Построить таблицу истинности b a b c – Построение таблицы истинности онлайн | СКНФ | СДНФ | Полином Жегалкина | Таблица истинности булевой функции онлайн

Содержание

Построение таблицы истинности для вектора значений A*B+A*!B*C+!B*A*!C+A*!C

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:

¬C:

A∧B:

A∧(¬B):
AB¬BA∧(¬B)
0010
0100
1011
1100

(A∧(¬B))∧C:
ABC¬BA∧(¬B)(A∧(¬B))∧C
000100
001100
010000
0
11000
100110
101111
110000
111000

(¬B)∧A:
BA¬B(¬B)∧A
0010
0111
1000
1100

((¬B)∧A)∧(¬C):
BAC¬B(¬B)∧A¬C((¬B)∧A)∧(¬C)
0001010
0011000
0101111
0111100
1000010
1010000
1100010
1110000

A∧(¬C):
AC¬CA∧(¬C)
0010
0100
1011
1100

(A∧B)∨((A∧(¬B))∧C):
ABCA∧B¬BA∧(¬B)(A∧(¬B))∧C(A∧B)∨((A∧(¬B))∧C)
00001000
00101000
01000000
01100000
10001100
10101111
11010001
11110001

((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)):
ABCA∧B¬BA∧(¬B)(A∧(¬B))∧C
(A∧B)∨((A∧(¬B))∧C)
¬B(¬B)∧A¬C((¬B)∧A)∧(¬C)((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C))
0000100010100
0010100010000
0100000000100
0110000000000
1000110011111
101011
1
111001
1101000100101
1111000100001

(((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)))∨(A∧(¬C)):
ABCA∧B¬BA∧(¬B)(A∧(¬B))∧C(A∧B)∨((A∧(¬B))∧C)¬B(¬B)∧A¬C((¬B)∧A)∧(¬C)((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C))¬CA∧(¬C)(((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)))∨(A∧(¬C))
0000100010100100
0010100010000000
0100000000100100
0110000000000000
1000110011111111
1010111111001001
11010001001
0
1111
1111000100001001

Общая таблица истинности:

ABC¬B¬CA∧BA∧(¬B)(A∧(¬B))∧C(¬B)∧A((¬B)∧A)∧(¬C)A∧(¬C)(A∧B)∨((A∧(¬B))∧C)((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C))A∧B∨A∧¬B∧C∨¬B∧A∧¬C∨A∧¬C
00011000000000
00110000000000
01001000
0
00000
01100000000000
10011010111011
10110011100111
11001100001111
11100100000111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0000
0010
0100
0110
1001
1011
1101
1111
Fсднф = A∧¬B∧¬C ∨ A∧¬B∧C ∨ A∧B∧¬C ∨ A∧B∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0000
0010
0
1
00
0110
1001
1011
1101
1111
Fскнф = (A∨B∨C) ∧ (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABCFж
0000
0010
0100
0110
1001
1011
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧B ⊕ C001∧C ⊕ C110∧A∧B ⊕ C101∧A∧C ⊕ C011∧B∧C ⊕ C111∧A∧B∧C

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С

101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений X=B*A=C

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
B∧A:

X≡(B∧A):
XBAB∧AX≡(B∧A)
00001
00101
01001
01110
10000
10100
11000
11111

(X≡(B∧A))≡C:
XBACB∧AX≡(B∧A)(X≡(B∧A))≡C
0000010
0001011
0010010
0011011
0100010
0101011
0110101
0111100
1000001
1001000
1010001
1011000
1100001
1101000
1110110
1111111

Общая таблица истинности:

XBACB∧AX≡(B∧A)X≡B∧A≡C
0000010
0001011
0010010
0011011
0100010
0101011
0110101
0111100
1000001
1001000
1010001
1011000
1100001
1101000
1110110
1111111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XBACF
00000
00011
00100
00111
01000
01011
01101
01110
10001
10010
10101
10110
11001
11010
11100
11111
Fсднф = ¬X∧¬B∧¬A∧C ∨ ¬X∧¬B∧A∧C ∨ ¬X∧B∧¬A∧C ∨ ¬X∧B∧A∧¬C ∨ X∧¬B∧¬A∧¬C ∨ X∧¬B∧A∧¬C ∨ X∧B∧¬A∧¬C ∨ X∧B∧A∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XBACF
00000
00011
00100
00111
01000
01011
01101
01110
10001
10010
10101
10110
11001
11010
11100
11111
Fскнф = (X∨B∨A∨C) ∧ (X∨B∨¬A∨C) ∧ (X∨¬B∨A∨C) ∧ (X∨¬B∨¬A∨¬C) ∧ (¬X∨B∨A∨¬C) ∧ (¬X∨B∨¬A∨¬C) ∧ (¬X∨¬B∨A∨¬C) ∧ (¬X∨¬B∨¬A∨C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XBACFж
00000
00011
00100
00111
01000
01011
01101
01110
10001
10010
10101
10110
11001
11010
11100
11111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C0000 ⊕ C1000∧X ⊕ C0100∧B ⊕ C0010∧A ⊕ C0001∧C ⊕ C1100∧X∧B ⊕ C1010∧X∧A ⊕ C1001∧X∧C ⊕ C0110∧B∧A ⊕ C0101∧B∧C ⊕ C0011∧A∧C ⊕ C1110∧X∧B∧A ⊕ C1101∧X∧B∧C ⊕ C1011∧X∧A∧C ⊕ C0111∧B∧A∧C ⊕ C1111∧X∧B∧A∧C

Так как Fж(0000) = 0, то С0000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(1000) = С0000 ⊕ С1000 = 1 => С1000 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(0100) = С0000 ⊕ С0100 = 0 => С0100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(0010) = С0000 ⊕ С0010 = 0 => С0010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(0001) = С0000 ⊕ С0001 = 1 => С0001 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(1100) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С1100 = 1 => С1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(1010) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С1010 = 1 => С1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(1001) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0001 ⊕ С1001 = 0 => С1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(0110) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0110 = 1 => С0110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(0101) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С0101 = 1 => С0101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Fж(0011) = С0000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0011 = 1 => С0011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Fж(1110) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С0110 ⊕ С1110 = 0 => С1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(1101) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1001 ⊕ С0101 ⊕ С1101 = 0 => С1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(1011) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0011 ⊕ С1011 = 0 => С1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(0111) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С0111 = 0 => С0111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(1111) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С1110 ⊕ С1101 ⊕ С1011 ⊕ С0111 ⊕ С1111 = 1 => С1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X ⊕ C ⊕ B∧A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений (A^B)*([email protected]!B*D)

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
A⊕B:

¬B:

(¬B)∧D:
BD¬B(¬B)∧D
0010
0111
1000
1100

C→((¬B)∧D):
CBD¬B(¬B)∧DC→((¬B)∧D)
000101
001111
010001
011001
100100
101111
110000
111000

(A⊕B)∧(C→((¬B)∧D)):
ABCDA⊕B¬B(¬B)∧DC→((¬B)∧D)(A⊕B)∧(C→((¬B)∧D))
000001010
000101110
001001000
001101110
010010011
010110011
011010000
011110000
100011011
100111111
101011000
101111111
110000010
110100010
111000000
111100000

Общая таблица истинности:

ABCDA⊕B¬B(¬B)∧DC→((¬B)∧D)(A⊕B)∧(C→¬B∧D)
000001010
000101110
001001000
001101110
010010011
010110011
011010000
011110000
100011011
100111111
101011000
101111111
110000010
110100010
111000000
111100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABCDF
00000
00010
00100
00110
01001
01011
01100
01110
10001
10011
10100
10111
11000
11010
11100
11110
Fсднф = ¬A∧B∧¬C∧¬D ∨ ¬A∧B∧¬C∧D ∨ A∧¬B∧¬C∧¬D ∨ A∧¬B∧¬C∧D ∨ A∧¬B∧C∧D
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABCDF
00000
00010
00100
00110
01001
01011
01100
01110
10001
10011
10100
10111
11000
11010
11100
11110
Fскнф = (A∨B∨C∨D) ∧ (A∨B∨C∨¬D) ∧ (A∨B∨¬C∨D) ∧ (A∨B∨¬C∨¬D) ∧ (A∨¬B∨¬C∨D) ∧ (A∨¬B∨¬C∨¬D) ∧ (¬A∨B∨¬C∨D) ∧ (¬A∨¬B∨C∨D) ∧ (¬A∨¬B∨C∨¬D) ∧ (¬A∨¬B∨¬C∨D) ∧ (¬A∨¬B∨¬C∨¬D)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABCDFж
00000
00010
00100
00110
01001
01011
01100
01110
10001
10011
10100
10111
11000
11010
11100
11110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C0000 ⊕ C1000∧A ⊕ C0100∧B ⊕ C0010∧C ⊕ C0001∧D ⊕ C1100∧A∧B ⊕ C1010∧A∧C ⊕ C1001∧A∧D ⊕ C0110∧B∧C ⊕ C0101∧B∧D ⊕ C0011∧C∧D ⊕ C1110∧A∧B∧C ⊕ C1101∧A∧B∧D ⊕ C1011∧A∧C∧D ⊕ C0111∧B∧C∧D ⊕ C1111∧A∧B∧C∧D

Так как Fж(0000) = 0, то С0000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(1000) = С0000 ⊕ С1000 = 1 => С1000 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(0100) = С0000 ⊕ С0100 = 1 => С0100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(0010) = С0000 ⊕ С0010 = 0 => С0010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(0001) = С0000 ⊕ С0001 = 0 => С0001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(1100) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С1100 = 0 => С1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(1010) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С1010 = 0 => С1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
Fж(1001) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0001 ⊕ С1001 = 1 => С1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(0110) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0110 = 0 => С0110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
Fж(0101) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С0101 = 1 => С0101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(0011) = С0000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0011 = 0 => С0011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(1110) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С0110 ⊕ С1110 = 0 => С1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
Fж(1101) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1001 ⊕ С0101 ⊕ С1101 = 0 => С1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(1011) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0011 ⊕ С1011 = 1 => С1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(0111) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С0111 = 0 => С0111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(1111) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С1110 ⊕ С1101 ⊕ С1011 ⊕ С0111 ⊕ С1111 = 0 => С1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A ⊕ B ⊕ A∧C ⊕ B∧C ⊕ A∧C∧D ⊕ A∧B∧C∧D
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений B+(A+B+C)

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
A∨B:

(A∨B)∨C:
ABCA∨B(A∨B)∨C
00000
00101
01011
01111
10011
10111
11011
11111

B∨((A∨B)∨C):
BACA∨B(A∨B)∨CB∨((A∨B)∨C)
000000
001011
010111
011111
100111
101111
110111
111111

Общая таблица истинности:

BACA∨B(A∨B)∨CB∨(A∨B∨C)
000000
001011
010111
011111
100111
101111
110111
111111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
BACF
0000
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111
Fсднф = ¬B∧¬A∧C ∨ ¬B∧A∧¬C ∨ ¬B∧A∧C ∨ B∧¬A∧¬C ∨ B∧¬A∧C ∨ B∧A∧¬C ∨ B∧A∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
BACF
0000
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111
Fскнф = (B∨A∨C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
BACFж
0000
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧B ⊕ C010∧A ⊕ C001∧C ⊕ C110∧B∧A ⊕ C101∧B∧C ⊕ C011∧A∧C ⊕ C111∧B∧A∧C

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 1 => С010 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = B ⊕ A ⊕ C ⊕ B∧A ⊕ B∧C ⊕ A∧C ⊕ B∧A∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений A*(B*(!B)@(!C))

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:

¬C:

B∧(¬B):

(B∧(¬B))→(¬C):
BC¬BB∧(¬B)¬C(B∧(¬B))→(¬C)
001011
011001
100011
110001

A∧((B∧(¬B))→(¬C)):
ABC¬BB∧(¬B)¬C(B∧(¬B))→(¬C)A∧((B∧(¬B))→(¬C))
00010110
00110010
01000110
01100010
10010111
10110011
11000111
11100011

Общая таблица истинности:

ABC¬B¬CB∧(¬B)(B∧(¬B))→(¬C)A∧(B∧(¬B)→(¬C))
00011010
00110010
01001010
01100010
10011011
10110011
11001011
11100011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0000
0010
0100
0110
1001
1011
1101
1111
Fсднф = A∧¬B∧¬C ∨ A∧¬B∧C ∨ A∧B∧¬C ∨ A∧B∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0000
0010
0100
0110
1001
1011
1101
1111
Fскнф = (A∨B∨C) ∧ (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABCFж
0000
0010
0100
0110
1001
1011
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧B ⊕ C001∧C ⊕ C110∧A∧B ⊕ C101∧A∧C ⊕ C011∧B∧C ⊕ C111∧A∧B∧C

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений !(A+B+C)

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
A∨B:

(A∨B)∨C:
ABCA∨B(A∨B)∨C
00000
00101
01011
01111
10011
10111
11011
11111

¬((A∨B)∨C):
ABCA∨B(A∨B)∨C¬((A∨B)∨C)
000001
001010
010110
011110
100110
101110
110110
111110

Общая таблица истинности:

ABCA∨B(A∨B)∨C¬(A∨B∨C)
000001
001010
010110
011110
100110
101110
110110
111110

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0001
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1110
Fсднф = ¬A∧¬B∧¬C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0001
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1110
Fскнф = (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C) ∧ (¬A∨B∨C) ∧ (¬A∨B∨¬C) ∧ (¬A∨¬B∨C) ∧ (¬A∨¬B∨¬C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABCFж
0001
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧B ⊕ C001∧C ⊕ C110∧A∧B ⊕ C101∧A∧C ⊕ C011∧B∧C ⊕ C111∧A∧B∧C

Так как Fж(000) = 1, то С000 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ A ⊕ B ⊕ C ⊕ A∧B ⊕ A∧C ⊕ B∧C ⊕ A∧B∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Построение таблицы истинности для вектора значений !(C#B#A)

Список литературы

Генератор кроссвордов

Генератор титульных листов

Таблица истинности ONLINE

Прочие ONLINE сервисы

 


Промежуточные таблицы истинности:
C↓B:

(C↓B)↓A:
CBAC↓B(C↓B)↓A
00010
00110
01001
01100
10001
10100
11001
11100

¬((C↓B)↓A):
CBAC↓B(C↓B)↓A¬((C↓B)↓A)
000101
001101
010010
011001
100010
101001
110010
111001

Общая таблица истинности:

CBAC↓B(C↓B)↓A¬(C↓B↓A)
000101
001101
010010
011001
100010
101001
110010
111001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
CBAF
0001
0011
0100
0111
1000
1011
1100
1111
Fсднф = ¬C∧¬B∧¬A ∨ ¬C∧¬B∧A ∨ ¬C∧B∧A ∨ C∧¬B∧A ∨ C∧B∧A
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
CBAF
0001
0011
0100
0111
1000
1011
1100
1111
Fскнф = (C∨¬B∨A) ∧ (¬C∨B∨A) ∧ (¬C∨¬B∨A)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
CBAFж
0001
0011
0100
0111
1000
1011
1100
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧C ⊕ C010∧B ⊕ C001∧A ⊕ C110∧C∧B ⊕ C101∧C∧A ⊕ C011∧B∧A ⊕ C111∧C∧B∧A

Так как Fж(000) = 1, то С000 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ C ⊕ B ⊕ C∧B ⊕ C∧A ⊕ B∧A ⊕ C∧B∧A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Построить еще одну таблицу истинности

В нашем каталоге

Околостуденческое

Это интересно…

Наши контакты

spisok-literaturi.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *