Как Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ обозначаСтся сторона: Каким Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ обозначаСтся сторона ? Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, линия, прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ломанная

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” это абстрактный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик: Π½ΠΈ высоты, Π½ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΈ радиуса. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ мСстополоТСниС

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° обозначаСтся Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ (большой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. НСсколько Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ β€” Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ

Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° A, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° B, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° C
ABC
Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 1, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 2, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° 3
123

МоТно Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° листкС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ "А" ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΡƒ провСсти линию Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ "А". Но ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅?
AAA

Линия β€” это мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π£ Π½Π΅Ρ‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ строчными (малСнькими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ

линия a, линия b, линия c
abc

Линия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

  1. Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ, Ссли Π΅Ρ‘ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† находятся Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅,
  2. Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ, Ссли Π΅Ρ‘ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½Π΅ соСдинСны
Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π’Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ…Π»Π΅Π± ΠΈ вСрнулся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρƒ.  Какая линия ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, замкнутая. Π’Ρ‹ вСрнулся Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π’Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ…Π»Π΅Π±, Π·Π°ΡˆΡ‘Π» Π² подъСзд ΠΈ разговорился с сосСдом. Какая линия ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? Разомкнутая. Π’Ρ‹ Π½Π΅ вСрнулся Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π’Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ…Π»Π΅Π±. Какая линия ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ? Разомкнутая. Π’Ρ‹ Π½Π΅ вСрнулся Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.
  1. ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ
  2. Π±Π΅Π· самопСрСсСчСний
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· самопСрСсСчСний
  1. прямой
  2. Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ
  3. ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ
прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия β€” это линия которая Π½Π΅ искривляСтся, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсконСчно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны

Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ нСбольшой участок прямой, прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° бСсконСчно продолТаСтся Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ строчной (малСнькой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. Или двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° прямой

прямая линия a
a
прямая линия AB
BA

ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

  1. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ, Ссли ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π”Π²Π΅ прямыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
    • пСрпСндикулярными, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ (90Β°).
  2. ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ссли Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
пСрпСндикулярныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Π›ΡƒΡ‡ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π΅Ρ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсконСчно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону

Π£ Π»ΡƒΡ‡Π° свСта Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ являСтся солнцС

ΡΠΎΠ»Π½Ρ‹ΡˆΠΊΠΎ

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° раздСляСт ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части β€” Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° A A

Π›ΡƒΡ‡ обозначаСтся строчной (малСнькой) латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ. Или двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСрвая β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся Π»ΡƒΡ‡, Π° вторая β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, лСТащая Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅

Π»ΡƒΡ‡ a
a
Π»ΡƒΡ‡ AB
BA

Π›ΡƒΡ‡ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ссли

  1. располоТСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ прямой,
  2. Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅,
  3. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону
Π»ΡƒΡ‡ΠΈ AB ΠΈ AC ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚
Π»ΡƒΡ‡ΠΈ CB ΠΈ CA ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚
CBA

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ прямой, которая ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° β€” это расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти любоС число Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС прямых

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ β€” Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ

ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ
BA
прямая линия AB
BA

ΠžΡ‚ прямой Β«ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈΒ» кусочСк ΠΈ остался ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. Из ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β€” Π½Π°ΠΈΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. βœ‚ BAβœ‚

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ обозначаСтся двумя Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ(большими) латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ пСрвая β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π° вторая β€” Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заканчиваСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ AB
BA

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: Π³Π΄Π΅ прямая, Π»ΡƒΡ‡, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, кривая?

Ломанная линия β€” это линия, состоящая ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 180Β°

Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΒ» Π½Π° нСсколько ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ…

Π—Π²Π΅Π½ΡŒΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° звСнья Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит ломанная. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ звСнья β€” это звСнья, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° являСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ звСнья Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой.

Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³ΠΎΡ€) β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начинаСтся ломанная, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ заканчиваСтся ломанная.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ломанная пСрСчислСниСм всСх Π΅Ρ‘ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

ломанная линия ABCDE
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ A, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ B, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ C, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ D, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ E
Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ AB, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ BC, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ CD, Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ DE
Π·Π²Π΅Π½ΠΎ AB ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ BC ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
Π·Π²Π΅Π½ΠΎ BC ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ CD ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
Π·Π²Π΅Π½ΠΎ CD ΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ DE ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
ABCDE646212752

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ β€” это сумма Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ‘ звСньСв: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°: какая ломанная Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Π° Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ большС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½? Π£ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всС звСнья ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 13см. Π£ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всС звСнья ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 49см. Π£ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всС звСнья ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ 41см.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это замкнутая ломанная линия

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния: Β«ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° всС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны», Β«Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сторону Π΄ΠΎΠΌΠ°Β», «с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стороны стола сядСшь?Β») β€” это звСнья Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это смСТныС звСнья Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. БосСдниС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β€” это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ пСрСчислСниСм всСх Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

замкнутая ломанная линия, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ самопСрСсСчСния, ABCDEF
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABCDEF
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° A, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° B, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° C, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° D, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° E, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° F
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° A ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° B ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° B ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° C ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° C ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° D ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° D ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° E ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° E ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° F ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° F ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° A ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сосСдними
сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° AB, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° BC, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° CD, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° DE, сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° EF
сторона AB ΠΈ сторона BC ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
сторона BC ΠΈ сторона CD ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
сторона CD ΠΈ сторона DE ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
сторона DE ΠΈ сторона EF ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
сторона EF ΠΈ сторона FA ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ смСТными
ABCDEF120605812298141

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с трСмя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ называСтся Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, с ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚ΠΎΠΈΠ΄, Ρ€ΠΎΠΌΠ±, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, трапСция
ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

 1. Π’ этом ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ понятиями Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. ГСомСтрия β€” Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎΠ± Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΒ». Π­Ρ‚ΠΎ слово происходит ΠΎΡ‚ латинских слов: geo – зСмля ΠΈ metr β€” ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΈΡ… свойства, ΠΈΡ… связи с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ – это Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, линия, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ….

 Π•ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ А ΠΈ Π’ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈ вдоль Π½Π΅Π΅ провСсти линию, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ АВ ΠΈΠ»ΠΈ ВА (Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ: Β«Π° – бэ», «бэ– Π°Β»). Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А ΠΈ Π’ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ

ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° (рисунок 1). РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, называСтся Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°.

 Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹: ΠΌ – ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, см β€” сантимСтр, Π΄ΠΌ – Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΌΠΌ – ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΠΌ – ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ Π΄Ρ€. (1 ΠΊΠΌ = 1000 ΠΌ; 1ΠΌ =10 Π΄ΠΌ; 1 Π΄ΠΌ = 10 см; 1 см = 10 ΠΌΠΌ). Для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Ρ€Π°Π· Π² Π½Π΅ΠΌ укладываСтся Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ иная ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

 Π Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (рисунок 2). НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ мыслСнно ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ совпали ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹. Если ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ АВ ΠΈ БК Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚    ΠΠ’ = БК. Π Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅: Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Если Π΄Π²Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² мСньшС Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ составляСт Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ.

 Π•ΡΠ»ΠΈ мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ АВ Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны Π΄ΠΎ бСсконСчности, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ прСдставлСниС ΠΎ прямой АВ (рисунок 3). Π›ΡŽΠ±Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, лСТащая Π½Π° прямой, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° (рисунок 4). Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π‘ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ АВ Π½Π° Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° БА ΠΈ Π‘Π’. Воска Π‘ называСтся Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Π»ΡƒΡ‡Π°.

 2. Если Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΈΡ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅, сторонами Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (рисунок 5). FNM β€” Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ FN, NM, FM – стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ F, N, M – Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ всСх Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ свойством: Π΄

Π»ΠΈΠ½Π° любой ΠΈΠ· сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° всСгда мСньшС суммы Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ сторон.

 Π•ΡΠ»ΠΈ мыслСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ всС стороны, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ стола, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ прСдставлСниС ΠΎ плоскости. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, прямыС, Π»ΡƒΡ‡ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° плоскости (рисунок 6).

Π‘Π»ΠΎΠΊ 1. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

 ΠœΠΈΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ, всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нас ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚, Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ космосом. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ, считаСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚.Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ измСрСния. Π˜Ρ… часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ высота (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ 4 ΠΌ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ 2 ΠΌ ΠΈ высота 3 ΠΌ).

 ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ гСомСтричСской (матСматичСской) Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° Π½Π° Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π±Π΅, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ этого прСдлоТСния, слСд ΠΎΡ‚ ΠΈΠ³Π»Ρ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Однако всС пСрСчислСнныС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ гСомСтричСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (Π΅Ρ‘ измСрСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь мыслСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ. МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ мСстС ΠΎΠ½Π° находится. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ построСнный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСская Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (рисунок 6). Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°:

A, B, C, D, (Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Β«Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π°, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° бэ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° цэ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° дэ») (рисунок 7).

 ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, висящиС Π½Π° столбах, видимая линия Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° (Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Π±ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ), русло Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, гимнастичСский ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡, струя Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π±ΡŒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½Π° Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ прСдставлСниС ΠΎ линиях.

 

 Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ с самопСрСсСчСниСм ΠΈ Π±Π΅Π· самопСрСсСчСния (рисунки 8 ΠΈ 9).

 

 Π›ΠΈΡΡ‚ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π»Π°Π·Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ диск, ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мяча, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ, новогодняя пластиковая маска ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ прСдставлСниС ΠΎ повСрхностях (рисунок 10). Когда красят ΠΏΠΎΠ» ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ краской ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ автомобиля.

 Π’Π΅Π»ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, камСнь, ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° сыра, мяч, лСдяная ΡΠΎΡΡƒΠ»ΡŒΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ прСдставлСниС ΠΎ гСомСтричСских Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… (рисунок 11).

 ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простая ΠΈΠ· всСх Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ – это прямая. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊ листу Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ вдоль Π½Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию. ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ² эту линию Π΄ΠΎ бСсконСчности Π² ΠΎΠ±Π΅ стороны, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ прСдставлСниС ΠΎ прямой. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ прямая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΅Π΅ измСрСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (рисунок 12).

 ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ проводят вдоль Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΡΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ строчными латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: a, b, n, m (рисунок 13). МоТно ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ двумя Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. НапримСр, ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ n Π½Π° рисункС 13 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ: АВ ΠΈΠ»ΠΈ ВА, АD ΠΈΠ»ΠΈ DА, DΠ’ ΠΈΠ»ΠΈ Π’D.

 Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° прямой (ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ прямой) ΠΈ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° прямой (Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ прямой). На рисункС 13 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A, D, B, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° прямой AB (ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ прямой AB). ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ . Π§ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° A ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ прямой AB, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ AB, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° D ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ АВ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° D ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ прямой m, Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ D прямыС AB ΠΈ m ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ P ΠΈ R Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ прямым AB ΠΈ m:

 Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ.

 Π˜Π· всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слуТат Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (рисунок 14).

 Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, которая состоит ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² называСтся Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ (рисунок 15). ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ звСньями Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ β€” Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚) Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΡƒΡŽ, пСрСчисляя ΠΏΠΎ порядку всС Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ломаная ABCDEFG. Π”Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ называСтся сумма Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π΅ звСньСв. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ABCDEFG Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС:  AB + BC + CD + DE + EF + FG.

 Π—амкнутая ломаная называСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π΅Π΅ звСнья сторонами ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (рисунок 16). ΠΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, пСрСчисляя ΠΏΠΎ порядку всС Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, начиная с любой, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠ΅ΠΌΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ) ABCDEFG , ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ (ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ) RTPKL:

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ всСх сторон ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° называСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ обозначаСтся латинской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ p (Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ: пэ). ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° рисункС 13:

PABCDEFG = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GA.

PRTPKL = RT + TP + PK + KL + LR.

ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ стола ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСкла Π΄ΠΎ бСсконСчности Π²ΠΎ всС стороны, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ прСдставлСниС ΠΎ повСрхности, которая называСтся ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (рисунок 17). ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ плоскости ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ грСчСского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°: Ξ±, Ξ², Ξ³, Ξ΄,… (Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π»ΡŒΡ„Π°, Π±Π΅Ρ‚Ρ‚Π°, Π³Π°ΠΌΠΌΠ°, Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π°, ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

Π‘Π»ΠΎΠΊ 2. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ. 

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Β§2. Для этого Π² пустыС строки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ слова ΠΈΠ· списка Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² соотвСтствии с Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ строк. РСкомСндуСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ словаря Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Β§2 ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ 2.1.

 

Π‘Π»ΠΎΠΊ 3. УстановитС соотвСтствиС (Π£Π‘). 

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

 

Π‘Π»ΠΎΠΊ 4. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.

 ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ АВ Π² сантимСтрах, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1см ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ 1см помСщаСтся Π² ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ АВ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

 Π”ля выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΡƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ листом Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ смоТСтС ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свои Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ справа.

Π‘Π»ΠΎΠΊ 5. УстановлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ дСйствий (УП).

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹.

 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ записан ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ порядок дСйствий) построСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, построим ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π’Π‘ = 7см). Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ столбцС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ выполнСния этого дСйствия. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ строки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ построСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий.

 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2. Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ построСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° КМ = n см, Π³Π΄Π΅  вмСсто n ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ любоС число. Π’ этом Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Π½Π΅Ρ‚ соотвСтствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дСйствиСм ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: 2Π°, 1Π², 4Π± ΠΈ Ρ‚.Π΄.

 Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 3.  Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° 2, постройтС  Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ              n = 3 см, n = 10 см, n = 12 см.

Π‘Π»ΠΎΠΊ 6. ЀасСтный тСст. 

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡, прямая, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

 Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… фасСтного тСста ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ рисунки ΠΈ записи ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ 1 – 12, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1. Из Π½ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ трСбования Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² тСстС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ послС ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слова «ВО». ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ послС слова Β«Π ΠΠ’ΠΠžΒ». Набор Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2. НапримСр, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6.15.19 составляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Β«Π•Π‘Π›Π˜ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ рисунок 6, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ добавляСтся условиС ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 15, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ стоит ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 19.Β»

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ тСста.

13) ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой;

14) провСсти Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ;

15) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· повСрхностСй ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мыслСнно Π²ΠΎ всС стороны Π΄ΠΎ бСсконСчности;

ВО:

16) количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° рисункС;

17) количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π»ΡƒΡ‡Π΅ΠΉ Π½Π° рисункС;

18) количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… прямых Π½Π° рисункС;

19) количСство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… плоскостСй;

20) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АБ Π² сантимСтрах;

21) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° АВ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;

22) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° DC Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;

23) ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° PRQ;

24) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ QPRMN;

25) частноС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² RMN ΠΈ PRQ;

26) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ED;

27) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° BE;

28) количСство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ пСрСсСчСния прямых;

29) количСство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²;

30) количСство частСй, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ оказалась Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ;

31) ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;

32) ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;

33) ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² сантимСтрах;

34) ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;

35) ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…;

 

 

Π ΠΠ’ΠΠž (Ρ€Π°Π²Π½Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄):

Π°) 70;  Π±) 4;  Π²) 217;   Π³) 8;   Π΄) 20;  Π΅) 10;   ΠΆ) 8βˆ™b;  Π·) 800βˆ™b;  ΠΈ) 8000βˆ™b;   ΠΊ) 80βˆ™b;                Π») 63000;  ΠΌ) 63;  Π½) 63000000;  ΠΎ) 3;   ΠΏ) 6;  Ρ€) 630000;  с) 6300000;  Ρ‚) 7;  Ρƒ) 5;  Ρ„) 22;  Ρ…) 28

 

Π‘Π»ΠΎΠΊ 7. Π”Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΠΌ.

7.1. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚.

 Π›Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ состоит ΠΈΠ· дСсяти ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ с трСмя Π΄Π²Π΅Ρ€ΡŒΠΌΠΈ каТдая. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚ находится ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ гСомСтричСскому ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ (ΠΎΠ½ нарисован  Π½Π° стСнС ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹). БвСдСния ΠΎΠ± этом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ находятся Π² Β«ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Β» ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ. Читая Π΅Π³ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ написано Π² ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°, рисуйтС свой ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚. Π’ Π΄Π²ΡƒΡ… послСдних ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠŸΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ

  1. Π’ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ, Π³Π΄Π΅ находится гСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.
  2. ГСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ этой ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π°Π»Ρ‘ΠΊΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π½Π° Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π±Π΅.
  3. ГСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚  этой ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ составлСн ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.
  4. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ гСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ² с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ        Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
  5. Π’ этой ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ находятся гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.
  6. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π²Π° гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, Π½ΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.
  1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± этом гСомСтричСском ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ артиллСрийских снарядов

    (траСктория двиТСния).

  1. Π’ этой ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅ находится гСомСтричСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с трСмя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ это Π½Π΅ Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅

    Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

  1. Об этом гСомСтричСском ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ прСдставлСниС ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚ Π±ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Π½Π³Π° (ΠΎΡ…ΠΎΡ‚Π½ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅

    ΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Австралии). Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ эту линию Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ

    Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅Π»Π°.

  1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± этом гСомСтричСском ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π΅Ρ€Π° Π²

      Π±Π΅Π·Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°.

Π’ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅ находятся гСомСтричСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹: ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, нСзамкнутая линия, прямая, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, замкнутая линия, ломаная, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π»ΡƒΡ‡, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

7.2. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

 Π’ рисунках Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, пяти – ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ (Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

7.3. ЭстафСта гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

 Π’ заданиях эстафСты Π΅ΡΡ‚ΡŒ пустыС Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ. Π’ Π½ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ слово. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСнСситС это слово Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ€Π°ΠΌΠΊΡƒ, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ стрСлка. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΆ этого слова. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ этапам эстафСты, выполняйтС Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ построСния. Если эстафСту ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅  ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ слово: ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

7.4. ΠšΡ€Π΅ΠΏΠΎΡΡ‚ΡŒ гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Β§ 2, Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ тСкста названия гСомСтричСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ эти слова Π² пустыС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ «крСпости».

 

 

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π‘ΠΈΠ΄Π΅? ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Ссли Π±Ρ‹ Ρƒ нас Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. НС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ! Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ всС плоскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ.

Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ сторонС, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ для описания Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сторон ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ стороны ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ стороны страницы.

ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ слово Β«Π±ΠΎΠΊΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ располоТСно ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ.

НапримСр, Β«ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ находится Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС ΡƒΠ»ΠΈΡ†Ρ‹Β». Однако сторона Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ линию, которая ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ плоской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ это с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ стороны Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это аспСкт гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, состоят ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ²) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ (Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½). Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…, образуя Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сторонами.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π° Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, сторона Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это линия, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° здСсь ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​как ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

Π’ΠΎΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ…

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, состоящая ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Ρƒ Π½ΠΈΡ… сторон. НапримСр, Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 стороны, Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 стороны, Π° Ρƒ ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 5 сторон.

Если всС стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, ΠΎΠ½ называСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

НапримСр, Ρƒ равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ стороны, Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ стороны, Π° Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… сторон. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ!

Π£ всСх Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сторона.

Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… всСх ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠΊΠ°ΠΌ!  

Π”Π°Π²Π°ΠΉ сдСлаСм это!

ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ изобраТСния Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство сторон, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ эти Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Π² зависимости ΠΎΡ‚ количСства сторон, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. Бколько сторон Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°?

РСшСниС : Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: Если ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 5 сторон, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ называСтся?

РСшСниС . ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с 5 сторонами называСтся ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?

РСшСниС : Π”Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с 4 сторонами. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с трСмя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сторонами.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ?

РСшСниС : Π”Π°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ являСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сторонами. Замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сторонами β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1

Замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 5 ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², соСдинСнных Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…. Как это называСтся?

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
5 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, соСдинСнных Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 5 сторон. Замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с 5 сторонами называСтся ΠΏΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.

2

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ стороны. Какая ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ это?

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π¨Π΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ являСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сторонами называСтся Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сторонами.

3

Как называСтся замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° с трСмя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сторонами?

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ОбъСмная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это замкнутая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сторон.

4

Π”Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ состоят ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², соСдинСнных Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. Как Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ прямой?

Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹

Π Π΅Π±Ρ€Π°

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹
Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ β€” это ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…, образуя Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

5

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. Как это называСтся?

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ – это ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с трСмя сторонами.

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ открытая Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ стороны?

Π”Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сторонами. И ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅, ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ стороны.

Как Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ стороны Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹?

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *