Примеры для 11 класса по математике с ответами: Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

Английский язык

Астрономия

Белорусский язык

Биология

География

ИЗО

Информатика

История

Итальянский язык

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

Немецкий язык

ОБЖ

Обществознание

Окружающий мир

ОРКСЭ

Русский язык

Технология

Физика

Физкультура

Химия

Черчение

Для учителей

Дошкольникам

Представлены задачи по математике для 11 класса с ответами и решениями.

Проблемы

1. Самолет летит против ветра из А в В за 8 часов. Тот же самолет возвращается из В в А по направлению ветра за 7 часов. Найдите отношение скорости самолета (в неподвижном воздухе) к скорости ветра.
   
2. Найдите площадь между двумя концентрическими окружностями, заданными
   х ² + у ² -2х + 4у + 1 = 0
   х ² + у ² -2х + 4у — 11 = 0
   
3. Найдите все значения параметра m (действительное число) такие, что уравнение 2x ² — m x + m = 0 не имеет действительных решений.
4. Сумма целого числа N и его обратной величины равна 78/15. Каково значение N?
5. m и n — целые числа, так что 4 ^m / 125 = 5 ⁿ / 64. Найдите значения для m и n.
6. Упростить: 3 ^{н + 4001} + 3 ^{т + 4001} + 3 ^{т + 4001}
7. P — такой полином, что P(x ² + 1) = — 2 x ⁴ + 5 x ² + 6. Найдите P(- x ² + 3)
8. При каких значениях r прямая x + y = r касалась бы окружности x ² + y ² = 4?

Решения вышеуказанных задач

1. 
   Пусть x = скорость самолета в неподвижном воздухе, y = скорость ветра и D расстояние между точками A и B. Найдите отношение x / y
   Против ветра: D = 8(x — y), по ветру: D = 7(x + y)
   8x — 8y = 7x + 7y, следовательно, x / y = 15
2. 
   Перепишите уравнения окружностей в стандартной форме. Следовательно, уравнение x ² + y ² -2x + 4y + 1 = 0 может быть записано как
   (x — 1) ² + (y + 2) ² = 4 = 2 ²
   и уравнение x ² + y ² -2x + 4y — 11 = 0 как
   (х — 1) ² + (у + 2) ² = 16 = 4 ²
   Зная радиусы, площадь кольца равна π (4) ² — π (2) ² = 12 π
3. 
   Данное уравнение является квадратным уравнением и не имеет решений, если его дискриминант D меньше нуля.
   D = (-м) ² — 4(2)(м) = м ² — 8 м
   Мы не решим неравенство m ² — 8 m < 0
   Набор решений приведенного выше неравенства: (0 , 8)
   Любое значение m в интервале (0 , 8) делает дискриминант D отрицательным, и поэтому уравнение не имеет действительных решений.
4. 
   Запишите уравнение в N следующим образом
   Н + 1/Н = 78/15
   Умножьте все члены на N, получите квадратное уравнение и решите, чтобы получить N = 5.
5. 
   4 ^м / 125 = 5 ⁿ / 64

   Перемножить: 64 4 ^м = 125 5 ⁿ
   Обратите внимание, что 64 = 4 ³ = 05 и 125 ³
   Приведенное выше уравнение может быть записано как: 4 ^{m + 3} = 5 ^{n + 3}
   Единственными значениями показателей степени, которые делают два экспоненциальных выражения равными, являются: m + 3 = 0 и n + 3 = 0, что дает m = — 3 и n = — 3.

6. 
   3 ^{н + 4001} + 3 ^{н + 4001} + 3 ^{н + 4001} = 3(3 ^{н + 4001} ) = 3 ^{н + 4002}
7. 
   P(x ² + 1) = — 2 x ⁴ + 5 x ² + 6
   Пусть t = x ² + 1, что также дает x ² = t — 1
   Замените x ² на t — 1 в P, чтобы получить: P(t) = — 2 (t — 1) ² + 5 (t — 1) + 6 = -2 t ² + 9t — 1
   Пусть теперь t = — x ² + 3 и подставим в P(t) выше, чтобы получить
   P(- x ² + 3) = -2 (- x ² + 3) ² + 9 (- x ² + 3) — 1 = -2 x ⁴ + 3 x ² + 8
8. 
   Решите x + y = r относительно y: y = r — x
   Подставляем в уравнение окружности:
   х ² + (г — х) ² = 4
   Расширение: 2 x ² -2 r x + r ² — 4 = 0
   Если мы решим приведенное выше квадратное уравнение (в x), мы получим координаты x точек пересечения прямой и окружности. Две точки пересечения «становятся одной», и поэтому прямая и окружность становятся касательными, если дискриминант D квадратного уравнения равен нулю. Следовательно
   D = (-2r) ² — 4(2)(r ² — 4) = 4(8 — r ² ) = 0
   Найдите r, чтобы получить: r = 2 √2 и r = — 2√2

Дополнительные справочные материалы и ссылки

Математика для старших классов (10, 11 и 12 классы) — бесплатные вопросы и задачи с ответами
Математика для средних классов (6, 7, 8, 9 классы) — бесплатные вопросы и задачи с ответами
Начальная математика (4 и 5 классы) с бесплатными вопросами и задачами с ответами
Домашняя страница

сообщите об этом объявлении

Бесплатные рабочие листы по математике для 7-11 классов

Прокрутите вниз

Ниже вы найдете рабочие листы в формате PDF для разных классов.

8 -й — .0242

С рабочими листами Mathleaks в Алгебра 1 пользователь может распечатать и найти педагогические решения для каждого упражнения в Интернете через электронные курсы Mathleaks.

Некоторые из тем, включенных в рабочие листы Mathleaks Algebra 1: решение линейных уравнений и неравенств, построение графиков и запись линейных функций, решение систем линейных уравнений, экспоненциальные функции и последовательности, полиномиальные уравнения и факторизация, а также решение квадратичных и радикальных функций.

9th — 10th grade Worksheet Examples

1. Describing Angles 2. Determining Congruence 3. Using Properties of Parallel Lines

Using Mathleaks worksheets for Geometry , users может распечатать и найти педагогические решения для всех доступных упражнений с электронными курсами Mathleaks. В дополнение к педагогическим решениям упражнений учащиеся могут просматривать подсказки и ответы к каждому упражнению, чтобы способствовать дальнейшему обучению.

Примеры тем, затронутых в рабочих листах Mathleaks Geometry: инструменты геометрии, симметрия и преобразования, конгруэнтные фигуры, линии и углы, критерии конгруэнтности треугольников, свойства четырехугольников, доказательства координат с использованием наклона и расстояния, тригонометрия с прямоугольными треугольниками, углы и сегменты в окружностях, длина дуги и площадь сектора, уравнения окружностей и парабол, формулы объема, визуализация твердых тел, а также введение в вероятность и независимость событий.

10 -й — 11 -й класс.

Используя рабочие листы Mathleaks в Алгебра 2 , пользователь может распечатать и найти педагогические решения для каждого упражнения в рабочих листах онлайн через электронные курсы Mathleaks.

Некоторые темы, затронутые в рабочих листах Алгебры 2, включают: уравнения и неравенства, линейные отношения и функции, системы уравнений и неравенств, квадратичные функции и отношения, полиномиальные и полиномиальные функции, обратные и радикальные функции, экспоненциальные и логарифмические функции и отношения, рациональные функции, конические сечения, последовательности и ряды, статистика и вероятность, тригонометрические функции, тригонометрические тождества и уравнения.