В 1 см 2 км какой это масштаб – в 1 см 2 км; в 1 см 100 м;…

Масштаб карты

Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.

Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1 : 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.

Масштаб может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1 : 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).

Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.

Масштаб представляет собой дробь,

в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.

Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.

Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?

Пример 1.

Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.

Решение.

Найдём масштаб каждой карты.

900 км = 90 000 000 см;

масштаб первой карты равен: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

масштаб второй карты равен: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1 : 30 000 000.

Пример 2.

Масштаб карты – 1 : 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42
см?

Решение.

Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:

3,42 : х = 1 : 1 000 000;

х · 1 = 3,42 · 1 000 000;

х = 3 420 000 см = 34,2 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.

Пример 3

Масштаб карты – 1 : 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?

Решение.

Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.

38,4 км = 3 840  000 см;

х : 3 840  000 = 1 : 1 000 000;

х = 3 840  000 · 1 : 1 000 000 = 3,84.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.

Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!

Зарегистрироваться

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

blog.tutoronline.ru

ЧТО ТАКОЕ МАСШТАБ — Стр 2

Упражнения. Переведите масштаб из численного в именованный

1 : 30 000

1 : 600

1 : 15 000 000

1 : 250 000

1 : 8000

Как перевести именованный масштаб в численный

•Записать 1 : и величину масштаба (число после тире)

•Если именованный масштаб дан в метрах, то поскольку в 1 метре 100 сантиметров, нужно добавить два нуля

•Если именованный масштаб дан в километрах, то поскольку в 1 километре 1000 метров, нужно добавить еще три нуля

Как перевести именованный масштаб в численный

 

 

 

 

Примеры:

в 1

см – 25

м

1:2.500

в 1

см – 4 км

1:400.000

в 1

см – 300 м

1:30.000

в 1

см – 50

км

1:5.000.000

Переведите масштаб из именованного в численный

в1 см – 50 м

в1 см – 5 км

в1 см – 750 м

в1 см – 100 км

Переведите масштаб из именованного в численный

в1 см – 2 м

в1 см – 50 км

в1 см – 3 км

Проверьте ответы

в 1 см – 50 м

1

: 5.000

в 1 см – 5

км

1

: 500.000

в 1 см – 750

м

1

: 75.000

в 1

см – 100

км

1

: 10.000.000

в 1

см – 2

м

 

1

: 200

в 1

см – 50 км

1

: 5.000.000

в 1

см – 3

км

1

: 300.000

Упражнения. Переведите масштаб из именованного в численный

в1 см – 150 м

в1 см – 25 км

в1 см – 3 м

в1 см – 2 км В 1 см – 50 м

Упражнения. Переведите масштаб из именованного в численный

в1 см – 800 м

в1 см – 400 км

в1 см – 75 м

в1 см – 12 км В 1 см – 8 м

Определение расстояний с помощью масштаба

Чтобы определить расстояние по карте

с помощью масштаба, нужно:

•Найти указанные объекты

•Определить с помощью линейки расстояние между ними (от центра до центра) в сантиметрах с точностью до 1 миллиметра

Определение расстояний с помощью масштаба

3)Найти масштаб карты и узнать величину масштаба

4)Умножить расстояние в сантиметрах на величину масштаба

5)Записать полученный результат

studfiles.net

скольким сантиметрам равен метр на карте при масштабе 1:1000?

Что за бред. 1 метр = 100 см. При чем тут этот масштаб.

дак смотри. масштаб 1:1000, значит делишь 100/1000 и получаешь, что 1 метр=0,1 мм при данном масштабе

Масштаб 1: 100 000 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности Масштаб 1:10000 1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности 10 см на карте — 1000м (1 км) на местности Масштаб 1:5000 1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности 10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности Масштаб 1:2000 1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности 1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности 10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности Масштаб 1:1000 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности 1 см на карте – 1000см (10 м) на местности 10 см на карте – 100 м на местности Масштаб 1:500 1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности 1 см на карте – 5 м на местности 10 см на карте – 50 м на местности Масштаб 1:200 1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности 10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности Масштаб 1:100 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности 10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности Пример 1. Переведите численный масштаб карты в именованный: а) 1 : 200 000 б) 1 : 10 000 000 в) 1 : 25 000 Решение: Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1 : 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей. &#8232;Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1 : 500 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности. &#8232;Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м. Ответы: а) в 1 см — 2 км; б) в 1 см — 100 км; в) в 1 см — 250 м. <a rel=»nofollow» href=»http://www.zemvopros.ru/page_264.htm» target=»_blank» >вот здесь довольно доходчиво написано</a>

1:1000 — означает, что в 1см это1000см на местности. Переведи 1000см в м

При этом масштабе 1:1000 это значит, что в 1 см карты равен 10 метрам на местности.

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: как найти масштаб. если численный масштаб 1:2000000 а именнованый какой

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1 : 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей. Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1 : 500 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности. Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м. В данном примере 1:2000000, а именно в 1 см на карте — 20 км на местности.;

Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы: Масштаб 1: 100 000 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности Масштаб 1:10000 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности 10 см на карте — 1000м (1 км) на местности Масштаб 1:5000 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности Масштаб 1:2000 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности Масштаб 1:1000 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности 1 см на карте — 1000см (10 м) на местности 10 см на карте — 100 м на местности Масштаб 1:500 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности 1 см на карте — 5 м на местности 10 см на карте — 50 м на местности Масштаб 1:200 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности Масштаб 1:100 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности Пример 1 Переведите численный масштаб карты в именованный: 1:200 000 1:10 000 000 1:25 000 Решение: Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1 : 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
 Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1 : 500 000 В знаменателе после цифры — пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности. 
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м. Ответы: в 1 см — 2 км; в 1 см — 100 км; в 1 см — 250 м. Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний. Пример 2 Переведите именованный масштаб в численный: в 1 см — 500 м в 1 см — 10 км в 1 см — 250 км Решение: Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры. Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
 Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1 : 10 000. Для масштаба в 1 см — 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1 : 500 000. Ответы: 1 : 50 000; 1 : 1 000 000; 1 : 25 000 000. Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы: топографические планы — 1:400 — 1:5 000; крупномасштабные топографические карты — 1:10 000 — 1:100 000; среднемасштабные топографические карты — от 1:200 000 — 1:1 000 000; мелкомасштабные топографические карты — менее 1:1 000 000. Топографическая карта

touch.otvet.mail.ru

Масштаб и его виды, смысл масштаба математический.

 Полищук Алина, 2 курс ,3 группа

 Масштаб — это степень уменьшения длины линий на плане или карте по сравнению с их действительной длиной на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа плана или карты. Различают масштаб трех видов: численный, именованный, линейный. Численный масштаб записывается в виде дроби, в числителе которого единица, а в знаменателе число м, показывающие степень уменьшения: М= 1/м. Например, на карте масштаба 1/100000 или 1: 100 000 длины уменьшены по сравнению с действительностью в 100 000 раз. Очевидно, что чем больше знаменатель масштаба, тем в большее число раз уменьшены длины, тем мельче изображение объектов на карте. Именованный масштаб — это пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. Например, если численный масштаб 1: 100 000, именованный масштаб выглядит так> в 1см — 1км>, так как 1 см на карте соответствует 100 000 см, т.е. 1 км, на местности. Линейный масштаб служит для измерения по картам длин линий в реальности. Он представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки, соответствующие десятичным числам расстояний на местности. Отрезки, а называют основанием масштаба. А расстояние на местности, соответствующее основанию, называют величиной линейного масштаба. Для повышения точности определения расстояний крайнее слева основание делят на более мелкие части б, называемые наименьшими делениями линейного масштаба. При работе с планом и картой часто приходиться переводить численный масштаб в именованный или линейный. Для этого необходимо знаменатель численного масштаба перевести в более крупные меры — метры и километры. Например, если численный масштаб плана 1:5000, это значит что в 1 см на плане соответствует на местности 5000 см или 50 метрам.

Задачи:
Из численного в именованный: 
1: 100 – в 1 см – 1 м
1: 1000 – в 1 см – 10 м
1: 10 000 – в 1 см – 100 м
1: 100 000 – в 1 см – 1 км 
1: 1 000 000 – в 1 см – 10 км
1: 10 000 000 – в 1 см – 100 км

Из именованного в численный: 
в 1см — 15 дм – 1:1,500
в 1 см — 150 м – 1:15000 
в 1 см — 17 км — 1:1700000
в 1 см — 220 км – 1:22000000

2011dnevnoe.livejournal.com

Тема 1. Масштабы карт. Измерение длин и площадей объектов по топографическим картам

Цель работы: сформировать представление о масштабных свойствах топографических карт.

 

Масштабом карты называется отношение длины линии на карте к горизонтальной проекции соответствующей линии на местности. Масштаб— это величина, показывающая во сколько раз длина на местности (земной поверхности) уменьшена при переносе ее на карту.

Масштаб указывают под южной рамкой карты и выражают отношениями чисел (численный масштаб), словесно (именованный масштаб) и графически (линейный масштаб).

 

а) Численный масштаб записывается в виде дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе — число, выражающее степень уменьшения горизонтальных проекций – линий местности при изображении их на карте. Всегда дается в сантиметрах (см).

Например: 1 : 1 000 000 — 1 см на карте соответствует 1000 000 см на местности (степень уменьшения в 1 000 000 раз).

1 : 200 000 — 1 см на карте соответствует 200000 см на местности

1 : 50 000 — 1 см на карте соответствует 50000 см на местности

 

1 : 100 — 1 см на карте соответствует 100 см на местности

1 : 5 — 1 см на карте соответствует 5 см на местности

Запомнить1 : 1 000 000 см см на карте на местности расстояние на местности соответствует 1 см на карте.

 

б) Именованный масштаб указывается в виде подписи, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте.

Например:

в 1 см 1 км или 1 : 1 000 00

в 1 см 10 км или 1 : 10 000 00

в 1 см 500 м или 1 : 500 00

в 1 см 10 м или 1 : 10 00

в 1 см 30 см или 1 : 30

 

в) Линейный масштаб дается в виде линейки, разделенной на равные отрезки (соответствующие 1 см) с подписями, означающими расстояние на местности. Линейный масштаб строят и используют для удобства пользования картами и планами, он позволяет избежать расчетов при переводе длин линий местности в масштаб карты или плана и наоборот. На топографических картах и планах линейный масштаб вычерчивается под южной рамкой карты или плана.

 

Равные отрезки на линейном масштабе (соответствующие 1 см на карте) называются основанием масштаба (а) а = 1 см = 100 м (соответствующие 1 мм на карте) для измерения расстояний с большей точностью — это точность масштаба (в) 1 в = 1 мм = а = 10 м



Линейное расстояние на местности, выражающееся 0,1 мм на карте данного масштаба называется предельной точностью масштаба1) (величина, приближенно соответствующая разрешающей способности глаза) в1 = 0, 1 мм = в = 1 м

Для построения линейного масштаба, на прямой несколько раз откладывается отрезок одинаковой длины, который называется основанием масштаба. Чаще всего основание линейного масштаба принимается равным 2 см.

Для повышения точности построения или измерения отрезков на картах или планах, крайний левый отрезок линейного масштаба делят на 10 или 20 равных частей, которые называются делениями основного масштаба.

Линейный масштаб используют следующим образом:

1). в раствор циркуля-измерителя с карты или плана берут отрезок, длину которого необходимо определить;

2). прикладывают циркуль к линейному масштабу таким образом, чтобы одна иголка находилась на нулевом или другом находящимся справа от нуля штрихе линейного масштаба;

3). по второй иголке отсчитывают части левого основания масштаба.

На рисунке ниже, длины измеренных отрезков по плану масштаба 1:5000 равны 220 метров и 60 метров.

Например: 1 : 1 000 000

а = 1 см = 1 000 000 см = 1 000 0 м = 10 км

в = 1 мм = 1 000 00 см = 1 000 м = 1 км

в1 = 0,1 мм = 1 000 0 см = 1 00 м = 0, 1 км

1 : 1 000 000, 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности.

 

Второе число необходимо перевести в более крупные единицы длины, используемые для измерений на местности, т.е. в метры или километры. Получится, что в 1 см на карте содержится 10 км на местности.

Вспомнить: 1 см — 10 мм, 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м

1 : 500 000

а = 1 см = 500 000 см = 500 0 м = 5 км

в = 1 мм = 500 00 см = 500 м

в1 = 0,1 мм = 500 0 см = 50 м

 

Рис. 1. Обозначение численного и линейного масштабов на карте.

К сведению: в старых русских картах использовались следующие меры длины:

1 верста = 1,067 км, 1 сажень = 2,134 м, 1 дюйм = 2,54 см. Английская система мер — 1 миля = 1,609 км.

 

Поперечный масштаб, в отличие от линейного масштаба, позволяет измерять и переносить линии на карту или план с большей точностью.

Начало построения поперечного масштаба аналогично построению линейного масштаба.

Рис.2. Длины измеренных отрезков по плану поперечного масштаба 1:5000 равны 252 метра и 477 метров

Задание 1.Дать словесное выражение численным масштабам.

1: 50 000; 1: 20 000; 1: 1 000; 1: 500; 1: 300; 1:50; 1:25; 1: 100 000; 1: 200 000; 1: 5 000; 1: 10 000; 1: 1 250; 1: 25 000; 1: 500 000.

Например: 1 : 25 — в 1 см 25 см

Задание 2.Именованный масштаб заменить численным.

в 1 см 5 см; в 1 см 50 м; в 1 см 250 м; в 1 см 3 км; в 1 см 500 км;

в 3 см 600 м; в 2 см 10 км; в 4 см 1 км, 1 см — 50м; 1 см – 200 м; 2 см – 1 км; 1 см – 500 м; 1 см – 100 м; 1 м – 1000 м; 2 см – 2 км; 2 см – 10 м; 4 см – 1 км; 10 см – 1 км; 1 см – 2 м; 1 см – 2 км; 1 см – 10 км; 1 см – 5 км.

 

Например: в 1 см 5 см — 1: 5

в 3 см 600 м — 3см : 600 00 см — 1: 200 00

Задание 3.С помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба отложить отрезки следующей длины: 0,78 см; 1,84 см; 27,4мм; 41,3 мм; 5,5 мм; 11,2 м; 33,8 мм; 13,0 мм; 20,5 мм; 6,7 мм; 1,3 мм; 0,8 мм; 10,2 мм; 12,0 мм; 15,4 мм; 19,9 мм; 2,2 мм; 5,7 мм; 9,8 мм; 12,6 мм; 4,8 мм; 25,8 мм; 30,9 мм; 45,8 мм.

Задание 4.Построить удобные линейные метрические масштабы для карт заданных масштабов:

1: 42 000; 1: 840 000; 1: 62 500; 1: 21 000;

1 дюйм – 250 саж.; 1 дюйм – 500 саж.; 1: 126 000.

Задание 5. Определить масштабы карт по длине линий на карте и местности

№ В-та Длина линии на местности Длина линии на карте Масштаб карты
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М 1250 м 19,2 км 550 м 840 м 570 м 2,87 км 5280 м 1285 м 150 м 420 м 9710 м 374 м 1,25 см 192 мм 11 мм 84 мм 22,8 мм 57,4 мм 26,4 мм 128,5 мм 30 мм 16,8 мм 194,2 мм 3,7 мм    

Задание 6.Найти расстояние между городами (используя атласы по географии) на карте и на местности.

1) Санкт-Петербург — Москва

2) Москва — Самара

3) Самара — Новосибирск

4) Новосибирск — Братск

5) Братск – Комсомольск – на – Амуре

6) Комсомольск – на – Амуре – Владивосток

Проверь свои знания

Тесты по теме: «Масштабы карт. Измерение длин и площадей объектов по топографическим картам».

1. Расстояния на местности, равные 1 см на карте называют…

1. точностью масштаба

2. основанием масштаба

3. предельной точностью масштаба

 

2. Дробь, в числителе которого единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения называется…

1. именованным масштабом

2. линейным масштабом

3. численным масштабом

4. поперечным масштабом

 

3. Графическое построение в виде линейки, разделенной на равные отрезки с подписями, означающими соответствующее расстояние на местности называется …

1.численным масштабом

2.именованным масштабом

3.линейным масштабом

4.поперечным масштабом

 

5. Дополните таблицу

 

Виды масштаба Как изображается Что показывает Для чего используется
Именованный Словами и числами    
Численный   Величину масштаба  
Линейный     Для измерений расстояний циркулем

6. Закончите фразу:

Если длина отрезка СК на карте в 20 000 раз меньше, чем на местности, то масштаб этой карты …

Если отрезок АВ=1см изображен на карте с масштабом 1: 10 000, то на местности его длина равна…

7.Отрезком какой длины обозначается на ней расстояние в 500; 50 км, если масштаб карты 1: 10 000 000?

8.Каково расстояние между двумя пунктами, если на карте оно изображено отрезком в 2; 4 км.

megaobuchalka.ru

Что такое масштаб? — Geography7


Масштаб — это отношение длины отрезка на карте, плане или чертеже к соответствующей ему реальной длине на местности.
Масштаб показывает: во сколько раз каждая линия. нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.
Уменьшение изображение — это необходимость, мы редко задумываемся над этим, однако, также редко изображаем предметы в натуральную величину. Как правило для того, чтобы они поместились на листе бумаги, их приходится уменьшать, реже — приходится увеличивать. Особенно актуально это для изображения земной поверхности, ведь изображать её один в один совершенно невозможно.
Любое ли уменьшенное изображение обладает масштабом? Конечно, нет. К рисунку масштаб неприменим, даже если рисунок очень качественный. В любом случае — художник внесёт искажения в изображаемый предмет, а из определения масштаба мы видим, что каждая(!) линия нашего изображения уменьшена по отношению к реальному предмету одинаково. Следовательно, изображение в масштабе может быть выполнено как минимум при наличии измерительных приборов (по крайней мере, линейки). Как максимум — с использованием вычислительной техники.

Масштаб — это отношение. Отношение предполагает процесс деления, значит, масштаб — это математическая дробь, в которой есть числитель и знаменатель. В числителе дроби записывается длина отрезка на изображении, а в знаменателе — длина реального изображаемого отрезка.

Допустим, изображение выполнено (хоть для карты это и невозможно) в масштабе один к одному — длина изображаемого отрезка совпадает с длиной изображённого.
Масштаб записывается как 1:1
Если изображение уменьшено в 3 раза, то масштаб запишется как 1:3
Уменьшение в 100 000 раз записывается как 1:100 000

Если масштаб 1 к 1, значит 1 сантиметру нашего изображения соответствует 1 реальный сантиметр изображаемой поверхности, а если 1:100 000, значит — 1 сантиметру изображения соответствует 100 000 сантиметров. А одному метру изображения? 1 метру тогда будет соответствовать 100 000 метров. Заметим, что какой бы ни была выбранная длина на карте, реальная длина будет больше — в нашем случае в 100 000 раз. Если масштаб 1:1000 — тогда в тысячу; 1:30 000 000 — в тридцать миллионов.

Когда мы скажем, что одному сантиметру карты соответствует тридцать миллионов сантиметров, никто ничего не поймёт. Значит, нужно перевести это астрономическое число во что-то понятное. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров. Значит, можно перевести сантиметры в метры. 30 000 000 сантиметров делим на 100 и получаем 300 000 метров. Тоже не слишком удобно, значит, надо переводить дальше. Помним, что в 1 километре 1000 метров. Делим 300 000 метров на 1000. Получилось 300 километров. Значит, в одном сантиметре карты масштаба 1:30 000 000 содержится 300 километров, а это уже можно представить.
Есть простой и надёжный способ перевода сантиметров в километры — в конечном счёте мы делили число на 100 000 (сначала на 100, а затем на 1000), так что можно просто мысленно закрывать 5 нулей и переводить значительно быстрее, однако нужно помнить что это подходит только для перевода сантиметров в километры и только тогда, когда нулей хватает. Для масштаба 1:50 000 нам будет достаточно остановиться на метрах.

Тот масштаб, который пишется в виде дроби через знак «:» называется численным. Примеры численного масштаба: 1:1000 1:1000 000 1:250 000
Регулярно для того чтобы не приходилось всё время выполнять перевод численного масштаба на картах (особенно школьных) указывают именованный масштаб. Он показывает какое расстояние содержится в 1 сантиметре карты и записывается: в 1 см 1 м ; в 1 см 10 км ; в 1 см 2,5 км соответственно.
Иногда под картой ещё добавляют линейный масштаб в виде мерной линейки. Это удобно, потому что при его наличии можно, воспользовавшись циркулем-измерителем или линейкой измерить расстояние на карте, приложить его к линейному масштабу и получить результат, соответствующий реальному расстоянию.

Ключевой отличительной особенностью карты от рисунка является наличие масштаба. Карта без масштаба — это не карта. Все картографические произведения принято классифицировать согласно масштабу, в котором они выполнены.
– Мелкомасштабные (карты мира или материков – их масштаб мельче 1:1000 000)
– Среднемасштабные (карты стран, крупных островов – от 1:100 000 до 1: 1000 000)
– Крупномасштабные (карты маленьких государств, областей, городов – менее 1: 100 000)
Запомните: чем крупнее масштаб, тем меньше помещается на карту. Дело в том, что масштаб — это дробь, а чем меньше знаменатель дроби, тем она крупнее.

< В раздел «Общие понятия»
< На главную страницу

geography7.wikidot.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *