 3, 4=12=14\3+23\4-12\612\6-14\3+23\4 = 3+8-66-3+8=5111) 423+1165=14*2+730=3530=76=116 3) 34*2356 = 3*2*64*3*5 = 352) 4) 5958*23= 5*8*39*5*2=43=113
Пример (1) проще решить по действиям.
В примере (2) НОК находят устно, расставляют доп. множители, выполняют действия с натуральными числами по условию.
Вычислите:
1. 1) 712-1312-252) 35-41534-12 3) 18+1456+234) 718+16212+565) 12+2335-2156) 112-2316+197) 13-21515-178) 14-1638-132. 1) 56-1313-562) 12-2323-12 3) 13-1737-14) 56-5818-135) 31-126) 1-141127) 23+141568) 81389-133. 1) 58*23592) 34*1312 3) 715*3342584) 712*45295) 25*14*5623*67*786) 13*14*1256*23*1127) 59*16*518118*23*198) 35*215*11216*25*3104. 1) 14+ 23- 1212- 14+ 23 2) 35-13-29715+23-45 3) 415-16-112112+34-25 4) 38+14+5612+23-18 5) 38+712+1234-58+16 6) 59-16+2356-12-29 7) 712-215-1413-130-215

5. 1) 15+32- 13 2) 3 — 11- 12 3) 7 — 11- 45 4) 9 — 21- 34 5) 1 — 12- 13- 14 6) 3 — 13- 13- 13 7) 1 + 12+ 13- 14
6. 1) 1 + 11- 11+ 11- 13 2) 1 + 12- 13- 12+13 3) 64+ 93- 32+11- 12 4) 18- 196- 44-12- 34 5) 57+ 96+ 55+84+4 5


Приложенные файлы

schoolfiles.net

карточка «Многоэтажные дроби» для учащихся 6-11 классов.

Многоэтажные дроби

В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:

Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки:

Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления.

Будьте внимательны, здесь легко запутаться. Обратите внимание, например:

При делении единицы на любую дробь, результатом будет та же самая дробь, только перевернутая:

Если пример содержит только действия II ступени, то их удобно выполнить под одной дробной чертой.

При вычислениях многоэтажных дробей часто удобно числитель и знаменатель записать в виде натуральных чисел. Для этого надо:

1) Найти НОК знаменателей в выражении многоэтажной дроби;

2) числитель и знаменатель многоэтажной дроби умножить на НОК их знаменателей, в результате записать числитель и знаменатель дроби целыми числами;

3) выполнить действия над целыми числами.

Образец: переход к натуральным числам

2 1

=

1) 3) = =

2) 4)

Пример (1) проще решить по действиям.

В примере (2) НОК находят устно, расставляют доп. множители, выполняют действия с натуральными числами по условию.

Вычислите:

1. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

2. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

3. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

4. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

5. 1) 2) 3 — 3) 7 — 4) 9 — 5) 1 — 6) 3 — 7) 1 +

6. 1) 1 + 2) 1 + 3) 4) 5)

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.