Геометрическая оптика: призмы
В этой статье решаем задачи с призмами. Будем применять закон преломления Снеллиуса, а также геометрические знания.
Задача 1. Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой равен . Показатель преломления материала призмы для этого луча равен 1,5. Найдите угол отклонения луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.
Так как луч падает нормально на поверхность призмы, то не преломляется на этой поверхности. На вторую же боковую грань он упадет под некоторым углом, и преломится на ней.
К задаче 1
В треугольнике (прямоугольном) угол по условию, поэтому второй острый угол равен . Поэтому угол падения луча на вторую грань равен . Зная показатель преломления, можно найти угол преломления. Нужный нам угол – разность угла преломления и угла падения луча.
По закону преломления
Ответ: .
Задача 2. Луч света входит в стеклянную призму под углом и выходит из призмы в воздух под углом , причем, пройдя призму, отклоняется от первоначального направления на угол . Найдите преломляющий угол призмы.
К задаче 2
Рассмотрим рисунок. Угол , смежный с данным углом отклонения луча, равен . В четырехугольнике угол равен , как вертикальный с углом падения, а угол равен как вертикальный с углом преломления. Так как сумма углов четырехугольника равна , то угол равен:
Теперь рассмотрим четырехугольник . В нем два угла прямых, поэтому преломляющий угол призмы равен:
Ответ: .
Задача 3. Световой луч падает по нормали на боковую грань прямой стеклянной призмы, поперечное сечение которой – равнобедренный треугольник, . Показатель преломления материала призмы для этого луча равен 1,5. Определите угол между падающим и вышедшим из призмы лучами.
Рассмотрим два случая падения луча.
К задаче 3
В первом случае ход луча показан рыжим цветом. На боковой грани призмы луч не преломится, так как падает на нее нормально. Найдем угол падения луча на нижнюю поверхность призмы. Угол призмы равен – так как треугольник равнобедренный. Тогда в треугольнике угол . А угол падения луча равен . Для данного показателя преломления предельный угол полного отражения равен
То есть луч не преломится, а отразится от нижней грани призмы. Угол отражения также равен , и, следовательно, угол . Следовательно, треугольник подобен и тоже является прямоугольным. Следовательно, на второй боковой грани призмы луч тоже не преломится, и выйдет под углом по отношению к падающему (угол , искомый – смежный с ним).
Ответ: .
Теперь рассмотрим второй случай падения луча.
К задаче 3
Снова на первой боковой грани не произойдет преломления. На вторую боковую грань луч упадет под углом , что тоже превышает предельный угол полного отражения, и далее луч попадет на нижнюю грань призмы, падая на нее под углом . В треугольнике угол , угол . Определим угол :
Определим угол :
Определим угол отклонения луча: в треугольнике угол , угол , следовательно, искомый угол
Ответ: .
Задача 4. Тонкий световой луч падает на боковую грань стеклянной призмы из воздуха под углом . Угол между боковыми гранями призмы равен . Показатель преломления воздуха равен 1, а стекла 1,41. Определите угол смещения луча от первоначального направления .
К задаче 4
Определим угол преломления .
Рассмотрим четырехугольник . В нем два угла – прямые, преломляющий угол призмы – , тогда угол (это следует из суммы углов четырехугольника). Следовательно, из суммы углов треугольника можем определить угол в одноименном треугольнике:
Найденный нами угол – не что иное, как угол падения луча на вторую грань призмы. Тогда по закону Снеллиуса
Теперь рассмотрим четырехугольник . Нам нужно определить угол . В этом четырехугольнике угол , угол как вертикальный с углом падения, угол как вертикальный с углом преломления. Следовательно,
Искомым углом и ответом к данной задаче является острый угол, смежный с углом : .
Ответ: .
№ нужного урока 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, | Домашнее задание
61 № 1049, 1050, 1053, 1057, 1058, 1059 |
eak-fizika.narod.ru
62
Луч света падает на плоскопараллельную пластину стекла под углом60 градусов. Показатель преломления стекла 1.5. Под каким углом луч
выйдет из пластинки ?
12********************************************************************
60 градусов*
30 градусов
45 градусов
70 градусов
**********************************************************************
Луч света проходит в жидкости с показателем преломления 1.63 и отража-
ется от стеклянного дна сосуда ( показатель преломления стекла 1.5 ).
Под каким углом должен падать луч, чтобы наступило полное внутреннее
отражение ?
12********************************************************************
57 градусов
67 градусов*
77 градусов
62 градуса
**********************************************************************
Скорость света в воде в 1.33 раза меньше, чем в вакууме. Чему равен
12********************************************************************
1.13
1.23
1.33*
1.53
**********************************************************************
Скорость в стекле в 1.5 раза меньше, чем в вакууме, а в жидкости2 в
1.63 раза меньше, чем в вакууме. Определить показатель преломления
жидкости относительно стекла ?
12********************************************************************
1.087*
1.187
1.287
1.487
**********************************************************************
Под каким углом к поверхности воды пловец, нырнувший в воду, видит за-
ходящее солнце ? Показатель преломления воды 1.33.
12********************************************************************
30 градусов
41 градус*
60 градусов
**********************************************************************
Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внут-
реннего отражения для этого луча 42.38 градуса. Чему равна скорость
распространения света в скипидаре ?
12********************************************************************
2Е+8 м/с*
2.5Е+8 м/с
3Е+8 м/с
**********************************************************************
Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность стеклян-
ной призмы, преломляющий угол которой равен 40 градусов. Показатель
преломления стекла 1.5. Найти отклонение луча по выходе из призмы от
первоначального направления.
12********************************************************************
55 градусов
45 градусов
35 градусов*
**********************************************************************
Визир отсчетного устройства гониометра остановился между цифрой 0 и
перевернутым числом 180, на этом интервале поместилось одно деление
шкалы. В правом окне по правому столбцу чисел видны цифры 5 и 6, а по
левому — 50 и 00. Какой отсчет показывает прибор ?
4*********************************************************************
0 град 15 мин 55 сек*
180 гр 15 мин 55 сек
**********************************************************************
Зрительная труба имеет объектив и окуляр. Где большее фокусное рассто-
яние ?
4*********************************************************************
Одинаковое
У объектива*
У окуляра
**********************************************************************
Какое изображение дает окуляр зрительной трубы ?
4*********************************************************************
Перевернутое, уменьшенное, действительное
Прямое, увеличенное, мнимое*
Перевернутое, увеличенное, действительное
**********************************************************************
Какое изображение дает объектив зрительной трубы ?
4*********************************************************************
Перевернутое, уменьшенное, действительное*
Прямое, мнимое, увеличенное
Перевернутое, увеличенное, действительное
**********************************************************************
От чего зависит показатель преломления данного материала?
5*********************************************************************
от фазы падающей световой волны
от интенсивности света
от частоты падающего света*
от температуры
***********************************************************************
Изображение щели гониометра в 2-х гранях призмы наблюдается соответст-
венно под углами 62 град 30′ и 183 град 50′. Определить преломляющий
угол призмы.
15**********************************************************************
123 град 10′
121 град 20′
60 град 40’*
************************************************************************
Какое явление дает возможность наблюдать спектр с помощью призмы?
5*********************************************************************
Преломление
Интерференция
Дифракция
Волновое внутреннее отражение
Дисперсия*
**********************************************************************
На призму под одним углом направлены 3 монохроматических луча красного
синего и зеленого цвета. Луч какого цвета будет иметь угол отклонения
после прохождения через призму наибольший, какого наименьший из трех ?
5*********************************************************************
Синего, красного*
Красного, синего
Зеленого, синего
Красного, зеленого
***********************************************************************
Как должен проходить свет в призме, чтобы угол отклонения на выходе
из призмы был минимальным ?
10********************************************************************
Параллельно основанию*
Перпендикулярно входной грани
под углом 45 град. к грани
**********************************************************************
На сколько изменяется длина волны красных лучей при переходе из воз-
духа в стекло, если показатель преломления стекла для этих лучей
1.51, а частота их 4Е+14 1/с ?
20**********************************************************************
350 мкм
255 нм*
150 мм
**********************************************************************
Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиоле-
тового лучей равны соответственно 1.51 и 1.53. Найти отношение скорос-
тей распространения этих лучей света в данном стекле.
10*********************************************************************
1.00
1.03*
0.99
**********************************************************************
Опишите характер изменений показателя преломления стекла (n) от длины
волны падающего на стекло света.
10********************************************************************
не зависит от n
уменьшается с увеличением длины волны*
возрастает с увеличением длины волны
**********************************************************************
Луч света переходит из воздуха в стекло , При каком соотношении между
углами падения (А) и преломления (В) преломленный луч образует с отра-
женным угол 90 град. ?
15********************************************************************
А-В=90 град.
А=90/n
А+В=90 град.*
А=В=45 град.
***********************************************************************
studfiles.net
оптика — Стр 6
51
Призмы
В задачах с призмами поворот светового луча призмой можно рассматривать как два последовательных преломления света на плоских гранях призмы при входе света в призму и при его выходе. Особый интерес представляет
частный случай призмы с малым углом при вершине (на рис. 22). Такую призму называют тонкой призмой. Обычно рассматриваются задачи, в которых свет падает натон-.
кую призму почти перпендикулярно ее поверхности. При этом за два преломления лучи света поворачивают на ма-
лый угол в плоскости перпендикулярной ребру призмы в сторону утолщения призмы (рис. 23). Угол поворота не зависит от угла падения света в приближении малых углов падения. Это означает, что призма поворачивает «кажущееся» положение источника света на уголв плоскости перпендикулярной ребру призмы.
Рис.22.Ход луча в призме.
Из двух таких тонких призм состоит, в частности, бипризма Френеля (рис. 23), проходя через которую свет от точечного источника распространяется далее так, как если бы свет излучался двумя точечными когерентными источниками.
52
Рис.23. Бипризма Френеля.
Рассмотрим стеклянную призму, треугольную в основании, на которую падает монохроматический световой
луч под углом i1 (см. рис.).
Абсолютный показатель преломления материала призмы n, окружающая среда — воздух. Световой луч преломляется в призме и выходит из нее под угломi2. Уголθ образован преломляющими гранями призмы и носит названиепреломля-ющегоугла призмы.
Чтобы выразить связь между углами, рассмотрим четырехугольник KBNF и треугольники KNF и KEN.
Сумма углов в четырехугольнике равна 2π. Следовательно, для КBNF запишем
θ + π | + π | + KFN = 2π . Тогда | KFN =π −θ . |
2 | 2 |
| r1 + r2 +π−θ=π. |
Для треугольника KNF сумма углов | |||
Следовательно, |
|
| |
Для треугольника KЕN сумма углов
i1 −r1 +i2 −r2 +π −ϕ =π , гдеφ — угол отклонения луча. Тогда
ϕ = i1+i2−(r1+ r2)= i1+i2−θ . | (2) |
Согласно закону преломления углы падения и преломления связаны между собой
sin i1 = nsinr1 , | sin i2 = nsinr2 . |
Угол падения луча на призму i1 может меняться от
0° до 90°, при его изменении меняются значения углов r1,r2,i2, а также меняется направление выходящего из призмы светового луча.
Если преломленный луч идет в призме симметрично относительно граней, угол отклонения φ принимает мини-
мальное значение. То есть, при i1 = i2 ,r1 = r2 имеем согласно формулам (1) и (2)
ϕmin+θ = 2i1, | θ = 2r1 . |
Отсюда получаем выражение для показателя преломления материала призмы
n = sin i1 = | sin | ϕmin | +θ |
| |||
|
|
| . | (3) | |||
|
| 2 |
| ||||
|
| θ |
| ||||
sin r1 | sin |
|
|
|
| ||
|
| 2 |
|
|
|
| |
Примеры решения задач.
Задача 1.
Монохроматический световой луч падает нормально на боковую поверхность стеклянной призмы и выходит из нее отклоненным на угол 25° от первоначального направления. Найти абсолютный показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, если ее преломляющий угол
35°.
54
Дано: θ = 35°,φ = 25°. Найтиn. Решение.
При нормальном падении световой луч не преломляется на первой грани призмы, а на вторую — падает под углом i и преломляется под угломr. Согласно закону преломления
sinsinri = 1n .
Как видно из рисунка, угол i = 90°− β = 90°−(90°−θ)=θ ,
r = i +ϕ=θ+ϕ.
Тогда n = sinsinri = sinsin(θ θ+ϕ)= sinsin 3560°° = 00,5736,866=1,51
Ответ: показатель преломления материала призмы n =1,51.
Задача 2.
Монохроматический световой луч падает нормально на боковую грань стеклянной призмы (n = 1,5), находящейся в сероуглероде (nс = 1,67), и выходит из нее отклоненным на угол 10° от первоначального направления. Определить преломляющий угол призмы.
Дано: n = 1,5,nс = 1,67,φ = 10°.Найти θ .
Решение.
При нормальном падении световой луч не преломляется на первой грани призмы, а на вторую — падает под углом i и преломляется под угломr, меньшим, чем уголi. Согласно закону преломления
55
sinsinri = nnc .
Как видно из рисунка, угол i = 90°− β = 90°−(90°−θ)=θ ,
|
|
|
|
|
| r = i −ϕ=θ−ϕ. | |
Тогда |
| sinθ | nc |
|
| ||
|
|
| = | n . | |||
sin(θ −ϕ) | |||||||
Преобразуем формулу. | |||||||
sinθ = |
| nc | sin(θ −ϕ)= | nc | (sinθ cosϕ −cosθ sinϕ) | ||
|
| ||||||
|
| n |
| n | |||
Разделив левую и правую часть равенства на cosθ , получим
tgθ = | nc | (tgθcosϕ | −sinϕ) |
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
| n |
| n |
|
| n |
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
| c |
| c | sinϕ |
| |||||
|
|
|
| tgθ |
| cosϕ −1= |
|
| ||||||
| nc sinϕ |
|
|
| n |
| n |
|
|
| ||||
tgθ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
nc cosϕ −n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
tgθ = |
| 1,67sin10° |
| = |
|
| 1,67 0,1736 |
|
| = | 0,2899 | = 2,0048 | ||
1,67 cos10°−1,5 | 1,67 0,9848 −1,5 | 0,1446 | ||||||||||||
|
|
|
| |||||||||||
Следовательно, θ = 63°29′.
Ответ: преломляющий угол призмы θ = 63°29′.
Задача 3.
На боковую грань стеклянной призмы с преломляющим углом 50° падает световой луч под углом 45°. Найти угол преломления луча на выходе из призмы и угол его отклонения от первоначального направления, если показатель
преломления стекла, из которого изготовлена призма, n =
1,6.
56
Дано: θ = 50°,i1 = 45°,n = 1,6. Найтиi2 иφ.
Решение.
Монохроматический световой луч, падающий на стеклянную
призму под углом i1 , преломляет-
ся в призме и выходит из нее под углом i2, претерпевая отклонение от первоначального направления на уголφ (см. рис.).
Согласно закону преломления, записанного для первой грани,
sin i1 = n . sin r1
Следовательно, sin r1 = sinni1 = sin1,456 ° = 0,17071,6 = 0,4419 .
Тогда r1 = 26°14′.
Из формулы (1) рассчитаем угол r2 .
θ =r1 +r2
r2 =θ −r1 =50°−26°14′ =23°46′.
Величину угла i2 | найдем из закона преломления, записанного | ||
для второй грани призмы. |
|
| |
| sin r2 | = | 1 |
Следовательно, | sin i2 |
| n |
|
|
| |
sin i2 = n sinr2 =1,6 sin 23°46′ =1,6 0,403= 0,6448.
Тогда i2 = 40°09′.
Угол отклонения луча от первоначального направления найдем из формулы (2), согласно которой
ϕ =i1 +i2 −θ =45°+40°09′−50° =35°09′.
57
Ответ: угол преломления луча на выходе из призмы i2 = 40°09′, угол отклонения лучаϕ = 35°09′.
Задача 4.
Монохроматический световой луч выходит из стеклянной призмы с показателем преломления 1,55 под углом, совпадающим по значению с углом падения луча на призму. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол 50°.
Дано: θ = 50°,n = 1,55,i1 = i2 .Найти φ.
Решение.
По условию задачи i1 = i2 . Так как среды однородны,r1 = r2 , то есть наблюдается симметричный ход луча в
призме относительно биссектрисы угла θ и угол отклоненияφ принимает минимальное значение.
Согласно формуле (1) |
| θ =r1 +r2 | = 2r1 . | |||
Следовательно, r | = r | = θ . |
| |||
1 |
| 2 | 2 |
|
| |
|
|
|
|
| ||
Согласно формуле (2) |
| ϕ =i1 +i2 | −θ =2i1 −θ . | |||
Следовательно, i | = i |
| = | ϕ +θ | . |
|
2 |
|
| ||||
1 |
| 2 |
|
| ||
|
|
|
|
| ||
Запишем закон преломления для первой грани sin i1 = n
sin r1
Подставляя в эту формулу значения углов, получим
sin | ϕ +θ |
| ||
|
| 2 | = n | |
sin | θ | |||
| ||||
2 |
| |||
|
|
| ||
58
sin ϕ +2 θ = n sinθ2 =1,55 sin 25° =1,55 0,4226= 0,655
Следовательно, ϕ2 + θ2 = ϕ2 + 25° = 40°56′.
Тогда ϕ2 =15°56′. Следовательно,φ = 31°52′.
Ответ: угол отклонения луча призмой φ = 31°52′.
Задача 5.
Световой луч падает нормально на боковую грань призмы, находящейся в воде (nв = 1,33). Найти угол отклонения этого луча на выходе из призмы, если ее преломляющий угол 50°, а угол наименьшего отклонения луча в данной призме, находящейся в воздухе, 31°12′.
Дано: nв = 1,33,ϕmin1 =ϕ1 = 31°12′,θ = 50°. Найтиϕ .
Решение.
При нормальном падении световой луч не преломляется на первой грани призмы, а на вторую — падает под углом i ипрелом-ляетсяпод угломr. Согласно закону преломления
sinsinri = nnв .
Как видно из рисунка, угол i =θ , а уголr = i +ϕ =θ +ϕ .
Тогда | sinθ | n | , где | n и | nв — показатели преломле- | |
| = | nв | ||||
sin(θ +ϕ) | ||||||
ния материала призмы и воды соответственно.
59
Так как известен угол минимального отклонения луча для данной призмы в воздухе, найдем показатель преломления материала призмы. Согласно формуле (3) запишем
|
| sin |
| ϕmin1+θ |
|
|
| sin |
| ϕ1 +θ |
|
|
|
|
|
|
| |||||||
n = | 2 |
|
|
|
| = | 2 |
|
|
|
|
| ||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
|
| sin θ |
|
|
|
|
|
|
| sin θ |
|
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
| sin | 31°12 | ′ | +50 | ′ | sin 40°36′ |
|
|
|
| |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,6508 |
| ||||||||||||||
n = |
| 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| = |
| sin 25° |
| = | 0,4226 =1,54 | |||||||||||
|
| sin 25° |
|
|
|
|
| |||||||||||||||||
Тогда преобразуя формулу | n |
| = sin(ϕ +θ) | , | ||||||||||||||||||||
nв | ||||||||||||||||||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| sinθ |
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
sin(ϕ +θ)= | n | sinθ = | 1,54 sin 50° = 1,54 0,766 | = 0,8869 . | ||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| nв |
|
|
|
|
|
|
|
| 1,33 |
|
|
|
|
| 1,33 |
| |||
Тогда |
| ϕ +θ =ϕ +50° =62°29′. |
|
|
|
| ||||||||||||||||||
Следовательно, угол отклонения луча от первоначального направления ϕ =12°29′.
Ответ: угол отклонения луча ϕ =12°29′.
Задача 6.
На боковую грань равнобедренной стеклянной призмы с преломляющим углом 55° падает световой луч под углом 15°. Найти угол, под которым луч выйдет из призмы, если показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, n = 1,55.
Дано: θ = 55°,i1 = 15°,n = 1,55. Найти γ.
Решение.
60
Световой луч, падающий на стеклянную призму под углом i1 ,
преломляется на первой грани призмы и падает на вторую грань под углом r2 (см. рис.). Определим величину этого угла.
Согласно закону преломления, записанного для первой грани,
sin i1 = n . sin r1
Следовательно, sin r1 = sinni1 = sin1,5515° = 0,12588,55 = 0,167 .
Тогда r1 = 9°37′.
Из формулы (1) рассчитаем угол r2 :
θ =r1 +r2
r2 =θ −r1 =55°−9°37′ =45°23′.
Значение этого угла превышает величину предельного угла падения на границу стекловоздух. Чтобы убедиться в этом, рассчитаем величину предельного угла r2пр.
Согласно закону преломления, записанного для случая падения светового луча на границу раздела стекло-воздух
| sin r2пр | = sinr | пр | = | 1 | = |
|
| 1 |
| = 0,6451 | . Тогда | r2пр = 40°10′. |
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| sin 90° | 2 |
| n |
| 1,55 |
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
Следовательно, | так как |
| r2 >r2пр, на второй грани призмы | ||||||||||
наблюдается явление полного отражения света, преломленного луча не будет, а отраженный луч будет преломляться уже на третьей грани призмы.
Угол падения луча i3 на третью грань призмы найдем из
треугольника АВС.
Так как призма равнобедренная, угол
studfiles.net
Физика. Волькенштейн В.С. Задача № 15.29
- Физика. Волькенштейн В.С.
- Оптика
- Геометрическая оптика и фотометрия
- 15.29
Условие задачи 15.29:
Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол δ от своего первоначального направления. Найти связь между преломляющим углом призмы γ, углом отклонения луча δ и показателем преломления для этого луча n.
Решение задачи:
СДЕЛАЙТЕ РЕПОСТ
Решение задачи 15.29
С другими задачами из решебника по физике Волькенштейна вы можете ознакомиться в соответствующем разделе решебника Физика. Волькенштейн В.С.studassistent.ru
Задачи с решениями и ответы к упражнениям
Задачи с решениями и ответы к упражнениям
Страница 158 : 1 » « 187Что произойдет при падении белого луча под углом i = 41 ° на поверхность раздела стекло — воздух, если взять стекло предыдущей задачи? Воспользоваться результатами ее решенияМонохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой γ = 40 °. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5. Найти угол его отклонения, выходящего из призмы, от первоначального направленияМонохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы и выходит из нее отклоненным на угол 25 °. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,7. Найти преломляющий угол призмыПреломляющий угол равнобедренной призмы γ= 10 °. Монохроматический луч падает на боковую грань под углом i = 10°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,6. Найти угол его отклонения от первоначального направленияПреломляющий угол призмы 45 °. Показатель преломления материала призмы для некоторого монохроматического луча n = 1,6. Каков должен быть наибольший угол падения этого луча на призму, чтобы при выходе луча из нее не наступило полное внутреннее отражениеПучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле призмы преломленные лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Показатель преломления материала призмы для этих лучей n = 1,6.Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения луча на нее, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5.Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол от своего первоначального направления. Найти связь между преломляющим углом призмы, углом отклонения луча и показателем преломления для этого лучаЛуч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом, что красный луч выходит из нее перпендикулярно ко второй грани. Найти углы отклонения красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы 45 °. Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны n кр = 1,37 и n ф = 1,42.Найти фокусное расстояние F1 кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути(λ1 = 259 нм), если фокусное расстояние для желтой линии натрия(λ2 = 589 нм) F2 = 16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны n1 = 1,504 и n2 = 1,458Найти фокусное расстояние для следующих линз: двояковыпуклой R1 = 15 и R2 = -25 см; плоско-выпуклой R1 = 15 см и R2= ∞; вогнуто-выпуклой (положительный мениск) R1 = 15 и R2 = 25 см; двояковогнутой R1 = -15 и R2 = 25 см; плоско-вогнутой R1 = ∞; R2 = -15 см; выпукло-вогнутой(отрицательный мениск): R1 = 25, R2 = 15 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5Из двух стекол с показателями преломления n1 = 1,5 и n2 = 1,7 сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти отношение F1/F2 их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления n = 1,6Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы R1=R2=50 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5. Найти ее оптическую силуНа расстоянии a1 = 15 см от двояковыпуклой линзы, оптическая, сила которой D = 10 дптр, поставлен перпендикулярно к оптической оси предмет высотой y1 = 2 см. Найти положение и высоту изображения. Дать чертежДоказать, что в двояковыпуклой линзе с равными радиусами кривизны поверхностей и с показателем преломления n = 1,5 фокусы совпадают с центрами кривизныЛинза с фокусным расстоянием F = 16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми d = 6 см. Найти расстояние a1 + a2 от предмета до экранаДвояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R1 =R2 = 12 см поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние a1+a2 от предмета до экрана, если k = 1; 20; 0,2. Показатель преломления материала линзы n = 1,5Линза предыдущей задачи погружена в воду. Найти её фокусное расстояниеРешить предыдущую задачу при условии, что линза погружена в сероуглеродНайти фокусное расстояние линзы, погруженной в воду, если ее фокусное расстояние в воздухе F1= 20 см. Показатель преломления материала линзы n =1,6.Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R = 30 см и показателем преломления n = 1,5 дает изображение предмета с увеличением k = 2. Найти расстояния a1 и a2 предмета и изображения от линзы. Дать чертежНайти продольную хроматическую аберрацию двояковыпуклой линзы из флинтгласа с радиусами кривизны R1 = R2 =8 см. Показатели преломления флинтгласа для красного (λкр = 760 нм) и фиолетового (λф = 430 нм) лучей равны n кр=1,5 и n ф = 1,8.На расстоянии a1 = 40 см от линзы предыдущей задачи на оптической оси находится светящаяся точка. Найти положение изображения этой точки, если она испускает монохроматический свет с длиной волны: 760 нм; 430 нмВ фокальной плоскости двояковыпуклой линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построить изображение предмета.Найти увеличение, даваемое лупой с фокусным расстоянием F = 2 см, для нормального глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 25 см; близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 15 смКакими должны быть радиусы кривизны поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза k = 10? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, n = 1,5Зрительная труба с фокусным расстоянием F = 50 см установлена на бесконечность. После того как окуляр трубы передвинули на некоторое расстояние, стали ясно видны предметы, удаленные от объектива на расстояние a = 50 м. На какое расстояние передвинули окуляр при наводкеМикроскоп состоит из объектива с фокусным расстоянием F1 = 2 мм и окуляра с фокусным расстоянием F2 = 40 мм. Расстояние между фокусами объектива и окуляра d =18 см. Найти увеличение, даваемое микроскопомКартину площадью S = 2×2 м2 снимают фотоаппаратом, установленным от нее на расстоянии a = 4,5 м. Изображение получилось размером s = 5×5 см2. Найти фокусное расстояние объектива аппарата. Расстояние от картины до объектива считать большим по сравнению с фокуснымТелескоп имеет объектив с фокусным расстоянием F1 = 150 см и окуляр с фокусным расстоянием F2 = 10 см. Под каким углом зрения видна полная Луна в этот телескоп, если невооруженным глазом она видна под углом 31′При помощи двояковыпуклой линзы, имеющей диаметр D = 9 см и фокусное расстояние F = 50 см, изображение Солнца проектируется на экран. Каким получается диаметр изображения Солнца, если его угловой диаметр a= 32′? Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, вызываемой Солнцем непосредственно?Свет от электрической лампочки с силой света I = 200 кд падает под углом α = 45 на рабочее место, создавая освещенность E = 141 лк. На каком расстоянии от рабочего места находится лампочка? На какой высоте от рабочего места она виситЛампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света I = 60 кд. Какой световой поток падает на картину площадью S = 0,5 м2, висящую вертикально на стене на расстоянии r =2 м от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии a =2 м от лампыБольшой чертеж фотографируют сначала целиком, затем отдельные его детали в натуральную величину. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции при фотографировании деталей21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом 10 ° к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадкиfamiredo.ru