Средняя линия трапеции задачи с решением – Трапеция. Задачи категории В8 егэ по математике

Трапеция. Задачи категории В8 егэ по математике

Продолжаем решать простейшие геометрические задачки, связанные с углами.

Разбираем Задачи №6 ЕГЭ по математике.

Сегодня работаем с трапецией.

В категорию «Задания №6» входят  также задачи следующих типов  + показать

Вы можете пройти автотренинг «Планиметрия»

Задача 1. 

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

Решение: + показать

Задача 2.

Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 15. Тангенс острого угла равен . Найдите высоту трапеции.

Решение: + показать

Задача 3.

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна ? Ответ дайте в градусах.

Решение: + показать

Задача 4.

Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 24 и 9.

Решение: + показать

По свойству средней линии трапеции

Ответ: 16,5. 

Задача 5.

Средняя линия трапеции равна 45, а меньшее основание равно 37. Найдите большее основание трапеции.

Решение: + показать

По свойству средней линии трапеции

Ответ: 53. 

Задача 6.

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

 

Решение: + показать

Задача 7.

Основания трапеции равны 12 и 60. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Решение: + показать

Из предыдущей задачи мы уже знаем, что средняя линия трапеции содержит точки – середины диагоналей.

То есть – часть средней линии. Более того, ,

Итак,

Ответ: 24. 

Задача 8.

В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, острый угол равен . Найдите ее периметр.

Решение: + показать

Задача 9.

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 19, отсекает треугольник, периметр которого равен 39. Найдите периметр трапеции.

Решение: + показать

Задача 10.

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 74 и 41. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Решение: + показать

Средняя линия треугольника есть

Ответ: 74. 

Задача 10.

Основания трапеции относятся как 4:5, а средняя линия равна 54. Найдите меньшее основание.

Решение: + показать

По условию , тогда пусть

 Пусть – средняя линия трапеции.

Тогда

Ответ: 48. 

Задача 11.

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 46. Найдите ее среднюю линию.

Решение: + показать

Задача 12.

Найдите среднюю линию трапеции , если стороны квадратных клеток равны .

Решение: + показать

Вы можете пройти тест по теме «Трапеция»

egemaximum.ru

Решение задач по теме «Средняя линия трапеции»

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс Вариант 1

1) В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а периметр 36 см. Найдите боковые стороны этой трапеции

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

3) В равнобедренной трапеции острые углы , боковая сторона 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс Вариант 2

1) Средняя линия трапеции равна 30 см, а одно из оснований в два раза меньше другого. Найдите основания трапеции.

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, СН — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 6.

3) В равнобедренной трапеции острые углы 45, расстояние между основаниями 4 см, а меньшее основание 5см. Найдите большее основание и среднюю линию трапеции.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс Вариант 3

1) Разность оснований трапеции равна 8 см, а средняя линия равна 20 см. Найдите основания этой трапеции.

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, СН — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 10, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

3) В трапеции ABCD AD, Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс Вариант 4

1) Боковые стороны равнобедренной трапеции равны по 15 см, а средняя линия этой трапеции 25 см. Найдите периметр этой трапеции.

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 12, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

3) В трапеции MHKP MP, Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс Вариант 1

1) В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а периметр 36 см. Найдите боковые стороны этой трапеции

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

3) В равнобедренной трапеции острые углы , боковая сторона 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс Вариант 2

1) Средняя линия трапеции равна 30 см, а одно из оснований в два раза меньше другого. Найдите основания трапеции.

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, СН — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 6.

3) В равнобедренной трапеции острые углы 45, расстояние между основаниями 4 см, а меньшее основание 5см. Найдите большее основание и среднюю линию трапеции.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс

Вариант 3

1) Разность оснований трапеции равна 8 см, а средняя линия равна 20 см. Найдите основания этой трапеции.

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, СН — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 10, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

3) В трапеции ABCD AD, Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Задачи по теме: средняя линия трапеции

9 класс

Вариант 4

1) Боковые стороны равнобедренной трапеции равны по 15 см, а средняя линия этой трапеции 25 см. Найдите периметр этой трапеции.

2) В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH — вы­со­та, про­ведённая к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 12, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

3) В трапеции MHKP MP, Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

«Средняя линия трапеции» (геометрия, 9 класс)

Тема: «Средняя линия трапеции»

№1. В трапеции ABCD, боковые стороны равны 10см и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В трапеции меньшее основание равно 8см, а средняя линия 12см. Найдите большее основание. №4. Решить задачу с помощью уравнения: В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45°. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20см.

Тема: «Средняя линия трапеции»

№1. В трапеции ABCD, боковые стороны равны 10см и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В трапеции меньшее основание равно 8см, а средняя линия 12см. Найдите большее основание. №4. Решить задачу с помощью уравнения:

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45°. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20см.

Тема: «Средняя линия трапеции»

№1. В трапеции ABCD, боковые стороны равны 10см и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В трапеции меньшее основание равно 8см, а средняя линия 12см. Найдите большее основание.

№4. Решить задачу с помощью уравнения: В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45°. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20см.

Тема: «Средняя линия трапеции»

№1. В трапеции ABCD, боковые стороны равны 10см и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В трапеции меньшее основание равно 8см, а средняя линия 12см. Найдите большее основание.

№4. Решить задачу с помощью уравнения: В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45°. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20см.

Тема: «Средняя линия трапеции»

№1. В трапеции ABCD, боковые стороны равны 10см и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В трапеции меньшее основание равно 8см, а средняя линия 12см. Найдите большее основание.

№4. Решить задачу с помощью уравнения:

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12см, а большая составляет с большим основанием угол 45°. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20см.

Домашняя работа по геометрии на 15.10.13.

№1. В равнобедренной трапеции ABCD, ВС=4см, а высота трапеции равна 3см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В трапеции МНКР НК=2см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, а ее средняя линия 12см. Найдите периметр трапеции.

№4. Решите задачу с помощью уравнения: В трапеции ABCD АВ=СD, высота ВН делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см. Найдите АD, если ее средняя линия равна 9см.

Повторить п.76-п.85, конспекты.

Домашняя работа по геометрии на 15.10.13.

№1. В равнобедренной трапеции ABCD, ВС=4см, а высота трапеции равна 3см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В трапеции МНКР НК=2см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, а ее средняя линия 12см. Найдите периметр трапеции.

№4. Решите задачу с помощью уравнения: В трапеции ABCD АВ=СD, высота ВН делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см. Найдите АD, если ее средняя линия равна 9см.

Повторить п.76-п.85, конспекты.

Домашняя работа по геометрии на 15.10.13.

№1. В равнобедренной трапеции ABCD, ВС=4см, а высота трапеции равна 3см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В трапеции МНКР НК=2см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, а ее средняя линия 12см. Найдите периметр трапеции.

№4. Решите задачу с помощью уравнения: В трапеции ABCD АВ=СD, высота ВН делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см. Найдите АD, если ее средняя линия равна 9см.

Повторить п.76-п.85, конспекты.

Домашняя работа по геометрии на 15.10.13.

№1. В равнобедренной трапеции ABCD, ВС=4см, а высота трапеции равна 3см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В трапеции МНКР НК=2см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, а ее средняя линия 12см. Найдите периметр трапеции.

№4. Решите задачу с помощью уравнения: В трапеции ABCD АВ=СD, высота ВН делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см. Найдите АD, если ее средняя линия равна 9см.

Повторить п.76-п.85, конспекты.

Домашняя работа по геометрии на 15.10.13.

№1. В равнобедренной трапеции ABCD, ВС=4см, а высота трапеции равна 3см. Найдите среднюю линию трапеции.

№2. В трапеции МНКР НК=2см, диагональ МК перпендикулярна боковой стороне КР. Найдите среднюю линию трапеции.

№3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 15см, а ее средняя линия 12см. Найдите периметр трапеции.

№4. Решите задачу с помощью уравнения: В трапеции ABCD АВ=СD, высота ВН делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5см. Найдите АD, если ее средняя линия равна 9см.

Повторить п.76-п.85, конспекты.

infourok.ru

«Средняя линия трапеции». 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (654,5 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.


Цели и задачи:

  • Образовательные – актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания и способы действий, комплекс знаний), необходимый для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий.
  • Развивающие – развивать пространственного воображения учащихся, применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах.
  • Воспитательные – создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Тип урока: урок-открытие.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: доска, учебник, карточки, мультимедийный проектор.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Структура урока:

  1. Организация класса и рабочий настрой _____ 2 мин
  2. Повторение и актуализация знаний        _____ 10 мин
  3. Открытие новых знаний                   __________ 20 мин
  4. Решение задач                                    __________10 мин
  5. Подведение итогов и домашнее задание ____ 3 мин

Итого  ______________ 45 мин

ХОД УРОКА

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. [слайд 1]  Сегодня мы продолжим разговор о средних линиях. И тема сегодняшнего урока «Средняя линия трапеции». Но прежде напомним о четырехугольниках и их свойствами, а также треугольнике, ее средней линии и свойствах средней линии треугольника.

Опрос:

– Что называется многоугольником?
– Что такое параллелограмм?
– Свойства параллелограмма?
– Что такое прямоугольник?
– Свойства прямоугольника?
– Что такое ромб?
– Свойства ромба?
– Что такое квадрат?
– Свойства квадрата?
– Что такое трапеция?
– Какая трапеция называется равнобокой?
– Свойства равнобокой трапеции?
– Чему равен периметр многоугольника?
– Сформулируйте теорему Фалеса.
– Что такое средняя линия треугольника?
– Какие свойства средней линии треугольника вы знаете?

– Решим задачи на готовых чертежах устно: (рис. 1) и (рис. 2)

1 Дано: EF || AC (рис. 1)   [слайд 2]

Найти: PBEF и PABC

Решение:

EF – средняя линия треугольника, значит EF = 5 см,
АЕ = ЕВ = 4 см (по условию)
BF = FC = 5 см ( по теореме Фалеса)
Тогда  PBEF = 4 + 5 + 5 = 14(см)
PABC = 8 + 10 + 10 = 28(см)

Ответ: 14 см и 28 см

2 Дано: MN || AC   (рис. 2)   [слайд 3]

Найти: PMBN и PABC

Решение:

АВ = 2МВ = 8 см
ВС = 2BN= 7 см (теорема Фалеса)
АС = 2MN = 6 см (средняя линия треугольника)
PABC = 8 + 7 + 6 = 21 (см)
PMBN = 4 + 3 + 3,5 = 10,5 (см)

Ответ: 21 см и 10,5 см

Учитель: Итак, мы с вами сказали, что средней линией треугольника называется отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника. Дадим определение средней линии трапеции.

Определение. Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции (рис. 3). [слайд 4]

Рис.3

На рисунке 3 средней линией трапеции является отрезок EF.

Учитель: Решим задачу: найти среднюю линию трапеции, зная ее основания.  [слайд 5]

Решение: Пусть ABCD – трапеция, M – середина стороны АВ. BC = a, AD = b. Для решения задачи воспользуемся средней линией треугольника. Но у нас фигура трапеция, где же найти треугольник?

Учащиеся: Сделаем рисунок (рис.4) [слайд 6], дополнительное построение – проведем диагональ АС, она разобьет трапецию на два треугольника АВС и ACD. Проведем через точку М параллельно основаниям прямую, она пересечет  отрезок АС в точке К, а отрезок CD – в точке N. Учитывая следствие о средней линии треугольника (прямая, проходящая, через середину стороны треугольника  параллельно другой ее стороне, делит третью сторону пополам) получим: К – середина АС и N середина CD. Тогда по определению МК – средняя линия треугольника АВС и KN – средняя линия треугольника ACD.
Учитывая теорему о средней линии треугольника получим:

Найдем длину средней линии:

Рис. 4

Ответ: .

Решенная задача является теоремой 1:  средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. [слайд 7]

Задача 1. Доказать, что средняя линия трапеции делит пополам любой отрезок с концами на основаниях трапеции. [слайд 8]

Рис. 5

Решение. Пусть ABCD – трапеция, EF –  её средняя линия, LM – указанный отрезок (рис.5). Поскольку AE = EB, то, в силу теоремы Фалеса, выполнено равенство: LN = NM, что и требовалось доказать.

Задача 2. Доказать, что отрезок, который диагонали трапеции высекают на средней линии трапеции, равен половине разности оснований трапеции. [слайд 9]

Рис. 6

Решение. Пусть ABCD – трапеция, EF –  её средняя линия, KL – указанный отрезок (рис.6). В соответствии с задачей 1 можем заключить, что точка K – середина отрезка AC, а точка L – середина отрезка BD. Поэтому отрезок  EK – средняя линия треугольника BAC, а отрезок EL – средняя линия треугольника ABD. Зная, что средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине, получаем: , следовательно, , что и требовалось доказать.

Учитель: Проведем исследование: постройте произвольный четырехугольник.

  • Найдите середины сторон этого четырехугольника и соедините их последовательно. Какую фигуру вы получили? (Параллелограмм). Докажите, что это параллелограмм. Что вы при этом использовали? (признак параллелограмма)
  • Что вы можете сказать о длине сторон полученного параллелограмма? (Они равны половине соответствующей диагонали четырехугольника)

Теорема 2. Середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма. (теорема Вариньона) Стороны этого параллелограмма параллельны диагоналям четырехугольника, а их длины равны половинам длин диагоналей. [слайд 10]

Рис. 7

Доказательство: [слайд 11] В самом деле, если К и L – середины сторон АВ и ВС (рис. 7), то KL – средняя линия треугольника ABC, поэтому отрезок KLпараллелен диагонали АС и равен ее половине; если М и N – середины сторон CDи AD, то отрезок MNтакже параллелен АС и равен АС/2. Таким образом, отрезки KLи MN параллельны и равны между собой, значит, четырехугольник KLMN – параллелограмм.

В качестве следствия из теоремы 2 получаем интересный факт (т. 2).

Теорема 3. В любом четырехугольнике отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, делятся точкой пересечения пополам.[слайд 12]

В этих отрезках можно увидеть диагонали параллелограмма (см. рис. 7 [слайд 13]), а в параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам (эта точка – центр симметрии параллелограмма).

Учитель: Решим задачу на готовом чертеже [слайд 14]:

Дано: ABCD – трапеция.

Найти: х, у.

Рис. 8

Решение: В трапеции PBCK  MK – средняя линия трапеции, тогда , и в трапеции AMND PK – средняя линия трапеции, значит

Тогда x = 4

Ответ: 4; 6

Итак, сегодня на уроке мы с вами узнали, что такое средняя линия треугольника и ее свойства, средняя линия трапеции и ее свойства. Я очень довольна, как вы сегодня работали, особенно хочу отметить…

Домашнее задание: выучить определение и свойства средней линии трапеции. И решить задачи 1 и 2  на готовых чертежах (учащимся раздаются карточки с задачами):

1.  Дано: PABC = 40.

Найти: PA1B1C1

2. Дано: ABCD – трапеция

Найти: x, y, z.

 [слайд 15]

Использованная литература:

  1. Геометрия 7-9 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  2. Е.М. Рабинович  Геометрия Задачи и упражнения на готовых чертежах
  3. Геометрия 8. Дополнительные главы к учебнику. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Шестаков С.А., Юдина И.И.
  4. Геометрия в таблицах 7-11. Звавич Л.И., Рязановский А.Р.

13.03.2013

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Подготовка к ОГЭ. Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции»(9 класс)

9. Подготовка к ОГЭ. Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции»

1. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

2. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 20, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

3. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 12, а меньшее основание BC равно 4.

4. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.  Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
5. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 22, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 12, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

7. В трапеции ABCD AD=5, BC=2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD

В трапеции ABCD AD=6, BC=2, а её площадь равна 32. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD

8. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

infourok.ru

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции»

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции»»

Средняя линия треугольника Трапеция Средняя линия трапеции

  • Треугольник АВС,

FD-средняя линия, АС=14 см.

Найдите FD.

Ответ: 7

2.Треугольник АВС, MN-средняя линия, MN=6.

Найдите АС.

Ответ: 12

3. В равнобокой трапеции АВСD, АВ и СD –основания, угол С равен 47̊.

Найдите остальные углы трапеции .

Ju

Ответ: ˂В= ˂А=133̊, ˂ D= 47̊

4.Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.

О

Ответ: 2,3 м

5.Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 2,9 м

Автор шаблона презентации: Ведерникова Валентина Николаевна

учитель математики МОУ «Калеевская ООШ»

Сернурский район Республика Марий Эл, 2015

multiurok.ru

Задачи по геометрии на тему «Средняя линия трапеции» (9 класс)

Домашняя работа

1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

2. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

3. Найдите среднюю линию трапеций, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 11 см. Ответ дайте в сантиметрах.

4. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 25. Найдите меньшее основание.

Домашняя работа


1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

2. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

3. Найдите среднюю линию трапеций, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 11 см. Ответ дайте в сантиметрах.

.

4.Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 25. Найдите меньшее основание.

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *