Решить геометрию – Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Содержание

Геометрия: уроки, тесты, задания.

  • Аксиомы стереометрии

    1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
  • Параллельность прямых и плоскостей

    1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
    2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми
    3. Параллельность плоскостей
    4. Тетраэдр и параллелепипед
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей

    1. Перпендикулярность прямой и плоскости
    2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
    3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
  • Многогранники

    1. Понятие многогранника. Призма
    2. Пирамида
    3. Правильные многогранники
  • Векторы в пространстве

    1. Понятие вектора в пространстве
    2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
    3. Компланарные векторы
  • www.yaklass.ru

    Решаем задачи по геометрии

    В данном курсе приведены условия и решение задач по геометрии. Есть также некоторое количество задач из курса алгебры, если их содержание предполагало знания по геометрии. 

    Задачи структурированы по темам: Планиметрия, Треугольники, Четырехугольники, Многоугольники,  Стереометрия и т.д. Все задачи по геометрии - с решением.

    Если Вы не нашли решение задачи по геометрии интересующего Вас типа, напишите об этом в форуме - практически наверняка курс будет дополнен Вашей задачей. 

    Обратите внимание на то, что задача (тип задачи) решение которой Вас интересует, может находиться несколько в ином разделе, чем Вы рассчитываете. Например, в разделе "теорема синусов", если ее решение предполагает использование данной теоремы. Для решающего это не всегда очевидно. 

    Для ознакомления со справочной информацией, которая часто необходима для решения, например, относительно формул площади треугольника, площади параллелограмма, признаков подобия треугольников и т.д. перейдите к соответствующему разделу. Как правило, каждая глава содержит необходимую справочную информацию.

    Идея курса - решение конкретных задач на примерах для получения навыков в их решении. 

    У даному курсі приведені умови і рішення задач з геометрії. Є також деяка кількість завдань з курсу алгебри, якщо їх вміст передбачав знання по геометрії. 

    Завдання структуровані по темах: Планіметрія, Трикутники, Чотирикутники, Багатокутники, Стереометрія і так далі. Всі завдання по геометрії - з рішенням.

    Якщо Ви не знайшли рішення задачі по геометрії того типу, що цікавить Вас, напишіть про це на форумі - курс буде доповнений Вашим завданням. 

    Звернiть увагу на те, що завдання (тип завдання) вирішення якого Вас цікавить, може знаходитися декілька в іншому розділі, чим Ви розраховуєте. Наприклад, в розділі "теорема синусів", якщо її рішення передбачає використання даної теореми. Для учня це не завжди очевидно.

    Для ознайомлення з довідковою інформацією, яка часто необхідна для вирішення, наприклад, відносно формул площі трикутника, площі паралелограма, ознак подібності трикутників і так далі - перейдіть до відповідного розділу. Як правило, кожна глава містить необхідну довідкову інформацію. 

    Ідея курсу - вирішення конкретних завдань на прикладах для здобуття навиків в їх рішенні.

    profmeter.com.ua

    Как решать задачи по геометрии

    Геометрия часто вызывает проблемы, потому что непонятно, с какой стороны взяться за задачу. И вроде все теоремы знаешь, но не знаешь, какую из них стоит применить. Поэтому мы составили небольшую шпаргалку-алгоритм решения задач. Действия, в ней описанные, не обязательно делать все, ты делаешь ровно столько, сколько нужно, чтобы найти решение. А каждый следующий пункт шпаргалки смотришь, только если предыдущий не сработал.

    Итак, когда ты прочитал задачу и сделал чертеж и не понимаешь, как найти ответ, ты:

           1.       Определяешь основную фигуру задачи (трапеция, треугольник, параллелограмм).

           2.       Выясняешь, является ли она «замечательной», то есть частным случаем какой-нибудь фигуры (прямоугольный или равнобедренный треугольник, равнобедренная трапеция и др)

           3.       Смотришь вопрос. Если нужно найти угол или сторону, то обозначаешь их через Х. Если нужно найти площадь или периметр или еще что-то, что рассчитывается по формуле, пишешь формулу и обозначаешь на чертеже нужные тебе для расчета элементы.

           4.       Вспоминаешь все теоремы и свойства, связанные с твоей фигурой. Не нужно бросаться перебирать их по порядку, но стоит хотя бы на секунду задуматься о них, может быть нужная теорема всплывет в памяти. Все время помни о том, что тебе нужно найти.

           5.       Еще раз читаешь условие, медленно и детально. Останавливаешься в каждом месте, где дается новая информация, и вспоминаешь все теоремы и свойства с этой новой информацией связанные (например, на фразе «В треугольнике ABC проведена биссектриса AD…» нужно вспомнить всё, что известно про биссектрису, и постараться применить все теоремы о биссектрисе к решению задачи)

           6.       Находишь все подряд углы и стороны

           7.       Пытаешься найти подобные треугольники и если находишь, то применяешь их свойства (равные углы и пропорциональные стороны)

           8.       Пытаешься найти равные треугольники и если находишь, то применяешь их свойства (равные углы и одинаковые стороны).

    Не забывай, что ты можешь применять не только теоремы для своего частного случая фигуры, но и более общие. Если у тебя есть прямоугольный треугольник, помни, что он всё же треугольник и к нему, как и к любому другому треугольнику, применяются все общие теоремы и свойства треугольников.

    Но самый главный принцип при решении геометрических задач звучит так: «рисуй чертеж». После первого прочтения – рисуешь чертеж, чтобы лучше понять и представить задачу. Пока ищешь решение, все записи делаешь только на чертеже, кроме сложных подсчетов, все обозначения делаешь на чертеже. Если какой-то метод решения не дал результата, перерисовываешь чертеж и начинаешь заново. Если чертеж не похож на условия задачи (отрезки, которые должны быть равны по условию, явно не равны по чертежу и т.д.), то перерисовываешь чертеж. Если дополнительное построение не дало результат, перерисовываешь чертеж. В общем, чертеж, чертеж, и еще раз чертеж. И не вздумай рисовать его по линейке, такое количество нарисованных по линейке чертежей отнимет столько времени и нервов, что ни того ни другого уже не хватит на решение задачи. Пока ты в черновике не найдешь решение, всё черти от руки.

     

    И еще одна фишка.

    Обычно в геометрии нет четких групп задач, сложно классифицировать задачу и дать рекомендации по поводу её решения. Однако один тип задач мы всё же можем выделить. Если в задаче даны углы, а найти надо стороны (или наоборот), то нужно рассматривать только те темы, которые позволяют связать углы и стороны, а их по сути всего 4:

           1.       тригонометрия (нахождение угла через синус, косинус, тангенс или котангенс)

           2.       площади (т.к. в формуле площади  есть синус)

           3.       Теорема синусов

           4.       Теорема косинусов

    Определить, когда какую из них применять, обычно легко. Тригонометрические функции применяются, если есть прямоугольный треугольник или высота. Площади применяются обычно только если они указаны в условии. Теорема синусов - если есть описанная окружность, косинусов – если известны все стороны треугольника. Конечно это не полный список, но он покрывает примерно 90% задач.

    1day1ex.jimdo.com

    Решебник по Геометрии

    Решебники, ГДЗ

    • 1 Класс
      • Математика
      • Русский язык
      • Английский язык
      • Информатика
      • Немецкий язык
      • Литература
      • Человек и мир
      • Природоведение
      • Основы здоровья
      • Музыка
      • Окружающий мир
    • 2 Класс
      • Математика
      • Русский язык
      • Белорусский язык
      • Английский язык
      • Информатика
      • Украинский язык
      • Немецкий язык
      • Литература
      • Человек и мир
      • Природоведение
      • Основы здоровья
      • Музыка
      • Окружающий мир
      • Технология
    • 3 Класс
      • Математика
      • Русский язык
      • Белорусский язык
      • Английский язык
      • Информатика
      • Украинский язык
      • Немецкий язык
      • Литература
      • Человек и мир
      • Музыка
      • Окружающий мир
      • Испанский язык
    • 4 Класс
      • Математика
      • Русский язык
      • Белорусский язык
      • Английский язык
      • Информатика
      • Украинский язык
      • Немецкий язык
      • Литература
      • Человек и мир

    megaresheba.ru

    Как научиться решать задачи по геометрии? — КиберПедия

    Решаем задачи по геометрии

    Решение задач

    Любой студент или школьник должен запомнить одну простую истину – можно решить любую задачу, какой бы трудной она не казалась на первый взгляд. Ведь задачи составляют для закрепления теоретических знаний и отработки определенных практических навыков, следовательно, для того, чтобы их решали, а не в целях третирования учащихся.

    Разумеется, есть такие сверхсложные варианты задач, которые пытаются разрешить столетиями. Однако их количество не так уж и велико, да и награда за найденное решение будет больше «пятерки» за контрольную работу или экзамен. Встретить нечто подобное в школьной программе невозможно.

    Следовательно, для того, что бы научиться решать задачи по геометрии необходимо иметь желание, усидчивость и тренированные мозги и воображение. Других путей освоить эту интересную область математики не существует, мы не берем в расчет решебники со 2 по 11 класс и всевозможные ГДЗ, очень сильно облегчающие жизнь студенту. Однако, получив все необходимые навыки и тщательно проштудировав теорию, можно приблизиться к пониманию того, что существует определенная методика решения задач по геометрии, способная упростить процесс решения любой задачи. Для этого необходимо всегда выполнять следующие действия:

    1. Изучив условие задачи, сразу же займитесь составление чертежа. Без толковой схемы затруднительно решить даже простую задачу, а сложную – практически невозможно. При этом не жадничайте, экономить место в тетради вы будете в другом случае. Визуализация условия задачи по геометрии требует максимально возможного объема на тетрадном листе. Чем крупнее чертеж, тем нагляднее и доступнее будут решение задачи.

    2. Построив чертеж или схему, нанесите на нее все известные данные – прямые и косвенные (которые можно получить путем промежуточных вычислений). Поверьте, решение задачи может «всплыть» сразу же после того, как вы сделаете эту нехитрую работу.

    3. Не полагайтесь во всем на интуицию и пространственное воображение, без знания теоретической базы серьезных результатов вам не достигнуть. При этом можно не забираться в дебри формулировок, а запомнить и осмыслить несколько десятков распространенных формул и правил.

    4. Помните о небольших хитростях: о задачах, которые решаются методом «первого и второго треугольника», об использовании центра окружности в соответствующих случаях (всегда соединяйте «интересные» точки вписанных и описанных фигур с центром окружности), о правилах суммы углов треугольника и прочих несложных способах вычисления промежуточных величин, которые помогут в поиске искомого значения.



    5. Всегда записывайте «полет» вашей мысли. После трех-четырех связок вы можете потерять нить рассуждений и потратить значительное время на попытки вспомнить уже принятое решение. После решения задачи обязательно проверьте себя. Это поможет избежать досадных ошибок, которые могли ускользнуть от вашего внимания, увлеченного удачными поисками варианта решения задачи.

    В заключение несколько слов о неудачах и патовых ситуациях, когда все потуги учащегося не приводят к положительным результатам. Для выхода из тупика используйте несколько простых действий:

    Во-первых, переверните схему задачи. Посмотрите на чертеж буквально «под другим углом». Вероятно, вы что-то упустили или не заметили, и решение может прийти само собой.

    Во-вторых, отложите «затруднительную» задачу в сторону, отвлекитесь на другое дело. Через десять минут мозг «перезагрузится», «накатанная» схема, которая привела вас в тупик, забудется и можно начинать искать новый путь к решению задачи.

    В-третьих, примените тактическую хитрость. Вспомните, что вы проходите по программе на данный момент. На контрольной работе вам, как правило, будут задавать задачи с четкой привязкой к изученной теории. Постарайтесь заново оценить условие с точки зрения именно «последних» теоретических материалов. Например, если вы занимались изучением хорды или биссектрисы, постарайтесь «по максимуму» заполнить чертеж именно этими элементами.

    Решаем задачи по геометрии

    Решение задач

    Любой студент или школьник должен запомнить одну простую истину – можно решить любую задачу, какой бы трудной она не казалась на первый взгляд. Ведь задачи составляют для закрепления теоретических знаний и отработки определенных практических навыков, следовательно, для того, чтобы их решали, а не в целях третирования учащихся.



    Разумеется, есть такие сверхсложные варианты задач, которые пытаются разрешить столетиями. Однако их количество не так уж и велико, да и награда за найденное решение будет больше «пятерки» за контрольную работу или экзамен. Встретить нечто подобное в школьной программе невозможно.

    Следовательно, для того, что бы научиться решать задачи по геометрии необходимо иметь желание, усидчивость и тренированные мозги и воображение. Других путей освоить эту интересную область математики не существует, мы не берем в расчет решебники со 2 по 11 класс и всевозможные ГДЗ, очень сильно облегчающие жизнь студенту. Однако, получив все необходимые навыки и тщательно проштудировав теорию, можно приблизиться к пониманию того, что существует определенная методика решения задач по геометрии, способная упростить процесс решения любой задачи. Для этого необходимо всегда выполнять следующие действия:

    1. Изучив условие задачи, сразу же займитесь составление чертежа. Без толковой схемы затруднительно решить даже простую задачу, а сложную – практически невозможно. При этом не жадничайте, экономить место в тетради вы будете в другом случае. Визуализация условия задачи по геометрии требует максимально возможного объема на тетрадном листе. Чем крупнее чертеж, тем нагляднее и доступнее будут решение задачи.

    2. Построив чертеж или схему, нанесите на нее все известные данные – прямые и косвенные (которые можно получить путем промежуточных вычислений). Поверьте, решение задачи может «всплыть» сразу же после того, как вы сделаете эту нехитрую работу.

    3. Не полагайтесь во всем на интуицию и пространственное воображение, без знания теоретической базы серьезных результатов вам не достигнуть. При этом можно не забираться в дебри формулировок, а запомнить и осмыслить несколько десятков распространенных формул и правил.

    4. Помните о небольших хитростях: о задачах, которые решаются методом «первого и второго треугольника», об использовании центра окружности в соответствующих случаях (всегда соединяйте «интересные» точки вписанных и описанных фигур с центром окружности), о правилах суммы углов треугольника и прочих несложных способах вычисления промежуточных величин, которые помогут в поиске искомого значения.

    5. Всегда записывайте «полет» вашей мысли. После трех-четырех связок вы можете потерять нить рассуждений и потратить значительное время на попытки вспомнить уже принятое решение. После решения задачи обязательно проверьте себя. Это поможет избежать досадных ошибок, которые могли ускользнуть от вашего внимания, увлеченного удачными поисками варианта решения задачи.

    В заключение несколько слов о неудачах и патовых ситуациях, когда все потуги учащегося не приводят к положительным результатам. Для выхода из тупика используйте несколько простых действий:

    Во-первых, переверните схему задачи. Посмотрите на чертеж буквально «под другим углом». Вероятно, вы что-то упустили или не заметили, и решение может прийти само собой.

    Во-вторых, отложите «затруднительную» задачу в сторону, отвлекитесь на другое дело. Через десять минут мозг «перезагрузится», «накатанная» схема, которая привела вас в тупик, забудется и можно начинать искать новый путь к решению задачи.

    В-третьих, примените тактическую хитрость. Вспомните, что вы проходите по программе на данный момент. На контрольной работе вам, как правило, будут задавать задачи с четкой привязкой к изученной теории. Постарайтесь заново оценить условие с точки зрения именно «последних» теоретических материалов. Например, если вы занимались изучением хорды или биссектрисы, постарайтесь «по максимуму» заполнить чертеж именно этими элементами.

    Как научиться решать задачи по геометрии?

    Дорогие ребята, Вы начали изучать геометрию. Это новая для вас дисциплина, и вы поначалу можете испытывать трудности в её освоении. Не пугайтесь: пройдет некоторое время, и вы научитесь с легкостью решать любые геометрические задачи. Для приобретения необходимого навыка нужно лишь приложить немного усилий. Итак, как решать задачи по геометрии?

    Вам понадобится: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль, ластик.

    Инструкция:

    1. Внимательно прочитайте условие задачи.
    2. Сделайте чертеж.
    3. Отметьте на чертеже то, что вам дано: длины сторон, величины углов. Если в условии задачи сказано, что какие-то отрезки равны, поставьте на них одинаковые штрихи. Равные по величине углы отмечайте одинаковыми дужками: одинарными, двойными, волнистыми. Углы разных величин выделяйтеразными
    4. дужками.
    5. Исследуйте фигуры, представленные в задаче. Вспомните их определения и свойства.
    6. Определите тему, к которой относится ваша задача. Освежите в голове теоретический материал по этой теме, повторите основные теоремы.
    7. Рассмотрите примеры решения задач по этой теме. В задачах, приводимых в учебнике в качестве примеров, часто рассматриваются принципиальные вопросы, которые вы должны знать.
    8. Если вы чувствуете себя в теме достаточно уверенно, приступайте к решению задачи. Начните с того, что требуется найти или доказать. Подумайте, каким путем это можно сделать. То есть, решайте задачу «с конца».
    9. Если вы не видите путей решения задачи, попробуйте найти хоть что-нибудь, используя имеющиеся данные. Возможно, так к вам придет идея, как решать задачу.

    Полезные советы: не увлекайтесь «устными» доказательствами. Записывайте решение задачи как можно более подробно, если не оговорено иное. Некоторые вещи могут казаться вам очевидными, но всё равно прописывайте их. Так у вас будет отрабатываться навык, вы лучше запомните идею.

    Рекомендации от учителя математики Е.В.Жалыбиной

     

     

    cyberpedia.su

    ГДЗ по Геометрии, решебник и ответы онлайн

    GDZ.RU
    • 1 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
    • 2 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Белорусский язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
    • 3 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Белорусский язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
      • Испанский язык
    • 4 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
      • Испанский язык
    • 5 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Белорусский язык
      • Украинский язык
      • Французский язык

    gdz.ru

    Решаем задачи по геометрии

    Решаем задачи по геометрии

    Любой студент или школьник должен запомнить одну простую истину – можно решить любую задачу, какой бы трудной она не казалась на первый взгляд. Ведь задачи составляют для закрепления теоретических знаний и отработки определенных практических навыков, следовательно, для того, чтобы их решали, а не в целях третирования учащихся.


    Разумеется, есть такие сверхсложные варианты задач, которые пытаются разрешить столетиями. Однако их количество не так уж и велико, да и награда за найденное решение будет больше «пятерки» за контрольную работу или экзамен. Встретить нечто подобное в школьной программе невозможно.

    Следовательно, для того, что бы научиться решать задачи по геометрии необходимо иметь желание, усидчивость и тренированные мозги и воображение. Других путей освоить эту интересную область математики не существует, мы не берем в расчет решебники со 2 по 11 класс и всевозможные ГДЗ, очень сильно облегчающие жизнь студенту. Однако, получив все необходимые навыки и тщательно проштудировав теорию, можно приблизиться к пониманию того, что существует определенная методика решения задач по геометрии, способная упростить процесс решения любой задачи. Для этого необходимо всегда выполнять следующие действия:

    1. Изучив условие задачи, сразу же займитесь составление чертежа. Без толковой схемы затруднительно решить даже простую задачу, а сложную – практически невозможно. При этом не жадничайте, экономить место в тетради вы будете в другом случае. Визуализация условия задачи по геометрии требует максимально возможного объема на тетрадном листе. Чем крупнее чертеж, тем нагляднее и доступнее будут решение задачи.
    2. Построив чертеж или схему, нанесите на нее все известные данные – прямые и косвенные (которые можно получить путем промежуточных вычислений). Поверьте, решение задачи может «всплыть» сразу же после того, как вы сделаете эту нехитрую работу.
    3. Не полагайтесь во всем на интуицию и пространственное воображение, без знания теоретической базы серьезных результатов вам не достигнуть. При этом можно не забираться в дебри формулировок, а запомнить и осмыслить несколько десятков распространенных формул и правил.
    4. Помните о небольших хитростях: о задачах, которые решаются методом «первого и второго треугольника», об использовании центра окружности в соответствующих случаях (всегда соединяйте «интересные» точки вписанных и описанных фигур с центром окружности), о правилах суммы углов треугольника и прочих несложных способах вычисления промежуточных величин, которые помогут в поиске искомого значения.
    5. Всегда записывайте «полет» вашей мысли. После трех-четырех связок вы можете потерять нить рассуждений и потратить значительное время на попытки вспомнить уже принятое решение. После решения задачи обязательно проверьте себя. Это поможет избежать досадных ошибок, которые могли ускользнуть от вашего внимания, увлеченного удачными поисками варианта решения задачи.

    В заключение несколько слов о неудачах и патовых ситуациях, когда все потуги учащегося не приводят к положительным результатам. Для выхода из тупика используйте несколько простых действий:

    Во-первых, переверните схему задачи. Посмотрите на чертеж буквально «под другим углом». Вероятно, вы что-то упустили или не заметили, и решение может прийти само собой.

    Во-вторых, отложите «затруднительную» задачу в сторону, отвлекитесь на другое дело. Через десять минут мозг «перезагрузится», «накатанная» схема, которая привела вас в тупик, забудется и можно начинать искать новый путь к решению задачи.

    В-третьих, примените тактическую хитрость. Вспомните, что вы проходите по программе на данный момент. На контрольной работе вам, как правило, будут задавать задачи с четкой привязкой к изученной теории. Постарайтесь заново оценить условие с точки зрения именно «последних» теоретических материалов. Например, если вы занимались изучением хорды или биссектрисы, постарайтесь «по максимуму» заполнить чертеж именно этими элементами.

    uznaikak.su

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *