| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 20 | График | y=sin(x) | |
| 21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 24 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 25 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 26 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 29 | График | y=sin(x) | |
| 30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 34 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 35 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 36 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 39 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 41 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 43 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 49 | График | y=cos(x) | |
| 50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
| 53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
| 59 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 60 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 61 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 62 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 64 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 66 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 76 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
| 81 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 82 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 84 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 86 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 89 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 92 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
| 97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 100 | Найти точное значение | csc(45) |
www.mathway.com
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 20 | График | y=sin(x) | |
| 21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 24 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 25 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 26 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 29 | График | y=sin(x) | |
| 30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 34 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 35 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 36 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 39 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 41 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 43 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 49 | График | y=cos(x) | |
| 50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
| 53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
| 59 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 60 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 61 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 62 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 64 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 66 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 76 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
| 81 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 82 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 84 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 86 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 89 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 92 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
| 97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 100 | Найти точное значение | csc(45) |
www.mathway.com
Решите систему z1+2*z2=1+i 3*z1+i*z2=2-3*i (z1 плюс 2 умножить на z2 равно 1 плюс i 3 умножить на z1 плюс i умножить на z2 равно 2 минус 3 умножить на i) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]
Решение
$$z_{1} + 2 z_{2} = 1 + i$$
$$3 z_{1} + i z_{2} = 2 — 3 i$$
Подробное решение[LaTeX]
Дана система ур-ний$$z_{1} + 2 z_{2} = 1 + i$$
$$3 z_{1} + i z_{2} = 2 — 3 i$$
Из 1-го ур-ния выразим z1
$$z_{1} + 2 z_{2} = 1 + i$$
Перенесем слагаемое с переменной z2 из левой части в правую со сменой знака
$$z_{1} = — 2 z_{2} + 1 + i$$
$$z_{1} = — 2 z_{2} + 1 + i$$
Подставим найденное z1 в 2-е ур-ние
$$3 z_{1} + i z_{2} = 2 — 3 i$$
Получим:
$$i z_{2} + 3 \left(- 2 z_{2} + 1 + i\right) = 2 — 3 i$$
$$- 6 z_{2} + i z_{2} + 3 + 3 i = 2 — 3 i$$
Перенесем свободное слагаемое 3 + 3*i из левой части в правую со сменой знака
$$- 6 z_{2} + i z_{2} = -3 — 3 i + 2 — 3 i$$
$$- 6 z_{2} + i z_{2} = -1 — 6 i$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при z2
$$\frac{- 6 z_{2} + i z_{2}}{- 6 z_{2} + i z_{2}} = \frac{-1 — 6 i}{- 6 z_{2} + i z_{2}}$$
$$\frac{1 + 6 i}{z_{2} \left(6 — i\right)} = 1$$
Т.к.
$$z_{1} = — 2 z_{2} + 1 + i$$
то
$$z_{1} = -2 + 1 + i$$
$$z_{1} = -1 + i$$
Ответ:
$$z_{1} = -1 + i$$
$$\frac{1 + 6 i}{z_{2} \left(6 — i\right)} = 1$$
[LaTeX]
$$z_{21} = i$$=
$$i$$
=
1*i
$$z_{11} = 1 — i$$
=
$$1 — i$$
=
1 - 1*iМетод Крамера
[LaTeX]
$$z_{1} + 2 z_{2} = 1 + i$$$$3 z_{1} + i z_{2} = 2 — 3 i$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$z_{1} + 2 z_{2} — 1 — i = 0$$
$$3 z_{1} + i z_{2} — 2 + 3 i = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + 2 x_{2}\\3 x_{1} + i x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 + i\\2 — 3 i\end{matrix}\right]$$
— это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B
Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:
Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 & 2\\3 & i\end{matrix}\right] \right )} = -6 + i$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = \frac{1}{-6 + i} \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 + i & 2\\2 — 3 i & i\end{matrix}\right] \right )} = 1 — \frac{-2 — 12 i}{-6 + i} + i$$
=
$$1 — i$$
$$x_{2} = \frac{1}{-6 + i} \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 & 1 + i\\3 & 2 — 3 i\end{matrix}\right] \right )} = \frac{-1 — 6 i}{-6 + i}$$
=
$$i$$
[LaTeX]
Дана система ур-ний$$z_{1} + 2 z_{2} = 1 + i$$
$$3 z_{1} + i z_{2} = 2 — 3 i$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$z_{1} + 2 z_{2} — 1 — i = 0$$
$$3 z_{1} + i z_{2} — 2 + 3 i = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 + i\\3 & i & 2 — 3 i\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\3\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 + i\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & -6 + i & — 3 + 3 i + 2 — 3 i\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -6 + i & -1 — 6 i\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 1 + i\\0 & -6 + i & -1 — 6 i\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}2\\-6 + i\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & -6 + i & -1 — 6 i\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- 0 + 1 & — 2 + 2 & — \frac{-2 — 12 i}{-6 + i} + 1 + i\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 1 — \frac{-2 — 12 i}{-6 + i} + i\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 1 — \frac{-2 — 12 i}{-6 + i} + i\\0 & -6 + i & -1 — 6 i\end{matrix}\right]$$
Все почти готово — осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} — 1 — i + \frac{-2 — 12 i}{-6 + i} = 0$$
$$x_{2} \left(-6 + i\right) + 1 + 6 i = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 1 — i$$
$$x_{2} = i$$
[LaTeX]
z11 = 1.0 - 1.0*i z21 = 1.033975765691285e-25 + 1.0*i
z12 = 1.0 - 1.0*i z22 = 2.584939414228211e-26 + 1.0*i
z13 = 1.0 - 1.0*i z23 = 1.0*i
z14 = 1.0 - 1.0*i z24 = -5.169878828456423e-26 + 1.0*i
z15 = 1.0 - 1.0*i z25 = -2.067951531382569e-25 + 1.0*i
z16 = 1.0 - 1.0*i z26 = -2.584939414228211e-26 + 1.0*i
www.kontrolnaya-rabota.ru