Таблица логарифмов по основанию 10 – Таблица десятичных логарифмов · Математика

Содержание

Таблица. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни. / / Таблица. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.

Таблица десятичных логарифмов. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.

Десятичный логарифм

Вспомним как число представляется в стандартной (научной) форме.

Если: а = b · 10 ⁿ

То: lg a = lg b + n

Кроме того: 10 ^x = 10 ^{{ x }} · 10 ^{[ x ]} , где { x } — дробная часть x , а [ x ] — целая часть x .

Пример: lg( 1,124 )= 0,0492 + 0,0016 =0,0508

Таблица десятичных логарифмов. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.
N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	0	43									4	9	13	17	22	26	30	35	39
			86	128	170						4	9	13	17	21	25	30	34	38
						212	253				4	8	12	16	21	25	29	33	37
								294	334	374	4	8	12	16	20	24	28	32	36
11	414	453	492								4	8	12	16	20	24	27	31	35
				531	569	607					4	8	11	15	19	23	27	30	34
							645	682	719	755	4	7	11	15	18	22	26	29	33
12	792	898	864	899	934						3	7	11	14	18	21	25	28	32
						969					4	7	11	14	17	21	24	28	31
							1004	1038	1072	1106	3	7	10	14	17	20	24	27	30
13	1139	1173									3	7	10	13	17	20	23	27	30
			1206	1239	1271	1303	1335				3	6	10	13	16	19	23	26	29
								1367	1399	1430	3	6	9	13	16	19	22	25	28
14	1461	1492									3	6	9	13	16	19	22	25	28
			1523	1553	1584	1614	1644	1673			3	6	9	12	15	18	21	24	27
									1703	1732	3	6	9	11	14	17	20	23	26

15	1761	1790	1818	1847	1875	1903	1931				3	6	9	11	14	17	20	23	26
								1959	1987	2014	3	5	8	11	14	16	19	22	25
16	2041	2068	2095	2122	2148	2175	2201	2227			3	5	8	11	13	16	19	21	24
									2253	2279	3	5	8	10	13	15	18	20	23
17	2304	2330	2355	2380	2405	2430					3	5	8	10	13	15	18	20	23
							2455	2480	2504	2529	2	5	7	10	12	15	17	19	22

dpva.ru

Десятичный логарифм и его свойства

Определение и формулы десятичного логарифма

Этот логарифм является решением показательного уравнения . Иногда (особенно в зарубежной литературе) десятичный логарифм обозначается еще как , хотя первые два обозначения присущи и натуральному логарифму.

Первые таблицы десятичных логарифмов были опубликованы английским математиком Генри Бригсом (1561-1630) в 1617 г. (поэтому иностранные ученые часто называют десятичные логарифмы еще бригсовыми), но эти таблицы содержали ошибки. На основе таблиц (1783 г.) словенского и австрийского математики Георга Барталомея Веги (Юрий Веха или Веховец, 1754-1802) в 1857 г. немецкий астроном и геодезист Карл Бремикер (1804-1877) опубликовал первое безошибочное издание. При участии русского математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого (Телятин или Теляшин, 1669-1739) в 1703 г. в России были изданы первые таблицы логарифмов. Десятичные логарифмы широко применялись для вычислений.

Свойства десятичных логарифмов

Этот логарифм обладает всеми свойствами, присущими логарифму по произвольному основанию:

1. Основное логарифмическое тождество:

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. Переход к новому основанию:

8. .

9. .

Функция десятичного логарифма — это функция . График этой кривой часто называют логарифмикой.

Свойства функции y=lg x

1) Область определения: .

2) Множество значений: .

3) Функция общего вида.

4) Функция непериодическая.

5) График функции пересекается с осью абсцисс в точке .

6) Промежутки знакопостоянства: для та для .

7) Функция возрастает на всей области определения.

8) Точек минимума/максимума нет.

9) График:

Производная логарифма натурального

Интеграл от натурального логарифма

Ряд Маклорена

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Таблица Брадиса логарифм

Представлена таблица Брадиса для квадратного корня в удобном виде

Полная таблица Брадиса

Чтобы распечатать таблицу Брадиса, скачайте ее в полном виде в формате pdf

10	0	0043	0086	0128	017	0212	0253	0294	0334	0374
11	0414	0453	0492	0531	0569	0607	0645	0682	0719	0755
12	0792	0828	0864	0899	0934	0969	1004	1038	1072	1106
13	1139	1173	1206	1239	1271	1303	1335	1367	1399	143
14	1461	1492	1523	1553	1584	1614	1644	1673	1703	1732
15	1761	179	1818	1847	1875	1903	1931	1959	1987	2014
16	2041	2068	2095	2122	2148	2175	2201	2227	2253	2279
17	2304	233	2355	238	2405	243	2455	248	2504	2529
18	2553	2577	2601	2625	2648	2672	2695	2718	2742	2765
19	2788	281	2833	2856	2878	29	2923	2945	2967	2989
20	301	3032	3054	3075	3096	3118	3139	316	3181	3201
21	3222	3243	3263	3284	3304	3324	3345	3365	3385	3404
22	3424	3444	3464	3483	3502	3522	3541	356	3579	3598
23	3617	3636	3655	3674	3692	3711	3729	3747	3766	3784
24	3802	382	3838	3856	3874	3892	3909	3927	3945	3962
25	3979	3997	4014	4031	4048	4065	4082	4099	4116	4133
26	415	4166	4183	42	4216	4232	4249	4265	4281	4298
27	4314	433	4346	4362	4378	4393	4409	4425	444	4456
28	4472	4487	4502	4518	4533	4548	4564	4579	4594	4609
29	4624	4639	4654	4669	4683	4698	4713	4728	4742	4757
30	4771	4786	48	4814	4829	4843	4857	4871	4886	49
31	4914	4928	4942	4955	4969	4983	4997	5011	5024	5038
32	5051	5065	5079	5092	5105	5119	5132	5145	5159	5172
33	5185	5198	5211	5224	5237	525	5263	5276	5289	5302
34	5315	5328	534	5353	5366	5378	5391	5403	5416	5428
35	5441	5453	5465	5478	549	5502	5514	5527	5539	5551
36	5563	5575	5587	5599	5611	5623	5635	5647	5658	567
37	5682	5694	5705	5717	5729	574	5752	5763	5775	5786
38	5798	5809	5821	5832	5843	5855	5866	5877	5888	5899
39	5911	5922	5933	5944	5955	5966	5977	5988	5999	601
40	6021	6031	6042	6053	6064	6075	6085	6096	6107	6117
41	6128	6138	6149	616	617	618	6191	6201	6212	6222
42	6232	6243	6253	6263	6274	6284	6294	6304	6314	6325
43	6335	6345	6355	6365	6375	6385	6395	6405	6415	6425
44	6435	6444	6454	6464	6474	6484	6493	6503	6513	6522
45	6532	6542	6551	6561	6571	658	659	6599	6609	6618
46	6628	6637	6646	6656	6665	6675	6684	6693	6702	6712
47	6721	673	6739	6749	6758	6767	6776	6785	6794	6803
48	6812	6821	683	6839	6848	6857	6866	6875	6884	6893
49	6902	6911	692	6928	6937	6946	6955	6964	6972	6981
50	699	6998	7007	7016	7024	7033	7042	705	7059	7067
51	7076	7084	7093	7101	711	7118	7126	7135	7143	7152
52	716	7168	7177	7185	7193	7202	721	7218	7226	7235
53	7243	7251	7259	7267	7275	7284	7292	73	7308	7316
54	7324	7332	734	7348	7356	7364	7372	738	7388	7396
55	7404	7412	7419	7427	7435	7443	7451	7459	7466	7474
56	7482	749	7497	7505	7513	752	7528	7536	7543	7551
57	7559	7566	7574	7582	7589	7597	7604	7612	7619	7627
58	7634	7642	7649	7657	7664	7672	7679	7686	7694	7701
59	7709	7716	7723	7731	7738	7745	7752	776	7767	7774
60	7782	7789	7796	7803	781	7818	7825	7832	7839	7846
61	7853	786	7868	7875	7882	7889	7896	7903	791	7917
62	7924	7931	7938	7945	7952	7959	7966	7973	798	7987
63	7993	8	8007	8014	8021	8028	8035	8041	8048	8055
64	8062	8069	8075	8082	8089	8096	8102	8109	8116	8122
65	8129	8136	8142	8149	8156	8162	8169	8176	8182	8189
66	8195	8202	8209	8215	8222	8228	8235	8241	8248	8254
67	8261	8267	8274	828	8287	8293	8299	8306	8312	8319
68	8325	8331	8338	8344	8351	8357	8363	837	8376	8382
69	8388	8395	8401	8407	8414	842	8426	8432	8439	8445
70	8451	8457	8463	847	8476	8482	8488	8494	85	8506
71	8513	8519	8525	8531	8537	8543	8549	8555	8561	8567
72	8573	8579	8585	8591	8597	8603	8609	8615	8621	8627
73	8633	8639	8645	8651	8657	8663	8669	8675	8681	8686
74	8692	8698	8704	871	8716	8722	8727	8733	8739	8745
75	8751	8756	8762	8768	8774	8779	8785	8791	8797	8802
76	8808	8814	882	8825	8831	8837	8842	8848	8854	8859
77	8865	8871	8876	8882	8887	8893	8899	8904	891	8915
78	8921	8927	8932	8938	8943	8949	8954	896	8965	8971
79	8976	8982	8987	8993	8998	9004	9009	9015	902	9025
80	9031	9036	9042	9047	9053	9058	9063	9069	9074	9079
81	9085	909	9096	9101	9106	9112	9117	9122	9128	9133
82	9138	9143	9149	9154	9159	9165	917	9175	918	9186
83	9191	9196	9201	9206	9212	9217	9222	9227	9232	9238
84	9243	9248	9253	9258	9263	9269	9274	9279	9284	9289
85	9294	9299	9304	9309	9315	932	9325	933	9335	934
86	9345	935	9355	936	9365	937	9375	938	9385	939
87	9395	94	9405	941	9415	942	9425	943	9435	944
88	9445	945	9455	946	9465	9469	9474	9479	9484	9489
89	9494	9499	9504	9509	9513	9518	9523	9528	9533	9538
90	9542	9547	9552	9557	9562	9566	9571	9576	9581	9586
91	959	9595	96	9605	9609	9614	9619	9624	9628	9633
92	9638	9643	9647	9652	9657	9661	9666	9671	9675	968
93	9685	9689	9694	9699	9703	9708	9713	9717	9722	9727
94	9731	9736	9741	9745	975	9754	9759	9763	9768	9773
95	9777	9782	9786	9791	9795	98	9805	9809	9814	9818
96	9823	9827	9832	9836	9841	9845	985	9854	9859	9863
97	9868	9872	9877	9881	9886	989	9894	9899	9903	9908
98	9912	9917	9921	9926	993	9934	9939	9943	9948	9952
99	9956	9961	9965	9969	9974	9978	9983	9987	9991	9996

Как пользоваться таблицей Брадиса логарифмов

Пример того, как пользоваться таблицей Брадиса логарифмы:
lg(1.4142)=0.1505

www.kontrolnaya-rabota.ru

Таблица десятичных логарифмов — Справочник химика 21

IV. ТАБЛИЦА ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ (ТАБЛ. 253) [c.494]

Следует учитывать, что при пользовании таблицами десятичных логарифмов числа будут определяться с относительной погрешностью, равной —где п — число знаков мантиссы логарифмов, [c.774]

Для отыскания приближенных значений натуральных логарифмов по таблицам десятичных логарифмов найдем связь между натуральными и десятичными логарифмами. [c.44]

ТАБЛИЦА 1. Трехзначные десятичные логарифмы [c.486]

Примеры А. 1—А. 5 содержали числа, логарифмы которых можно было легко найти, непосредственно используя определение 1. Обычно численное значение логарифма числа может быть выражено конечной десятичной дробью лишь приблизительно. Эти приближенные выражения собраны в таблицах логарифмов. (Таблицы строятся с помощью различных численных методов, таких, как разложение логарифма в бесконечный ряд.) Например, для 1 2 четырехзначные таблицы десятичных логарифмов дают приближенное значение 0,3010. [c.539]

Чтобы найти lg2,55, пользуясь табл. 1, приходится оценивать интерполированием его величину как среднее между приведенными в таблице логарифмами чисел 2,5 и 2,6. В приложении Б дается таблица четырехзначных логарифмов, из которой можно непосредственно определить значение логарифма 2,55, равное 0,4065. (Пользуясь таблицей приложения Б, вы должны мысленно вставлять десятичную запятую в двухзначные числа, помещенные в первую слева колонку). [c.486]

Логарифмические таблицы также очень удобны для вычислений. Наиболее часто пользуются таблицами десятичных логарифмов. Так как любое число можно представить в виде другого числа, состоящего из тех же цифр и умноженного на 10 в некоторой целой степени, то десятичные логарифмы чисел N и ]У-10 различаются только характеристиками и имеют одинаковые мантиссы [c.42]

При пользовании таблицами десятичных логарифмов числа определяются с относительной ошибкой, приблизительно равной 1/10″, где я — число знаков мантиссы логарифмов. Поэтому четырехзначные таблицы дают результаты с четырьмя верными знаками. [c.42]

Рассчитайте количество иода, выделившегося на всех стадиях реакции между появлением окраски раствора, и количество пероксида водорода, которые остаются в растворе на этих стадиях. Учитывая увеличение объема смеси вследствие добавок раствора тиосульфата натрия, определите молярную концентрацию пероксида водорода в начале каждого этапа реакции, а также ее десятичный логарифм. Запишите полученные данные в таблицу [c.77]

Степень а носит название десятичного логарифма числа Л, т. е. 1 Л = а. Например, число 100 может быть изображено как десять во второй степени, так как 100 = 102 следовательно, десятичным логарифмом 100 будет число 2. Таким же образом десятичным логарифмом 1 ООО окажется число 3, так как 1 ООО = 10 , и т. д. Понятно, что для подавляющего большинства чисел их десятичный логарифм окажется длинной десятичной дробью. Так, логарифмом двойки будет число 0,30103. логарифмом пяти будет число 0,69897 или приблизительно 0,7. логарифмом 101 будет число 2,00432 и т. д. Система десятичных логарифмов широко используется для быстрых подсчетов и издается в виде специальных таблиц. Она позволяет вместо длительных операций умножения и деления свести подсчеты к сложению или вычитанию логарифмов. На этой основе построены и счетные логарифмические линейки. [c.210]

Таблицу значений натуральных логарифмов чисел см., например, в справочнике Митропольский А.К. Краткие математические таблицы. М., 1962, С. 56— 57. При отсутствии таких таблиц 1п вычисляют, умножая десятичный логарифм величины на коэффициент, равный 2,3. [c.109]

Для функции (тг]) нами составлена таблица III (см. в конце книги), при чем и здесь вычисления производились с переходом в десятичным логарифмам, т.-е. по формуле [c.21]

Для каждого процента снижения массы находили по таблицам соответствующий ему пробит, а также определяли десятичные логарифмы доз гербицида (табл. 9)-Уравнением прямой линии является, как известно, г/=а-Ь л, где у — пробиты процентов снижения массы растений по сравнению с контролем х — логарифмы доз а и Ь — искомые параметры уравнения. Решение уравнения связи проводится по способу наименьших [c.139]

Вспомогательная таблица для вычисления десятичных, логарифмов чисел, встречающихся при расчетах спуска сточных вод в водоем по растворенному [c.173]

Если какое-то число равно 10 % то это значит, что десятичный логарифм его равен 0,54. По таблице антилогарифмов найдем, что логарифму 0,54 соответствует число 3,5. [c.154]

Для натуральных логарифмов составлены таблицы, которые помещены во всех полных математических справочниках. Укажем формулу, связывающую десятичный и натуральный логарифмы одного и того же числа [c.12]

Вычисляя результаты анализа с помощью таблиц логарифмов, надо учитывать, что вычислительная погрешность, вносимая в результат вследствие применения таблицы /г-значных логарифмов, делает не вполне надежной к-тую значащую его цифру. Для практически полного устранения вычислительной погрешности, обусловленной применением таблиц логарифмов, надо пользоваться таблицами логарифмов с одним лишним (запасным) десятичным знаком. Однако эта погрешность настолько мала, что часть запасного десятичного знака не берут и вычисляют к-значный результат посредством таблицы /г-значных результатов. Средняя квадратичная погрешность не больше единицы разряда послед- [c.178]

Выразим первый сомножитель в виде смешанной десятичной дроби, помня, что а=10 . Для этого по таблице антилогарифмов найдем число, логарифм которого равен 0,2. Это число (с округлением до двух значащих цифр) равно 1,6, т. е. 10 2 = 1,6. Подставив это значение в предыдущее выражение, найдем [c.175]

Если требуемая точность не достигается применением пятизначных логарифмов, то необходимо использовать семизначные логарифмы, которые соответствую значениям веса воды, взятым с точностью до третьего десятичного знака, приведенного в таблице. [c.273]

Из величин Л°, находимых непосредственно из стандартных таблиц для ф» или вычисляемых по стандартным и 5°, с помощью соотношения (с1) может быть непосредственно найдена константа равновесия для стандартной температуры. Согласно (159) А° = = —/ 7 ° 1п РС или, подставляя значения для 7° и 7 и переходя от натуральных логарифмов к десятичным, а также умножая на 1000 для перехода от больших калорий к малым [c.236]

С другой стороны, из значения pH можно вычислить концентрацию водородных ионов. Например, pH = 7,35. Вычислить [

www.chem21.info

Таблица Брадиса — Натуральные логарифмы ( основание e = 2,71828… )

Единицы	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Десятки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	—	0,0000	0,6931	1,0986	1,3863	1,6094	1,7918	1,9459	2,0794	2,1972
1	2,3026	2,3979	2,4849	2,5649	2,6391	2,7081	2,7726	2,8332	2,8904	2,9444
2	2,9957	3,0445	3,0910	3,1355	3,1781	3,2189	3,2581	3,2958	3,3322	3,3673
3	3,4012	3,4340	3,4657	3,4965	3,5264	3,5553	3,5835	3,6109	3,6376	3,6636
4	3,6889	3,7136	3,7377	3,7612	3,7842	3,8067	3,8286	3,8501	3,8712	3,8918
5	3,9120	3,9318	3,9512	3,9703	3,9890	4,0073	4,0254	4,0431	4,0604	4,0775
6	4,0943	4,1109	4,1271	4,1431	4,1589	4,1744	4,1897	4,2047	4,2195	4,2341
7	4,2485	4,2627	4,2767	4,2905	4,3041	4,3175	4,3307	4,3438	4,3567	4,3694
8	4,3820	4,3944	4,4067	4,4188	4,4308	4,4427	4,4543	4,4659	4,4773	4,4886
9	4,4998	4,5109	4,5218	4,5326	4,5433	4,5539	4,5643	4,5747	4,5850	4,5951
10	4,6052	4,6151	4,6250	4,6347	4,6444	4,6540	4,6634	4,6728	4,6821	4,6913

_______________

Источник информации: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы: Для средней школы. / В.М. Брадис . — 57-е изд., — М.: Просвещение, 1990.

infotables.ru