Номер №451 — ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.Г.
войтирегистрация
- Ответкин
- Решебники
- 6 класс
- Математика
- Мерзляк
- Номер №451
НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ
2014г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №451 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Вентана-Граф. 2014г.
2019г.ВыбранВыбрать
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №451 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, под редакцией В.Е. Подольского. Вентана-Граф. 4 издание, дополненное.
2019г.
Условие 20142019г.
Cменить на 2014 г.
Cменить на 2019 г.
Найдите значение выражения:
1) 12:3 3/8−1 1/4: 15/32 ;
2) 1 31/35:(2− 8/9:1 19/45) ;
3) (1 1/35: 4/5−1 8/35)*3 1/3 ;
4) (7−1 5/9: 7/24): 20/27.
Найдите значение выражения:
1) 12:3 3/8−1 1/4: 15/32 ;
2) 1 31/35:(2− 8/9:1 19/45) ;
3) (1 1/35: 4/5−1 8/35)*3 1/3 ;
4) (7−1 5/9: 7/24): 20/27.
Решение 1
Решение 2
Решение 1
Решение 3
Решение 2
Решение 4
Решение 3
ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.
Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.
ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А.
Г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г. / 2019г.
ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018
ГДЗ по Математике 6 класс: Зубарева, Мордкович
Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.
ГДЗ по Математике 6 класс: Дорофеев Г.В.
Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.
Сообщить об ошибке
Выберите тип ошибки:
Решено неверно
Опечатка
Плохое качество картинки
Опишите подробнее
в каком месте ошибка
Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
ОК, СПАСИБО
[email protected]
© OTVETKIN.INFO
Классы
Предметы
Виленкин Математика 6 класс
СПИСОК НОМЕРОВ ЗАДАЧ:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
120 121 122 123 124 125 126 127 128 129
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
170 171 172 173 174 175 176 177 178 179
180 181 182 183 184 185 186 187 188 189
190 191 192 193 194 195 196 197 198 199
200
200 201 202 203 204 205 206 207 208 209
210 211 212 213 214 215 216 217 218 219
220 221 222 223 224 225 226 227 228 229
230 231 232 233 234 235 236 237 238 239
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249
250 251 252 253 254 255 256 257 258 259
260 261 262 263 264 265 266 267 268 269
270 271 272 273 274 275 276 277 278 279
280 281 282 283 284 285 286 287 288 289
290 291 292 293 294 295 296 297 298 299
300
300 301 302 303 304 305 306 307 308 309
310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
320 321 322 323 324 325 326 327 328 329
330 331 332 333 334 335 336 337 338 339
340 341 342 343 344 345 346 347 348 349
350 351 352 353 354 355 356 357 358 359
360 361 362 363 364 365 366 367 368 369
370 371 372 373 374 375 376 377 378 379
380 381 382 383 384 385 386 387 388 389
390 391 392 393 394 395 396 397 398 399
400
400 401 402 403 404 405 406 407 408 409
410 411 412 413 414 415 416 417 418 419
420 421 422 423 424 425 426 427 428 429
430 431 432 433 434 435 436 437 438 439
440 441 442 443 444 445 446 447 448 449
450 451 452 453 454 455 456 457 458 459
460 461 462 463 464 465 466 467 468 469
470 471 472 473 474 475 476 477 478 479
480 481 482 483 484 485 486 487 488 489
490 491 492 493 494 495 496 497 498 499
500
500 501 502 503 504 505 506 507 508 509
510 511 512 513 514 515 516 517 518 519
520 521 522 523 524 525 526 527 528 529
530 531 532 533 534 535 536 537 538 539
540 541 542 543 544 545 546 547 548 549
550 551 552 553 554 555 556 557 558 559
560 561 562 563 564 565 566 567 568 569
570 571 572 573 574 575 576 577 578 579
580 581 582 583 584 585 586 587 588 589
590 591 592 593 594 595 596 597 598 599
600
600 601 602 603 604 605 606 607 608 609
610 611 612 613 614 615 616 617 618 619
620 621 622 623 624 625 626 627 628 629
630 631 632 633 634 635 636 637 638 639
640 641 642 643 644 645 646 647 648 649
650 651 652 653 654 655 656 657 658 659
660 661 662 663 664 665 666 667 668 669
670 671 672 673 674 675 676 677 678 679
680 681 682 683 684 685 686 687 688 689
690 691 692 693 694 695 696 697 698 699
700
700 701 702 703 704 705 706 707 708 709
710 711 712 713 714 715 716 717 718 719
720 721 722 723 724 725 726 727 728 729
730 731 732 733 734 735 736 737 738 739
740 741 742 743 744 745 746 747 748 749
750 751 752 753 754 755 756 757 758 759
760 761 762 763 764 765 766 767 768 769
770 771 772 773 774 775 776 777 778 779
780 781 782 783 784 785 786 787 788 789
790 791 792 793 794 795 796 797 798 799
800
800 801 802 803 804 805 806 807 808 809
810 811 812 813 814 815 816 817 818 819
820 821 822 823 824 825 826 827 828 829
830 831 832 833 834 835 836 837 838 839
840 841 842 843 844 845 846 847 848 849
850 851 852 853 854 855 856 857 858 859
860 861 862 863 864 865 866 867 868 869
870 871 872 873 874 875 876 877 878 879
880 881 882 883 884 885 886 887 888 889
890 891 892 893 894 895 896 897 898 899
900
900 901 902 903 904 905 906 907 908 909
910 911 912 913 914 915 916 917 918 919
920 921 922 923 924 925 926 927 928 929
930 931 932 933 934 935 936 937 938 939
940 941 942 943 944 945 946 947 948 949
950 951 952 953 954 955 956 957 958 959
960 961 962 963 964 965 966 967 968 969
970 971 972 973 974 975 976 977 978 979
980 981 982 983 984 985 986 987 988 989
990 991 992 993 994 995 996 997 998 999
1000
1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009
1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019
1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029
1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039
1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049
1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059
1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069
1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079
1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089
1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099
1100
1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109
1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119
1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129
1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139
1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149
1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159
1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169
1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179
1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189
1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199
1200
1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209
1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219
1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229
1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239
1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249
1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259
1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269
1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279
1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289
1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299
1300
1300 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309
1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319
1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329
1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339
1340 1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349
1350 1351 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359
1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369
1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379
1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389
1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399
1400
1400 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409
1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419
1420 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429
1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439
1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 1449
1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456 1457 1458 1459
1460 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 1468 1469
1470 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479
1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489
1490 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 1498 1499
1500
1500 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509
1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519
1520 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529
1530 1531 1532 1533 1534 1535 1536 1537 1538 1539
1540 1541 1542 1543 1544 1545 1546 1547 1548 1549
1550 1551 1552 1553 1554 1555 1556 1557 1558 1559
1560 1561 1562 1563 1564 1565 1566 1567 1568 1569
1570 1571 1572 1573 1574 1575 1576 1577 1578 1579
1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588 1589
1590 1591 1592 1593 1594 1595
Выше представлен список номеров из учебника по математике для 6 класса авторами которого являются Н.
Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.
Специально для вас (учащиеся шестых классов и их родители) мы подготовили подробные видео уроки, в каждом видео уроке объясняется как решается та или иная задача из учебника по математике Виленкина.
На нашем сайте вы найдете как сами задания из учебника по математике, так и подсказки и видео решения, так и возможность обсудить видео урок и вашими ровесниками по всей стране.
Если вам понравятся наши видео решения, пожалуйста, расскажите о нашем сайте вашим друзьям и одноклассникам.
Наш сайт создан не для того, чтобы дать вам возможность списать готовое домашнее задание, а для того чтобы научить решать математические задачи пускай сегодня только за шестой класс, а в следующем году мы поможем вам научиться решать задачи за следующий класс и так далее.
Внимательно смотрите видео уроки объясняющие решения задач из учебника по математике шестого класса Виленкина. Пробуйте решить задачи самостоятельно, и только когда не получается смотрите наше видео.
Хотя также вы можете смотреть видео уроки чтобы убедиться что вы все сделали правильно!
Использование стратегии решения задач для решения задач с числами
Результаты обучения
- Применение общей стратегии решения задач к задачам с числами
- Определите, сколько чисел вы решаете для данной задачи с числами
- Решить последовательные целочисленные задачи
Теперь будем переводить и решать числовые задачи. В числовых задачах вам даются некоторые подсказки об одном или нескольких числах, и вы используете эти подсказки для построения уравнения. Проблемы с числами обычно не возникают каждый день, но они являются хорошим введением в практику стратегии решения проблем. Не забывайте искать ключевые слова, такие как разница , , и .
Пример
Разница между числом и шестью равна [латекс]13[/латекс]. Найдите число.
Решение:
Шаг 1. Прочтите задачу. Вы понимаете все слова? | |
| Шаг 2. Определите , что вы ищете. | номер |
| Шаг 3. Имя. Выберите переменную для представления числа. | Пусть [латекс]n=\текст{число}[/латекс] |
| Шаг 4. Перевести. Переформулируйте как одно предложение. Переведите в уравнение. | [latex]n-6\enspace\Rightarrow[/latex] Разница между числом и 6[latex]=\enspace\Rightarrow[/latex] составляет [латекс]13\enspace\Стрелка вправо[/латекс] тринадцать |
| Шаг 5. Решите уравнение. Прибавьте 6 к обеим частям. Упрощение. | [латекс]n-6=13[/латекс][латекс]n-6\цвет{красный}{+6}=13\цвет{красный}{+6}[/латекс] [латекс]n=19[/латекс] |
Шаг 6. Проверка: Разница [латекс]19[/латекс] и [латекс]6[/латекс] составляет [латекс]13[/латекс]. Это проверяет. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Номер [латекс]19[/латекс]. |
попробуйте
https://ohm.lumenlearning.com/multiembedq.php?id=142763&theme=oea&iframe_resize_9=mom50120019
пример
Сумма удвоенного числа и семи равна [латекс]15[/латекс]. Найдите число.
Показать раствор
попробуйте
https://ohm.lumenlearning.com/multiembedq.php?id=142770&theme=oea&iframe_resize_id=mom60
Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть еще один пример решения числовой задачи.
Решение для двух или более чисел
В некоторых задачах со словами нужно найти два или более чисел.
Может показаться заманчивым назвать их все разными переменными, но до сих пор мы решали уравнения только с одной переменной. Определим числа через ту же переменную. Обязательно внимательно прочитайте задачу, чтобы узнать, как все числа соотносятся друг с другом.
пример
Одно число на пять больше другого. Сумма чисел равна двадцати одному. Найдите числа.
Показать раствор
попробуйте
https://ohm.lumenlearning.com/multiembedq.php?id=142775&theme=oea&iframe_resize_id=mom70
Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть еще один пример того, как найти отношения между двумя.
пример
Сумма двух чисел минус четырнадцать. Одно число на четыре меньше другого. Найдите числа.
Показать раствор
попробуйте
https://ohm.lumenlearning.com/multiembedq.php?id=142806&theme=oea&iframe_resize_id=mom80
3 пример
десять больше, чем в два раза другой. Их сумма равна единице. Найдите числа.
Показать раствор
попробуйте
https://ohm.lumenlearning.com/multiembedq.php?id=142811&theme=oea&iframe_resize_id=mom90
Решение последовательных целых чисел
Последовательные целые числа — это целые числа, следующие непосредственно друг за другом. Некоторые примеры последовательных целых чисел:
[латекс]\begin{array}{c}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\\ \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\\ \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\\ \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\\ \hfill \text{…}1,2,3,4\text{,…} \hfill \end{массив}[/латекс]
[латекс]\текст{…}-10,-9,-8,-7\текст{,…}[/латекс]
[латекс]\текст{…} 150,151,152,153\text{,…}[/latex]
Обратите внимание, что каждое число на единицу больше, чем предшествующее ему число.
Итак, если мы определим первое целое число как [latex]n[/latex], следующее последовательное целое число будет [latex]n+1[/latex]. Следующий после этого на единицу больше, чем [latex]n+1[/latex], поэтому это [latex]n+1+1[/latex] или [latex]n+2[/latex].
[латекс]\begin{array}{cccc}n\hfill & & & \text{1-е целое число}\hfill \\ n+1\hfill & & & \text{2-е целое число}\hfill \\ n+ 2\hfill & & & \text{третье целое число}\hfill \end{массив}[/latex]
пример
Сумма двух последовательных целых чисел равна [latex]47[/latex]. Найдите числа.
Решение:
| Шаг 1. Прочтите задачу. | ||
| Шаг 2. Идентифицируйте то, что вы ищете. | два последовательных целых числа | |
| Шаг 3. Имя. | Пусть [latex]n=\text{1-е целое число}[/latex][latex]n+1=\text{следующее целое число}[/latex] | |
Шаг 4. Перевести. Переформулировать одним предложением.Перевести в уравнение. | [latex]n+n+1\enspace\Rightarrow[/latex] Сумма целых чисел[latex]=\enspace\Rightarrow[/latex] равна [латекс]47\enspace\Стрелка вправо[/латекс] 47 | |
| Шаг 5. Решите уравнение. | [латекс]n+n+1=47[/латекс] | |
| Объедините похожие термины. | [латекс]2n+1=47[/латекс] | |
| Вычтите по 1 с каждой стороны. | [латекс]2n=46[/латекс] | |
| Разделите каждую сторону на 2. | [латекс]n=23[/латекс] 1-е целое число | |
| Подставьте, чтобы получить второе число. | [латекс]n+1[/латекс] 2-е целое число | |
| [латекс]\цвет{красный}{23}+1[/латекс] | ||
| [латекс]24[/латекс] | ||
| Шаг 6. Проверка: | [латекс] 23+24\stackrel{\text{?}}{=}47[/латекс][латекс]47=47\четверка\галочка[/латекс] | |
Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Два последовательных целых числа: [латекс]23[/латекс] и [латекс]24[/латекс]. |
попробуйте
пример
Найдите три последовательных целых числа, сумма которых равна [латекс]42[/латекс].
Показать раствор
попробуйте
Посмотрите это видео, чтобы увидеть еще один пример того, как найти три последовательных целых числа по их сумме.
Использование стратегии решения проблем с числами | Преалгебра |
Модуль 9: Многошаговые линейные уравнения
Результаты обучения
- Применение общей стратегии решения задач к числовым задачам
- Определите, сколько чисел вы решаете для данной задачи с числами
- Решить последовательные целочисленные задачи
Теперь будем переводить и решать числовые задачи.
В числовых задачах вам даются некоторые подсказки об одном или нескольких числах, и вы используете эти подсказки для построения уравнения. Проблемы с числами обычно не возникают каждый день, но они являются хорошим введением в практику стратегии решения проблем. Не забывайте искать ключевые слова, такие как разница , , и .
Пример
Разница числа и шестерки равна
131313
. Найдите число.
Решение:
| Шаг 1. Прочтите задачу. Вы понимаете все слова? | |
| Шаг 2. Определите , что вы ищете. | номер |
| Шаг 3. Имя. Выберите переменную для представления числа. | Пусть n=числоn=\text{число}n=число |
Шаг 4. Перевести. Переформулировать одним предложением. Перевести в уравнение. | n−6⇒n-6\enspace\Rightarrown−6⇒ Разница числа и 6=⇒=\enspace\Rightarrow=⇒ равна13⇒13\enspace\Rightarrow13⇒ тринадцать |
| Шаг 5. Решите уравнение. Добавьте 6 к обеим сторонам. Упрощение. | n−6=13n-6=13n−6=13 n−6+6=13+6n-6\цвет{красный}{+6}=13\цвет{красный}{+6}n− 6+6=13+6 n=19n=19n=19 |
| Шаг 6. Проверка: Разница между 191919 и666 составляет131313 . Это проверяет. | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Номер 191919 . |
пример
Сумма удвоенного числа и семи равна
151515
. Найдите число.
Показать решение
Решение:
«>n=числоn=\text{число}n=число
Перевести в уравнение.
2n⇒2n\enspace\Rightarrow2n⇒
Сумма удвоенного числа+⇒+\enspace\Rightarrow+⇒
и7⇒7\enspace\Rightarrow7⇒
семь=⇒=\enspace\Rightarrow=⇒9 равно
15⇒15\enspace\Rightarrow15⇒
пятнадцать2n+7=152n+7=152n+7=15
2n=82n=82n=8
n=4n=4n=4
Проверка: является суммой удвоенных444
и777
равно151515
?2⋅4+7=152\cdot{4}+7=152⋅4+7=15
8+7=158+7=158+7=15
15=15✓15=15\quad\ галочка15=15✓
444
.Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть еще один пример решения числовой задачи.
Решение двух и более чисел
В некоторых задачах с числовыми словами вас просят найти два или более чисел. Может показаться заманчивым назвать их все разными переменными, но до сих пор мы решали уравнения только с одной переменной. Определим числа через ту же переменную. Обязательно внимательно прочитайте задачу, чтобы узнать, как все числа соотносятся друг с другом.
пример
Одно число на пять больше другого. Сумма чисел равна двадцати одному. Найдите числа.
Показать решение
Решение:
| Шаг 1. Прочтите проблему. | ||
| Шаг 2. Определите , что вы ищете. | Вы ищете два числа. | |
| Шаг 3. Имя. Выберите переменную для представления первого числа. 9{\ text {nd}} \ text {число} x + 5 = 2-е число | ||
| Шаг 4. Перевести. Переформулируйте проблему одним предложением со всей важной информацией. Преобразовать в уравнение. Замените переменные выражения. | Сумма чисел 212121 .Сумма 1-го числа и 2-го числа равна 212121 .n⇒n\enspace\Rightarrown⇒ Первое число+⇒+\enspace\Rightarrow+⇒ +n+5⇒n+5\enspace\Rightarrown+5⇒ Второе число=⇒=\enspace\Rightarrow=⇒ =21⇒21\enspace\Rightarrow21⇒ 21 | |
Шаг 5. Решите уравнение. | n+n+5=21n+n+5=21n+n+5=21 | |
| Объедините похожие термины. | 2n+5=212n+5=212n+5=21 | |
| Вычтите пять с обеих сторон и упростите. | 2n=162n=162n=16 | |
| Раздели на два и упрости. | n=8n=8n=8 1-й номер | |
| Найдите и второе число. | n+5n+5n+5 2-й номер | |
| Замена n=8n = 8n=8 | 8+5\цвет{красный}{8}+58+5 | |
131313 | ||
| Шаг 6. Проверка: | ||
| Эти номера учитываются в проблеме? Одно число на 5 больше другого? Тринадцать, 5 больше, чем 8? Да. Сумма двух чисел равна 21? | 13=?8+513\stackrel{\text{?}}{=}8+513=?8+5 13=13✓13=13\quad\checkmark13=13✓ 8+13= ?218+13\stackrel{\text{?}}{=}218+13=?21 21=21✓21=21\quad\checkmark21=21✓ | |
Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Номера 888 и131313 . |
Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть еще один пример того, как найти два числа, учитывая связь между ними.
пример
Сумма двух чисел равна минус четырнадцать. Одно число на четыре меньше другого. Найдите числа.
Показать решение
Решение:
| Шаг 1. 9{\ text {nd}} \ text {число} n − 4 = 2-е число | ||
| Шаг 4. Перевести. Пишите одним предложением. Преобразовать в уравнение. Замените переменные выражения. | Сумма двух чисел равна четырнадцати. n⇒n\enspace\Rightarrown⇒ Первое число+⇒+\enspace\Rightarrow+⇒ +n−4⇒n-4\enspace\Rightarrown−4⇒ Второе число=⇒=\enspace\Rightarrow= ⇒ =−14⇒-14\enspace\Стрелка вправо−14⇒ -14 | |
Шаг 5. Решите уравнение. | n+n-4=-14n+n-4=-14n+n-4=-14 | |
| Объедините похожие термины. | 2n-4=-142n-4=-142n-4=-14 | |
| Добавьте по 4 с каждой стороны и упростите. | 2n=-102n=-102n=-10 | |
| Разделить на 2. | n=−5n=-5n=−5 1-й номер | |
| Подставьте n=−5n=-5n=−5 , чтобы найти число 2 nd . | n-4n-4n-4 2-й номер | |
−5−4\color{red}{-5}-4−5−4 | ||
−9-9−9 | ||
| Шаг 6. Проверка: | ||
| Является ли -9 четыре меньше, чем -5? Их сумма равна −14? | −5−4=?−9-5-4\stackrel{\text{?}}{=}-9−5−4=?−9 −9=−9✓-9=-9\четверка\галочка−9=−9✓ −5+(−9)=?−14-5+(-9 )\stackrel{\text{?}}{=}-14−5+(−9)=?−14 −14=−14✓-14=-14\quad\checkmark−14=−14✓ | |
Шаг 7. {\text{nd}}\text{число}2x+10=2-е число | ||
| Шаг 4. Перевести. Переформулировать одним предложением. | Их сумма равна единице. | |
| Преобразование в уравнение | x+(2x+10)⇒x+(2x+10)\enspace\Rightarrowx+(2x+10)⇒ Сумма двух чисел=⇒=\enspace\Rightarrow=⇒ равно1⇒1\enspace \Стрелка вправо1⇒ 1 | |
| Шаг 5. Решите уравнение. | х+2х+10=1х+2х+10=1х+2х+10=1 | |
| Объедините похожие термины. | 3x+10=13x+10=13x+10=1 | |
| Вычтите 10 с каждой стороны. | 3x=-93x=-93x=-9 | |
| Разделите каждую сторону на 3, чтобы получить первое число. | х=-3х=-3х=-3 | |
| Подставьте, чтобы получить второе число. | 2x+102x+102x+10 | |
2(−3)+102(\цвет{красный}{-3})+102(−3)+10 | ||
444 | ||
Шаг 6. Проверка. | ||
| 4 десять больше, чем удвоенное −3? Их сумма равна 1? | 2(-3)+10=?42(-3)+10\stackrel{\text{?}}{=}42(-3)+10=?4 -6+10=4-6 +10=4−6+10=4 4=4✓4=4\quad\checkmark4=4✓ −3+4=?1-3+4\stackrel{\text{?}}{= }1−3+4=?1 1=1✓1=1\quad\checkmark1=1✓ | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Числа −3-3−3 и444 . |
Решение последовательных целых чисел
Последовательные целые числа — это целые числа, которые непосредственно следуют друг за другом. Некоторые примеры последовательных целых чисел:
\begin{array}{c}\phantom{\rule{0.2}{0ex}}\\ \phantom{\rule{0.2}{0ex}}\\ \phantom{\rule {0.2}{0ex}}\\ \phantom{\rule{0.2}{0ex}}\\ \qquad …1,2,3,4\text{,…}\qquad \end{массив}
…−10,−9,−8,−7,.
..\text{…}-10,-9,-8,-7\text{,…}…− 10,−9,−8,−7,…
…150,151,152,153,…\text{…}150,151,152,153\text{,…}…150,151,152,153,…
Обратите внимание, что каждое число на единицу больше, чем предшествующее ему число. Итак, если мы определим первое целое число как
nnn
, следующее последовательное целое число будет
n+1n+1n+1
. Следующий за ним на единицу больше, чем
n+1n+1n+1
, так что это
n+1+1n+1+1n+1+1
или
n+2n+2n+2
.
n1-е целое число+12-е целое число подряд+23-е целое число подряд\begin{array}{cccc}n\qquad & & & \text{1-е целое число}\qquad \\ n+1\qquad & & & \text{2-е целое число подряд }\qquad \\ n+2\qquad & & & \text{третье целое число}\qquad \end{array}nn+1n+21-е целое число2-е целое подряд3-е целое подряд
пример
Сумма двух последовательных целых чисел равна
474747
.
Найдите числа.
Решение:
| Шаг 1. Прочтите задачу. | ||
| Шаг 2. Определите , что вы ищете. | два последовательных целых числа | |
| Шаг 3. Имя. | Пусть n=1-е целое число=\text{1-е целое число}n=1-е целое число n+1=следующее целое число n+1=\text{следующее целое число}n+1=следующее целое число | |
| Шаг 4. Перевести. Переформулируйте одним предложением. Преобразовать в уравнение. | n+n+1⇒n+n+1\enspace\Rightarrown+n+1⇒ Сумма целых чисел=⇒=\enspace\Rightarrow=⇒ равна47⇒47\enspace\Rightarrow47⇒ 47 | |
| Шаг 5. Решите уравнение. | n+n+1=47n+n+1=47n+n+1=47 | |
| Объедините похожие термины. | 2n+1=472n+1=472n+1=47 | |
Вычтите по 1 с каждой стороны. | 2n=462n=462n=46 | |
| Разделите каждую сторону на 2. | n=23n=23n=23 1-е целое число | |
| Подставьте, чтобы получить второе число. | n+1n+1n+1 2-е целое число | |
23+1\цвет{красный}{23}+123+1 | ||
242424 | ||
| Шаг 6. Проверка: | 23+24=?4723+24\stackrel{\text{?}}{=}4723+24=?47 47=47✓47=47\quad\checkmark47=47✓ | |
| Шаг 7. Ответьте на вопрос. | Два последовательных целых числа: 232323 и242424 . |
попробуй
пример
Найдите три последовательных целых числа, сумма которых равна
424242
.
Показать решение
Решение:
| Шаг 1. Прочтите проблему. | ||
| Шаг 2. Определите , что вы ищете. | три последовательных целых числа | |
| Шаг 3. Имя. | Пусть n=1-е целое число=\text{1-е целое число}n=1-е целое число n+1=2-е целое число подряд n+1=\text{2-е целое число подряд}n+1=2-е целое число подряд n+2=3-е целое число подряд n+2=\text{3-е целое число подряд}n+2=3-е число последовательное целое число
| |
| Шаг 4. Перевести. Переформулируйте одним предложением. Преобразовать в уравнение. | n+n+1+n+2⇒n\enspace +\enspace n+1\enspace +\enspace n+2\enspace\Rightarrown+n+1+n+2⇒ Сумма трех целых чисел=⇒=\enspace\Rightarrow=⇒ равно42⇒42\enspace\Rightarrow42⇒ 42 | |
Шаг 5. Решите уравнение. | n+n+1+n+2=42n+n+1+n+2=42n+n+1+n+2=42 | |
| Объедините похожие термины. | 3n+3=423n+3=423n+3=42 | |
| Вычтите 3 с каждой стороны. | 3n=393n=393n=39 | |
| Разделите каждую сторону на 3. | n=13n=13n=13 1-е целое число | |
| Подставьте, чтобы получить второе число. | n+1n+1n+1 2-е целое число | |
13+1\цвет{красный}{13}+113+1 | ||
242424 | ||
| Подставьте, чтобы получить третье число. | n+2n+2n+2 3-е целое число | |
13+2\цвет{красный}{13}+213+2 | ||
151515 | ||
| Шаг 6. Проверка: | 13+14+15=?4213+14+15\stackrel{\text{?}}{=}4213+14+15=?42 42=42✓42=42\quad\checkmark42=42✓ | |
Шаг 7. |