ПАМЯТКА 3 Раскрытие скобок
а + ( в — с ) = а + в — с а + ( — в + с ) = а — в + с
в — ( а + с) = в — а — с в — ( — а + с ) = в + а — с с — ( в — а ) = с — в + а с — (- в — а ) = с + в + а
a ( b + c ) = ab + ac a ( b — c ) = ab — ac | ПАМЯТКА 3 Раскрытие скобок
а + ( в — с ) = а + в — с а + ( — в + с ) = а — в + с
в — ( а + с) = в — а — с в — ( — а + с ) = в + а — с с — ( в — а ) = с — в + а с — (- в — а ) = с + в + а
a ( b + c ) = ab + ac a ( b — c ) = ab — ac | ПАМЯТКА 4 Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел
— 3 + ( — 2 ) = — 5
7 + ( — 2) = + ( 7 — 2) = 5; 5 + ( — 8 ) = — ( 8 — 5) = — 3; — 3 + 9 = 9 — 3 = 6; — 6 + 4 = — ( 6 — 4) = — 2.
— 4 — 2 = — 6
— 2 * 3 = — 6; 10 : ( — 2) = — 5; 4 * ( — 2) = — 8; — 9 : 3 = — 3
— 4 * ( — 3) = 12; — 15 : ( — 5) = 3 | ПАМЯТКА 4 Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел
— 3 + ( — 2 ) = — 5
7 + ( — 2) = + ( 7 — 2) = 5; 5 + ( — 8 ) = — ( 8 — 5) = — 3; — 3 + 9 = 9 — 3 = 6; — 6 + 4 = — ( 6 — 4) = — 2.
— 4 — 2 = — 6
— 2 * 3 = — 6; 10 : ( — 2) = — 5; 4 * ( — 2) = — 8; — 9 : 3 = — 3
— 4 * ( — 3) = 12; — 15 : ( — 5) = 3 |
www.metod-kopilka.ru
Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак умножения??
умножить каждое число в скобках на число перед ними
Как юы поздороваться и с тем и с тем т. е. умножить
10х-0.5(5х-0.5(6х-0.5(8х-16)))=6х Помогите. Сижу уже 2 часа, и ничего не понимаю…
распределительное свойство) 0)))0)
нужно число, которое умножается на скобку умножить на каждое число в скобке.
агась я испеку вам блинчики
как раскрыть скобки в этом случае? 5(5х+7)touch.otvet.mail.ru
Уравнения раскрыть скобки умножаем. Как репетитор по математике дает тему «умножение многочленов. Порядок раскрытия скобок
П родолжаю цикл методических статей на тему преподавания. Пришло время рассмотреть особенности индивидуальной работы репетитора по математике с учащимися 7-х классов . С великим удовольствием поделюсь своими соображениями о формах подачи одной из важнейших тем курса алгебры в 7 классе — «раскрытие скобок». Дабы не пытаться объять необъятное, остановимся на ее начальной ступени и разберем методику работы репетитора с умножением многочлена на многочлен. Как
Казалось бы, ну что здесь сложного? «Скобки — это проще простого», — скажет любой отличник. «Есть распределительный закон и свойства степеней для работы с одночленами, общий алгоритм для любого количества слагаемых. Умножай каждое на каждое и приводи подобные». Однако, не все так просто в работе с отстающими. Вопреки стараниям репетитора по математике, учащиеся умудряются допускать ошибки самого разного калибра даже в простейших преобразованиях. Характер ошибок поражает своей разноплановостью: от мелких пропусков букв и знаков, до серьезных тупиковых «стоп-ошибок».
Что мешает школьнику правильно выполнить преобразования? Почему возможно непонимание?
Индивидуальных проблем существует огромное множество и одним из главных препятствий на пути усвоения и закрепления материала является затруднения в своевременном и быстром переключении внимания, сложность в обработке большого объема информации. Возможно, кому-то покажется странным, что я говорю о большом объеме, но слабому ученику 7 класса может не хватить ресурсов памяти и внимания даже для четырех слагаемых. Мешают коэффициенты, переменные, степени (показатели). Ученик путает очередность операций, забывает какие одночлены уже перемножены, а какие остались не тронутыми, не может вспомнить как их умножают и т. д.
Числовой подход репетитора по математике
Конечно же, нужно начинать с объяснений логики построения самого алгоритма. Как это сделать? Нужно поставить задачу: как изменить порядок действий в выражении , чтобы не поменялся результат? Я довольно часто привожу примеры, объясняющие работу тех или иных правил, на конкретных числах. А уже затем заменяю их буквами. Техника использования числового подхода будет описана ниже.
Проблемы мотивации .
В начале урока репетитору по математике трудно собрать ученика, если он не понимает актуальности изучаемого. В рамках программы за 6 — 7 класс сложно найти примеры использования правила умножения многочленов. Я бы сделал упор на необходимость учиться менять порядок действий в выражениях То, что это помогает решать задачи, ученик должен знать по опыту сложения подобных слагаемых. Ему же приходилось их складывать в при решении уравнений. Например, в 2х+5х+13=34 он использует, что 2х+5х=7х. Репетитор по математике просто должен акцентировать на этом внимание школьника.
Учителя математики часто называют прием раскрытия скобок правилом «фонтанчика» .
Этот образ хорошо запоминается и его обязательно нужно использовать. Но как это правило доказывается? Напомним классическую форму, использующую очевидные тождественные преобразования:
(a+b)(c+d)=(a+b) c+(a+b) d=ac+bc+ad+bd
Репетитору по математике трудно что-либо здесь комментировать. Буквы говорят сами за себя. Да и не нужны сильному ученику 7 класса подробные объяснения. Однако, что делать со слабым, который в упор не видит в этой «буквенной мешанине» какого-либо содержания?
Основной проблемой, мешающей восприятию классического математического обоснования «фонтанчика», является непривычная форма записи первого множителя. Ни в 5 классе, ни 6 классе школьнику не приходилось перетаскивать первую скобку к каждому слагаемому второй. Дети имели дело только с числами (коэффициентами), расположенными, чаще всего, слева от скобок, например:
К окончанию 6 класса у школьника формируется визуальный образ объекта – определенное сочетание знаков (действий), связанных со скобками. И любое отклонение от привычного вида в сторону чего-то нового может дезориентировать семиклассника. Именно визуальный образ пары «число+скобка» репетитор по математике берет в оборот при объяснениях.
Можно предложить следующее объяснение. Репетитор рассуждает: «Если бы перед скобкой стояло какое-нибудь число, например 5, то смогли бы мы изменить порядок действий в этом выражении? Конечно. Тогда сделаем это . Подумай, изменится ли его результат, если вместо числа 5 мы вписать сумму 2+3, заключенную в скобки? Любой ученик скажет репетитору: «Какая разница, как писать: 5 или 2+3». Прекрасно. Получится запись . Репетитор по математике берет небольшую паузу, чтобы ученик зрительно запомнил картинку-образ объекта. Затем обращает его внимание на то, что скобка, как и число, «распределилась» или «прыгнула» к каждому слагаемому. Что это означает? Это означает, что данную операцию можно выполнять не только с числом, но и со скобкой. Получились две пары множителей и . С ними большая часть учеников легко справляется самостоятельно и выписывает репетитору результат . Важно сопоставить получившиеся пары с содержанием скобок 2+3 и 6+4 и станет понятно как они открываются.
Если необходимо, то после примера с числами репетитор по математике проводит буквенное доказательство. Оно оказывается легкой прогулкой по тем же самым частям предыдущего алгоритма.
Формирование навыка раскрытия скобок
Формирование навыка умножения скобок — один из важнейших этапов работы репетитора по математике с темой. И даже более важный чем этап объяснения логики правила «фонтанчика». Почему? Обоснования преобразований забудутся уже на следующий день, а навык, если он вовремя сформирован и закреплен, останется. Ученики выполняют операцию механически, как будто извлекают из памяти таблицу умножения. Этого и нужно добиваться. Почему? Если каждый раз при раскрытии скобок школьник будет вспоминать о том, почему раскрывается так, а не иначе, он забудет о задаче, которую решает. Именно поэтому оставшееся время урока репетитор по математике бросает на то, чтобы трансформировать понимание в механическое запоминание. Эта стратегия часто используется и в других темах.
Как репетитору сформировать у школьника навык раскрытия скобок? Для этого ученик 7 класса должен выполнить ряд упражнений в достаточном для закрепления количестве. При этом возникает другая проблема. Слабый семиклассник не справляется с возросшим количеством преобразований. Пусть даже мелких. И ошибки сыплются одна за другой. Что должен предпринять репетитор по математике? Во-первых, нужно рекомендовать подрисовывать стрелки от каждого слагаемого к каждому. Если ученик очень слабый и не способен быстро переключаться с одного вида работы на другой, теряет концентрацию при выполнении несложных команд преподавателя, то репетитор по математике сам рисует эти стрелки. Причем не все сразу. Сначала репетитор соединяет первое слагаемое левой скобки с каждым слагаемым правой скобки и просит выполнить соответствующее умножение. Только после этого стрелки направляются от второго слагаемого в ту же правую скобку. Иными словами репетитор разделяет процесс на два этапа. Лучше выдерживать небольшую временную паузу (5-7 секунд) между первой и в
1kingvape.ru
Ответы@Mail.Ru: люди научите. раскрывать скобки
ну это математика как я поняла. например 4+(7-2)+6 -(1+4) -2(3+4)+2(1+1) т. е. если перед скобками стоит +, то знаки остаются прежними при их раскрытии (раскрывать скобки значит убирать их) вот, получается так 4+7-2+6 -(1+4) -2(3+4)+2(1+1) если перед скобками знак _, то знаки меняются например -(2+1) то получится -2-1, т. е 2 было с + стало с — то же самое с единицой все вместе вот так 4+7-2+6 -1-4 -2(3+4)+2(1+1) если перед скобками стоит знак умножить на какое -либо число, то опять же нужно смотреть на знак и уже перемножать число за скобками на каждое из чиселл в скобках например 2(4+1) перд скобками знак + следовательно 2*4+2*1=8+2 мы раскрыли скобки с — тоже самое только вот так -2(4+1) -8-2 или еще пример -3(2-1)=-6 + 3 т. к. в скобках 3 с минусом и еденица с минусом то — на — дает + все вместе вот так 4+7-2+6 -1-4 -6 -8+2+2 И РЕШАЕШЬ ТЕПРЬ КАК ОБЫЧНО если вот так (2+1)(3-2) то будет так сначала 2 перемножаешь, а потом 1 на то что в скобках, между результатами знак + т. е. получится так 2(3-2) + 1(3-2) ну еденица не пишется 2(3-2) + (3-2) и дальше так как в примере выше 2*3 -2*2 + 3-2 6-4+1 3
A+(B+C)=A+B+C (и главное =(A+B)+C для A,B,C є R, читайте понятие ассоциативности суммирования) A-(B+C)=A-B-C A-(B-C)=A-B+C ну и т. д. до бесконечности (но основная суть — при минусе перед скобкой инвертируем все ЗНАКИ (умножение/деление — операция, никак не знак. Это важно) слагаемых внутри скобок)
Левой рукой на Shift а правой на девятку. не отпуская Shift
очень просто нужно (!!!только если перед скобкой знак минус) при раскрытии скобок менять знак! например вот: 7-(6-7+3+8)=7-6+7-3-8 а если так: 7+(6-7+3+8)=7+6-7+3+8 Вот и всё)
Когда хочешь раскрыть скобки, знак меняй на противоположный (плюс на минус и наоборот) вот и вся наука.
запросто… берём ластик и стираем скобки…)) ) шутка. вот примерчик бы. на чем обьяснить то.. . а лучшеб лично. тут писать долго.
Раскрытие скобок Выражение а+(в+с) можно записать без скобок а+в+с. Это уперацию называют РАСКРЫТИЕМ СКОБОК. Пример 1.Раскроем скобки в выражении а+(-в+с) =а+((-в) +с) =а+(-в) +с=а-в+с ЕСЛИ ПЕРЕД СКОБКАМИ СТОИТ ЗНАК +,ТО МОЖНО ОПУСТИТЬ СКОБКИ И ЭТОТ ЗНАК +,СОХРАНИВ ЗНАКИ СЛАГАЕМЫХ, СОСТОЯЩИХ В СКОБКАХ. ЕСЛИ ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ В СКОБКАХ ЗАПИСАНО БЕЗ ЗНАКА, ТО ЕГО НАДО ЗАПИСАТЬ СО ЗНАКОМ + Пример 2. -2,87+(2,87-7,639)=-2,87+2,87-7,639=0-7,639=-7,639 ЧТОБЫ РАСКРЫТЬ СКОБКИ, ПЕРЕД КОТОРЫМИ СТОИТ ЗНАК -,НАДО ЗАМЕНИТЬ ЭТОТ ЗНАК НА +,ПОМЕНЯВ ЗНАКИ ВСЕХ СЛАГАЕМЫХ В СКОБКАХ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ, А ПОТОМ РАСКРЫТЬ СКОБКИ.
a+(b+c)=a+b+c Если стоит знак плюс то мы не меняем знаки слагаемых. Если у слагаемого нет знака то мы ставим плюс (если перед ним стоит знак). a-(-b+c)=a-b-c Если стоит отрицательный знак то знаки слагаемых меняются на противоположный зависит от знака если плюс то минус если минус то плюс.
ну это математика как я поняла. например 4+(7-2)+6 -(1+4) -2(3+4)+2(1+1) т. е. если перед скобками стоит +, то знаки остаются прежними при их раскрытии (раскрывать скобки значит убирать их) вот, получается так 4+7-2+6 -(1+4) -2(3+4)+2(1+1) если перед скобками знак _, то знаки меняются например -(2+1) то получится -2-1, т. е 2 было с + стало с — то же самое с единицой все вместе вот так 4+7-2+6 -1-4 -2(3+4)+2(1+1) если перед скобками стоит знак умножить на какое -либо число, то опять же нужно смотреть на знак и уже перемножать число за скобками на каждое из чиселл в скобках например 2(4+1) перд скобками знак + следовательно 2*4+2*1=8+2 мы раскрыли скобки с — тоже самое только вот так -2(4+1) -8-2 или еще пример -3(2-1)=-6 + 3 т. к. в скобках 3 с минусом и еденица с минусом то — на — дает + все вместе вот так 4+7-2+6 -1-4 -6 -8+2+2 И РЕШАЕШЬ ТЕПРЬ КАК ОБЫЧНО если вот так (2+1)(3-2) то будет так сначала 2 перемножаешь, а потом 1 на то что в скобках, между результатами знак + т. е. получится так 2(3-2) + 1(3-2) ну еденица не пишется 2(3-2) + (3-2) и дальше так как в примере выше 2*3 -2*2 + 3-2 6-4+1 3
ЕСЛИ ПЕРЕД СКОБКАМИ СТОИТ ЗНАК +,ТО МОЖНО ОПУСТИТЬ СКОБКИ И ЭТОТ ЗНАК +,СОХРАНИВ ЗНАКИ СЛАГАЕМЫХ, СОСТОЯЩИХ В СКОБКАХ. ЕСЛИ ПЕРВОЕ СЛАГАЕМОЕ В СКОБКАХ ЗАПИСАНО БЕЗ ЗНАКА, ТО ЕГО НАДО ЗАПИСАТЬ СО ЗНАКОМ + ЧТОБЫ РАСКРЫТЬ СКОБКИ, ПЕРЕД КОТОРЫМИ СТОИТ ЗНАК -,НАДО ЗАМЕНИТЬ ЭТОТ ЗНАК НА +,ПОМЕНЯВ ЗНАКИ ВСЕХ СЛАГАЕМЫХ В СКОБКАХ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ, А ПОТОМ РАСКРЫТЬ СКОБКИ.
а что со знаком будет если скобка в квадрате?
если скобка в квадрате то каждое число в скобке будет в квадрате
я ниче непонял (((((((
touch.otvet.mail.ru