Как найти периметр, зная площадь квадрата
Автор КакПросто!
Квадрат — правильный четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Периметром квадрата называется сумма длин всех его сторон, а площадью – произведение двух сторон или квадрат одной стороны. Исходя из известных соотношений, через один параметр можно вычислить другой.
Статьи по теме:
Инструкция
Для квадрата периметр (P) равен четырехкратному значению одной его стороны (b). P = 4*b или сумме значений длин всех его сторон P = b + b + b + b. Площадь квадрата выражается в произведении двух смежных сторон. Найдите длину одной из сторон квадрата. Если вам известна только площадь (S), извлеките из ее значения квадратный корень a = √S. Далее определите периметр. Дано: площадь квадрата равна 36 см². Найдите периметр фигуры.Решение 1. Найдите сторону квадрата: b = √S, b = √36 см², b =6 см. Найдите периметр: P = 4*b, P = 4*6см, P = 24 см. Или Р = 6 + 6 + 6 + 6, Р = 24см.Ответ: периметр квадрата площадью 36 см² равен 24 см. Найти периметр квадрата через площадь можно, не прибегая к лишнему действию (вычислению стороны). Для этого воспользуйтесь формулой вычисления периметра, справедливой только для квадрата P = 4*√S.Решение 2. Найдите периметр квадрата: P = 4*√S, P = 4*√36см², P = 24 см.Ответ: периметр квадрата равен 24 см.
Многие параметры этой геометрической фигуры связаны между собой. Зная один из них, вы сможете найти любой другой. Существуют также следующие формулы вычисления:Диагональ: a² = 2*b², где а – диагональ, b – сторона квадрата. Или a²=2S.Радиус вписанной окружности: r = b/2, где b – сторона.Радиус описанной окружности: R = ½*d, где d – диагональ квадрата.Диаметр описанной окружности: D = f, где f – диагональ.
Обратите внимание
Полезные свойства квадрата:Квадрат – правильный четырехугольник, обладающий свойствами прямоугольника и ромба.
Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадрат – ромб, у которого все углы по 90 градусов.
Квадрат – грань куба.
Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.
Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника и является гипотенузой к каждому из этих треугольников.
Диагональ квадрата — это диаметр описанной в фигуру окружности.
Совет полезен?
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как найти периметр, зная площадь квадрата
Квадрат – положительный четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Периметром квадрата именуется сумма длин всех его сторон, а площадью – произведение 2-х сторон либо квадрат одной стороны. Исходя из знаменитых соотношений, через один параметр дозволено вычислить иной.
Инструкция
1. Для квадрата периметр (P) равен четырехкратному значению одной его стороны (b). P = 4*b либо сумме значений длин всех его сторон P = b + b + b + b. Площадь квадрата выражается в произведении 2-х смежных сторон. Обнаружьте длину одной из сторон квадрата . Если вам вестима только площадь (S), извлеките из ее значения квадратный корень a = ?S. Дальше определите периметр.
2. Дано: площадь квадрата равна 36 см?. Обнаружьте периметр фигуры.Решение 1. Обнаружьте сторону
3. Обнаружить периметр квадрата через площадь дозволено, не прибегая к лишнему действию (вычислению стороны). Для этого воспользуйтесь формулой вычисления периметра, объективной только для квадрата P = 4*?S.
4. Решение 2. Обнаружьте периметр квадрата : P = 4*?S, P = 4*?36см?, P = 24 см.Результат: периметр квадрата равен 24 см.
5. Многие параметры этой геометрической фигуры связаны между собой. Зная один из них, вы сумеете обнаружить всякий иной. Существуют также следующие формулы вычисления:Диагональ: a? = 2*b?, где а – диагональ, b – сторона квадрата . Либо a?=2S.Радиус вписанной окружности: r = b/2, где b – сторона.Радиус описанной окружности: R = ?*d, где d – диагональ квадрата .Диаметр описанной окружности: D = f, где f – диагональ.
Периметр – это суммарная длина сторон геометрической фигуры. Но если возникнет надобность стремительно рассчитать периметр чего-либо (скажем, во время ремонта либо строительства), не всякий сумеет это сделать с легкостью. Припомним основные правила для вычисления периметра.
Вам понадобится
- геометриеская фигура, линейка, ручка
Инструкция
1. Периметр для квадратов и ромбов рассчитывается по формуле Р=4а, где а – это длина одной стороны фигуры. От того что все ее стороны равны, измерьте одну сторону и полученное число умножьте на число сторон, т.е. на четыре.
2. Для прямоугольников и параллелограммов, т.к. у них равны не все стороны, а только противоположные, существует иная формула: Р=2(а+b). Под а и b подразумеваются смежные стороны. Их всеобщую длину умножьте на два.
3. Дабы получить периметр трапеции суммируйте длины всех ее сторон (у трапеции они не идентичны), т.е. в данном случае воспользуйтесь формулой P=а+b+с+d.
4. Всеобщая формула для расчета периметра треугольника выглядит как Р=а+b+с, т.е. вы обязаны будете сложить длины сторон треугольника. Но от того что треугольники бывают различных видов, то вычисления могут производиться напротив. Скажем, если вам вестимо, что измеряемый треугольник – равносторонний, то умножьте длину его стороны на три.
5. Больше трудно вычислить периметр круга (длина окружности, р). Вестимо, что длина окружности составляет 317 от длины диаметра круга (d). В математике это соотношение принято обозначать буквой “Пи” (?) и усреднено считать как 3,14. Получается, что рd=?. Отсель p=?d=2?r, где r – это радиус имеющейся окружности. Следственно, дабы вычислить периметр круга, вам нужно вначале обнаружить радиус окружности, а после этого умножить это число на 2 и на 3,14.
6. Если же у вас появилась надобность узнать периметр дуги, то для начала вам необходимо замерить две величины – длину радиуса дуги и центральный, т.е. образованный двумя радиусами (в градусах, n). Подставьте полученные величины в формулу p=Пrn180°.
Видео по теме
Квадрат является одной из особенно примитивных геометрических фигур в плане вычисления его параметров – длин сторон и диагоналей, площади и периметра. Это определяется тем, что в различие от других многоугольников, неизменно вестимы величины всех его углов, а также довольно знать длину каждого одной стороны. Нахождение длины стороны квадрата по вестимой длине диагонали, как в всеобщем виде, так и с фактическими расчетами не представляет трудности.
Инструкция
1. Используйте теорему Пифагора, алгебраическая формулировка которой заявляет, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a? + b? = c?. Потому что диагонали квадрата делят его на два именно таких прямоугольных треугольника, у которых к тому же еще и длины катетов идентичны, то дозволено сформулировать такое качество квадрата , как геометрической фигуры: квадрат длины диагонали равен удвоенному квадрату длины стороны (2a?=c?). Из этого вытекает, что длина стороны равна квадратному корню из половины квадрата длины диагонали: a=√(c?/2).
2. Воспользуйтесь встроенным в поисковую систему Google калькулятором для фактических расчетов по вычислению длины стороны квадрата . Скажем, если знаменитая длина диагонали равна 15 сантиметрам, то перейдя на сайт поисковика, введите такой запрос: «корень из ((15 в квадрате)/2)». Если вы привыкли применять символ ^ для обозначения операции возведения в степень и sqrt для обозначения операции извлечения квадратного корня, то Google положительно осознает и такой запрос: «sqrt (15^2/2)». В любом случае результат будет идентичен: длина стороны квадрата равна 10,6066017 сантиметров.
3. Используйте, скажем, программный калькулятор из стандартного комплекта программ операционной системы Windows в качестве альтернативного метода для расчета длины стороны квадрата . Ссылка на его запуск упрятана достаточно велико в основное меню системы – позже щелчка по кнопке «Пуск» надобно раскрыть раздел «Все программы», перейти в подраздел «Типовые», кликнуть секцию «Служебные» и предпочесть пункт «Калькулятор». Больше стремительный метод – нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и нажать клавишу Enter.
4. Введите вестимую длину стороны, после этого нажмите клавишу со звездочкой и Enter – так вы исполните операцию возведения в квадрат. После этого нажмите клавишу с косой чертой, введите двойку и нажмите Enter. Позже этого щелкните кнопку с надписью sqrt и увидите желанную длину стороны квадрата – 10,606601717798212866012665431573 сантиметров.
Задачи на вычисление площади круга зачастую встречаются в школьном курсе геометрии. Дабы обнаружить площадь круга, нужно знать длину диаметра либо радиуса окружности, в которую он заключен.
Вам понадобится
- – длина диаметра окружности.
Инструкция
1. Окружность — фигура на плоскости, состоящая из множества точек, удалённых на одинаковое расстояние от другой точки, называемой центром. Круг — плоская геометрическая фигура, представляет собой уйма точек, заключённых в окружность, которая является рубежом круга. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Радиус — это отрезок, соединяющий точку на окружности и с её центром. ? — число «пи», математическая константа, непрерывная величина. Она показывает отношение длины окружности к длине её диаметра . Вычислить точное значение числа ? невозможно. В геометрии пользуются примерным значением этого числа: ? ? 3,14
2. Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число и вычисляется по формуле: S=?R^2, где S — площадь круга, R — длина радиуса окружности.
3. Из определения радиуса следует, что он равен половине диаметра . Следственно, формула приобретает вид: S=?(D/2)^2, где D — длина диаметра окружности. Подставьте в формулу значение диаметра , вычислите площадь круга.
4. Площадь круга измеряется в единицах площади — мм2, см2, м2 и т.п. В каких единицах выражается полученная вами площадь круга, зависит от того, в каких единицах был дан диаметр окружности.
5. Если вам нужно вычислить площадь кольца, воспользуйтесь формулой: S=?(R-r)^2, где R, r – радиусы внешней и внутренней окружностей кольца соответственно.
Полезный совет
Существует Интернациональный день числа «пи», тот, что отмечается 14 марта. Точное время наступления триумфальной даты — 1 час 59 минут 26 секунд, согласно цифрам числа — 3,1415926…
Квадрат представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из четырех сторон идентичной длины и четырех прямых углов, всякий из которых равен 90°. Определение площади либо периметра четырехугольника, причем всякого, требуется не только при решении задач по геометрии, но и в повседневной жизни. Эти знания могут стать пригодными, скажем, во время ремонта при расчете необходимого числа материалов – покрытий для пола, стен либо потолка, а также для разбивки газонов и грядок и т.д.
Инструкция
1. Для определения площади квадрата умножьте величину длины на величину ширины. Потому что в квадрате длина и ширина идентичны, то значение одной стороны довольно построить в квадрат. Таким образом, площадь квадрата равна длине его стороны, возведенной в квадрат. Единицей измерения площади могут быть квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры, метры, километры.Дабы определить площадь квадрата, дозволено воспользоваться формулойS = aa, где S – площадь квадрата,а – сторона квадрата.
2. Пример № 1. Комната имеет форму квадрата. Сколько ламината (в кв.м) понадобится для того, дабы всецело покрыть пол, если длина одной стороны комнаты составляет 5 метров.Запишите формулу: S = aa. Подставьте в нее указанные в условии данные.Потому что а = 5 м, следственно, площадь будет равнаS (комнаты) = 5х5= 25 кв.м, значит, и S (ламината) = 25 кв.м.
3. Периметр представляет собой всеобщую длину границы фигуры. В квадрате периметр – это длина всех четырех, причем идентичных, сторон. То есть, периметр квадрата представляет собой сумму всех его четырех сторон. Дабы вычислить периметр квадрата, довольно знать длину одной его стороны. Измеряется периметр в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах, километрах.Для определения периметра имеется формула:P = a + а + а + а илиP = 4a, гдеР – периметр,а – длина стороны.
4. Пример № 2. Для отделочных работ помещения в форме квадрата требуются потолочные плинтуса. Вычислите всеобщую длину (периметр) плинтусов, если величина одной стороны комнаты равна 6 метров. Запишите формулу P = 4a.Подставьте в нее указанные в условии данные:Р (комнаты) = 4 х 6 = 24 метра.Следственно, длина потолочных плинтусов тоже будет равна 24 метров.
Видео по теме
Обратите внимание!
Пригодные свойства квадрата:Квадрат – верный четырехугольник, владеющий свойствами прямоугольника и ромба.Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны.Квадрат – ромб, у которого все углы по 90 градусов.Квадрат – грань куба.Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом.Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника и является гипотенузой к всем из этих треугольников.Диагональ квадрата – это диаметр описанной в фигуру окружности.
jprosto.ru
Ответы@Mail.Ru: Как найти периметр квадрата?
4* на сторону квадрата
Длину стороны умножить на 4
Периметр это сумма всех сторон (например а-длина одной стороны, значит 4а)
периметр квадрата -4a!
Да, ребят, если такие вопросы задавать начинаем, то я не знаю, что дальше будет.
Периметр P квадрата складывается из длин четырех его сторон. P = 4a = 8r = 2√2·R,
Р — периметр а — сторона Р=4*a
Сложить все стороны. Пример: длина и ширина квадрата 6 см. Теперь нужно сложить 6+6+6+6=24(см) — периметр. Или же так (6+6)*2=24.
ПЕРИМЕТР -ЭТО СУММА ДЛИН ВСЕХ СТОРОН. чтобы найти периметр квадрата нужно- длину стороны, (ТАК КАК У КВАДРАТА ВСЕ СТОРОНЫ ОДИНАКОВЫ НЕ ВАЖНО КАКУЮ ИЗ НИХ МОЖНО ВЗЯТЬ ЗА — А (ДЛИНУ) тоесть А умножить на все его четыре стороны. НАПРИМЕР: 23см-пусть это число будет шириной, умножить на 4 -стороны квадрата=92см- это ПЕРИМЕТР.
2×(а+а) =4а или 4×а