6 класс задачи по геометрии: Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания

Содержание

Архив контрольных — Математическая вертикаль

5 класс

Пригласительная работа — декабрь 2021: условия, ответы

6 класс

Диагностика математической грамотности — март 2022 (демоверсия, спецификация)
Пригласительная работа — декабрь 2021: начинающий уровень (условия, ответы), продолжающий уровень (условия, ответы)
Вступительная работа — 28 августа 2021 (резервный день): условия, критерии и ответы
Вступительная работа — 20 мая 2021 (условия, критерии и ответы)
Диагностика математической грамотности — апрель 2021 (условия)
Пригласительная работа — 16 декабря 2020 (начинающий и углублённый уровни: задания и решения)
Вступительная работа — 14 мая (условия, ответы и комментарии)
Тренировочная работа — 18-20 апреля, 28 апреля (условия, ответы и комментарии)
Пригласительная работа — декабрь 2019
Вступительная работа — август 2019 (резервный день): варианты 5 и 6 + ответы и критерии + бланк + дополнительный бланк
Вступительная работа — май 2019 (резервный день)
Вступительная работа — апрель 2019 + решения и критерии + бланки
+ инструкция
Пригласительная работа — декабрь 2018
Вступительная работа — август 2018 (резервный день, «Интеллектуал»)
Вступительная работа — май 2018 (резервный день, «Интеллектуал»): вариант 3, вариант 4
Вступительная работа — апрель 2018 (версия с решениями)
Вступительная работа — апрель 2018: вариант 1, вариант 2
Проект вступительной работы — весна 2018
Спецификация вступительной работы — весна 2018
Пригласительная работа — декабрь 2017: математика, опросник, логика

7 класс

Диагностическая работа по геометрии — январь 2022 (условия, решения, критерии)
Диагностическая работа по алгебре и статистике — декабрь 2021 (условия с ответами, комментарии по проверке, видеоразбор)
Итоговая диагностика за 7 класс (резервный день) — сентябрь 2021 (условия, решения, ответы и критерии)
Итоговая работа по трем предметам — май 2021 (условия, критерии, ответы, ответы и решения подарочных задач)
Диагностическая работа по статистике — март 2021 (условия и решения)
Диагностическая работа по алгебре — март 2021 (условия, решения)
Диагностическая работа по геометрии — февраль 2021 (условия, решения)
Итоговая работа по алгебре (диагностика в начале 8 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Итоговая работа по статистике (диагностика в начале 8 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Итоговая работа по геометрии (диагностика в начале 8 класса) — сентябрь 2020 (условия, ответы и комментарии)
Вступительная работа — август 2020 (условия, ответы и комментарии)
Тренировочные работы — май 2020: по геометрии, алгебре и статистике
Диагностическая работа по геометрии — март 2020: варианты 1-2
Диагностическая работа по алгебре и статистике — январь 2020: варианты 1–4, критерии, ответы
Диагностическая работа по геометрии — ноябрь 2019: варианты, критерии
Итоговая работа — август 2019 (резервный день): варианты 5 и 6 + ответы + бланк + дополнительный бланк
Итоговая работа — май 2019: вариант 1, вариант 2, ответы и критерии, бланк, дополнительный бланк, инструкции, резервный день: варианты 3 и 4, ответы и критерии
Демоверсия итоговой работы по алгебре
Диагностическая работа по алгебре — январь 2019 + анализ
Диагностическая работа по геометрии — ноябрь 2018 + анализ
Демоверсия диагностической и итоговой работы по геометрии

8 класс

Диагностическая работа по алгебре и теории вероятностей — март 2022 (условия)
Диагностикая работа по геометрии — январь 2022 (условия, решения, критерии)
Итоговая диагностика за 8 класс (резервный день) — сентябрь 2021 (условия, решения, ответы и критерии)
Итоговая диагностика за 7 класс (резервный день) — сентябрь 2021 (условия, решения, ответы и критерии)
Итоговая работа по трем предметам — май 2021 (условия, критерии, ответы)
Диагностическая работа по статистике — март 2021 (условия и решения)
Диагностическая работа по алгебре — март 2021 (условия, решения)
Диагностическая работа по геометрии — февраль 2021 (условия, критерии и решения)
Итоговая работа по алгебре (диагностика в начале 9 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Диагностика по алгебре в начале года (итоговая работа по курсу 7 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Итоговая работа по статистике (диагностика в начале 9 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Диагностика по статистике в начале года (итоговая работа по курсу 7 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Итоговая работа по геометрии (диагностика в начале 9 класса) — сентябрь 2020 (условия, ответы и критерии)
Диагностика по геометрии в начале года (итоговая работа по курсу 7 класса) — сентябрь 2020 (условия, ответы и комментарии)
Вступительная работа — август 2020 (условия, ответы и комментарии)
Тренировочные работы — май 2020: по геометрии, алгебре и статистике
Диагностическая работа по геометрии — март 2020: вариант 1, вариант 2 Диагностическая работа по алгебре и статистике — февраль 2020: варианты, критерии, ответы
Диагностическая работа по геометрии — ноябрь 2019: варианты, критерии

9 класс

Итоговая диагностика по статистике (резервный день) — апрель 2022 (условия и решения)
Итоговая диагностика по геометрии — апрель 2022 (условия, критерии, решения)
Итоговая диагностика по алгебре — март 2022 (условия, подарочные задачи, решения, ответы, критерии)
Итоговая диагностика за 8 класс (резервный день) — сентябрь 2021 (условия, решения, ответы и критерии)
Итоговая диагностика по статистике (резервный день) — апрель 2021 (условия)
Итоговая диагностика по геометрии — апрель 2021 (условия, решения и критерии, разбор)
Итоговая диагностика по теории вероятности и статистике — апрель 2021 (условия, ответы, решения и критерии)
Диагностика по алгебре — март 2021 (условия, решения, решение задачи 9. 3)
Диагностика по алгебре в начале года (итоговая работа по курсу 8 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Диагностика по статистике в начале года (итоговая работа по курсу 8 класса) — октябрь 2020 (условия и решения)
Диагностика по геометрии в начале года (итоговая работа по курсу 8 класса) — сентябрь 2020 (условия, ответы и критерии)
Вступительная работа — август 2020 (условия, ответы и комментарии)

10 класс

Итоговая диагностика по геометрии — май 2022 (условия и решения)
Итогвоая диагностика по алгебре и статистике — май 2022 (условия и решения)
Диагностика по геометрии — декабрь 2021 (условия, решения и ответы, видеоразбор)
Диагностика по алгебре — декабрь 2021 (условия, критерии, решения и ответы)
Диагностика по статистике — декабрь 2021 (условия с ответами, комментарии по проверке)

Урок-обобщение по теме «Угол». Геометрия, 6-й класс

Миронова Наталья Владимировна

org/BreadcrumbList»> Разделы: Математика

Класс: 6

Пояснительная записка

Я работаю по экспериментальной программе «Геометрия для младших школьников» (вводный курс геометрии) в течение четырех лет, автором данного курса является В.А. Панчищина. Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации.
Тема «Углы» рассматривается во втором полугодии 5 класса и продолжаем знакомство с углами на втором году обучения, а это 6 класс. В главе «Начальные понятия геометрии» рассматриваются углы их виды, построение и обозначение угла на плоскости, сравнение углов с помощью модели, нахождение градусной меры углов, построение угла с помощью транспортира, свойства углов, решение задач: на нахождение градусных мер углов, изображенных на рисунке; определение величин углов с помощью основных свойств градусных мер.

Каждый учитель решает для себя сам, как найти оптимальный подход к обучению геометрии, при этом постараться по максимуму развить творческие способности, поддержать интерес детей к предмету. Современное обучение направлено на признание индивидуальности ученика. Поэтому для меня главная задача урока – это создать психологический комфорт умственной деятельности. На уроке нужно дать возможность каждому ученику высказать свое мнение, не торопить, не перебивать; тон общения должен быть доброжелательным.

Урок-обобщение по теме угол.

Геометрия 6 класс.

Цели:

Проверить уровень знаний учащихся и их геометрические навыки по данной теме.
Развивать умение рассуждать и доказывать.
Развивать геометрическую интуицию, газомер.
Воспитывать познавательный интерес к предмету и аккуратность.

Задача: Подготовить учащихся к восприятию систематического курса геометрии 7-го класса.

І этап: Проверка знаний.

На доске изображены углы (острый, тупой, прямой, развёрнутый, смежные углы, вертикальные углы, соответственные углы).

1) Проводим игру «Угадай-ка»: Дети выбирают ведущего, по считалке, он загадывает слово и говорит его соседу на ухо. Дети, задавая наводящие вопросы, отгадывают его.

Пример:

Ведущий загадал «тупой угол».

Дети. Градусная мера этого угла больше 0^о но меньше 90^о?
Ведущий. Нет.
Дети. Его стороны являются дополнительными лучами?
Ведущий. Нет.
Дети. Его градусная мера больше 90^о но меньше 180^о?
Ведущий.Да.
Дети.Это тупой угол.

По ходу игры на доске под рисунками подписываем градусную меру углов и их названия.
(Можно провести это этап урока, используя мяч. Тогда вопросы лучше задавать самому учителю, кидая мяч ребенку который должен на него ответить. В этом случае вопросы подбираются таким образом, что на него нужно отвечать однозначно. Пример: «Как называются углы, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами?»).

2) Задания по рядам.

1 ряд. Начертить угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 4 часа.
2 ряд. Начертить угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 6 часов.
3 ряд. Начертить угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 2 часа.

3) Вспоминаем свойства смежных, вертикальных углов и соответственных углов.

Работаем по рисунку 1 на доске:

1) Как называются углы АОВ и СОД?
2) Чему равна градусная мера угла ДОС?
3) Как называются углы АОВ и ВОД? Почему?
4) Чему равна градусная мера угла ВОД? Почему?

Работаем по рисунку 2 на доске:

1) Как называются углы 1 и 2?

2) Какое свойство этих углов вы знаете?

ІІ этап. Решение задач

Для решения задач лучше использовать рисунки на листах ватмана, можно использовать задачи которые придумали и нарисовали дети на предыдущих уроках.
Пример: Определить величину угла АОВ.

ІІІ этап. Самостоятельная работа по вариантам

І вариант

1. Найти все остальные углы: угол 1, угол 2, угол 3.

2. Построить угол, градусная мера которого
0^о< < 90^о. Как он называется?

ІІ вариант

1. Найти все остальные углы: угол 1, угол 2, угол 3.

2. Построить угол, градусная мера которого
90^о< < 180^о. Как он называется?

После выполнения работы дети обмениваются листочками с соседом по парте и проверяют друг друга. Карандашом ставят оценки и сдают их учителю.

ІV этап. Детям предлагается просмотреть презентацию (Приложение) с помощью медиапроектора на тему «Углы».

Во время просмотра еще раз повторяются все виды углов, проговариваются их свойства и предлагается детям решить еще несколько задач на нахождение градусных мер углов.
Выставляются оценки за решение задач у доски и за самостоятельную работу. У ребят учитель спрашивает, что им понравилось на уроке.

V этап. Домашнее задание

Придумать сказку « О стране углов».

6.03.2008

Двадцать задачек (по безумной, восхитительной геометрии) / Хабр

Предупреждение врача. Остерегайтесь этих головоломок. Побочные эффекты могут включать потерянное послеобеденное время, скомканные волосы и восклицания «А-а-а-х, вот как это делается» настолько громкие, что могут треснуть оконные стёкла.

Несколько месяцев назад я наткнулся в твиттере на математические головоломки Катрионы Ширер. Они сразу меня увлекли: каждая головоломка такая осязаемая, ручной работы, словно просит её решить. И на каждую вы можете легко потратить час времени, а то и больше.

Катриона разрешила мне подвесить вас на эти задачки — и поделилась 20 своими любимыми головоломками. Она даже удовлетворила моё любопытство и восхищение, дав интервью (см. в конце статьи).

Наслаждайтесь. И не говорите, что врач не предупреждал.

1. Сад часов

Какая часть каждого круга закрашена? (12 точек на равном расстоянии; единственная точка внутри круга — его центр)

«К сожалению, из эти шести моя любимая — единственная, которую я не придумала сама, — говорит Катриона, — это тёмно-синяя».

2. Опрокинутый квадрат

(Как по мне, это классика).

3. Это ловушка

В прямоугольной трапеции зелёная область на 6 больше, чем жёлтая. Чему равен x?

«Это „вторая версия” данной головоломки: она лучше, чем первая, которую я придумала».

4. Три квадратных тарелки

Длины сторон трёх квадратов — последовательные целые числа. Какова общая площадь?

«Эта мне очень нравится: на её основе я нарисовала много красивых узоров».

5. Красивая стрижка

Площадь левого нижнего квадрата 5. Какова площадь синего треугольника?

«Наверное, моя любимая за всё время. Выглядит просто невозможным! Здесь метод решения называется «стрижка», shearing (к сожалению, не в мою честь)».

6. Все люди рождены равными

«Ещё одна переделка, которую я предпочитаю оригиналу».

7. Полукруг турдакен

«Головоломки с углами гораздо труднее составлять. Ученики сказали, что это довольно простая задачка, но мои родители испытали большие трудности. Кажется, эта головоломка требует больше „знаний”, но сам процесс решения проще».

8. Степенные хорды

Какова площадь круга?

«В школе я не изучала теорему о пересекающихся хордах, поэтому люблю везде её использовать!»

9.

Сказка о двух кругах

У этих правильных многоугольников одинаковый периметр. Найдите отношение площадей вписанных окружностей.

«Это следствие другой головоломки, но она мне нравится больше, чем оригинал!»

10. Doc Oct

У закрашенной области такое же значение, как у периметра правильного восьмиугольника. Каково значение?

«Думаю, это довольно чистая задачка, хотя выглядит как массовое разграбление головоломок Эда Сауталла».

11. Всё в квадрате

«Мне нравится то, что хотя вы здесь можете найти все стороны оранжевого треугольника (и я это сделала, когда решала), но на самом деле это не нужно — достаточно площади и гипотенузы».

12. Шип в улье

Два из правильных шестиугольников идентичны; у третьего площадь 10. Какова площадь красного треугольника?

«Довольно неплохо: мне нравится, что не нужно иметь дело с любой длиной стороны, которые почти наверняка ужасны».

13. Я видел равнобедренных

Все четыре треугольника равнобедренные. Найдите угол.

«Думаю, что формулировка этой задачки идеальна. Многие пропускают важную информацию и приходят к выводу, что есть бесконечное число решений!»

14. Зеленый против синего

На картинке больше зелёного цвета или синего (и на сколько)?

«Ещё одна из моих любимых».

15. Резцы по камню

Четыре равносторонних треугольника расположены вокруг квадрата с площадью 12. Какова закрашенная площадь?

«Тут самое лучшее — действительно хорошие решения по рассечению площади».

16. Едем, едем, уехалиугольник

Шесть одинаковых квадратов и меньший прямоугольник вписаны в этот правильный шестиугольник. Какую часть шестиугольника они занимают?

«Здесь ответ не такой красивый, но очень удивил меня. Думаю, из-за своей сложности эта задачка не получила такого распространения в твиттере, как другие!»

17. Только один факт

Какова площадь этого квадрата?

«Это одна из моих любимых, потому что сначала кажется, что информации недостаточно».

18. Стиральная машина

Какая часть большого квадрата закрашена?

«Здесь мне нравится сумбур квадратов, как они грохочут вокруг словно в стиралке. И ответ тоже удивительно красивый».

19. Летающие флаги

У квадратов одного цвета одинаковый размер. Какова площадь всех закрашенных областей?

«Это довольно просто, как только вы поймёте — но я поняла не сразу, поэтому простота ответа меня удивила».

20. Тигрогон

Какая часть фигуры закрашена? Шестиугольник правильный, с равномерно расположенными точками по периметру.

«Эту я редко публиковала. Но картинка напоминает мне Тигра Тони [с пачек быстрого завтрака Kellogg — прим. пер.]».

Закат над Квадратным городом

У левого квадрата площадь 4. Какова площадь правого квадрата?

«Мне нравится эта задачка, она напоминает закат над городом скверов.”

Если вы дочитали до этого места — возможно, через 6 месяцев после начала чтения — и ваш стол окружен скомканными бумагами и пустыми китайскими контейнерами для продуктов питания, то вам будет приятно почитать небольшое интервью с Катрионой.

Как вы пришли к разработке своих головоломок?

Я поехала в отпуск в Шотландское высокогорье, но забыла взять пальто, поэтому пришлось сидеть в домике в одиночестве, пока друзья гуляли на природе! Ничего не оставалось, кроме как машинально чертить линии на бумажке.

Не ожидала, что это превратится в хобби, но это немного затягивает, особенно когда люди присылают в ответ свои решения, которые мне нравятся. Почти всегда можно красиво сократить головоломку, что я пропустила.

Как проходит творческий процесс?

Всё начинается с рисования бессмысленных фигурок. В итоге получается целая страница перекрывающихся квадратов под разными углами или правильных (типа) пятиугольников с разными закрашенными частями, а потом я смотрю, есть ли там какая- то хорошая математика — отношения между длинами или площадями или углами.

Многие из ваших задачек нарисованы маркером на бумаге. Почему такой лоутек?

Я пробовала использовать Desmos и Geogebra, но не очень понравилось. По-моему, быстрее нарисовать вписанный круг вручную, после небольшого количества проб и ошибок, чем красиво строить его в геометрии программного обеспечения.

Кроме того, при использовании фломастера вы можете выдумывать вещи, потому что линии настолько толстые. Это хороший компромисс между тем, чтобы выглядеть «правильно», но также знать, что вы не можете просто вытащить линейку и измерить фигуру.

Одна из приятных вещей в геометрии — что она многое прощает. Я могу показать вам безнадёжный квадрат или круг, но этого достаточно, чтобы передать концепцию, потому что они так хорошо определены.

Некоторые из ваших головоломок дают самый минимум информации. Как вы находите эту границу, где диаграмма как раз определена?

Иногда этот минимум на самом деле подсказка, потому что он отправляет вас по одной дороге. Я предпочитаю давать чуть больше необходимого, поэтому есть несколько обманных маршрутов. Это также даёт большее разнообразие решений!

Было дело, я опубликовала пару невозможных головоломок: к счастью, кто-нибудь обычно указывает на это довольно быстро!

Я также публиковала задачки с массивным количеством излишней информации, потому что не видела хорошего решения, чтобы использовать только половину информации.

Советы для потенциальных создателей головоломок?

Отлично, тут мой синдром самозванца полностью проявится. Я определённо ещё новичок — я занимаюсь этим только с августа [статья опубликована в октябре 2018 года — прим. пер.]! С другой стороны, мне нравится создавать головоломки и читать решения даже больше, чем решать их самой.

Основной целью головоломки должно быть развлечение — вот что отличает её от стандартной математической задачи. Таким образом, вам нужно по крайней мере два из трёх:

Красивая постановка задачи. Предоставьте минимум информации, чтобы читателю стало интересно, как вообще можно решить такую задачу. Или несколько дразнящих кусочков информации, каждый из которых якобы предлагает способ решения. Правильные многоугольники и круги — фантастические штуки, потому что скрывают огромное количество информации.

Красивый метод. Трюк или кратчайший путь, или внезапное озарение, которое всё упрощает. Это может быть не самый очевидный метод. Я видела много задачек, которые решаются с помощью алгебры или иррациональных чисел, или ужасных выражений с pi, а в конце всё внезапно сокращается — и я понимаю, что есть более простой способ.
Красивый ответ. Мало удовольствия работать над головоломкой, чтобы в конце получить некрасивый ответ.

В принципе, начните рисовать — найдите головоломку, которую вам понравилось решать, и подумайте, как можно её расширить или изменить некоторые элементы. Если вдруг попадутся соотношения, которые вас удивляют, то с высокой вероятностью они удивят и других. Twitter — отличная платформа, так как люди могут публиковать в ответ собственные картинки.

Математика 6 класс | Геометрия

Учащиеся изучают измерения геометрических фигур в двух и трех измерениях, находят площадь, площадь поверхности и объем в математических и реальных задачах.

Раздел 7

6-й класс

Fishtank Plus для математики

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Подробнее

Оценка

Следующие оценки сопровождают Раздел 7.

Предварительная часть

Предложите учащимся пройти Предварительную оценку и Предварительную самооценку учащихся перед началом занятия. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.

Промежуточный этап

Предложите учащимся пройти промежуточный этап оценки.

Post-Unit

Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.

Постмодальная оценка
Ключ к ответам после модульной оценки
Руководство по анализу послемодульной оценки
92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0
Самооценка студентов после окончания обучения

Расширенный пакет оценивания

Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способности учащихся с базовыми навыками и понятиями, а также их прогресс в изучении содержания модуля.

Скачать образец

Подготовка блока

Интеллектуальная подготовка

Рекомендации по подготовке к изучению этого модуля

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Запуск модуля

Подготовьтесь к преподаванию этого модуля, погрузившись в стандарты, большие идеи и связи с предыдущим и будущим содержанием. Запуск модулей включает в себя серию коротких видеороликов, целевую литературу и возможности для планирования действий.

Обновление до Плюс

Интернализация стандартов с помощью итоговой оценки

Пройти итоговую оценку. Аннотировать для:
- Стандарты, которым соответствует каждый вопрос
- Стратегии и представления, используемые на ежедневных уроках
- Связь с основными понятиями модуля
- Уроки, на которые Оценка указывает

Интернализация траектории отряда

Прочтите и аннотируйте сводку отряда.
Обратите внимание на продвижение понятий по блоку, используя карту урока.
Выполнить все целевые задачи. Аннотируйте целевые задачи для:
- Основные понятия
- Связь с вопросами послемодульной оценки
Определите ключевые возможности для вовлечения учащихся в академический дискурс. Прочтите наш Инструмент для учителя на Академический дискурс и ссылайтесь на него на протяжении всего модуля.

Интеллектуальная подготовка для конкретного подразделения

Прочтите прогресс для общепринятых базовых государственных стандартов по математике, геометрии, K-6 для стандартов, относящихся к этому разделу.

Основные понятия

Основные математические понятия, которые учащиеся поймут в этом модуле

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Площадь любого треугольника равна половине площади прямоугольника с тем же основанием и высотой: $${ A={1\over2}чч}$$.
Площадь многоугольников можно найти, разложив многоугольник на знакомые формы или построив вокруг многоугольника и вычитая лишнюю площадь.
Объем призмы с дробными длинами сторон равен количеству кубов в дробных единицах, необходимых для заполнения призмы, умноженному на объем одного куба в дробных единицах. Объем любой прямоугольной призмы можно найти, перемножив длину, ширину и высоту.
Трехмерная фигура может быть представлена двумерной сетью; Сети являются ценным инструментом для понимания и определения площади поверхности трехмерных фигур.

Запас слов

Terms and notation that students learn or use in the unit

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

acute triangle

area

base

composition

decomposition

edge

face

height

сеть

тупоугольный треугольник

параллелограмм

многоугольник

многогранник

призма

пирамида

прямоугольный треугольник

площадь поверхности

трапеция

единица куб

вершина

объем

Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 7, просмотрите наш глоссарий лексики для 6-го класса.

Материалы

Материалы, иллюстрации и инструменты, которые потребуются преподавателям и учащимся для работы с данным разделом

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Дополнительно : Калькуляторы (1 на учащегося)
Дополнительно : Миллиметровая бумага (2-3 листа на учащегося)
Опционально : каталожные карточки (1 на учащегося)
Дополнительно : геоборды (1 на учащегося)
Шаблон: сети (1 на учащегося)
Трехмерные тела (Набор для учителя) — Мы предлагаем приобрести набор складных сеток для учителя для этого урока, чтобы моделировать ученикам.

Чтобы ознакомиться со всеми материалами, необходимыми для этого курса, ознакомьтесь с нашим Обзором материалов курса для 6-го класса.

Карта урока

Тема A: Площадь треугольников, четырехугольников и многоугольников

Найдите площадь параллелограмма.

6.Г.А.1

Найти площади прямоугольных треугольников.

6.Г.А.1

Найдите площадь остроугольного треугольника, используя высоту и основание.

6.Г.А.1

Найдите площадь любого треугольника, используя высоту и основание.

6.Г.А.1

Найдите площадь многоугольника, используя композицию и декомпозицию.

6.Г.А.1

Решайте реальные и математические задачи, связанные с площадью многоугольников.

6.Г.А.1

Тема B: Многоугольники в координатной плоскости

Нарисуйте многоугольники в координатной плоскости и найдите площадь и периметр (Часть 1).

6.Г.А.3

Нарисуйте многоугольники в координатной плоскости и найдите площадь и периметр (Часть 2).

6.Г.А.3

Решайте реальные задачи, связанные с расстоянием, площадью и периметром многоугольников на координатной плоскости и за ее пределами.

6.Г.А.1 6.Г.А.3

Тема C: Объем прямоугольных призм

Найдите объем прямоугольных призм с целой и дробной длинами ребер, используя кубы единиц и дробей.

6.Г.А.2

Определите формулы для нахождения объема прямоугольных призм и используйте формулы для нахождения объема.

6.Г.А.2

Применяйте концепции объема для решения реальных и математических задач, включая поиск недостающих измерений.

6.Г.А.2

Применяйте концепции объема для решения реальных и математических задач, включая определение объема фигур с помощью составных призм.

6.Г.А.2

Тема D: Сети и площадь поверхности

Опишите особенности и определите сети, соответствующие призмам и пирамидам.

6.Г.А.4

Создавайте сети и используйте их для определения площади поверхности трехмерных фигур.

6.Г.А.4

Найдите площадь поверхности трехмерных фигур с сетками и без них.

6.Г.А.4

Найдите площадь поверхности и объем в реальных задачах.

6.Г.А.2 6.Г.А.4

Общие базовые стандарты

Ключ

Основной кластер

Вспомогательный кластер

Дополнительный кластер

Основные стандарты

Стандарты содержания, рассматриваемые в этом модуле

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Геометрия

6. Г.А.1 — Найдите площадь прямоугольных треугольников, других треугольников, специальных четырехугольников и многоугольников, составив их на прямоугольники или разложив на треугольники и другие фигуры; применять эти методы в контексте решения реальных и математических задач.
6.Г.А.2 — Найдите объем прямоугольной призмы с дробными длинами ребер, упаковав ее единичными кубами соответствующих единичных дробных длин ребер, и покажите, что объем такой же, как если бы он был найден путем умножения длин ребер призмы. Примените формулы V = l w h и V = b h, чтобы найти объемы прямоугольных призм с дробными длинами ребер в контексте решения реальных и математических задач.
6.Г.А.3 — рисовать многоугольники в координатной плоскости с заданными координатами вершин; используйте координаты, чтобы найти длину стороны, соединяющей точки с той же первой координатой или той же второй координатой. Применяйте эти методы в контексте решения реальных и математических задач.
6.Г.А.4 — Представляйте трехмерные фигуры с помощью сетей, состоящих из прямоугольников и треугольников, и используйте сети, чтобы найти площадь поверхности этих фигур. Применяйте эти методы в контексте решения реальных и математических задач.

Основополагающие стандарты

Стандарты, описанные в предыдущих модулях или классах, которые являются важной основой для текущего модуля

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950
Выражения и уравнения
6.EE.A.1
6.EE.B.7
Измерения и данные
3.MD.C.7
3.MD.C.7.D
4. МД.А.3
5.MD.C.5
5.MD.C.5.B
5.MD.C.5.C
Числа и операции — дроби
5.NF.B.4
5.NF.B.6
Система счисления
6.НС.А.1
6.Н.С.6
Будущие стандарты
Стандарты будущих классов или разделов, которые связаны с содержанием данного раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950
Геометрия
7.Г.А.1
7.Г.А.2
7. Г.А.3
7.RUS4
7.RUS5
7.RUS6
8.G.C.9
Стандарты математической практики
CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 — Разбираться в проблемах и настойчиво решать их.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 — Рассуждайте абстрактно и количественно.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 — Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP4 — Модель с математикой.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP5 — Стратегически используйте соответствующие инструменты.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 — Следите за точностью.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 — Ищите и используйте структуру.
CCSS. MATH.PRACTICE.MP8 — Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.
значок/стрелка/вправо/крупная копия
Раздел 6
Уравнения и неравенства
значок/стрелка/вправо/большой
Раздел 8
Статистика
10 идей для подготовки к экзаменам по математике в 6-м классе
Сегодня в нашем мире обучения математике мы приходится сдавать кучу анализов в течение года. Иногда наши ученики устают от одних и тех же старых способов практики и повторения. Сегодня я хотел бы поделиться с вами некоторыми идеями по подготовке к тестам и обзору тех тестов, которые соответствуют всем стандартам уровня 6-го класса. Я считаю, что студенты действительно должны быть вовлечены, когда они повторяют, иначе они не запомнят и не унесут это с собой. Кроме того, мне нравится, когда подготовка к экзаменам является совместной работой студентов. Таким образом, многие из приведенных ниже заданий не просто повторяют математику, они также побуждают учащихся работать вместе и получать удовольствие.
Конечно, вам нужно найти то, что лучше всего работает с вашими учениками. Кроме того, вы должны выяснить, сколько времени у вас есть на просмотр. Я начинаю понемногу просматривать каждый день за несколько месяцев до нашего эталонного и государственного тестирования. Я не думаю, что разумно ожидать, что у студентов может быть пара дней повторения, и они вспомнят все за весь год.
Кроме того, для повторения это означает, что ученики действительно поняли его с первого раза. В противном случае вам придется переучиваться, а не просто пересматривать. Давайте рассмотрим некоторые идеи и действия, которые помогут упростить рецензирование перед большим тестом.
10 Идеи для математического тестирования 6 -го класса Prep

Ежедневный мониторинг прогресса
Обзор навыков
Циклический обзор MAZES
Отражение и отслеживание прогресса
Обзорные игры
7
87
8 7000487
8 7000 Скорее.
Компьютерные игры
Развитие мышления
Иллюстративная математика
Анализ ошибок
Давайте рассмотрим каждую из этих идей и копнем глубже. Некоторыми из них вы можете заниматься круглый год, а некоторые из них работают лучше всего, когда приближается испытание. Вам не нужно пытаться реализовать их все, но здесь есть много самородков, которые помогут учащимся-математикам стать лучше.
Ежедневный мониторинг успеваемости

Иногда учащимся требуется небольшой импульс. Вот почему я люблю в течение двух недель анализировать 12 конкретных тем. Каждый день студенты проходят тест из 12 вопросов, а затем мы просматриваем ответы. Студенты отслеживают, какие задачи они решают правильно, а какие нет. Каждый день одни и те же концепции проверяются в одном и том же порядке. Это дает учащимся возможность увидеть свои сильные и слабые стороны. Кроме того, глядя на диаграммы успеваемости учащихся, учителю легко увидеть тенденции среди учащихся. Это помогает определить, где классу нужны общие указатели и напоминания.
Учебные листы учащихся позволяют учащимся и учителям быстро определить, какие навыки требуют дополнительного внимания.
Для 6-го класса мы рассмотрим следующие темы:
График неравенства
Эквивалентные соотношения
PERCENT
Скорость
GCF
Dividing FRUCCATION
GCF
Дивизионные фракции
GCF
Dividing FRUCCATION
GCF
Dividing Fructies
GCF
GCF
GCF
объем прямоугольных призм
режим и диапазон
упрощение выражений
Вы заметите, что большинство этих тем являются строительными блоками для больших понятий математики 6-го класса. Моя любимая часть включения этого типа практики — наблюдать за тем, как студенты улучшают свои навыки в течение 2-недельного периода.
Действия по обзору навыков
Мне нравится сочетать описанный выше ежедневный обзор с действиями, укрепляющими отдельные понятия. Итак, каждый день мы выполняем задание, соответствующее одной из 12 тем из приведенного выше списка. Мы завершаем бумажную цепочку для деления дробей и сопоставляем и вставляем действия для среднего и диапазона. Есть одношаговая квест-комната с уравнениями и игра с QR-кодами для поиска объема. Занятия заставляют студентов говорить и играть, пока они готовятся к тесту. Это гораздо более увлекательно, чем давать им лист за листом.

Лабиринты с циклическим обзором

Если вы уже читали какие-либо из моих сообщений в блоге, то знаете, как я люблю использовать лабиринты на своих занятиях. Почти каждый учебный год в течение всего года начинается с лабиринта в моем классе. Лабиринты дают учащимся возможность попрактиковаться в безопасном режиме и могут стать отличным способом повторения перед тестом. Я обнаружил, что могу даже переработать некоторые из лабиринтов, которые использовал ранее в этом году, для подготовки к тестам. Лабиринты отлично подходят и в качестве домашнего задания.

Некоторые из моих любимых лабиринтов 6-го класса — это распределительное свойство, объединение одинаковых членов, решение одношаговых уравнений, умножение дробей, деление дробей и единица измерения. У меня есть три лабиринта для каждой из этих тем, так что мы используем их в течение нескольких недель домашних заданий или дополнительной практики.
Хотите, чтобы вам ежемесячно доставляли БЕСПЛАТНЫЙ математический лабиринт для средней школы? Присоединяйтесь к эксклюзивному клубу «Лабиринт месяца» и получите БЕСПЛАТНЫЕ лабиринты, которые вы больше нигде не найдете! Сразу после регистрации вы получите бесплатный лабиринт с целыми числами, а затем сможете похвастаться перед всеми своими друзьями и семьей, что вы являетесь частью самого крутого клуба учителей математики в средней школе!
Анализ и отслеживание прогресса

Иногда ученики изучают так много нового, но мы забываем привлекать их к отслеживанию собственного обучения. У нас есть диаграммы и электронные таблицы с числами и баллами, но ученики не понимают своего собственного прогресса. Я обнаружил, что когда я включаю студентов в процесс отслеживания данных, они больше верят в свои успехи на тесте.
Вы можете найти различные способы отслеживания успеваемости учащихся. Один из способов — просто выделить немного времени для студентов, чтобы они могли подумать о своем обучении и своих данных. Научите их, как читать данные и размышлять о своих усилиях и понимании.
Одна из тактик, которую мы недавно начали, заключается в том, чтобы учащиеся отмечали, насколько они уверены в себе, когда отвечают на вопрос теста или задания. Затем они могут подумать о том, была ли их уверенность обоснована или нет. Когда они записывают свою уверенность, это помогает им по-настоящему задуматься о том, что они делают во время теста, а после него это приводит к интересным разговорам.
Кроме того, короткие индивидуальные конференции со студентами для обсуждения того, что означают их данные, помогают им лучше понять, как у них дела. Обычно студенты не знают, что означают данные, и это дает им важную возможность сформулировать их для них. Когда я сообщаю учащимся их баллы за контрольный тест, они смотрят на меня и спрашивают: «Это хорошо?» Я стараюсь найти хорошее в их счете, даже если он не проходной. Может быть, они улучшились с прошлого раза или, может быть, они были близки к тому, чтобы перейти на следующий уровень. Используйте это время, чтобы дать учащимся уверенность в том, что они могут стать лучше.
Обзорные игры для всего класса

Иногда хочется, чтобы все практиковали одно и то же одновременно. Обзорные игры для всего класса дают вам возможность увидеть, в чем заключаются неправильные представления, и помочь учащимся разрешить их. Мы используем различные игры всего класса для проверки тестов, включая тест в конце года. Некоторые из моих любимых игр для всего класса — это бинго, нокаут, кахут, игра в мишени и 20 вопросов.
Персонализация карточек задач

В моем классе мы используем карточки с заданиями в течение всего года. У меня есть карточки с заданиями практически по каждой теме, которую я преподаю. В конце года, когда мы проводим обзор, я просматриваю карточки с заданиями, которые у меня есть, и беру карточки из разных наборов, чтобы составить индивидуальный набор карточек для повторения. Один из наборов, который я сделал несколько лет назад, я использую каждый год со своими восьмиклассниками.
Например, вы можете взять 4 карточки или одну распечатанную страницу из каждого набора карточек с заданиями. Вы можете выбрать две страницы из тем, которые требуют более глубокой практики. Затем просто скопируйте их все вместе и вуаля! вы сделали обзорный набор карточек с заданиями. Для математики 6-го класса этот набор может включать в себя объем, уравнения, неравенства и десятичные операции. После того, как вы напечатали нужную страницу, вы можете разрезать их на карточки и смешать их. Затем вы можете использовать одно из множества заданий для карточек с заданиями и развлечься.
Компьютерные игры

Вы можете найти множество игр, в которые студенты могут играть, чтобы получить индивидуальную практику с различными концепциями. Некоторые из моих общих сайтов — это Manga High, Prodigy и XP Math. Для практики в 6-м классе вот список некоторых игр, которые отлично подойдут вашим ученикам:
Сравнение чисел с самым глубоким океаном
Цветочная сила для упорядочивания десятичных дробей, дробей и процентов
Sigma Prime для простой факторизации
XP Список игр по математике для 6-го класса
Помните, что игры вовлекают детей, и они отлично работают в качестве продуктивного задания для тех, кто быстро заканчивает или выполняет домашнюю работу. Еще больше обзорных игр и идей для занятий, включая дополнительные технологические инструменты, можно найти в этом посте «18 математических обзорных игр».
Занятия по установке на рост

Когда дело доходит до тестирования, знакомство с установкой на рост может помочь учащимся приблизиться к своему потенциалу. Если вы не знакомы с установкой на рост, посмотрите это видео от MashUp Math здесь.
Я провожу много времени, работая с детьми над тем, чтобы они не пытались, даже если они не знают точно, что делать. Многие студенты не хотят пытаться выглядеть глупо, если сразу не получат сложную задачу. Вот тут-то и начинается явное обучение навыкам мышления роста.
Иллюстративная математика

Если вы ищете более глубокие проблемы для своих учеников, то я бы предложил Иллюстративную математику. У них есть множество задач на выбор, и они соответствуют определенным стандартам. Эти рабочие задания требуют, чтобы учащиеся применяли математическое понимание к новой ситуации. Они намного сложнее, чем традиционные вопросы с несколькими вариантами ответов.
Совет для профессионалов: помните, что когда вы впервые зададите учащимся такие вопросы, они будут с ними бороться. Как и во всем остальном, вы должны научить их навыкам не сдаваться легко и искать аспекты проблем, которые они действительно понимают, прежде чем приступать к решению.
Вот несколько моих любимых задач для 6-го класса из иллюстративной математики:
Мешок шариков
Бегемоты любят тыквы
Поездка на бревне
Анализ ошибок

Анализ ошибок помогает учащимся увидеть потенциальные ловушки в теме, и они не должны быть теми, кто делает ошибки. Я и моя команда часто используем этот метод с нашими студентами. Мы используем его для тестовых исправлений и для звонка. Мой любимый способ попрактиковаться в анализе ошибок — взять настоящую студенческую работу (конечно, без названий) и показать «хороший» и «плохой» примеры. Затем учащиеся используют рубрику, чтобы оценить, где математик ошибся или что он сделал правильно. Даже «правильные» ответы могут иметь плохой процесс, поэтому это помогает учащимся сосредоточиться на процессе, а не только на правильном/неправильном ответе.
Время года, когда мы используем его больше всего, это подготовка к экзаменам. Многие из наших студентов просто не знают некоторых стратегий сдачи тестов, необходимых им для достижения успеха.
Попробуйте одну вещь…
Что ж, я уверен, что вы уже применяете некоторые из этих стратегий в своем классе. Тем не менее, когда вы видите их всех вместе, это может стать немного ошеломляющим. Не пытайтесь делать все сразу. Просто берите небольшие цели и реализуйте их.
Я бы порекомендовал начать с добавления в класс совместных занятий, когда учащиеся готовятся к тесту. Кроме того, не забывайте разбрасывать стратегии и подготовку к тестам в течение года.
Хотите захватить эти ресурсы? Ознакомьтесь с ежедневным математическим обзором и заданиями по математическому обзору в готовом к работе наборе с низким уровнем подготовки ЗДЕСЬ.
6 -й класс по математике для классной комнаты
Skip к основному контенту
Кнопка профиля
Поиск сайта вход
Подпись в
Индивидуальная школа
Поиск сайта
(65) Результаты нашли 9003
.
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Решение проблем: угадай и проверь
Научите студентов тому же методу, который используют математики! (Серьезно.) «Угадай и чек»-это решение проблем…
Тема:
Математика
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими фаворитами
Игры и приложения
Math Entioctive Active 6-10)
Ученикам понравятся эти игры и занятия, основанные на дробях, алгебре, арифметике, геометрии и многом другом. Все…
субъекты:
Математика
Вероятность и статистика
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими фаворитами
Мероприятия
Флэш-карты
Ваши студенты будут наслаждаться этой интерактивной математической картой. ! Это предоставлено FunBrain, вашим источником для развлечения и…
Предметы:
Математика
Дивизия
Сложение
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
ЗАДАНИЯ
Математическая игра «Умножение»
Scoots — это способ для студентов практиковать математические навыки на ходу! Карточки с вопросами разложены по комнате и на…
Предметы:
Умножение
Математика
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
0002 РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ
Словесные задачи с использованием графиков: принятие решений на основе данных
Используя данные и три вида графиков (гистограммы, круговые и пиктограммы), учащиеся должны ответить на вопросы, относящиеся к…
Предметы:
Математика
Задачи Word
Графики и диаграммы
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Мини-проект: ставка и цена за единицу (Rati Percentos)0003
Этот мини-проект для 5-7 классов по математике включает задания и упражнения, предназначенные для того, чтобы помочь учащимся понять единицы…
Предметы:
Математика
Отношения и пропорции
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
1 Отмена
43 Управление
43 Избранное
ЗАНЯТИЯ
Доска выбора мероприятий, посвященных Дню Пи
Отмечаемый 14 марта (3. 14), День числа Пи — волнующий день для любителей математики во всем мире. Эта доска выбора…
субъекты:
Математика
Геометрия
Языковое искусство и написание
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими фаворитами
Планы уроков
STANED SNAL-CATCERS 9003
. изучение геометрических фигур и цветов путем изготовления ловцов солнца из папиросной бумаги.
Предметы
Математика
Геометрия
Изобразительное искусство
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отменить
Управление моим избранным
ПЛАНЫ УРОКОВ
Теория чисел
В этой игре учащиеся будут применять различные математические концепции и навыки для решения задач3 900…
Предметы
Математика
Числа и чувство чисел
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ
Самооценка учащегося 2
Используйте этот оценочный лист со своими учащимися, чтобы помочь им описать выполненное задание и то, что они узнали. …
Предметы:
Математика
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ
Отмена
Управление моим избранным
ИГРЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
Funbrain to Go: Math Baseball
Попробуйте новую улучшенную загружаемую игру Math Baseball. Это самая популярная математическая игра из когда-либо придуманных и…
Субъекты:
Бейсбол
Sports
Физическое воспитание и фитнеса
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими избранными
. и интерпретируя данные диаграммы, учащиеся будут решать текстовые задачи, практикуя свои математические навыки. Это…
Предметы:
Словесные задачи
Математика
Графики и диаграммы
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ
Деятельность: Исследование групп крови с помощью
03 Учащиеся будут читать отрывок и использовать информацию…
Предметы:
Система кровообращения
Графики и диаграммы
Клеточная биология
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
ЗАДАНИЯ
Головоломка Moxy’s Magic Square
Сложная математическая головоломка.
субъекты:
Математика
Добавить в фавориты
Создать новую папку
Отмена
Управление моими фаворитами
Редакторские коллекции
Baseball Math Printable Книга (4-8)
Browse A Printable Resourd Route Route Route Resource Ascipbe As The Pronater. наполнен реалистичными действиями, связанными с бейсболом, включая счет…
субъекты:
Физическое воспитание и фитнеса
Бейсбол
Health and Seange
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими фаворитами
Мероприятия
Что из названий?
Учащиеся придумывают новые названия цветов в коробке из 24 мелков. Они узнают, как сконструировать коробку с…
Предметы:
Математика
Изобретения
Социальные науки и история
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отменить
Управление моим избранным
РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ
Домашняя деятельность: Соотношение, Пропорции продуктовых единиц, и Процентные расчеты 9004 подача блюд, которые нравятся вашим ученикам.
Предметы:
Математика
Отношение и пропорция
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отменить
Управление моим избранным
ЗАНЯТИЯ
Испанские карточки: Числа (Los números)
Повторите испанские слова для чисел 1-12 с помощью этих распечатываемых карточек.
субъекты:
Иностранные языки
Языковое искусство и написание
Испанский язык
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими фаворитами
Рабочие листы
0002 Деятельность: Нелетающие птицы
Пингвины, эму и страусы являются примерами нелетающих птиц. Используйте данные в этой науке для печати, чтобы сделать два бар…
Субъекты:
Birds
Животные (Зоология)
Графики и диаграммы
Добавить в фавориты
Создайте новую папку
Cancel
Управление моими фаворитами
292929002. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
График популярности мэра Уоллопа
Потренируйтесь в графических навыках с помощью этого графика популярности.
Субъекты:
Графики и диаграммы
Вероятность и статистика
Математика
Добавить в фавориты
Создание новой папки
Отмена
Управление моими фаворитами
Игры и приложения
заправо
Ученики будут использовать логику и геометрию, чтобы решить эти математические головоломки.
Предметы:
Математика
Геометрия
Добавить в избранное
СОЗДАТЬ НОВУЮ ПАПКУ
Отмена
Управление моим избранным
РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ
Общественный проект шестого класса: покупка продуктов
Попросите учащихся выполнить этот математический проект в продуктовых магазинах своего района.
No related posts.