Рисовать фракталы онлайн – Nadin Design — Генератор фракталов online

Рисование абстракций онлайн SymWave

Техника медитативного рисунка — мандала. 

Одной из техник арт-терапии является создание циркулярных композиций — мандал. Слово мандала имеет санскритское происхождение и означает «магический круг».

SymWave - рисование абстракций онлайн

Понятие мандалы было внесено в западную психологию К. Юнгом. Он открыл ее, занимаясь собственным психоанализом. Круг является символом планеты Земля, а также символом защищенности материнского лона. Таким образом, при создании круга очерчивается граница, защищающая физическое и психологическое пространство. Спонтанная работа с цветом и формой

внутри круга способствует изменению состояния сознания человека, вызывает разнообразные психосоматические феномены и

открывает возможность для духовного роста личности.

 

Мандала помогает стимулировать основные внутренние источники, запечатленные на глубинных уровнях разума, включая механизмы саморегуляции. Это психологический преобразователь, помогающий человеку установить связь с самим собой.

 

Создание мандал протекает, в основном, в форме самостоятельной работы клиента, хотя он также время от времени обсуждает свои рисунки с психологом. Позитивный результат достигается за счет гармонизирующего воздействия самой процедуры рисования наличность клиента, которому таким образом часто удается достичь релаксации и психического равновесия. 

Кроме этого, техника рисования мандалы используется в сочетании с другими приемами арт-терапевтической работы, например,

с музыкой. 

Технику рисования мандал можно использовать как при индивидуальной, так и при групповой арт-терапии. В частности, ее можно включить в работу с тематически ориентированными группами. В этом случае возможно не только рисование участниками

индивидуальных мандал и их последующее обсуждение, но проведение коллективной работы с использованием разнообразных материалов и средств. 

Одной разновидностью рисунка в круге является цветовое колесо. Создание цветового колеса можно использовать в качестве

подготовительного упражнения при работе с мандалой. Цветовое колесо — это инструмент, помогающий клиентам стать более

чувствительными к цветам. Поскольку работа предполагает взаимодействие с полным спектром цветов, это уже само по себе

может помочь прийти в состояние равновесия.

Вам нравятся абстракции и психоделические картинки? Тогда этот сервис для Вас! SymWave позволяет рисовать абстрактные картинки онлайн и, естественно, этот сервис совершенно бесплатный. Вы можете создать оригинальные обои для рабочего стола, необычную картинку на аватар и пр.

 

 

Источник: Киселева М. В. Арт-терапия в работе с детьми: Руководство для детских психологов, педагогов, врачей и специалистов, работающих с детьми. — СПб.: Речь, 2006.

praktikdelosvet.ru

Создание орнамента и узоров онлайн, от фрактала до огненного Феникса

Всем привет! Сегодня мы рассмотрим, как создать орнамент или узор с онлайн сервисами, используя некоторые принципы фрактальной геометрии и повторения.

Есть такой предмет, как фрактальная геометрия. Должен сказать, довольно интересная тема, и не столь нудная как Евклидова геометрия. Простыми словами, всё в природе, сколь бы хаотичным оно не казалось (дерево, трава, растения) на самом деле формирует свой внешний вид по заданным алгоритмам. Алгоритмы работают таким образом, что самая малая часть, всегда в точности отображает структуру предмета в целом. Самым простым примером повторения является дерево: сначала мы рисуем одну большую ветку, которая будет стволом, далее следуют ветки всё меньшего и меньшего размера. Конечно, я довольно сумбурно рассказал про фракталы, проще почитать книгу "

Фрактальная геометрия природы", автор Мандельброт Бенуа.

Я решил добавить вступительный абзац о фракталах не просто так. Дело в том, что рассматриваемые сервисы для рисования узоров и создания орнаментов работают по принципу повторения. Вы просто рисуете линию или фигуру, а программный алгоритм дублирует автоматически рисунок в нескольких местах холста.

Если вы слышали про круги на полях, то представьте, что сервисы позволяют сделать практически такие же рисунки.

Первым в нашем списке является онлайн сервис WebChemy (webchemy.org), который покажет, как создать орнамент с минимум усилий. Практически всё окно браузера является рабочим холстом, вверху находится небольшая панель, которая позволяет выбрать нужный цвет, задать тип орнамента и способ создания, тут же есть ещё несколько простых инструментов. Сохранить созданный орнамент можно в формате png или svg. Фактически, сервис позволяет рисовать узоры онлайн за счет зеркального отражения, сами линии или фигуры частично перекрываются.

 

Создание орнамента с онлайн сервисом Myoats

Итак, в первую очередь стоит зарегистрироваться, что бы была возможность сохранять результат создания орнамента. Что бы перейти непосредственно к созданию орнамента онлайн, нажмите на пункт Create в верхнем меню.

Верхнее меню сервиса Myoats (myoats.com) отвечает за сохранение работы, повтор и отмену действий, а также переход в полно-экранный режим. Пункт Shape color – позволяет выбрать цвет орнамента. Важно отметить, что выбранный цвет автоматически применяется ко всему рисунку. Тут невозможно создание одного орнамента красным цветом, а другого синим, всё в одном цвете.

Sides – с помощью ползунка, мы можем задать значение от 1 до 16, чем больше значение, тем чаще будет повторяться ваш рисунок или узор. По сути, только с помощью данного элемента уже можно легко создавать несколько вариантов орнамента. Tools – коллекция инструментов для создания орнаментов: линия, карандаш, шестиугольник, круг и так далее. После использования некоторых фигур, можно с помощью управляющих точек регулировать узор.

Важно отметить тот факт, что, как создать орнамент, так и редактировать его очень легко, достаточно сохранить работу в самом сервисе Myoats.

 

Как создать орнамент огнём – пример от Silk

Нет, заголовок не обманывает, сервис Silk очень простой, и создание орнамента происходит не сплошными линиями, а так, словно их рисуют языки огня. Рабочий холст заполнен чёрным цветом, что добавляем больше мистицизма. Слева находится панель управления для выбора цвета и настройки количества точек. Должен сказать, что тут нет градиентной шкалы, поэтому доступно только 7 цветов. Используя ползунок, можно указать количество точек повторения, максимум 6. Сервис

Silk (weavesilk.com) также предлагает приложение для мобильных устройств, сохранение созданного орнамента или узора происходит при нажатии на иконку фотоаппарата, будет показан небольшой просмотр и просто нажимаем правую кнопку мыши и выбираем Сохранить изображение.

В заключение того, как создать орнамент, хотелось бы посвятить пару слов компьютерной графике, связанной с фрактальными принципами. Как упоминалось выше, фрактальные рисунки очень удобно создавать с помощью специальных программ, я на эту тему отдельную статью напишу. Так вот, компьютерные текстуры порой проще не создавать с нуля, а написать готовый алгоритм, например, для горной местности, программный код будет автоматически создавать большое разнообразие ландшафта, меняя лишь некоторые переменные в уравнении. Такой подход приводит к быстрому созданию орнамента, в нашем случае, ландшафта. Ненужно хранить в оперативной памяти большой объем информации и ждать загрузки текстур.

 

Как рисовать узоры онлайн с сервисом Bomomo

Сегодня ко мне на полочку попал довольно необычный графический редактор. Его нельзя сравнить ни с аналогами Paint или Photoshop. Он больше подходит под описание тех онлайн сервисов, которые специализируются на том, как рисовать различные узоры онлайн. Bomomo (bomomo.com), если сказать в двух словах – сервис сделанный, что бы рисовать онлайн узоры, причём, так, что, просто, нужно выбрать инструмент и водить мышкой по рабочей области, результат работы появляется автоматически.

Практически все пространство окна занимает рабочая область с движущимися шариками, и коллекцией кнопок внизу.

Давайте для начала разберёмся, что собой представляют движущиеся шарики. В зависимости от выбранного внизу инструмента, траектория движения шариков может быть различна, но, они всегда реагируют на курсор мыши, при нажатой левой кнопке. По сути, вы нажимаете левую кнопку мыши, и начинаете водить по рабочей области, шарики автоматически последуют за вами, рисуя за собой разноцветные онлайн узоры и линии.

Важно отметить, что результат рисования онлайн линий и узоров во многом зависит не только от направления движения мыши, но и скорости.

Внизу сервиса Bomomo находится коллекция из двадцати кнопок, на поверхности которых изображены условные изображения, по которым можно определить назначение выбранного инструмента. В одних случаях имеется лишь заданный набор кругов, которые рисуют замысловатые и разноцветные узоры. Также есть элементы для рисования замысловатых многоугольников, прямых линий и так далее. В некоторых случаях движение происходит от центра в разные направления, в некоторых примерах происходит поступательное движение. Внизу будут находиться кнопки для сохранения созданного шедевра.

 

Как рисовать замысловатые узоры онлайн с сервисом DeviantArt Muro

Сервис DeviantArt Muro (sta.sh/muro/) является бесплатным онлайн инструментом, что бы рисовать узоры и редактировать картинки. В первую очередь хочется обратить внимание на внешнее оформление ресурса. Рабочая область с рисунком занимает практически всё свободное пространство, справа находится панель с областью просмотра, слоями и тремя вкладками.

Draw – содержит коллекцию различных кистей, что бы рисовать узоры в онлайн редакторе, Adjust отвечает за регулировку цветового баланса (настройка кривой, а также оттенок и контраст), Presets – показывает несколько примеров для добавления цветовых фильтров.

Что бы рисовать онлайн узоры, нужно перейти на вкладку Draw, в итоге, внизу под рабочей областью появится горизонтальная панель с различными кистями, тут же, используя ползунки, можно настроить толщину узоров, расстояние и уровень прозрачности. Важно отметить, что можно сразу указать цвета для сплошных узоров, и задать параметры градиента для более сложных примеров. Как и в редакторе Paint, имеются инструменты для базового редактирования – пипетка, заливка, выделение и так далее. Рисовать онлайн узоры можно и с помощью текста.

matrixblog.ru

Программы генераторы фракталов - Обо всем понемногу

. Это цитата

Основные генераторы фракталов


Доброго времени суток, дорогие любители фракталов!


Меня часто спрашивают с какой программы лучше начать изучение фрактальной графики. Ответа на этот вопрос нет. Вы должны сами решить какие фракталы вам нравятся и начинать изучение, именно, с той программы которая делает понравившиеся вам фракталы. 

В этой теме я немного расскажу о своих впечатлениях от работы с  разными программами, а также скажу где их можно скачать.

Fractal Explorer.

На мой взгляд самая лёгкая программа, как в изучении, так и по весу. Очень удобный интерфейс, вы  практически сразу видите как меняется ваша картинка. Но не смотря на то, что программа лёгкая, в ней получаются очень интересные фракталы. Программа часто приподносит сюрпризы. Главное разглядеть эти сюрпризы.

Суть работы с программой Fractal Explorer сводится к тому, чтобы найти интересный элемент в малопривлекательной картинке. 

Вот маленький пример, что было сначала и что из этого получилось


И ещё несколько фракталов  сделанных в этой программе


Если вам нравятся фракталы сделанные в этой программе, скачать её можно с Я.Диска . Программа бесплатная.

В сообществе можно найти и руководство к этой программе.



Apophysis.

Это ещё одна программа для генерации фракталов. Очень интересная, но мне в ней работать сложнее. Кардинальным образом отkичается от программы Fractal Explorer. Здесь вам придётся строить фрактал путём комбинации различных плагинов. С наскока эту программу освоить очень сложно. Один из недостатков этой программы - долгий рендеринг, т.е. визуализация изображения.

Если вас заинтересует эта программа, то её освоение советую начать с руководства

Для примера несколько работ, сделанных в программе Apophysis

Программа бесплатная. Скачать её можно у разработчика.

Я даю ссылку на последнюю 16 версию программы. Но у меня она почему-то не встала. На той же странице есть папочка со старыми версиями программы. Если хотите можете выбрать любую другую версию.


JWildfire.

Программа очень похожа на Apophysis только с бОльшими возможностями. В ней можно работать со слоями, интереснее освещение и размытие. Заметила, что в последнее время многие переключаются, именно, на эту программу. В программу сразу установлены все плагины, в отличии от Apophysis. 

Что мне не нравится? Программа сама генерирует, достаточно, симпатичные фракталы.  С одной стороны в этом нет ничего плохого, с другой стороны, новички начинают лениться и выдают фракталы сгенерированные программой за свои...

Вот один из фракталов, который я делала в этой программе. Здесь три слоя

Скачать программу можно с сайта разработчика. Программа бесплатная.


Ultra Fractal.

Потрясающая программа! С огромными возможностями. Есть возможность работать со слоями. Настоящий рай для художников. Конечно, освоить её не очень легко, но оно того стОит. При желании здесь можно создавать не только 2D , но и 3D-фракталы

В сообществе есть руководство по этой программе. Очень советую с ним ознакомится прежде чем бросаться в бой.

Несколько примеров того, что можно сделать в этой программе

 


 

 

На самом деле - это малая часть того, на что способна программа. Кому интересно, больше работ можно посмотреть у меня в альбоме

Теперь о грусном. Я могла бы сказать, что у программы нет недостатков. Но они есть, всего один, но существенный, Ultra Fractal - это условно-бесплатная программа. Скачать демо-версию можно на оф.сайте


Mandelbulb3D.

Программа для генерации 3D фракталов. Очень интересно. Можно создавать целые миры, при должном усердии и терпении.   В программе много формул которые можно и нужно комбинировать. Также как в Fractal Explorer надо найти интересный элемент в малоинтересной, на первый взгляд картинке.

Вот маленький пример того что было и что из этого получилось

 

И ещё несколько картинок для наглядности

 

 

 

Программа бесплатная. Скачать её можно здесь.

Если прогруляетесь по сайту на который я дала ссылку, то в галерее найдётё очень интересных работ.

В сообществе есть видео-уроки по программе


Incendia.

Очень интересный генератор 3D-фракталов. Здесь вы можете не только генерировать фракталы, но и модедировать их. Есть в этой программе что-то от 3D-редакторов.  В отличии от большинства программ здесь вы сами должны контролировать процесс рендеринга, т.е. программа сама его не останавливает. 

С Incendia надо подружится и тогда вы сможете получать с её помощью очень интересные фракталы.  К сожалению у меня подружиться с ней так и не получилось. Но несколько своих работ покажу, чтобы вы имели представление, о том что делает программа

 


Программа бесплатная. Скачать её можно на оф.сайте, там же в галерее можно посмотреть более внятные фракталы, сделанные в программе.

В сообществе вы можете найти очень неплохие видео-уроки по этой программе.


Fragmentarium

С этой программой, я практически и не работала, поэтому если вам захочется с ней познакомится, то придётмя это делать самостоятельно. Для этих целей можете посетить  официальный сайт программы, там же эту программу можно скачать.

Вот несколько работ, которые я делала. Всего их у меня 7... как видите не густо


На данный момент эта программа у меня, просто, отказывается работать...


Sterling.

Если честно, я не очень люблю эту программу. Она похожа на Fractal Explorer, но на мой взгляд, сильно её проигрывает. Мне кажется что интерфейс не очень удобный, да и возможностей у программы меньше. Но если есть желание можете попробовать

Программа бесплатная. Скачать её можно с оф.сайта

У себя я нашла только одну работу сделанную в этой программе

 

 

Вот такой у меня получился небольшой обзор основных генераторов фракталов. Конечно, на самом деле их гораздо больше, но эти самые популярные и наиболее интересные, на мой взгляд.

На этом всё! Желаю творческих успехов!

lotos-n.livejournal.com

Рисуем фракталы онлайн - Мои статьи - Каталог статей

Flame Painter, Fluid Painter и Fields - три онлайн программы, автор - Peter Blaskovic

Начнём с первой, Flame Painter - доступной по адресу http://www.escapemotions.com/experiments/flame/#top

 


Flame Painter уникальная программа для рисования, входящая в экспериментальный проект автора под названием "Я художник". Пробуя работать с разными настройками кисти и градиента, можно создать свои фрактальные картины, как если бы Вы рисовали настоящей кистью и красками, только в данном случае это мышь и экран компьютера.

Сложно описывать все настройки кисти и как они работают на создание образа, просто попробуйте. Выбираете «chaos» — более хаотичные параметры и «noise» — безумное размытие:), изменяйте цветовые циклы — «с», и прочее, смотрите, что будет получаться.

Если результат не понравится, то можно нажать на кнопку «clear» и поле для рисования снова станет чистым. Если какие-то участки рисунка будут удачными, а другие — не очень, то их можно стереть, воспользовавшись кнопкой «erazer». Чтобы сохранить итоговое изображение , смело жмём на «save» - и читаем надпись, которая появится в области кнопки — если говорить на великом и могучем, то нам сообщат, что картинка чуть позже откроется в отдельном окне. В зависимости от разрешения Вашего экрана она может быть чуть уменьшена в размере, можно будет нажать на лупу (если таковая видна) и кликнув по картинке правой кнопкой мыши, выбрать в контекстном меню «сохранить изображение как» (или что-то аналогичное, в зависимости от Вашей операционной системы, я тестировала программу в линуксе, у меня такое меню).

Находу получился почти "шедевр")

Другая интерактивная программа живописи, которая тоже является частью проекта "Я художник" - Fluid Painter.

http://www.escapemotions.com/experiments/fluid_painter/index.html

 

здесь, нарисовав что-то (точно также, водя мышью по области окна, как кистью), мы сможем только наблюдать за изменениями картинки в реальном времени.

Третья программа для рисования Полей "Fields" доступна по адресу http://www.escapemotions.com/experiments/fields/index.html

Настроек немного, но они понятны и легки в освоении. Кликнув мышью внутри окна мы сразу увидим инструменты для работы с фракталом — сферы и треугольники, перемещая их, изменяя в размере, можно изменить и вид фрактала. Нажимая на кнопку «rendom scene» можно сгенерировать новый фрактал. Внизу можно почитать о всех возможных настройках, включая поворот, зуммирование и рендер. Картинка будет прорисовываться у Вас на глазах, становиться чётче, насыщеннее. Изображение графических инструментов можно убрать, снова кликнув по окну мышью.

На странице есть ссылка на практическое применении результатов работы всех программ — видео можно посмотреть, а так же почитать о проекте подробнее.

Версия онлайн — с базовыми инструментами всегда бесплатная, остальные — персональная и профессиональная - платные (с демо версией, программа работает в среде Windows и Mac Oc). Читайте тут о них и о цене ---  http://www.escapemotions.com/products/flamepainter/index.php

aquale.narod.ru

Как рисовать фракталы 🚩 рисование фракталов онлайн 🚩 Дизайн

Вам понадобится

  • Графический редактор Photoshop.

Инструкция

Объект, обладающий свойствами фрактала, можно нарисовать, не используя фрактальные генераторы. Основная идея создания такого изображения заключается в копировании элементов, составляющих картинку, и применения к ним трансформации. Для того чтобы начать рисовать фрактал, создайте в программе Photoshop документ произвольного размера в цветовом режиме RGB.

Залейте фоновый слой любым темным цветом. Это можно сделать инструментом Paint Bucket Tool. На создаваемый фрактал фон не повлияет, а после окончания работы можно будет поменять его цвет, залить градиентом или текстурой.

Нарисуйте элемент, из которого будет состоять фигура. Для этого выберите один из инструментов, создающих выделение: Rectangular Marquee Tool, Elliptical Marquee Tool или один из инструментов группы Lasso и нарисуйте контур элемента.

Создайте новый слой опцией Layer из группы New меню Layer. На этом слое залейте выделение любым цветом, отличным от черного. Нажмите Ctrl+D чтобы снять выделение.

Для создания объема откройте контекстное меню, кликнув по слою с фигурой, и выберите пункт Blending Options. Поставьте галочки в чекбоксах Drop Shadow и Bevel and Emboss.

Скопируйте слой с фигурой при помощи опции Dublicate Layer из меню Layer. Уменьшите изображение до восьмидесяти процентов. Это можно сделать при помощи опции Scale группы Transform из меню Edit. Введите значение в процентах в поле под главным меню.

Сдвиньте фигуру в любую сторону на несколько пикселей. Для этого кликните по инструменту Move Tool и передвиньте изображение клавишами управления курсором.

Продублируйте только что созданный слой еще раз. Примените те же трансформации к созданной копии фигуры.

Выделите все три слоя с фигурами в палитре слоев и сведите их в один слой опцией Merge Layers из меню Layer. Уменьшите размер фигуры до пятидесяти процентов.

Продублируйте изображение. Уменьшите размер копии до восьмидесяти процентов и поверните ее на двадцать градусов. Для этого воспользуйтесь опцией Rotate из группы Transform меню Edit и введите величину поворота в градусах в поле Rotate под главным меню.

Скопируйте измененный слой и примените к копии те же трансформации. Этим способом вы должны получить девять слоев. Соедините полученные слои в один, слегка уменьшите полученную фигуру и снова создайте девять копий слоя, последовательно трансформируя каждый из них. Для получения более широких фигур добавьте в набор трансформаций сдвиг на одинаковое количество пикселей в любую сторону.

На этой стадии работы у вас должна получиться уже довольно сложная структура. Для получения более интересного результата несколько раз продублируйте слой с полученной фигурой, не применяя дополнительных трансформаций. При помощи Move Tool передвиньте копии так, чтобы составить из них новую фигуру. Слейте слои, уменьшите изображение и воспользуйтесь полученной картинкой как исходной фигурой для нового фрактала.

Сохраните итоговую картинку в файл psd опцией Save из меню File, если вы хотите сохранить файл с фракталом и фоном на разных слоях. Для всех остальных целей сохраните копию картинки опцией Save As в формат jpg.

www.kakprosto.ru

Генераторы фракталов с открытым исходным кодом

Вопреки распространенному мнению, фракталы — это не только красивые картинки. Фракталы используются в математическом моделировании, голливудских спец-эффектах, алгоритмах сжатия и много где еще. Далее по тексту вы найдете описание нескольких программ-генераторов фракталов с открытым исходным кодом. Их можно использовать как в учебных целях, так и для убивания времени или генерации красивых обоев. Бесспорно, это очень полезный софт!

1. Обозреватель фракталов XaoS

XaoS — довольно приятный и простой в использовании генератор фракталов. Вот как он выглядит:

С помощью меню можно настраивать свойства фрактала и накладывать фильтры. Особенно впечатляет фильтр «Pseudo 3D». Приблизить интересующую область фрактала можно левой кнопкой мышки, отдалить — правой кнопкой. Если вам просто хочется полюбоваться на красивые картинки, есть функция «Load random example». Любой понравившийся фрактал можно сохранить в PNG.

«Обозревателем» эту программу я обозвал за наличие функции «автопилот». При ее включении программа начинает самостоятельно «бродить» по фракталу, приближая и удаляя случайные области.

Скачать XaoS можно на http://wmi.math.u-szeged.hu/xaos/doku.php. Доступны версии для Windows, Linux, FreeBSD и MacOS. Как и у всех остальных программ из этого обзора.

2. Программа для фрактал-арта Fractorama

Fractorama — мощнейший инструмент для рисования фракталов. Интерфейс программы поделен на две части — текстовый редактор и место для отрисовки фрактала. Чтобы получить картинку, нужно написать небольшую программу на языке, напоминающем PHP или Perl.

Определенно, эта программа разрабатывалась не для новичков. Скачать Fractorama, ознакомиться с описанием языка и посмотреть галерею фрактал-арта можно на http://fractorama.com/.

3. Fraqtive — генератор множества Мандельброта

Эта программа умеет рисовать только множество Мандельброта, зато делает это чертовски хорошо. Кажется, по числу настроек Fraqtive бьет все рекорды.

С помощью функции «3D View» фрактал можно вращать в трех измерениях. Очень понравилась функция «Generate Image». Она позволяет создать png-изображение фрактала в высоком разрешении. С ее помощью я существенно пополнил свою коллекцию обоев на рабочий стол.

Скачать Fraqtive можно на http://fraqtive.mimec.org/.

4. Генератор четырехмерных фракталов Gnofract 4D

Gnofract 4D заслуживает внимания за счет двух интересных функций. Во-первых, программа позволяет быстро закачивать сгенерированные изображения на Flickr. Во-вторых, Gnofract 4D работает с четырехмерными фракталами.

Я не сильно подкован в вопросе того, как происходит проектирование четырехмерного фрактала на двумерный экран. Но внешне вращение фрактала вокруг оси w (см скриншот) напоминает наматывание плоского изображения фрактала на цилиндр. В общем, это лучше один раз увидеть. Также Gnofract 4D умеет сохранять хайрезы.

Офсайт — http://gnofract4d.sourceforge.net/.

5. Visprint, генератор фрактальных «отпечатков пальцев»

В отличие от предыдущих программ Visprint является консольным приложением и рисует IFS фракталы. При этом он не просто их рисует, а рисует со смыслом.

На вход программа получает md5/sha1/sha256/sha512 хэш некоторого файла. На выходе создается картинка, соответствующая хэшу. Идея в том, чтобы сравнивать контрольные суммы файлов путем просмотра картинок, а не строки символов. Картинки воспринимаются быстрее и выглядят красивее.

Неизвестно, насколько сложно подделать такие «отпечатки пальцев», но идея интересная. Офсайт — http://www.tastyrabbit.net/visprint/.

6. Прочие генераторы

Некоторые найденные мной генераторы фракталов не вошли в этот обзор. Например, xmountains и landscape представляют собой генераторы ландшафтов, в связи с чем представляют малый интерес. Xfractint, ffff, lsysexp и quat-qui просто показались мне неудобными. В kisomandel, поставленном из пакеджей FreeBSD, был какой-то глюк с прорисовкой. Однако вы можете считать самостоятельное изучение этих программ своим домашним заданием.

Если вы ищите дополнительную информацию по фракталам, советую заглянуть на Хабрахабр — там довольно таки много интересных материалов по данной теме. Ну и на Википедии, разумеется, кое-что есть. Как обычно, любые комментарии и вопросы приветствуются.

Метки: Всячина.

eax.me

Как это рисовать

Сейчас придумано большое число алгоритмов рисования фракталов. В интернете можно найти и скачать готовые программы. Но обладателю даже не очень мощного компьютера не составит большого труда нарисовать фрактал Жюлиа, Мандельброта, Галлея или Ньютона в достаточно хорошем качестве своими руками. Опишем в общих чертах процедуру рисования множества Жюлиа многочлена z2 + c для конкретного значения комплексного параметра c = p + iq.

Будем считать, что экран прямоугольный и состоит из a × b точек и что изображение будет покрашено в K + 1 цвет (то есть цвета пронумерованы от 0 до K, причем цвет номер 0 — черный, а для других цветов условимся, что чем больше номер цвета, тем быстрее «убегает на бесконечность» точка, которую мы покрасим в этот цвет). Еще необходимо выбрать область плоскости, которую выведем на экран (для начала подойдет квадрат {|Re z| ≤ 1,5, |Im z| ≤ 1,5}; его нужно разрезать на a × b прямоугольников, каждый из которых будет выступать в роли точки экрана), и радиус R круга D, точки снаружи которого будем считать «бесконечно далекими» (можно взять R = 10).

Для каждой точки z0 = (x0; y0) экрана (то есть центра соответствующего прямоугольника) нужно в цикле последовательно вычислять zk+1 по zk, используя формулу (в координатах это выглядит так: , yk+1 = 2xkyk + q). Признаком остановки цикла является выполнение одного из двух условий: либо на k-м шаге точка zk вышла из круга D (то есть верно неравенство , и тогда точку z0 нужно покрасить в цвет номер k, либо оказалось, что k = K + 1, тогда мы считаем, что точка z0 лежит внутри множества Жюлиа, и красим ее в черный.

В результате работы программы на экран будет выведена квадратная область комплексной плоскости {|Re z| ≤ 1,5, |Im z| ≤ 1,5}, на которой черным цветом будет изображено множество Жюлиа многочлена z2 + c для выбранного параметра c = p + iq, а остальные точки будут раскрашены в K цветов.

Увеличивая числа a и b, можно повышать разрешение экрана и тем самым улучшать качество изображения. Меняя K и подбирая соответствие между цветами и их номерами, можно добиться довольно красивых картинок.

Это — самая простая процедура построения множества Жюлиа. В программах, которые легко найти и скачать в интернете, используются более сложные алгоритмы рисования. Но в основе большинства из них лежит этот.

Далее: Фракталы в природе

elementy.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *