Ноль в степени 2 – Особые степени. Нулевая степень

Степень 0 | Алгебра

В алгебре возведение с нулевую степень встречается часто. Что такое степень 0? Какие числа можно возводить в нулевую степень, а какие — нет?

Определение.

Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице:

   

Таким образом, какое бы число ни возвели в степень 0, результат всегда получится одинаковый — единица.

И 1 в степени 0, и 2 в степени 0, и любое другое число — целое, дробное, положительное, отрицательное, рациональное, иррациональное — при возведении в нулевую степень дает единицу.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Единственное исключение — нуль.

Нуль в нулевой степени не определен, такое выражение не имеет смысла.

То есть в нулевую степень можно возводить любое число,  кроме нуля.

Если при упрощении выражения со степенями получается число в нулевой степени, его можно заменить единицей:

   

   

Если при упрощении получается переменная или выражение с переменными в нулевой степени, пишем дополнительное условие — основание степени должно быть отличным от нуля:

   

   

   

www.algebraclass.ru

Любое число в степени 0 равно единице. Ноль в любой степени равен нулю. Чему равен ноль в нулевой степени? (0^0)

Пустому множеству Для этой операции мы не взяли ни одного объекта, чтобы что-то с ним выполнить. Ответ ни в коем случае не единица! хоть график функции x^x имеет в 0 точку разрыва только первого рода, в 0 она не существует. существуют только пределы справа и слева, равные 1. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/691332c04f9e8fb7d7066a0dfd404cbd_i-176.gif» > если бы было 0^0 =1, тогда было бы 0/0=1

Ошибке.: ) так же как при делении на ноль.

все пустое место!!!

Если считать, что правила действий со степенями распространяются и на степени с нулевым основанием, то 0^ 0 — любое число.

это неопределенное выражение. его значение требуется искать исходя из постановки задачи.

Башорг читаем? 🙂

Единица. И по математике тоже

башорг прочитал и захотелось узнать

Пытаюсь алгебру применить к реалиям.. Число обозначает количество, так? Любое количество взятое ни разу равно нолю, но ни как не одной единице, В голове не укладывается этот абсурд, простите мою дремучесть, я привык к реальному миру…

Возведение в нулевую степень — это деление числа само на себя. Тогда 0^0=0/0, а выражение ноль на ноль не имеет смысла.

touch.otvet.mail.ru

Почему любое число в нулевой степени равно 1?

Здравствуйте , уважаемый RUSSEL ! При введении понятия степень имеется такая запись : » Значение выражения a^0 =1 » ! Это идёт в силу логического понятия степени и ни чуть иначе ! Это похвально когда молодой человек пытается добраться до сути ! Но есть вещи , которые должны просто восприниматься как само собой разумеющееся ! Новую математику Вы можете конструировать только тогда , когда изучите уже открытое веками назад ! Конечно , если исключить , что Вы являетесь » не от мира сего » и Вам дано намного больше , чем нам остальным грешным ! Замечание : у Анны Мишевой сделана попытка доказать не доказываемое ! Тоже похвально ! Но есть одно большое » НО » — в её доказательстве отсутствует важнейший элемент : Случай деления на НУЛЬ ! Посмотрите сами , что может получиться : 0^1 / 0^1 = 0 / 0 !!! Но ведь НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ ! Будьте , пожалуйста , внимательнее ! С массой наилучших пожеланий и счастья вличной жизни !

Правило потому что такое есть!!!!гыыыы

Почему в данном случае не действует — это аксиома

Аксиомы доказательству не подлежат — аксиома) ыыы … Тьфу ты изза тебя сам задумался) Вот голову поломал немнога порешал Если взять число x^0 = (x^1)*(x^-1). То есть (1/x)*(x/1). Взаимно сокращается получается (1/1)=1

Можно доказать используя свойство степени: При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются. 1=a^1:a^1=a^(1-1)=a^0.

Почему число в степени 0 равно 1? Существует правило, что любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, будет равно единице: 20 = 1; 1.50 = 1; 100000 = 1 Однако почему это так? Когда число возводится в степень с натуральным показателем, то имеется в виду, что оно умножается само на себя столько раз, каков показатель степени: 43 = 4 × 4 × 4; 26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 Когда же показатель степени равен 1, то при возведении имеется всего лишь один множитель (если тут вообще можно говорить о множителях), и поэтому результат возведения равен основанию степени: 181 = 18; (–3.4)1 = –3.4 Но как в таком случае быть с нулевым показателем? Что на что умножается? Попробуем пойти иным путем. Известно, что если у двух степеней одинаковые основания, но разные показатели, то основание можно оставить тем же самым, а показатели либо сложить друг с другом (если степени перемножаются), либо вычесть показатель делителя из показателя делимого (если степени делятся): 32 × 31 = 32+1 = 33 = 3 × 3 × 3 = 27 45 ÷ 43 = 45–3 = 42 = 4 × 4 = 16 А теперь рассмотрим такой пример: 82 ÷ 82 = 82–2 = 80 = ? Что если мы не будем пользоваться свойством степеней с одинаковым основанием и произведем вычисления по порядку их следования: 82 ÷ 82 = 64 ÷ 64 = 1 Вот мы и получили заветную единицу. Таким образом нулевой показатель степени как бы говорит о том, что число не умножается само на себя, а делится само на себя. И отсюда становится понятно, почему выражение 00 не имеет смысла. Ведь нельзя делить на 0. Можно рассуждать по-другому. Если имеется, например, умножение степеней 52 × 50 = 52+0 = 52, то отсюда следует, что 52 было умножено на 1. Следовательно, 50 = 1.

Из свойств степеней: a^n / a^m = a^(n-m) если n=m, результат будет единица кроме естественно a=0, в этом случае (поскольку ноль в любой степени будет нулём) имело бы место деление на ноль, поэтому 0^0 не существует

» Но ведь НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ ! » Ноль и исключается. То есть 0 нельзя возводить в 0 степень. Доказательство Анны Мишевой вполне нормальное.

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: чему равно: e в степени 0

Математика говорит об этом однозначно: «Любое НЕНУЛЕВОЕ число в нулевой степени равно ЕДИНИЦЕ». Вроде бы странно, но так договорились.

Любое число в степени ноль равно 1

Любое число в нулевой степени = 1!

присоединюсь к предыдущему ответу, любое число в нулевой степени=1

Блин, я первый ответил что единице. У меня не сработало (((

touch.otvet.mail.ru

почему ноль в первой степени равен нулю, а ноль в нулевой степени единице?

<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/207829393_f5ab008c4b7a526bfba06ab72d3b1be3.jpg»>

По определению расширенной операции возведения в степень

Ноль в нулевой степени вообще не определен, насколько мне известно. Откуда единица? В принципе, в разных задачах он может быть назначен по-разному, где как удобно.

Функция x^x стремится к 1 при х-&gt;0 (справа), поэтому логично считать, что 0^0 = 1.

математика- наука сложная

0*0 и *0 смысл? Сколько бы ты ноль сам на себя не умножал он останется нулем например если я возведу свой несущевствующий порш в 0 степень он у меня появится?

Начнем с того, что нуль в любой степени (которая больше нуля) равен нулю, ибо сколько бы раз мы его ни умножали самого на себя, все равно получим нуль. Что же касается 0^0, то это выражение может быть равно любому числу. Так как 0 = 1 — 1, то пусть: 0^0 = 0^(1 — 1) = 0^1 • 0^(-1) = 0^(1)/0^(1) = 0/0. Пусть 0/0 = x, значит, 0 • x = 0, тогда x — это любое число. Значит и 0^0 равно любому числу.

вообще-то функции в точке разрыва доопределяют так, как удобнее для использования. в данном случае — удобнее так, чтобы предел x^x в нуле был равен ее значению.

0^0 не число, а условная запись ПРЕДЕЛА выражения вида a^b, при a—&gt; 0, b—&gt; 0. Этот предел в различных случаях различный. Неправы те, кто говорит, что » 0^0=1 «

Нельзя рассматривать показательно степенную зависимость, надо переводить в экспоненту если перевести твои числа в степень экспоненты, то эта степень в случае 0^1 прекращается в минус бесконечность и экспонента тогда =0 0^0 превращается в неопределённость НОЛЬ умножить на минус бесконечность — неопределённость.

«Бесконечность юнец изучал, Корень он из нее извлекал. Но, узрев результат, Сам ему был не рад, В богословы с испугу удрал.» В этом лимерике физик Георгий Гамов разрешает парадокс конечного существа, созерцающего бесконечность, переводя стрелки на богословов.

touch.otvet.mail.ru

чему равно два в степени ноль. чему равно 2 в степени 0

Любое число в степени 0 будет равно 1

Любое число в степени 0 есть единица

это равно 0. в степени ноль значит перемножить это число ноль раз или повторить ноль раз

единица, все числа в нулевой степени равны единице

Любое число в нулевой степени равно единице! Это 100%!

touch.otvet.mail.ru

четыре в нулевой степени это сколько?в чем отличие от четырех в первой степени? Оо

четыре в нулевой это нуль, а четыре в первой степени это четыре:)

4 в 0 степени — 1 . отличие есть)))

Любое число в 0 степени равно 1. Любое число в 1 степени равно самому себе.

любое число в 0 степени будет 1

Да не любое число можно возводить в 0 степень! Ноль нельзя!

4 в первой-это 4.а 4 в нулевой=1

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.