Найти периметр треугольника 3 класс решение – Как найти периметр треугольника? Ответ на webmath.ru

Задачи на нахождение периметра (3 класс)

Задачи на нахождение периметра.

3класс

  1. Дан равносторонний треугольник, периметр которого 24 см. Найди периметр треугольника, каждая сторона которого в 4 раза меньше стороны данного треугольника.

  1. Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. Увеличь длину каждой стороны на 2 см и построй новый прямоугольник с этими сторонами. На сколько сантиметров увеличился периметр прямоугольника?

  1. а) Длину каждой стороны треугольника увеличили на 2 см и построили треугольник с новыми длинами сторон. На сколько сантиметров увеличился периметр треугольника?

б) Длину каждой стороны прямоугольника уменьшили на 3 см и построили прямоугольник с новыми длинами сторон. На сколько сантиметров уменьшился периметр прямоугольника?

  1. Длина зеркала прямоугольной формы 21 см, а ширина в 3 раза меньше. На сколько сантиметров длина зеркала больше его ширины? Найди периметр этого зеркала.

  1. Найди периметр:

а) квадрата со стороной 13 см;

б) треугольника, длина каждой стороны которого 21 см;

в) прямоугольника, длина которого 14 см, что в 2 раза больше его стороны.

  1. Начерти прямоугольник, длина которого 8 см, а ширина составляет половину длины. Найди периметр прямоугольника.

  1. Дан прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см. Длину каждой стороны увеличили в 2 раза и построили прямоугольник с новыми длинами сторон. Найди периметр нового прямоугольника.

  1. Периметр прямоугольника равен 36 см. Найди ширину прямоугольника, если его длина равна 13 см.

  1. Периметр квадрата 32 см. Длина прямоугольника равна стороне квадрата, ширина на 3 см меньше длины. Найди периметр прямоугольника.

  1. а) Периметр равностороннего треугольника 24 см. Найди его сторону.

б) Боковая сторона равнобедренного треугольника 7 см. Периметр треугольника 20 см. Найди его основание.

  1. Периметр равностороннего треугольника 30 см. Сторона квадрата равна стороне треугольника. Найди периметр квадрата.

  1. Найди периметр:

а) прямоугольника, длина которого 30 см, а ширина в 3 раза меньше;

б) равностороннего треугольника со стороной 9 см;

в) квадрата со стороной 8 см.

  1. Из двух квадратов со стороной 5 см составили прямоугольник. Найди периметр квадрата, составленного из двух таких прямоугольников.

  1. Периметр прямоугольника 38 см, ширина 9 см. Найди длину прямоугольника.

  1. Периметр треугольника равен 50 см. Длина одной стороны 20 см, вторая сторона в 2 раза короче. Найди длину третьей стороны.

  1. Периметр равностороннего треугольника 24 см. Найди периметр квадрата, сторона которого на 3 см больше стороны треугольника.

  1. Начерти несколько прямоугольников, периметр которых равен 14 см.

  1. Длина прямоугольника 11 м, а ширина 7 м. Найди сторону квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

  1. Начерти прямоугольник, составленный из двух квадратов со стороной 2 см и одного квадрата со стороной 4 см. найди периметр прямоугольника.

  1. Начерти прямоугольники, периметр которых равен 12 см

  1. Периметр треугольника 21 см. Надите длину третьей стороны этого треугольника, если длины двух сторон 7 см и 8 см.

  1. Лист’ бумаги имеет квадратную форму. Его сторона равна 10 см. Чему равен периметр.

infourok.ru

Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур. 3 класс

 {module Адаптивный блок Адсенс в начале статьи}

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

3 КЛАСС

 

  1) Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр?

 

  2) Длина прямоугольника 5 см, а ширина 4 см. Чему равен периметр?

 

  3) Крышка стола имеет прямоугольную форму. Длина 90 см, а ширина 60 см. Чему равен периметр?

 

  4) Начертите квадрат со стороной 6 см. Найдите его периметр.

 

  5) Лист бумаги имеет квадратную форму. Его сторона равна 10 см. Чему равен периметр?

 

  6) Огород прямоугольной формы имеет границу в 1000 м. Какие размеры могут иметь длина и ширина огорода? (Привести несколько решений в целых числах.)

 

  7) Сторона прямоугольника а = 4 см, а b — на 2 см длиннее. Чему равен периметр?

 

  8) Сторона квадрата равна 6 см. Чему равен периметр?

 

  9) Начертите прямоугольник шириной 4 см, а длиной в два раза больше. Найдите его периметр.

 

  10) Сторона прямоугольника а = 4 см, а периметр равен 14 см. Чему равна сторона b?

 

  11) Периметр квадрата равен 24 см. Чему равна его сторона?

 

  12) Одна сторона прямоугольника 1 дм, это на 3 см больше его другой стороны. Узнайте периметр и начертите прямоугольник.

 

  13) Сторона прямоугольника а = 7 см, а b — на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника?

 

  14) Сторона прямоугольника а = 5 см, Р = 16 см. Чему равна сторона b?

 

  15) Периметр прямоугольника 20 см. Длина его стороны 6 см. Узнайте ширину прямоугольника и начертите его.

 

  16) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 24 см.

 

  17) Периметр квадрата равен 28см. Чему равна его сторона?

 

  18) Участок земли имеет форму прямоугольника, длина которого 69 м, а ширина 31 м. Какой длины забор окружает этот участок?

 

  19) Начертите квадрат со стороной 5 см. Найдите его периметр.

 

  20) Чему равна сторона классной доски, если её периметр 10 м, а ширина 20 дм?

 

  21) Периметр прямоугольника 64 см. Найдите его длину, если ширина 14 см.

 

  22) Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см, 18 см и 9 см?

 

  23) В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии 2 м от ограды сделана аллея. Найдите ее длину.

 

  24) Узнайте периметр хоккейной коробки, если её длина 15 м, а ширина 90 дм.

 

  25) Участок земли имеет форму прямоугольника, ширина которого 28 м, а длина на 14 м больше. Он обнесён проволокой в 7 рядов. Сколько метров проволоки потребовалось?

 

  26) Сколько тесьмы нужно купить для обшивки ковра длиной 2 м и шириной 15 дм?

 

  27) Длина и ширина 1 листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм. Какова длина и ширина листа, если длина в два раза больше ширины?

 

  28) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 36 см (в целых числах).

 

  29) Начертите прямоугольник длиной 6 см, а шириной в два раза меньше. Чему равен его периметр?

 

  30) Какой участок земли имеет большую ограду: квадратный со стороной 40 м или прямоугольный со сторонами 40 м и 30 м?

 

  31) Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами 27 дм. Чему равна его сторона?

 

  32) Найдите периметр прямоугольника длиной 5 дм, шириной 7 см.

 

  33) Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 48 см (в целых числах).

 

  34) Комната имеет 8 м длину и 4 м ширину. Сколько нужно кусков бордюра для оклейки комнаты? Длина куска бордюра 12 м.

 {module Адаптивный блок Адсенс в конце статьи}

samopodgotovka.com

решение задачи по 2 сторонам, средней линии и известной высоте

Одной из базовых геометрических фигур является треугольник. Он образуется при пересечении трех отрезков прямых. Данные отрезки прямых формируют стороны фигуры, а точки их пересечения называются вершинами. Каждый школьник, изучающий курс геометрии, обязан уметь находить периметр этой фигуры. Полученное умение будет полезным для многих и во взрослой жизни, к примеру, пригодится студенту, инженеру, строителю, дизайнеру.

Существуют разные способы найти периметр треугольника. Выбор необходимой для вас формулы зависит от имеющихся исходных данных. Чтобы записать данную величину в математической терминологии используют специальное обозначение – Р. Рассмотрим, что такое периметр, основные способы его расчета для треугольных фигур разных видов.

Классическая формула

Самым простым способом найти периметр фигуры, если есть данные всех сторон. В этом случае используется следующая формула:

P = a + b + c.

Буквой «P» обозначается сама величина периметра. В свою очередь «a», «b» и «c» – это длины сторон.

Зная размер трех величин, достаточно будет получить их сумму, которая и является периметром.

Это интересно! Что значит вертикально и как выглядит вертикальная линия

Альтернативный вариант

В математических задачах все данные длины редко бывают известны. В таких случаях рекомендуется воспользоваться альтернативным способом поиска нужной величины. Когда в условиях указана длина двух прямых, а также угол, находящийся между ними, расчет производится через поиск третьей. Для поиска этого числа необходимо добыть квадратный корень по формуле:

.

Далее рассчитывайте Р по такой формуле:

.

Периметр по двум сторонам

Для расчета периметра не обязательно знать все данные геометрической фигуры. Рассмотрим способы расчета по двум сторонам.

Это интересно! Основы геометрии: что это такое биссектриса треугольника

Равнобедренный треугольник

Равнобедренным называется такой треугольник, не меньше двух сторон которого имеют одинаковую длину. Они называются боковыми, а третья сторона – основанием. Равные прямые образовывают вершинный угол. Особенностью в равнобедренном треугольнике является наличие одной оси симметрии. Ось – вертикальная линия, выходящая из вершинного угла и заканчивающаяся посредине основания. По своей сути ось симметрии включает в себя такие понятия:

  • биссектриса вершинного угла;
  • медиана к основанию;
  • высота треугольника;
  • срединный перпендикуляр.

Чтобы определить периметр равнобедренного вида треугольной фигуры, воспользуйтесь формулой.

P = 2a + b.

В данном случае вам необходимо знать только две величины: основание и длину одной стороны. Обозначение «2а» подразумевает умножение длины боковой стороны на 2. К полученной цифре нужно добавить величину основания – «b».

В исключительном случае, когда длина основания равнобедренного треугольника равна его боковой прямой, можно воспользоваться более простым способом. Он выражается в следующей формуле:

P = 3a.

Для получения результата достаточно умножить это число на три. Эта формула используется для того, чтобы найти периметр правильного треугольника.

Это интересно! Изучаем символы: как обозначается в математике площадь

Полезное видео: задачи на периметр труегольника

Треугольник прямоугольный

Главным отличием прямоугольного треугольника от других геометрических фигур этой категории является наличие угла 90°. По этому признаку и определяется вид фигуры. Прежде, чем определить, как найти периметр прямоугольного треугольника, стоит заметить, что данная величина для любой плоской геометрической фигуры составляет сумму всех сторон. Так и в этом случае самый простой способ узнать результат – суммировать три величины.

В научной терминологии те стороны, которые прилегают к прямому углу, имеют название «катеты», а противоположная к углу 90º – гипотенуза. Особенности этой фигуры исследовались еще древнегреческим ученым Пифагором. Согласно с теоремой Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

.

На основании данной теоремы выведена еще одна формула, объясняющая, как найти периметр треугольника по двум известным сторонам. Рассчитать периметр при указанной длине катетов можно, используя следующий способ.

.

Чтобы узнать периметр, имея информацию о размере одного катета и гипотенузы, нужно определить длину второй гипотенузы. С этой целью используют такие формулы:

.

Также периметр описанного вида фигуры определяется и без данных о размерах катетов.

.

Вам потребуется знать длину гипотенузы, а также угол, прилегающий к ней. Зная длину одного из катетов, если имеется угол, прилегающий к нему, периметр фигуры рассчитывают по формуле:

.

Это интересно! Как найти и чему будет равна длина окружности

Расчет через высоту

Рассчитать периметр таких категорий, как равнобедренные и прямоугольные треугольники, можно через показатель их средней линии. Как известно, высота треугольника разделяет его основание пополам. Таким образом, она образует две прямоугольных фигуры. Далее, нужный показатель вычисляется при помощи теоремы Пифагора. Формула будет иметь следующий вид:

.

Если известна высота и половина основания, используя этот способ, вы получите нужное число без поиска остальных данных о фигуре.

Полезное видео: нахождение периметра треугольника

Вконтакте

Одноклассники

Facebook

Мой мир

Twitter

znaniya.guru

Как найти периметр треугольника?

Часто математические задачи требуют глубокого анализа, умения осуществлять поиск решения и выбор нужных утверждений, формул. В такой работе нетрудно запутаться. И все же существуют задачи, решение которых сводится к применению одной формулы. К таким задачам относится вопрос, как найти периметр треугольника.

Рассмотрим основные формулы для решения этой задачи применительно к разным видам треугольника.

  1. Основным правилом для нахождения периметра треугольника является следующее утверждение: периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Формула P=a+b+c. Здесь a, b, c – длины сторон треугольника, P – его периметр.
  2. Существуют частные случаи этой формулы. Например:
    • если в задаче стоит вопрос, как найти периметр прямоугольного треугольника, то можно использовать как классическую формулу (см. п. 1), так и формулу, требующую меньшего количества данных: P=a+b+√(a2+b2). Здесь a, b – длины катетов прямоугольного треугольника. Нетрудно заметить, что третья сторона (гипотенуза) заменена выражением из теоремы Пифагора.
    • периметр равнобедренного треугольника находим по формуле P=2*a+b. Здесь a – длина боковой стороны треугольника, b – длина его основания.
    • для поиска периметра равностороннего (или правильного) треугольника вычисляем значение выражения P=3*a, где a – длина стороны треугольника.
    • для решения задач, где фигурируют подобные треугольники, полезно знать следующее утверждение: отношение периметров равно коэффициенту подобия. Удобно использовать формулу
      P(ΔABC)/P(ΔA1B1C1)=k, где ΔABC ~ ΔA1B1C1, а k – коэффициент подобия.

Пример

Дан ΔABC со сторонами 6, 8, и 10 и ΔA1B1C1со сторонами 9, 12. Известно, что угол B равен углу B1. Найдите периметр треугольника A1B1C1.

Решение

  • Пусть AB=6, BC=8, AC=10; A1B1=9; B1C1=12. Заметим, что AB/ A1B1=BC/ B1C1, т.к. 6/9=8/12=2/3. Причем по условию B=B1. Эти углы заключены между сторонами AB, BC и A1B1, B1C1соответственно. Вывод – по 2-му признаку подобия треугольников, ΔABC ∼ ΔA1B1C1. Коэффициент подобия k=2/3.
  • Найдем по формуле п. 1 P(ΔABC) = 6+8+10=24 (ед). Можно использовать формулу п. 2а, т.к. теорема Пифагора доказывает

elhow.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *