Sin 45 чему равен – Чему равен синус 45 градусов? Формула и расчет Vovet.ru

Чему равен синус 45 градусов? Формула и расчет Vovet.ru

Способы решения геометрических задач, используя функции треугольников — это наука тригонометрия (дословно переводится, как «измерение треугольников»). Хотя еще со времен Древней Греции ученые использовали вычисленные функции для решения астрономических, архитектурных и геодезических вычислений, но только в конце шестнадцатого века немецкий математик Бартоломеус Питискус ввел этот термин для отдельного раздела математики, посвященного изучению тригонометрических функций и их приложений.

Синус 45° градусов равен √2/2

Докажем это. Чтобы определить, чему равен синус 45 градусов, необходимо построить прямоугольный треугольник АВС, примем значение угла В равным 45 градусам. Зная теорему о свойствах прямоугольного треугольника, возможно вычислить значение остальных углов. Так как треугольник является прямоугольным, следовательно угол С будет равен 90 градусам, угол В изначально равен 45 градусам, а сумма всех углов прямоугольного треугольника составляет 180 градусов.

∠А + ∠В + ∠С = 180° , теперь можно вычислить значение угла А

∠А = 180° —∠С — ∠В = 180° — 90° — 45° = 45°

Теперь мы знаем, что два угла у нас равны между собой, следовательно треугольник у нас равнобедренный, значит можно использовать такое свойство равнобедренного треугольника, как равность катетов. Применяем для решения задачи теорему Пифагора

АВ²=АС²+ВС²

Заменяем стороны АС и ВС на переменную a (мы помним, что стороны у нас равны друг другу!), следовательно:

АВ² = а² + а² = 2а²,

Тогда АВ=а√2.

Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе, где ВС – катет, АВ – гипотенуза.

sin α = BC / AB

Можете также заодно узнать значение sin(135°) или синус 360° градусов.

vovet.ru

sin 45 равен

Разберемся, чему sin 45 равен.
Значение синуса можно вычислить многими способами, рассмотрим три из них.

1 способ.
Для вычисления значений тригонометрических функций от основных значений углов принято использовать таблицу их значений.

Будем использовать таблицу, по которой можно определить значение от аргументов в радианах и градусах.
Найдем пересечение между функцией синус и 45 градусами. При этом получим значение корень из 2 / 2.
Запишем математически найденное значение:

   

2 способ.
Если нет таблицы, то значение синуса 45 градусов можно определить с помощью тригонометрической окружности (еще принято называть тригонометрическим кругом).

Значения синусов на тригонометрической окружности находятся на оси Оу. Найдем значение функции синус от 45 градусов.
На окружности найдем точку, которая отвечает значению аргумента синуса — 45 градусов. Затем опустим перпендикуляр на ось Оу, после чего получим значение . Итак, получили, что синус от 45 градусов равен .

3 способ.
График синуса (синусоида) также может пригодится для определения значения синуса 45 градусов. Для этого на оси Ох находят значение, которое соответствует 45 градусам, проводят перпендикуляр относительно оси Ох на линию графика и проецируют полученную точку на Ось Оу. Полученное значение и будет ответом. Но для использования графика нужно иметь некоторые знания об основных значениях углов и значениях функции синус и расположении их на координатных осях.

ru.solverbook.com

Синус 45 | Треугольники

Угол 45 градусов в геометрических задачах — один из самых часто встречающихся.

Соответственно, регулярно приходится использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для этого угла.

Найдем, чему равен синус 45 градусов.

Утверждение:

   

Доказательство:

 Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с острым углом 45 градусов:

   ∠C=90º, ∠A=45º.

 Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
 ∠B=90º —∠A=45º.

Так как два угла треугольника равны: ∠A=∠B, то треугольник ABC — равнобедренный с основанием AB.

Следовательно, AC=BC.

По теореме Пифагора

   

Пусть AC=BC=a, тогда

   

   

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника:

   

Имеем:

   

Поскольку иррациональность в знаменателе оставлять не принято, и числитель, и знаменатель дроби умножаем на квадратный корень из двух:

   

Что и требовалось доказать.

Переведем 45º в радианы:

   

Значит, синус пи на четыре равен

   

www.treugolniki.ru

чему равен синус 45 градусов?

Ответы (11)

корень из 2 деленый на 2

0

ответ написан почти 2лет назад

А как вы это вычеслили?

0

комментарий написан почти 2лет назад

Войдите что бы оставлять комментарии

корень из двух деленное на два

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

корень из 2 делёная на два

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

синус 0,7071,косинус столько же…

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

синус — корень из двух деленое на два. косинус — корень из двух на два, оно одинаково с синусом

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

конечно, корень из двух деленный на два, а косинус такой же!

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

Эт синус (180 градусов минус 135 градусов), по формулам приведения дальше сами знаете)))

0

ответ написан почти 2лет назад

дальше сами не знаем =)

0

комментарий написан почти 2лет назад

что?

0

комментарий написан почти 2лет назад

Войдите что бы оставлять комментарии

корень из 2х делённый на 2.

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

корень из двух, деленный на два.. .ну или один делить на корень из двух %) www.say2world.com — интересно, занимательно, познавательно

0

ответ написан почти 2лет назад

Sin45=√2/2 Легко

0

комментарий написан почти 2лет назад

Войдите что бы оставлять комментарии

синус 45

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

0,70710678118

0

ответ написан почти 2лет назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

Оставить ответ

Войдите, чтобы написать ответ

education.ques.ru

чему равен sin(-45), cos(-45), tg(-45) и ctg(-45)

Посмотри на их графики. Вообще эти графики надо помнить наизусть, они простые. И ты увидишь, что sin -45° = — sin 45° (и вообще sin -a = -sin a), и cos -45° = cos 45° (и вообще cos -a = cos a), и tg -45° = -tg 45°, и ctg -45° = -ctg 45°. Имея в голове эти графики или глядя на них, легко разберешься и с более сложными случаями вроде sin 135°… А «синусы и косинусы это лишь отношения сторон угла (катетов, гипотенузы) » — это лишь простой частный случай. Затем окажется, что это мнимая и действительная части экспонент мнимых чисел, а затем — что это функции, обратные к эллиптическим интегралам.

синусы и косинусы это лишь отношения сторон угла (катетов, гипотенузы) думаю что угол должен браться по модулю. в противном случае это будет угол 360-45=315 градусов

sin(-45)=-sin45 и т. д.

Если смущает «-«, то -45 = 315 градусов Т. е sin(-45)=sin(315)= — корень из 2/2 cos(-45)=корень из 2/2 tg(-45)=ctg(-45)=-1

touch.otvet.mail.ru

чему равен sin в квадрате 45 гр?cos в квадрате 45гр?и sin2угла 45 гр?

Sin ^2 45°=1/2(1-cos 2*45°)=1/2(1-cos 90°)=1/2(1-0)=1/2 cos^2 45°=1/2(1+cos 2*45°)=1/2(1+cos 90°)=1/2 sin 2*45°=sin 90°=1 Можно последнее, конечно, расписать, но выйдет тоже самое >> sin 2*45°= 2* sin 45°*cos45°=2*1/2 корень 2* 1/2 корень2=1 Удачи х)

sin в квадрате 45 гр <img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/litvinenko.l/_animated/i-192.gif» > cos в квадрате 45гр <img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/litvinenko.l/_animated/i-193.gif» > sin2угла 45 гр <img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/litvinenko.l/_animated/i-194.gif» >

sin^2(45)=0.5 cos^2(45)=0.5 sin2(45)=2sin(45)*cos(45)=1

sin^2 45 гр = 0,5 и cos^2 45 гр=0,5 а sin2 угла 45 гр = 1

1. 1/2 2. 1/2 3. 1 Вот так.

согласен с Ласточкой и Nicha sin45=корень 2 / 2, а квадрат =1 / 2 cos 45 тоже самое sin2(45)=2sin(45)*cos(45)=1

touch.otvet.mail.ru