Периметр паралелограма – Периметр параллелограмма | Формулы и расчеты онлайн

Периметр параллелограмма — энциклопедический справочник и словарь для студента от А до Я

Формула периметра параллелограмма ABCD со сторонами: \(\ A B=C D=a, B C=A D=b \) (рис. 1), имеет вид

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

  • Задание

    Стороны параллелограмма ABCD равны соответственно 3 и 5 см. Найти его периметр.

  • Решение

    По условию обозначим a=3 см и b=5 см. Для нахождения периметра параллелограмма воспользуемся формулой

    \(\ P_{A B C D}=2(a+b) \)

    Подставляя исходные данные, получим:

    \(\ P_{A B C D}=2 \cdot(3+5)=16 \) (см)

  • Ответ

    Периметр параллелограмма равен

    \(\ P_{A B C D}=16 \)см

    ПРИМЕР 2

  • Задание

    Найти периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 2 см, а меньшая диагональ – \(\ \sqrt{3} \) см, а угол между ним \(\ 30^{\circ} \)

  • Решение

    Сделаем рисунок (рис. 2).

    По условию \(\ B D=\sqrt{3}, A D=2 \), а \(\ \angle B D A=30^{\circ} \) Рассмотрим \(\ \Delta A B D \). Запишем теорему косинусов, для неизвестной стороны AB:

    \(\ A B^{2}=B D^{2}+A D^{2}-2 B D \cdot A D \cdot \cos \angle B D A \)

    Подставляя заданные значения, получим?

    \(\ A B^{2}=(\sqrt{3})^{2}+2^{2}-2 \sqrt{3} \cdot 2 \cdot \cos 30^{\circ} \)

    \(\ A B^{2}=3+4-2 \sqrt{3} \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)

    \(\ A B^{2}=7-6 \Rightarrow A B=1(\mathrm{см}) \)

    Периметр параллелограмма вычислим по формуле

    \(\ P_{A B C D}=2(a+b) \)

    Для данной задачи она запишется следующим образом:

    \(\ P_{A B C D}=2(A B+A D) \)

    Подставляя значения AB=1 и AD=2, получим:

    \(\ P_{A B C D}=2 \cdot(1+2)=6_{(\mathrm{см})} \)

  • Ответ

    \(\ P_{A B C D}=6 \mathrm{см} \)

  • sciterm.ru

    онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

    Параллелограмм — четырехугольник, стороны которого являются попарно параллельными отрезками. Параллелограмм представляет собой фигуру, частными случаями которой являются ромб, прямоугольник и квадрат — четырехугольники, знакомые нам с самого детства.

    Геометрия параллелограмма

    Четырехугольник считается параллелограммом, если соблюдается хотя бы одно из нижеперечисленных условий:

    • противоположные стороны параллельны друг другу;
    • противоположные стороны равны друг другу;
    • пересекающиеся диагонали в точке пересечения делятся пополам.

    Параллелограмм и его частные случаи — наиболее встречающаяся в реальной жизни фигура. В трехмерном пространстве параллелограмм превращается в четырехугольную призму, форму которой имеет большинство рукотворных объектов: кирпичи, системные блоки компьютеров, стены, книги или коробки. Косоугольные фигуры встречаются реже, однако форму таких параллелограммов имеют грани резцов металлообрабатывающих станков или элементы дизайна и декора, такие как ковры или геометрические узоры на стенных покрытиях.

    Параллелограмм также можно увидеть прямо на улице. Прямоугольные или косоугольные окна — это параллелограммы. Кроме того, прямо под ногами вы можете увидеть один из наиболее банальных воплощений ромба в реальности — тротуарную плитку. Столь широкое распространение данной фигуры в повседневной жизни делает вопрос определения площади и периметра параллелограмма актуальной задачей.

    Периметр параллелограмма

    Периметр представляет собой количественную оценку общей длины сторон любой фигуры. Параллелограмм имеет четыре стороны, которые попарно равны и параллельны друг другу. Исходя из этого, периметр геометрической фигуры выражается простой формулой:

    P = 2 (a + b)

    Путем подстановок мы можем найти стороны геометрической фигуры при помощи диагоналей и одной из ее высот. Наш онлайн-калькулятор позволяет определить периметр параллелограмма, зная три переменных: две диагонали и высоту четырехугольника.

    Естественно, что вы можете воспользоваться и самой простой формулой для подсчета периметра, однако программный код калькулятора требует введения 3 переменных, поэтому для его корректной работы помимо длин сторон введите значение высоты, равное ha = b или hb = a. К примеру, если a = 3, b = 4, то укажите, что hb = 3 или ha = 4. Такая подстановка превратит параллелограмм в квадрат, однако при известных сторонах периметр не зависит от величины углов геометрической фигуры, что позволит нам корректно рассчитать требуемый параметр. Рассмотрим пару примеров.

    Примеры из жизни

    Пример №1

    Давайте определим периметр четырехугольника, зная, что его диагонали равны 3 и 5 см, а высота фигуры составляет 2 см. Свойства четырехугольника подсказывают нам, что высота численно не может быть больше длин диагоналей, поэтому параметр h всегда меньше и d1, и d2. Введем эти данные в форму калькулятора и получим мгновенный ответ:

    P = 11,45 см

    Зная эти переменные, мы можем определить периметр любого параллелограмма.

    Пример №2

    Определить периметр абстрактного параллелограмма можно и по стандартной, самой простой формуле. Если стороны четырехугольника равны a = 3 и b = 4, то нам понадобится ввести эти данные в калькулятор, а также указать, что ha = 4. Мы получим ответ в виде:

    P = 14,

    что полностью соответствует расчетам по классической формуле P = 2 (a + b).

    Заключение

    Параллелограмм и его частные случаи занимают в деятельности человека важное место. В реальной жизни вам понадобится определять периметры и площади прямоугольников, квадратов, ромбов или параллелограммов, которые являются гранями соответствующих призм или полноценными фигурами на плоскости. Используйте наши калькуляторы для выполнения расчетов при решении повседневных, школьных или профессиональных задач.

    bbf.ru

    Как найти периметр параллелограмма

    Разберемся, как найти периметр параллелограмма.
    Известно, что периметр фигуры — это сумма всех ее сторон. Также известно, что у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому чтобы найти периметр параллелограмма достаточно рассчитать сумму двух его непараллельных (или смежных) сторон и умножить на 2.
    Например, чтобы найти периметр параллелограмма KFRT, для которого KF=RT и FR=KT, можно воспользоваться следующей формулой:

       

    Пример 1.
    Параллелограмм KFRT имеет стороны, длины которых KF=13 см, FR=19 см. Найдем периметр данного параллелограмма KFRT.

    Решение.
    Периметр параллелограмма KFRT рассчитаем по формуле:

       

    Подставим известные длины сторон в формулу:
    (см).

    Ответ. (см).

    Пример 2.
    У параллелограмма KFRT одна сторона больше другой на 1,1 дм, а другая сторона равна 17 см. Найдем периметр параллелограмма KFRT.

    Решение.
    Сначала сведем все длины к одной единице измерения. Удобнее будет перевести их в сантиметры. Следовательно, первая сторона параллелограмма будет больше второй на 11 см. Рассчитаем длину первой стороны:
    (см).
    Периметр параллелограмма найдем, воспользовавшись формулой:

       

    Подставим известные длины в формулу:
    (см).

    Ответ. (см).

    ru.solverbook.com

    Периметра параллелограмма, онлайн калькулятор

    Наш онлайн калькулятор вычисляет периметр параллелограмма через длины его сторон, по формуле . Для того чтобы найти периметр параллелограмма введите длины двух его сторон (a и b) и нажмите кнопку «Вычислить», калькулятор выдаст ответ и подробное решение!

    Введите данные для расчета периметра  

    Формула :

    Решили сегодня: раз, всего раз
    Понравился сайт? Расскажи друзьям!

    ru.solverbook.com

    Ответы@Mail.Ru: Как найти периметр параллелограмма?

    Чтобы найти периметр надо сложить все 4 стороны. У параллелограмма противоположные стороны равны. АВ=СД=17см, АД=ВС-?. Нам осталось найти вторую сторону. Все очень просто, здесь самое главное рисунок правильно нарисовать. Точка А начинается в нижнем левом углу. Правильно? Из точки В (верхний левый угол) проводите высоту ВН и опускаете ее на сторону АД. АД= АН+НД. Благодаря нашей высоте мы получаем два прямугольных треугольника АВН и ВНД с прямым углом Н. Рассмотрим треугольник ВНД. НВ=15 ВД=25.Находим сторону НД по теореме пифагора. 15 (в квадрате) +Х (в квадрате) = 25(в квадрате) 225+Х (в квадрате) =625 Х (в квадрате) = 625-225=400 Х=20 НД= 20 см Теперь рассмотрим треугольник АВН. АВ=17 ВН=15 по теореме Пифагора найдем сторону АН. 15(в квадрате) + Х (в квадрате) = 17 (в квадрате) 225+ Х (в квадрате) =289 Х (в квадрате) = 289-225=64 Х= 8 АН= 8 см Теперь можем найти сторону АД АД=АН+ НД=8+20=28 см АД= ВС=28 см Периметр= 17+17+28+28=34+56= 90 см. Ну вот. Вроде и все.

    HD = 20 (корень с 25 в кв — 15 в кв. ) AH = 8 (корень с 17 в кв. — 15 в кв. ) откуда AD = AH + HD = 28 Периметр = 2 (AB + AD) = 2 (17 + 28) = 90

    По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВН: АН2 = АВ2-ВН2 = 289-225 = 64, АН = 8 Из прямоугольного треугольника НВD: HD2 = BD2-Bh3 = 625 — 225 = 400, HD = 20 Сторона АD = АН+HD = 8+20 = 28 периметр = 17*2 + 28*2 =90

    Взять учебник. Все там написано. Не гоняйтесь за «медвежьей помощью».Вам же хуже будет.

    Периметр параллелограмма это сумма его сторон. Формула L = 2 * (a + b) Самый простой калькулятор — <a rel=»nofollow» href=»http://www.center-pss.ru/math/perimetrparallelogram.htm» target=»_blank»>http://www.center-pss.ru/math/perimetrparallelogram.htm</a>

    touch.otvet.mail.ru

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *