Признаки трансцендентного уравнения – Трансцендентное уравнение — это… Что такое Трансцендентное уравнение?

Трансцендентное уравнение - это... Что такое Трансцендентное уравнение?


Трансцендентное уравнение
        уравнение, содержащее Трансцендентные функции (показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические) от неизвестного (переменного), например уравнения: sin х + lg х = х, 2xlg х = arc cos x.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

  • Трансцендентальный
  • Трансцендентное число

Смотреть что такое "Трансцендентное уравнение" в других словарях:

  • Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например: Более строгое определение таково: Трансцендентное уравнение это уравнение …   Википедия

  • трансцендентное уравнение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN transcendental equation …   Справочник технического переводчика

  • уравнение — ▲ математическое выражение ↑ содержащий, неизвестный, величина уравнение запись задачи о разыскании неизвестных; равенство, содержащее неизвестные (переменные) и справедливое лишь при некоторых значениях (решениях) неизвестных (вывести #. решать… …   Идеографический словарь русского языка

  • Уравнение Кеплера — Анимация, иллюстрирующая истинную аномалию, эксцентрическую аномалию, среднюю аномалию и решение уравнения Кеплера (в правом ве …   Википедия

  • Трансцендентное число —         число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению (См. Алгебраическое уравнение) с целыми коэффициентами. Таким образом, Т. ч. противопоставляются алгебраическим числам (См. Алгебраическое число).… …   Большая советская энциклопедия

  • Уравнение трансцендентное — с одною переменною x есть У., не приводимое к виду p0xn + p1xn 1 + p2xn 2 +... + pп 1 х + рn = 0. где p0, p1, p2..., pп 1, pп данные числа …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Кеплера уравнение —         трансцендентное уравнение вида          у с siny=x.          Для приложений важен случай | с | Большая советская энциклопедия

  • ПРАВДОПОДОБИЯ УРАВНЕНИЕ — уравнение, к рое составляют при нахождении статистич. оценок неизвестных параметров по максимального правдоподобия методу. Пусть X случайный вектор, плотность вероятности к рого р( х|q). содержит неизвестный параметр . Тогда уравнение наз.… …   Математическая энциклопедия

  • КЕПЛЕРА УРАВНЕНИЕ — трансцендентное уравнение вида Для приложений важен случай |с|<1, когда уопределяется по заданным с и x единственным образом. К. у. впервые рассматривалось И. Кеплером (J. Kepler, 1609) в связи с задачей: на диаметре А В полукруга АОВМ дана… …   Математическая энциклопедия

  • Решение уравнения — Уравнение равенство вида или , где f и g функции (в общем случае векторные) одного или нескольких аргументов, а также задача по нахождению таких значений аргументов, при которых это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут… …   Википедия

dic.academic.ru

Трансцендентные уравнения

Нахождение точных корней алгебраического или трансцендентного уравнения (т.е. уравнения неалгебраического, например, тригонометрического, логарифмического или иррационального) является зачастую достаточно сложной задачей, не решаемой аналитически с помощью конечных формул. Кроме того, иногда на практике уравнение содержит коэффициенты, значения которых заданы приблизительно, так что говорить о точном решении уравнений в таких случаях вообще не имеет смысла. Поэтому задачи приближенного определения корней уравнения и соответствующей оценки их точности имеют важное значение и в наши дни.

Приближенные методы решения уравнений можно условно разделить на

графические и численные. Мы ограничимся рассмотрением численных методов решения.

Рассмотрим уравнение:

           (1)

где функция F( x ) – непрерывна и определена на некотором интервале

В ряде случаев потребуется существование и непрерывность первой и второй производных этой функции: , что каждый раз будет оговариваться особо.
Всякое значение  , при котором F( x ) обращается в нуль:

        (2)

называется корнем уравнения (1) или нулем функции F( x ).

Будем считать, что уравнение (1) имеет только изолированные корни, т.е. для каждого корня уравнения (1) существует окрестность, не содержащая других корней этого уравнения. Процесс отделения корней подробно описан в литературе [1, 2] и здесь не рассматривается.

Приближенное нахождение изолированных действительных корней выполняется в два этапа:

1) Нахождение приближенного значения корня – так называемого

нулевого приближения.

2) Уточнение приближенного значения корня до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность решения, путем итераций или последовательных приближений.

Остановимся подробно на втором этапе, так как нахождение нулевого приближения является специфической задачей, решаемой обычно либо на основе физических соображений или конструктивных особенностей, либо путем графического решения уравнения.

Трансцендентное уравнениеуравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это

уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные

тригонометрические функцииcos ⁡ x = x {\displaystyle \cos x=x}

  • lg ⁡ x = x − 5 {\displaystyle \lg x=x-5} 2 x = lg ⁡ x + x 5 + 40 {\displaystyle 2^{x}=\lg x+x^{5}+40}

videouroki.net

Трансцендентные уравнения - Энциклопедия по машиностроению XXL

Уравнения (586)—(588) являются трансцендентными уравнениями, которые не могут быть решены аналитически относительно /. Однако возможно графическое решение.  [c.270]

Это трансцендентное уравнение должно быть решено относительно к1. Проще всего это сделать графически, а в дальнейшем уточнить решение путем подбора по таблицам тригонометрических функций.  [c.425]

Наименьший корень этого трансцендентного уравнения будет  [c.484]

Линии подразделяются на алгебраические, если в декартовой системе координат они определяются алгебраическими уравнениями, и трансцендентные , если они описываются трансцендентными уравнениями.  [c.70]


Пользуясь уравнением траектории точки (5), можно получить равенство, определяющее горизонтальную дальность полета. Если положить в уравнении (5) координату у — 0, то одно из значений J , удовлетворяющее трансцендентному уравнению  [c.228]

Период автоколебаний равен Xq 4- т -f ется корнем трансцендентного уравнения  [c.117]

Более точно Ь определяют из трансцендентного уравнения  [c.40]

Указание. Условие максимума приводит к трансцендентному уравнению tga = a, где а = (йя/Х) sin ф, решаемому графически (рис. 22) и имеющему корни при  [c.876]

Указание. Задача сводится к решению трансцендентного уравнения  [c.905]

Подставив в (3.22) значения k vi у, получим трансцендентное уравнение вида  [c.23]

Связь между Vo и AW можно получить, решив трансцендентное уравнение (3.23) (его можно решить графически).  [c.24]

Дано алгебраическое или трансцендентное уравнение ф(х, 1/)==0. Найти гамильтонову систему, эквивалентную этому уравнению. Рассмотреть случай ц>=х -у.  [c.317]

Подставляя значения (а) и (б) в уравнения (в) и приравнивая нулю детерминант из коэффициентов при неизвестных А, В, С, D, получаем трансцендентное уравнение для определения параметра у.  [c.320]

Пусть на контуре г=г , А1г=—Мт, т. е. вдоль закрепления образуется шарнир, отсюда следует трансцендентное уравнение, определяющее текущий радиус р, а следовательно и предельную нагрузку  [c.132]

Раскрывая определитель, получим трансцендентное уравнение относительно kl  [c.132]

Это уравнение может быть решено либо графически, либо численно. И вообще надо сказать, что в задачах устойчивости трансцендентные уравнения — не редкость, а скорее некоторая типичность. Это уравнение совсем простое, но встречаются и куда более сложные.  [c.133]

Каждому значению числа Bi отвечает бесчисленное множество корней (jii, [la, (Aj...) трансцендентного уравнения (4.22). Это уравнение решается обычно графическим путем (рис. 4.4) и значения при различных Bi сводятся в таблицу.  [c.295]

Итерационный способ (метод последовательных приближений), представляющий собой разновидность численного метода, является универсальным методом решения алгебраических и трансцендентных уравнений, а также их систем. Разумеется, не всегда этот способ является единственным и наиболее рациональным, однако на его примере удобно иллюстрировать общие принципы построения любого численного метода.  [c.56]

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ  [c.66]

В ряде случаев при решении задач теплообмена встречаются конечные уравнения или системы конечных уравнений. Эти уравнения могут быть алгебраическими или трансцендентными. В качестве примера трансцендентной системы можно привести систему (1.26), решение которой позволяет определить равновесный состав газовой смеси. Отыскание корней многочленов встречается при нахождении собственных значений характеристического многочлена (например, в задаче расчета многокомпонентной диффузии в случае течения Куэтта, гл. 8). В данной главе приводится пример решения трансцендентного уравнения, связанного с расчетом температуры поверхности летательного аппарата (ЛА) с учетом излучения его поверхности. Приведем некоторые методы решения конечных уравнений.  [c.66]

Эти четыре примера полных метрических пространств исчерпывают все случаи, с которыми в дальнейшем придется встречаться при решении уравнений и систем трансцендентных уравнений.  [c.69]

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ  [c.94]

При решении систем трансцендентных уравнений особенно сложным является исследование вопроса о существовании и числе корней, установление области приблизительного расположения интересующего корня. Существенную роль в этих исследованиях должно играть физическое представление о решаемой задаче.  [c.95]

Величина у (или т] ) может быть найдена из трансцендентного уравнения  [c.290]

Из трансцендентного уравнения (10.2.14) найдем к.  [c.330]

Представляется естественным к точкам, в которых нарушается регулярность решения, относить и те точки, в которых происходит изменение характера краевых условий (даже, если сама граница гладкая). Указанные особенности нельзя выявить заранее, однако весьма важные сведения могут быть все же получены. В работе [122], относящейся к поведению решения общих эллиптических краевых задач (и, следовательно, задач теории упругости) в окрестности нерегулярных точек границы, установлены следующие результаты. Показано, что решение в окрестности этих точек представляется в виде асимптотического ряда и бесконечного дифференцируемой функции. Слагаемые этого ряда содержат специальные решения однородных краевых задач для модельных областей (для конуса, если на поверхности коническая точка, для клина, если угловая линия). Эти решения зависят только от локальных характеристик (величины телесного или плоского угла и типа краевых условий). В ряде случаев (они далее будут подробно рассмотрены) построение этих решений сводится к трансцендентным уравнениям. Величины же коэффициентов при них зависят от задачи в целом.  [c.306]

Условие же равенства нулю определителя системы (8.29) приводит к трансцендентному уравнению  [c.314]

Суммируя изложенное, получаем, что с учетом (8.30) и (8.32) нетривиальные решения задачи для клина определяются трансцендентным уравнением  [c.314]

Аналогичным образом рассматривается задача, когда на сторонах клина полагаются равными нулю смещения (случай I—I) или же равны нулю касательные напряжения т е и нормальное смещения Uq (случай III—III). Не составляет труда рассмотреть и задачи, когда имеют место условия смешанного типа (т. е. на одной стороне условие одного типа, а на другой — другого). Индексация здесь очевидна, а соответствующие трансцендентные уравнения таковы  

[c.315]

Таким образом, рассматриваемые краевые условия приводят к трансцендентным уравнениям  [c.319]

Следует заметить, что решение трансцендентных уравнений (8.47) и (8.48) представляет собой довольно трудоемкую задачу  [c.319]

Для решения задачи можно воспользоваться представлениями смещений через гармонические функции в том или ином виде, например, представлениями Папковича — Нейбера (5.16) гл. III. При этом сами гармонические функции представляются через присоединенные функции Лежандра, а для определения требуемых значений % получаются весьма сложные трансцендентные уравнения  [c.321]

Таким образом, математические модели объектов проектирования на микро- и макроуровнях сводятся к системам обыкновенных дифференциальных и конечных уравнений (под конечными уравнениями понимаются алгебраические и трансцендентные уравнения). Оперирование такими моделями в процедурах одновариантного анализа означает решение соответствующих уравнений. Поэтому методы одновариантного анализа на этих уровнях суть численные методы решения систем дифференциальных и конечных уравнений. То же относится к моделям и методам анализа аналоговой РЭЛ на метауровне.  

[c.222]

Книга состоит из десяти глав. По охватываемому материалу I Vi главы соответствуют в целом традиционным курсам механики. Задачи остальных четырех глав связаны с тематикой спецкурса Методы интегрирования канонических систем . В отличие от лагранжева формализма гамильтонов подход позволяет в принципе найти решение как каноническое преобразование начальных данных, не обращаясь непосредственно к уравнениям. В этом аспекте канонический формализм является мощным рабочим методом, позволяющим получить приближенное решение широкого круга физических и математических задач [1]. Рассмотрены проблемы, относящиеся к интегр ированию нелинейных уравнений, преобразованиям Дарбу и Фрелиха, ВКБ-приближению, определению собственных векторов и собственных значений, гамильтоновой теории специальных функций. Дополнительные преимущества дает метод удвоения переменных, позволяющий использовать канонический формализм для решения нового класса задач алгебраических и трансцендентных уравнений, сингулярио-возму-щенных уравнений, построению Паде-аппроксимантов, обращению интегралов и т. д. Широта диапазона рассматриваемых проблем обусловлена возможностью приведения к гамильтоновой форме нелинейных систем общего вида и универсальностью используемых методов интегрирования.  

[c.3]

Из этого трансцендентного уравнения для заданных значеинн параметров  [c.322]

Модели схемотехнического урсвня. Математические модели систем этого уровня представляют собой дифференциальные )фавнения, которые в частных случаях превра1цаются в алгебраические и трансцендентные уравнения.  [c.38]


mash-xxl.info

Трансцендентное уравнение

трансцендентное уравнение окружности, трансцендентное уравнение касательной
Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:
  • x = e − x
  • cos ⁡ x = x
  • lg ⁡ x = x − 5
  • 2 x = lg ⁡ x + x 5 + 40 =\lg x+x^+40

Более строгое определение таково:

Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f x = g x , где функции f и g являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической

Примеры с приближенными ответамиправить

  • x − cos ⁡ x = 0 ⟺ x = cos ⁡ cos ⁡ cos ⁡ x =0\Longleftrightarrow x=\cos , ответ x = 0 , 739085
  • i x − x = 0 -x=0 , ответ x = i i i = 0 , 438283 + i 0 , 360592 =0,438283+i0,360592
  • i − x − x = 0 -x=0 , ответ x = − i − i − i = 0 , 438283 − i 0 , 360592 =0,438283-i0,360592
  • x − ln ⁡ x = 0 =0 , ответ x = ln ⁡ ln ⁡ ln ⁡ x = 0 , 318132 + i 0 , 133724 =0,318132+i0,133724
  • x − lg ⁡ x = 0 =0 , ответ x = lg ⁡ lg ⁡ lg ⁡ x = − 0 , 119193 + i 0 , 750583 =-0,119193+i0,750583

См такжеправить

  • Алгебраическая функция
  • Алгебраическое уравнение
  • Трансцендентная функция
  • Алгебраическое число
  • Трансцендентное число
В этой статье не хватает ссылок на источники информации Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники
Эта отметка установлена 15 мая 2011 года

трансцендентное уравнение касательной, трансцендентное уравнение окружности, трансцендентное уравнение прямой, трансцендентное уравнение шредингера


Трансцендентное уравнение Информацию О




Трансцендентное уравнение Комментарии

Трансцендентное уравнение
Трансцендентное уравнение
Трансцендентное уравнение Вы просматриваете субъект

Трансцендентное уравнение что, Трансцендентное уравнение кто, Трансцендентное уравнение описание

There are excerpts from wikipedia on this article and video

www.turkaramamotoru.com

Трансцендентное уравнение Википедия

Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:

  • x=e−x{\displaystyle x=e^{-x}}
  • cos⁡x=x{\displaystyle \cos x=x}
  • lg⁡x=x−5{\displaystyle \lg x=x-5}
  • 2x=lg⁡x+x5+40{\displaystyle 2^{x}=\lg x+x^{5}+40}

Более строгое определение таково:

Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x)=g(x){\displaystyle f(x)=g(x)}, где функции f{\displaystyle f} и g{\displaystyle g} являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической.

Примеры с приближенными ответами

  • x−cos⁡x=0⟺x=cos⁡cos⁡...cos⁡x{\displaystyle x-\cos {x}=0\Longleftrightarrow x=\cos {\cos {...\cos {x}}}}, ответ x=0,739085...{\displaystyle x=0,739085...}.
  • ix−x=0{\displaystyle i^{x}-x=0}, ответ x=iii...=0,438283...+i0,360592...{\displaystyle x=i^{i^{i^{...}}}=0,438283...+i0,360592...}.
  • i−x−x=0{\displaystyle i^{-x}-x=0}, ответ x=−i−i−i...=0,438283...−i0,360592...{\displaystyle x=-i^{-i^{-i^{...}}}=0,438283...-i0,360592...}
  • x−ln⁡x=0{\displaystyle x-\ln {x}=0}, ответ x=ln⁡ln⁡...ln⁡x=0,318132...+i0,133724...{\displaystyle x=\ln {\ln {...\ln {x}}}=0,318132...+i0,133724...}.
  • x−lg⁡x=0{\displaystyle x-\lg {x}=0}, ответ x=lg⁡lg⁡...lg⁡x=−0,119193...+i0,750583...{\displaystyle x=\lg {\lg {...\lg {x}}}=-0,119193...+i0,750583...}.

См. также

wikiredia.ru

Трансцендентное уравнение Википедия

Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:

  • x=e−x{\displaystyle x=e^{-x}}
  • cos⁡x=x{\displaystyle \cos x=x}
  • lg⁡x=x−5{\displaystyle \lg x=x-5}
  • 2x=lg⁡x+x5+40{\displaystyle 2^{x}=\lg x+x^{5}+40}

Более строгое определение таково:

Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x)=g(x){\displaystyle f(x)=g(x)}, где функции f{\displaystyle f} и g{\displaystyle g} являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической.

Примеры с приближенными ответами[ | ]

  • x−cos⁡x=0⟺x=cos⁡cos⁡...cos⁡x{\displaystyle x-\cos {x}=0\Longleftrightarrow x=\cos {\cos {...\cos {x}}}}, ответ x=0,739085...{\displaystyle x=0,739085...}.
  • ix−x=0{\displaystyle i^{x}-x=0}, ответ x=iii...=0,438283...+i0,360592...{\displaystyle x=i^{i^{i^{...}}}=0,438283...+i0,360592...}.
  • i

ru-wiki.ru

Трансцендентное уравнение — Википедия. Что такое Трансцендентное уравнение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:

  • x=e−x{\displaystyle x=e^{-x}}
  • cos⁡x=x{\displaystyle \cos x=x}
  • lg⁡x=x−5{\displaystyle \lg x=x-5}
  • 2x=lg⁡x+x5+40{\displaystyle 2^{x}=\lg x+x^{5}+40}

Более строгое определение таково:

Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x)=g(x){\displaystyle f(x)=g(x)}, где функции f{\displaystyle f} и g{\displaystyle g} являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической.

Примеры с приближенными ответами

  • x−cos⁡x=0⟺x=cos⁡cos⁡...cos⁡x{\displaystyle x-\cos {x}=0\Longleftrightarrow x=\cos {\cos {...\cos {x}}}}, ответ x=0,739085...{\displaystyle x=0,739085...}.
  • ix−x=0{\displaystyle i^{x}-x=0}, ответ x=iii...=0,438283...+i0,360592...{\displaystyle x=i^{i^{i^{...}}}=0,438283...+i0,360592...}.
  • i−x−x=0{\displaystyle i^{-x}-x=0}, ответ x=−i−i−i...=0,438283...−i0,360592...{\displaystyle x=-i^{-i^{-i^{...}}}=0,438283...-i0,360592...}
  • x−ln⁡x=0{\displaystyle x-\ln {x}=0}, ответ x=ln⁡ln⁡...ln⁡x=0,318132...+i0,133724...{\displaystyle x=\ln {\ln {...\ln {x}}}=0,318132...+i0,133724...}.
  • x−lg⁡x=0{\displaystyle x-\lg {x}=0}, ответ x=lg⁡lg⁡...lg⁡x=−0,119193...+i0,750583...{\displaystyle x=\lg {\lg {...\lg {x}}}=-0,119193...+i0,750583...}.
  • xx−2=0{\displaystyle x^{x}-2=0}, ответ x=222...=1.559610469...{\displaystyle x={\sqrt[{\sqrt[{\sqrt[{...}]{2}}]{2}}]{2}}=1.559610469...}

См. также

wiki.sc

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *