Sin 2 a формула – Double and half-angle formulas

Персональный сайт — Тригонометрия

Основное тригонометрическое тождество: sin^2 (a)+cos^2 (a)=1 (формула)

Формулы приведения:

Функция / угол в рад.	π/2 – α	π/2 + α	π – α	π + α	3π/2 – α	3π/2 + α	2π – α	2π + α
sin	cos α	cos α	sin α	–sin α	–cos α	–cos α	–sin α	sin α
cos	sin α	–sin α	–cos α	–cos α	–sin α	sin α	cos α	cos α
tg	ctg α	–ctg α	–tg α	tg α	ctg α	–ctg α	–tg α	tg α
ctg	tg α	–tg α	–ctg α	ctg α	tg α	–tg α	–ctg α	ctg α
Функция / угол в °	90° – α	90° + α	180° – α	180° + α	270° – α	270° + α	360° – α	360° + α

 

 Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента:

Тригонометрические функции суммы и разности углов:

Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента:

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение:

hystory-for-vki.narod.ru

Ответы@Mail.Ru: По какой формуле найти sin2a , если известно , что sina =

синус в квадрате альфа+ косинус в квадрате альфа= 1 потом синус просто умножаешь на два (ещё там четверть должна быть указана которая укажет знак синуса)

Формула синуса двойного угла: sin(2*a)=2*sin(a)*cos(a).

по формуле синус двойного угла=2*синусугла а*косинус угла а но сначала определи значение косинуса

Сначала надо найти cos a по формуле sin^2 a + cos^2 a = 1, а затем можно найти sin 2a по формуле sin 2a = 2 sin a cos a.

touch.otvet.mail.ru

1 – sin ^ 2 (a)

Задание.
Преобразовать выражение 1 — sin \^{} 2 (a).

Решение.
Основные преобразования тригонометрических уравнений происходят с применением основного тригонометрического тождества, которое применим и к данному преобразованию. Итак, согласно упомянутому тождеству, распишем единицу в виде суммы квадратов функций синус и косинус. В результате получим:

   

Дальнейшее преобразование заключается в раскрытии скобок и приведении подобных слагаемых, которые имеются в выражении. Выполним указанные действия:

   

В результате исходное выражение, которое содержит разность двух чисел, преобразовалось в выражение с одним членом.

Ответ. .

Кстати говоря, данное равенство довольно часто используется в тригонометрии, в частности при решении тригонометрических уравнений. Из этого равенства также можно получить и выражение для квадрата синуса любого угла, которое также часто применяют:

   

Как уже говорилось выше, в данном случае использовалось основное тригонометрическое тождество.
Полученные преобразования принято применять при решении тригонометрических уравнений или неравенств без проведения столь подробного описания выполненных действий, как в данном случае.

ru.solverbook.com