Построение таблицы истинности для вектора значений A*B+A*!B*C+!B*A*!C+A*!C
Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: ¬B: ¬C: A∧B: A∧(¬B):A B ¬B A∧(¬B) 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
(A∧(¬B))∧C:A B C ¬B A∧(¬B) (A∧(¬B))∧C 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 00 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
(¬B)∧A:B A ¬B (¬B)∧A 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
((¬B)∧A)∧(¬C):B A C ¬B (¬B)∧A ¬C ((¬B)∧A)∧(¬C) 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0
A∧(¬C):A C ¬C A∧(¬C) 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
(A∧B)∨((A∧(¬B))∧C):A B C A∧B ¬B A∧(¬B) (A∧(¬B))∧C (A∧B)∨((A∧(¬B))∧C) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)):A B C A∧B ¬B A∧(¬B) (A∧(¬B))∧C (A∧B)∨((A∧(¬B))∧C) ¬B (¬B)∧A ¬C ((¬B)∧A)∧(¬C) ((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)) 0 0 0 0 1 0 0
01 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
(((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)))∨(A∧(¬C)):A B C A∧B ¬B A∧(¬B) (A∧(¬B))∧C (A∧B)∨((A∧(¬B))∧C) ¬B (¬B)∧A ¬C ((¬B)∧A)∧(¬C) ((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)) ¬C A∧(¬C) (((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)))∨(A∧(¬C)) 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
Общая таблица истинности: A B C ¬B ¬C A∧B A∧(¬B) (A∧(¬B))∧C (¬B)∧A ((¬B)∧A)∧(¬C) A∧(¬C) (A∧B)∨((A∧(¬B))∧C) ((A∧B)∨((A∧(¬B))∧C))∨(((¬B)∧A)∧(¬C)) A∧B∨A∧¬B∧C∨¬B∧A∧¬C∨A∧¬C 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Fсднф = A∧¬B∧¬C ∨ A∧¬B∧C ∨ A∧B∧¬C ∨ A∧B∧CЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Fскнф = (A∨B∨C) ∧ (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииA B C Fж 0 0 0 0 0 0 1
00 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина: Fж = C000 ⊕ C100 ∧A ⊕ C010 ∧B ⊕ C001 ∧C ⊕ C110 ∧A∧B ⊕ C101 ∧A∧C ⊕ C011 ∧B∧C ⊕ C111 ∧A∧B∧CТак как Fж (000) = 0, то С000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001
= 0 ⊕ 0 = 0 Fж (110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = AЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru
Построение таблицы истинности для вектора значений X=B*A=C Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: B∧A: X≡(B∧A):X B A B∧A X≡(B∧A) 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
(X≡(B∧A))≡C:X B A C B∧A X≡(B∧A) (X≡(B∧A))≡C 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
Общая таблица истинности: X B A C B∧A X≡(B∧A) X≡B∧A≡C 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:X B A C F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
Fсднф = ¬X∧¬B∧¬A∧C ∨ ¬X∧¬B∧A∧C ∨ ¬X∧B∧¬A∧C ∨ ¬X∧B∧A∧¬C ∨ X∧¬B∧¬A∧¬C ∨ X∧¬B∧A∧¬C ∨ X∧B∧¬A∧¬C ∨ X∧B∧A∧CЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:X B A C F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
Fскнф = (X∨B∨A∨C) ∧ (X∨B∨¬A∨C) ∧ (X∨¬B∨A∨C) ∧ (X∨¬B∨¬A∨¬C) ∧ (¬X∨B∨A∨¬C) ∧ (¬X∨B∨¬A∨¬C) ∧ (¬X∨¬B∨A∨¬C) ∧ (¬X∨¬B∨¬A∨C)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииX B A C Fж 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина: Fж = C0000 ⊕ C1000 ∧X ⊕ C0100 ∧B ⊕ C0010 ∧A ⊕ C0001 ∧C ⊕ C1100 ∧X∧B ⊕ C1010 ∧X∧A ⊕ C1001 ∧X∧C ⊕ C0110 ∧B∧A ⊕ C0101 ∧B∧C ⊕ C0011 ∧A∧C ⊕ C1110 ∧X∧B∧A ⊕ C1101 ∧X∧B∧C ⊕ C1011 ∧X∧A∧C ⊕ C0111 ∧B∧A∧C ⊕ C1111 ∧X∧B∧A∧CТак как Fж (0000) = 0, то С0000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (1000) = С0000 ⊕ С1000 = 1 => С1000 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (0100) = С0000 ⊕ С0100 = 0 => С0100 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (0010) = С0000 ⊕ С0010 = 0 => С0010 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (0001) = С0000 ⊕ С0001 = 1 => С0001 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (1100) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С1100 = 1 => С1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (1010) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С1010 = 1 => С1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (1001) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0001 ⊕ С1001 = 0 => С1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 Fж (0110) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0110 = 1 => С0110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 Fж (0101) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С0101 = 1 => С0101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 Fж (0011) = С0000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0011 = 1 => С0011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 Fж (1110) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С0110 ⊕ С1110 = 0 => С1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 Fж (1101) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1001 ⊕ С0101 ⊕ С1101 = 0 => С1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (1011) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0011 ⊕ С1011 = 0 => С1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (0111) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С0111 = 0 => С0111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (1111) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С1110 ⊕ С1101 ⊕ С1011 ⊕ С0111 ⊕ С1111 = 1 => С1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = X ⊕ C ⊕ B∧AЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru
Построение таблицы истинности для вектора значений (A^B)*(C@!B*D) Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: A⊕B: ¬B: (¬B)∧D:B D ¬B (¬B)∧D 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0
C→((¬B)∧D):C B D ¬B (¬B)∧D C→((¬B)∧D) 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
(A⊕B)∧(C→((¬B)∧D)):A B C D A⊕B ¬B (¬B)∧D C→((¬B)∧D) (A⊕B)∧(C→((¬B)∧D)) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
Общая таблица истинности: A B C D A⊕B ¬B (¬B)∧D C→((¬B)∧D) (A⊕B)∧(C→¬B∧D) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Fсднф = ¬A∧B∧¬C∧¬D ∨ ¬A∧B∧¬C∧D ∨ A∧¬B∧¬C∧¬D ∨ A∧¬B∧¬C∧D ∨ A∧¬B∧C∧DЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Fскнф = (A∨B∨C∨D) ∧ (A∨B∨C∨¬D) ∧ (A∨B∨¬C∨D) ∧ (A∨B∨¬C∨¬D) ∧ (A∨¬B∨¬C∨D) ∧ (A∨¬B∨¬C∨¬D) ∧ (¬A∨B∨¬C∨D) ∧ (¬A∨¬B∨C∨D) ∧ (¬A∨¬B∨C∨¬D) ∧ (¬A∨¬B∨¬C∨D) ∧ (¬A∨¬B∨¬C∨¬D)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииA B C D Fж 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
Построим полином Жегалкина: Fж = C0000 ⊕ C1000 ∧A ⊕ C0100 ∧B ⊕ C0010 ∧C ⊕ C0001 ∧D ⊕ C1100 ∧A∧B ⊕ C1010 ∧A∧C ⊕ C1001 ∧A∧D ⊕ C0110 ∧B∧C ⊕ C0101 ∧B∧D ⊕ C0011 ∧C∧D ⊕ C1110 ∧A∧B∧C ⊕ C1101 ∧A∧B∧D ⊕ C1011 ∧A∧C∧D ⊕ C0111 ∧B∧C∧D ⊕ C1111 ∧A∧B∧C∧DТак как Fж (0000) = 0, то С0000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (1000) = С0000 ⊕ С1000 = 1 => С1000 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (0100) = С0000 ⊕ С0100 = 1 => С0100 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (0010) = С0000 ⊕ С0010 = 0 => С0010 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (0001) = С0000 ⊕ С0001 = 0 => С0001 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (1100) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С1100 = 0 => С1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 Fж (1010) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С1010 = 0 => С1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 Fж (1001) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0001 ⊕ С1001 = 1 => С1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (0110) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0110 = 0 => С0110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 Fж (0101) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С0101 = 1 => С0101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (0011) = С0000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0011 = 0 => С0011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (1110) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С0110 ⊕ С1110 = 0 => С1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 Fж (1101) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1001 ⊕ С0101 ⊕ С1101 = 0 => С1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (1011) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0011 ⊕ С1011 = 1 => С1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 Fж (0111) = С0000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С0111 = 0 => С0111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (1111) = С0000 ⊕ С1000 ⊕ С0100 ⊕ С0010 ⊕ С0001 ⊕ С1100 ⊕ С1010 ⊕ С1001 ⊕ С0110 ⊕ С0101 ⊕ С0011 ⊕ С1110 ⊕ С1101 ⊕ С1011 ⊕ С0111 ⊕ С1111 = 0 => С1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = A ⊕ B ⊕ A∧C ⊕ B∧C ⊕ A∧C∧D ⊕ A∧B∧C∧DЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru
Построение таблицы истинности для вектора значений B+(A+B+C) Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: A∨B: (A∨B)∨C:A B C A∨B (A∨B)∨C 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
B∨((A∨B)∨C):B A C A∨B (A∨B)∨C B∨((A∨B)∨C) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Общая таблица истинности: B A C A∨B (A∨B)∨C B∨(A∨B∨C) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:B A C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Fсднф = ¬B∧¬A∧C ∨ ¬B∧A∧¬C ∨ ¬B∧A∧C ∨ B∧¬A∧¬C ∨ B∧¬A∧C ∨ B∧A∧¬C ∨ B∧A∧CЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:B A C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Fскнф = (B∨A∨C)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииB A C Fж 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина: Fж = C000 ⊕ C100 ∧B ⊕ C010 ∧A ⊕ C001 ∧C ⊕ C110 ∧B∧A ⊕ C101 ∧B∧C ⊕ C011 ∧A∧C ⊕ C111 ∧B∧A∧CТак как Fж (000) = 0, то С000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (010) = С000 ⊕ С010 = 1 => С010 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Fж (101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Fж (011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Fж (111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = B ⊕ A ⊕ C ⊕ B∧A ⊕ B∧C ⊕ A∧C ⊕ B∧A∧CЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru
Построение таблицы истинности для вектора значений A*(B*(!B)@(!C)) Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: ¬B: ¬C: B∧(¬B): (B∧(¬B))→(¬C):B C ¬B B∧(¬B) ¬C (B∧(¬B))→(¬C) 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
A∧((B∧(¬B))→(¬C)):A B C ¬B B∧(¬B) ¬C (B∧(¬B))→(¬C) A∧((B∧(¬B))→(¬C)) 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
Общая таблица истинности: A B C ¬B ¬C B∧(¬B) (B∧(¬B))→(¬C) A∧(B∧(¬B)→(¬C)) 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Fсднф = A∧¬B∧¬C ∨ A∧¬B∧C ∨ A∧B∧¬C ∨ A∧B∧CЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Fскнф = (A∨B∨C) ∧ (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииA B C Fж 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина: Fж = C000 ⊕ C100 ∧A ⊕ C010 ∧B ⊕ C001 ∧C ⊕ C110 ∧A∧B ⊕ C101 ∧A∧C ⊕ C011 ∧B∧C ⊕ C111 ∧A∧B∧CТак как Fж (000) = 0, то С000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1 Fж (010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0 Fж (110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 Fж (011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0 Fж (111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = AЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru
Построение таблицы истинности для вектора значений !(A+B+C) Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: A∨B: (A∨B)∨C:A B C A∨B (A∨B)∨C 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
¬((A∨B)∨C):A B C A∨B (A∨B)∨C ¬((A∨B)∨C) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0
Общая таблица истинности: A B C A∨B (A∨B)∨C ¬(A∨B∨C) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
Fсднф = ¬A∧¬B∧¬CЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
Fскнф = (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C) ∧ (¬A∨B∨C) ∧ (¬A∨B∨¬C) ∧ (¬A∨¬B∨C) ∧ (¬A∨¬B∨¬C)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииA B C Fж 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0
Построим полином Жегалкина: Fж = C000 ⊕ C100 ∧A ⊕ C010 ∧B ⊕ C001 ∧C ⊕ C110 ∧A∧B ⊕ C101 ∧A∧C ⊕ C011 ∧B∧C ⊕ C111 ∧A∧B∧CТак как Fж (000) = 1, то С000 = 1.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 1 ⊕ 0 = 1 Fж (010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 1 ⊕ 0 = 1 Fж (001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 1 ⊕ 0 = 1 Fж (110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 Fж (101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 Fж (011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 Fж (111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = 1 ⊕ A ⊕ B ⊕ C ⊕ A∧B ⊕ A∧C ⊕ B∧C ⊕ A∧B∧CЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru
Построение таблицы истинности для вектора значений !(C#B#A) Список литературы Генератор кроссвордов Генератор титульных листов Таблица истинности ONLINE Прочие ONLINE сервисы
Промежуточные таблицы истинности: C↓B: (C↓B)↓A:C B A C↓B (C↓B)↓A 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
¬((C↓B)↓A):C B A C↓B (C↓B)↓A ¬((C↓B)↓A) 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1
Общая таблица истинности: C B A C↓B (C↓B)↓A ¬(C↓B↓A) 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:C B A F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
Fсднф = ¬C∧¬B∧¬A ∨ ¬C∧¬B∧A ∨ ¬C∧B∧A ∨ C∧¬B∧A ∨ C∧B∧AЛогическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:C B A F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
Fскнф = (C∨¬B∨A) ∧ (¬C∨B∨A) ∧ (¬C∨¬B∨A)Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функцииC B A Fж 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина: Fж = C000 ⊕ C100 ∧C ⊕ C010 ∧B ⊕ C001 ∧A ⊕ C110 ∧C∧B ⊕ C101 ∧C∧A ⊕ C011 ∧B∧A ⊕ C111 ∧C∧B∧AТак как Fж (000) = 1, то С000 = 1.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: Fж (100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 1 ⊕ 0 = 1 Fж (010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 1 ⊕ 0 = 1 Fж (001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 1 ⊕ 1 = 0 Fж (110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 Fж (101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 Fж (011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 Fж (111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Таким образом, полином Жегалкина будет равен: Fж = 1 ⊕ C ⊕ B ⊕ C∧B ⊕ C∧A ⊕ B∧A ⊕ C∧B∧AЛогическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
В нашем каталоге Околостуденческое Это интересно… Наши контакты
spisok-literaturi.ru