Производная x 1 3 – Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную — d/dx квадратный корень x
2 Найти производную — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную — d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную — d/dx 1/x
7 Найти производную — d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную — d/dx sin(x)^2
11 Найти производную — d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную — d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную — d/dx x^3
23 Найти производную — d/dx sec(x)^2
24 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную — d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную — d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную — d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную — d/dx cos(2x)
41 Найти производную — d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную — d/dx 2e^x
50 Найти производную — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную — d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную — d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную — d/dx -cos(x)
67 Найти производную — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную — d/dx x^x
76 Найти производную — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную — d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную — d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную — d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную — d/dx y=x^2
87 Найти производную — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную — d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную — d/dx e^2
93 Найти производную — d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную — d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

1 Найти производную — d/dx квадратный корень x
2 Найти производную — d/dx натуральный логарифм x
3 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
4 Найти производную — d/dx e^x
5 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
6 Найти производную — d/dx 1/x
7 Найти производную — d/dx x^2
8 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
9 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
10 Найти производную — d/dx sin(x)^2
11 Найти производную — d/dx sec(x)
12 Вычислить интеграл e^x относительно x
13 Вычислить интеграл x^2 относительно x
14 Вычислить интеграл квадратного корня x по x
15 Вычислить натуральный логарифм 1
16 Вычислить e^0
17 Вычислить sin(0)
18 Найти производную — d/dx cos(x)^2
19 Вычислить интеграл 1/x относительно x
20 Вычислить cos(0)
21 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
22 Найти производную — d/dx x^3
23 Найти производную — d/dx sec(x)^2
24 Найти производную — d/dx 1/(x^2)
25 Вычислить интеграл arcsin(x) относительно x
26 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
27 Вычислить интеграл sec(x)^2 относительно x
28 Найти производную — d/dx e^(x^2)
29 Вычислить интеграл в пределах от 0 до 1 кубического корня 1+7x по x
30 Найти производную — d/dx sin(2x)
31 Вычислить интеграл натурального логарифма x по x
32 Найти производную — d/dx tan(x)^2
33 Вычислить интеграл e^(2x) относительно x
34 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
35 Найти производную — d/dx 2^x
36 График натуральный логарифм a
37 Вычислить e^1
38 Вычислить интеграл 1/(x^2) относительно x
39 Вычислить натуральный логарифм 0
40 Найти производную — d/dx cos(2x)
41 Найти производную — d/dx xe^x
42 Вычислить интеграл 1/x относительно x
43 Вычислить интеграл 2x относительно x
44 Найти производную — d/dx ( натуральный логарифм x)^2
45 Найти производную — d/dx натуральный логарифм (x)^2
46 Найти производную — d/dx 3x^2
47 Вычислить натуральный логарифм 2
48 Вычислить интеграл xe^(2x) относительно x
49 Найти производную — d/dx 2e^x
50 Найти производную — d/dx натуральный логарифм 2x
51 Найти производную — d/dx -sin(x)
52 Вычислить tan(0)
53 Найти производную — d/dx 4x^2-x+5
54 Найти производную — d/dx y=16 корень четвертой степени 4x^4+4
55 Найти производную — d/dx 2x^2
56 Вычислить интеграл e^(3x) относительно x
57 Вычислить интеграл cos(2x) относительно x
58 Вычислить интеграл cos(x)^2 относительно x
59 Найти производную — d/dx 1/( квадратный корень x)
60 Вычислить интеграл e^(x^2) относительно x
61 Вычислить sec(0)
62 Вычислить e^infinity
63 Вычислить 2^4
64 Найти производную — d/dx x/2
65 Вычислить 4^3
66 Найти производную — d/dx -cos(x)
67 Найти производную — d/dx sin(3x)
68 Вычислить натуральный логарифм 1/e
69 Вычислить интеграл x^2 относительно x
70 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
71 Найти производную — d/dx 1/(x^3)
72 Вычислить интеграл e^x относительно x
73 Вычислить интеграл tan(x)^2 относительно x
74 Вычислить интеграл 1 относительно x
75 Найти производную — d/dx x^x
76 Найти производную — d/dx x натуральный логарифм x
77 Вычислить интеграл sin(x)^2 относительно x
78 Найти производную — d/dx x^4
79 Вычислить предел (3x-5)/(x-3), если x стремится к 3
80 Вычислить интеграл от x^2 натуральный логарифм x по x
81 Найти производную — d/dx f(x) = square root of x
82 Найти производную — d/dx x^2sin(x)
83 Вычислить интеграл sin(2x) относительно x
84 Найти производную — d/dx 3e^x
85 Вычислить интеграл xe^x относительно x
86 Найти производную — d/dx y=x^2
87 Найти производную — d/dx квадратный корень x^2+1
88 Найти производную — d/dx sin(x^2)
89 Вычислить интеграл e^(-2x) относительно x
90 Вычислить интеграл натурального логарифма квадратного корня x по x
91 Вычислить 2^5
92 Найти производную — d/dx e^2
93 Найти производную — d/dx x^2+1
94 Вычислить интеграл sin(x) относительно x
95 Вычислить 2^3
96 Найти производную — d/dx arcsin(x)
97 Вычислить предел (sin(x))/x, если x стремится к 0
98 Вычислить e^2
99 Вычислить интеграл e^(-x) относительно x
100 Вычислить интеграл 1/x относительно x

www.mathway.com

Производная sqrt(9*x+1)

Дано

$$\sqrt{9 x + 1}$$

Подробное решение

  1. Заменим
    u = 9 x + 1
    .

  2. В силу правила, применим:
    \sqrt{u}
    получим
    \frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    \frac{d}{d x}\left(9 x + 1\right)
    :

    1. дифференцируем
      9 x + 1
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим:
          x
          получим
          1

        Таким образом, в результате:
        9

      2. Производная постоянной
        1
        равна нулю.

      В результате:
      9

    В результате последовательности правил:

    \frac{9}{2 \sqrt{9 x + 1}}

  4. Теперь упростим:

    \frac{9}{2 \sqrt{9 x + 1}}


Ответ:

\frac{9}{2 \sqrt{9 x + 1}}

Первая производная

9
————-
_________
2*/ 9*x + 1

$$\frac{9}{2 \sqrt{9 x + 1}}$$

Вторая производная

-81
—————
3/2
4*(1 + 9*x)

$$- \frac{81}{4 \left(9 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

2187
—————
5/2
8*(1 + 9*x)

$$\frac{2187}{8 \left(9 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Загрузка… 3*x+15*y=275341/5 15*x+77*y=1367704/5 log(7*x)>>

uchimatchast.ru

Производная (x^2-9*x+9)*e^(3-x)

Дано

$$e^{- x + 3} \left(x^{2} — 9 x + 9\right)$$

Подробное решение

  1. Применяем правило производной умножения:

    \frac{d}{d x}\left(f{\left (x \right )} g{\left (x \right )}\right) = f{\left (x \right )} \frac{d}{d x} g{\left (x \right )} + g{\left (x \right )} \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}

    f{\left (x \right )} = x^{2} — 9 x + 9
    ; найдём
    \frac{d}{d x} f{\left (x \right )}
    :

    1. дифференцируем
      x^{2} — 9 x + 9
      почленно:

      1. дифференцируем
        x^{2} — 9 x
        почленно:

        1. В силу правила, применим:
          x^{2}
          получим
          2 x

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим:
              x
              получим
              1

            Таким образом, в результате:
            9

          Таким образом, в результате:
          -9

        В результате:
        2 x — 9

      2. Производная постоянной
        9
        равна нулю.

      В результате:
      2 x — 9

    g{\left (x \right )} = e^{- x + 3}
    ; найдём
    \frac{d}{d x} g{\left (x \right )}
    :

    1. Заменим
      u = — x + 3
      .

    2. Производная
      e^{u}
      само оно.

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      \frac{d}{d x}\left(- x + 3\right)
      :

      1. дифференцируем
        — x + 3
        почленно:

        1. Производная постоянной
          3
          равна нулю.

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

          Таким образом, в результате:
          -1

        В результате:
        -1

      В результате последовательности правил:

      — e^{- x + 3}

    В результате:
    \left(2 x — 9\right) e^{- x + 3} — \left(x^{2} — 9 x + 9\right) e^{- x + 3}

  2. Теперь упростим:

    \left(- x^{2} + 11 x — 18\right) e^{- x + 3}


Ответ:

\left(- x^{2} + 11 x — 18\right) e^{- x + 3}

Первая производная

3 — x / 2 3 — x
(-9 + 2*x)*e — x — 9*x + 9/*e

$$\left(2 x — 9\right) e^{- x + 3} — \left(x^{2} — 9 x + 9\right) e^{- x + 3}$$

Вторая производная

/ 2 3 — x
29 + x — 13*x/*e

$$\left(x^{2} — 13 x + 29\right) e^{- x + 3}$$

Третья производная

/ 2 3 — x
-42 — x + 15*x/*e

$$\left(- x^{2} + 15 x — 42\right) e^{- x + 3}$$ Загрузка… sqrt(3*x-5)-sqrt(4-x)=1 x^6=(x-5)^3 >>

uchimatchast.ru

Производная sqrt(4+x^2)^3

Дано

$$\left(\sqrt{x^{2} + 4}\right)^{3}$$

Подробное решение

  1. Заменим
    u = \sqrt{x^{2} + 4}
    .

  2. В силу правила, применим:
    u^{3}
    получим
    3 u^{2}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    \frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 4}
    :

    1. Заменим
      u = x^{2} + 4
      .

    2. В силу правила, применим:
      \sqrt{u}
      получим
      \frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      \frac{d}{d x}\left(x^{2} + 4\right)
      :

      1. дифференцируем
        x^{2} + 4
        почленно:

        1. Производная постоянной
          4
          равна нулю.

        2. В силу правила, применим:
          x^{2}
          получим
          2 x

        В результате:
        2 x

      В результате последовательности правил:

      \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}

    В результате последовательности правил:

    \frac{x \left(3 x^{2} + 12\right)}{\sqrt{x^{2} + 4}}

  4. Теперь упростим:

    3 x \sqrt{x^{2} + 4}


Ответ:

3 x \sqrt{x^{2} + 4}

Первая производная

3/2
/ 2
3*x*4 + x /
—————
2
4 + x

$$\frac{3 x \left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{x^{2} + 4}$$

Вторая производная

/ ________ 2
| / 2 x |
3*|/ 4 + x + ————|
| ________|
| / 2 |
/ 4 + x /

$$3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 4}} + \sqrt{x^{2} + 4}\right)$$

Третья производная

/ 2
| x |
3*x*|3 — ——|
| 2|
4 + x /
—————-
________
/ 2
/ 4 + x

$$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} + 4}} \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 4} + 3\right)$$

Загрузка… 3*(x-2)*(x-7)*(x+7)+2*(x-7)+150*(x-2) y = (|2*x+6|) >>

uchimatchast.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *