Новые учебники по математике: Учебники по математике в книжном интернет-магазине Лабиринт. ЕГЭ по математике. Методические пособия, решебники и сборники задач по математике

Содержание

Список учебников по математике по авторам

Мир не стоит на месте. Постоянно появляется что-нибудь новое, в том числе и в системе образования. А в целях соответствия всем нововведениям все время выходят новые учебники от разных авторов и по разным программам. Это касается каждого предмета, в том числе и математики. Какие учебники по математике самые лучшие? Попробуем разобраться…

Начальная школа

Начнем разговор об учебниках математики с самых «низов», то есть с младшей школы. Ниже обсудим лучшие учебники по математике для начальной школы для каждого класса. Но прежде нужно сказать, что все учебники, чьего бы авторства и какой бы программы они ни были, нацелены — какие больше, а какие меньше — на развитие познавательной активности младшеклассников, на стимулирование их творческого потенциала, а также на формирование гибкости мышления. Задания в них призваны научить малышей-школьников таким методам учебной деятельности, как анализ, обобщение и наблюдение.

Первый класс

Одними из лучших учебников по математике в 1 классе называют учебник Марии Моро (программа «Школа России») и учебник Виктории Рудницкой (программа «Начальная школа 21 века»). Ниже сравним оба этих учебника и, соответственно, обе программы, без выяснения, какая из них лучше. Что хорошо для одного ребенка, совершенно не подойдет для другого, поэтому при выборе учебной программы следует в первую очередь ориентироваться именно на развитие и возможности собственного малыша.

У учебника Моро есть поурочное содержание уроков. Программа «Школы России» предполагает, что за первый класс бывшие дошколята научатся следующим вещам:

Узнают числа от 0 до 10.
Познакомятся с точкой, отрезком, кривой, лучом, прямой, ломаной.
Выяснят, что такое равенство и неравенство, научатся отличать большее от меньшего.
Познакомятся с треугольником и квадратом.
Смогут проделывать элементарные измерения с помощью сантиметра и дециметра, литра и килограмма.
Станут складывать и вычитать в пределах десятка, научатся решать простейшие задачи, а также ставить условие к ним.
Узнают, что такое слагаемые и сумма, и разберутся в перестановке слагаемых.
Выяснят, что такое уменьшаемое, вычитаемое и разность.
Познакомятся (это уже ближе к концу учебного года) с числами от 11 до 20.

В конце учебника Моро для детей размещены задачки повышенной сложности. Вообще же, все задания расположены от наиболее простых к наиболее сложным, что позволяет ребенку освоиться, запомнить базовые вещи и уже после этого переходить к тому, что посложнее. Авторы позаботились о том, чтобы малышу все было понятно: все объяснено простым, доступным языком, приведены рисунки и схемы. Задания тоже как нельзя более подходящие: нет ни заумных и сложных, над которыми будут коллективно ломать головы папа, мама и бабушка с дедушкой, ни примитивных, которые не способны ничему научить, не вырабатывают у ребенка никаких полезных навыков. Задания в «Школе России», как уже говорилось выше, учат анализировать и размышлять, но при этом на уровне, доступном вчерашнему детсадовцу.

У Рудницкой поурочное планирование отсутствует. Сама программа «21 века» достаточно насыщенна, а в качестве одного из своих основных принципов авторы учебника называют соответствие заданий возрасту и возможностям младшеклассников. Также содержание программы нацелено на то, чтобы ребенок не просто пассивно воспринимал информацию, а активно исследовал, познавал ее. Главное отличие учебника Рудницкой от всех остальных, в том числе и Моро, в том, что он ориентирован на развитие творческих способностей малышей, на их воображение и логику — именно подобным заданиям отводится в учебном пособии довольно много места. Если «Школа России» считается более легкой программой, удобной для тех, кто только в школе будет учиться считать и выполнять действия по сложению и вычитанию, то «Начальная школа 21 века» подойдет больше деткам, у которых к первому классу уже есть какие-никакие математические навыки. При этом содержание программ, то есть тот материал, который должны усвоить первоклашки, сильно не различается.

Второй, третий и четвертый классы

Как правило, по выбранной в первом классе программе дети учатся всю начальную школу. Поэтому, решив для себя в первом классе, что самый лучший учебник по математике, например, Моро, на последующих годах обучения в младших классах перепроверить эту теорию и подтвердить или опровергнуть не получится. Разве что переводить ребенка из класса в класс или из школы в школу в поисках иных программ.

Однако, помимо «Школы России» и «Школы 21 века», существуют и другие программы, а следовательно, и другие авторы, многие из которых тоже удостаиваются похвал от учителей и родителей. Так, например, в числе лучших учебников по математике в 3 классе называют учебник Людмилы Петерсон. Вообще, относительно Петерсон и ее учебных пособий не утихают разговоры и споры. Многие называют разработанный ею учебник кошмаром, адом, мучением для детей и родителей. Но не меньше и тех, кто учебник хвалит. Учиться по ее пособиям можно всю начальную школу, так что находятся люди, отмечающие именно петерсонский вариант в качестве лучшего учебника по математике в 4 классе, а также и во втором, и в первом… Сама Петерсон в нескольких интервью подчеркивала, что ее учебники предполагают обучение не только ребенка, но и его родителей. Попробуем взвесить плюсы и минусы петерсонских пособий на примере учебника за третий класс (структура учебников и типы заданий у автора приблизительно одинаковы во всех классах).

Если некоторые учебники состоят из двух частей — теории и практики, то у Людмилы Петерсон есть исключительно практика, несмотря на то, что учебники тоже выпускаются в нескольких частях. Из всех подсказок, которыми располагают ученики в попытках решить задачку или пример, в учебнике есть только рисунки или схемы — и то не всегда. Это особая задумка автора — не показывать детям варианты решений для того, чтобы они до всего дошли своей головой. Сложно сказать однозначно, минус это или плюс, потому что любознательные ребятишки воспримут подобное скорее положительно, тем же, кто на уроке «хлопал ушами» и не понял или не слышал объяснений учителя, вряд ли придется этот метод по нраву. Равно как и родителям такого ребенка, ведь объяснять непонятое дома придется им, а поскольку теоретической части в учебнике нет, искать то, что нужно объяснить чаду, придется в Интернете или каких-то других источниках. Надо же сначала самому вспомнить, о чем идет речь.

Из необычного и интересного в учебнике Петерсон можно отметить то, что решать, рисовать, соединять линии — в общем, выполнять задания — допустимо в самом учебнике. Задания, кстати сказать, тоже не совсем стандартные: например, нужно раскрасить картинку правильным цветом, решить ребус или составить узор. Многие задачки — логического характера, требующие от ребенка умения объяснить, почему будет именно так, а не иначе. Есть и сложные задания олимпиадного уровня, но — и это, скорее, минус — какой-либо градации у Петерсон, как во многих других учебниках (от простого к сложному), не наблюдается, упражнения даны в хаотичном порядке вне какой-либо закономерности.

Таким образом, этот учебник наиболее хорош для деток с развитыми способностями к математике, а также в качестве дополнительного учебника к другому, основному. Многие учителя, кстати, так и поступают: берут из Петерсон наиболее интересные задания.

Старшая школа

У старшеклассников выбор учебников еще больший, чем в начальной школе. И, как правило, на протяжении обучения с пятого по одиннадцатый класс ребята успевают поучиться по учебникам разных авторов. Попробуем пробежаться хотя бы по некоторым.

Пятый класс

Среди лучших учебников по математике в 5 классе, бесспорно, учебник авторства Георгия Дорофеева (а в качестве соавтора выступает уже упомянутая выше Людмила Петерсон). Это пособие представлено в двух частях, однако нужно сразу акцентировать внимание на том, что ориентировано оно на классы с углубленным изучением предмета. Так что «середнячки» учиться по нему вряд ли смогут и лучшим учебником по математике 5 класса точно не назовут.

Здесь теоретическая часть присутствует; она представлена в начале каждого раздела: сперва подробное объяснение с правилами, затем задачки и примеры на только что усвоенный материал. Заданий действительно много, и все они, что немаловажно, направлены на формирование логического мышления. При этом поданы они в игровой форме — решение задачки или примера, как правило, нужно нарисовать или выстроить в виде цепочки, или сделать еще что-нибудь, — одним словом, авторы позаботились о том, чтобы довольно скучная и нудная математика стала совершенно не скучной для пятиклашек. Несмотря на наличие и других хороших математических учебников, те, кто считает разработку Дорофеева самым лучшим учебником по математике 5 класса, имеют полное основание на подобное мнение.

Еще одним замечательным учебником является пособие под редакцией сразу троих авторов – Людмилы Демидовой, Эмануилы Гельфман и Натальи Лобаненко. Этот учебник хорош тем, что состоит из двух частей, одна из которых — теория, а другая — практика. Авторы подают весь материал, обыгрывая его на сказочных персонажах (есть, например, у них и Пиноккио, и муми-тролли, и много кто еще) и действиях, что является интересным решением и действительно новаторской идеей. Задания есть как посложнее, на логику, так и попроще, игровые. Темы объясняются простым и доступным языком, что дает возможность понять их даже не очень усидчивым или сообразительным ребятишкам. Сказать, какой учебник по математике в 5 классе лучше, однозначно нельзя, — слишком уж разные два вышеприведенных примера. Если предыдущий учебник ориентирован на углубленную математику, то этот хорошо подойдет для обычных классов с математикой не профильного уровня.

Шестой класс

Одним из самых распространенных учебников у шестиклассников является учебник Наума Виленкина. По нему учится действительно большое количество школьников. Учителя выбирают его за простое и понятное изложение материала, а также за расположение тем и заданий от простых к сложным — подобный способ дает детям возможность поначалу потренироваться и «набить руку». Таким образом, у виленкиновского пособия есть полное право претендовать на статус одного из лучших учебников по математике в 6 классе. Помимо прочего, в нем много иллюстраций, присутствуют схемы и таблицы, подсказывающие детям, что и как. Также имеется исторический материал, а еще есть рубрика «Говорим правильно».

Еще один учебник, который можно назвать лучшим учебником по математике в 6 классе, принадлежит авторству Сергея Никольского. Он предлагает довольно интенсивный курс для изучения: пропорции, проценты, целые и рациональные числа и так далее, но на каждую тему тем не менее отводится достаточное количество времени. Любопытен тот факт, что в учебнике, помимо современных задач, присутствуют и старинные. Также имеются и задачи повышенной сложности, но даже на них в конце учебника даны в обязательном порядке ответы. Есть иллюстрации, чертежи, отдельно выделены термины и определения, на которые следует обратить особое внимание. А еще Никольский хорош тем, что к нему нет решебника.

Следующая книга, которую хотелось бы порекомендовать, не является школьным учебником. Это «Нестандартные задачи» Германа Левитаса и Эдуарда Красса. Несмотря на то что школьные учителя вплотную не занимаются данным задачником, упражнения в нем нацелены как раз таки на то, чтобы «поднатаскать», заинтересовать ребенка математикой. Задачи именно что нестандартные, в других учебниках – тем более типовых школьных – подобных не встретишь. Они формируют у детей логическое мышление, заставляют по-новому взглянуть на предмет, научиться самостоятельно принимать решения. Эта книжка предназначена и для пятиклассников, и для шестиклассников – упражнения делятся по разделам; задания есть как полегче и с ответами, так и олимпиадного уровня. Хотя, впрочем, необходимо отметить, что подобные «Нестандартные задачи» у данных авторов есть и для других классов – с первого по четвертый.

Для них же, младшеклассников, равно как и для представителей среднего и старшего звеньев, существуют прекрасные «Математические разминки» Владимира Погодина. Это тоже не школьный учебник, однако в качестве вспомогательного пособия на уроках или на факультативах использоваться данная книга может прекрасно.

Седьмой класс

Седьмой класс знаменуется разделением математики на алгебру и геометрию. Если говорить про лучшие учебники по математике для седьмого класса, то непременно нужно упомянуть такого автора, как Аркадий Мерзляк. Под его редакцией совместно с Поляковым вышла алгебра для семиклассников, предназначенная для углубленного изучения предмета (хотя зачастую по этому учебнику занимаются и обычные, «среднестатистические» классы).

Задания в данном учебнике для удобства школьников распределены на четыре категории сложности. Наиболее легкие — с одной звездочкой, посложнее — с двумя. Упражнения под тремя звездочками являются задачками повышенной сложности, а под шляпой — олимпиадными. Перед самими заданиями непосредственно идет пример-объяснение, на основании которого уже можно самостоятельно рассуждать, размышлять и решать. Каждая глава, кроме того, заканчивается теорией, которая является отличным подспорьем в подготовке к контрольной работе.

В числе лучших учебников по математике за седьмой класс — и пособие от целых четырех авторов, первым из которых является Юрий Макарычев. Многие считают эту алгебру логическим продолжением математики Виленкина в шестом классе. Именно учебник Макарычева дает возможность уже с седьмого класса начать готовиться к ОГЭ, поскольку содержит все те темы и задания, которые охватываются на этом экзамене.

Выпускные классы

В восьмом-девятом классах пальму первенства среди лучших учебников по математике занимает все тот же учебник Юрия Макарычева. Задания в этом пособии удовлетворят как слабого и середнячка, так и отличника — поскольку рассчитаны на разные возможности и уровни сложностей.

Что же касается старшеклассников, то в десятом-одиннадцатом классе рекомендуют заниматься, например, по Александру Мордковичу, хотя некоторые считают, что его задания более профильные, нежели базовые. Мордкович хорош тем, что все объяснения в учебнике просты и понятны, при этом не примитивны. Школьникам есть в чем поразбираться самостоятельно. Данный учебник является прекрасным помощником в подготовке к ЕГЭ, поэтому его смело можно называть одним из лучших учебников по математике.

Также стоит выделить учебное пособие от Шавката Алимова. По своей структуре оно схоже с учебником Мордковича, точно так же имеет задачи разного уровня сложности и точно так же нацелено на содействие ученику при поступлении в высшие учебные заведения, в том числе профильного математического характера. Плюсом алимовского учебника является отсутствие «воды». Он достоин того, чтобы называться лучшим учебником по математике, но имеет и минус: в нем нет тестовых заданий.

Назад в прошлое

С лучшими школьными учебниками по математике дней нынешних вроде бы разобрались. А как обстояло дело в прошлом веке? По каким учебникам учились дети Советов?

Лучшим советским учебником по математике по праву можно назвать учебник Андрея Киселева, от которого отказались в середине минувшего столетия, но по которому до этого учились многочисленные поколения. По мнению некоторых, киселевский учебник, как и иные учебники СССР, ориентирован на самого ребенка и на его потребности, в то время как современные пособия нацелены на науку. Много лет ведутся споры касательно возвращения к учебнику Киселева, однако пока что они ни к чему не привели. Сам автор считал, что основными принципами хорошего учебника должны стать точные формулировки, понятное изложение материала и краткое изложение. Этому он и постарался следовать в разработанном им пособии.

Многие первоклашки Советского Союза учились по пособию, написанному тремя авторами сразу – Мирмильштейном, Кругляшевой и Смиренской (точных имен, к сожалению, установить не удалось). Он по большому счету мало чем отличается от современных учебников для самых маленьких школьников – задачки и примеры все похожие, разве что сейчас они все больше про продажи и покупки, а раньше были про сельхозработы и колхоз. А еще у старого советского учебника очень интересное название – «Маленьким ударникам Урала».

Лучший учебник по высшей математике

Очень коротко коснемся учебников по «вышке» — для тех, кто отправился изучать профильную математику в вузе. И хотя, попав после института на работу, понимаешь, что все не так, как ты думал, как ты готовился, как учили по книгам преподаватели, что практика весьма отличается от теории и нужно начинать «учиться» с нуля, тем не менее лучший учебник по высшей математике – трехтомник Григория Фихтенгольца. Особенно он по нраву придется тем, кто любит математический анализ — подобного материала там ну очень много. Книга, хоть и такая огромная, написана доступным языком, и понять информацию сможет даже не самый успевающий студент.

Еще следует отметить отдельно работу двух авторов – Георга Полиа и Габора Сеге. Их труд называется «Задачи и теоремы из анализа», он вышел в двух частях и, несмотря на то что появился на свет он в начале века минувшего, не устарел при этом ни капли. Эта книга интересна тем, что она – задачник, и каждая задача построена таким образом, чтобы на основе предыдущего задания решалось каждое последующее. Получается, что студенты «самообразовываются», учат себя сами.

Хорош и задачник Бориса Демидовича по математическому анализу: в нем имеется более четырех тысяч всевозможных упражнений по самым разным разделам вышеозначенной темы. Многие из них действительно сложны и биться с ними приходится не пять минут.

Какой учебник по математике лучше — трудно сказать. Их так много, и в каждом можно найти что-то особенное. Главное, чтобы эти книги приносили свои плоды — знания по математике.

§ Учебники по математике. Электронная библиотека по математике

Учебники по математике Учебники по геометрии

Важно!

К сожалению, новые издания учебников нельзя скачать на нашем сайте из-за требований издательств.

Купить новое издание учебника можно по ссылкам ниже. Учебник будет доставлен на дом в кратчайшие сроки.

Начальная школа

Алышева 2 класс

Издательство: Просвещение, 2000 г.

Серия: Просвещение- 7. Обучающиеся с интеллектуальными нарушениями. ФГОС ОВЗ. (Просвещение)

Автор: Алышева Т.В. и др.

Части 1, 2.

Моро 2 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Школа России, Математика, (1-4 кл.), Моро М. И.

Автор: Моро М.И., Бантова М.А. и др.

Части 1, 2.

Башмаков 3 класс

Издательство: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2019 г.

Серия: Линия УМК Башмакова. Математика (1-4)

Автор: Башмаков Марк Иванович Нефедова М. Г. и др.

Части 1, 2.

Моро 3 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Школа России

Автор: Моро М.И., Бантова М.А. и др.

Части 1, 2.

Петерсон 3 класс

Издательство: Бином, 2019 г.

Серия: Математика

Автор: Петерсон Л.Г. и др.

Части 1, 2, 3.

Моро 4 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Школа России

Автор: Моро М.И., Бантова М.А. и др.

Части 1, 2.

Петерсон 4 класс

Издательство: Бином, 2017 г.

Серия: Учусь учиться

Автор: Петерсон Л.Г. и др.

Части 1, 2, 3.

Рудницкая 4 класс

Издательство: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2019 г.

Серия: Линия УМК Рудницкой. Математика (1-4)

Автор: Рудницкая и др.

Части 1, 2.

Средняя школа

Виленкин 5 класс

Издательство: Мнемозина, 2018 г.

Серия: Математика

Автор: Виленкин Н.Я. и др.

Части 1, 2.

Дорофеев 5 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Дорофеев и др.

Зубарева, Мордкович 5 класс

Издательство: Мнемозина, 2016 г.

Серия: Математика

Автор: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. и др.

Мерзляк 5 класс

Издательство: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2017 г.

Серия: Линия УМК Мерзляка. Математика (5-6)

Автор: Мерзляк Аркадий Григорьевич и др.

Никольский 5 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Никольский С.М. и др.

Виленкин 6 класс

Издательство: Мнемозина, 2011 г.

Серия: Математика

Автор: Виленкин Н.Я. и др.

Дорофеев 6 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Дорофеев Г.В. (5-6)

Автор: Дорофеев и др.

Мерзляк 6 класс

Издательство: Мнемозина, 2019 г.

Серия: Линия УМК Мерзляка. Математика (5-6)

Автор: Мерзляк и др.

Никольский 6 класс

Издательство: Мнемозина, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Никольский и др.

Колягин, Алимов 7 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: 7кл ФГОС

Автор: Колягин Ю.М., Алимов Ш. А. и др.

Макарычев 7 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Макарычев и др.

Мерзляк 7 класс

Издательство: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Мерзляк и др.

Никольский 7 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Никольский и др.

Колягин, Алимов 8 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: 8 кл ФГОС

Автор: Колягин Ю.М., Алимов Ш. А. и др.

Макарычев 8 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Макарычев и др.

Мерзляк 8 класс

Издательство: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2019 г.

Серия: Линия УМК Мерзляка. Алгебра (7-9) (Б)

Автор: Мерзляк и др.

Никольский 8 класс

Издательство: Просвещение, 2020 г.

Серия: Никольский С.М. (7-9)

Автор: Никольский и др.

Колягин, Алимов 9 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Колягин Ю.М., Алимов Ш. А. и др.

Макарычев 9 класс

Издательство: Просвещение, 2020 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Макарычев и др.

Мерзляк 9 класс

Издательство: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2019 г.

Серия: Математика 5-9 классы

Автор: Мерзляк и др.

Никольский 9 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Никольский С.М. (7-9)

Автор: Никольский и др.

Старшая школа

Никольский 10 класс

Издательство: Просвещение, 2019 г.

Серия: Математика 10-11 классы

Автор: Никольский и др.

Алимов 10–11 класс

Издательство: Просвещение, 2020 г.

Серия: Математика и информатика

Автор: Колягин Ю.М., Алимов Ш. А. и др.

Никольский 11 класс

Издательство: Мнемозина, 2019 г.

Серия: Алгебра и начала математического анализа. Никольский С.М. (10-11) (Базовый/Углублённый) МГУ-Школе

Автор: Никольский и др.

Учебники за школьный курс математики с 2 по 11 класс. .

Все учебники по математике расставлены в порядке возрастания.

По вашим просьбам на нашем математическом сайте создана библиотека учебников по математике.

В данном разделе сможете найти учебники по математике для начальной (1–4 класс), средней (5–9 класс) и старшей школы.

В перспективе мы планируем рассматривать не только учебники по математике, но и другие дидактические и методические материалы, которые, как мы надеемся, помогут вам в освоении школьного курса математики.

Учитывая, что в настоящее время учебники часто переиздаются, мы будем стараться подбирать издания разных лет выпуска.

Учебники по математике Учебники по геометрии

8 лучших учебников по математике

Учебник по математике 5 класс какой лучше

*Обзор лучших по мнению редакции expertology. ru. О критериях отбора. Данный материал носит субъективный характер, не является рекламой и не служит руководством к покупке. Перед покупкой необходима консультация со специалистом.

В сфере образования постоянно происходят нововведения, в связи с чем выпускаются новые учебники различных авторов. Узнаем, какие современные пособия по математике считают лучшими ученики школ, а также их родители и педагоги.

При выборе книг мы опирались на определенные критерии:

грамотность изложенного материала; соответствие уровня сложности возрасту учащихся; наличие иллюстраций и ответов; соответствие ФГОС; оптимальное количество часов для конкретной темы; развитие логического мышления и творческого потенциала; возможность применения знаний на практике; доступность и понятность языка; мнения в сети интернет.

Таким образом при составлении рейтинга акцент сделан на количество полезной информации, грамотное ее построение и доступную передачу без учета привлекательности внешнего вида издания и его цены.

Рейтинг лучших учебников по математике

Номинация	Место	Учебник	Рейтинг
Лучшие учебники по математике для 1-4 классов	1	М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы	4.9
2	В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы	4.8
3	Л. Петерсон, «Учусь учиться»	4.7
Лучшие учебники по математике для 5-6 классов	1	Математика 5 класс Дорофеев, Суворова, Шарыгин	4.9
2	Учебная книга и практикум, 5 класс Демидова, Гельфман, Лобаненко	4.8
3	Математика, 6 класс, Виленкин, Жохов и др.	4.7
4	«Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др.	4.7
5	Математика 6 класс И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович	4.6

Лучшие учебники по математике для 1-4 классов

Пособия для младшей школы нацелены на выработку познавательной активности, развитие творческого потенциала и формирование мыслительной гибкости. Задания в таких учебниках учат анализировать, вести наблюдение и обобщать информацию.

М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы

Открывает рейтинг издание методиста Марии Моро. Программа литературы рассчитана на то, чтобы уже за первый год обучения ребенок познакомился с такими понятиями, как прямая, отрезок, точка и луч, смог проделывать измерения линейкой, выучил числа от нуля до 20, научился отличать большую величину от меньшей. Новоиспеченные школьники узнают, что такое разность, слагаемые и их сумма. Они научатся решать задачи и ставить к ним условия.

Сами задания начинаются с простых и переходят к более трудным. В самом конце есть сверхсложные упражнения. Автор преподносит информацию простым и понятным языком. К задачам приведены схемы и рисунки. Здесь нет упражнений, над которыми придется ломать голову родителям. Все задания доступны уровню выпускника детсада.

В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы

В отличие от предыдущего участника рейтинга, учебная литература Виктории Рудницкой не предполагает поурочное планирование. Он отличается насыщенной программой, которая нацелена на активное исследование информации ребенком. Книга ориентирована на развитие способностей малыша в сфере творчества. Здесь много заданий на логику и воображение. Учебник подойдет тем, кто уже имеет элементарные навыки вычисления.

Многим родителям эта программа кажется слишком тяжелой. Некоторые мамы, папы и педагоги, наоборот, считают пособие «Школа 21 век» отличной подготовкой для средней школы и взрослой жизни в целом. В любом случае система заслуживает большого уважения, ведь основной упор в ней делается на индивидуальность малыша. Обширная практика помогает применять полученные знания в жизни и грамотно оценить способность школьника.

Л. Петерсон, «Учусь учиться»

Далее в рейтинге располагается известный всем учебник, составленный известным доктором педагогическим наук Людмилой Петерсон. Ее система подразумевает, что для решения задачи школьник должен дойти сам. В первую очередь она направлена на развитие мышления. Занятия помогают отстающим ученикам догнать более сильных и подтянуть свои знания. Дети учатся создавать алгоритмы решения и выводить формулы самостоятельно.

Относительно данного учебника до сих пор ходит много споров. Отзывы о программе довольно противоречивые. Есть те, кто считает пособие настоящим мучением для детей и их родителей, но не меньше тех, кто хвалит книгу. Педагоги порой удивляются школьникам после 4 класса, которые учились по системе Петерсон и уже все знают. Некоторые родители занимаются с ребенком по книге, даже если пособие не предусмотрено учебной программой. Главное – прочитать рекомендации и методический материал.

Лучшие учебники по математике для 5-6 классов

Для учеников 5-6 классов выбор учебников довольно велик. Все программы пособий насыщенные и обстоятельные. Они подходят практически для любого уровня знаний. Особое предпочтение отдают книгам, где есть не только теоретические сведения, но и много практических заданий разной сложности.

Математика 5 класс Дорофеев, Суворова, Шарыгин

Лучшим математическим учебником для 5 класса признано пособие из двух частей, которое направлено на продвинутое изучение науки. Теория здесь представлена в начале разделов в виде объяснения и правил, задач и примеров. Заданий в книге огромное количество. Они направлены на развитие логики и поданы в игровой форме. Часто в упражнении просят что-то нарисовать или соединить. Такая математика не покажется ученикам скучной или нудной.

Не удивительно, что многие педагоги и родители считают данную учебную литературу лучшей среди других книг. Учебник полностью соответствует стандартам образования России. Это отличный вариант для дополнительного и углубленного изучения математики.

Учебная книга и практикум, 5 класс Демидова, Гельфман, Лобаненко

Следующий учебник выделяется тем, что состоит их двух частей – теоретической и практической. Авторы преподносят материал на примере сказочных героев. Есть здесь и муми-тролли, и Буратино. Родители и дети в восторге от такой идеи и оригинального решения.

Есть в книге как сложные задания, так и упражнения попроще. Все темы объясняются доступным языком, который понятен даже отстающим ученикам. Если предыдущий участник рейтинга ориентирован на углубленное изучение математики, то пособие Демидова подойдет для простых классов базового уровня. Это оптимальный выбор для заинтересованных родителей и увлеченных педагогов.

Математика, 6 класс, Виленкин, Жохов и др.

Одним из самых часто встречаемых учебников для шестиклассников является пособие автора Виленкина. Готовясь по нему, школьники закрепляют материал предыдущего класса, приобретают новый опыт. Всего в учебнике две главы. Первая учит арифметическим действиям с дробями, а вторая посвящена простейшим уравнениям и отрицательным числам. По итогу параграфов можно найти вопросы и задачи по теме. Есть отдельный раздел с ответами.

Педагоги выбирают учебник за понятное описание материала, удобное расположение тем – от легких к более сложным. В книге много иллюстраций, есть таблицы и схемы, которые дают подсказки. Детям нравится наличие рубрики «Говорим правильно» и оригинальная подача исторического материала. Пособие подходит для самостоятельного ознакомления с математикой.

«Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др.

Следующий участник рейтинга отличается высокоинтенсивным курсом. Здесь есть пропорции, целые и дробные числа, действия с процентами, задачи повышенной сложности. В конце издания расположены ответы к упражнениям. Иллюстрированная книга оформлена графическими изображениями, выделенными терминами и определениями, на которые надо обратить внимание. На разворотах расположены подсказки в виде формул. Вся информация изложена грамотно и доступно. Это оптимальный вариант для общеобразовательной школы.

Многие родители покупают пособие Никольского специально, чтобы разбирать по нему сложные темы и заниматься дополнительно. Даже самый слабый ученик увлечется математикой и поймет суть заданий. Дополнительные материалы можно найти на сайте издательства Просвещение. Учебник рекомендован Минобрнауки РФ.

Математика 6 класс И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

Завершает рейтинг работа авторов Зубарева и Мордкович. Пособие рассчитано на то, что учащийся не только получит готовые знания, но и добудет их, выполняя упражнения. Дополняют издание специальные рабочие тетради и сборники для индивидуальной работы.

Многим детям, мамам и папам задачи кажутся сложными и нелогичными. Осложняет обучение то, что на страницах нет конкретных правил и не хватает практических заданий для ознакомления тем. Некоторые же родители утверждают, что к данному учебнику следует привыкнуть. Большую роль при этом играет работа учителя. Несмотря на противоречивые отзывы, учебником пользуются в общеобразовательных школах городов и сел. Он полностью соответствует требованиям ФГОС.

Рейтинг лучших учебников по математике

Номинация	Место	Учебник	Рейтинг
Лучшие учебники по математике для 1-4 классов	1	М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы	4.9
2	В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы	4. 8
3	Л. Петерсон, «Учусь учиться»	4.7
Лучшие учебники по математике для 5-6 классов	1	Математика 5 класс Дорофеев, Суворова, Шарыгин	4.9
2	Учебная книга и практикум, 5 класс Демидова, Гельфман, Лобаненко	4.8
3	Математика, 6 класс, Виленкин, Жохов и др.	4.7
4	«Математика. 6 класс. Учебник. ФГОС» Никольский, Решетников и др.	4.7
5	Математика 6 класс И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович	4.6

М. Моро программа «Школа России», 1-4 классы

В. Рудницкая программа «Начальная школа 21 века», 1-4 классы

Л. Петерсон, «Учусь учиться»

Моро программа Школа России, 1-4 классы 4.

Expertology. ru

04.04.2019 9:18:30

2019-04-04 09:18:30

Источники:

Https://expertology. ru/8-luchshikh-uchebnikov-po-matematike/

Топ-8 самых лучших учебников по математике в рейтинге Zuzako » /> » /> .keyword { color: red; }

Учебник по математике 5 класс какой лучше

*Обзор лучших по мнению редакции Zuzako. com. О критериях отбора. Данный материал носит субъективный характер, не является рекламой и не служит руководством к покупке. Перед покупкой необходима консультация со специалистом.

Математика — это царица наук. Знание этого предмета обязательно пригодится в жизни. Для того чтобы уроки математики были максимально эффективны, нужен талантливый учитель и хорошая книга. Сейчас есть много разных учебников, но не по всем из них легко заниматься.

Редакция Zuzako представляет рейтинг самых лучших учебников по математике по мнению учителей и учеников.

А что из этого предпочтете Вы?

«Школа России», 1-4 классы М. Моро

Золото нашего топа достаётся отличному учебнику для учеников начальной школы. Книгу написала квалифицированный методист Мария Моро. Эта программа даст необходимые знания для поступления в среднею школу. После первого года обучения по программе М. Моро школьник научится:

считать до 20; отличать прямую от отрезка, луча и точки; пользоваться линейкой; определять величину предметов.

Также ученик узнает о разностях, слагаемых, сумме и научится решать простые задачи. Вся информация преподнесена очень просто, школьнику будет легко заниматься по программе М. Моро. К каждому заданию есть яркие иллюстрации.

Первоклассник в первый же год получит хорошие знания Понятное для детей пояснение каждой задачи Есть яркие картинки

Некоторые правила расписаны на полстраницы, хотя можно все сформулировать в одном предложении

Математика, 5 класс Г.

Дорофеев

Это одна из лучших методик по математике для пятого класса. Программа предназначена для продвинутого изучения предмета. Перед задачами и примерами в каждом разделе есть теоретическое объяснение правил. В программе много задач, которые способствуют развитию логического мышления. Все задания поданы в формате игры, поэтому детям будет легко заниматься по учебнику. Многие учителя отмечают, что эта книга — самая лучшая из всех, которые были созданы для обучения детей математике.

Задания поданы в игровой форме Нравится учителям, родителям и школьникам Развивает логическое мышление

Подойдёт лишь как дополнение к основной программе для более глубокого изучения предмета

«Начальная школа 21 века», 1-4 классы В. Рудницкая

В этой литературе нет разделения по урокам, всё нацелено на то, чтобы школьник сам осваивал программу обучения. Данное пособие хорошо развивает не только логику, но и творческое мышление. Каждая задача задействует фантазию и логику. Правда, данная книга не подойдёт для тех, у кого совсем нет навыков вычисления, нужна хотя бы минимальная база математических знаний. Отзывы об этой методике весьма неоднозначны. Некоторые считают пособие Рудницкой очень тяжёлым для начальных классов, а кто-то уверен, что оно способно хорошо подготовить малыша к поступлению в среднюю школу.

Развивает логику и творческое мышление Готовит к поступлению в среднюю школу Нацелена на самостоятельное изучение математики

Не подходит для изучения математики с нуля

Учебная книга и практикум, 5 класс Э. Гельфман и Н. Лобаненко

Данное пособие авторы разделили на две части: в первой — теория, а во второй — практические занятия. Программа преподнесена в игровой форме, с участием сказочных персонажей. Детям определённо понравится изучать «царицу наук» вместе с Буратино и троллями. В программе есть занятия разной степени сложности, поэтому можно проходить программу независимо от развития ученика. Данное пособие отлично подойдёт для изучения базовых знаний 5 класса.

Подходит для изучения математики даже отстающим детям Программа в игровой форме с участием сказочных персонажей Много ярких иллюстраций

Не для углублённого изучения предмета

«Учусь учиться», 1-4 класс Л. Петерсон

Данное пособие уже успели оценить дети и родители по всей стране. Пособие написано доктором математических наук Л. Петерсон. Учебник направляет детей на то, чтобы они сами изучали предмет. Знания, которые даются в программе Петерсон, без труда помогут отстающему школьнику догнать своих сверстников. Однако отзывы об этом пособии весьма неоднозначны. Некоторые считают, что программа сложна не только для детей, но и для родителей. А есть педагоги, восхищающиеся детьми, которые обучались предмету поэтому пособию.

Способна в короткий срок дать ученику необходимую базу знаний Помогает отстающим школьникам догнать своих сверстников Направляет детей на самостоятельное изучение математики

Программа действительно очень сложная

Математика, 6 класс Н.

Виленкин и В. Жохов

На данный момент это один из самых популярных учебников по математике для шестого класса. Занимаясь по пособию Н. Виленкина и В. Жохова, ребёнок закрепляет знания за прошлый год и получает новую информацию. В пособии два раздела: в одном рассматриваются математические примеры и задачи, а во втором — действия с отрицательными числами. В обеих главах все задачи идут от лёгких к сложным, поэтому учебник нравится многим учителям и ученикам. Также есть отдельный раздел с ответами на все задачи. Эта книга может быть использована как пособие для самостоятельного изучения предмета.

Некоторые правила расписаны на полстраницы, хотя можно все сформулировать в одном предложении.

Zuzako. com

10.09.2018 9:41:43

2018-09-10 09:41:43

Источники:

Https://zuzako. com/reyting-samyh-luchshih-uchebnikov-po-matematike/

Лучшие учебники по математике: список, авторы » /> » /> .keyword { color: red; }

Учебник по математике 5 класс какой лучше

Начальная школа

Первый класс

Второй, третий и четвертый классы

Однако, помимо «Школы России» и «Школы 21 века», существуют и другие программы, а следовательно, и другие авторы, многие из которых тоже удостаиваются похвал от учителей и родителей. Так, например, в числе лучших учебников по математике в 3 классе называют учебник Людмилы Петерсон. Вообще, относительно Петерсон и ее учебных пособий не утихают разговоры и споры. Многие называют разработанный ею учебник кошмаром, адом, мучением для детей и родителей. Но не меньше и тех, кто учебник хвалит. Учиться по ее пособиям можно всю начальную школу, так что находятся люди, отмечающие именно петерсонский вариант в качестве лучшего учебника по математике в 4 классе, а также и во втором, и в первом. Сама Петерсон в нескольких интервью подчеркивала, что ее учебники предполагают обучение не только ребенка, но и его родителей. Попробуем взвесить плюсы и минусы петерсонских пособий на примере учебника за третий класс (структура учебников и типы заданий у автора приблизительно одинаковы во всех классах).

Старшая школа

Пятый класс

Шестой класс

Седьмой класс

Выпускные классы

Назад в прошлое

Лучший учебник по высшей математике

Начальная школа

Задания тоже как нельзя более подходящие нет ни заумных и сложных, над которыми будут коллективно ломать головы папа, мама и бабушка с дедушкой, ни примитивных, которые не способны ничему научить, не вырабатывают у ребенка никаких полезных навыков.

Fb. ru

18.07.2019 19:36:25

2018-11-24 21:02:09

Источники:

Https://fb. ru/article/419176/luchshie-uchebniki-po-matematike-spisok-avtoryi

Математический список | Математичные книги

Список интересных книг по математике и около нее

Вы можете помочь в развитии проекта, подробнее внизу страницы.

Математичные ссылки
- Ресурсы
- Общение
- Группы вк
- Каналы в телеграме
- Инструменты
- Популярная математика
- Список списков
Математика для самых маленьких
- Общие курсы
- Алгебра
- Геометрия
- Тригонометрия
- Начала анализа
Базовая математика
- Общая алгебра
- Линейная алгебра
- Математический анализ
- Дифференциальные уравнения
- Вариационное исчисление
- Топология
- Логика
- Функциональный анализ
Курсы для продвинутых математиков
- Математический анализ
- Дифференциальные уравнения
- Теория категорий
- Дифференциальная Геометрия
- Алгебраическая геометрия
- Топология
Интересное
Общая физика
Чем помочь

Ресурсы

Library Genesis — Крупная онлайн-библиотека, где можно найти почти каждую книгу из этого списка
Библиотека «Колхоз» — Электронная библиотека преимущественно естественнонаучной литературы, занимающая 90+ DVD
Библиотечка «Квант» — Книги, выпущенные редакцией физико-математической литературы издательства «Наука»
Mathprofi. net — Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно
MathStackExchange (eng) — Вопросы/ответы в мире математики
MathOverflow (eng) — Обсуждение более научных/исследовательских вопросов
Свободно распространяемые издания

Общение

Чат мехмата МГУ в Telegram — Здесь можно обсудить математику и предложения по данному списку
Чат Infernal Math — Обсуждение и решение задач
dxdy.ru — Научный форум с крупным математическим сообществом
/math/ — Посвященная математике доска на небезызвестном форуме

Группы вк

Математура: книги издательства МЦНМО
Ежик в матане — Интересные сюжеты и помощь в решении задач

Каналы в телеграме

МЦНМО
Геометрия-канал

Инструменты

WolframAlpha — Решатель задачек для 1-3 курса, способен на многое

Список списков

Math Textbook Recommendations (eng) — Список от анонов с 4chan/sci
The MAA Basic Library List (eng) — Список от Математического сообщества Америки
How to Become a Pure Mathematician (eng) — Интересный список, разбитый по предметам и уровням
Chicago undergraduate mathematics bibliography (eng) — Список из Калифорнийского университета в Беркли
Литература — НМУ — Список рекомендаций из НМУ (листайте вкладки внизу)

↑ К содержанию

Общие курсы

М. И. Сканави: «Элементарная математика».

Алгебра

И. М. Гельфанд, А. Шень: «Алгебра». Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
С. Б. Гашков: «Современная элементарная алгебра».

Геометрия

А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: «Геометрия». Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
Я. П. Понарин: «Элементарная геометрия».в двух томах. Первый том — это планиметрия, а второй том — это стереометрия.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: «Геометрия», 10-11 классы. Годный учебник.

Тригонометрия

И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом: «Тригонометрия». Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.

Начала анализа

Б. М. Давидович: «Математический анализ в 57 школе».

↑ К содержанию

Общая алгебра

Э. Б. Винберг: «Курс алгебры». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Введение в алгебру» Кострикина.
А. И. Кострикин: «Введение в алгебру». Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что «Курс алгебры» Винберга.
М. Атья, И. Макдональд : «Введение в коммутативную алгебру».
А. Л. Городенцев: «Алгебра. Учебник для студентов-математиков». Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
И. Р. Шафаревич: «Основные понятия алгебры». Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra». Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
P. Grillet: «Abstract algebra». Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции.
J. Rotman: «Advanced modern algebra». Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
M. Artin: «Algebra». Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
I. Herstein: «Topics in Algebra». Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
P. Aluffi: «Algebra, Chapter 0». Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.

Линейная алгебра

В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: «Линейная алгебра». Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
Д. В. Беклемишев: «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
И. М. Гельфанд: «Лекции по линейной алгебре». Не даётся определение определителя.
А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: «Линейная алгебра и геометрия». Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
S. Axler: «Linear algebra done right». Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
S. Treil: «Linear algebra done wrong». Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
G. Shilov: «Linear Algebra». Определитель появляется на первой странице.
K. Hoffman, R. Kunze: «Linear Algebra». Классика за рубежом.
P. Halmos: «Finite-Dimensional Vector Spaces». Тоже классика.
P. Peterson: «Linear Algebra». Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
S. Roman: «Advanced Linear Algebra». Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.

Математический анализ

T. Tao: «Real analysis». Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
C. Pugh: «Real Mathematical analysis». Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
У. Рудин: «Основы математического анализа».
В. А. Зорич: «Математический анализ». Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
Р. Курант: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
Г. М. Фихтенгольц: «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Хорош как повторительный курс.
С. М. Львовский: «Лекции по математическому анализу». Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: «Неравенства».
Н. Н. Лебедев: «Специальные функции и их приложения».
Г. П. Толстов: «Ряды Фурье».

Дифференциальные уравнения

С. Фарлоу: «Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров».

Вариационное исчисление

И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: «Вариационное исчисление».

Топология

V. Runde: «A taste of topology». Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
J. Strom: «Modern classical homotopy theory».
T. Dieck: «Algebraic topology».
M. Crossley: «Essential Topology». Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.
Дж. Милнор, А. Уоллес: «Дифференциальная топология»

Логика

С. К. Клини:
- «Введение в метаматематику»
- «Математическая логика»
Р. Столл: «Множества. Логика. Аксиоматические теории»

Функциональный анализ

А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани: «Теоремы и задачи функционального анализа»
А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин: «Элементы теории функций и функционального анализа»

↑ К содержанию

Математический анализ

А. И. Маркушевич: «Теория аналитических функций».
S. Ramanan: «Global calculus».
H. Amann, J. Echer: «Analysis».
W. Fidcher, I. Lieb: «A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics».

Дифференциальные уравнения

В. И. Арнольд: «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!

Теория категорий

С. Маклейн: «Категории для работающего математика».
Р. Голдблатт: «Топосы. Категорный анализ логики».

Дифференциальная Геометрия

К. Номидзу: «Основы дифференциальной геометрии».
J. Lee: «Manifolds and DIfferential Geometry».
L. Nicolaescu: «Lectures on the Geometry».
P. Michor «Topics in Differential Geometry».

Алгебраическая геометрия

Д. Мамфорд: «Красная книга о многообразиях и схемах».
В. В. Острик, М. А. Цфасман: «Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые».
В. И. Арнольд: «Вещественная алгебраическая геометрия».
Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы».
R. Vakil: «Foundations of algebraic geometry».
S. Bosch: «Algebraic Geometry and Commutative Algebra».
U. Gotz, T. «Wedhorn: Algebraic Geometry».
E. Harris: «The Geometry of Schemes».

Топология

А. Хэтчер: «Алгебраическая топология».
J. Munkres: «Topology». Книга — жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.

↑ К содержанию

Цикл «Manga guide to…». Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
Н. А. Вавилов: «Конкретная теория групп I: основные понятия». И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
П. С. Александров: «Введение в теорию групп». Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
В. Б. Алексеев: «Теорема Абеля в задачах и решениях».
Р. Курант, Г. Роббинс: «Что такое математика?». Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
Н. Я. Виленкин: «Рассказы о множествах». Теория множеств для широкого круга читателей.
М. М. Постников: «Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел».
Н. Стинрод: «Первые понятия топологии».
А. Я. Хинчин: «Три жемчужины теории чисел».
О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: «Элементарная топология».
Я. П. Понарин: «Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах».
А. А. Заславский: «Геометрические преобразования».
В. Акопян, А. А. Заславский: «Геометрические свойства кривых второго порядка».
В. И. Арнольд: «Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов».
В. В. Прасолов: «Геометрия Лобачевского».
Д. В. Аносов: «Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем».
В. В. Прасолов: «Наглядная топология».
Д. В. Аносов: «От Ньютона к Кеплеру».
М. Клайн: «Математика. Поиск истины».
Д. Пойа: «Математическое открытие».
Л. Кэрролл: «Логическая игра».
Д. Пойа: «Как решать задачу».
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: «Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии».
С. М. Гусейн-Заде: «Разборчивая невеста».
A. Ostermann, G. Wanner: «Geometry by its history».
T. Sundstrom: «Mathematical reasoning writing and proof». В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать.
D. Dummit R. Foote: «Abstract Algebra». Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.

↑ К содержанию

А. Н. Матвеев: «Курс общей физики в пяти томах»
Д. В. Сивухин: «Курс общей физики»
Берклеевский курс физики
И. В. Савельев, «Курс общей физики»
- «Механика и молекулярная физика»
- «Электричество и магнетизм, волны, оптика»
- «Квантовая оптика, атомная физика, физика твёрдого тела, физика атомного ядра и элементарных части»

↑ К содержанию

Данный ресурс был создан для математиков от математиков. Первая версия нагло спёрта с одного ресурса для последующего бережного хранения и стандартизации.

Без помощи тут не обойтись, и если чувствуете, что способны внести свою лепту, то дерзайте:

Текст с сайта хранится в виде Github-репозитория, который можно править
Предлагайте свои идеи через Issues
Оформляйте pull-request’ы с новыми пунктами в список
Разгребайте файлы unsorted, если они на данный момент есть в репозитории

Особенно ярых адептов математики добавлю в контрибьюторы, чтобы повысить скорость отклика.

↑ К содержанию

Школьный учебник математики: вчера, сегодня, завтра

Колягин Ю. М.

Повторяю, учитель и учебник — тот, кто учит, и то, по чему он учит, — это и есть все; их выработать, создать или извлечь из-под закрывающего мусора ненужных учреждений, слов, регламентов — это и есть то, после чего для организующей силы нечего делать.

В. В. Розанов

Более 300 лет тому назад, в 1703 году появилась «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого (1669—1739) — преподавателя созданной по указу Петра I «Школы математических и навигацких наук». Здесь, кроме сведений по арифметике, содержались начала алгебры, геометрии и тригонометрии, а также практические расчеты по коммерческим вычислениям, технике и навигации. В книге много внимания уделялось общим рассуждениям на математические темы, причем изложенным в стихотворной форме. Широко использовались иллюстрации, терминология и задачи из рукописной славяно-русской литературы и, тем самым, язык изложения приближался к русскому разговорному языку.

Такова была первая отечественная печатная учебная книга по математике, названная М. В. Ломоносовым «вратами своей учености». Более полувека «Арифметика» Л. Ф. Магницкого была основной учебной книгой, являясь по существу энциклопедией математических знаний того времени.

Великий русский швейцарец Леонард Эйлер (1707—1783) прославился не только своими математическими трудами, но и своими учебными курсами. Именно Л. Эйлер при подготовке проекта обучения в академической гимназии (1737 г.) указал на необходимость создания учебников, которые отвечали бы возрасту и развитию учащихся. Он говорил: «Математика должна Школьный учебник математики: вчера, сегодня, завтра преподаваться по хорошему учебнику; молодежи следует сообщать не только простые правила, но, по мере возможности, приводить обоснования этих правил».

В 1738—1740 гг. вышло на русском языке его «Руководство к арифметике для употребления в гимназии имп. Академии наук» (в 2-х частях) — второй учебник арифметики после учебника Л. Ф. Магницкого. И хотя этот учебник не стал в дальнейшем общепринятым, на его основе ученик Л. Ф. Магницкого профессор Морского кадетского корпуса Николай Гаврилович Курганов (1725—1796) написал прекрасный учебник «Универсальная арифметика» (1757), ставший самым распространенным в России учебником второй половины 18 века. Его последнее издание «Числовник» 1771 года также представлял собой своеобразную математическую энциклопедию. Столь же популярной была и другая учебная книга Н. Г. Курганова — «Письмовник» (1769).

Так же, как и Л. Эйлер, Н. Г. Курганов придавал большое значение простоте и ясности изложения, равно как и его систематичности и доказательности. В XX веке Н. Г. Курганова называли Киселевым 18 века, а А. П. Киселева — Кургановым XX века.

Н. Г. Курганов и племянник М. В. Ломоносова Михаил Евсеевич Головин (1756—1790) — автор первого учебника математики для массовой школы (народных училищ), изданного в 1786 году — считаются основоположниками школьного учебника математики.

История русского учебника математики проходит красной нитью через деятельность многих отечественных ученых-математиков: С. Е. Гурьева (1766—1813), Д. М. Перевозчикова (1788— 1880), В. Я. Буняковского (1804—1889), М. В. Остроградского (1801—1862), Н. И. Лобачевского (1792—1856), П. Л. Чебышева (1821—1894), Н. Н. Лузина (1883—1950), А. Н. Колмогорова (1903—1987), А. Н. Тихонова (1906—1993) и других.

Первые официальные учебные планы, а значит и официально рекомендуемые школьные учебники, датируются 1804 годом, т. к. двумя годами ранее появилось первое Министерство народного просвещения России. В то время школьные знания предполагались энциклопедичными и, увы, поверхностными, хотя учебники (например, переводной учебник А. Г. Кестера или отечественные учебники Т. Ф. Осиповского и Н. И. Фусса) содержали весьма обширный и явно избыточный (превышающий курс гимназий) учебный материал. Кстати сказать, учебник помощника Л. Эйлера академика Н. И. Фусса «Начальные основания чистой математики» (1814) считается первым фактически стабильным школьным учебником, рекомендованным Министерством Народного Просвещения для всех гимназий.

Основные требования к школьному учебнику математики того времени были такими:

• учебник должен быть написан по «зрело обдуманному плану»;
• наука должна излагаться основательно и современно;
• методическое расположение учебного материала должно отвечать возрастным возможностям учащихся.

Впечатляет. Не так ли? Учителя математики того времени могли излагать свой курс в том объеме и так, как он им виделся, т. е. так как они хотели его преподавать.

С приходом к власти Николая I (1825) в образовании усилились сословность и классицизм, укрепилось государственное управление образованием. Классицизм проявлялся в особом внимании к развитию формально-логического мышления (этому должно было служить изучение латинского языка и математики) и к эстетическому воспитанию (через изучение греческого языка и античной литературы). В 1828 году Императорским повелением было указано: «…воспретить произвольное преподавание учений по произвольным книгам и тетрадям» и, тем самым, — преподавать любую школьную дисциплину лишь по тем учебникам, которые рекомендованы Министерством просвещения. Это не означало, что преподавание математики должно было вестись по какому-то одному учебнику. По каждому предмету было рекомендовано несколько учебников; например, в период с 1828 года по 1864 год появились учебники математики Ф. И. Буссе, П. С. Гурьева, Д. М. Перевозчикова, К. Д. Краевича и др. Отбор лучших учебников осуществлялся естественным путем — практикой их использования в школе. Некоторые учебники быстро покидали школу, а другие — укреплялись в ней и переиздавались, становились популярными. Таковыми к концу XIX века стали учебники алгебры и геометрии профессора Московского университета А. Ю. Давидова (1864), а по арифметике — учителей 4-ой Московской гимназии А. Ф. Малинина и К. П. Буренина (1867). Именно к этому времени (1865 г.) относится мнение многих членов С.-Петербургской Академии Наук о «вопиющем недостатке книг, необходимых для учащихся».

С начала XX века наибольшую популярность приобрели учебники математики А. П. Киселева. О том, сколь многих соперников эти пособия превзошли, свидетельствует и тот факт, что в период с 1870 года по 1911 год в русской школе было задействовано более сорока учебников математики достаточно известных педагогов-математиков и методистов. Альтернативность школьных учебников математики того времени была вполне оправданной. На каждый новый учебник сразу появлялись рецензии во многих педагогических журналах; учебники стоили дешево, хорошо распространялись по России. Поэтому каждый учитель имел возможность с ними познакомиться.

До революции 1917 года проблема школьного учебника находилась в центре внимания не только Министерства просвещения, но и широкой педагогической общественности. Проводилось немало совещаний в губерниях России, которые были посвящены учебно-методическому обеспечению школы. Уже в конце XIX века стали появляться работы, специально посвященные школьному учебнику: В. Дементьев «О бесполезности сжатых математических учебников для гимназий, преимущественно же многолюдных» (1860), П. Ф. Каптерев «О значении учебника при обучении» (1891), М. Г. Попруженко «Значение учебника при обучении математике» (1896) и т.д. Авторами учебников становились не только преподаватели высшей школы, но и учителя.

С приходом Советской власти старая школа была разрушена. Учебникам (равно как классно-урочной системе и предметному преподаванию) пришел конец. Обучение и воспитание стало осуществляться только через производительный труд, в рабочих и крестьянских коллективах. Методы обучения были заимствованы из англо-американской трудовой школы (метод проектов, комплексные программы и т.п.). В стране возник образовательный вакуум. Среднее и высшее профессиональное образование стали практически невозможными, т.к. уровень общеобразовательной подготовки учащихся был чрезвычайно низким.

Принятый в начале 30-х гг. курс на индустриализацию страны вынудил Советскую власть вернуться к школе учебы. С 1932 года по 1937 год последовательные шаги сталинской контрреформы ликвидировали все губительные для нашей школы последствия школьной реформы, начатой в 1918 году. Особенно важным было Постановление ЦК ВКП(б) «Об учебниках для начальной и средней школы», принятое в 1933 г. В этом постановлении предполагалось обеспечить издание стабильных учебников по основным учебным предметам, учебников «рассчитанных на применение их в течение большого ряда лет». С 1933 года наша школа начала заниматься по стабильным учебникам математики: арифметики — И. Г. Попова, алгебры — А. П. Киселева, геометрии — Ю. О. Гурвица и Р. В. Гангнуса, тригонометрии — Н. А. Рыбкина.

Казалось, что найдена мера между новым и старым, между учебниками дореволюционных авторов (А. П. Киселев, Н. А. Рыбкин) и новых советских авторов. Но это только казалось. Математическая группа Академии наук СССР (С. Н. Бернштейн, Г. М. Фихтенгольц и др.) в декабре 1936 года подвергла резкой критике именно новые советские учебники и потребовала их немедленной замены. Это было легко сказать, но трудно сделать. Осуществить эту замену помог лишь А. П. Киселев; с 1938 года начался советский этап школьной эры А. П. Киселева. Временной промежуток, когда в школе действовали учебники математики А. П. Киселева (1938—1956) был назван периодом стабильности отечественной школы и пошел на пользу стране. Поколение, учившееся по учебникам А. П. Киселева, вышло в жизнь уважающим знания и умеющим их добиваться. Советский народ, получивший разностороннее и глубокое образование, превратил СССР в могучую индустриальную державу, победил в Великой Отечественной войне, запустил первый искусственный спутник Земли, обеспечил полет Ю. А. Гагарина в космос и прославился еще многими, многими делами.

В 1956 году изменилась школьная программа по математике, а в качестве стабильных были приняты новые учебники: арифметики — И. Н. Шевченко, алгебры — А. Н. Барсукова, геометрии — Н. Н. Никитина, тригонометрии — С. И. Новоселова. Правда, в старших классах до 1972 года продолжал еще действовать учебник геометрии А. П. Киселева. Переход на новые учебники был осуществлен без особых затруднений, т.к. их авторы постарались не отходить далеко от учебников А. П. Киселева, унаследовать их лучшие традиции.

Революционное изменение программы и учебников математики ожидало нашу школу в 1970/71 учебном году, когда начался переход массовой школы на новую систему обучения математике. Заимствованный с Запада теоретико-множественный подход к построению курса математики, широкое использование логико-математической символики и, в целом, — идея повышения теоретического уровня обучения в течение десяти последующих лет лихорадили нашу школу. Это продолжалось до тех пор, пока ее первые выпускники не обнаружили свою слабую математическую подготовку при поступлении в вузы. В декабре 1978 года на Общем собрании Отделения математики Академии наук СССР (почти в полном его составе) обсуждалось положение дел со школьной математикой. Практически единогласно было принято решение, в котором действующие в школе программы и учебники математики признавались неудовлетворительными, рекомендовалось начать немедленную работу по созданию новой программы и новых учебников математики.

История повторяется. Ведущие математики страны вынуждены защищать интересы математического образования. Горько осознавать, что непригодность данной системы обучения математике для массовой школы на Западе была установлена уже тогда, когда у нас только началось ее внедрение. Исправление ошибок и переход на новые программы и учебники математики потребовал целого десятилетия. В 1987—1988 гг. состоялся Всесоюзный конкурс на новые учебники математики. Учебники, занявшие три первых места, были рекомендованы для использования в школе в качестве альтернативно-стабильных. Практически все эти учебники действуют в школах России до настоящего времени.

Но покой нам только снится! В 1990 году (с приходом нового министра просвещения) нашу школу ожидали новые потрясения. Был принят Закон об образовании (июль 1992 года), провозгласивший, в частности, полную свободу выбора любой школой программы и учебников по каждому учебному предмету. В 1992 году Министерством просвещения было запланировано «в ближайшие 4—5 лет создать 400—500 учебников нового поколения, не считая разнообразных пособий, приближенных к потребностям разных регионов». Но действительность превзошла ожидаемое: если в 1992 году в школе действовало во всех классах и по всем предметам около 140 учебников, то в 1999 году в России было издано 1152 школьных учебника. Тот факт, что по официальным данным в 1995/96 учебном году лишь 15% школьников было обеспечено учебниками, а в 1998 году один школьный учебник приходился на 4 учащихся, — по-видимому, мало кого из руководителей образования волновал. Таким образом, альтернативность в выборе школьных учебников практически оставила школу без учебников.
Но, может быть, положение с учебниками на сегодняшний день изменилось? Естественно изменилось. В опубликованном в январе 2002 года Федеральном списке школьных учебников, рекомендованных Министерством образования, содержится 60 учебников математики (не считая учебников для начальной школы) и, кстати сказать, 75 учебников истории. Число авторов учебников и число издательств, их выпускающих, резко возросло. Это с одной стороны. С другой, — в одной из ноябрьских 2002 года публикаций было приведено письмо учительницы о положении дел с учебниками на селе: «Стоит отъехать от Москвы километров на 200, как попадаешь в совершенно другую жизнь. В деревне, где у нас дача, учебников не хватает настолько, что дети учатся по совсем старым или вообще со слов учителя… Родители детей сидят без работы, денег никаких не получают. Они просто не в состоянии купить своему ребенку учебник…».

Итак, первая проблема современного школьного учебника математики (впрочем, как и любого другого школьного учебника) обозначилась достаточно весомо — ножницы между предложением и потреблением. Учебников много, а учиться не по чему!

Федеральный список учебников 2002 г. был опубликован в Учительской газете под таким девизом: «Министерство рекомендует — учитель выбирает!» Но о каком выборе может идти речь, если даже в школьной библиотеке отсутствуют все предлагаемые учебники хотя бы в одном экземпляре? Всем известно, что каждый регион России способен закупить в лучшем случае лишь один из рекомендуемых министерством комплектов учебников. Выбор учебников, как правило, определяется чиновником регионального управления образованием, который, кстати говоря, редко является по образованию учителем математики. А на выбор чиновника нередко оказывает мощное влияние то или иное издательство. Декларируемая альтернативность учебника остается таковой лишь на бумаге. Практикующий учитель часто не в состоянии даже купить тот или иной учебник. Так, на Коллегии Министерства образования, проходившей в апреле 2002 года, начальник управления образованием Псковской области указала на то, что 80% школьных учебников покупается на родительские деньги.

Известно, что далеко не все учебники (в том числе и учебники математики), имеющие гриф Министерства образования, являются качественными. Количество, увы, не переходит в качество. Об этом свидетельствуют и школьная практика, и публикации в средствах массовой информации. Укажем три причины этого опасного явления: во-первых, плохая экспертиза учебников; во-вторых, отсутствие должной экспериментальной и опытной их проверки; в- третьих, часто недостаточная педагогическая квалификация авторских коллективов.

В самом деле, о какой серьезной экспертизе учебников может идти речь, если из состава федеральной предметной комиссии при Министерстве образования намеренно удалены авторы учебников (как лица, якобы лоббирующие свои книги), а в ее состав входят те, кто никогда школьных учебников не писал (а нередко и не читал). То или иное решение принимается большинством голосов, в зависимости от двух-трех заказанных Министерством рецензий.

Даже для оценки совсем нового вида учебников — электронных, проходившей весной этого года, были приглашены «уважаемые люди» (как писала об этом учительская газета) и подчеркнуто не приглашены авторы этих учебников. Правда, на второе совещание по электронным учебникам все же решили пригласить их авторов для пояснений членам комиссии — «что к чему». Оба совещания проводились заместителем министра образования.

Думается, что жизнь исправит эту ошибку; взаимная конкуренция авторов (как членов комиссии) принесет больше пользы, чем их отсутствие в ее составе.

Очень немногие из учебников математики, имеющих гриф Министерства образования, по-настоящему проверены в массовой школе. Утеряна полезная отечественная педагогическая традиция второй половины XX века — каждый школьный учебник должен проходить три стадии: экспериментальную проверку, опытную проверку и локально-массовое внедрение. И называться соответственно (прежде, чем стать учебником) — экспериментальный учебник, пробный учебник и учебное пособие. Понятно, что в условиях неуправляемой альтернативности выполнить это требование практически невозможно.

Немалое значение для создания хорошего учебника математики имеет и состав авторских коллективов (работу над школьными учебниками теперь редко выполняют авторы-одиночки). В идеале, в составе авторского коллектива должны быть ученый — профессиональный математик, опытный методист-математик и опытный школьный учитель; может быть, дополнительно — педагог-психолог и специалист по компьютерам. Понятно, что это — «минимальный набор». Понятно также, что одному современному автору трудно объединить в себе все эти качества. А. П. Киселев являл собой то исключение, которое и подтверждает высказанное нами утверждение о составе авторского коллектива. Полагаю, что анализ педагогической квалификации авторов ныне действующих учебников математики способен во многом определить успешность использования того или иного учебника в массовой школе.

С учебниками математики А. П. Киселева, которые действовали в отечественной школе более 60 лет, связано важнейшее требование к школьным программам и учебникам — стабильность. На первый взгляд, кажется, что стабильность и альтернативность противоречат друг другу. Но и здесь можно найти разумную меру: утвердить один-три учебника в качестве стабильных (основных), а всеми остальными учебниками предоставить учителю возможность пользоваться как дополнительными. Конечно, основные учебники должны быть содержательно и структурно одинаковыми, чтобы учащиеся и учитель имели возможность, по мере необходимости, их поменять.

Стабильность учебника математики связана и с продолжительностью его жизни в школе. Образец такого рода стабильности опять-таки показывают учебники А. П. Киселева. Я глубоко убежден в том, что только в условиях стабильности школьного учебника (когда учитель узнает его досконально и неоднократно испытает его на практике, уяснит для себя все достоинства и недостатки учебника), учитель может проявить полноценную творческую инициативу. В отличие, например, от учебников истории (которые, как правило, политизированы) учебники математики содержательно-консервативны и если требуют, то лишь эволюционных изменений.

Закончить вопрос о стабильности школьного учебника хотелось бы словами директора Пушкинского дома Н. Скатова (Литературная газета, 2002, №11): «Педагогическое дело — дело консервативное. И в этом его не только слабость, но и сила. Сейчас все чаще специалисты утверждают, что, оказывается, старый учебник Щербы по русскому языку все-таки перекрывает все новейшие учебники, и, кажется, пока мы бесшабашно предавались математическим экспериментам, умные израильтяне обучали алгебре по нашему хрестоматийному Киселеву».

Так случилось, что проблема современного школьного учебника (и в частности, проблема школьного учебника математики) оказалась тесно связанной с проблемой обучения русскому (родному) языку.

Вот недавняя характеристика положения дел, данная тем же Н. Скатовым. Проводившиеся в минувшем году Организацией экономического сотрудничества и развития исследования качества школьного образования (прежде всего, умения работать с текстом) и охватившие 32 страны, показали: российские школьники разучились текст воспринимать. Они оказались на самых последних, рядом с Бразилией, местах. При подобных исследованиях 1990 года они еще были на самых первых» (там же).

Ясно, что обучаясь даже по хорошему учебнику математики, ученик должен текст воспринимать и понимать его смысл. Об этой беде современных школьников свидетельствует и программа «Чтение», организованная газетой «Книжное обозрение» (2002, №9). В преамбуле к этой программе говорится «… Молодое поколение не читает, давление видео и кино вымывает чтение из структуры досуга даже в традиционно читающих крупных городах… «. Редкое чтение у многих взрослых приводит к тому, что исследования ЮНЕСКО назвали «функциональной неграмотностью» — забвению умений и навыков, обретенных еще в школе. Строго говоря, такой человек знает как читать, но не умеет это делать.

Это — беда общемировая. Там же отмечается, что каждый десятый взрослый канадец является «вторично неграмотным», т.е. разучившимся читать; в Великобритании к началу 90-х годов у 25% выпускников школ «умение и привычка к чтению просто не сформированы». Заметим, что диплом об окончании средней школы Великобритании являет собой «золотой стандарт», т.е. диплом, который признают во всех странах (в отличие от нашего аттестата об окончании средней школы). Возможно, такое положение дел в нашей стране объясняется и тем, что русский язык и литература, а также математика перестали быть ведущими школьными учебными предметами. Об этом свидетельствует и тот факт, что, например, по учебному плану десятилетней школы 1950 года на изучение русского языка и литературы отводилось 2508 часов, а на изучение математики — 2145. По ныне действующему типовому учебному плану одиннадцатилетней школы на изучение русского языка и литературы отводится уже 1155 часов, а на изучение математики — 770. По проекту нового образовательного стандарта предполагается дальнейшее уменьшение числа учебных часов: на русский язык и литературу — на одну четверть, а на математику — на одну треть.

Естественно, что подготовка нового учебника математики должна определяться четким техническим заданием, в которое включается содержание обучения, система требований к учащимся, а также педагогических требований к учебнику.

При традиционном знаниевом подходе к содержанию и результатам обучения требования к учебнику формулируются достаточно четко; например, соответствие программе, научность и доступность, практическая и прикладная направленность, развитие познавательной самостоятельности, контроль и самоконтроль, язык и стиль изложения и т. д.

При насаждаемом ныне компетентностном (прагматическом) подходе эти требования к авторам учебников (как, впрочем, и требования к учащимся) в тексте проекта общеобразовательного стандарта формулируются излишне общо и неотчетливо. Как, например, понимать требования: «соответствие стратегии модернизации содержания образования», «степень новизны учебного пособия», «возможность использования пособия при работе по различным образовательным программам» и т.п. (всего аж 13 требований)?

Компетентностный подход к содержанию и результатам школьного обучения, заимствованный у Запада (и, кстати говоря, далеко не всеми там признанный), требует радикальных изменений в структуре и содержании учебной программы и учебников математики. Более того, он чужд современному учителю. Горький опыт революционных изменений школьной системы математического образования у нас уже имеется; следует ли снова наступать на те же грабли? Необходимые изменения должны быть очень осторожными, а главное — эволюционными. Нужно пожалеть и учителя, и ученика. Даже широкое распространение в современном мире компьютерных технологий должно быть использовано для поддержки человеческого общения учителя с учеником, печатного учебного текста, для эффективного развития логического мышления учащихся и их пространственного воображения средствами математики и компьютерной техники, а не для замены печатного слова электронным изображением, процесса решения математической задачи ответами на вопросы выборочного теста.

Именно таким должен быть школьный учебник математики в ближайшем будущем. Математика должна продолжать приводить ум в порядок, как это было завещано М. В. Ломоносовым.

Новый ФГОС и перечень учебников: прошедший учебный год глазами учителей

Финансовая грамотность, уроки патриотизма, новый ФГОС — в этом учебном году было много изменений и разговоров о том, каким должно быть образование в школах в будущем. В блоге Учи.ру рассказывают, чего же нам ждать от образования дальше и что хорошего произошло за 2021/2022 учебный год.

Что изменилось или скоро изменится в школах

1. Финансовая грамотность. Это нововведение вступит в силу с 1 сентября 2022 года. С первого по пятый классы элементы финансовой грамотности войдут в программы математики и окружающего мира, а с пятого по девятый классы их добавят в обществознание и географию.

2. Обновили федеральные стандарты начального и основного общего образования (ФГОС). Дополнения к ФГОС призваны помочь ученикам в развитии гибких навыков, которые наряду с предметными знаниями помогают решать карьерные задачи и хорошо выполнять работу. Появились новые разделы, касающиеся экологического и гражданского патриотического воспитания. Во ФГОС средней школы включили возможность использовать электронные и дистанционные образовательные технологии.

3. Планируют преподавать кибербезопасность на уроках ОБЖ и технологии. Минцифры России совместно с Минпросвещения обсуждают интеграцию преподавания кибергигиены и кибербезопасности в программу ОБЖ и технологии. Предполагается, что определенное количество часов ОБЖ будет посвящено кибербезопасности, а на уроках технологии школьников начальных классов будут учить безопасно пользоваться цифровыми сервисами.

4. Опубликовали проект федерального перечня школьных учебников — он вступит в силу с 1 сентября этого года и будет действовать до 31 августа 2028 года. В него вошли новые издания по финансовой грамотности, кибербезопасности, обществознанию и родным языкам. Специалисты добавили в список 95 учебников. Большинство из новых пособий предназначены для обучения родным языкам. Восемь из них разработаны для детей с ограничениями по здоровью.

Чем запомнился год учителям

После 2020 года, который был для преподавателей годом вызовов и рисков, 2021-й и начало 2022-го стали временем осмысления и спокойного анализа. Многие уже решили, какие цифровые форматы и инструменты стоит взять с собой в будущее, а какие — нет. Стало понятно, что дистанционное обучение не заменит очное, но смешанный формат всё же доказал эффективность и, видимо, останется с нами надолго. Все больше внимание в школьных программах отводится функциональной грамотности и развитию метапредметных навыков.

Татьяна Громова, учитель начальных классов и методист школы «Снегири»:

«Наконец-то развитию функциональной грамотности стали уделять серьезное внимание — проводятся мониторинги в школах. То есть проверяются не только предметные знания, а именно метапредметные умения, когда ребенок может критически оценивать информацию и анализировать ситуации с разных сторон. Эти умения очень важны в жизни.

Все больше в педагогической среде обсуждают и естественно-научную грамотность. Окружающий мир в том виде, в котором его изучали на протяжении десятилетий, меняется: акцент в изучении мира смещается в сторону наблюдений и экспериментов. Поэтому детей учат строить гипотезы и проверять их на практике. То есть развивают исследовательские умения».

Сергей Веременко, заместитель генерального директора по работе с учителями Учи.ру:

«Одним из наиболее востребованных сервисов среди учителей в этом учебном году стал инструмент диагностики гибких навыков и читательской грамотности, разработанный совместно с Институтом образования НИУ ВШЭ. За прошедший учебный год 530 тысяч учеников получили задания по диагностике гибких навыков, и 860 тысяч — по читательской грамотности. Этот инструмент и диагностики помогают учителям выявить сильные и слабые стороны учеников в таких трудно измеримых компетенциях, как коммуникация, кооперация и критическое мышление. Учителю бывает сложно в индивидуальном порядке оценить уровень владения гибкими навыками у ребенка. Мы надеемся, что задания пригодятся педагогам не только для диагностики, но и будут использоваться в качестве материалов для развития этих навыков».

Людмила Шулья, учитель начальных классов и психолог:

«Включение финансовой грамотности в школьную программу, безусловно, важная инициатива. Я считаю, что преподавать ее можно даже до школы: это поможет избежать ситуаций, когда вместо того, чтобы покупать обед, ребенок идет в буфет за сладостями. Наша школа активно включается во все новшества, поэтому финансовую грамотность мы ввели с этого года в формате кружка. Детям понравилось. По-прежнему, правда, не хватает методических наработок и готовых заданий, чтобы интегрировать эту дисциплину в уроки. Удачный в этом смысле пример — курс по финансовой грамотности Учи.ру для учеников 2–4-х классов, в котором в формате комикса дети учатся анализировать и принимать верные финансовые решения».

Как Учи.ру помогала учителям в работе в этом учебном году

В этом году Учи.ру исполняется 10 лет. Нашей платформой пользуются 10 миллионов школьников, 5,5 миллиона родителей и 450 тысяч учителей. На протяжении всего этого времени команда Учи.ру оказывает методическую поддержку учителям, разрабатывает бесплатные сервисы и проводит конференции, курсы повышения квалификации и вебинары.

В этом году впервые на платформе прошли три этапа Всероссийского мониторинга знаний по русскому языку и математике среди 2–9-х классов. В нем приняли участие 160 тысяч учителей и 2,9 миллиона учеников. Всероссийский мониторинг знаний — бесплатный сервис, с помощью которого учителя и завучи могут в течение года отслеживать уровень освоения школьной программы в классе и в индивидуальном порядке помогать ученикам отрабатывать ошибки. Задания мониторинга адаптированы под разные учебники и полностью соответствуют ФГОС.

Елена Никушина, классный руководитель 2-го класса в ГБОУ «Средняя общеобразовательная школа села Пискалы» муниципального района Ставропольский Самарской области:

«Огромный плюс мониторинга — экономия времени. В автоматически формируемом отчете с анализом результатов я вижу статистику выполнения заданий в процентах, список проблемных тем для каждого ученика. Я присутствовала в классе, когда дети выполняли мониторинги и по русскому, и по математике. Мне было важно понаблюдать за подходом ребенка: на что он опирается, как рассуждает при решении. У меня в классе есть дети с ОВЗ, поэтому также важно было оценить, доступны ли будут формулировки заданий всем моим второклассникам».

За этот год на платформе вышло 229 вебинара, их посмотрели более 55 тысяч педагогов из всех регионов России. Среди тем, которые интересовали учителей больше всего: цифровые сервисы и инструменты для работы с учениками, диагностика читательской грамотности и гибких навыков, работа с одаренными детьми в начальных классах.

Татьяна Громова, учитель начальных классов и методист школы «Снегири»:

«Вебинары Учи.ру стали одни из первых популяризировать развитие метапредметных навыков и функциональной грамотности у школьников, а главное — давать методические рекомендации по их формированию и развитию на уроках. Я участвовала и как спикер, и как слушатель и считаю их очень полезными. Один из моих самых популярных вебинаров на платформе был посвящен использованию механик геймификации на уроках. Он собрал больше 1000 просмотров. После мне писали учителя и делились своими взглядами на геймификацию. Многие опытные педагоги удивлялись, что с помощью этих механик можно так интересно разработать урок с игровым контекстом и вовлечь ребенка».

Помимо вебинаров, в этом году у нас было три онлайн-конференции. Одна из них — «Безопасный интернет: что нужно знать школьникам и учителям» — собрала более 630 тысяч просмотров.

Илья Паршин, генеральный директор Учи.ру:

«За десятилетие сфера онлайн-образования сильно изменилась. Появились новые цифровые технологии, форматы и принципы обучения. Неизменной осталась детская любознательность. Мы верим, что глубокие предметные знания, развитые гибкие навыки и желание учиться помогут школьникам раскрыть потенциал во взрослой жизни, адаптироваться к сложному и нестабильному современному миру. Учи.ру продолжит быть надежным помощником для учителей и школьников».

С каждым годом мир вокруг усложняется, и вместе с ним трансформируется роль учителя. Дети сегодня стремятся сами сделать свой выбор — как образовательного контента, так и инструментов, с помощью которых им интересно и удобно получать новые знания. Поэтому в дополнение к передаче новых знаний возрастает значимость роли учителя как наставника. Важным становится умение мотивировать подрастающее поколение, учить их мыслить, работать с информацией, искать и находить новые решения, направлять и поддерживать.

Учи.ру благодарит каждого педагога за бесценный труд и желает отлично отдохнуть и набраться сил за летние каникулы.

Иллюстрации: BRO.vector / shutterstock / fotodom

Флорида отклоняет 41% новых учебников по математике, ссылаясь в числе причин на критическую расовую теорию за отказы.

Автор: Тина Бернсайд и Зои Соттил, CNN , Мэтт Папайчик, Matt Sczesny

TALLAHASSEE, Fla. — Департамент образования Флориды объявил в пятницу, что штат отклонил более 50 учебников по математике из учебной программы следующего учебного года, сославшись на ссылки на критическую расовую теорию среди причин отклонения.

В пресс-релизе , департамент заявил, что 54 из 132 представленных учебников не будут добавлены в принятый штатом список, поскольку они не соответствуют новым стандартам Флориды или содержат запрещенные темы.

В пресс-релизе говорится, что список отклоненных книг составляет примерно 41% представленных книг, что является наибольшим показателем за всю историю Флориды.

Причины отказа от учебников включали ссылки на критическую расовую теорию, «включение Common Core и нежелательное добавление социально-эмоционального обучения (SEL) в математику», — говорится в релизе.

«Суть математики в том, чтобы получить правильный ответ. И мы хотим, чтобы дети учились этим вещам, чтобы получить правильный ответ», — заявил в понедельник на пресс-конференции в Джексонвилле губернатор Флориды Рон ДеСантис. «Дело не в том, как вы относитесь к проблеме, или в представлении некоторых других вещей. Есть правильный ответ и есть неправильный ответ».

СМОТРЕТЬ НОВОСТНУЮ КОНФЕРЕНЦИЮ:

Губернатор Рон ДеСантис говорит о запрещенных учебниках0012

Критическая расовая теория в последние годы стала политизированной, поскольку противники утверждают, что область исследования основана на марксизме и представляет угрозу американскому образу жизни. Но ученые, которые изучают его, говорят, что он исследует то, как история неравенства и расизма в Соединенных Штатах продолжает влиять на американское общество сегодня.

«Критическая расовая теория — это практика. Это подход к осмыслению истории превосходства белых, который отвергает веру в то, что прошлое осталось в прошлом и что законы и системы, выросшие из этого прошлого, не связаны с ним. », — сказала Кимберле Креншоу, один из основателей критического расового теоретика и профессор права, преподающий в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и Колумбийском университете.

Педагоги во многих штатах утверждают, что критическую расовую теорию обычно не включают в школьное обучение.

СВЯЗАННЫЕ: Законодательное собрание Флориды принимает спорный законопроект о расовом образовании, который будет отправлен губернатору Рону ДеСантису расовая теория в школах будет учить детей тому, что «страна прогнила и что наши институты незаконны».

Согласно запрету, обучение в школах должно быть «фактически и объективно». Он прямо запрещает «теории, искажающие исторические события», в том числе «учение Критической расовой теории, означающей теорию о том, что расизм является не просто продуктом предубеждений, но что расизм встроен в американское общество и его правовые системы для того, чтобы поддерживать превосходство белых».

Новости NBC

Губернатор Рон ДеСантис говорит, что для налогоплательщиков было бы «оскорбительным» финансирование критической расовой теории в школах, 21 мая 2021 г., Пенсакола, штат Флорида, 9. 0004 Флорида также запретила учебные материалы из проекта 1619, получившего Пулитцеровскую премию проекта New York Times по переосмыслению американской истории вокруг даты августа 1619 года, когда к берегам Америки прибыл первый корабль с рабами.
В понедельник в Джексонвилле ДеСантис сказал, что некоторые из отвергнутых учебников содержат ссылки на Common Core, которые представляют собой образовательные стандарты, которые во Флориде были заменены новыми B.E.S.T. Стандарты.
«Одним из критических замечаний было то, что родители не могли помочь своим детям с домашним заданием по математике. Поэтому любые книги, которые не соответствуют стандартам B.E.S.T., нам не подходят», — сказал ДеСантис.
Наибольшее количество отклоненных книг относится к классам K-5, где «тревожный» 71% не соответствует стандартам Флориды или включает запрещенные темы, говорится в сообщении.
«Большинство книг, которые по какой-либо причине не соответствовали стандартам Флориды, попали в младшие классы, — сказал ДеСантис. «Когда вы переходите в старшие классы, большинство этих книг действительно соответствуют стандартам».
ДеСантис добавил, что издатели учебников могут обжаловать отказы.
«Некоторые из этих учебников смогут сказать: «Эй, мы должны подать апелляцию. Некоторые могут согласиться подправить некоторые вещи», — сказал ДеСантис. «Если есть математика Common Core, может быть, они смогут это исправить».
Несмотря на отклонение 41% представленных материалов, каждый основной курс математики и каждый класс охвачен как минимум одним учебником, говорится в сообщении.
«Мы хотим убедиться, что наших детей не подвергают идеологической обработке», — сказала Тиффани Джастис из Веро Бич, соучредитель группы «Мамы за свободу», занимающейся защитой родительских прав.
Джастис сказал, что отказы от учебников являются ответом на так называемую «пробужденную математику» в формулировках некоторых задач.
«Это также идея чувств, как вы относитесь к задаче по математике, и что родители из Флориды говорят: «Слушайте, математика иногда может быть сложной и может вызывать разочарование, но мы хотели бы, чтобы чувства не вмешивались в нее», — Джастис.
Демократы рассматривают проблему с учебниками как еще один пример республиканской политики во Флориде
«Это еще одна попытка создать истерию и политические разногласия», — заявила член палаты представителей штата Анна Эскамани, штат Орландо.0005
Эскамани сказала, что она также не получает никаких ответов о конкретных отрывках из учебников по математике, отмеченных рецензентами штата.
«Мы не видим критериев оценки и того, какие комментарии сделали оценщики или письма, полученные издателями в ответ на их представление, мы не собираемся получать полную картину», — сказал Эскамани.
Copyright 2022 Scripps Media, Inc. Все права защищены. Этот материал нельзя публиковать, транслировать, переписывать или распространять.
Подпишитесь на информационный бюллетень South Florida Sports Headlines и получайте актуальную информацию.
подписался на получение информационного бюллетеня South Florida Sports Headlines.
Нажмите здесь, чтобы управлять всеми информационными бюллетенями
Флорида отклоняет несколько школьных учебников по математике, ссылаясь на критическую расовую теорию
Си-Эн-Эн —
Департамент образования Флориды объявил в пятницу, что штат отклонил более 50 учебников по математике из учебной программы следующего учебного года, сославшись на ссылки на критическую расовую теорию среди причин отклонения.
В пресс-релизе департамент заявил, что 54 из 132 представленных учебников не будут добавлены в список принятых штатом, поскольку они не соответствуют новым стандартам Флориды или содержат запрещенные темы.
В релизе говорится, что список отклоненных книг составляет примерно 41% заявок, что является самым большим показателем в истории Флориды.
Причины отклонения учебников включали ссылки на критическую расовую теорию, «включение Common Core и нежелательное добавление социально-эмоционального обучения (SEL) в математику», — говорится в релизе.
Разгневанные родители и члены сообщества протестуют после того, как школьный совет остановил собрание школьного совета округа Лаудоун, потому что толпа отказалась успокоиться, в Эшберне, штат Вирджиния, США, 22 июня 2021 года. REUTERS/Evelyn Hockstein
Evelyn Hockstein/Reuters
Критическая расовая теория стала социальным и политическим громоотводом. Вот как мы сюда попали
Список учебников, полученный CNN, показывает, что материалы восьми разных издателей были отклонены из-за ссылок на критическую расовую теорию, социально-эмоциональное обучение и другие специальные темы. В списке не было дополнительных подробностей о каждом заголовке или примеров отрывков из учебника.
Этими издателями являются Accelerate Learning, Bedford, Freeman and Worth Publishing Group; Big Ideas Learning LLC, Cengage Learning, Houghton Mifflin Harcourt, Math Nation, McGraw Hill LLC и Savvas Learning Company LLC.
Из этих издателей только «Бедфорд» и издательская группа «Фримен энд Уорт» не имели названия в списке утвержденных штатом.
Тайлер Рид, представитель McGraw Hill, сказал, что компания изучает этот вопрос и запрашивает подробные отзывы от отдела образования.
Губернатор Рон ДеСантис заявил в понедельник, что книги были отклонены по разным причинам, и чиновники стремились «сфокусировать образование на реальных высоких академических показателях учащихся».
«Мы не хотим, чтобы такие вещи, как математика, вводили некоторые из этих других понятий. Его эффективность не доказана, и, откровенно говоря, это отвлекает нас», — заявил губернатор журналистам на пресс-конференции.
Эндрю Спар, президент Ассоциации образования Флориды, призвал к прозрачности того, как департамент образования штата принял решение, включая примеры «нежелательного» содержания и подробную информацию о тех, кто рецензировал учебники, и их квалификации.
«В настоящее время полный комплект учебников по математике K-5 от одного издателя доступен для округов Флориды, и у нас нет подробного понимания того, почему», — написал Спар в Твиттере. «Государство обязано обеспечить, чтобы каждый ребенок получал необходимые ему математические инструкции с использованием материалов самого высокого качества».
cms.cnn.com/_components/paragraph/instances/paragraph_549DCD78-CF87-60F8-E278-3D47E3D9CC5F@published» data-editable=»text» data-component-name=»paragraph»> ДеСантис сказал, что государственные чиновники «избавились» от Common Core, стандартизированного метода обучения, развернутого в 2010 году. Метод требует, чтобы дети группировали числа для решения арифметических задач, а не вертикальный метод «неси один», знакомый большинству взрослых. Подход выходит за рамки простых вычислений, чтобы подчеркнуть более глубокие математические концепции.
Департамент заявил, что некоторые из отклоненных учебников включали социальное и эмоциональное обучение (SEL) и ссылки на критическую расовую теорию — две концепции или философии, которые, по утверждению некоторых консервативных групп, используются для идеологической обработки студентов.
Некоторые школы по всей стране недавно использовали стратегии SEL, чтобы помочь учащимся справиться со стрессом и последствиями пандемии Covid-19. Collaborative for Academic, Social and Emotional Learning определяет SEL как структуру обучения, направленную на то, чтобы помочь «молодым людям и взрослым приобретать и применять знания, навыки и отношения для развития здоровой личности, управления эмоциями и достижения личных и коллективных целей, чувства и демонстрации». сочувствовать другим, устанавливать и поддерживать поддерживающие отношения, принимать ответственные и заботливые решения».
По данным Национальной конференции законодательных собраний штатов, более дюжины штатов установили стандарты преподавания SEL в начальных школах. Но по мере того, как все больше штатов рассматривают стратегии SEL, консервативные группы заявляют, что критическая расовая теория встроена в структуру.
Губернатор Флориды Рон ДеСантис выступает во время мероприятия по вручению бонусов лицам, оказывающим первую помощь, которое состоялось в отеле Grand Beach Surfside 10 августа 2021 года в Серфсайде, Флорида.
Джо Рэдл/Getty Images
видео
Сенатор штата отреагировал на спорный законопроект ДеСантиса
В последние годы критическая расовая теория стала широко политизированной. Оппоненты утверждают, что область исследования основана на марксизме и представляет угрозу для американского образа жизни. Но ученые, которые изучают его, говорят, что он исследует то, как история неравенства и расизма в Соединенных Штатах продолжает влиять на американское общество сегодня.
«Критическая расовая теория — это практика. Это подход к борьбе с историей превосходства белых, который отвергает веру в то, что все, что было в прошлом, осталось в прошлом, и что законы и системы, которые вырастают из этого прошлого, оторваны от него», — сказала Кимберле Креншоу, один из основателей критической расы. теоретик и профессор права, преподающий в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и Колумбийском университете.
Педагоги во многих штатах утверждают, что критическая расовая теория обычно не включается в обучение в начальной школе.
По данным группы PEN America, выступающей за свободу слова, в нескольких штатах было принято по меньшей мере дюжина законов, направленных на ограничение преподавания таких тем, как расизм, сексизм и история Америки, в американских школах, и с прошлого года было предложено более 100 законопроектов.
Джереми Янг, старший менеджер программы «Свобода выражения мнений и образования» в PEN America, сказал, что отказы от учебников во Флориде вызывают вопросы о том, принимаются ли решения на основе обучения или политики.
«Отказы приходят на фоне многосторонних усилий, направленных на то, чтобы подорвать веру в государственное школьное образование, и использовать термины, которые стали модными словечками для оправдания цензуры, но которые остаются расплывчатыми и плохо определенными», — сказал Янг. «Достоинство учебников по математике следует оценивать с точки зрения того, насколько эффективно они помогают учащимся изучать математические понятия».
Во Флориде законодатели запретили преподавание критической расовой теории в школах в июне 2021 года. В то время ДеСантис сказал, что разрешение критической расовой теории в школах научит детей тому, что «страна прогнила и что наши институты незаконны».
Уполномоченный Департамента образования Флориды Ричард Коркоран (справа) вместе с губернатором Роном ДеСантисом выступает на пресс-конференции в марте.
Майкл Снайдер/The Northwest Florida Daily News/USA Today Network
Закон гласит, что обучение в школах должно быть «фактически и объективным». Он конкретно запрещает «теории, искажающие исторические события», в том числе «учение о критической расовой теории, означающей теорию о том, что расизм является не просто продуктом предубеждений, но что расизм встроен в американское общество и его правовые системы для того, чтобы поддерживать превосходство белых».
Флорида также запретила учебные материалы из «Проекта 1619», получившего Пулитцеровскую премию проекта New York Times по переосмыслению американской истории в августе 1619 года, когда к берегам Америки прибыл первый корабль с рабами.
В пресс-релизе говорится, что наибольшее количество отклоненных книг было для классов K-5, где «тревожный» 71% не был должным образом приведен в соответствие со стандартами Флориды или включал запрещенные темы.
В пресс-релизе говорится, что, несмотря на отклонение 41% представленных материалов, для каждого основного курса математики и класса предусмотрен как минимум один учебник.
В своем заявлении ДеСантис сказал, что он благодарен департаменту за тщательную проверку этих учебников, чтобы убедиться, что они соответствуют закону.
«Похоже, что некоторые издатели пытались нанести слой краски на старый дом, построенный на фундаменте Common Core, и внушали такие понятия, как расовый эссенциализм, особенно, как ни странно, ученикам начальной школы», — сказал губернатор.
Стивен Конторно и Лия Асмелаш из CNN внесли свой вклад в этот отчет.
Пристальный взгляд на отвергнутые во Флориде учебники по математике
Прошло две недели с тех пор, как губернатор Рон ДеСантис заявил, что почти половина предлагаемых штатом новых учебников по математике не подходят для школьных занятий во Флориде. Тогда он предоставил несколько подробностей о своих заявлениях о «воспитании», и с тех пор Министерство образования не предоставило подробностей, кроме публикации четырех отрывков без объяснения причин.
Это заставило руководство школьного округа задуматься над своим следующим шагом. Некоторые из них готовы выбрать учебники на следующий год, не зная, почему многие из них были отклонены или почему государство все же одобрило полдюжины книг.
Во вторник, , школьный совет округа Паско выберет несколько учебников по математике на 2022–2023 годы, по крайней мере один из которых не был рекомендован.
Издатели тоже ничего не рассказали, поскольку они подали апелляции и вели переговоры с государством, чтобы их учебники были одобрены.
«Мы активно работаем с Флоридским департаментом образования (Department of Education) для решения любых проблем», — сообщил по электронной почте Ричард Вейр, представитель давнего поставщика книг во Флориде Savvas Learning Co. Он добавил, что компания ожидает, что ее книги «в конечном итоге будут приняты и доставлены нашим клиентам во Флориде».
Теоретически, это может случиться со всеми забракованными книгами, заявили государственные чиновники. Представитель Министерства образования Джаред Окс сказал, что большинство проблем можно легко решить.
Что внутри книг могло оскорбить государственных рецензентов?
Tampa Bay Times рассмотрел несколько наименований из первоначального списка отклоненных, используя копии , которые были предоставлены школьным округам в процессе усыновления. Вот что мы нашли:
. ЛУЧШИЙ. Standards for MATH Grade 4
Пример вопроса из учебника математики для четвертого класса «Большие идеи» [ Big Ideas]
Издатель: Big Ideas Learning, Erie, Pa. является одним из шести в математической серии K-5 компании, которая первоначально фигурировала в списке запрещенных государством. Он получил высокие оценки за математический контент в 5-балльной рейтинговой системе штата, но был отмечен за включение «специальных тем». Руководители компании сообщили школьным округам по электронной почте, что они не включают ссылок на Common Core, предыдущие стандарты штата или «критическую расовую теорию». Они сказали, что три небольших упоминания о социально-эмоциональном обучении в справочных материалах будут удалены. Через несколько дней государство изменило курс и одобрило всю серию.
Наблюдения: Обзор этой книги показал строгое соблюдение предписанных математических стандартов для уровня класса, начиная с числового выражения и переходя к пониманию и использованию данных. Каждая глава включала уроки, посвященные различным способам подачи материала, в том числе с помощью письменных слов, чисел и задач. Они также включали такие задачи, как объяснение работы партнеру, а также упоминания о конкретных целях обучения и охватываемых стандартах.
Чтобы сделать вопросы интересными, в книге использованы примеры из Флориды, такие как посещение Клубничного фестиваля в Плант-Сити. Примеров политически мотивированных тем на страницах не оказалось. В нем были изображены мультяшные собака и кошка, которые время от времени давали математические советы и подбадривали, например, «Оставайтесь позитивными». Это соответствует стандартам, требующим, чтобы учащиеся оставались заинтересованными и настойчиво выполняли свои задачи.
Следите за тем, что происходит в школах Тампа-Бэй
Подпишитесь на нашу бесплатную рассылку журнала оценок
Каждый четверг мы будем рассказывать о новостях местного и государственного образования, которые вам необходимо знать.
Вы все зарегистрированы!
Хотите получать больше наших бесплатных еженедельных информационных бюллетеней в свой почтовый ящик? Давайте начнем.
Изучите все возможные варианты
В книгу включены рисунки людей разных рас и национальностей в соответствии с государственными спецификациями для обеспечения мультикультурного представления.
enVision Флорида B.E.S.T. Математика 2 класс
На этой странице из учебника по математике для второго класса, созданного для Флориды компанией Savvas Learning Co. , изображен ребенок, рекламирующий ценность «мышления роста». Концепция установки на рост уже много лет используется во многих школах, но она связана с социально-эмоциональным обучением, которое не одобряется властями Флориды и было указано в качестве причины, по которой многие учебники по математике были отклонены в этом году. [ Savvas Learning Co. ]
Издатель: Savvas Learning Co., Парамус, Нью-Джерси
Страниц: 696
Описание: Этот учебник предназначен для учащихся 2-х классов сложения и вычитания с использованием пояснений, игр и текстовых задач. В первых главах основное внимание уделяется числам ниже 20, постепенно доводя их до сотен по ходу учебного года. Учащимся предлагается считать и составлять диаграммы, используя обычные предметы и живые существа — предметы домашнего обихода, игрушки, продукты питания, домашних животных, диких животных, здания и многое другое. В последующих главах рассматриваются более сложные понятия, такие как измерение длины, изучение форм и интерпретация основных данных.
Наблюдения: Постраничный обзор не обнаружил явных ссылок на критическую расовую теорию или лежащую в ее основе идею о том, что расизм укоренился в институтах США.
Точно так же не было упоминаний по названию социально-эмоционального обучения, широко используемой практики, направленной на то, чтобы помочь учащимся управлять эмоциями, ставить цели, проявлять эмпатию, строить отношения и принимать решения. Сторонники этой стратегии говорят, что она является неотъемлемой частью образования, в то время как критики утверждают, что она отвлекает от содержания и не имеет места в классе.
Книга, однако, включала 26 случаев, когда учащихся убеждали принять «мышление роста», популярную концепцию в образовании, принятую во многих школах Тампа-Бэй и связанную с социально-эмоциональным обучением. Это также поощряется в государственных математических стандартах. На этих страницах появляются мультяшные фигурки школьников с сообщениями, выраженными в речевых пузырях (показано выше). Они предлагают поддержку различными способами, побуждая студентов принимать вызовы, приветствуют обратную связь и дают себе время для решения проблем.
В этом учебнике по математике для второго класса от Savvas Learning Company учащимся предлагается решить простую математическую задачу с использованием западноафриканского инструмента под названием шекере. Книга содержит несколько ссылок на объекты культур за пределами США. Являются ли эти примеры «культурно-ориентированного обучения» концепцией, которую, по мнению штата, следует исключить из учебников по математике? Чиновники не отвечают на вопросы о том, что послужило причиной отклонения этой и других книг. [ Savvas Learning Co. ]
В книге также упоминаются предметы из разных культур — например, две пиньяты из Мексики, барабаны и еще один музыкальный инструмент из Западной Африки (показан выше), нашивка с нигерийским флагом на куртке студента. Хотя Флорида призвала издателей использовать «мультикультурную защиту» в своих книгах, она также заранее предупредила, чтобы они не включали «обучение с учетом культурных особенностей» — стратегию, которая поощряет педагогов делать культурные ссылки рутинной частью обучения.
enVision Florida B.E.S.T. Математика, 7 класс
Образец урока из учебника математики для седьмого класса, изданного компанией Savvas Learning Company для школ Флориды. [ Savvas Learning Co. ]
Издатель: Savvas Learning Co., Парамус, Нью-Джерси
Страницы: 469
Описание: Эта книга является частью серии по математике Savvas Learning для средних классов. Он сосредоточен на пяти ключевых областях: дроби, эквивалентные выражения, пропорциональные отношения, анализ двух- и трехмерных фигур и вероятность. Министерство образования оценило эту книгу как неприемлемую из-за несоответствия требуемым академическим стандартам. В то же время департамент утвердил все остальные учебники для средних классов от Savvas, включая ускоренную версию для седьмого класса, которая, по его словам, на 100 процентов соответствует стандартам. В названии не упоминались какие-либо неутвержденные темы.
Наблюдения: Эта книга по-прежнему направлена на удовлетворение ожиданий, установленных государством, часто включая конкретный стандарт, которому посвящен каждый урок. Проблемы тесно связаны с типом проблем, с которыми могут столкнуться подростки, такими как использование сотового телефона, вес корма для домашних животных и стоимость билетов на мероприятия. Главы предлагают проекты, некоторые из которых могут показаться не относящимися к теме. В разделе, посвященном вероятности, например, одна из идей — придумать и написать о персонаже для приключения.
Как и другие игры Savvas, издание для седьмого класса содержит несколько упоминаний о «мышлении роста», которое некоторые люди связывают с концепцией социально-эмоционального обучения, которую отдел запретил издателям включать. В нем также было несколько напоминаний о совместном обучении с такими советами, как «уважать и понимать другие взгляды и точки зрения». Книга включала две страницы с обзором государственных стандартов мышления и рассуждений, поощряющих такой подход.
Учебник по математике для седьмого класса, который компания Savvas Learning представила для принятия во Флориде, подчеркивает важность индивидуальной и групповой работы. [ Savvas Learning Co. ]
Stats In Your World 3e
Математическая задача из главы о двусторонних таблицах учебника Stats In Your World. [ Pearson ]
Издатель: Pearson North America, New York City
Страницы: 562
Описание: Этот учебник предназначен для факультативного занятия по статистике, которое подростки из Флориды могут пройти, если они находятся на пути к деловой карьере. . Издательство пишет, что это книга о том, «как ясно мыслить с данными». Первые несколько глав посвящены анализу данных, а затем главы обращаются к концепциям сбора данных, вероятности и логического вывода. Штат высоко оценил эту книгу за ее математическое содержание, но обнаружил, что в ней есть некоторые из «недопустимых» тем.
Наблюдения: Книга начинается с предположения, что статистика имеет смысл и доступна. Чтобы подчеркнуть это, он фокусируется на темах, которые могут иметь отношение к подросткам, таких как Facebook, использующий личную информацию для адаптации рекламы к пользователям, и время реакции водителей, которые отправляют текстовые сообщения, по сравнению с теми, кто пьян. Цель состоит в том, чтобы научить студентов создавать такие эксперименты, собирать и анализировать данные.
12-страничный предметный указатель охватывает широкий спектр материалов, включая рождение близнецов и Skittles. В нескольких примерах обсуждаются актуальные политические вопросы, такие как концепция расового профилирования (показана выше) и точность данных опросов на президентских выборах 2016 года, причем фотография Хиллари Клинтон находится над фотографией Дональда Трампа. Возможно, они могут быть среди предметов, помеченных государством.
Количественное мышление: общение с числами
Обведенная формулировка, найденная в учебнике по математике Savvas Learning Co., делает утверждение об изменении климата. Было ли это причиной того, что государство исключило книгу из рекомендованного списка в этом году? Государственные чиновники не уточняют, почему они изначально отклонили эту и 27 других книг как содержащие «запрещенные темы». Книга называется «Количественное мышление: общение с числами». [ Savvas Learning Co. ]
Издатель: Pearson North America, New York City
Страницы: 510
Описание: Эта книга, предназначенная для старшеклассников, начинается с основ настройки электронных таблиц и доходит до более сложных понятий, таких как частоты и вероятности. Используя различные диаграммы и графики, учащимся предлагается подумать о том, как темы реальной жизни можно анализировать и анализировать с использованием данных. Среди вопросов, затронутых в этих иллюстрациях, — дорожно-транспортные происшествия, тенденции изменения численности населения США, сила землетрясений и взаимосвязь между ожирением и супермаркетами Walmart.
Наблюдения: Как и в некоторых других отвергнутых книгах, здесь не было явных ссылок на критическую расовую теорию или социально-эмоциональное обучение. Но формулировка первоначального пресс-релиза штата предполагает, что книги могли быть помечены и по другим причинам. Поэтому стоит изучить некоторые отрывки, в которых затрагиваются спорные вопросы и которые можно рассматривать как направленные против позиций, занимаемых многими консервативными лидерами штата.
В главе 8 в теме криминальной статистики упоминается «неизбежное полицейское государство, к которому мы направлялись», поскольку правоохранительные органы реагировали на рост уровня преступности между 1960 и 1991.
Глава 11, озаглавленная «Риски и принятие решений», знакомит учащихся с диаграммами, на которых отслеживается повышение уровня моря и температура поверхности Земли. Он также наносит удар по отрицателям изменения климата: «Отрицать, что такое загрязнение окажет какое-либо влияние на окружающую среду, кажется столь же наивным, как полагать, что сигаретный дым не повредит вашим легким».
В той же главе обсуждаются американские дебаты по поводу огнестрельного оружия: «Вероятность умереть от выстрела в Соединенных Штатах в 30 раз выше, чем в Англии».
Далее в отрывке отмечается, что оружие и расовые вопросы доминировали в дебатах, предшествовавших президентским выборам 2016 года. «Должны ли мы голосовать за более строгие меры контроля над оружием?» он спрашивает. «Насколько опасно наше общество? Влияет ли расовое профилирование на тактику полиции, например, «остановить и обыскать»? Ответы на такие вопросы требуют понимания риска и оценки различных вмешательств».
Математическое мышление
Книга Пирсона «Математическое мышление» была включена в список Департамента образования Флориды как нерекомендуемая для использования в школах в 2022–2023 годах. [ Пирсон ]
Издатель: Pearson North America, New York City
Страницы: 945
Описание: Эта книга написана для курса Флориды под названием «Математика для колледжа гуманитарных наук». карьера в науке, математике или технике. Автор пишет в предисловии, что его основная цель — показать учащимся, как математика может применяться в их жизни осмысленными и интересными способами. Он охватывает различные подходы, включая решение задач и логику, а также предлагает обзоры таких предметов, как алгебра и геометрия. Штат высоко оценил его соответствие стандартам, но заявил, что он включает неприемлемые темы.
Наблюдения: Поскольку книга посвящена повседневному использованию математики в ненаучных целях, она основана на материалах, которые считаются понятными для учащихся. В нем есть главы по темам, которые используются ежедневно, таким как, например, измерение и финансы. Глава, посвященная теории графов, начинается с объяснения того, как учащиеся могут применить ее в жизни, например, составить эффективный план поездок для осуществления телефонных звонков.
Это область приложений, где появляются ссылки на потенциально спорные темы. Например, в нем представлены математические задачи, в которых обсуждается возраст, с которого разрешено заниматься сексом, употребление алкоголя старшеклассниками и вера американцев в Бога.
Это одна из математических задач в учебнике «Математическое мышление», которую Департамент образования Флориды не включил в список принятых материалов. [ Pearson ]
Эти вопросы обычно используются для улучшения понимания учащимися математики, в данном случае из главы по логике. В книге есть глава о выборах, которая начинается с заявления о том, что граждане свободного общества имеют право и обязаны голосовать. Материал посвящен математике таблиц предпочтений и различным способам расчета результатов выборов. Он также включает в себя краткую историю.
Губернатор сказал, что, по его мнению, школы должны учить учеников решать проблемы, а не добавлять к ним посторонние идеи. Однако в спецификациях, разосланных издателям, говорилось, что книги должны включать междисциплинарные связи и связи с жизнью студентов , чтобы сделать содержание значимым.
• • •
Подпишитесь на рассылку журнала оценок!
Каждый четверг получайте последние обновления о том, что происходит в школах района Тампа-Бэй от Times репортер образования Джеффри С. Солочек. Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться.
Почему учебники по математике так важны
Учебники по математике являются одним из основных предметов в школах США. Учителя используют их ежедневно для планирования и проведения уроков; учащиеся отрабатывают в них упражнения и несут домой, передавая родителям активность на уроке математики. В 2001–2002 годах школьные округа K-12 потратили более 4 миллиардов долларов на учебники (Education Market Research, 2002), что делает эту статью одной из самых больших расходов школ, за исключением заработной платы учителей.
Учебники представляют собой значительные финансовые вложения и сильно влияют на то, что учащиеся изучают. Они могут легко облегчить — или поставить под угрозу — понимание. Итак, кто решает, что входит в учебники по математике? Какие системы сдержек и противовесов гарантируют, что учителя предоставляют учащимся высококачественные материалы?
Тест по учебникам
Школы обычно принимают новые учебники по математике каждые пять-семь лет.
Перед публикацией и распространением новых учебников в школах разработчики учебников проводят полевые испытания и пересматривают новые материалы на основе доказательств их эффективности.
Авторы и издатели учебников основывают содержание учебников по математике на национальных стандартах учебных программ.
Учебники США напоминают учебники, используемые в странах, где учащиеся хорошо сдают международные экзамены по математике.
Учебники по математике оказывают непосредственное влияние на то, чему учат в школе и чему учатся учащиеся.
Школы обычно принимают новые учебники по математике каждые пять-семь лет.
Правда . Пяти-семилетний цикл позволяет различным дисциплинам, таким как естествознание, словесность и обществознание, регулярно выбирать новые учебники, распределяя их стоимость несколько равномерно из года в год. Школы заменяют учебники, потому что учебники изнашиваются физически, а учителя пересматривают свои учебные подходы или изменяют акцент на содержании. Однако в целом школы США не принимают новые учебники по математике в определенный месяц или год. Это означает, что издатели учебников должны постоянно выпускать рыночные материалы для штатов или школьных округов с разными сроками принятия.
Перед публикацией и распространением новых учебников в школах разработчики учебников проводят полевые испытания и пересматривают новые материалы на основе доказательств их эффективности.
Ложь . Два фактора, как правило, не позволяют издателям учебников тестировать новые материалы в полевых условиях: высокая стоимость разработки и публикации новой серии учебников — более 20 миллионов долларов за полную серию учебников по математике для K-6 — и необходимость выпускать материалы для различных рынков в условиях сжатые сроки. Кроме того, потребители редко требуют доказательств того, что коммерческие материалы действительно эффективны. Издатели иногда тестируют новые материалы с учителями, но эта оценка обычно относится к физическому дизайну учебника, а не к содержанию или педагогическому подходу. Большинство издателей не собирают научных доказательств эффективности учебника во время его разработки или использования в классе. В результате учебники, являющиеся потенциальным агентом изменений для улучшения обучения учащихся, обычно претерпевают незначительные изменения, если вообще претерпевают значительные изменения от одного издания к другому.
Авторы и издатели учебников основывают содержание учебников по математике на национальных стандартах учебных программ.
Ложь . Соединенные Штаты, в отличие от большинства промышленно развитых стран мира, оставляют решение о том, какую математику преподавать и когда преподавать, на местный контроль. На уровне штата или местного школьного округа отдельные учителя или комитеты учителей, администраторов и родителей принимают решения о содержании курса. Федеральное правительство не устанавливает национальные стандарты учебных программ, которыми можно было бы руководствоваться при принятии решений на местном уровне. Национальный совет учителей математики (NCTM), некоммерческая организация учителей, разработал структуру учебного плана K-12 по математике. Эта структура, Принципы и стандарты школьной математики (2000 г.) представляет общие рекомендации в отношении ожиданий в отношении обучения математике в четырех классах (preK-2, 3–5, 6–8 и 9–12). Некоторые издатели учитывают эти рекомендации при выпуске учебников по математике.
Учебники США напоминают учебники, используемые в странах, где учащиеся хорошо сдают международные экзамены по математике.
Ложь . Учебники США уникальны по своему размеру и содержанию. Авторы и издатели, как правило, добавляют темы в учебники по математике в США, чтобы соответствовать различным требованиям местных и государственных учебных программ, но они редко удаляют информацию, чтобы освободить место для новых тем. С каждым новым изданием учебники пополняются. Учебники по математике в США содержат значительно больше информации для каждого класса, чем учебники, используемые в странах, где учащиеся хорошо справляются с международными оценками, таких как Япония и Сингапур. Кроме того, в средних школах США исторически школьные курсы математики были разделены на отдельные направления, такие как алгебра, геометрия, статистика и исчисление. Однако школы за пределами Соединенных Штатов обычно включают математику, поэтому учащиеся ежегодно изучают алгебру, геометрию и статистику.
Учебники по математике напрямую влияют на то, чему учат в школе и чему учатся учащиеся.
Правда . Тайсон-Бернштейн и Вудворд (1991) отмечают повсеместное распространение учебников в школах США; учебники являются заметной, если не доминирующей частью преподавания и обучения. Это явление, однако, не ограничивается Соединенными Штатами, как показывают международные исследования (Robitaille & Travers, 1992): Учителя математики во всех странах во многом полагаются на учебники в своем повседневном обучении, и это, возможно, более характерно для преподавания математики, чем для любого другого предмета в учебной программе. Учителя решают, чему учить, как учить и какие упражнения давать своим ученикам, в основном на основе того, что содержится в учебнике, утвержденном для их курса. (стр. 706)
Поскольку учителя часто используют учебник в качестве основного ресурса для планирования ежедневного обучения математике (Weiss, Banilower, McMahon, & Smith, 2001), учебник стал играть три решающие роли. Во-первых, он определяет, как учитель будет упорядочивать материал. Например, в учебнике по математике для 2-го класса первые главы посвящены разрядному значению как фундаментальной структуре системы счисления. Студенты должны понять эту концепцию, прежде чем они смогут научиться складывать или вычитать многозначные числа. Точно так же учебник по алгебре знакомит студентов с методами решения линейных уравнений с одной переменной, прежде чем рассматривать более сложные уравнения.
В дополнение к представлению математики в определенной последовательности, учебник также предлагает содержание, которое учителя должны преподавать. Этот фактор особенно важен, когда мы смотрим на американские учебники по математике, в которых многие темы рассматриваются поверхностно и повторяется материал из предыдущих классов. Эта ситуация является результатом отсутствия национального консенсуса в отношении конкретной учебной программы по математике для каждого класса.
Рассмотрим следующее несоответствие: учебник математики для 4-го класса в Соединенных Штатах в среднем содержит 530 страниц, тогда как среднее количество страниц в учебнике математики для 4-го класса в других странах, участвующих в исследовании «Тенденции в международной математике и науке» (TIMSS), составляет 170 страниц. (Шмидт и Вальверде, 19 лет.97). Согласно анализу учебников TIMSS (Schmidt, McKnight, & Raizen, 1997), учебники по математике в США содержат значительное количество повторений и вводят только одну или две новые темы каждый год с 4 по 8 класс, в то время как в других странах вводится от шести до шести. семь новых тем за этот период. Чрезмерное повторение материала приводит к поверхностному отношению к математике и не может стимулировать интерес учащихся или стимулировать их мышление.
Третья важная роль учебников состоит в том, чтобы предоставить учителю задания и учебные идеи для вовлечения учащихся в изучаемые темы. Учебники служат для учителя набором планов уроков, дополненных примерами задач, диаграммами, проработанными примерами и домашними заданиями. Количество страниц, отведенных в учебнике на определенную тему, влияет на количество времени, которое учитель тратит на эту тему (Chávez, 2003). Неудивительно, что учитель часто копирует метод изложения учебника.
Рассмотрим типичный урок из учебника для 7-8-х классов на тему объема цилиндров и конусов. На рис. 1 показано, как эта тема представлена в учебниках США за последние два десятилетия. Урок начинается с реальной задачи: найти объем городской водонапорной башни, имеющей форму цилиндра. На уроке представлена тема, показано решение и включены аналогичные задачи для решения учащимися. Обратите внимание, что в учебнике представлена одна формула для определения объема цилиндра и другая для определения объема конуса. Урок представляет каждую формулу как отдельный факт, который следует запомнить, а не обсуждает связь между этими двумя формулами или с ранее изученным материалом.
Рис. 1. «Традиционный» урок из учебника США: объем цилиндров и конусов
Метод представления в учебнике обязательно влияет на обучение. Стиглер и Хиберт (1999) характеризуют типичный урок математики в 8-м классе в Соединенных Штатах как «изучение терминов и отработка процедур» (стр. 27). Согласно анализу записанных на видео уроков, проведенному исследователями, американские учителя обычно следуют распорядку, который начинается с контрольных вопросов с краткими ответами, за которыми следуют относительно длинные этапы проверки домашних заданий. После проверки домашнего задания учитель предлагает учащимся несколько типовых задач и [демонстрирует], как их решать. Часто учитель вовлекает учащихся в пошаговую демонстрацию, задавая по ходу вопросы с краткими ответами. (стр. 80)
Затем учитель просит учащихся поработать над задачами, подобными уже продемонстрированным. Завершает урок домашнее задание с большим количеством практических задач.
Учитывая ограниченную подготовку по математике большинства учителей начальных классов и нехватку учителей, сертифицированных для преподавания математики в средних школах, учебник по математике становится программой по математике для значительной части преподавательского корпуса.
Лучшая альтернатива
До недавнего времени большинство учебников по математике выглядели одинаково. Их оглавления часто были неразличимы. Математика с 3 класса по 9В учебниках по алгебре для четвертого класса учебники следовали той же схеме: каждая учебная единица состояла из нескольких примеров упражнений, которые демонстрировал учитель, за которыми следовал набор упражнений, над которыми ученики должны были работать. Этот «урок» математики обычно помещался на двухстраничном развороте. В учебнике представлены основные компоненты ежедневного плана занятий; учителям нужно было только охватить материал и, возможно, время от времени дополнять его, чтобы добавить интереса и облегчить учащимся усвоение темы.
Учебники в Соединенных Штатах обычно представляют математические идеи как факты для запоминания, а не как значимые отношения. Однако не все учебники математики в США одинаковы. В связи с более низкими, чем ожидалось, показателями учащихся США по национальным и международным оценкам, Национальный научный фонд выступил с крупной инициативой по созданию новых учебников по математике, основанных на сложных стандартах учебных программ по математике и учебных стратегиях, согласованных с текущими исследованиями в области обучения (NCTM, 19).89, 2000). В результате этой инициативы были созданы учебники для начальных, средних и старших классов, которые ломают стереотипы традиционного обучения (Reys, Robinson, Sconiers, & Mark, 1999; Trafton, Reys, & Wasman, 2001).
Навыки остаются центральной темой новых учебников, но учителя вводят эти навыки в контексты реального мира, что позволяет учащимся исследовать и решать проблемы. В настоящее время примерно 10–15 процентов школьных классов в США используют эти «основанные на стандартах» учебники. Они отличаются от традиционных учебников по математике тем, что представляют математические идеи в различных контекстах и вовлекают учащихся в изучение идей, решение проблем, обмен стратегиями и создание новых знаний на основе прочного концептуального понимания. Учителя больше не просто «раскрывают» материал. Скорее, они способствуют созданию учебной среды в классе, которая поощряет задавать вопросы, строить предположения и формулировать проблемы, а также ценит мышление учащихся и различные стратегии.
Рассмотрим альтернативную презентацию из учебника на тему нахождения объема цилиндров и конусов. Урок охватывает несколько учебных дней и примерно шесть страниц учебника по математике. В начале урока учащиеся сосредотачиваются на разработке формулы нахождения объема цилиндра, обращаясь к ранее изученным знакомым моделям (см. рис. 2). После того, как учащиеся изучат эту концепцию, они исследуют взаимосвязь между объемом конуса и объемом цилиндра, строя бумажные модели обоих, оценивая объемы, а затем подтверждая объемы, фактически заполняя оба контейнера сухими ингредиентами и измеряя их результаты. . Затем в учебнике задаются следующие вопросы: Какова связь между объемом конуса и объемом цилиндра с такими же размерами? Справедливо ли это соотношение для больших или меньших конусов и цилиндров?
Рисунок 2. «Стандартный» урок из учебника: объем цилиндров и конусов
В этом уроке из учебника используется особый метод обучения. Учащиеся строят и оценивают модели, выдвигают и проверяют предположения и опираются на ранее изученный материал. Учитель организует обсуждение и подводит итоги. В конце урока учащиеся получают инструменты, необходимые для решения задач в данной тематической области. Такое обучение, которое акцентирует внимание на изучении математических отношений и установлении связей, с гораздо большей вероятностью поможет учащимся понять математику, чем урок, который просто дает учащимся формулу. Вместо того, чтобы «раскрывать» темы, учителя помогают учащимся «раскрыть» важные математические идеи, которые им необходимо изучить и понять.
Недавние исследования подтверждают ценность этих основанных на стандартах учебников по математике (Reys, Reys, Lapan, Holliday, & Wasman, 2003; Riordan & Noyce, 2001). Исследователи сравнили успеваемость учащихся в школьных округах, использующих основанные на стандартах учебные программы по математике, в течение как минимум двух лет с успеваемостью учащихся из аналогичного образования в округах, использующих традиционные учебники по математике. Результаты показывают, что учащиеся, использующие учебные программы, основанные на стандартах, набрали такие же или значительно более высокие баллы, чем учащиеся, использующие другие материалы. Эти результаты были одинаковыми во всех подгруппах студентов.
Выбор учебника
Учитывая выдающуюся роль учебников по математике, разумный выбор имеет решающее значение, поскольку он определяет область математики, с которой сталкиваются учащиеся, и, в некоторой степени, то, как учителя преподносят материал и как учащиеся учатся. В нескольких отчетах (Blank, Earle, Schmidt, Roseman, & Nohara, 1997; Kulm, 1999; NCTM, 1981; NCTM & ASCD, 1991) определены различные критерии оценки и выбора учебников по математике. Учителя и администраторы, участвующие в выборе учебников по математике, должны быть знакомы с характеристиками, связанными с учебными программами по математике, основанными на стандартах (Trafton, Reys, & Wasman, 2001): учебники должны последовательно излагать материал, глубоко развивать идеи, способствовать осмыслению, вовлекать учащихся. и мотивировать обучение.
Какие ключевые математические идеи в каждой части контента должны быть рассмотрены в каждом классе?
Как содержание учебника согласуется с этими ключевыми математическими идеями?
Какие виды деятельности предлагает учебник? Ставят ли ученикам задачу думать и развивать понимание, или им просто показывают, как работать с некоторыми упражнениями, а затем просят практиковать процедуры? Привлекут ли эти занятия учащихся к математическому мышлению и деятельности?
Уделяется ли внимание математическому мышлению и решению задач? Ожидается ли, что учащиеся объяснят «почему»? Поощряет ли учебник студентов исследовать вопросы «что, если», а также предлагать и проверять гипотезы?
Как насчет профессионального развития?
Принятие нового учебника должно сопровождаться сильным профессиональным развитием, чтобы учителя понимали цели и стратегии учебника. Исследования показали, что процесс изучения и реализации учебной программы, такой как учебная программа, заложенная в новом учебнике, может улучшить знания учителя по предмету и улучшить качество обучения (Ball & Cohen, 19).96; Рейс, Рейс, Барнс, Бим и другие Папик, 1997).
Для выбора и успешного внедрения основанных на стандартах учебников по математике требуется план профессионального развития, который включает начальное ознакомление с материалами, за которым следуют регулярные возможности для учителей и администраторов встречаться и обсуждать достижения и проблемы. Предоставление учителям возможностей для совместной работы над предварительным просмотром будущих модулей учебной программы и взаимодействия с опытными пользователями учебных программ способствует эффективному внедрению и постоянному профессиональному росту.
Объединение усилий для достижения успеха
Чтобы правильно выбирать и внедрять учебники по математике, нужна сильная команда. В эту команду должны входить директор, учителя и родители. У каждого своя роль в этом процессе.
Директор должен взять на себя руководство в установлении четких целей обучения по математике. Он или она не только облегчает выбор хороших материалов для учебников, но и следит за тем, чтобы учителя были информированы о текущих альтернативных учебных планах по математике. Директор должен предоставить учителям время для встречи и изучения учебников. Он или она должны побуждать учителей посещать специализированные семинары по перспективным учебным программам, тестировать материалы в своих классах и делиться своим опытом.
Учителя должны взять на себя обязательство поддерживать всех учащихся в изучении математики и быть открытыми для изменений, если существующие методы и ресурсы не соответствуют этой задаче.
Родители должны знать, какие темы по математике будут изучать их дети. Вовлечение родителей в конкретную математическую деятельность, взятую из учебника, во время школьного «Математического вечера для родителей» поможет им лучше понять и оценить уровень математической деятельности, с которой их дети будут регулярно сталкиваться в классе.
Грамотный подбор учебников по математике в сочетании с их успешным внедрением будет способствовать математическому обучению учащихся и профессиональному росту их учителей.
Подкаст New Books Network
Подкаст New Books Network
Подарите книгу!
Хосты
Подписаться
Магазин
Искусство и литература
Архитектура
Искусство
Детская литература
Цифровые гуманитарные науки
Фантазия
фильм
фольклор
Еда
Историческая фантастика
литературоведение
Литература
Музыка
Исполнительское искусство
Фотография
Поэзия
Популярная культура
Научная фантастика
История
Древняя история
История спора
биография
Дипломатическая история
Ранняя современная история
Экономическая и бизнес-история
Общая история
Интеллектуальная история
Средневековая история
Военная история
Женская история
Люди и места
Африканские исследования
Афроамериканские исследования
Американская политика
американские исследования
Американский Юг
Американский Запад
Азиатско-американские исследования
Австралийские и новозеландские исследования
британские исследования
Канадские исследования
Карибские исследования
Центральноазиатские исследования
китаеведение
Восточноазиатские исследования
Восточноевропейские исследования
Европейская политика
Французские исследования
Немецкие исследования
Иберийские исследования
Мир Индийского океана
ирландские исследования
Израильские исследования
итальянские исследования
японоведение
Корееведение
латиноамериканские исследования
Латиноамериканские исследования
Мексиканские исследования
Ближневосточные исследования
Исследования коренных американцев
польские исследования
Российские и евразийские исследования
Исследования Юго-Восточной Азии
Южноазиатские исследования
украиноведение
Западноевропейские исследования
События в мире
Политика и общество
Исследования на животных
Антропология
Археология
Бизнес, менеджмент и маркетинг
СМИ
Критическая теория
Исследования инвалидности
Наркотики, зависимость и выздоровление
Образование
экономика
Финансы
География
Гендерные исследования
Исследования геноцида
Высшее образование
Права человека
Журналистика
Язык
Закон
ЛГБТК+ Исследования
Национальная безопасность
Философия
Полиция, тюремное заключение и реформа
Политическая наука
Политика
Политика и полемика
Публичная политика
Секс, сексуальность и секс-работа
Социология
Звуковые исследования
Спортивный
Городские исследования
Религия и вера
Библейские исследования
Буддийские исследования
Католические исследования
христианские исследования
Индийские религии
Исламские исследования
еврейские исследования
Религия
секуляризм
Духовная практика и осознанность
Мировое христианство
Наука и технологии
Биология и эволюция
Экологические исследования
История науки
Математика
Лекарственное средство
неврология
Физика и химия
Психоанализ
Психология
Здравоохранение
Наука
Наука, технологии и общество
Системы и кибернетика
Технологии
Специальная серия
Большие идеи
Праздничные исследования
Соавтор
История с обложки
Исторический материализм
Ландшафтная архитектура
Мормонизм
Книга дня NBN
Семинар НБН
Постскриптум
ЮП Партнеры
Брилл на проводе
Обмены: подкаст Cambridge UP
В разговоре: подкаст OUP
Вне страницы: подкаст Columbia UP
Подкаст идей Princeton UP
UNC Press представляет подкаст
Академические партнеры
Академическая жизнь
Азиатский обзор книг
Сожжены книгами
В центре внимания эквалайзера Дэна Хилла
Дартс и письма
Общий журнал
Подкаст о психологии Восток-Запад
Предпринимательство и лидерство
Этнографические маргиналии
Будущее . . . с Оуэном Беннет-Джонсом
Глобальные СМИ и коммуникации
Колледж Гриннелла: авторы и художники
Высокая теория
Как ошибиться
Подкаст «Роуд-шоу идей»
Подкаст Несовершенный Будда
Международные горизонты
Интерпретативная политическая и социальная наука
Подкаст журнала азиатско-американских исследований
Ложь согласована
Жизненная мудрость
Министерство идей
Подвижности и методы
Подкаст Северной Азии
Роман Диалог
NYIH Беседы
О религии
Серия подкастов о полимате Роберте Эйслере
Подкаст «Анкета Пруста»
Вспомните эту книгу
Научное общение
Шекспир для всех
Подумай об этом
Истории SSEAC
Серия Института Ван Леера об идеях с Рене Гарфинкель
Убежище
Почему мы спорим
Напишите крупно
Математика
Математика 12 сентября 2022 г.
Новая эра в американской математике, 1920–1950 гг.
Карен Хангер Паршалл
Хостинг Марк Гуле
В книге «Новая эра в американской математике, 1920–1950» (Princeton University Press, 2022) Карен Паршалл исследует институциональные, финансовые, социальные и политические силы, которые формировали и поддерживали американское математическое сообщество …
Подписывайся:
RSS
Спотифай
Сшиватель
Яблоко
Премиум без рекламы
Оповещения по электронной почте
Интервью с математиками об их новых книгах.
Математика 23 августа 2022 г.
Математика муниципального колледжа
Прошлое, настоящее и будущее
Брайан Кафарелла
Хостинг Марк Гуле
В книге «Математика муниципального колледжа: прошлое, настоящее и будущее» (CRC Press, 2022) Брайан Кафарелла отвечает на ключевые вопросы: как мы можем построить будущую модель для занятий по математике привратника муниципального колледжа…
Математика 9 августа 2022 г.
Вероятность и судебные доказательства
Теория, философия и приложения
Рональд Мистер и Клаас Слоотен
Хостинг Марк Гуле
В книге «Вероятность и судебные доказательства: теория, философия и приложения» (Cambridge UP, 2021) Рональд Мистер и Клаас Слоотен рассматривают роль статистики и вероятности в оценке судебных доказательств, включая …
Архитектура 8 июля 2022 г.
Составы
Архитектура, математика, культура
Эндрю Витт
Хостинг Брайан Топфер
В книге «Формулировки: архитектура, математика, культура» (MIT Press, 2022) Эндрю Витт исследует визуальные, методологические и культурные пересечения между архитектурой и математикой. Связи, которые исследует Витт, связаны не с мистической трансцендентностью…
Наука, техника и общество 30 марта 2022 г.
Новая история современных вычислений
Томас Хей и Пол Э. Черуцци
Хостинг Остин Клайд
В книге «Новая история современных вычислений» (MIT Press, 2021) Томас Хей и Пол Черуцци прослеживают изменения, приведшие к тому, что компьютер стал повсеместной технологией. За последние пятьдесят лет компьютер …
Язык 23 марта 2022 г.
Язык против. реальность
Почему язык полезен для юристов и вреден для ученых
Н. Дж. Энфилд
Хостинг Малкольм Китинг
В книге Ника Энфилда «Язык против реальности: почему язык хорош для юристов и плох для ученых» (MIT Press, 2022) утверждается, что язык в первую очередь предназначен для социальной координации, а не для точной передачи…
Наука, технология и Общество 21 марта 2022 г.
Атлас ИИ
Власть, политика и планетарная стоимость искусственного интеллекта
Кейт Кроуфорд
Хостинг Мэтью Джордан
Что происходит, когда искусственный интеллект насыщает политическую жизнь и истощает планету? Как ИИ формирует наше понимание самих себя и нашего общества? В Атласе ИИ: власть, политика и…
Наука, технологии и общество 16 марта 2022 г.
Конституция алгоритмов
Наземная проверка, программирование, формулировка
Флориан Джейтон
Хостинг Остин Клайд
Конституция алгоритмов: обоснование, программирование, формулирование (MIT Press, 2021) — это лабораторное исследование, в котором изучается, как возникают алгоритмы. Алгоритмы — часто ассоциируемые с терминами «большие данные», «машинное обучение» или «искусственные…»
Право 4 марта 2022 г.
Прогнозирование и наблюдение
Данные, осмотрительность и будущее полиции
Сара Брэйн
Хостинг Cory Brunson
Использование полицией передовых технологий сбора и анализа данных — или «полиция больших данных» — продолжает привлекать как положительное, так и отрицательное внимание со стороны средств массовой информации, активизма и политики. В то время как некоторые громкие дела иллюстрируют его …
Учебный план по математике и программы для классов PreK–12
Учебный план по математике должен не только помогать вам преподавать в классе, но и подготавливать учащихся к жизни в реальном мире. Давайте вместе покажем вашим ученикам, что их будущее станет еще ярче, если они преуспеют в математике.
Обзор
Программы К–5
6–12 программ
PreK–12 Math: Core ПРЕК К–2 3–5 6 7–8 9–12
Математика • • • • •
McGraw-Hill Моя математика • • •
Строительные блоки ^® PreK •
Повседневная математика ^® 4 • • • •
Иллюстративная математика • • •
Reveal Math (K–5)
Раскройте весь потенциал каждого учащегося, уделяя особое внимание разнообразным задачам, концептуальному пониманию, использованию цифровых инструментов и стратегиям развития мышления.
Узнать больше
Redbird Mathematics (K–7)
Разработано Стэнфордским университетом и включает в себя последние достижения в области адаптивного обучения, геймификации и цифрового обучения на основе проектов.
Узнать больше
Учебный курс по математике (K–8)
Вмешательство, объединяющее и укрепляющее базовую учебную программу по математике с помощью мини-уроков, практических занятий и манипулятивных игр.
Узнать больше
Number Worlds (PreK–8)
Помогает отстающим учащимся 2-го и 3-го уровней RTI добиться успехов в математике и быстро доводит их до уровня класса, ориентируясь на самые важные стандарты.
Подробнее
SRA Connecting Math Concepts (K–8)
Обучает явным стратегиям, которые позволяют учащимся усвоить сложные идеи, такие как отношения, пропорции, вероятность, функции и анализ данных.
Узнать больше
Rise™ (K–8)
Заполните пробелы в обучении отдельных учащихся, укрепляя мастерство с учащимися, работающими на уровне класса.
Узнать больше
Reveal Math (6–8)
Reveal Math™ позволяет преподавателям раскрыть математику в каждом учащемся с помощью мощных исследований, насыщенного дискурса и своевременных возможностей дифференциации.
Узнать больше
Reveal Math (9–12)
Reveal Math™ позволяет преподавателям раскрыть математику в каждом учащемся с помощью мощных исследований, насыщенного дискурса и своевременных возможностей дифференциации.
Узнать больше
ALEKS (6–12)
Использует искусственный интеллект и открытые вопросы для точного определения того, что каждый учащийся знает и чего не знает.
Узнать больше
Продлить подписку
Arrive Math Booster (K–8)
Обеспечивает интенсивное прямое вмешательство на основе инструкций для учащихся с третьего по взрослый класс, которые читают ниже уровня класса.
Узнать больше
Number Worlds (PreK–8)
Помогает отстающим учащимся 2-го и 3-го уровней RTI добиться успехов в математике и быстро доводит их до уровня класса, ориентируясь на самые важные стандарты.
Узнать больше
SRA Connecting Math Concepts (K–8)
Обучает явным стратегиям, которые позволяют учащимся усвоить сложные идеи, такие как отношения, пропорции, вероятность, функции и анализ данных.
Узнать больше
Rise™ (K–8)
Восполняйте пробелы в обучении отдельных учащихся, укрепляя мастерство с учащимися, работающими на уровне класса.
Узнать больше
PreK–12 Math: Core ПРЕК К–2 3–5 6 7–8 9–12
Математика • • • • •
McGraw-Hill Моя математика • • •
Строительные блоки ^® PreK •
Повседневная математика ^® 4 • • • •
Иллюстративная математика • • •
Reveal Math (K–5)
Раскройте весь потенциал каждого учащегося, уделяя особое внимание разнообразным задачам, концептуальному пониманию, использованию цифровых инструментов и стратегиям развития мышления.
Подробнее
Redbird Mathematics (K–7)
Разработано Стэнфордским университетом и включает последние достижения в области адаптивного обучения, геймификации и цифрового обучения на основе проектов.
Узнать больше
Прибытие Math Booster (K–8)
Вмешательство, которое интегрирует и укрепляет основную учебную программу по математике с помощью мини-уроков, практических занятий и манипулятивных игр.
Узнать больше
Number Worlds (PreK–8)
Помогает отстающим учащимся 2-го и 3-го уровней RTI добиться успехов в математике и быстро доводит их до уровня класса, ориентируясь на самые важные стандарты.
Подробнее
SRA Connecting Math Concepts (K–8)
Обучает явным стратегиям, позволяющим учащимся усвоить сложные идеи, такие как отношения, пропорции, вероятность, функции и анализ данных.
Узнать больше
Rise™ (K–8)
Заполните пробелы в обучении отдельных учащихся, укрепляя мастерство с учащимися, работающими на уровне класса.
Узнать больше
Reveal Math (6–8)
Reveal Math™ позволяет преподавателям раскрыть математика в каждом учащемся с помощью мощных исследований, насыщенного дискурса и своевременных возможностей дифференциации.
Узнать больше
Reveal Math (9–12)
Reveal Math™ позволяет преподавателям раскрыть математику в каждом учащемся с помощью мощных исследований, насыщенного дискурса и своевременных возможностей дифференциации.
Подробнее
ALEKS (6–12)
Использует искусственный интеллект и открытые вопросы, чтобы точно определить, что знает и чего не знает каждый учащийся.
Узнать больше
Продлить подписку
Учебник по математике по прибытии (K–8)
Обеспечивает интенсивное прямое вмешательство на основе инструкций для учащихся с третьего по взрослый класс, которые читают ниже уровня класса.
Узнать больше
Number Worlds (PreK–8)
Помогает отстающим учащимся 2-го и 3-го уровней RTI добиться успехов в математике и быстро доводит их до уровня класса, ориентируясь на самые важные стандарты.
No related posts.