В партии из 20 изделий 4 изделия имеют скрытый дефект – В партии из 20 изделий 4 изделиЯ имеют скрытый дефект. Какова вероятно… — Учеба и наука

Задание 1

В магазине выставлены для продажи 20 изделий, среди которых 4 изделий некачественных. Какова вероятность того, что взятые случайным образом 5 изделия будут:

а) качественными;

б) хотя бы один из них будет качественным;

в) ни одного качественного изделия.

Решение:

Общее число элементарных исходов — это число способов, которым мож­но вынуть 5 изделия из 20. Оно равно числу сочетаний из 20 элементов по 5.

n =

а) 5 качественных изделий из 20 – 4 = 16-ти качественных можно взять способами. Поэтому вероятность выборапяти качественных изделий равна

в) 4 некачественных изделия из 5-ти можно взять способами. Поэтому вероятность выбора трёх некачественных изделий равна

б) Событие А, что хотя бы одно из них будет качественным, противоположно событию B — «все изделия некачественные», поэтому =0,9989.

Ответ: а) 0,28 б) 0,9989 в) 0,0011

Задание 2

В партии из 20 изделий 4 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий дефектными окажутся 2 изделия?

Решение:

Общее число элементарных исходов — это число способов, которым мож­но вынуть 5 изделия из 20. Оно равно числу сочетаний из 20 элементов по 5.

n =

а) Два дефектных изделий из 4-х можно взять способами, а три качественных изделий из 16-ти можно взятьспособами.

Поэтому вероятность трёх дефектных изделий и двух качественных равна

Ответ: p = 0,217

Задание 3

Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх источниках. Вероятность того, что формула содержится в первом справочнике 0,8, во втором – 0,7, в третьем – 0,85. Найти вероятность того, что:

а) формула содержится хотя бы в одном справочнике;

б) формула содержится только в двух учебниках;

в) формула содержится в любом учебнике;

г) формулы нет ни в одном из учебников.

Решение.

А) Событие A(формула содержится хотя бы в одном справочнике) противоположно событиюB(формулы нет ни в одном справочнике). Вероятность событияB , поэтому

Б) Пусть событие a– формула содержится только в первом справочнике;

b– формула содержится только во втором справочнике;

c– формула содержится только в третьем справочнике.

Тогда событие

Воспользуемся теоремами сложения и умножения вероятностей:

В) Событие Е «формула содержится в любом учебнике» , поэтому

Г) Вероятность события B«формулы нет ни в одном из учебников»

Задание 4

В район изделия поставляются тремя фирмами. Известно, что первая фирма поставляет товар с браком в 0,3%, вторая – 0,2%, третья – 0,4%. С первой фирмы поступило 1000, со второй – 2000, а с третьей – 2500 изделий. Найти вероятность, что приобретённое изделие окажется

а) стандартным;

б) нестандартным;

в) какова вероятность, что стандартное изделие поступило с третьей фирмы?

Решение:

Вероятность, что приобретённое изделие поставлено первой фирмой, равно

Вероятность, что приобретённое изделие поставлено второй фирмой, равно

Вероятность, что приобретённое изделие поставлено третьей фирмой, равно

  1. Вероятность события A, что приобретённое изделие окажется нестандартным, по формуле полной вероятности

  1. Вероятность события B, что приобретённое изделие окажется стандартным, противоположно событию A — «все изделия некачественные», поэтому .

  2. Вероятность стандартного изделия от первой фирмы

Вероятность стандартного изделия от второй фирмы

Вероятность стандартного изделия от третьей фирмы

Условная вероятность события, что стандартное изделие поступило с третьей фирмы:

studfiles.net

25 – с первого завода, 30 – со второго.. Задание 4. Дано распределение дискретной случайной величины Х. Задание 5. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 10… Задание 6. Выборка задана интервальным вариационным рядом… Задание 7. Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки… — Контрольная

Контрольная работа 1
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
Задание 5.
Задание 6.
Задание 7.

Решить 7 задач:
Задание 1. В партии из 20 изделий 4 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефект-ными?

Задание 2. В магазине имеется 10 телевизоров, из которых 2 неисправных. Найти вероятность того, что среди наугад взятых 3-х телевизоров будет хотя бы один неисправный.
Зажание 3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 – с первого завода, 30 – со второго, 40 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе равна 0,9, на втором – 0,8, на третьем – 0,7. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет некачественным?
Задание 4. Дано распределение дискретной случайной величины Х.
Задание 5. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 10, среднее квадратическое отклонение равно 1. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (8; 14).
Задание 6. Выборка задана интервальным вариационным рядом…
Задание 7. Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки..

1. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов /под ред. Н.Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ, 2003.
2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшее образование, 2006.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1 и 2. Учеб. Пособие для вузов.: Изд-во «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2002. – 416 с.
4. Журбенко Л.Н, Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н., Дектярева О.М. Математика в примерах и задачах : учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2009.
5. Шипачев, В.С. Основы высшей математики : учеб. пособие для

Тема: Решить 7 задач: Задание 1. В партии из 20 изделий 4 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 …
Задание 2. В магазине имеется 10 телевизоров, из которых 2 неисправных… Зажание 3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 25 – с первого завода, 30 – со второго.. Задание 4. Дано распределение дискретной случайной величины Х.
Задание 5. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 10… Задание 6. Выборка задана интервальным вариационным рядом… Задание 7. Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки…
Артикул: 1300111
Дата написания: 28.09.2012
Тип работы: Контрольная работа
Предмет: Математический анализ
ВУЗ: АУ ТИСБИ (Академия Управления Татарский Институт Содействия Бизнесу)
Научный:
Оригинальность: Антиплагиат.ВУЗ — 100%
Количество страниц: 8

a-center.ru

Помогите решить задачу по теории вероятности, пожалуйста ((

1. 10/20 * 6/19 * 4/18 — это целевая вероятность при одном сценарии (когда берётся наугад сначала изделие 1 сорта, потом 2, потом 3). Поскольку таких сценариев (3! = 6), а произведение везде будет одинаковое, то имеем ответ: 6 * (1/2 * 6/19 * 2/9) 2. Найти вероятность того, что обе детали бракованные. Во-первых, надо допустить, что деталей бесконечное множество. То есть после взятия одной детали соотношение остаётся 40% к 60%. Если мы такое допустили, то можно приступить к расчёту. Сумма вероятностей четырёх сценариев: 1. взяли две бракованных первого завода 2. взяли две бракованных второго завода 3. взяли бракованную первого завода и потом бракованную второго завода 4. взяли бракованную второго завода и потом бракованную первого завода для 3 и 4 вероятность одинаковая. Ответ: 0.4 * 0.04 * 0.4 * 0.04 + 0.6 * 0.02 * 0.6 * 0.02 + 2 * (0.4 * 0.04 * 0.6 * 0.02) Найти вероятность того, что обе детали бракованные изготовлены первым заводом. Это у нас Сценарий 1. Ответ: 0.4 * 0.04 * 0.4 * 0.04

В ювелирный магазин изделия поступают от трех разных изгото- вителей в соотношении: 60 % всех поступающих изделий, составляют изделия первого изготовителя, 15 % – второго, остальные изделия третьего изготовителя. Вероятность того, что изделие, произведён- ное первым изготовителем, имеет скрытый дефект, равна 0,03, для второго и третьего изготовителей эти вероятности равны соответст- венно 0,05, и 0,02 ,. а) Найти вероятность того, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый дефект. б) Оказалось, что наудачу выбранное изделие имеет скрытый де- фект. Какова вероятность того, что оно произведено вторым изгото- вителем? помогите с решением пожалуйста

touch.otvet.mail.ru

Задача 1: в партии из 24 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделий являются дефектными? Решение: 6 3

1. /Типовой(вероятность).docЗадача 1: в партии из 24 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделий являются дефектными? Решение: 6 3

Задача 1:

В партии из 24 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 3 изделий являются дефектными?

Решение: 6 3

С – 3 изделия дефектны 24 4

18 1

P(C)=

Ответ: P(C)=0.034.

Задача 2:

В магазине выставлены для продажи 16 изделий среди которых 4 изделия не качественные

Какова вероятность того, что взятые случайным образом 2 изделия будут не качественными?

Решение: 4 2

С – 2 изделия будут не качественными 16 2

12 0

P(C)=

Ответ: P(C)=0.05.

Задача 3:

А — деталь качественная; Условные вероятности

H1-деталь с первого завода; PH1(A)=0.8;

H2-деталь со второго завода; PH2(A)=0.9;

H3-деталь с третьего завода; PH3(A)=0.8;

P(H1)=;

P(H2)=;

P(H3)=;

P(A)= P(H1) Ph2(A)+ P(H2) Ph3(A)+ P(H3) Ph4(A)=0.4*0.8+0.2*0.9+0.4*0.8=0.82;

Ответ: P(A)=0.82.

Задача 4:

Дано распределение дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.


M(X)=

M(X2)=

D(X)= M(X2)-[ M(X)]2=45.9-37.21=8.69

;

Ответ: M(X)=6,1; ;

Задача 5:

В городе имеется 3 оптовых баз. Вероятность того, что требуемого сорта, товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна 0,14. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Решение:

X – число баз.

P=0.14; q=1-P=0.86.

n=3;

P3(1)=

P3(2)=;

P3(3)=

P3(0)=


X

0

1

2

3

Pi

0.6361

0.3106

0.0506

0.0027

Ряд распределения

Задача 6:

Непрерывная случайная величина X имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно 60, среднее квадратическое отклонение равно 6. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина X примет значение в интервале (58;63).

Решение:

P()=Ф()-Ф()=Ф()-Ф()=Ф(0,5)+Ф(0,33)=

=0,1915+0,1293=0,3208.

Ответ: P()=0,3208.

podelise.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *