Таблица степени брадиса – Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса

Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса


Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник  / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса
    Таблица умножения — традиционная 10×10, 12х12 и 20х20Таблица деления — традиционная 10×10 и 12х12Таблицы квадратов чисел от 1. Таблица квадратов от 1 до 100. Таблица квадратных корней. Натуральных чисел от 1 до 30 и от 1 до 100. Таблица квадратов больших чисел. Квадраты чисел. Удобная расчетная таблица 1,00 — 9,99.Таблица квадратов — таблица квадратных корней натуральных чисел от 1 до 99 (от 1 до 9, от 10 до 99 ). Таблица квадратных корней. Квадраты чисел. Корни чисел.Таблица квадратов натуральных (целых) чисел от 1 до 999. Таблица квадратных корней.Таблицы кубов. Таблица кубических корней. Кубы натуральных чисел от 1 до 20 и от 1 до 100. Удобная расчетная таблица 1,00 — 9,99. Таблица кубических корней.Степени — квадрат и куб, корни — квадратный и кубический и обратные величины чисел от 1 до 100. Таблица степеней от 1 до 100. Таблица корней от 1 до 1000000Таблица степеней степеней. Степени натуральных чисел от 2 до 25 (включая от «2 до 10» и от «2 до 20»). Степени от 2 до 10. Таблица степеней.Таблица 4-ой и 5-ой степени чисел от 1 до 100.Точная и приблизительная таблицы факториалов (1!-255!)Таблицы логарифмов и основные формулы Таблица. Длина окружности диаметра D. Длина окружности через радиус (радиус=полдиаметра). Диаметр через длину окружности. Диаметр (радиус) через охват. Окружность трубы. Окружность столба.Таблица соотношений между длинами дуг, стрелками, длинами хорд, площадями сегментов при радиусе, равном единице.

    dpva.ru

    Таблицы Брадиса. Значения тригонометрических, логарифмических функций. Прочее


    Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса  / / Таблицы Брадиса. Значения тригонометрических, логарифмических функций. Прочее
    Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x, tg x от аргумента в радианах. Значения тригонометрических функций.Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса синусы-косинусы. Значения тригонометрических функций.Таблица Брадиса тригонометрические функции tg x, ctg x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса тангенсы-котангенсы. Значения тригонометрических функций.Таблица Брадиса — тангенсы углов, близких к 90°, котангенсы малых углов. Значения тригонометрических функций.Таблица Брадиса — десятичные логарифмы синусов малых углов, десятичные логарифмы косинусов углов, близких к 90° Значения тригонометрических функций.Таблица Брадиса — десятичные логарифмы синусов углов от 14° до 90° и косинусов углов от 0° до 76°Таблица Брадиса — десятичные логарифмы тангенсов малых углов, логарифмы котангенсов углов, близких к 90°

    dpva.ru

    Таблица Брадиса — энциклопедический справочник и словарь для студента от А до Я

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Таблицы Bradis представляют собой наиболее полную коллекцию всех синусоидальных, косинусных, касательных, кокасательных и других значений. Эти таблицы очень точны, достигая четырех знаков после запятой, что позволяет использовать их как для решения школьных задач в алгебре, геометрии, физике, так и для расчета сложных технических расчетов.

    Правила использования таблиц: таблицы дают значения синусов (косинусов) любого острого угла, содержащие целое число и десятые доли градуса, на пересечении линии, имеющей соответствующее количество градусов в заголовке слева и столбец в заголовке выше количества минут.

    ВНИМАНИЕ, в данной статье таблица приведена в виде изображения, и годится для вычислений, если вам необходимо скопировать таблицу в текстовом виде, перейдите по ссылке.

    Тригонометрические функции sin x и cos x аргумента в градусах

    Тригонометрические функции Брадиса tg x, ctg x аргумента в градусах

    Таблица Брадиса — касательные углов, близкие к 90 °, котангенсы малых углов

    Тригонометрические функции аргумента в радианах

    Примеры решения проблем

    ПРИМЕР 1

  • Задача

    Значение поиска

  • Решение.

    В таблице значений синуса и косинуса в первом столбце находим и в первой строке . На пересечении соответствующей строки и столбца находится желаемое значение, равное 0,7254.

  • Ответ

    ПРИМЕР 2

  • Задача

    Найти значение

  • Решение.

    В таблице значений синуса и косинуса в столбце углов с заголовком находим и в нижней строке . На пересечении соответствующей строки и столбца находится желаемое значение 0.2284.

  • Ответ

    Если вам нужно найти значение угла, которого нет в таблице, то выбирается самое близкое к нему значение, а значение коррекции берется из колонки коррекции справа (возможная разница равна 1 ‘, 2’ , 3 ‘).

    ПРИМЕР 3

  • Задача

    Найти значение

  • Решение.

    Чтобы вычислить значение в таблице, мы найдем значение синуса угла, ближайшего к искомому. Это . Так как , то в столбце поправок выберем и видим, что на пересечении с строкой равен 0,0006,

  • Ответ

    ПРИМЕР 4

  • Задача

    Значение поиска

  • Решение.

    Чтобы вычислить значение в таблице, мы найдем значение синуса угла, ближайшего к искомому. Это . Начиная с , мы выбираем в столбце исправлений и видим, что на пересечении с строкой равен 0,0005,

  • Ответ

    Комментарий. Для косинусов коррекция отрицательна.

    ПРИМЕР 5

  • Задача

    Найти значение

  • Решение.

    Чтобы вычислить значение в таблице, мы найдем значение косинуса угла, ближайшего к искомому. Это . Так как , то в столбце поправок выберите и посмотрите, что на пересечении с строкой равен 0,0007,

  • Ответ

    Эти правила справедливы и для нахождения значений касательных и котангенсов углов.

    ПРИМЕР 6

  • Задача

    Найти значение

  • Решение.

    В таблице касательных и котангенциальных значений в первом столбце находим и в первой строке . На пересечении находим искомое значение 0.7028

  • Ответ

    ПРИМЕР 7

  • Задача

    Найти значение

  • Решение.

    В таблице кокасательных значений малых углов в последнем столбце находим строку , а в последней строке . На пересечении находится желаемое значение 4,102

  • Ответ

    Пример 8.

  • Задача

    Найти значение и

  • Решение.

    Поскольку в радианах указаны углы, мы используем таблицу значений тригонометрических функций аргумента в радианах. Найти в нем необходимые значения и

  • Ответ

    и

  • sciterm.ru

    Таблица Брадиса. Таблицы Брадиса.

    Общие правила вычисления

    Значения, приводимые в математических таблицах, иногда бывают точными, но чаще приближенными, представляя собой результаты округления точных значений, и содержат погрешности, не превосходящие половины единиц разряда последней цифры. Если значение взято не прямо из таблицы, а найдено посредством интерполяции, погрешность может быть больше, но в подавляющем большинстве случаев не превосходит единицы разряда последней цифры. При вычислении посредством таблиц, как и при всяком вычислении, необходимо соблюдать следующие правила:

    • Надо различать, какие данные точны, какие приближенны. Приближенные данные надо округлять, сохраняя в них только надежные цифры и не более одной не вполне надежной.
    • При записи целых приближенных чисел следует избегать нулей, помещаемых взамен неизвестных цифр.
    • При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько из в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков.
    • Примечание. «Десятичными знаками» числа называются те цифры, которые расположены справа от знака дробности.
    • При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное с наименьшим числом значащих цифр.
    • Примечание. «Значащими цифрами» числа называются все его цифры, кроме нулей, расположенных левее первой, отличной от нуля, его цифры.
    • При возведении в квадрат и куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближенное число.
    • Примечание. Последняя цифра квадрата и особенно куба при этом менее надежна, чем последняя цифра основания.
    • При извлечении квадратного и кубического корней в результате следует брать столько значащих цифр, сколь их имеет подкоренное (приближенное) число.
    • Примечание. Последняя цифра квадратного и особенно кубического корня при этом более надежна, чем последняя цифра подкоренного.
    • При вычислении промежуточных результатов следует брать одной цифрой более, чем рекомендуют предыдущие правила.
    • Примечание. В окончательном результате эта «запасная цифра» отбрасывается. Рекомендуется ее подчеркивать.
    • Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков (при действиях I ступени) или больше значащих цифр (при действиях II и III ступеней), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя лишь одну лишнюю цифру.
    • Если данные можно брать с произвольной точностью, то для получения результата с k цифрами данные следует брать с таким числом цифр, какое дает, согласно правилам
      3 — 6, k + 1
      цифру в результате.
    • При вычислении посредством логарифмов значения выражения, не содержащего действий сложения и вычитания, следует подсчитать число значащих цифр в приближенном данном, имеющем наименьшее число значащих цифр, и взять таблицу логарифмов с числом десятичных знаков, на 1 большим. В окончательном результате последняя значащая цифра отбрасывается.
    • Применяя эти правила, следует помнить, что они отнюдь не дают гарантии точной последней цифры результата. Эта последняя цифра может иметь погрешность, достигающую в отдельных случаях даже несколько единиц, но малые значения этой погрешности более вероятны, чем большие.

      Другие заметки по алгебре и геометрии

    edu.glavsprav.ru

    Таблицы Брадиса — kakras

    Общие правила вычислений с помощью таблиц Брадиса:

    1. Надо различать, какие данные точны, а какие приближённы. Приближённые данные надо правильно округлять, сохраняя в них только надёжные числа и не более одной, крайней, не вполне надёжной (так называемой, «лишней»).
    2. При записи целых приближённых чисел, следует избегать лишних нулей, помещаемых взамен неизвестных цифр.
    3 . При сложении и вычитании приближённых чисел, в результате следует оставлять столько десятичных разрядов, сколько их имеется в данном с наименьшим числом знаков после запятой (это правило не касается вычислений промежуточных результатов, а только конечных).

    Пример перевода числовых значений из десятых долей градусов в минуты:
    10.8° (десять целых и восемь десятых градуса)
    8 / 10 = X / 60
    X = (8 * 60) / 10 = 48
    Итог конвертации: 10.8° = 10° 48' (десять градусов и сорок восемь минут).

    Высокоточные вычисления тригонометрических функций для углов, заданных с точностью до минут и секунд — проводятся на специальных инженерных калькуляторах (в виде компьютерных программ, считающих до 32 разрядов или отдельного счётного прибора) и в электронных таблицах Excel по формуле, записанной в определённом формате. Пример строки с формулой в табличной ячейке для расчёта синуса угла, заданного с минутами и секундами:
    E1 = sin (((A1 + B1/60 + C1/3600) * pi()) / 180)
    где A1 — число градусов аргумента, заданное в первой строке колонки A.
         B1 — минуты;
         C1 — секунды.

    При отсутствии таблиц Брадиса, инженерного калькулятора и компьютера, значения тригонометрических функций можно посчитать, с произвольно высокой точностью, и на простейшем арифмометре, с помощью аналитических операций сложения, вычитания, умножения и деления по формулам рядов:

    sin x = x - x^3/1*2*3 + x^5/1*2*3*4*5 - x^7/1*2*3*4*5*6*7 + x^9/1*2*3*4*5*6*7*8*9 -...

    cos x = 1 — x^2/1*2 + x^4/1*2*3*4 — x^6/1*2*3*4*5*6 + x^8/1*2*3*4*5*6*7*8 -…

    tg x = x + (1/3 * x^3) + (2/15 * x^5) + (17/315 * x^7) + …

    Точность, при таких вычислениях с применением знакочередующейся нескончаемой суммы ряда — определяется абсолютной величиной каждого очередного слагаемого.

    В степень — число возводится с помощью многократного перемножения.
    Например, аргумент в кубе:  x^3 = x*x*x   На калькуляторе, после набора числа, последовательно нажимаются кнопки: * = =

    Если не нужна высокая точность и требуется быстрое вычисление, используются различные номограммы (нарисованные или напечатанные на бумаге и других материалах), логарифмические линейки и прочие приспособления и инструменты.

    Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы

    Таблицы Брадиса. Москва: Просвещение, 1968 г.

    https:// ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_функции

    kakras.livejournal.com

    Таблицы Брадиса


    Таблицы Брадиса

    SIN 01=0.0175

    SIN 02=0.0349

    SIN 03=0.0523

    SIN 04=0.0698

    SIN 05=0.0872

    SIN 06=0.1045

    SIN 07=0.1219

    SIN 08=0.1392

    SIN 09=0.1564

    SIN 10=0.1736

    SIN 11=0.1908

    SIN 12=0.2079

    SIN 13=0.2250

    SIN 14=0.2419

    SIN 15=0.2588

    SIN 16=0.2756

    SIN 17=0.2924

    SIN 18=0.3090

    SIN 19=0.3256

    SIN 20=0.3420

    SIN 21=0.3584

    SIN 22=0.3746

    SIN 23=0.3907

    SIN 24=0.4067

    SIN 25=0.4226

    SIN 26=0.4384

    SIN 27=0.4540

    SIN 28=0.4695

    SIN 29=0.4848

    SIN 30=0.5000

    SIN 31=0.5150

    SIN 32=0.5299

    SIN 33=0.5446

    SIN 34=0.5592

    SIN 35=0.5736

    SIN 36=0.5878

    SIN 37=0.6018

    SIN 38=0.6157

    SIN 39=0.6293

    SIN 40=0.6428

    SIN 41=0.6561

    SIN 42=0.6691

    SIN 43=0.6820

    SIN 44=0.6947

    SIN 45=0.7071

    SIN 46=0.7193

    SIN 47=0.7314

    SIN 48=0.7431

    SIN 49=0.7547

    SIN 50=0.7660

    SIN 51=0.7771

    SIN 52=0.7880

    SIN 53=0.7986

    SIN 54=0.8090

    SIN 55=0.8192

    SIN 56=0.8290

    SIN 57=0.8387

    SIN 58=0.8480

    SIN 59=0.8572

    SIN 60=0.8660

    SIN 61=0.8746

    SIN 62=0.8829

    SIN 63=0.8910

    SIN 64=0.8988

    SIN 65=0.9063

    SIN 66=0.9135

    SIN 67=0.9205

    SIN 68=0.9272

    SIN 69=0.9336

    SIN 70=0.9397

    SIN 71=0.9455

    SIN 72=0.9511

    SIN 73=0.9563

    SIN 74=0.9613

    SIN 75=0.9659

    SIN 76=0.9703

    SIN 77=0.9744

    SIN 78=0.9781

    SIN 79=0.9816

    SIN 80=0.9848

    SIN 81=0.9877

    SIN 82=0.9903

    SIN 83=0.9925

    SIN 84=0.9945

    SIN 85=0.9962

    SIN 86=0.9976

    SIN 87=0.9986

    SIN 88=0.9994

    SIN 89=0.9998

    SIN 90=1.0000

    cos 0= 1.0000

    cos 1= 0.9998

    cos 2= 0.9994

    cos 3= 0.9986

    cos 4= 0.9976

    cos 5= 0.9962

    cos 6= 0.9945

    cos 7= 0.9925

    cos 8= 0.9903

    cos 9= 0.9877

    cos 10= 0.9848

    cos 11= 0.9816

    cos 12= 0.9781

    cos 13= 0.9744

    cos 14= 0.9703

    cos 15= 0.9659

    cos 16= 0.9613

    cos 17= 0.9563

    cos 18= 0.9511

    cos 19= 0.9455

    cos 20= 0.9397

    cos 21= 0.9336

    cos 22= 0.9272

    cos 23= 0.9205

    cos 24= 0.9135

    cos 25= 0.9063

    cos 26= 0.8988

    cos 27= 0.8910

    cos 28= 0.8829

    cos 29= 0.8746

    cos 30= 0.8660

    cos 31= 0.8572

    cos 32= 0.8480

    cos 33= 0.8387

    cos 34= 0.8290

    cos 35= 0.8192

    cos 36= 0.8090

    cos 37= 0.7986

    cos 38= 0.7880

    cos 39= 0.7771

    cos 40= 0.7660

    cos 41= 0.7547

    cos 42= 0.7431

    cos 43= 0.7314

    cos 44= 0.7193

    cos 45= 0.7071

    cos 46= 0.6947

    cos 47= 0.6820

    cos 48= 0.6691

    cos 49= 0.6561

    cos 50= 0.6428

    cos 51= 0.6293

    cos 52= 0.6157

    cos 53= 0.6018

    cos 54= 0.5878

    cos 55= 0.5736

    cos 56= 0.5592

    cos 57= 0.5446

    cos 58= 0.5299

    cos 59= 0.5150

    cos 60= 0.5000

    cos 61= 0.4848

    cos 62= 0.4695

    cos 63= 0.4540

    cos 64= 0.4384

    cos 65= 0.4226

    cos 66= 0.4067

    cos 67= 0.3907

    cos 68= 0.3746

    cos 69= 0.3584

    cos 70= 0.3420

    cos 71= 0.3256

    cos 72= 0.3090

    cos 73= 0.2924

    cos 74= 0.2756

    cos 75= 0.2588

    cos 76= 0.2419

    cos 77= 0.2250

    cos 78= 0.2079

    cos 79= 0.1908

    cos 80= 0.1736

    cos 81= 0.1564

    cos 82= 0.1392

    cos 83= 0.1219

    cos 84= 0.1045

    cos 85= 0.0872

    cos 86= 0.0698

    cos 87= 0.0523

    cos 88= 0.0349

    cos 89= 0.0175

    tg 1=0.0175

    tg 2=0.0349

    tg 3=0.0524

    tg 4=0.0699

    tg 5=0.0875

    tg 6=0.1051

    tg 7=0.1228

    tg 8=0.1405

    tg 9=0.1584

    tg 10=0.1763

    tg 11=0.1944

    tg 12=0.2126

    tg 13=0.2309

    tg 14=0.2493

    tg 15=0.2679

    tg 16=0.2867

    tg 17=0.3057

    tg 18=0.3249

    tg 19=0.3443

    tg 20=0.3640

    tg 21=0.3839

    tg 22=0.4040

    tg 23=0.4245

    tg 24=0.4452

    tg 25=0.4663

    tg 26=0.4877

    tg 27=0.5095

    tg 28=0.5317

    tg 29=0.5543

    tg 30=0.5774

    tg 31=0.6009

    tg 32=0.6249

    tg 33=0.6494

    tg 34=0.6745

    tg 35=0.7002

    tg 36=0.7265

    tg 37=0.7536

    tg 38=0.7813

    tg 39=0.8098

    tg 40=0.8391

    tg 41=0.8693

    tg 42=0.9004

    tg 43=0.9325

    tg 44=0.9657

    tg 45=1.0000

    tg 46=1.0355

    tg 47=1.0724

    tg 48=1.1106

    tg 49=1.1504

    tg 50=1.1918

    tg 51=1.2349

    tg 52=1.2799

    tg 53=1.3270

    tg 54=1.3764

    tg 55=1.4281

    tg 56=1.4826

    tg 57=1.5399

    tg 58=1.6003

    tg 59=1.6643

    tg 60=1.7321

    tg 61=1.8040

    tg 62=1.8807

    tg 63=1.9626

    tg 64=2.0503

    tg 65=2.1445

    tg 66=2.2460

    tg 67=2.3559

    tg 68=2.4751

    tg 69=2.6051

    tg 70=2.7475

    tg 71=2.9042

    tg 72=3.0777

    tg 73=3.2709

    tg 74=3.4874

    tg 75=3.7321

    tg 76=4.0108

    tg 77=4.3315

    tg 78=4.7046

    tg 79=5.1446

    tg 80=5.6713

    tg 81=6.3138

    tg 82=7.1154

    tg 83=8.1443

    tg 84=9.5144

    tg 85=11.4301

    tg 86=14.3007

    tg 87=19.0811

    tg 88=28.6363

    tg 89=57.2900

    tg 1=57.2900

    ctg 2=28.6363

    ctg 3=19.0811

    ctg 4=14.3007

    ctg 5=11.4301

    ctg 6=9.5144

    ctg 7=8.1443

    ctg 8=7.1154

    ctg 9=6.3138

    ctg 10=5.6713

    ctg 11=5.1446

    ctg 12=4.7046

    ctg 13=4.3315

    ctg 14=4.0108

    ctg 15=3.7321

    ctg 16=3.4874

    ctg 17=3.2709

    ctg 18=3.0777

    ctg 19=2.9042

    ctg 20=2.7475

    ctg 21=2.6051

    ctg 22=2.4751

    ctg 23=2.3559

    ctg 24=2.2460

    ctg 25=2.1445

    ctg 26=2.0503

    ctg 27=1.9626

    ctg 28=1.8807

    ctg 29=1.8040

    ctg 30=1.7321

    ctg 31=1.6643

    ctg 32=1.6003

    ctg 33=1.5399

    ctg 34=1.4826

    ctg 35=1.4281

    ctg 36=1.3764

    ctg 37=1.3270

    ctg 38=1.2799

    ctg 39=1.2349

    ctg 40=1.1918

    ctg 41=1.1504

    ctg 42=1.1106

    ctg 43=1.0724

    ctg 44=1.0355

    ctg 45=1.0000

    ctg 46=0.9657

    ctg 47=0.9325

    ctg 48=0.9004

    ctg 49=0.8693

    ctg 50=0.8391

    ctg 51=0.8098

    ctg 52=0.7813

    ctg 53=0.7536

    ctg 54=0.7265

    ctg 55=0.7002

    ctg 56=0.6745

    ctg 57=0.6494

    ctg 58=0.6249

    ctg 59=0.6009

    ctg 60=0.5774

    ctg 61=0.5543

    ctg 62=0.5317

    ctg 63=0.5095

    ctg 64=0.4877

    ctg 65=0.4663

    ctg 66=0.4452

    ctg 67=0.4245

    ctg 68=0.4040

    ctg 69=0.3839

    ctg 70=0.3640

    ctg 71=0.3443

    ctg 72=0.3249

    ctg 73=0.3057

    ctg 74=0.2867

    ctg 75=0.2679

    ctg 76=0.2493

    ctg 77=0.2309

    ctg 78=0.2126

    ctg 79=0.1944

    ctg 80=0.1763

    ctg 81=0.1584

    ctg 82=0.1405

    ctg 83=0.1228

    ctg 84=0.1051

    ctg 85=0.0875

    ctg 86=0.0699

    ctg 87=0.0524

    ctg 88=0.0349

    ctg 89=0.0175

    ctg 90=0.0000\

    Список литературы

    Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.shpori4all.narod.ru/

    essay.ua-referat.com

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *