NPV: что это такое и как рассчитать
Тема сегодняшней публикации для читателей нашего блога не нова. О том, что такое NPV и как рассчитать этот показатель, мы с той или иной степенью детализации уже вели речь в публикациях, посвященных теоретическим аспектам чистой приведенной стоимости.
Для более глубокого усвоения представленного ниже материала рекомендуем освежить в памяти некоторые концепции, бегло пробежавшись по следующим статьям:
- Приведенная стоимость: понятие и метод расчета
- На подступах к чистой приведенной стоимости
- Призрак «ЧПС», или как принимать обоснованные инвестиционные решения
- Приведенная стоимость сложных процентов
- Расчет чистой приведенной стоимости в Excel
- Главный критерий принятия инвестиционных решений
- Как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости
- Расчет NPV в Excel (пример)
- Расчет NPV: онлайн-калькулятор
Представленного в этих статьях материала хватит вполне, чтобы почувствовать себя спецом в весьма тонких вопросах финансовой математики, без которых не обходится ни один профессиональный инвестор (в их числе, разумеется, и Уоррен Баффет).
Повторяться мы не станем. Наша задача – разобрать несколько практических примеров, которые помогут буквально почувствовать нутром смысл формулы NPV, включая каждый из входящих в нее параметров.
Что такое NPV
Традиционная расшифровка аббревиатуры NPV такова — Net Present Value.
Дословный перевод допускает троякое прочтение:
[1] чистый дисконтированный доход (сокращенно – ЧДД; это сокращение нередко включается в математические формулы русскоязычных учебников),
[2] чистая текущая стоимость (сокращение ЧТС практически хождения в научной литературе не имеет) и – самое распространенное —
[3] чистая приведенная стоимость (ЧПС).
Все три прочтения суть идентичны. С математической точки зрения, NPV – это величина, равная сумме приведенных к сегодняшнему дню дисконтированных денежных потоков.
Инвестиционный смысл этого определения в том, чтобы показать размер финансовой отдачи от вложений в инвестиционный проект с учетом сопутствующих инвестициям затрат.
С этих позиций NPV может служить мерилом прибыли инвестора.
Если эта величина положительна, значит инвестиция окупится, и инвестор получит прибыль.
Если NPV окажется отрицательной величиной, это свидетельство убыточности проекта.
Теоретически NPV может оказаться равным нулю, что будет означать лишь то, что начальные вложения в проект окупятся, но не более того. Лучше поискать проект с большей финансовой отдачей.
Традиционно расчет NPV служил (и служит до сих пор) действенным критерием принятия решений о вложении либо отказе от вложения денежных средств в тот или иной проект.
С 2012 г. с подачи Организации Объединенных Наций по промышленному развитию (ЮНИДО) общепризнанным подходом к выбору наилучшего инвестиционного решения считается расчет индекса скорости удельного прироста стоимости, включающего в себя и расчет NPV.
Последний метод предложен в 2009 г. группой экономистов во главе с российским ученым А.Б. Коганом и весьма эффективен при сравнении альтернатив с разными параметрами (то есть в ситуациях, где традиционные методы NPV и IRR либо противоречат друг другу, либо приводят к неоднозначным выводам).
Указанному методу мы в ближайшем будущем посвятим отдельную публикацию.
Сейчас же сосредоточимся на том, как рассчитать NPV проекта, используя для этих целей известную формулу.
NPV: формула расчета (пример)
Задача. Имеется три потенциальных проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С0 в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (Пn) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:
| Проект | Начальные инвестиции | Прибыль по годам | ||||
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | ||
| Проект 1 | 400 | 80 | 105 | 120 | 135 | 150 |
| Проект 2 | 400 | 100 | 117 | 124 | 131 | 118 |
| Проект 3 | 400 | 100 | 125 | 90 | 130 | 145 |
Норма прибыли i составляет 13 %. Необходимо выбрать наиболее выгодный проект, используя формулу NPV.
Решение. Интересующая нас формула имеет следующий вид:
В этой формуле CFt обозначает чистый эффективный денежный поток на t-ом годичном интервале, i — ставка дисконтирования (в десятичном выражении), N – количество лет.
В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i)t.
В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885 и т.д.
Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).
| Проект 1 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 80 | 0,885 | 70,80 |
| 2 | 105 | 0,783 | 82,22 |
| 3 | 120 | 0,693 | 83,16 |
| 4 | 135 | 0,613 | 82,76 |
| 5 | 150 | 0,543 | 81,45 |
| NPV = | 0,39 | ||
| Проект 2 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 117 | 0,783 | 91,61 |
| 3 | 124 | 0,693 | 85,93 |
| 4 | 131 | 0,613 | 80,30 |
| 5 | 118 | 0,543 | 64,07 |
| NPV = | 10,41 | ||
| Проект 3 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 125 | 0,783 | 97,88 |
| 3 | 90 | 0,693 | 62,37 |
| 4 | 130 | 0,613 | 79,69 |
| 5 | 145 | 0,543 | 78,74 |
| NPV = | 7,18 | ||
Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.
Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:
NPV1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39
NPV2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41
NPV3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18
Результат расчета NPV будет тот же.
На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.
На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.
Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.
Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий внутреннюю норму доходности, и некоторые другие).
Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.
Удачных инвестиций!
sprintinvest.ru
NPV — метод чистой текущей стоимости
Область применения
NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора при помещении денег в проект по сравнению с хранением их в банке.
Описание
Величина NPV (Net Present Value) отражает чистую текущую стоимость и рассчитывается как разность между инвестициями и будущими доходами, выраженная в денежной величине, приведенной к началу реализации проекта, т. е. с учетом ставки дисконтирования.
Для определения NPV необходимо рассчитать текущую стоимость будущих оттоков и притоков денежных средств. При заданной норме дисконта её можно определить на протяжении всего жизненного цикла проекта, а также сопоставить приведенные суммы друг с другом.
Метод дисконтирования денежных поступлений – исследование денежного потока наоборот, т. е. от будущего к текущему моменту времени, позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого используют формулу:
${PV_n}=\frac{CF_n}{(1+r)^n}={CF_n}*k_d$,
где $k_d$ — коэффициент дисконтирования,
$CF_n$ — доход от проекта за конкретный год,
$n$ — срок проекта в годах.
При начислении процентов несколько раз в году по сложной ставке применяется такая формула:
$${PV_n}=\frac{CF_n}{(1+\frac{r}{m})^{nm}}$$
Результатом сопоставления полученной величины и первоначальных инвестиций будет чистая текущая стоимость, которая показывает экономический результат реализации проекта.
$NPV=PV-CI$,
где $CI$ — сумма первоначальных инвестиций.
Если капитальные вложения, связанные с реализацией проекта, осуществляются в несколько этапов, то расчет показателя $NPV$ производится по следующей формуле:
$NPV = \sum \limits_{i=0}^{n} \frac{CF_i}{(1+r)^i} — \sum \limits_{i=0}^{n}\frac{CI_i}{(1+r)^i}$.
Интерпретация результатов:
- $NPV>0$ — проект является прибыльным и по окончании будет обеспечено получение прибыли согласно заданной ставке дисконта, а также будет получен дополнительный доход, равный величине $NPV$;
- $NPV=0$ — проект лишь окупает первоначальные затраты;
- $NPV
Важно: NPV показывает величину прибыли от инвестиции, и стоит предположить, что чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Поэтому сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме того, величина NPV не несёт информации о периоде, через который инвестиция окупится.
При анализе проектов с различными исходными характеристиками (суммами первоначальных инвестиций, сроками экономической жизни и т. д.), кроме $NPV$, рассчитывают относительные показатели: индекс рентабельности и внутреннюю норму дохода.
Алгоритм
- Рассчитываем коэффициент дисконтирования ${k_d}=\frac{1}{(1+r)^n}$.
- Рассчитываем дисконтированные денежные поступлений $PV$.
- Рассчитываем дисконтированные денежные инвестиций $CI$.
- Рассчитать чистую текущую стоимость доходов $NPV$.
Требования к данным
| Имя поля | Метка поля | Тип данных | Вид данных |
|---|---|---|---|
| Year | Год | Целый | Непрерывный |
| Cash_flow | Денежные поступления | Вещественный | Непрерывный |
| Rate | Норма дисконта | Вещественный | Непрерывный |
| Investment | Инвестиции | Вещественный | Непрерывный |
| Project | Проект | Строковый | Дискретный |
Сценарий
basegroup.ru
Расчет чистой приведенной стоимости (NPV)
Примечание. Текст задачи взят с форума.
Задача.
Для реализации инновационного проекта предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 32 000 долл. По имеющимся прогнозам сразу после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 10 000 долл. Работа линии рассчитана на 7 лет. Необходимая норма прибыли составляет 14 %.
Рассчитать чистую проведенную стоимость (NPV) и внутреннюю ставку доходности проекта (IRR). Целесообразно ли приобретать новую линию?
Примечание.
Я бы вместо «необходимая норма прибыли» использовал бы термин «стандартная (обычная) ставка доходности».
Имеем обычную задачу на возвратность инвестиций.
Есть еще один нюанс, который необходимо учитывать при принятии решений. После реализации проекта сам проект никуда не «исчезает». То есть у оборудования есть остаточная стоимость, предприятие имеет определенную долю на рынке, некие объемы сбыта, квалифицированный персонал, рыночные возможности. То есть сам бизнес стоит сумму, отличную от нуля, даже если все инвестиции вернулись. Поэтому, если бы (на примере данных задачи) сумма NPV была ниже суммы первоначальных инвестиций, то ответ на заданный вопрос был бы далеко не однозначен.
Решение.
Для расчета чистой приведенной стоимости заполним таблицу:
| Год | Чистый денежный поток | Приведенный денежный поток |
| 1 | 10 000 | 8 771,93 |
| 2 | 10 000 | 7 694,68 |
| 3 | 10 000 | 6 749,72 |
| 4 | 10 000 | 5 920,80 |
| 5 | 10 000 | 5 193,69 |
| 6 | 10 000 | 4 555,87 |
| 7 | 10 000 | 3 996,37 |
| Итого | 42 883,06 |
Колонка «Приведенный денежный поток» рассчитана по формуле определения NPV.
Поскольку значение IRR простыми математическими действиями вычислить сложно, воспользуемся профессиональным финансовым калькулятором (или используем функцию подбора значения для табличного процессора Excel) и получим:
IRR = 24,515980434966%
| Год | Чистый денежный поток | Приведенный денежный поток | Приведенный денежный поток
(IRR = 24,51598%) |
| 1 | 10 000 | 8 771,93 | 8 031,10 |
| 2 | 10 000 | 7 694,68 | 6 449,85 |
| 3 | 10 000 | 6 749,72 | 5 179,94 |
| 4 | 10 000 | 5 920,80 | 4 160,06 |
| 5 | 10 000 | 5 193,69 | 3 340,99 |
| 6 | 10 000 | 4 555,87 | 2 683,18 |
| 7 | 10 000 | 3 996,37 | 2 154,89 |
| Итого | 42 883,06 | 32 000,00 |
Ответ: NPV = 42 883,06, IRR= 24,516%, приобретение является целесообразным.
Оценка капитальных вложений | Описание курса | Оценка техперевооружения
profmeter.com.ua
Анализ денежных потоков: расчет ЧПС и ВСД в Excel
Ищете лучший способ максимально увеличить прибыль и минимизировать риск вложений? Для этого нужно научиться работать с денежными потоками.
Денежный поток — это входящие и исходящие денежные средства предприятия. Положительный денежный поток — это количество средств, поступающих на предприятие (продажи, начисленные проценты, выпуск акций и т. д.). Отрицательный денежный поток — это количество средств, расходуемых предприятием (покупки, заработная плата, налоги и т. д.). Чистый денежный поток — это разница между положительным и отрицательным денежным потоком. Это величина позволяет ответить на самый главный вопрос в любом деле: сколько денег осталось у компании?
Чтобы компания развивалась, необходимо принимать важные решения о долгосрочном инвестировании средств. Microsoft Excel помогает сравнить варианты и сделать правильный выбор, а сделав его, не волноваться ни днем, ни ночью.
Вопросы о проектах капиталовложений
Прежде чем достать деньги из кассы, превратить их в оборотный капитал и вложить в проекты, которые станут частью вашего бизнеса, необходимо получить ответы на ряд вопросов.
-
Принесет ли долгосрочный проект прибыль? Когда это произойдет?
-
Не лучше ли вложить деньги в другой проект?
-
Следует ли вложить дополнительные средства в текущий проект или же надо урезать расходы?
Рассмотрим каждый из проектов подробнее и зададим указанные ниже вопросы.
-
Каковы отрицательный и положительный денежные потоки данного проекта?
-
Каким будет эффект от крупного начального вложения? Как найти оптимальный объем?
Следует помнить, что можно вкладывать средства под сложный процент, благодаря чему деньги будут делать деньги, причем постоянно. Иными словами, время расхода и поступления средств так же важно, как и их объем.
Получение ответов на вопросы с помощью показателей ЧПС и ВСД
Есть два финансовых показателя, которые помогают получить ответы на все эти вопросы: чистая приведенная стоимость (ЧПС) и внутренняя ставка доходности (ВСД). ЧПС и ВСД — это показатели приведенного денежного потока, поскольку при анализе проекта капиталовложения в них учитывается временная стоимость денег. Как ЧПС, так и ВСД учитывает серии будущих платежей (отрицательный денежный поток), доходы (положительный денежный поток), убытки (отрицательный денежный поток) и бесприбыльные позиции (нулевой денежный поток).
Функция ЧПС
Функция ЧПС возвращает суммарное значение денежных потоков, выраженное в денежных единицах по состоянию на сегодняшний день. С учетом временной стоимости денег один рубль, заработанный сегодня, стоит больше, чем тот же рубль, заработанный завтра. Функция ЧПС вычисляет текущую стоимость каждого из серии денежных потоков и суммирует их, возвращая чистую приведенную стоимость.
Формула ЧПС такова:
Где n — количество денежных потоков, а i — ставка процента или дисконтирования.
ВСД
Величина ВСД зависит от ЧПС. Это значение можно считать частным случаем ЧПС, в котором норма прибыли является процентной ставкой, соответствующей нулевой (0) чистой приведенной стоимости.
NPV(IRR(values),values) = 0
В ситуации, когда все отрицательные денежные потоки возникают до положительных либо в последовательности положительных денежных потоков проекта есть один отрицательный, функция ВСД возвращает уникальное значение. Основная часть проектов капиталовложений начинается с серьезных отрицательных денежных потоков (предварительных расходов), за которыми следует серия положительных, в результате чего значение ВСД для них уникально. При этом, однако, иногда может быть более одного допустимого значения ВСД, а иногда и ни одного такого значения.
Сравнение проектов
Значение ЧПС показывает, позволит ли проект заработать больше или меньше указанной нормы прибыли (также называемой пороговой рентабельностью), и помогает понять, окажется ли проект рентабельным. Показатель ВСД помогает сделать следующий шаг и определить конкретную норму прибыли данного проекта. И ЧПС, и ВСД — это показатели, на основе которых можно сравнить потенциальные проекты и сделать оптимальный с деловой точки зрения выбор.
Выбор нужной функции Excel
Хич Office Excel можно использовать для вычисления функций ЧПС и ВСД? Существует пять: Функция ЧПС, функция ЧИСТНЗ, функция ВСД, ЧИСТВНДОХ Functionи функция MIRR. Выбираемые данные зависят от выбранного финансового метода, от того, происходят ли денежные потоки с регулярными интервалами, а также от того, являются ли денежные потоки периодическими.
Примечание: Денежные потоки задаются как отрицательные, положительные или нулевые значения. При использовании этих функций Обратите особое внимание на обработку непосредственных денежных потоков, происходящих в начале первого периода и всех других денежных потоках, происходящих на концах.
Синтаксис функции | Назначение | Примечания |
|---|---|---|
|
Функция ЧПС (ставка; значение1; [значение2];…) |
Определение чистой приведенной стоимости для денежных потоков, возникающих с определенной периодичностью (например, ежемесячно или ежегодно). |
Все денежные потоки, указываемые в виде значений, возникают в конце периода. Если в начале первого периода есть дополнительный поток денежных средств, его следует добавить к значению, возвращаемому функцией ЧПС. Подробнее см. Пример 2 в разделе справки по функции НПЗ . |
|
Функция ЧИСТНЗ (ставка; значения; даты) |
Определение чистой приведенной стоимости для денежных потоков, возникающих нерегулярно. |
Каждый из денежных потоков, указываемых в виде значений, возникает в запланированный день (на дату платежа). |
|
Функция ВСД (значения [предположение]) |
Определение внутренней ставки доходности для денежных потоков, возникающих с определенной периодичностью (например, ежемесячно или ежегодно). |
Все денежные потоки, указываемые в виде значений, возникают в конце периода. Значение ВСД рассчитывается с помощью итеративной процедуры поиска, которая начинает с оценки ВСД, указанной в виде предположения, а затем последовательно изменяет это значение до тех пор, пока не будет найдено правильное значение ВСД. Аргумент предположение является необязательным; по умолчанию Excel использует значение, равное 10 %. Если существует более одного допустимого ответа, функция ВСД возвращает только первый. Если функция ВСД не находит ответ, она возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Если функция возвращает ошибку или неожиданный результат, попробуйте задать другое предположение. Примечание. Для другого предположения могут быть возвращены другие результаты, если возможных значений внутренней ставки доходности более одного. |
|
ЧИСТВНДОХ (значения, даты, [предположение]) |
Определение внутренней ставки доходности для денежных потоков, возникающих нерегулярно. |
Каждый из денежных потоков, указываемых в виде значений, возникает в запланированный день (на дату платежа). Значение ЧИСТВНДОХ рассчитывается с помощью итеративной процедуры поиска, которая начинает с оценки ВСД, указанной в виде предположения, а затем последовательно изменяет это значение до тех пор, пока не будет найдено правильное значение ЧИСТВНДОХ. Аргумент предположение является необязательным; по умолчанию Excel использует значение, равное 10 %. Если допустимых ответов боле одного, функция ЧИСТВНДОХ возвращает только первый. Если функция ЧИСТВНДОХ не находит ответ, она возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Если функция возвращает ошибку или неожиданный результат, попробуйте задать другое предположение. Примечание. Для другого предположения могут быть возвращены другие результаты, если возможных значений внутренней ставки доходности более одного. |
|
Функция MIRR (значения, финанце_рате, реинвест_рате) |
Определение модифицированной внутренней ставки доходности для денежных потоков, возникающих с определенной периодичностью (например, ежемесячно или ежегодно), с учетом объема вложений и процента, получаемого при реинвестировании средств. |
Каждый из денежных потоков, указанных в виде значений, возникает в конце периода, за исключением первого денежного потока, значение которого указано на начало периода. Процент, выплачиваемый за средства, которые используются в денежных потоках, указывается с помощью значения ставка_финансирования. Процент, получаемый в результате реинвестирования денежных потоков, указывается с помощью значения ставка_реинвестирования. |
Дополнительные сведения
Дополнительные сведения об использовании функций ЧПС и ВСД см. в главе 8 «Оценка инвестиций с использованием чистой приведенной стоимости» и главы 9 «Внутренняя ставка доходности» в анализе данных Microsoft Excel и бизнес-моделировании с помощью Вайне L. Винстон. Подробнее об этой книге.
К началу страницы
support.office.com
Ms sql агрегатные функции. Агрегатные функции SQL
Использование агрегатных функций
В SQL определено множество встроенных функций различных категорий, среди которых особое место занимают агрегатные функции, оперирующие значениями столбцов множества строк и возвращающие одно значение. Аргументами агрегатных функций могут быть как столбцы таблиц, так и результаты выражений над ними. Агрегатные функции и сами могут включаться в другие арифметические выражения. В следующей таблице приведены наиболее часто используемые стандартные унарные агрегатные функции.
Общий формат унарной агрегатной функции следующий:
имя_функции([АLL | DISTINCT] выражение)
где DISTINCT указывает, что функция должна рассматривать только различные значения аргумента, а ALL — все значения, включая повторяющиеся (этот вариант используется по умолчанию). Например, функция AVG с ключевым словом DISTINCT для строк столбца со значениями 1, 1, 1 и 3 вернет 2, а при наличии ключевого слова ALL вернет 1,5.
Агрегатные функции применяются во фразах SELECT и HAVING. Здесь мы рассмотрим их использование во фразе SELECT. В этом случае выражение в аргументе функции применяется ко всем строкам входной таблицы фразы SELECT. Кроме того, во фразе SELECT нельзя использовать и агрегатные функции, и столбцы таблицы (или выражения с ними) при отсутствии фразы GROUP BY, которую мы рассмотрим в следующем разделе.
Функция COUNT имеет два формата. В первом случае возвращается количество строк входной таблицы, во втором случае — количество значений аргумента во входной таблице:
- COUNT(*)
- COUNT( выражение)
Простейший способ использования этой функции — подсчет количества строк в таблице (всех или удовлетворяющих указанному условию). Для этого используется первый вариант синтаксиса.
Запрос: Количество видов продукции, информация о которых имеется в базе данных.
SELECT COUNT(*) AS «Количество видов продукции»
FROM Product
Во втором варианте синтаксиса функции COUNT в качестве аргумента может быть использовано имя отдельного столбца. В этом случае подсчитывается количество либо всех значений в этом столбце входной таблицы, либо только неповторяющихся (при использовании ключевого слова DISTINCT).
Запрос: Количество различных имен, содержащихся в таблице Customer.
SELECT COUNT (DISTINCT FNAME)
FROM Customer
Использование остальных унарных агрегатных функции аналогично COUNT за тем исключением, что для функций MIN и MAX использование ключевых слов DISTINCT и ALL не имеет смысла. С функциями COUNT, MAX и MIN кроме числовых могут использоваться и символьные поля. Если аргумент агрегатной функции не содержит значений, функция COUNT возвращает 0, а все остальные — значение NULL.
SELECT MAX (OrdDate)
FROM
WHERE OrdDate»1.09.2010″
Задание для самостоятельной работы: Сформулируйте на языке SQL запросы на выборку следующих данных:
- Суммарная стоимость всех заказов;
- Количество различных городов, содержащихся в таблице Customer.
Для подведения итогов по информации, содержащейся в БД, в SQL предусмотрены агрегатные функции. Агрегатная функция принимает в качестве аргумента какой-либо столбец данных целиком, а возвращает одно значение, которое определенным образом подытоживает этот столбец.
Например, агрегатная функция AVG() принимает в качестве аргумента столбец чисел и вычисляет их среднее значение.
Чтобы вычислить среднедушевой доход жителя Зеленограда, нужен такой запрос:
SELECT ‘СРЕДНЕДУШЕВОЙ ДОХОД=’, AVG(SUMD)
В SQL имеется шесть агрегатных функций, которые позволяют получать различные виды итоговой информации (рис. 1):
– SUM() вычисляет сумму всех значений, содержащихся в столбце;
– AVG() вычисляет среднее среди значений, содержащихся в столбце;
– MIN() находит наименьшее среди всех значений, содержащихся в столбце;
– MAX() находит наибольшее среди всех значений, содержащихся в столбце;
– COUNT() подсчитывает количество значений, содержащихся в столбце;
– COUNT(*) подсчитывает количество строк в таблице результатов запроса.
Аргументом агрегатной функции может быть простое имя столбца, как в предыдущем примере, или выражение, как в следующем запросе, задающем вычисление среднедушевого налога:
SELECT AVG(SUMD*0.13)
При выполнении этого запроса создается временный столбец, содержащий значения (SUMD*0.13) для каждой строки таблицы PERSON, а затем вычисляется среднее значение временного столбца.
Сумму доходов у всех жителей Зеленограда можно вычислить с помощью агрегатной функции SUM:
SELECT SUM(SUMD) FROM PERSON
Агрегатная функция может быть использована и для вычисления итогов по таблице результатов, полученной соединением нескольких исходных таблиц. Например, можно вычислить общую сумму дохода, которая получена жителями от источника с названием «Стипендия»:
SELECT SUM(MONEY)
FROM PROFIT, HAVE_D
WHERE PROFIT.ID=HAVE_D.ID
AND PROFIT.SOURCE=’Стипендия’
Агрегатные функции MIN() и MAX() позволяют найти соответственно наименьшее и наибольшее значения в таблице. При этом столбец может содержать числовые или строковые значения либо значения даты или времени.
Например, можно определить:
(а) наименьший общий доход, полученный жителями, и наибольший налог, подлежащий уплате:
SELECT MIN(SUMD), MAX(SUMD*0.13)
(б) даты рождения самого старого и самого молодого жителя:
SELECT MIN(RDATE), MAX(RDATE)
(в) фамилии, имена и отчества самого первого и самого последнего жителей в списке, упорядоченном по алфавиту:
SELECT MIN(FIO), MAX(FIO)
Применяя эти агрегатные функции, нужно помнить, что числовые данные сравниваются по арифметическим правилам, сравнение дат происходит последовательно (более ранние значения дат считаются меньшими, чем более поздние), сравнение интервалов времени выполняется на основании их продолжительности.
При использовании функции MIN() и MAX() со строковыми данными результат сравнения двух строк зависит от используемой таблицы кодировки символов.
Агрегатная функция COUNT() подсчитывает количество значений в столбце любого типа:
(а) сколько квартир в 1-м микрорайоне?
SELECT COUNT(ADR) FROM FLAT WHERE ADR LIKE «%, 1_ _-%»
(б) сколько жителей имеют источники дохода?
SELECT COUNT(DISTINCT NOM) FROM HAVE_D
(в) сколько источников дохода используются жителями?
SELECT COUNT(DISTINCT ID) FROM HAVE_D (ключевой слово DISTINCT указывает, что подсчитываются неповторяющиеся значения в столбце).
Специальная агрегатная функция COUNT(*) подсчитывает строки в таблице результатов, а не значения данных:
(а) сколько квартир во 2-м микрорайоне?
SELECT COUNT(*) FROM FLAT WHERE ADR LIKE «%, 2__-%»
(б) сколько источников дохода у Иванова Ивана Ивановича?
SELECT COUNT(*) FROM PERSON, HAVE_D WHERE FIO=»Иванов Иван Иванович» AND PERSON.NOM=HAVE_D.NOM
(в) сколько жителей проживает в квартире по определенному адресу?
SELECT COUNT(*) FROM PERSON WHERE ADR=»Зелен
radiobud.ru
| Приложение V: Пример расчетов и таблицы будущей стоимости Приложение V: Пример расчетов и таблицы будущей стоимости Расчет чистой приведенной стоимости (NPV) В Excel или другой программе табличных вычислений или на финансовом калькуляторе, откройте функцию формул (fx в Excel) Выберите функцию «чистая приведенная стоимость», NPV Введите данные для первого примера Ставка (ставка) = 12% Значение 1 = 120 Значение 2 = 120 Значение 3 = 120 Значение 4 = 120 Значение 5 = 1120 = NPV(12%, 120, 120, 120, 120, 1120) Нажмите «enter», что дает вам чистую приведенную стоимость = 1000 Повторите для второго и третьего примеров = NPV(12%, 277.41, 277.41, 277.41, 277.41, 277.41) = 1000 = NPV(12%, 320, 296, 272, 248, 224) = 1000 Используя таблицу приведенной/будущей стоимости (см. ниже), выберите множители для 12% на 1, 2, 3, 4 и 5 годы Год 1 2 3 4 5 Множитель для 12%: 0.89286 0.79719 0.71178 0.63552 0.56743 Умножьте каждый множитель на плановый платеж и добавьте результаты. Получившаяся сумма — это чистая приведенная стоимость = 1000 0.89286 0.79719 0.71178 0.63552 0.56743 Total 120 120 120 120 1120 1600.00 107.14 95.66 85.41 76.26 635.52 1000.00 Повторите процесс для двух других планов платежей 0.89286 0.79719 0.71178 0.63552 0.56743 277.41 277.41 277.41 277.41 277.41 1387.05 247.69 221.15 197.45 176.30 157.41 1000.00 07 Приложение V: Пример расчетов и таблицы будущей стоимости 0.89286 0.79719 0.71178 0.63552 0.56743 320 296 272 248 224 1360.00 285.72 235.97 193.60 157.61 127.10 1000.00 Подобный расчет также можно выполнить с помощью алгебраической формулы. NPV каждого года рассчитывается с помощью формулы PV = A a (1 + R)n где: PV = текущая ценность платежа периода “a” A = сумма платежа R = ставка дисконта n = количество периодов В качестве простого примера возьмем платеж третьего периода из третьего примера, 272,00. PV платежа третьего года: =272/(1+0,12)3 =272/(1,12*1,12*1,12) =272/1,404928 =193.60 Пример дисконтирующих множителей текущей стоимости / будущей стоимости Период 6% 8% 10% 12% 1 .94340 .92593 .90909 .89286 2 .89000 .85734 .82645 .79719 3 .83962 .79383 .75131 .71178 4 .79209 .73503 .68301 .63552 5 .74726 .68058 .62092 .56743 6 .70496 .63017 .56447 .50663 7 .66506 .58349 .51316 .45235 Для расчета этих множителей, 1 Множитель = (1 + i)n где: i = ставка дисконта n = количество периодов например, каков дисконтирующий множитель, применяемый к платежу, получаемому через шесть лет, если заданная ставка дисконта — временная стоимость денег — равна 8% в год? Множитель = 1/(1+.08)6 = 0.63017 0 Приложение V: Пример расчетов и таблицы будущей стоимости Расчет внутренней нормы прибыли (IRR) В Excel или другой программе табличных вычислений или на финансовом калькуляторе, введите данные первого примера (вариант D) в колонки с A до F, как показано в таблице. Год 0, сумма Год 1, сумма Год 2, сумма Год 3, сумма Год 4, сумма Год 5, сумма выплат поступлений поступлений поступлений поступлений поступлений Вариант -1000 300 240 240 270 350 D Вариант -1000 350 280 350 280 140 E Вариант -1000 350 350 300 200 200 F Откройте функцию формул (fx в Excel), Выберите функцию «внутренняя норма прибыли», IRR Введите все данные из следующего ряда: A1:F1 [Формула теперь имеет вид: IRR=(A1:F1) ] Нажмите “OK” В результате вы получите 12% как IRR для варианта D. Повторите для вариантов E и F: Вариант E, IRR=(A2:F2) = 13,9% Вариант F, IRR=(A3:F3) = 14,1% Если у вас нет Excel или специализированного калькулятора NPV следует рассчитать, используя в качестве ставок дисконта 0%, 5% и 10%. ➢ Если NPV оказывается отрицательной при ставке 0%, это значит, что для деятельности нужны гранты или субсидии. ➢ Если NPV имеет положительное значение при ставке 0% и отрицательное при 5%, вашей целевой аудиторией должны быть доноры, организации развития и социально ответственные инвесторы, для которых важны такие результаты, как обеспечение развития, забота об окружающей среде и трансформация рынка. ➢ Если NPV имеет положительное значение при ставке 5% и отрицательное при 10%, вам следует ориентироваться на специализированных кредиторов-инвесторов и попытаться подробнее разработать финансовый план. ➢ Если получается положительное NPV при ставке 10%, вам следует ориентироваться на частный сектор. Примечание: единственный способ вручную определить IRR — продолжать расчеты NPV, пока вы не получите ставку дисконта, при которой NPV будет равна нулю. 0 Приложение V: Пример расчетов и таблицы будущей стоимости 0 |
kak.znate.ru