ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ рисунок – Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ плоскости Π½Π° комплСксном Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅

Рисунки ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ВнСклассная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°


ΠœΡ‹, учитСля, постоянно Π² поискС: ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π΅ мСняя содСрТаниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ способы овладСния ΠΈΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ примСнСния, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащихся Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ знания. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ β€œΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒβ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ творчСски, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ задания ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ сами Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ рисунки ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ. Π­Ρ‚Π° творчСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° носит ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

Мною ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ составлСны Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ задания, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… взяты ΠΈΠ· СТСнСдСльной ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСской Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹ β€œΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°β€. На ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ своими ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π² порядкС ΠΈΡ… слСдования. А Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ соСдиняСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получится, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сборник Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ творчСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π΅Ρ‘ усвоСнии.

Ласточка

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), Π³Π»Π°Π· (-10,5; 4,5).

Π£Ρ‚ΠΊΠ°

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) ΠΈ (-1; 5).

Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ 1

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), Π³Π»Π°Π· (-1; 7).

Π’Π΅Ρ€Π±Π»ΡŽΠ΄

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8), (-8; 9),

(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3),

(2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13), (-1,5;-7),

(-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), Π³Π»Π°Π· (8,5;5,5)

МСдвСдь 1

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5),(-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5), (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6), (5;-7),

(7;-7), ΡƒΡ…ΠΎ (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), Π³Π»Π°Π· (8;-6)

Π›ΠΎΡΡŒ

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9), (-12;8),

(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), Π³Π»Π°Π· (-7;11)

Π—Π°ΠΉΡ‡ΠΎΠ½ΠΎΠΊ

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) ΠΈ (5;7).

Лиса 1

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6), (1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ° 1.

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5),

(-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6), (-6;6), (-7;3), (-6;2), (-6;-1), ў(-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

Лиса 2

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3),

(-7,5;4), (-7,5;5)

Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ° 2.

Π°) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1), (-10;-3), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;-11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12),

(9;-12)

Π±) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

МСдвСдь 2

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8), (3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8), (-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

ЁТик

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Заяц

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7),

(-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Π“ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΡŒ

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Π‘Π½Π΅Π³ΠΈΡ€ΡŒ

(5;-2), (0;3), (-1;3), (-1,5;2,5), (-1;2), (-1;0), (0;-1), (2;-1,5), (3,5;-1,5), (5;-2)

Π›Π°Π½Π΄Ρ‹Ρˆ

(6,5;12), (6,75;11,5), (7;10,5), (6,5;10), (6,25;11), (6;10,5), (6,25;11,5), (6,5;12), (6,5;12,5), (5;10,5), (6;9,5)(6,5;8), (5,75;8,5), (5,5;7,5), (5,25;8,5), (4,5;8), (5;9,5), (5,5;10), (5;10,5), (3;8), (3,5;8),(4,5;7), (4,5;6,5),(5;5,5), (4,25;6), (4;5), (3,75;6), (3;5,5), (3,5;6,5), (3,5;7), (4;7,5), (3,5;8), (3;8), (1,5;6), (3;4,5), (3,5;3), (2,75;3,5), (2,5;2,5), (2,25;3,5), (1,5;3), (2;4,5), (2,5;5), (1,5;6), (0,5;0), (0,5;1,5), (1,5;7,5), (0,5;10,5), (-1,5;13), (-3;10,5), (-4;6), (-3,5;4), (0,5;0), (0;-3).

Машина

(-3,5;0,5), (-2,5;0,5), (-1,5;3,5), (0,5;3,5), (0,5;-0,5), (1;-0,5), (1;0), (1,5;0), (5,5;4), (5,75;4), (6,75;5), (5,5;5), (5,5;8), (8,5;5), (7,25;5), (6,25;4), (6,5;4), (4,5;2), (6;0) (6,5;0), (6,5;-1.5),

(6;-1,5), (6;-2), (5,5;-2,5), (4,5;-2,5),(4;-2), (4;-1,5), (0;-1,5), (0;-2), (-0,5;-2,5), (-1.5;-2,5),

(-2;-2), (-2;-1.5), (-3,5;-1.5), (-3,5;0,5).

ΠšΠΎΡˆΠ΅Ρ‡ΠΊΠ°

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3), (2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

усы 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

Π³Π»Π°Π·Π° (-6;4) ΠΈ (-4;4)..

<Рисунок 1>

Π Ρ‹Π±ΠΊΠ°

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (5;0).

ΠœΡ‹ΡˆΠΎΠ½ΠΎΠΊ

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), Π³Π»Π°Π· (1,5;1,5).

Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΡŒ

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), ΠΈ (3;3), (4;2), (6;2), ΠΈ (2,5;12,5).

ΠŸΠ΅Ρ‚ΡƒΡ…

( 1,5;5.5), ( 2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) ΠΈ (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5)ΠΈ (1,5;6,5).

ΠŸΡ‚Π΅Π½Ρ‡ΠΈΠΊ

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5), (-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (1,5;7).

Π”Π΅Π»ΡŒΡ„ΠΈΠ½

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2).ю ласт (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0).

ΠŸΠ΅Ρ‚ΡƒΡˆΠΎΠΊ-Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π΅Π±Π΅ΡˆΠΎΠΊ

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), (-7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12), (-3;13), (-2;12), (-1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ (-4;11) ΠΈ (-2;11), Π³Π»Π°Π· (-4;10), ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΎ (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ 2

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) ΠΈ Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ (0;-2) ΠΈ (4;-2)

Π‘Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊ 3

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10;-7,5), (9;-8), (7,5;-8), (7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;-9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10), (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (-7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1), (-3;3), (-3;5), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (5;5)

ΠšΠΎΡ‚ΠΈΠΊ

Π°) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3), (6;2,5), (6;1.5), (7;1), (8,5;1,5), (9;2), (9;4), (10;3,5), (10,7;3,5) ;

Π±) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6)

Π²) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

Π³) Π³Π»Π°Π·Π° (4,5;8) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ R=5ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ =6ΠΌΠΌ

(7;9) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ r=2ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ R=6ΠΌΠΌ

нос (6,5;7) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³

Ρ€ΠΎΡ‚ (6,5;8) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ R=2ΠΌΠΌ

Π—Π²Π΅Π·Π΄Π°

(-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2).

ΠžΡ€Ρ‘Π»

Π°) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6;17), (4,5;14), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) ,

Π±) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) Π³Π»Π°Π·: (5;-3,5)

Π”Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ½

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ Π»Π°ΠΏΠΊΠΈ: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), (6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Π“Π»Π°Π·:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ рисунку: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

Π‘Π»ΠΎΠ½

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). (2;-9) ΠΈ (0;-2) ΠΈ (4;-2).

Бтраус

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), Π³Π»Π°Π· (9,5;16)

Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), Π³Π»Π°Π·: (-5,5;3,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

(-5,5;3,5).

ΠšΠΈΡ‚

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), Π³Π»Π°Π·: (4;2).

Заяц

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), Π³Π»Π°Π· (1;6)

Π–ΠΈΡ€Π°Ρ„

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14), (7,5;-8,5), (4,5;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5;-9), (-2;-14), Π³Π»Π°Π·: (-8;20).

ΠœΡ‹ΡˆΠΎΠ½ΠΎΠΊ

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), Π³Π»Π°Π· (1,5;1,5).

Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΡŒ

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), ΠΈ (3;3), (4;2), (6;2), ΠΈ (2,5;12,5).

Π Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°

(-3;-13),(-6;-13), (-3;-5), (-3;6), (0;10), (3;6), (3;-5), (6;-13), (3;-13), (3;-8), (1;-8), (2;-13),

(-2;-13), (-1;-8) (-3;-8), (-3;-13).

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ‚

(-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0),

(0;2), (5;6), (7;6), (4;2),

(0;1), (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

20.01.2005

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

РисованиС Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости

БСгодня я выполняла ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π² ракурсС.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, рисунок чСловСчСской Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π² ракурсС считаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π² рисовании. И Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй, Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, понятия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ.

Но, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ совСтов, Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π² ракурсС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ довольно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. Π’ΠΎ всяком случаС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ получаСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ Ρƒ мСня.

Β 

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС выступало стСкло 20Γ—25 см (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ скотчСм ΠΏΠΎ краям, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ), Π² этой Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ пластик Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 ΠΌΠΌ.

Но, расскаТу ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ это всС дСлаСтся ΠΈ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ.

1. Для этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹: ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€, картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ 20Ρ…25, видоискатСли ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π°, Ρ€ΡƒΠΊΠ° πŸ™‚ ΠΈ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ 20 свободного Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ВидоискатСли выглядят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π”Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ 2 листа Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° 20Ρ…25 ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΌ отвСрстия 10Ρ…13 см Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ, 15Ρ…19 см β€” Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ листС. ВсС, видоискатСли Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹.

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ я Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ побольшС (15Ρ…19 см), ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π»Π°ΡΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. ОбвСдя Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡ€Π°ΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ видоискатСля Π½Π° стСклС, я ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΉ рисунок. ВсС, видоискатСли ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ.

2. Π‘Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π² ракурсной ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Ρ‹ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° сСбя. Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ располагаСм Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€ΡƒΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² наш ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

3. Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ 1 Π³Π»Π°Π· ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° стСклС ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ. Π“ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π³Π»Π°Π· Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΌ рисунок. Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ края Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ, повторяя всС ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Ρ‹, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΡ€Π°ΡŽ.

4. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ диска

5. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ рисунок ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ΠΌ Π½Π° Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ лист ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. МнС ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ πŸ™‚

5. Π’Π°ΠΊΠΈΡ… рисунков ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полоТСниями ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ это дСлалось

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΆΠ°Π½Ρ€Π΅ рСалистичного рисования. Волько ΠΎΠ½ΠΈ это Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ стСкла ΠΈΠ»ΠΈ пластика ΠΈ с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ своСго видСния этого ΠΌΠΈΡ€Π°. Наша ΠΆΠ΅ картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ носит Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ приспособлСния, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния. Π£Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ процСсса рисования. Π’ дальнСйшСм ΠΎΠ½Π° станСт Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вариациях пользовались ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π›Π΅ΠΎΠ½ Баттиста ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ, ΠΠ»ΡŒΠ±Ρ€Π΅Ρ…Ρ‚ Π”ΡŽΡ€Π΅Ρ€, ВинсСнт Π’Π°Π½ Π“ΠΎΠ³, ΡƒΡ‡Π°ΡΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ оттачивая своС мастСрство.

Однако, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” это Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ всС, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π² ракурсС Π½Π° листС, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Ρƒ мСня Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получится πŸ™‚

Π’ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅

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Π Π°Π΄ΡƒΠΆΠ°Ρ‚Π°: Рисунки Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости

1) (2; — 3), (2; — 2), (4; — 2), (4; — 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7),

(6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; — 2), (5; — 3), (2; — 3).

2) (4; — 3), (4; — 5), (3; — 9), (0; — 8), (1; — 5), (1; — 4), (0; — 4), (0; — 9), (- 3; — 9), (- 3; — 3),

(- 7; — 3), (- 7; — 7), (- 8; — 7), (- 8; — 8), (- 11; — 8), (- 10; — 4), (- 11; — 1), (- 14; — 3),

(- 12; — 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Π“Π»Π°Π·Π°: (2; 4), (6; 4).

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; — 4),

(9; — 5), (9; — 1), (7; — 7), (5; — 7), (6; — 6), (6; — 4), (5; — 2), (5; — 1), (3; — 2), (0; — 1),

(- 3; — 2), (- 3; — 7), (- 5; — 7), (- 4; — 6), (- 4; — 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Π“Π»Π°Π·: (- 6; 5)

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; — 4), (- 2; — 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; — 1), (- 7; 1),

(- 6; 0).

2) ΠšΡ€Ρ‹Π»ΠΎ: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; — 3), (0; 0).

3) (1; — 4), (1; — 7).

4) (- 1; — 4), (- 1; — 7).

5) Π“Π»Π°Π·: (- 5; 3).

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),

(9; 3), (9; 1), (8; — 1), (8; 1), (7; 1), (7; — 7), (6; — 7), (6; — 2), (4; — 1), (- 5; — 1), (- 5; — 7),

(- 6; — 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Π“Π»Π°Π·: (- 6; 7).

1) (14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2), (- 5; — 10),

(- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).

2) Π“Π»Π°Π·: (- 2; 7).

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; — 7), (3; — 8), (0; — 8), (0; 0).

2) Π“Π»Π°Π·: (3; 10).

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),

(8; 2), (10; 5), (9; — 1), (7; — 4), (1; — 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) ΠšΡ€Ρ‹Π»ΠΎ: (1; 1), (7; 1), (7; — 1), (2; — 3), (1; 1).

3) Π“Π»Π°Π·: (0; 10,5).

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; — 3), (4; 0), (11; — 2), (9; — 2), (11; — 3),

(9; — 3), (5; — 7), (- 4; — 3).

2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) ΠšΡ€Ρ‹Π»ΠΎ: (1; — 3), (4; — 2), (7; — 3), (4; — 5), (1; — 3).

4) Π“Π»Π°Π·: (0; 7).

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

(4; — 1,5), (3; — 1), (3; — 1,5), (4; — 2,5), (4,5; — 2,5), (- 4,5; — 3), (3,5; — 3), (2; — 1,5),

(2; — 1), (- 2; — 2), (- 2; — 2,5), (- 1; — 2,5), (- 1; — 3), (- 3; — 3), (- 3; — 2), (- 2; — 1),

(- 3; — 1), (- 4; — 2), (- 7; — 2), (- 8; — 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Π“Π»Π°Π·: (5; 2).Β 

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; — 3), (8; — 9), (- 3; — 9), (0; — 3), (- 4; 0).

3) Π₯вост: (6,5; — 6), (10; — 6), (11; — 8), (11; — 9), (8; — 9).

4) ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠΊ: (- 4; 0), (- 9; — 4), (- 3; — 4), (- 4; 0).

5) Π“Π»Π°Π·: (1; 6).

1) (- 8; — 9), (- 6; — 7), (- 3; — 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),

(4; 1), (6; — 8), (7; — 8), (7; — 9), (5; — 9), (3; — 3), (1,5; — 6), (3; — 8), (3; — 9), (- 8; — 9).

2) Π“Π»Π°Π·: (4; 3).

1) (- 10; — 4), (- 10; — 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; — 2), (11; 2), (11; — 4), (- 10; — 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; — 2), (- 5; — 2), (- 5; — 4).

6) (- 10; — 3), (- 5; — 3).

1) (3; — 4), (3; — 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; — 1), (- 1; 0), (- 1; — 4), (- 2; — 4),

(- 2; — 6), (- 3; — 6), (- 3; — 7), (- 1; — 7), (- 1; — 5), (1; — 5), (1; — 6), (3; — 6), (3; — 7),

(4; — 7), (4; — 5), (2; — 5), (3; — 4).

2) Π₯вост: (3; — 3), (5; — 3), (5; 3).

3) Π“Π»Π°Π·: (- 1; 5).

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),

(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), Π³Π»Π°Π· (-10,5; 4,5).

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) ΠΈ (-1; 5).

(-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10), (4; 11), (4; 16), (3; 18), (5; 17), (6; 17), (5; 16), (6; 12), (6; 9), (4; 7), (1; 6),

(2; 5), (5; 4), (5; 3), (4; 4), (1; 2), (1; 0), (3; -4), (4; -5), (1;-7), (1; -6), (0; -4), (-2; -7), (-1,5; -8), (-5; -7), (-4; -6), (-5; -4), (-7;-5), (-7; -7), (-6,5; -8), (-10,5; -8), (-10; -7), (-10; -6), (-11; -7),

(-11; -8), (-14; -6), (-13; -5), (-12; -3), (-13; -2), (-14; -3), (-12; 1), (-10; 3), (-8; 3), (-6; 4), Π³Π»Π°Π· (-1; 7).

(-10; -2), (-11; -3), (-10,5; -5), (-11; -7), (-12; -10), (-11; -13), (-13; -13), (-13,5; -7,5), (-13; -7), (-12,5; -5), (-13; -3), (-14; -1), (-14; 4), (-15; -6), (-15; -3), (-14; 2), (-11; 4), (-10; 8),

(-8; 9),(-6; 8), (-5; 5), (-3;8),(-1;9), (0;8), (0,5;6), (0,5;4), (3;2,5), (4;3), (5;4), (6;6), (8;7), (9,5;7), (10;6), (11,5;5,5), (12;5), (12;4,5), (11;5), (12;4), (11;4), (10;3,5), (10,5;1,5), (10;0), (6;-3), (2;-5), (1,5;-7), (1,5;-11), (2,5;-13), (1;-13), (0;-5), (-0,5;-11), (0;-13), (-1,5;-13),

(-1,5;-7), (-2;-5), (-3;-4), (-5;-4,5), (-7;4,5), (-9;-5), (-10;-6), (-9;-12), (-8,5;-13), (-10,5;-13), (-10;-9,5), (-11;-7), Π³Π»Π°Π· (8,5;5,5)Β 

МСдвСдь

(4;-4), (4;-6), (8,5;-7,5), (9;-7), (9;-6), (9,5;-5), (9,5;-3,5), (10;-3), (9,5;-2,5), (4;5), (3;6), (2;6), (0;5), (-3;5), (-7;3), (-9;-1), (-8;-5), (-8;-7), (-4,5;-8), (-4,5;-7), (-5;-6,5), (-5;-6), (-4,5;-5),

Β (-4;-5), (-4;-7), (-1;-7),(-1;-6), (-2;-6), (-1;-4), (1;-8), (3;-8), (3;-7), (2;-7), (2;-6), (3;-5), (3;-6),

Β (5;-7), (7;-7), ΡƒΡ…ΠΎ (6;-4), (6;-3), (7;-2,5), (7,5;-3), Π³Π»Π°Π· (8;-6)

(-2;2), (-2;-4), (-3;-7), (-1;-7), (1;4), (2;3), (5;3), (7;5), (8;3), (8;-3), (6;-7), (8;-7), (10;-2), (10;1), (11;2,5),(11;0), (12;-2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13;0), (13;5), (14;6), (11;11), (6;12), (3;12), (1;13), (-3;13), (-4;15),(-5;13), (-7;15), (-8;13), (-10;14), (-9;11), (-12;10), (-13;9),

(-12;8),(-11;9), (-12;8), (-11;8), (-10;7), (-9;8),(-8;7), (-7;8), (-7;7), (-6;7), (-4;5), (-4;-4), (-6;-7), (-4;-7), (-2;-4), Π³Π»Π°Π· (-7;11)

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6), (9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1) ΠΈ (5;7).

(0,5;0), (1;2), (1;3), (2;4), (3;3,5), (3,5;4), (2,5;5), (2,5;6), (2;6,5), (2;8,5), (1;7), (0,5;6,5),

(-0,5;7), (-0,5;6), (-1;5,5), (-3;3), (-4;1), (-4,5;-1,5), (-4;-2,5), (-4,5;-3,5), (-3,5;-5), (-1;-6),

(1;-7), (2;-8), (3,5;-10), (4,5;-9),(4,5;-7), (4;-6), (3;-5), (0;-4,5), (1;-1,5), (0,5;0).

Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°

(1;-3), (2;-3), (3;-2), (3;3), (4;3), (5;4), (5;6), (4;7), (3;7), (2;6), (3;5), (3;5,5), (4;5), (3;4), (2;5), (-3;5), (-4;6), (-4;9), (-5;10), (-5;11), (-6;10), (-7;10), (-7;10), (-7;8), (-9;8), (-9;7), (-8;6),

(-6;6), (-7;3), (-6;2), (-6;-1), (-7;-2), (-7;-3), (-6;-3), (-4;-2), (-4;2), (1;2), (2;-1), (1;-2), (1;-3)

(7,5;5), (-4;7), (-3;7), (-3;9), (1;1), (3;0), (5;-0,5), (7;-4), (7;-8), (10;-5), (13;-3), (17;-2), (19;-2), (17;-3), (14;-7), (7;-9), (6;-10), (2;-10), (2;-9), (5;-9), (3;-8), (1,5;-6), (0,5;-3),(0,5;-10),(-2,5;10), (-2,5;-9), (-1;-9), (-1;-3), (-3;-10), (-6;-10), (-6;-9), (-4,5;-9), (-3;-4), (-3;0,5), (-4;3), (-5;3), (-7,5;4), (-7,5;5)

Π‘ΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°

Π°) (14;-3), (12;-3), (8,5;-2), (4;3), (2;4), (1;5), (1;8), (-2;5), (-3;5), (-6;3), (-7;1), (-11;-1),

(-10;-3), (-6;-4), (-2;-4), (-1;-3), (1;-5), (1;-8), (-2;-10), (-11;-10), (-13;-11), (-13;-13), (4;-13), (5;-12), (9;-12)

Π±) (14;-10), (10;-10), (9;-11), (9;-13), (14;-13)

МСдвСдь  

(-18;4), (-18;3), (-17;3), (-18;2), (-17;2), (-11;1), (-9;0), (-8;-1), (-11;-6), (-12;-8), (-14;-10),

(-10;-10), (-8;-6), (-5;-4), (-4;-7), (-4;-8), (-6;-10), (-1;-10), (-1;-2), (1;-4), (5;-4), (5;-8),(3;-10), (8;-10), (10;-4), (12;-6), (10;-8), (15;-8), (14;-2), (15;2), (14;6), (12;8), (8,9), (4;9), (0;8),

(-6;9), (-11;7), (-15;6), (-18;4)

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9),

(-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2),

(-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5),

(-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

(-2;-7), (-4;-7), (-3;-5), (-6;-2), (-7;-3), (-7;6), (-6;5), (-4;5), (-3;6), (-3;3), (-4;2), (-3;1), (-1;3), (1;3), (4;1), (4;2), (3;6), (4;7), (5;7), (6;6), (5;1), (5;-5), (6;-6), (5;-7), (3;-7), (4;-5), (2;-3),

(2;-2), (1;-1), (-1;-1),(-2;-2),(-1;-6), (-2;-7)

усы 1) (-9;5), (-5;3), (-2;2).

2) (-2;3), (-8;3),

3) (-9;2), (-5;3), (-1;5)

Π³Π»Π°Π·Π° (-6;4) ΠΈ (-4;4).

(-4;2), (-3;4), (2;4), (3;3), (5;2), (7;0), (5;-2), (3;-2), (2;-4), (0;-4), (-1;-2), (-5;0), (-7;-2), (-8;-1), (-7;1), (-8;3), (-7;4), (-5;2), (-2;2), (0;3), (3;3) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (5;0).

( 1,5;5.5), ( 2,5;3,5), (2; 3), (2,5; 3), (3; 3,5), (3;4,5), (2,5;5,5), (3,5;6), (2,5;6,5), (3;7), (2,5;7), (2,5;7), (2;7)(2;8), (1,5;7), (1,5;8,5), (1;7), (1;6,5), (0,5;6), (0,5;5), (-0,5;4), (-2,5;3), (-4,5;4),

(-5;5), (-4,5;6), (-5,5;8), (-6,5;8,5), (-7,5;8), (-8,5;7), (-9;6), (-9;4), (-8,5;2,5), (-8,5;1), (-8;0),

(-8;1), (-7,5;0,5), (-7,5;2), (-7;0,5), (-6,5;1,5), (-5,5;0,5), (-4,5;0), (-3,5;-2,5), (-3;-3), (-3;-5,5),

(-4;-5,5), (-3;-6), (-2;-6), (-2,5;-5,5), (-2,5;-4), (0;-1), (0;-0,5), (1;0), (2,5;1,5), (2,5;2,5), (2;3) ΠΈ (-0,5;3), (-0,5;2,5), (-1,5;1), (-2,5;1), (-5;2,5), (-4,5;3), (-5;3,5), (-4,5;3,5)ΠΈ (1,5;6,5).

(-1;-7), (-2;-8), (-5;-8), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-5), (-7;-4), (-7,5;-4), (-8;-5), (-10;-6), (-9;-5),(-8;-3), (-9;-4), (-11;-5), (-9;-3), (-11;-4), (-9;-2), (-9;0), (-7;2), (-5;3), (-1,5;3), (-1,5;6), (-1;7), (1;8), (2;8), (4;10), (3;8), (3;7), (5;9), (4;7), (4,5;6), (4,5;4), (3;2), (2,5;1), (2,5;-2), (2;-3), (1;-4),

(-1;-5), (-2;-5), (-2;-5,5), (-1;-6), (1;-6), (0;-7), (-3;-7), (-3;-5), (-4;-5), (-4,5;-6), (-3;-7) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (1,5;7).

(-7;-2), (-3;4), (-1;4), (2;7), (2;4), (5;4), (9;-5), (10;-9), (8;-8), (5;-10), (7;-5), (3;-2), (-7;-2). ласт (0;0), (0;2),(2;1), (3;0), (0;0) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (-4;0), (-4;1), (-3;1), (-3;0), (-4;0).

ΠŸΠ΅Ρ‚ΡƒΡˆΠΎΠΊ-Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π΅Π±Π΅ΡˆΠΎΠΊ

(1;-5), (2;-4), (2;-1), (1;-1), (-4;4), (-4;8), (-5;9), (-7;9), (-4;11), (-5;12), (-5;13), (-4;12),

(-3;13), (-2;12), (-1;13), (-1;12), (-2;11), (-1;10), (-2;6), (-1;5), (4;5), (1;10), (4;13), (8;13), (9;10), (7;11), (9;8), (7;8), (9;6), (8;6), (3;-1), (3;-4), (4;-5), (1;-5) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ (-4;11) ΠΈ (-2;11), Π³Π»Π°Π· (-4;10), ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΎ (0;1), (0;3), (1;4), (2;4), (4;1), (2;1), (0;1).

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14),(-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13). (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11), (2;-9) ΠΈ Π³Π»Π°Π·ΠΊΠΈ (0;-2) ΠΈ (4;-2)

(0;7), (4;8), (6;7), (8;6), (7;7), (6;9), (5;11), (5;12), (6;11), (7;12), (7;10), (10;7), (10;5), (8;3), (6;3), (7;2), (9;2), (9;1), (8;1), (7;0), (6;0), (7;-2), (8;-3), (8;-4), (10;-7,5), (9;-8), (7,5;-8),

(7;-6), (5;-5), (6;-7), (4,5;-8), (4;-9), (2;-7), (3;-6), (2;-5) (1;-5,5), (0;-7), (0;-9), (-2;-10),

Β (-3;-9,5), (-3,5;-8), (-5;-10), (-6,5;-9), (-7;-7), (-6;-7), (-5;-5), (-6;-3), (-8;-4), (-6;0), (-4;1),

(-3;3), (-3;5), (-4,5;6), (-5; 7,5), (-3; 7,5), (-2;7), (-2;8), (0;7) ΠΈ Π³Π»Π°Π· (5;5)

Π°) (9,5;8), (11;8), (12;8,5), (12;11), (12,5;13), (14;14), (15;13), (15;9), (14,5;7), (13,5;3), (12;1,5), (11;1), (10;1,5), (10;2), (10,5;2,5), (11;2,5), (11;3),(10,5;4), (11;5), (6;5,5), (7;3), (6;2,5), (6;1.5), (7;1), (8,5;1,5), (9;2), (9;4), (10;3,5), (10,7;3,5) ;

Π±) (7,6), (7,5;6,5), (9;7), (9,5;8), (10;8,5), (9,5;8,5), (10;9), (10;10), (6,5;7), (2;6), (3,5;6), (2,5;5,5), (4;5,5), (3,5;5),(4,5;5), (6,5;6), (7;6)

Π²) (3,5;6,5), (3;7,5), (2;8), (2;10,5), (3;9,5), (4;10,5), (5;11), (6;11), (7;12), (8,5;13), (8,5;12), (9,5;10), (9,5;9,5)

Π³) Π³Π»Π°Π·Π° (4,5;8) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ R=5ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ =6ΠΌΠΌ

(7;9) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ r=2ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ R=6ΠΌΠΌ

нос (6,5;7) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³

Ρ€ΠΎΡ‚ (6,5;8) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ R=2ΠΌΠΌ

Π°) (6;-5), (6,4;-4), (6;-3), (5;-0,5), (4;1), (4;2), (6;5), (6;7), (6;9), (7;13), (7;14), (6;13), (6,3;16), (6,5;15), (6;17), (4,5;14), (4,2;15), (3,5;13), (3,5;16), (3;14), (3;12), (1;7), (0,5;5), (1;4), (2;2), (2,5;1), (4;1) ,

Π±) (0,5;5), (-0,5;6), (-1;7), (-1,2;9), (-2;11), (-2;13), (-1;16,5), (-3;14), (-2;17), (-1;19), (-1;20),

(-3;17), (-3;18), (-2;21), (-4;18), (-4;20), (-5,5;17,5), (-5;19), (-6;18), (-7;10), (-6,5;7), (-6;5),

(-5;3), (-4;1), (-3;0,5), (-4;-2), (-6;-5), (-5;-5), (-7;-8), (-9;-11), (-7;-10), (-7,5;-13), (-6;-11),

(-6;-13), (-5;-11), (-5;-12), (-3;-7), (-3;-9), (-4;-10), (-3,5;-10,2), (-4;-11), (-2;-9), (-2;-9,2),

(-1;-9), (-2,3;-10,2), (-1,8;-10,3), (-2;-11,5), (-1;-11), (-0,5;-9), (-1;-7), (0;-6), (1;-4), (3;-4), (5;-4,4), (6;-5) Π³Π»Π°Π·: (5;-3,5)

(-11;3), (-14;3), (-14;4), (-11;7), (-7;7), (-5;5), (-2;5), (3;4), (4;5), (7;4), (9;3), (15;3), (18;5), (19;7), (19;4), (16;1), (14;0), (10;-2), (7;0), (6;-1), (9;-4), (8;-5), (6;-6), (4;-8), (4;-10), (2;-9),

(1;-10), (1;-9), (-1;-9), (2;-7), (4;-4), (2;-2), (1;-2), (-1;-3), (-2;-4), (-5;-5), (-6;-6), (-8;-6),

(-10;-7), (-9;-5), (-11;-6), (-10;-4), (-7;-4), (-5;-3), (-4;-2), (-4;-1), (-5;0), (-7;0), (-8;1), (-9;1),

(-10;2), (-12;2), (-13;3). ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹Π΅ Π»Π°ΠΏΠΊΠΈ: (-4;-1), (-6;-2), (-8;-2),

(-9;-1), (-12;0), (-13;-2), (-12;-2), (-12;-4), (-11;-3), (-10;-4), (-10;-3), (-7;-4), (2;-2), (1;-4),

(6;-6), (2;-10), (3;-10), (3;-11), (4;-11), (4;-12), (5;-11), (6;-12), (7;-10), (8;-10), (7;-9), (7;-7), (6;-6). Π“Π»Π°Π·:(-11;5), (-10;5), (-10;-6), (-11;5).

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ рисунку: (1;0), (2;-2), (-1;0), (-1;-3), (-5;0), (-5;1).

(-6;-1), (-5;-4), (-2;-6), (-1;-4), (0;-5), (1;-5), (3;-7), (2;-8), (0;-8), (0;-9), (3;-9), (4;-8), (4;-4),

(5;-6), (8;-4), (8;0), (6;2), (4;1), (0;1), (-2;2), (-6;-1), (-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9),

(-13;-7), (-12;-10), (-13;-14), (-10;-14), (-10;-13), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9), (-5;-15), (-2;-15),

(-2;-13), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). (2;-9) ΠΈ (0;-2) ΠΈ (4;-2).

(0;0), (-3;-1), (-4;-4), (-4;-8), (-6;-10), (-6;-8,5), (-5;-7), (-5;-1), (-3;1), (-1;2), (-2;3), (-3;5),

(-5;3), (-5;5), (-7;3), (-7;5), (-9;2), (-9;5), (-6;8), (-4;8), (-3;6), (-1;7), (1;7), (0;9), (-3;8), (0;10), (-3;10), (0,12), (-3;12), (-1;13), (2;13), (0;15), (2;15), (4;14), (6;12), (5;10), (4;9), (3;7), (7;5), (9;8), (9;11), (7;14), (7;16), (9;17), (10;17), (11;16), (14;15), (10;15), (14;14), (11;14), (10;13), (11;11), (11;8), (10;5), (8;2), (7;1), (4;0), (2;-2), (3;-4), (4;-5), (6;-6), (8;-8), (9;-10), (7,5;-9),

(7;-8), (6;-7), (2;-5), (1;-3), (0;0), Π³Π»Π°Π· (9,5;16)

(-7;4,5), (-8;5), (-10,5;3,5), (-10;3), (-7;4,5), (-5;5,5), (-5,5;8), (-5;8), (-4,5;6), (-4;6), (-3;8),

(-2,5;8), (-3;6), (-2,5;5,5), (-3;4,5), (-2;2), (0;1), (4,5;0), (7;4), (8;4), (5,5;0), (6;-5), (4,5;-6),

(4;-5), (4,5;-4,5), (4;-4), (3,5;-3), (4;-4), (3;-6), (-1,5;-6), (1,5;-5,5), (2,5;-5), (2,5;-4,5), (3,5;-3,5), (2,5;-4,5), (2;-5), (2;-4), (1;-5), (1;-4,5), (0;-5), (0;-6), (-2;-6), (-1,5;-5), (-1;-5), (-1;-4,5),

(-2;-4,5), (-2,5;-6), (-4;-5), (-3,5;-2,5), (-3;-2,5), (-3,5;-4), (-4;-1), (-4,5;0,5), (-4,5;1), (-5,5;0),

(-6;0,5), (-6,5;-1), (-8;0), (-9;-1), (-10;3), Π³Π»Π°Π·: (-5,5;3,5), (-5,5;4,5), (-4,5;4,5), (-4,5;3,5),

(-5,5;3,5).

(4;-0,5), (6,5;-2), (-2;-3), (-10,5;4), (-12,5;7,5), (-9;11), (-13;10), (-17;11), (-12,5;7,5), (-10,5;4), (-3;2), (1;4,5), (7,5;3), (6,5;-2), Π³Π»Π°Π·: (4;2).

(1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0), (-7;-2), (-2;-2), (-3;-1),

(-4;-1), (-1;3), (0;-2), (1;-2), (0;0), (0;3), (1;4), (2;4), (3;5), (2;6), (1;9), (0;10), Π³Π»Π°Π· (1;6)Β 

(-2;-14), (-3;-14), (-3,5;-10), (-3,5;0), (-4;2), (-7;16,5), (-8;16,5), (-11;17), (-11;17,5), (-9;18),

(-7,519), (-6,5;20), (-6;19,5), (-6;19), (-5;18), (-4;13,5), (0;5), (6;3), (8;0), (6;2), (7;0), (8;-5), (9,5;-14), (8,5;-14), (7,5;-8,5), (4,5;-3,5), (0,5;-3,5), (-1;-5,5), (-1,5;-9), (-2;-14), Π³Π»Π°Π·: (-8;20).

(-6;-5), (-4,5;-4,5), (-3;-3,5), (-1,5;-2), (-2;1), (-2;0), (-1,5;1), (-1;1,5), (0,2), (0,5;2), (0,5;1,5), (0,5;2,5), (1;2,5), (1;2), (1,5;2), (2,5;1,5), (2,5;1), (1,5;1), (1,5;0,5), (2;0,5), (1,5;0), (1;0),

(0,5;-1), (0;-1,5), (1;-1,5), (0;-2), (-1,5;-2), Π³Π»Π°Π· (1,5;1,5).

(2;12), (2;13), (3;13,5), (4;13,5), (5;13), (3;4), (8;4), (6;1), (3;1), (2;2), (2;4), (4;11), (4;12,5), (3,5;12,5), (2;11), (2;12), (3;12), ΠΈ (3;3), (4;2), (6;2), ΠΈ (2,5;12,5).


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  2. РисованиС
  3. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° плоскости
libre 2265 ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽΒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° плоскости ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСкла. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ яснСС прСдставил сСбС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСссов создания рисунка Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ стСклС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· класса. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ вСсти наблюдСниС Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° стСклС (плоскости), ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ садится Π½Π° стул Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ сквозь стСкло ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄ΠΎΠΌ. РисованиС Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ стСклС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ изобраТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π° плоскости. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»Π°Π· Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‰ΡƒΡ€Π΅Π½. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вообраТаСмая ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ, сквозь ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ Π΄ΠΎΠΌ, ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΈ наблюдаСмого Π΄ΠΎΠΌΠ° Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ касаСтся стСкла ΠΎΠΊΠ½Π° Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Если эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния нанСсти воском ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ‹Π»ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ получится ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ видят Π·Π° ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° плоскости ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ свою Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ. Если Π±Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ гранями Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ мСста (Π³Π»Π°Π· Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ всСгда Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅) ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° стСкло ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния плоскости стСкла ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π° стСклС, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинив всС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ всСго Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ сущСствуСт Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ – Π΄ΠΎΠΌ, Π° Π½Π° стСклС ΠΎΠΊΠ½Π° – Π΅Π³ΠΎ рисунок – ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ» Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ нанСсСнии ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π½Π° стСкло, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ вновь Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ нанСсСнию ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Если ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ нанСсти Π½Π° стСкло ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° стСклС совпала, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° стСклС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Для объяснСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° изобраТСния Π½Π° плоскости достаточно Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° стСклС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°. ПослС провСдСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ занятия учащиСся ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ создания рисунка, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… со своСго мСста наносит ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΡƒΠΆΠ΅ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅. Но ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ свои зарисовки, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΠ΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, находится Π»ΠΈ стСкло Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π»ΠΈ взгляд ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² пСрпСндикулярно ΠΊ стСклу.

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Β§3 ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ плоскости Π² объСм. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ рисунка для учащихся 5-8 классов

Β§3 ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ плоскости Π² объСм

30. ГСомСтричСскиС Ρ‚Π΅Π»Π°

ВспомнитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ощущСния объСма ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ занимаСмся Π»Π΅ΠΏΠΊΠΎΠΉ, создавая Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ объСм.

Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ внСшний Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ очСртания, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, зависят ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ высоты, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ эти измСрСния Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим это Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ изобраТСния кошки. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡˆΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ силуэту. МоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° кошки ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π° Ρ‚ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‰Π΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·Π°Ρ… этого ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ гСомСтричСским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ особСнности, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ.

Π’ рисункС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² пСрСдаСтся линиями ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‚Π΅Π½ΡŒΡŽ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ строСниС – ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

31. Кошки

Π’ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅, нарисованной ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ прямыми линиями (ΠΏΠΎ Π­Ρ‚Ρ‚Π½ΠΈΠ²Ρƒ), ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡˆΠΊΡƒ.

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ часто ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ части ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, Π½Π΅ прСдставляя сСбС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ конструкции. Рисунок поэтому становится вялым, плоским, Π½Π΅ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ этой ошибки, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° плоскости Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осСй, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ нахоТдСния ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

РассмотрСв рисунки Π½Π° этом Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ вообраТСния, ΠΊΠ°ΠΊ плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° прСвращаСтся Π² объСмноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

32. Оси, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Π² графичСском ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π°. ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π² сСтку с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осСй

Π±. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… пСрСсСчСниСм осСй ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Ρ…ΡŽΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ

Π². БСсконСчноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° диагоналями Π΄Π°Π΅Ρ‚ мноТСство Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² для располоТСния Π΄Π΅ΠΊΠΎΡ€Π° Π½Π° плоскости

Π°. Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΉ Π•Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ‚. НанСсСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСтки ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

Π±. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ сСтки ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π². ГСомСтричСский ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠΈΠ²ΠΊΠ΅

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, приступая ΠΊ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ постСпСнно ΠΏΡ€ΠΈΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, сдСлав Π΅Π³ΠΎ внСшнюю Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ.

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ – это основа Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, костяк, каркас, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΈ части Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅.

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² рисункС объСмной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ строСниС, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² конструкции ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.

35. ΠšΡƒΠ±Ρ‹

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΊΡƒΠ±Π° содСрТит восСмь ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ – Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

36. ΠšΡƒΠ±ΠΈΠΊ Π ΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°

37. Π’ΠΎΡ€Ρ‚ с ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ куском

ПолСзно для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ восприятия объСмной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ плоскостями ΠΈ объСмами, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² рисункС ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ пустыми ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

38. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: Π° – пустыС, Π± – Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅

БистСма ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ плоскости Π² объСм, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ конструкции ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, прСдставлСниС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пустых ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° страничкС

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° >

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Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ рисованиС? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ? — МоС Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ рисованиС?
Π’ΠΎΡ‚ быстрый ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: рисованиС Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ этого упраТнСния Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· своСй Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Β«Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈΒ» Π½Π° пластиковой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости. А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π’ искусствС понятиС «картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ абстрактным ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ для объяснСния — ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ для понимания. Но эта концСпция β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ я ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ.
ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” чисто ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ концСпция. Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ мыслСнным Π²Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ: картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это вообраТаСмая прозрачная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, β€” которая постоянно находится ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ всСгда ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° «плоскости» Π³Π»Π°Π· Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°. Если Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° чиваСтся, картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ поворачиваСтся Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅.
Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Β«Π½Π° плоскости», Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ находится Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ. Но ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ позволяСт Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ сцСну Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, словно ΠΎΠ½Π° магичСским ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ»ΡŽΡ‰ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ сторонС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости, β€” ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ смыслС. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, находящийся Π·Π° Β«ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌΒ», прСвратился Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ (плоский) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ просто пСрСносит Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° плоскости, Π½Π° лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚.
Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ худоТСствСнный Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅. ИмСнно поэтому ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости (лист пластика, ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ видоискатСлСм).
Π­Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹Π΅ устройства, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ студСнтам ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ рисования, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ рисования воспринимаСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ людСй.
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, я попросила вас Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° листС пластика (ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости) Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ»ΠΈΡ†Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ, Π΄Π²Π΅ константы, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. РаньшС я Π½Π° своих ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… пользовалась Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частой сСткой, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ студСнты Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Вакая мозговая Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ присуща Π›-Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡƒ, ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ я ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΎΡ‚ сСтки ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ осями.
ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½ΠΈ пластиковая картинная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ с Π΅Π΅ осями, Π½ΠΈ видоискатСли. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ эти тСхничСскиС устройства Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, мыслСнной ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ осознанно ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ. РСальная ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ваш лист ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пластика) ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ видоискатСли ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ всСго лишь эффСктивными ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пособиями, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ.
ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ β€” Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с большим отвСрстиСм, β€” ΠΊ пластику. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π»Π°Π· ΠΈ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ всю ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π»ΠΈΡ†ΠΎΠΌ. РассмотритС Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΒ» Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· это Β«ΠΎΠΊΠ½ΠΎΒ». Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽΒ», приблиТая Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊ сСбС ΠΈΠ»ΠΈ отодвигая ΠΎΡ‚ сСбя (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°). ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΊΡ€Π°Π΅Π² ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, стола ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… осСвых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ пониманию ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ осознаниС Π΅Π΅ связи с Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ΅ΠΉ.
Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: рисованиС всСгда ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ², Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ фиксированной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ВспомнитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ рисовали Ρ€ΡƒΠΊΡƒ Π½Π° плас- I Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости, я просила вас Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ I Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ I Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости, Π½Π΅ измСнялся. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ I ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ I Ρ€ΡƒΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ. I Π― ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ студСнты ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡŽΡ‚ I Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠΌ Π² исходном 1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹. НС Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ этого! Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ I бСзымянный ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ†, Π½Π΅ рисуйтС Π΅Π³ΠΎ. Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽ: I Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€ΡƒΠΊΡƒ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π² Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€ΠΈ- Π˜ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅.

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ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — рисунок — Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ЭнциклопСдия НСфти ΠΈ Π“Π°Π·Π°, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, страница 4

ΠŸΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — рисунок

CΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 4

Ось Π±ΠΎΠ»Ρ‚Π° пСрпСндикулярна ΠΊ плоскости рисунка.  [46]

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ АВ двиТСтся Π² плоскости рисунка.  [47]

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ VR пСрпСндикулярна ΠΊ плоскости OLB рисунка ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎ внСшнюю сторону.  [48]

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ОА вращаСтся Π² плоскости рисунка Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О с постоянной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° полупрямая совпадала с осью Ρ…, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° М Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полупрямой ОА, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М постоянна ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅.  [49]

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΡΠΌΠ°Ρ ОА вращаСтся Π² плоскости рисунка Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ О с постоянной ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ со. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° полупрямая совпадала с осью Ρ…, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° М Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полупрямой О А, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ v Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ М постоянна ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅.  [50]

По Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ оси, пСрпСндикулярной плоскости рисунка, ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Csi / Cci. Вопография Π² плоскости Π“Ρ†-Π‘Π° / Π‘Π½ прСдставляСт собой сСмСйство ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ сСчСний Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ повСрхности Csi / Ccif ( ΠΏ, Cci / Π‘Π½) плоскостями, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ плоскости с осями Π’ΠΈ ΠΈ Cci / Π‘Π½. КаТдая ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ соотвСтствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Csi / Cci — Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π½Π° оси Csi / CCi, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π’ΠΏ-Cci / Π‘Π½ ΠΈ сСкциСй плоскости.  [52]

БовмСстим ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…ΠžΡƒ с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ рисунка ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π² сСчСнии q ( рис. 1.138) ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ А, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ полюсом.  [53]

Оси О ΠΈ А пСрпСндикулярны плоскости рисунка.  [54]

Π‘ΠΈΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, располоТСнныС Π½ΠΈΠΆΠ΅ плоскости рисунка, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹.  [56]

Равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABC двиТСтся Π² плоскости рисунка.  [57]

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹:      1    2    3    4

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