Задания по алгебре – Алгебра, Математика

Задачники по алгебре для школьников

Ануфриенко С.А., Гольдин А.М., Гулика С.В., Кремешкова С.А., Расин В.В., Смирнова Е.В. 2-е изд., исправ. — Екатеринбург: УрГУ, 2011. — 224 с. В сборник включены задачи по основным темам программы по математике физико-математических, математико-информационных и математико-экономических классов СУНЦ УрГУ. Сборник предназначен для учащихся СУНЦ УрГУ, старшеклассников и учителей…

• №1
• 756,77 КБ
• добавлен 04.02.2015 15:53
• изменен 05.02.2015 03:05

М.: Учпедгиз, 1948. — 164 с. Настоящий сборник предназначен для будущих преподавателей начальной школы, которым в первую очередь и преимущественно как в своей педагогической, так и общественной работе придется иметь дело с арифметикой и её приложениями. Этим объясняется то сближение алгебры с арифметикой, которое автор стремился провести в данной книге. Алгебраические формулы…

• №2
• 3,37 МБ
• добавлен 14.07.2015 10:31
• изменен 14.07.2015 18:34

М.: Учпедгиз, 1948. — 164 с. Настоящий сборник предназначен для будущих преподавателей начальной школы, которым в первую очередь и преимущественно как в своей педагогической, так и общественной работе придется иметь дело с арифметикой и её приложениями. Этим объясняется то сближение алгебры с арифметикой, которое автор стремился провести в данной книге. Алгебраические формулы…

• №3
• 3,64 МБ
• добавлен 26.02.2013 02:56
• изменен 26.02.2013 02:59

Автор не известен. — М.: Просвещение, 2003. Формат: ISO Комплекс «Все задачи школьной математики» полностью охватывает курс математики для средней школы и имеет многоуровневую дифференциацию по сложности: от простейших примеров до задач уровня вступительных экзаменов в вузы. Особенность комплекса — согласованные модули для учителей и для школьников, позволяющие с максимальной…

• №4
• 76,07 МБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 19.01.2011 22:59

Учебное пособие для учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с. В пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач, а также подготовке к вступительным экзаменам в 10 класс школ, гимназий и лицеев с углубленным изучением математики….

• №5
• 1,45 МБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 13.11.2010 11:06

Учебное пособие для учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2001. — 271 с. В данном пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач, а также подготовки к вступительным экзаменам в 10 класс школ, гимназий и лицеев с углубленным изучением математики….

• №6
• 1,86 МБ
• добавлен 08.06.2013 22:38
• изменен 08.06.2013 23:19

www.twirpx.com

Тренировочные задания по алгебре. (7 класс)

Задание по алгебре 7 класс.

Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18) Вычислите значение выражения при ; ;

19) В первом ящике в 2 раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках вместе первоначально?

20) Число 6,1 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 20 % больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найти эти слагаемые.

infourok.ru

Зачётные задания по алгебре 7-8 класс

Система зачетов по алгебре 7-8 класс

Пособие для учителя

Разработала Кирдякина О.В.

Борис-Романовская СШ

2012 год

Зачёт одна из очень полезных форм контроля знаний и умений учащихся. Помимо контроля зачёт позволяет поработать учителю с учеником индивидуально, более точно определить проблемные зоны ученика в конкретной теме. Здесь предложено несколько тематических зачётов по курсу алгебры 7 и 8 класса, включающие теоретические и практические задания, основные по моему мнению.

Литература

1. «Алгебра 8» Абылкасымова А., Бекбоев И., Абдиев А., Жумагулова З.

2. «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» Кузнецова Л.В.

3. «Дидактические материалы Алгебра 8 класс» Жохов В.И.

4. «Алгебра 8 « Теляковский С.А.

5. «Математика» В.А.Гусев, Мордкович А.Г.

6. «Дидактические материалы по алгебре 7 класс» Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.

7. Алгебра 7 класс

Четыре зачёта, каждый содержит задания теоретического и практического характера по следующим темам:

1. Степень с натуральным и целым показателем

2. Одночлен и многочлен

3. Формулы сокращенного умножения

4. Алгебраические дроби

Зачёт №1

Теория

1. Что называется степенью числа а с натуральным показателем?

2. Что называется степенью числа а с целым показателем?

3. В выражении m^d укажите основание степени и показатель степени.

4. Чему равна степень числа а с показателем 1?

5. Чему равна степень числа а с показателем 0 ?

6. Какая запись числа называется стандартным его видом?

7. Как умножить две степени с одинаковыми показателями?

8. Как поделить две степени с одинаковыми степенями?

9. Как возвести степень в степень?

10. Как возвести в степень произведение двух выражений?

11. Как возвести в степень дробь?

Практика

1. Найдите значение выражения:

   1. ;

   2. при а=-18;

   3. ;

   4. .

2. 1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. ;

   5. .

3. Запишите число 2700 в стандартном виде.

4. Представьте числа 100; 10; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 в виде степени с основанием 10.

5. Упростите выражение:

   1. ;

   2. ;

   3. .

6. Вычислите:

   1. ;

   2. ;

   3. .

Зачёт №2

Теория

1. Что называется одночленом?

2. Укажите среди данных выражений одночлены: 2+x, 2/x, 5a³b, x/2, ,.

3. Что называется стандартным видом одночлена?

4. Что называют коэффициентом одночлена? Приведите пример.

5. Что называют степенью одночлена?

6. Как умножить одночлены?

7. Какие одночлены, приведённые к стандартному виду называют подобными?

8. Что такое многочлен?

9. Что называется стандартным видом многочлена?

10. Как сложить (вычесть) многочлены?

11. Как найти произведение одночлена на многочлен? многочлена на многочлен?

12. Что значит разложить многочлен на множители?

13. Перечислите основные способы разложения многочлена на множители.

14. Как поделить одночлен и многочлен на одночлен?

Практика

1. Выполните умножение одночленов :

   1. ;

   2. .

2. Упростите выражение .

3. Запишите одночлен в стандартном виде .

4. Приведите многочлен к стандартному виду 2m4n-3a2b-0,2n5b+b5a-5nm+8ab.

5. Найдите сумму и разность многочленов 0,1x²+0,02y² и 0,17x²-0,08y².

6. Упростите (x²-1)3x-(x²-2)2x.

7. Выполните умножение (x+y)(x+y-1).

8. Выполните деление

   1. (12a+6):3;

   2. (18a⁴-27a3): (9a²).

9. Разложите многочлен на множители :

   1. 6a²+ab-5a;

   2. 3x(x+2)+2(x+2).

10. Представьте в виде произведения ab—ac+2c-2b—b+c.

Зачёт №3

Теория

1. Чему равна разность квадратов двух выражений? Запишите формулу.

2. Чему равен квадрат разности двух выражений? Запишите формулу.

3. Чему равен квадрат суммы двух выражений? Запишите формулу.

4. Чему равен куб суммы двух выражений? Запишите формулы.

5. Чему равен куб разности двух выражений? Запишите формулы

6. Чему равна разность кубов двух выражений? Запишите формулу.

7. Чему равна сумма кубов двух выражений? Запишите формулу.

8. Запишите формулу произведения разности двух выражений на их сумму.

9. Запишите формулу произведения разности двух выражений на их неполный квадрат суммы.

10. Запишите формулу произведения суммы двух выражений на неполный квадрат их разности.

Практика

1. Преобразуйте в многочлен (a-3)² и (a+2x)².

2. Преобразуйте в многочлен (2x+y)² и (m-3)².

3. Преобразуйте в многочлен (5b-4x)(5b+4x) и (x³+2y)(2y—x³).

4. Разложите на множители x²-25 и 16с²-1.

5. Разложите на множители ab²—ac².

6. Разложите на множители x³-8y³.

7. Упростите выражение (c-2)(c+2)-(c-1)².

8. Упростите выражение 5(a+b)²-10ab.

9. Решите уравнение (2-х)²-х(х+1,5)=4.

10. Выполните действие (x+2)³.

11. Вычислите .

Зачёт №4

Теория

1. Что называют рациональным выражением?

2. При каком условии рациональное выражение называется целым, а при каком- дробным?

3. Приведите пример дроби, не являющейся дробным выражением, и пример дробного выражения , не являющегося дробью.

4. Что называют допустимым значением буквы дробного выражения?

5. В чём состоит основное свойство алгебраической дроби?

6. Что значит сократить алгебраическую дробь? Как выполнять сокращение алгебраической дроби?

7. Что называется общим знаменателем нескольких алгебраических дробей?

8. Что значит привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

9. Как сложить или вычесть несколько алгебраических дробей?

10. Как умножаются алгебраические дроби? Как делятся?

11. Как возвести алгебраическую дробь в степень?

Практика.

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении .

2. Сократите дроби и .

3. Выполните действие .

4. Выполните вычитание .

5. Выполните умножение .

6. Возведите дробь в степень .

7. Найдите частное .

8. Выполните действия .

9. Выполните действия .

10. Упростите выражение и найдите его числовое выражение .

8. Алгебра 8 класс

Четыре зачёта, каждый содержит задания теоретического и практического характера по следующим темам:

1. Квадратные корни.

2. Квадратные уравнения.

3. Квадратичная функция.

4. Неравенства.

Зачёт №1

Теория

1. Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. При каких значениях а выражение имеет смысл?

2. Имеет ли уравнение корни при a>0, a=0, a<0 и если имеет, то сколько?

3. Покажите на примере, как найти приближённое значение квадратного корня не прибегая к калькулятору..

4. Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения. Приведите пример.

5. Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби. Приведите пример.

6. Как извлечь квадратный корень из квадрата выражения?

7. Как извлечь квадратный корень из степени с чётным показателем?

8. На примере выражения покажите , как можно внести множитель под знак корня.

9. На примере выражения покажите, как можно вынести множитель из-под знака корня.

10. На примере выражений и покажите, как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Практика

1. Найдите значение арифметического квадратного корня: :

2. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: 4; 1; 0,6;

3. Вычислите :а) .

4. Решите уравнения: а)

5. Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:

6. Найдите значение выражения: а) ; б); в)

7. Найдите значение корня: а) б); в) .

8. Упростите выражение

9. Вынесите множитель из-под знака корня:

10. Внесите множитель под знак корня: ; .

11. Упростите выражение .

12. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дробей .

13. Сократите дробь .

Зачёт №2

Теория

1. Какое уравнение называют квадратным?

2. Какое уравнение называют неполным квадратным? Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.

3. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

4. Какое квадратное уравнение называют приведённым?

5. Покажите на примере способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.

6. Что называют дискриминантом квадратного уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение и как это определить по значению дискриминанта?

7. Напишите формулы корней квадратного уравнения.

8. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является чётным числом.

9. Сформулируйте теорему Виета.

10. Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения

11. Сформулируйте теорему обратную теореме Виета.

Практика

1. Найдите корни уравнения (x+2)(x-7)=0.

2. Решите уравнения :а) 2x²-18=0; б)6x-3x²=0; в) 3,6x²=0.

3. Решите уравнение и сделайте проверку x²-3x-5=11-3x.

4. Сколько корней имеет уравнение: а) 5x²-4x-1=0; б) 2x+3+2x²=0.

5. Найдите корни квадратного уравнения 3x²-4x+2=0.

6. При каком значении a уравнение x²+ax+16=0 имеет один корень?

7. Найдите подбором корни уравнения: а) x²-6x+8=0; б) y²-10y-39=0.

8. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны -2 и 5.

9. Решите биквадратное уравнение 4x⁴-37x²+9=0.

10. Найдите корни уравнения .

11. Решите уравнение .

Зачёт №3

Теория

1. Как разложить квадратный трёхчлен на множители?

2. Назовите различие между понятиями «квадратное уравнение», «квадратный трёхчлен» и «квадратичная функция».

3. Какая функция называется квадратичной?

4. Как определить направление ветвей квадратичной функции?

5. Как получить из графика функции графики функций , ?

6. Какая прямая называется осью симметрии параболы?

7. Что такое нули функции и как их определить по уравнению функции?

8. Как вычислить координаты точки пересечения параболы с осью ординат?

9. Напишите формулы для определения координат вершины параболы.

10. Сформулируйте алгоритм построения графика квадратичной функции.

Практика

1. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) х²+4х-5; б) 2х²-13х-7.

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x²-8x+15; б) 15x²-8x+1.

3. Сократите дробь .

4. Решите графически уравнение х²=6-х.

5. Вычислите координаты вершины параболы, заданной уравнением у=х²-2х-8.

6. Вычислите координаты точек пересечения параболы y=7x²+20x-3 с осью абсцисс.

7. Вычислите координаты точки пересечения графика функции с осями координат y=x²+2x+3.

8. При каких значениях х функция y=2x²+x-6 достигает наименьшее значение?

9. Принадлежит ли графику функции y=-20x² точки М(-1;20) , А(-0,5;-5)?

10. Постройте график функции у=x²-2x-3.

11. Дана парабола у=-3х².Напишите уравнение каждой из парабол, полученных при следующих сдвигах данной параболы: а) на 3 единицы вверх вдоль оси Оу; б) на 4 единицы влево вдоль оси Ох; в) на 1 единицу вниз вдоль оси Оу.

Зачёт №4

Теория

1. Какое неравенство называют линейным неравенством с одной переменной?

2. Перечислите свойства линейных неравенств.

3. Назовите числовые промежутки и соответствующие им неравенства.

4. Какие неравенства называют квадратными?

5. Сформулируйте алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

6. В каком случае неравенство не имеет решений?

7. В каком случае неравенство имеет единственный корень?

8. В чём заключается метод интервалов для решения неравенств?

Практика

1. Решите неравенство 5(x-1)+7≤1-3(x+2)

2. Решите неравенство .

3. Решите неравенство x²+2x+6≥0.

4. Решите неравенство 4х²-4х-15<0.

5. Решите неравенство x²-9>0.

6. Решите неравенство х(х+5)-76>5(x-8).

7. Решите неравенство, используя метод интервалов: (х+7)(х-5)(х-11)>0.

8. Решите неравенство, используя метод интервалов .

9. Найдите область определения функции .

10. При каких значениях х имеет смысл выражение

infourok.ru